苏科版九年级数学上册第二章对称图形圆单元检测试卷

苏科版九年级数学上册第二章对称图形圆单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．半径为5的圆的一条弦长不可能是( )

A ．3

B ．5

C ．10

D ．12

2．如图，一圆内切四边形ABCD ，且BC =10，AD =7，则四边形的周长为（ ）

A ．32

B ．34

C ．36

D ．38

3．如图所示，已知PA 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，AC 是O 的直径，40P ∠=，

则ACB ∠的度数是（ ）

A ．70

B ．40

C ．50

D ．20

4．已知O 的直径为，弦AB 为8cm ，P 为弦AB 上的一动点，若OP 的长度为整数，则满足条件的点P 有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．5个

D ．7个

5．如图，AP 切圆O 于点P ，OA 交圆O 于B ，且1AB =，AP =的面积S 等于（ ）

A 6π

B 3π-

C 6π-

D ．无法确定

6．如图，P 为O 外一点，过点P 作O 的两条割线，分别交O 于A 、B 和C 、D ，且AB 为O 的直径，已知2PA AO cm ==，弧AC =弧CD ，则PC 的长为（ ）

A ．4cm

B ．

C

D ． 7．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）

①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④BC AC =．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．O 的半径5r cm =，圆心到直线l 的距离4OM cm =，在直线l 上有一点P ，且3PM cm =，则点(P )

A ．在O 内

B ．在O 上

C ．在O 外

D ．可能在O 上或在O 内 9．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长为2，G ，H 分别是AF 和CD 的中点，P 是GH 上的动点，连接AP ，BP ，则AP BP +的最小值为（ ）

A ．4

B 2

C 1

D ．

二、填空题 10．经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________． 11．如果一个扇形的弧长为4cm π，面积为12cm π，那么此扇形的半径为________cm ，圆心角为________．

12．如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，AB 的长为，则∠ACB 的大小是___．

13．已知圆锥的底面圆的半径是8cm ，母线长是10cm ，则圆锥的侧面积是________2cm ． 14．如图，O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB AC =，45A ∠=，BD 为O 的

直径，BD =，连接CD ，则D ∠=________度，BC =________．

15．底面半径为2cm ，高为3cm 的圆柱的体积为________3cm （结果保留π）． 16．圆锥的底面半径为11cm ，母线长为36cm ，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为________．

17．如图所示，A 、B 、C 、D 是O 上顺次四点，若160AOC ∠=，则D ∠=________，B ∠=________．

18．如图，弦CD 垂直于O 的直径AB ，垂足为H ，且CD =BD =，则AB 的长为________．

19．如果点P 将O 的弦AB 和CD 分成的四条线段PA ，PB ，PC ，PD 的长度恰

好是四个互不相同的正整数，则称点P 为O 的”整分点”．现已知M 是半径为5的O 上一点，则在半径OM 上有________个不同的整分点．

20．如图，AB 是半圆的直径，∠BAC=20°，D 是 AC 的中点，则∠DAC 的度数是________．

三、解答题

21．如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD ．

(1) 求证：BD CD =；

(2) 请判断B ，E ，B 三点是否在以B 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由． 22．如图，O 是ABC 的外接圆，直线l 与O 相切于点D ，且//l BC ．

()1求证：AD 平分BAC ∠；

()2作ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，求证：BD DE =．

23．如图，AB 是O 的直径，AC 的中点D 在O 上，DE BC ⊥于E ．

() 1求证：DE 是O 的切线；

()2若3CE =，30

A ∠=，求O 的半径． 24．已知：如图，圆内接四边形ABCD ，过C 点作对角线BD 的平行线交AD 的延长

线于E 点． 求证：DE AB BC CD ⋅=⋅．

⊥25．如图，已知AB为O的直径，AC是弦，30

ABD

∠=，CD BD

∠=，120

BAC

于D．

()1求证：CD是O的切线；

()2若8

AB=，求CD的长度．

26．如图1，在Rt ABC中，90

∠=，BC=动点O在AC边

A

∠=，30

ACB

上，以点O为圆心，OA长为半径的O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．()1若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与O的位置关系，并证明你的结论；

()2当15

ACD

∠=时（如图2），请你求出此时弦AD的长．