北京交通大学自动控制原理实验报告
自控原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。
3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。
4. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。
本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。
2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。
4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。
三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。
- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。
2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。
- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。
3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。
- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。
4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。
- 计算并分析系统的稳态误差。
五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。
- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。
自控原理课程实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 熟悉自动控制系统的典型环节，包括比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
3. 通过实验，验证自动控制理论在实践中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态和稳态性能的学科。
本实验主要围绕以下几个方面展开：1. 典型环节：通过搭建模拟电路，研究典型环节的阶跃响应、频率响应等特性。
2. 系统校正：通过在系统中加入校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真：利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
三、实验内容1. 典型环节实验（1）比例环节：搭建比例环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数对系统性能的影响。
（2）积分环节：搭建积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析积分时间常数对系统性能的影响。
（3）比例积分环节：搭建比例积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和积分时间常数对系统性能的影响。
（4）惯性环节：搭建惯性环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析时间常数对系统性能的影响。
（5）比例微分环节：搭建比例微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和微分时间常数对系统性能的影响。
（6）比例积分微分环节：搭建比例积分微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数、积分时间常数和微分时间常数对系统性能的影响。
2. 系统校正实验（1）串联校正：在系统中加入串联校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
（2）反馈校正：在系统中加入反馈校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真实验（1）利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
（2）根据仿真结果，优化系统参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 搭建模拟电路：根据实验内容，搭建相应的模拟电路，并连接好测试设备。
《自动控制原理》实验报告 典型环节的阶跃响应
成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。
改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。
2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。
改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-2所示。
3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-3所示。
4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。
令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-4所示。
5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。
北京交通大学自动控制理论实验报告
