自动控制原理 实验一 控制系统的电子模拟实验
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
自动控制原理实验一
KTδ(t)+K
实测：μo(t)=
+
e-t/R3C
Ro=
100K R2=
100K
C=1uF
R3=
10K
R1=
100K
R1=
200K
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数
关 系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
PID
KP=
TI=Ro C1
TD=
理想：μo(t)= TDδ(t)+Kp+
答：传递函数的相角始终大于零，a>1。
3．你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗？
答：由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼等原因。
表3-1
参数
项目
Mp(%)
Ts(s)
阶 跃 响 应 曲 线
未校正
0.6
4
校正后
0.125
0.42
实验四 控制系统的频率特性
一、被测系统的方块图及原理：
图4—1 被测系统方块图
关 系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
惯性
K=
T=R1C
μo(t)=
K(1-e-t/T)
R1=
250K
Ro=
250K
C=
1μF
C=
2μF
I
T=RoC
μo(t)=
Ro=
200K
C=
1μF
C=
2μF
PI
K=
T=RoC
μo(t)=K+
R1=
100K
Ro=
200K
C=
自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-22.积分（I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：TsS U S U s G i O 1)()()(==设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
控制系统典型环节的模拟
本科实验报告课程名称：自动控制原理实验姓名：学院(系)：专业：控制学号：指导教师：浙江大学实验报告实验项目名称：控制系统典型环节的模拟同组学生姓名：实验地点：月牙楼301实验日期：一、实验目的1) 熟悉超低频扫描示波器的使用方法2) 掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3) 测量典型环节的阶跃响应曲线4) 通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验仪器1) 控制理论电子模拟实验箱一台2) 超低频慢扫描示波器一台3) 万用表一只三、实验原理以运算放大器为核心原件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节1) 比例环节2) 惯性环节3) 积分环节4) 比例微分环节（PD）5) 比例积分环节四、按所设计的电路原理图接线，并在各电路的输入端输入阶跃信号，在电路的输出端观察并记录其单位阶跃响应的输出波形。
（1）比例电路波形图G(s)=1G(s)=2(2) 惯性环节，G1(s) =1/(s+1)G (s) =1/（0.5s+1）3) 积分环节 G (s) =1/sG (s) =1/(0.5s)(4)比例微分G (s) =2+sG (s) =1+2s5) 比例积分环节（PI）G (s) =1+1/sG (s) =2（1+1/2s）1、比例环节：输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系；2、惯性环节：由于惯性环节中含有一个储能原件，当输入量突然变化时，输出量不能跟着变化，而是按指数规律变化；3、积分环节：只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加。
(输出量取决于输入量对时间的积累,输入量作用一段时间后,即使输入量变化,输出量仍会保持在已达到的数值)；4、微分环节：理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比，在阶跃输入作用下的输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现）。
五、实验思考题1、用运算放大器模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出来的？答：①假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性②运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
实验一--典型环节的电路模拟
自动控制原理实验报告院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：周宇盛学号： 03010130 同组人员：王琪耀马晓飞实验时间： 2012 年 10 月 23 日实验名称：典型环节的电路模拟一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；一、各典型环节电路图1. 比例（P ）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若比例系数K=1时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K 。
若比例系数K=2时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=200K 。
2. 积分（I ）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=10uF(T=RC=100K ×10uF=1)； 若积分时间常数T=时，电路中的参数取：R=100K ，C=1uF(T=RC=100K ×1uF=；3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1,T=R 1C=100K ×1uF=。
自动控制原理实验(1)
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S Us G i O1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CSR R R CSR CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试
实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (3)（五）一阶系统实验结果 (3)（六）一阶系统实验数据记录及分析 (7)（七）二阶系统实验结果记录 (8)（八）二阶系统实验数据记录及分析 (11)（九）实验总结及感想............................................................................错误!未定义书签。
