(完整)名校小升初数学真题附答案

21. 08 年首师大附考题
甲，乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步，甲的速度 3 米/ 秒，乙的速度 2 米/ 秒。如果他们 同时分别从直路的两端出发，当他们跑了 10 分钟后，共相遇多少次？
22. 08 年清华附中考题
从一个长为 8 厘米，宽为 7 厘米，高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体 的表面积是 _________平方厘米 .
+
+
+
=1
4 【解】：题中要求丙与 135 的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙 +乙），这样我们分解 135=5×3×3×3，所以丙最小应该是 2×2×5×3，所以甲最小是： 2×3×3×5=90。
5 【解】：八进制数是由除以 8 的余数得来的，不可能出现 8，所以答案是 D。
6 【解】：设方程：设甲成本为 X 元，则乙为 2200-X 元。根据条件我们可以求出列出方程： 90%
6. 06 年清华附中
甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来都 按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲商品的成本是 ________元.
7 （05 年 101 中学考题）
100 千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降到 98%，那么这 100 千克的蘑 菇现在还有多少千克呢？
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23. 07 年三帆中学考试题 有一个棱长为 1 米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为 60 个小长方体的表面积总和是 ______平方米。
60 个小长方体这
24. 08 年首师附中考题
一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体，大正方体表 面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
27. 三帆中学考题
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...XXX...
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3 小时后，客车到达 甲城，货车离乙城还有 30 千米．已知货车的速度是客车的 3/4 ，甲、乙两城相距多少千米？ 28. 08 年人大附中考题 ABCD是一个边长为 6 米的正方形模拟跑道，甲玩具车从 A出发顺时针行进，速度是每秒 5 厘米， 乙玩具车从 CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少 厘米 ?
19. 08 wk.baidu.com十一中学考题
甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙从某长 街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这 条长街的长度是 ?米。
20. 07 年西城实验考题
甲乙两人在 A、B 两地间往返散步，甲从 A、乙从 B 同时出发；第一次相遇点距 B 处 60 米。当乙 从 A 处返回时走了 l0 米第二次与甲相遇。 A、B 相距多少米 ?
13 （05 年 101 中学考题）
4
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前
7
的路程中乘车，车速是小灵
通步行速度的 10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜
一猜咱们爷孙俩谁先到家？
14 （06 年三帆中学考题） 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，
33. 07 十一中学考题
小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是 8、a. 自然数 、0 这三个自然数中的一个，每局
各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：
103，104，105，106，107，108，
109，110，又知道他不可能得到 83 分这个总积分，则 a 是______。
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时 后追上了大货车 . 如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车 . 问：小轿 车实际上每小时行多少千米？
12 （06 年西城实验考题） 小强骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行， 步行速度只有骑车的 1/3 ，结果用了 36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米 ?
8（06 年实验中学考题）
有两桶水：一桶 8 升，一桶 13 升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 麽往每个桶中加进去的水量是 升。
5： 7，那
9 （06 年三帆中学考题）
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...XXX...
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运 12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运 12 吨给甲 堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重（ ）吨。
所以蒸发了 100×1/2=50 升水。
8 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差 13-8=5 升，往两个桶中加进 同样多的水后，后来还是差 5 升，所以后来一桶为 5÷（7-5 ） ×5=12.5，所以加入水量为 4.5 升。
9 【解】从甲堆运 12 吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重 12×2=24 吨，这样乙堆 运 12 吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是 24+24=48 吨，而甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍，说明相差 1 份，所以现在甲重 48×2=96 吨，总共重量为 48×3=144 吨。
...XXX...
【附答案】 1 【解】： 6
2 【解】：设原来数为 ab，这样后来的数为 a0b, 把数字展开我们可得： 100a+b=9×(10a+b), 所以我们可以知道 5a=4b, 所以 a=4,b=5, 所以原来的两位数为 45。
1 2 5 13
21 21 21 21
3 【解】：周期性数字，每个数约分后为
34. 08 十一中学考题
小明的两个衣服口袋中各有 13 张卡片，每张卡片上分别写着 1，2，, ，13，从这两个口袋中各拿 出 1 张卡片并计算 2 两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被 6 整除 的乘积共有 ______个。
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10 【解】第二次拿走 45 枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2:1 （=10：5）变为 1:5 ，而其中 白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的 10 份变成现在的 1 份，减少了 9 份。这样 原来黑棋 =45÷9×10=50，白棋 =45÷9×5+15=40。
×[ （1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131 。解得 X=1200。
7 【解】：转化成浓度问题 相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得： 100×（1-99%）=（ 1-98%） X，解得 X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成 “98％的干蘑菇加水后得到 99％的 湿蘑菇 ”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成 “混合配比 ”的问题了。但要注 意， 10 千克的标注应该是含水量为 99％的重量。将 100 千克按 1∶１分配，如下图：
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10 （03 年人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 棋子后，黑子与白子的个数比为
15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2:1 ；再拿走 45 枚黑 1:5 ，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
11 （06 年清华附中考题）
18. 08 年清华附中考题
已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从 A,B 两地同时出发 相向而行，在途径 C地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天甲乙分别从 B,A 两地出发同时返回原 来出发地，在途径 C地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB距离时多少？
3 小时后，客车到达甲
3
4
城，货车离乙城还有 30 千米．已知货车的速度是客车的
，甲、乙两城相距多少千米？
15 (02 年人大附中考题 ) 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发 10 分钟，他 不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步 行上学需要时间多少分钟？
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29. 08 年清华附中考题
如果将八个数 14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等， 那么分组的情况是什么？
30. 三帆中学考题
观察 1+3=4；4+5=9；9+7=16； 16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写 ＝2002^2。
16. 人大附中考题
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小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发 10 分钟，他 不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步 行上学需要时间多少分钟？
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32. 07 年人大附中考题
请你从 01、02、03、, 、98、99 中选取一些数，使得对于任何由 0～9 当中的某些数字组成的无 穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这 些目的。 (1) 请你说明： 11 这个数必须选出来； (2) 请你说明： 37 和 73 这两个数当中至少要选出一个； (3) 你能选出 55 个数满足要求吗？
...XXX...
1．05 年人大附中 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字 都能整除它本身。
2．05 年 101 中学 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的 位 数 是＿＿。
9 倍，问这个两
3．05 年首师附中
1 202505
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17. 07 清华附中考题
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时 后追上了大货车。如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车。问：小 轿车实际上每小时行多少千米？
25. 08 年西城实验考题 小强骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行， 步行速度只有骑车的 1/3 ，结果用了 36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米 ?
26. 08 年 101 中学考题
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前 4/7 的路程中乘车，车速是小灵 通步行速度的 10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜 一猜咱们爷孙俩谁先到家？
13131313
21 + 2121 + 212121
2121212=1＿＿。
4．04 年人大附中 甲、乙、丙代表互不相同的 3 个正整数，并且满足：甲×甲 =乙+乙 =丙×135．那么甲最小是 ____。
5． 02 年人大附中下列数不是八进制数 的是 ( ) A、125 B、 126 C、127 D、128
2001^2＋.
31. 07 年东城二中考题
在 2、3 两数之间 , 第一次写上 5, 第二次在 2、5 和 5、3 之间分别写上 7、8( 如下所示 ), 每次都 在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和 . 这样的过程共重复了六次 , 问所有数之和是 多少 ? 2 ,, 7,, 5,, 8,, 3\