姓名：学号：班级：任课教师：实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试1、一阶系统系统传递函数为：Φ(s)=C(s)R(s)=KTS+1模拟运算电路如图所示：由图得：U0(s)U i(s)=R2R1R2CS+1=KTS+1在实验当中始终取 R2= R1，则 K=1，T= R2C,取不同的时间常数 T 分别为： 0.25、 0.5、1,记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间 Ts ，将参数及指标填在表内：T 0.25 0.5 1R2 250KΩ510KΩ1MΩC 1μF 1μF 1μFTs实测 1.2S 2.2S 3.85STs理论 1.25S 2.0S 3.5ST=0.25T=0.5 T=1.02、二阶系统系统传递函数为：Φ(s)=C(s)R(s)=ωn2s2+2ζωn s+ωn2令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图所示：根据结构图，建立二阶系统模拟线路图：取R1C1,R3C2=1，则R4R3=R4C2=12ζ及ζ=12R4C2ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ% ,计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标填入表内。
ζ=0.25ζ=0.5ζ=1.0实验结论：一阶系统：当K确定后，系统的动态性能与T的值有关，T越大，调节时间越大，上升时间越大。
二阶系统：当ωn确定后，系统的动态性能与阻尼比ζ的值有关，当ζ小于1的时候，系统出现振荡，且ζ越大，超调量越小，调节时间越小，振荡次数也越少；当ζ大于1时，系统将不出现振荡现象。
实验三控制系统串联校正系统结构如图所示：未加校正的系统模拟电路图如下图所示：未加校正时，Gc(s)=1加串联超前校正时Gc(s)=aTS+1(a>1)TS+1给定a=2.44，T=0.26，则Gc(s)=0.63S+10.26S+1叫串联滞后校正时Gc(s)=bTS+1(0<b<1)TS+1给定b=0.12，T=83.33，则Gc(s)=10S+183.33S+1校正电路：校正前：理论图：实际图：电路参数：R1=1MΩ，R2=1MΩ，R3=1MΩ，C1=1Μf,R4=250KΩ,R5=1MΩ,C2=1μF超前校正后：理论图：实际图：校正电路参数：C=1μF, R4=260KΩ,R1=630KΩ,R2=100K Ω,R3=530KΩ滞后校正后：理论图：实验结论：超前校正能够提高截止频率，增加相角裕度，使调节时间减小；滞后校正能够减小截止频率，提高系统的相角裕度，对低频信号不产生衰减，而对高频噪声信号有削弱作用。
北京交通大学自动控制原理课题研究报告液位控制(数学模型)
自动控制原理课题研究课题名称：描述一个自动控制原理实例并建立其数学模型连铸机结晶器液位控制系统及其数学模型摘要：在国内，结晶器液位控制系统已成功地应用在了板坯连铸机上，但小方坯连铸机还都是手动开浇，人工控制结晶器液面高度，自动控制技术远远落后于发达国家，钢坯质量很难得到改善。
这是我国连铸机工业面临的一大问题。
本文通过文献检索，总结了一种适用于小方坯连铸机的结晶器液位自动控制系统，根据液位控制的机理建立了各个环节的数学模型，并且该系统具有结构简单、抗干扰能力强，调整时间短等优点，可同时兼顾控制系统的动静态性能。
关键词：连铸机，结晶器液位控制，数学模型正文一．连铸工艺原理和连铸设备简况连铸是连续铸钢的简称，是使钢水不断地通过水冷结晶器，凝成硬壳后从结晶器下方出口连续拉出，经喷水冷却，全部凝固后切成坯料的铸造工艺。
连铸的一般生产工艺流程，如图 1.1所示。
由炼钢炉炼出的合格钢水，经钢包运送到浇铸位置，通过中间包铸入强制水冷结晶器内。
铸入结晶器的钢水在迅速冷却凝固形成铸坯的同时，其前部与伸入结晶器底部的引锭杆头部凝结在一起。
当结晶器内钢水升到要求的高度后，开动拉坯机，以一定速度把引锭杆从结晶器中拉出。
铸坯被拉出后，通过二次冷却区域，使其更快的散热冷却并继续逐渐凝固。
然后经过矫直机矫直后，完全凝固的直铸坯由切割设备切成定尺，经运输辊道进入下道工序。
连铸生产所用的设备，实际上是包括在连铸作业线上的一整套机械电气及控制设备。
其主要设备包括钢包及其运送设备、中间包、结晶器及其振动装置、二次冷却装置、拉坯矫直装置、铸坯切割装置、铸坯运输装置以及各部分电气和自动化控制装置等。
炼钢炉炼出的连铸用合格钢水装入钢包，经过炉外精炼设备处理后，由钢包运送设备运送到连铸机浇铸位置，供给中间包所必需的钢水。
目前，生产上使用的主要有四种型式的设备:专用起重机、固定式座架、浇铸车和旋转台。
连铸机工艺流程中间包是钢包与结晶器间的一个中间容器。
自动控制原理实验报告(二)
自动控制原理实验报告(二)时间：2013年6月日地点：实验人（签名）：同组人：实验结果确认及设备验收（签名）：2013年6月日1 实验名称：1)比例微分环节2)二阶系统瞬态响应和稳定性2 实验目的：1)了解相似性原理的基本概念；2)掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法；3)掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式；4)熟悉各典型环节的参数（K、T）；5)学会时域法测量典型环节参数的方法；6)学习瞬态性能指标的测试技能；7)了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。
3 实验内容：1)用运算放大器构成比例微分环节；2)在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系；3)在运算放大器上实现各环节的参数变化；4)构造典型二阶系统原理电路图；5)观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量，峰值时间，调节时间。
