初一下数学解方程组练习题
七年级下册50道解二元一次方程组含答案
七年级下册50道解二元一次方程组含答案1、求解方程组：begin{cases} x+y= \\ x-y=2 \end{cases}$$改写为：begin{cases} x+y=a \\ 2x=a+2y \end{cases}$$其中，$a$为待求解的常数。
解得：$x=\frac{a+2}{2}$，$y=\frac{a-2}{2}$，因此方程的解为$(\frac{a+2}{2},\frac{a-2}{2})$。
2、求解方程组：begin{cases} y=2x \\ x+y=3 \end{cases}$$将第一个方程代入第二个方程，得到$3x=3$，解得$x=1$，因此$y=2$，方程的解为$(1,2)$。
3、求解方程组：begin{cases} x-y=6 \\ 2x+31y=-11 \end{cases}$$将第一个方程变形为$x=6+y$，代入第二个方程得到$2(6+y)+31y=-11$，解得$y=-\frac{23}{33}$，因此$x=\frac{55}{33}$，方程的解为$(\frac{55}{33},-\frac{23}{33})$。
4、求解方程组：begin{cases} x+y=1 \\ 3x-y=3 \end{cases}$$将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到$3x-(1-x)=3$，解得$x=1$，因此$y=0$，方程的解为$(1,0)$。
5、求解方程组：begin{cases} y=2x-3 \\ 3x+2y=8 \end{cases}$$将第一个方程代入第二个方程，得到$3x+2(2x-3)=8$，解得$x=2$，因此$y=1$，方程的解为$(2,1)$。
6、求解方程组：begin{cases} x+y=1 \\ 4x+y=10 \end{cases}$$将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到$4x+(1-x)=10$，解得$x=3$，因此$y=-2$，方程的解为$(3,-2)$。
初一下解方程组练习题
初一下解方程组练习题解方程组是初中数学中的重要内容，也是数学建模和解决实际问题的基础。
下面将为大家提供一些初一下学期解方程组的练习题，帮助大家巩固和提高解方程组的能力。
练习题1：已知方程组：$\begin{cases}2x+y=7 \\3x-2y=1\end{cases}$求解方程组。
解答：首先，我们可以使用消元法解这个方程组。
为了消去y的系数，在第一个方程的两边同时乘以2，得到新的方程：$\begin{cases}4x+2y=14 \\3x-2y=1\end{cases}$将这两个方程相加，可以得到：$7x=15$解得$x=\frac{15}{7}$将$x$的值代入第一个方程，可以得到：$2(\frac{15}{7})+y=7$解得$y=7-\frac{30}{7}=-\frac{1}{7}$因此，方程组的解为$x=\frac{15}{7}$，$y=-\frac{1}{7}$。
练习题2：已知方程组：$\begin{cases}3x-4y=10 \\5x+2y=2\end{cases}$解答：这个方程组也可以使用消元法解。
为了消去y的系数，在第二个方程的两边同时乘以2，得到新的方程：$\begin{cases}3x-4y=10 \\10x+4y=4\end{cases}$将这两个方程相加，可以得到：$13x=14$解得$x=\frac{14}{13}$将$x$的值代入第一个方程，可以得到：$3(\frac{14}{13})-4y=10$解得$y=-\frac{12}{13}$因此，方程组的解为$x=\frac{14}{13}$，$y=-\frac{12}{13}$。
练习题3：$\begin{cases}7x-3y=1 \\3x+5y=11\end{cases}$求解方程组。
解答：这个方程组我们可以使用消元法来解。
为了消去y的系数，在第一个方程的两边同时乘以5，得到新的方程：$\begin{cases}35x-15y=5 \\3x+5y=11\end{cases}$将这两个方程相加，可以得到：$38x=16$解得$x=\frac{8}{19}$将$x$的值代入第一个方程，可以得到：$7(\frac{8}{19})-3y=1$解得$y=\frac{33}{19}$因此，方程组的解为$x=\frac{8}{19}$，$y=\frac{33}{19}$。
七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题含答案
七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题含
答案
1.某校积极开展课外兴趣活动,已知参加球类项目的学生与参加艺术类的共32人,切参加球类的比参加艺术的多4人求球类和艺术的学生个几人?
