自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作，加深对自动控制原理的理解，掌握PID控制器的调节方法，并验证PID控制器的性能。
二、实验原理。
PID控制器是一种常见的控制器，它由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）三部分组成。
比例环节的作用是根据偏差的大小来调节控制量的大小；积分环节的作用是根据偏差的累积值来调节控制量的大小；微分环节的作用是根据偏差的变化率来调节控制量的大小。
PID控制器通过这三个环节的协同作用，可以实现对被控对象的精确控制。
三、实验装置。
本次实验所使用的实验装置包括PID控制器、被控对象、传感器、执行机构等。
四、实验步骤。
1. 将PID控制器与被控对象连接好，并接通电源。
2. 调节PID控制器的参数，使其逐渐接近理想状态。
3. 对被控对象施加不同的输入信号，观察PID控制器对输出信号的调节情况。
4. 根据实验结果，对PID控制器的参数进行调整，以达到最佳控制效果。
五、实验结果与分析。
经过实验，我们发现当PID控制器的比例系数较大时，控制效果会更为迅速，但会引起超调；当积分系数较大时，可以有效消除稳态误差，但会引起响应速度变慢；当微分系数较大时，可以有效抑制超调，但会引起控制系统的抖动。
因此，在实际应用中，需要根据被控对象的特性和控制要求，合理调节PID控制器的参数。
六、实验总结。
通过本次实验，我们深刻理解了PID控制器的工作原理和调节方法，加深了对自动控制原理的认识。
同时，我们也意识到在实际应用中，需要根据具体情况对PID控制器的参数进行调整，以实现最佳的控制效果。
七、实验心得。
本次实验不仅让我们在理论知识的基础上得到了实践锻炼，更重要的是让我们意识到掌握自动控制原理是非常重要的。
只有通过实际操作，我们才能更好地理解和掌握知识，提高自己的实际动手能力和解决问题的能力。
八、参考文献。
[1] 《自动控制原理》，XXX，XXX出版社，2010年。
[2] 《PID控制器调节方法》，XXX，XXX期刊，2008年。
自动控制原理实验报告五个实验
自动控制原理实验专业班级姓名学号实验时间：2010.10—2010.11一、实验目的和要求：通过自动控制原理实验牢固地掌握《自动控制原理》课的基本分析方法和实验测试手段。
能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。
通过大量实验，提高动手、动脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。
二、实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明自动控制实验系统一套计算机（已安装虚拟测量软件---LABACT）一台椎体连接线 18根典型环节实验（一）、实验目的：1、了解相似性原理的基本概念。
2、掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。
3、掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环节的参数（K、T）。
4、学会时域法测量典型环节参数的方法。
（二）、实验内容：1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。
3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。
（三）、实验要求：1、仔细阅读自动控制实验装置布局图和计算机虚拟测量软件的使用说明书。
2、做好预习，根据实验内容中的原理图及相应参数，写出其传递函数的表达式，并计算各典型环节的时域输出响应和相应参数（K、T）。
3、分别画出各典型环节的理论波形。
5、输入阶跃信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。
（四）、实验原理实验原理及实验设计：1．比例环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时域输出响应：2．惯性环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：3．积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：时常数：时域输出响应：4．比例积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：5．比例微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：6．比例积分微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：(五)、实验方法与步骤2、测量输入和输出波形图。
自动控制原理实验报告(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试等三个实验)
自动控制原理实验报告作者姓名学科专业机械工程及自动化班级学号X X年10月27日实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s()1C s KR s Ts φ=+（）=模拟运算电路如下图:其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为3.5%100%,s net σζω=⨯=.四、试验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
自动控制原理实验报告
《自动控制原理》实验报告学院：专业：班级：姓名：学号：实验报告实验一实验名称：典型环节响应实验姓名：实验组别：实验日期：年月日成绩：一、实验目的1、学习设计构成典型环节的模拟电路，掌握典型环节的特性以及电路参数对特性的影响。
2、学习典型环节响应的测量方法，对比实验结果与理论分析。
二、实验设备1、计算机一台，实验软件一套。
2、实验箱一套。
3、面包板、导线、电阻、电容、运算放大器等器件若干。
三、实验原理设计构成下列典型环节的模拟电路，测量其阶跃响应1、比例环节：利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：C(t)=KR(t) 传递函数G(s)=K2、惯性环节利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：传递函数G(s)=K/(Ts+1)3、积分环节利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：传递函数G(s)=K/s4、微分环节利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：传递函数G(s)=Ks四、实验结果及分析K=R1/R2=1/2比例环节模拟电路图比例环节阶跃响应惯性环节模拟电路图K=R2/R1=2T=R2*C=200K*1uf=0.2惯性环节阶跃响应积分环节模拟电路图T=RC=100K*1uf=0.1积分环节阶跃响应微分环节模拟电路微分环节阶跃响应微分环节阶跃响应仿真实验报告实验 二 实验名称： 二阶系统及其阶跃响应实验 姓名： 实验组别： 实验日期： 年 月 日 成绩：一、实验目的1、学习设计构成二阶系统的模拟电路，掌握二阶系统的特性以及电路参数对特性的影响。