比例微分环节电路为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数：)11((S)(S)(S)STS K U U G i O τ++==微分时间常数：C R R R R R )(T 32121D ++= 惯性时间常数： C R 3=τ 021R R R K +=3321D )//(R K R R R +=0.06S K T D D =⨯=τ 单位阶跃响应：K t KT t U +=)()(0δ二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示，它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R 1*C 1=1秒，惯性时间常数 T=R 2*C 2=0.1秒。
图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为：Rk R R K S S KTS TiS K S G 100)11.0()1()(2==+=+=其中 该电路的闭环传递函数为：KS S K S S s n n n 1010102)(2222++=++=ωξωωφ4 实验步骤： 1) 根据原理图构造实验电路，检查完好后开电源开始实验。
北京交通大学自动控制综合实验
THJ-2型高级过程控制系统实验指导书浙江天煌科技实业有限公司前言本实验指导书是根据天煌科技实业推出的全新THJ－2型、THJ－3型高级过程控制实验装置的相关容编写的，可以满足各大高等院校所开设的《传感器检测与转换技术》、《过程控制》、《自动化仪表》、《自动控制理论》、《计算机控制》等课程实验的教学要求。
过程控制是生产过程自动控制的简称，这是自动化技术的一个重要组成部分。
通常是指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期与程序进行的生产过程自动控制。
在现代工业生产过程中，过程控制技术正在为实现各种最优的技术经济指标、提高经济效益和劳动生产率、改善劳动条件、保护生态环境等方面起着越来越大的作用。
THJ－2型、THJ－3型过程控制系统是以工业现场工艺设备为背景，以现行教材的教学容为依据研发出的新一代的实验装置。
它不仅能满足本、专科工业自动化、自动控制等专业的相关课程实验教学的要求，而且也适用于研究生对课题的研究与开发。
例如，在这两套实验装置中增加了如比值控制、解耦控制和Smith预估控制等复杂控制的容。
本实验指导书共分两大部分。
第一部分是实验装置的使用说明，讲述了系统的组成、硬件的特点和技术指标、软件的使用介绍。
第二部分是实验项目部分，叙述了实验的原理、步骤与注意事项等。
通过对实验装置各个仪表的原理、工作情况与实验原理、软硬件的详细介绍，既使教师和学生对THJ-2型、THJ-3型高级过程控制实验装置有一个充分的认识，又有益于他们对工业生产现场控制系统的了解。
由于本实验指导书编写时间较为仓促，书中的缺点和错误在所难免，敬请各大专院校师生和广大读者批评指正。
目录绪论 (3)第一章 THJ-2型高级过程控制系统的概述 (5)第二章被控对象特性测试 (15)第一节单容水箱特性的测试第二节双容水箱特性的测试第三节锅炉胆特性的测试第四节电动调节阀流量特性的测试第三章单回路控制系统实验 (27)第一节单回路控制系统的实践第二节上水箱(或中水箱或下水箱)液位定值控制系统第三节双容水箱液位定值控制系统第四节三容水箱液位定值控制系统第五节锅炉胆静态水温定值控制系统第六节锅炉胆动态水温定值控制系统第七节锅炉夹套水温定值控制系统第八节电动阀支路流量的定值控制系统第九节变频调速磁力泵支路流量的定值控制系统第四章温度位式控制系统实验·············································57第一节锅炉胆水温位式控制系统第五章串级控制系统的实验 (60)第一节串级控制系统连接实践第二节水箱液位串级控制系统第三节三闭环液位控制系统第四节下水箱液位与电动调节阀支路流量的串级控制系统第五节下水箱液位与变频调速磁力泵支路流量的串级控制系统第六节锅炉夹套水温与锅炉胆水温的串级控制系统第七节锅炉胆水温与胆循环水流量的串级控制系统第八节盘管出水口水温与热水流量的串级控制系统第九节盘管出水口水温与锅炉胆水温的串级控制系统第六章比值控制系统实验 (89)第一节单闭环流量比值控制系统第二节双闭环流量比值控制系统第七章滞后控制系统实验 (96)第一节盘管出水口温度纯滞后控制系统第二章盘管出水口温度滞后控制系统第三节流量纯滞后控制系统第八章前馈-反馈控制系统实验 (104)第一节锅炉胆水温的前馈-反馈控制系统第二节下水箱液位的前馈-反馈控制系统第九章解耦控制系统实验 (113)第一节上水箱水温与液位的解耦控制系统第二节锅炉胆水温与锅炉夹套水温解耦控制系统绪论过程控制通常是指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，它是自动化技术的重要组成部分。
自动控制原理实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握自动控制系统的组成和基本工作原理。
2. 熟悉自动控制实验设备，学会使用相关仪器进行实验操作。
3. 通过实验验证自动控制理论在实际系统中的应用，加深对理论知识的理解。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态过程及其控制规律的科学。
实验主要验证以下原理：1. 线性时不变系统：系统在任意时刻的输入与输出之间关系可用线性方程表示，且系统参数不随时间变化。
2. 稳定性：系统在受到扰动后，能够逐渐恢复到稳定状态。
3. 控制器设计：通过控制器的设计，使系统满足预定的性能指标。
