(完整)高中数学含参数的线性规划题目及答案.doc
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线性含参经典小题
x 1,
2x y 的最小值为 1，则 a
1.已知 a 0 ， x, y 满足约束条件，
x y 3, 若 z （）
y
a x 3 .
A.
1
B.
1
C.1
D.2
4
2
x 2 y 3 0,
2.已知变量 x, y 满足约束条件， x 3y
3 0, 若目标函数 z y
ax 仅在点 3，0 处取得最
y 1
0.
大值，则实数 a 的取值范围为（ ） A. (3 ，5)
B.( 1 ，
)
C.(-1，2)
D.( 1 ，
2
3 1 )
x y 1,
ax 2 y 仅在点（1,0）处取得最小值，则 a 的取值范围是（ ）
3.若 x, y 满足 x y
1, 且 z
2x
y 2.
A. （-1,2）
B.（-2,4）
C.（-4,0）
D.（ -4,2）
若直线 y 2x 上存在 x, y 满足约束条件 x y 3 0,
）
x 2 y 3 0, 则实数 m 的最大值为（
4.
x m.
A.-1
B.1
C.
3 D.2
2
x y 0
5.若不等式组 2x y 2 表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是（ ）
y 0
x y a
4
B. 0 a 1
4 4 A. a
C.1 a
D. 0 a 1或 a
3
3
3
x 2 0,
2 y 的最大值为 2，则实数 a
若实数
x, y 满足不等式组，
y 1 0, 目标函数 t x 6.
x 2y a 0.
的值是（ ） A.-2
B.0
C.1
D.2
y x
设 m 1，在约束条件 y
mx 下，目标函数 z x my 的最大值小于 2，则 m 的取值 7.
x y 1
范围为（）
A. 1，1 2
B. 1
2,
C.(1，3)
D. 3，
8.已知 x, y 满足约束条件
x y 1 0,
当目标函数 z
ax by(a 0, b
0) 在该约束条件下
2x y 3 0,
取到最小值 2 5 时， a 2 b 2 的最小值为（ ）
A 、5
B 、4
C 、 5
D 、2
x y
2 0
9. x, y 满足约束条件 x 2 y 2 0 ，若 z y ax 取得最大值的最优解不唯一， 则实数 a 的
2x y 2 0
值为
A, 1
或 1
B. 2或
1
C.2 或 1
D. 2或 1
2
2
x 2 y 4
0,
10、当实数 x ， y 满足 x y 1 0, 时， 1 ax y 4 恒成立，则实数 a 的取值范围是
x 1.
________.
11.已知 a>0,x,y 满足约束条件 错误 !未找到引用源。 若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a=
A.错误 ! 未找到引用源。
B. 1
C.1
D.2
2
设关于
2x y 1 0,
P(x 0 ，y 0 满足
0－
x,y 的不等式组 x
m
0,
表示的平面区域内存在点
x 12. )
y m
2y 0=2，求得 m 的取值范围是（
）
A.,
4 B.,
1
C.
,
2
D.,
5
3
3
3
3
x 0,
13.记不等式组x 3y 4, 所表示的平面区域为 D. 若直线
3x y 4,
y a x 1 与D有公共点，则 a的取值范围是.
x y 3 0
14.若函数y 2x图像上存在点( x, y)满足约束条件x 2 y 3 0 ,则实数m的最大值为
x m
（）
A ．1
B．1 C．
3
D．2 2 2
2x y 2 0
15.已知集合A x, y x 2y 1 0 ， B x, y x2 y 1 2 m ，若A B，则 m 的取值范
x y 2 0
围是（）
A. m 1
B. m 2
C. m 2
D. m 5
线性含参经典小题答案
1-7 ：BBDBCDA
x y 1 0
2a b 2 5
， a 2
b 2 的最小值即为在直线 8.【解析】 选 B. 解方程组
y
3 求得交点为 2,1 ，则
2x
2a b 2 5 上找一点使得它到原点的距离平方最小
. 即求点
0,0 到直线 2a b
2 5 的距离的平方为
2 5
2
22 4 .
5
9.【解析】 选 D.由线性约束条件可得其图象如图所示，由图象可知直线 z
y ax
经过 AB 或 AC 时取得最大值的最优解不唯一，此时
a=2 或 -1
x 2 y 4 0,
10、【解析】 作出不等式组x
y 1 0, 所表示的区域，由
1 ax y 4 得，
x 1.
由图可知， a 0 且在 1,0 点取得最小值，在 2,1 点取得最大值，
所以 a 1,2a
1 4,故 a 的取值范围为
3 答案：
3 1，
1， ．
2
2
11、【解析】 选 B.画出不等式组表示的平面区域如图所示 :
当目标函数 z=2x+y 表示的直线经过点 A 时,z 取得最小值 ,
而点 A 的坐标为 (1,-2a),所以 2-2a=1,解得 a=错误 !未找到引用源。 ,故选 B.