图片目录图片1 一阶模拟运算电路 (3)图片2 二阶模拟运算电路 (3)图片3 T=0.25仿真图形 (4)图片4 T=0.25测试图形 (4)图片5 T=0.5仿真图形 (5)图片6 T=0.5测试图形 (5)图片7 T=1仿真图形 (6)图片8 T=1测试图形 (6)图片9 ζ=0.25s仿真图形 (8)图片10 ζ=0.25s测试图形 (8)图片11 ζ=0.5s仿真图形 (9)图片12 ζ=0.5s测试图形 (9)图片13 ζ=0.8s仿真图形 (10)图片14 ζ=0.8s测试图形 (10)图片15 ζ=1s仿真图形 (11)图片16 ζ=1s测试图形 (11)表格目录表格1 一阶系统实验结果 (7)表格2 二阶系统实验结果 (11)一二阶系统的电子模拟及时域响应测试（一）实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
（二）实验内容1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
（三）实验设备HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表（四）实验原理一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。
自动控制原理实验报告集典型环节的电路模拟与软件仿真研究
验证性实验实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一、实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二、实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．利用上位机界面上的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。
三、实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
注意实验前必须先将实验箱断电，再接线。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。
2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实验箱 U3单元的G1（与O1同步），并连好U3单元至上位机的并口通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。
②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。
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《自控原理实验报告》
实验名称：实验一控制系统的电子模拟实验
实验数据记录与分析：
除比例环节和积分换节外，输出信号均接入一反相器再输入至示波器CH2通道。
1.比例环节
R0=200K、R1=100K时
传递环数G(s)=0.5，响应函数曲线如图所示
R0=200K、R1=500K时
传递环数G(s)=2.5，响应函数曲线如图所示
结论：理论上，由于G(s)=Uin/Uout=R1/R0，当R1=100K变化到500K时，在
输入信号不变的情况下，输出信号幅值应当变为原来的5倍。
由虚拟示波器图像可知输出红线（CH2）代表Uout，当R1=100K变化到500K时，其幅值变为原来的5倍。
这一结果符合理论分析结果。
2.积分环节
R0=500K、C=1uF时
传递环数G(s)=2/s，响应函数曲线如图所示
R0=500K、C=2uF时
传递环数G(s)=1/s，响应函数曲线如图所示
R0=500K、C=3uF时
传递环数G(s)=2/3s，响应函数曲线如图所示
结论：理论上，由于G(s)分别为2/s、1/s、2/3s，可知响应曲线图像为斜率分别为2、1、1.5的直线，在输入信号为1V、1Hz的方波时，在有信号输入的阶段响应曲线上升但是斜率不相同，在无信号输入的阶段响应曲线保持不变。
由虚拟示波器图像可知输出红线（CH2）代表Uout。
结果符合理论分析结果。
3.惯性环节
R0=200K、R1=200K、C=1uF时测量所得时间常数T=201.667ms
理论上，传递环数G(s)=1/(0.2s+1),时间常数理论值为0.2s，响应函数曲线如图所示
R0=200K、R1=200K、C=2uF时测量所得时间常数T=416.667ms
理论上，传递环数G(s)=1/(0.4s+1),时间常数理论值为0.4s，响应函数曲线如图所示
R0=200K、R1=100K、C=1uF时测量所得时间常数T=120ms
理论上，传递环数G(s)=0.5/(0.1s+1),时间常数理论值为0.1s，响应函数曲线如图所示
结论：实验测得时间常数与理论值基本符合。
当R1、C发生变化的时候，各响应曲线的稳态值有所变化，响应时间也有所不同。
R1不变，C增大时响应曲线的响应时间变长，但稳态值不变。
C不变，R1减小时响应曲线的响应时间变短，稳态值也减小。
4.比例微分环节
已知G(s)=(R1+R2)/R0+R1R2Cs/(R0(R3Cs+1))
当R0=200K、R1=R2=100K、R3=10K、C=1uF时
理论上传递函数为G(s)=1+0.05s/(0.01s+1)
测量的响应曲线如图所示
当R0=500K、R1=R2=100K、R3=10K、C=1uF时
理论上传递函数为G(s)=0.4+0.02s/(0.01s+1)
测量的响应曲线如图所示
结论：实验图像与预期相符。
当R0由200K变化到500K时，响应曲线的稳态值减小。
5.比例积分环节
已知G(s)=(1+R1Cs)/R0Cs
当R0=500K、R1=500K、C=1uF时
理论上传递函数为G(s)= (0.5s+1)/0.5s
测量的响应曲线如图所示
当R0=500K、R1=500K、C=2uF时
理论上传递函数为G(s)= (s+1)/s
测量的响应曲线如图所示
结论：实验结果与预期结果相符合。
当C由1uF变化到2uF时，响应曲线在有信号输入的阶段的斜率减小为原来的一半。
6.振荡环节
R=4K时
理论上，传递环数G(s)=-100/(0.4s^2+4s+100)，响应函数曲线如图所示
R=40K时
理论上，传递环数G(s)= -100/(4s^2+40s+100)，响应函数曲线如图所示
R=400K时
理论上，传递环数G(s)= -100/(40s^2+400s+100)，响应函数曲线如图所示
结论：理论上，R=4K时，0<ζ<1，系统处于欠阻尼震荡环节。
R=40K和400K 时，ζ>1，系统处于过阻尼状态。
在实验过程中，当R由4K增大到400K的时候，响应曲线的震荡程度逐渐降低，但调整时间逐渐增加。
这一结果符合理论分析结果
思考题
1. 实验中阶跃信号的幅值和宽度（高电平）应如何考虑为宜？
答：阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。
过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。
2、积分环节和惯性环节的主要差别是什么？在什么条件下惯性环节可视为积分环节？能否通过实验来验证？
答：惯性环节的特点是，当输入作阶跃变化时，输出不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。
而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出随时间呈直线增长。
当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。
3、如何通过实验测定惯性环节的时间常数？将测定的结果与理论值进行比较。
答：在惯性环节中，起始点的斜率等于k/T，故在起始点作该点的切线，与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。
在实验中，运放并不是理想的，再加上元器件都有温度特性曲线，器件参数都有误差，所以输入输出曲线不可能像理论那样的线性。