三、实验设备1. 自动控制实验台2. 计算机及控制软件3. 测量仪器（如示波器、信号发生器、数据采集器等）四、实验内容1. 线性时不变系统阶跃响应实验2. 线性时不变系统频率响应实验3. 控制器设计实验五、实验步骤1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为阶跃信号，观察并记录输出信号；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为正弦信号，改变频率，观察并记录输出信号；（3）分析频率响应曲线，计算系统频率特性指标。
3. 控制器设计实验（1）根据系统性能指标，选择合适的控制器类型；（2）搭建实验电路，连接好相关仪器；（3）调整控制器参数，观察并记录输出信号；（4）分析控制器效果，验证系统性能指标。
六、实验结果与分析1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）实验结果：绘制阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统动态性能。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）实验结果：绘制频率响应曲线，计算系统频率特性指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统频率特性。
3. 控制器设计实验（1）实验结果：调整控制器参数，观察并记录输出信号；（2）分析：验证系统性能指标，评估控制器效果。
自动控制原理实验报告分析
自动控制原理实验报告分析1. 引言自动控制原理是现代工程中非常重要的一门学科。
它研究如何设计和分析能够实现自动化控制的系统，以满足特定的性能要求。
通过实验，我们可以验证控制系统的性能，并深入理解自动控制原理的基本概念和工作原理。
本文将对自动控制原理实验进行详细分析和总结。
2. 实验目的本次实验的目的是研究PID（比例-积分-微分）控制器在温度控制系统中的应用。
通过调节PID控制器的参数，我们可以观察到不同控制参数对系统稳定性、响应速度和超调量等性能指标的影响。
3. 实验步骤本次实验使用了一个温度控制系统。
我们需要调节PID控制器的三个参数（比例增益、积分时间和微分时间）来实现温度的稳定控制。
具体的实验步骤如下：3.1 准备工作在进行实验之前，我们需要确保实验所需的设备和软件已经准备就绪。
这包括温度传感器、温度控制器、计算机等。
3.2 连接系统将温度传感器连接到温度控制器，并将温度控制器连接到计算机。
确保连接正确并稳定。
3.3 设置初始参数在实验开始前，我们需要设置PID控制器的初始参数。
一般情况下，我们可以先将比例增益和积分时间设置为较小的值，微分时间设置为0。
3.4 开始实验启动温度控制系统，并记录温度的变化。
观察温度的稳定性、响应速度和超调量等指标，并记录下来。
3.5 调节参数根据实验结果，我们可以调节PID控制器的参数来改善系统的性能。
通过增大比例增益可以提高系统的响应速度，但可能会导致较大的超调量。
增大积分时间可以减小超调量，但可能会降低系统的稳定性。
调节微分时间可以改善系统的稳定性和响应速度。
3.6 重复实验根据实验结果，我们可以不断调节PID控制器的参数，并进行多次实验，以得到更好的控制效果。
4. 实验结果分析根据实验的记录数据，我们可以对实验结果进行分析。
通过观察温度的变化曲线以及性能指标的大小，我们可以得出如下结论：•较大的比例增益可以提高系统的响应速度，但会导致较大的超调量。
•较大的积分时间可以减小超调量，但会降低系统的稳定性。
《自动控制原理》实验报告讲述
《自动控制原理》实验报告姓名：学号：班级：11电气1班专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院2013年12月目录实验一、典型环节的模拟研究实验二、二阶系统的阶跃响应分析实验三、线性系统的稳态误差分析实验四、线性系统的频率响应分析实验一典型环节的模拟研究1.1 实验目的1、熟悉并掌握TD-ACS设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2、熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1.2 实验设备PC机一台，TD-ACS实验系统一套。
1.3 实验原理及内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1. 比例环节(P)(1) 方框图：如图1.1-1 所示。
图1.1-1(2) 传递函数：Uo(S)/Ui(S)=K(3) 阶跃响应：Uo(t)=K(t≥0)其中K=R1/R0(4) 模拟电路图：图1.1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
(5) 理想与实际阶跃响应对照曲线：①取R0 = 200K；R1 = 100K。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线2．积分环节(I)(1) 方框图：如右图1.1-3 所示。
图1.1-3(2) 传递函数：错误!未找到引用源。
(3) 阶跃响应：Uo(t) = 错误!未找到引用源。
(t 0) 其中T=R0C(4) 模拟电路图：如图1.1-4 所示。
图1.1-4(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0 = 200K；C = 1uF。
3．比例积分环节(PI)(1)方框图：如图1.1-5 所示。
图1.1-5(2) 传递函数：错误!未找到引用源。
(3)阶跃响应：Uo(t)=K+t/T(t) (t 0) 其中K=Ri/Ro; T=RoC(4) 模拟电路图：见图1.1-6图1.1-6(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0 = R1 = 200K；C = 1uF。
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电气工程学院自动控制原理实验报告一、典型线性环节的研究实验报告一、实验目的：① 学习典型线性环节的模拟方法；② 研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验预习：① 自行设计典型环节电路。