2、学习二阶系统阶跃响应的测量方法，对比实验结果与理论分析。
二、实验设备1、 计算机一台，实验软件一套。
2、 实验箱一套。
3、 面包板、导线、电阻、电容、运算放大器等器件若干。
三、实验原理设计构成二阶振荡环节的模拟电路，测量其阶跃响应利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：)()()(2121222t R K K K K dt t dC dt t C d =++τ传递函数212221)(K K s s K K s ++=τψ四、实验结果及分析二阶系统模拟电路图二阶系统模拟电路结构图R1=200K R2=200K R=100K C取1uf和0.1uf两个值W=1/T=1/RC=1/RCK/2=R2/2*R1二阶系统阶跃响应仿真结果实验报告实验三实验名称：系统频率特性的测量姓名：实验组别：实验日期：年月日成绩：一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理意义。
自控原理实验报告答案
一、实验目的1. 理解自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其传递函数。
3. 熟悉控制系统时域性能指标的测量方法。
4. 通过实验验证理论知识，提高实际操作能力。
二、实验原理自动控制原理是研究如何利用自动控制装置对生产过程进行自动控制的一门学科。
本实验通过模拟典型环节的电路和数学模型，研究系统的动态特性和稳态特性。
三、实验内容1. 比例环节（P）的模拟实验。
2. 积分环节（I）的模拟实验。
3. 比例积分环节（PI）的模拟实验。
4. 比例微分环节（PD）的模拟实验。
5. 比例积分微分环节（PID）的模拟实验。
四、实验步骤1. 按照实验指导书的要求，搭建实验电路。
2. 调整实验参数，记录系统响应曲线。
3. 分析系统响应曲线，计算系统性能指标。
4. 根据实验结果，验证理论知识。
五、实验数据记录1. 比例环节（P）实验数据记录：- 系统阶跃响应曲线- 调节时间- 超调量- 稳态误差2. 积分环节（I）实验数据记录：- 系统阶跃响应曲线- 稳态误差3. 比例积分环节（PI）实验数据记录：- 系统阶跃响应曲线- 调节时间- 超调量- 稳态误差4. 比例微分环节（PD）实验数据记录：- 系统阶跃响应曲线- 调节时间- 超调量- 稳态误差5. 比例积分微分环节（PID）实验数据记录： - 系统阶跃响应曲线- 调节时间- 超调量- 稳态误差六、实验结果与分析1. 比例环节（P）实验结果：- 系统响应速度快，但稳态误差较大。
- 调节时间短，超调量较小。
2. 积分环节（I）实验结果：- 系统稳态误差为零，但响应速度较慢。
3. 比例积分环节（PI）实验结果：- 系统稳态误差较小，调节时间适中，超调量适中。
4. 比例微分环节（PD）实验结果：- 系统响应速度快，稳态误差较小，超调量适中。
5. 比例积分微分环节（PID）实验结果：- 系统响应速度快，稳态误差较小，超调量适中。
七、实验结论1. 通过实验，验证了典型环节的数学模型及其传递函数。
自控原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。
3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。
4. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。
本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。
2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。
4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。
三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。
- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。
2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。
- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。
3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。
- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。
4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。
- 计算并分析系统的稳态误差。
五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。
- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。
自动控制原理实验报告根轨迹分析法
相关根轨迹知识
根轨迹的概念 根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时， 闭环系 统特征根在 s 平面上变化的轨迹。 增设零、极点对根轨迹的影响 (1)增加开环零点对根轨迹的影响 第一，加入开环零点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角； 第二，增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左 移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性。系统阻尼增加，过 渡过程时间缩短； 第三，增加的开环零点越接近坐标原点，微分作用越强，系 统的相对稳定性越好。 (2)增加开环极点对根轨迹的影响 第一，加入开环极点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角； 第二，增加开环极点，相当于增加积分作用，使根轨迹向右 移动或弯曲，从而降低了系统的相对稳定性。系统阻 尼减小，过渡过程时间加长；
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五、实验过程
第一题 Gc=1：
Gc=s+5：
Gc=(s+2)(s+3)：
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Gc=1/(s+5)：