② 选择好必要的参数值，计算出相应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。
③典型线性环节的电路图设计如下：A 、比例环节：传递函数如下：()()k s R s C -=，则：12R R k =B 、积分环节：传递函数如下：()()Tss X s C 11-= ， 其中，C R T 1=C 、比例积分环节：传递函数如下：()()Ts Ts ks R s C 1+-= ， 其中C R T R R k 112,== D 、比例微分环节：传递函数如下：()()11++-=Ts s T k s R s C d，其中32143132,,)(,R R C R T C R R T R R R k d >>=+=+=E 、比例微分积分环节：fi i f p C CR R R R R R k ⨯+++=211，()()C R R C R R T f f i 211+++=，C R T f 2=，()()()CR R C R R R R R R RR T f ff f d 2112121+++++=F 、一阶惯性环节：1-15 惯性环节传递函数如下：()()1+-=Ts ks R s C ， 其中，122,R R k C R T == 三、实验仪器与设备：计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万用表。
四、实验内容：(1)比例环节图中，ifR R kp =，分别求取)5.0(510,1===p f i k k R M R ；)1(,1,1===p f i k M R M R ；)2(1,500===p f i k M R k R 时的阶跃响应。
(2) 积分环节图中f i i C R T =，分别求)1(1,1s T C M R i i i ===μ)7.4(7.4,1s T C M R i i i ===μ；)0.10(10,1s T C M R i i i ===μ时的阶跃响应曲线。
(3)比例积分环节图中，ff i if p C R T R R K ==,，分别求取)7.4,1(7.4,1s T k C M R R i p f f i =====μ；)10,1(10,1s T k C M R R i p i f i =====μ；)7.4,5.0(7.4,1,2s T k C M R M R i p i f i =====μ时的阶跃响应曲线。
(4)比例微分环节图中，if p R R R k 1+=，其中C R T R R R R R R R R T f f ff d 212121,=+++=。
分别求取)015.0,2(01.0,121s T k C M R R R R d p f i =======μ；)015.0,1(01.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ)0705.0,1(047.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ时的阶跃响应曲线。
(5)比例微分积分环节图中，fi i f p C CR R R R R R k ⨯+++=211，()()C R R C R R T f f i 211+++=，CR T f 2=，()()()CR R C R R R R R R RR T f ff f d 2112121+++++=，求取MR i 4=，M R R R f 121===，)1(047.0===p f k C C μ时的阶跃响应曲线。
(6)一阶惯性环节图中，i fR R k =，f f C R T =，分别求取)01.0,1(01.0,1s T k C M R R f f i =====μ，)047.0,1(047.0,1s T k C M R R f f i =====μ，)047.0,2(047.0,1,510s T k C M R k R f f i =====μ时的阶跃响应曲线。
五、实验步骤: 六、实验数据及分析:1、比例环节:ifR R kp =（1）)5.0(510,1===p f i k k R M R 时阶跃响应如下图：（2）)1(,1,1===p f i k M R M R 时阶跃响应如下图：（3）)2(1,500===p f i k M R k R 时阶跃响应如下图：2、积分环节：f i i C R T =（1）)1(1,1s T C M R i i i ===μ时阶跃响应如下图：（2）)7.4(7.4,1s T C M R i i i ===μ时阶跃响应如下图：（3）)0.10(10,1s T C M R i i i ===μ时阶跃响应如下图：3、比例积分环节：f f i ifp C R T R R K ==, （1）)7.4,1(7.4,1s T k C M R R i p f f i =====μ时：（2）)10,1(10,1s T k C M R R i p i f i =====μ时：（3）)7.4,5.0(7.4,1,2s T k C M R M R i p i f i =====μ时：4、比例微分环节if p R R R k 1+=，C R T R R R R R R R R T f f ff d 212121,=+++=（1）s T k C M R R R R d p f i 015.0,2,01.0,121=======μ时：（2）s T k C M R R R M R d p f i 015.0,1,01.0,1,221=======μ时：（3）sT k C M R R R M R d p f i 0705.0,1,047.0,1,221=======μ(5)比例微分积分环节：fi i f p C CR R R R R R k ⨯+++=211()()C R R C R R T f f i 211+++=，C R T f 2=，()()()CR R C R R R R