第二题 第 一 步 : 在 MATLAB 的 命 令 窗 口 中 键 入 “ num=[1 3];den=[1 2 0];rlocus(num,den)” ，得图如下：
第二步： 第三步：
第三题 第一步：由已知条件 ts(△＝2％)≤4s,超调量≤40％得
s ( s 2)
1 。作 s5
确定系统具有最大的超调量时的根轨迹增益，并作时域 仿真验证;(2)确定系统阶跃响应无超调时的根轨迹取值 范围，并作时域仿真验证 3、已知一单位反馈系统的开环传递函数为 ss 0.8试加入一 个串联超前校正控制（其中，|z|<|p|） ，使得闭环系统 的 ts(△＝2％)≤4s,超调量≤40％。
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本为图标的切线与 K 的横坐标的交点所得的纵坐标再减去延迟时间。 随后按图慢慢调整数值，一定要有耐心。 第二题中，Step 的属性不能忘改，否则横轴（0，1）处恒为 1。 分母出 S 前的系数必须小于 1（阻尼比小于 1） ，之后改改分子，调整 调整 S 前的系数并保持 S^2 前的系数不变 （因为分子分母都可约分） ， 曲线即可得出。
自动控制原理实验报告
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。
时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。
自控原理课程实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 熟悉自动控制系统的典型环节，包括比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
3. 通过实验，验证自动控制理论在实践中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态和稳态性能的学科。
本实验主要围绕以下几个方面展开：1. 典型环节：通过搭建模拟电路，研究典型环节的阶跃响应、频率响应等特性。
2. 系统校正：通过在系统中加入校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真：利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
三、实验内容1. 典型环节实验（1）比例环节：搭建比例环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数对系统性能的影响。
（2）积分环节：搭建积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析积分时间常数对系统性能的影响。
（3）比例积分环节：搭建比例积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和积分时间常数对系统性能的影响。
（4）惯性环节：搭建惯性环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析时间常数对系统性能的影响。
（5）比例微分环节：搭建比例微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和微分时间常数对系统性能的影响。
（6）比例积分微分环节：搭建比例积分微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数、积分时间常数和微分时间常数对系统性能的影响。
2. 系统校正实验（1）串联校正：在系统中加入串联校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
（2）反馈校正：在系统中加入反馈校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真实验（1）利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
（2）根据仿真结果，优化系统参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 搭建模拟电路：根据实验内容，搭建相应的模拟电路，并连接好测试设备。
自动控制原理实验实训报告 .docx
自动控制原理实验实训报告 .docx【导言】自动控制原理实验实训是控制科学与工程专业的必修课程，是学生进行理论学习与实践操作结合的一个重要环节。
本次实训学习了控制系统的基本概念、控制器的类型以及控制系统的建模和分析方法，并通过实现传感器数据采集、信号控制和反馈调节等操作，掌握了控制系统的工作原理和实现方式。
本报告将对本次实训中的实验操作、实验结果和实验体会进行详细记录和总结。
【实验操作】1.传感器场景仿真实验本实验通过MATLAB仿真软件，实现了对不同场景下传感器采集数据的比较分析。
实验过程中需要设置不同的传感器样本数据和处理方式，并利用MATLAB的数据处理工具对数据进行处理分析，从而得出传感器对于不同场景下数据采集的适用性和准确性。
2.直流电动机速度调节实验本实验通过实现电动机的速度控制，实现对电动机的运行状态的控制调节。
实验需要完成对AC220V电源、TG-01速度控制器以及直流电动机的连接和调试，并通过电动机的运行状态和速度，实现对控制器的参数设置和调节操作。
4.磁悬浮控制实验本实验实现了对磁悬浮平台的控制和调节，并通过数据反馈实现了对磁悬浮平台的稳定运行。
通过对控制器的参数调节和磁悬浮平台的反馈数据分析，加深了对磁悬浮控制原理的理解和掌握程度。
本次实验操作中，通过对控制器的操作和数据反馈的分析，加深了对自动控制的认识和掌握程度，提高了对控制系统的工作原理和实现方式的理解。
同时，实验操作中也存在一些问题和不足，例如实验操作过程的不稳定性和实验数据分析的不准确性等问题。
需要在今后的学习和实践中，加强对理论知识和实验操作技能的学习和掌握，提高实验操作的准确性和稳定性，从而更好地掌握自动控制原理的知识和技能。
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《自动控制原理》实验报告姓名：学号：专业：班级：时段：成绩：工学院自动化系实验一 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理1．比例环节的传递函数为K R K R R RZ Z s G 200,1002)(211212==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=四、实验结果及分析图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G② 仿真模型及波形图11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G 11)(1+=s s G 15.01)(2+=s s G③ 积分环节ss G 1)(1=④ 微分环节⑤比例+微分环节（PD）⑥比例+积分环节（PI）五、分析及心得体会实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句： t=[0:0.1:10];c=[];num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式[c,x,t]=step(num,den,t); %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 plot(t,c,'-'); %画图grid ; %画网格标度线xlabel('t/s'),ylabel('h(t)'); %给坐标轴加上说明 title('Unit-step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25)') %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