R R R R T f f f f d 2112121+++++=M R i 4=，M R R R f 121===，)1(047.0===p f k C C μ时的阶跃响应曲线如下：(6)一阶惯性环节：ifR R k =，f f C R T = （1）)01.0,1(01.0,1s T k C M R R f f i =====μ时：（2）)047.0,1(047.0,1s T k C M R R f f i =====μ时：（3）)047.0,2(047.0,1,510s T k C M R k R f f i =====μ时：二、二阶系统阶跃响应和线性系统的稳定性一、实验目的：① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；② 研究二阶系统两个重要参数n ωζ,对阶跃瞬态响应指标的影响； ③ 研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。
二、实验预习：① 自行设计二阶系统电路。
② 选择好必要的参数值，计算出相应的阶跃响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。
③二阶系统的电路图设计如下：闭环传递函数如下：()()2222n n n s s s R s C ωζωω++=，T n 1=ω（T 是时间常数）。
④三阶系统的电路图设计如下：三、实验仪器与设备：计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万用表。
四、实验内容：1、二阶系统的电路图设计如下：闭环传递函数如下：()()2222n n n s s s R s C ωζωω++=，T n 1=ω（T 是时间常数）。
各运算放大器运算功能：OP1，积分，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-RC T TS ,1；OP2，积分，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-RC T TS ,1；OP9，反相，（-1）；OP6，反相比例，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-310100,f R k k 。
可以得到： 31010021211⨯====f n R k RCT ζω2、三阶系统的电路图设计如下：五、实验步骤:1、二阶系统的稳定性分析：① 调整31040⨯=f R ，使4.0=k ，2.0=ζ，取6100.1⨯=R ，μ47.0=C ，使T=0.47s ，47.01=n ω，加入单位阶跃扰动)(1)(t V t r =，记录响应曲线)(t c ，记作[1]。
② 保持2.0=ζ不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取6100.1⨯=R ，μ47.1=C ，使T=1.47s ，47.11=n ω，记录响应曲线)(t c ，记作[2]。
③ 保持2.0=ζ不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取6100.1⨯=R ，μ0.1=C ,使T=1.0s ，0.11=n ω，记录响应曲线)(t c ，记作[3]。
④ 保持0.11=n ω不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取31080⨯=f R ，使k=0.8，4.0=ζ，记录响应曲线)(t c ，记作[4]。
⑤ 保持0.11=n ω不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取310200⨯=f R ，使k=2.0，0.1=ζ，记录响应曲线)(t c ，记作[5]。
2、三阶系统的稳定性分析：① 求取系统的临界开环比例系数KC,其中：Cf1=Cf2=Cf3=0.47u ；Ri3=1M 。
实验求取方法：先将电位器WR 置于最大（470K ）；加入r=0.5V 的阶跃扰动；调整WR 使系统输出c(t)呈等幅振荡。
（t=5s/cm,y=0.5V/cm ）；保持WR 不变，断开反馈线，维持r=0.5V 的扰动，测取系统输出电压Uc,则XUcK C =。
② 系统的开环比例系数K 对稳定性的影响0. 适当调整WR ，观察K 增大、减小时，系统的响应曲线； 1. 记录当K=0.5Kc 时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=100mV/cm ）； 2. 记录当K=1.25Kc 时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=0.5V/cm ）。
六、实验数据及分析:1、二阶系统的稳定性分析： （1）31040⨯=f R ，使4.0=k ，2.0=ζ，取6100.1⨯=R ，μ47.0=C ，使T=0.47s ，47.01=n ω，加入单位阶跃扰动)(1)(t V t r =，响应曲线)(t c 如下图：μ47.1=C ，使T=1.47s ，47.11=n ω，响应曲线)(t c 如下图：μ0.1=C ,使T=1.0s ，0.11=n ω，响应曲线)(t c 如下图：（4） 保持0.11=n ω不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取31080⨯=f R ，使k=0.8，4.0=ζ，响应曲线)(t c 如下图：（5）保持0.11=n ω不变，单位阶跃扰动)(1)(t V t r =不变，取310200⨯=f R ，使k=2.0，0.1=ζ，响应曲线)(t c 如下图：2、三阶系统的稳定性分析：21=K ，RW K +⨯⨯=36210100101，363101i R K ⨯=，321K K K K =，161101f C T ⨯⨯=，262101,f C T ⨯⨯=，363101f C T ⨯⨯=。