三、实验内容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
1、阶跃响应t=[0:0.1:10];c=[];num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; [c,x,t]=step(num,den,t); plot(t,c,'-');图2-1 二阶系统的单位阶跃响应图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应grid;xlabel('t/s'),ylabel('h(t)');title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')2、脉冲响应num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; impulse(num,den) gridtitle('Unit-impulse Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
num=[0 0 4]; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4];den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t) gridgtext('Zeta=0'); hold Current plot held step(num,den2,t) gtext('0.25') step(num,den3,t) gtext('0.5') step(num,den4,t) gtext('1.0') step(num,den5,t) gtext('2.0')2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。
>> num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1]; num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4];num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; num4=[0 0 36];den4=[1 3 36];t=0:0.1:10; step(num1,den1,t) grid gtext('1'); holdCurrent plot held >> step(num2,den2,t) >> gtext('2'); >> step(num3,den3,t) >> gtext('4'); >> step(num4,den4,t) >> gtext('6');3．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。
>> roots([1,12,69,198,200])ans =-3.0000 + 4.0000i -3.0000 - 4.0000i -4.0000 -2.0000特征方程的根部都具有负实部，因而系统稳定。
四、分析及心得体会实验三 线性系统的根轨迹一、实验目的1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、实验原理1）绘制系统的根轨迹rlocus （） MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
例3-1：已知系统的开环传递函数924)1()(23++++=*s s s s K s G ，绘制系统的根轨迹的MATLAB 的调用语句如下：num=[1 1]; %定义分子多项式 den=[1 4 2 9]; %定义分母多项式 rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹 grid %画网格标度线 xlabel(‘Real Axis ’),ylabel(‘Imaginary Axis ’) %给坐标轴加上说明 title(‘Root Locus ’) %给图形加上标题名则该系统的根轨迹如图3-1所示：三、实验内容及分析1．请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22++++=s s s s s Ks G 程序： G=tf([1,],[1,8,27,38,26,0]); rlocus (G);>> [k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) k =30.0061 r =-2.8147 + 2.1754i -2.8147 - 2.1754i -2.3708 0.0001 + 1.0001i 0.0001 - 1.0001i)10)(10012)(1()12()(2+++++=s s s s s K s G 程序：G=tf([1,12],[1,23,233,1220,1000]); rlocus (G);>> [k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 k =1.0180e+003 r =0.0026 + 9.8647i 0.0026 - 9.8647i -11.5026 + 1.8702i -11.5026 - 1.8702i)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2++++=s s s s s K s G程序：G=tf([1.05],[0.008568,0.012,0.0714,0.814,1,0]); rlocus (G);>> [k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) k =0.0019 r =1.8686 + 4.3366i 1.8686 - 4.3366i -3.7376 -1.3981 -0.0020无论K 值怎么变化系统都不稳定。