2.某班有40民同学购买甲乙门票共用去370元,甲票每张10元,已每张8元.甲乙各买多少张?
3.李明骑车每分钟600米,跑步每分钟200米,自行车和长跑路程共25千米,求自行车和长跑路程长度?
答案：
1.设参加球类项目的学生为x人,参加艺术类的有y人
x+y=32
x-y=4
解得x=18
y=14
2.设甲门票买了x张,乙门票买了y张
x+y=40
10x+8y=370
解得x=25
y=15
3.若题目中给定一共用时t分钟.（即t已知）
设骑自行车t1分钟,跑步t2分钟
t1+t2=t
600t1+200t2=25000
t1=(125-t)/2
t2=(3t-125)/2
自行车：600t1=300（125-t）跑步：200t2=100（3t-125）。
七年级下册数学二元一次方程组题
七年级下册数学二元一次方程组题一、基础题型。
1. 已知方程2x + y = 5，当x = 2时，求y的值。
- 解析：将x = 2代入方程2x+y = 5中，得到2×2 + y=5，即4 + y = 5，解得y = 5 - 4=1。
2. 解方程组x + y = 3 x - y = 1- 解析：将两个方程相加，可得(x + y)+(x - y)=3 + 1，即2x=4，解得x = 2。
把x = 2代入x + y = 3中，得到2+y = 3，解得y = 1。
所以方程组的解为x = 2 y = 1。
3. 若x = 1 y = - 1是方程ax - 2y = 3的解，则a的值是多少？- 解析：将x = 1，y=-1代入方程ax-2y = 3中，得到a×1-2×(-1)=3，即a + 2 = 3，解得a=1。
4. 解方程组2x+3y = 8 3x - 2y=-1- 解析：给第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到4x + 6y = 16 9x-6y=-3。
将这两个新方程相加，可得(4x + 6y)+(9x - 6y)=16+( - 3)，即13x = 13，解得x = 1。
把x = 1代入2x+3y = 8中，得到2 + 3y = 8，解得3y = 6，y = 2。
所以方程组的解为x = 1 y = 2。
5. 已知x = 2m y = 3m满足方程2x + y = 14，求m的值。
- 解析：将x = 2m，y = 3m代入方程2x + y = 14中，得到2×2m+3m = 14，即4m+3m = 14，7m = 14，解得m = 2。
二、应用题类型。
6. 一个长方形的周长是40，长比宽多4，设长为x，宽为y，求这个长方形的长和宽。
- 解析：根据长方形周长公式C = 2(x + y)，已知周长C = 40，可得方程2(x + y)=40，即x + y = 20。
又因为长比宽多4，所以x-y = 4。
初一数学方程练习题
初一数学方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2(3x 4) + 5 = 21二、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[\begin{cases}3x 4y = 7 \\2x + y = 6\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases}5x + 2y = 15 \\4x 3y = 2\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases}2x 3y = 9 \\x + 4y = 8\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases}4x + 5y = 23 \\3x 2y = 7\end{cases}\]三、分式方程1. 解方程：$\frac{2x 3}{5} = \frac{x + 1}{2}$2. 解方程：$\frac{3}{x 2} = \frac{4}{x + 1}$3. 解方程：$\frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x 1} = 1$4. 解方程：$\frac{2}{x 4} \frac{3}{x + 2} = 1$5. 解方程：$\frac{5}{2x + 3} = \frac{2}{x 3}$四、一元二次方程1. 解方程：$x^2 5x + 6 = 0$2. 解方程：$2x^2 4x 6 = 0$3. 解方程：$3x^2 + 12x + 9 = 0$4. 解方程：$4x^2 12x + 9 = 0$5. 解方程：$5x^2 + 10x 3 = 0$五、应用题1. 某数的2倍与3的和等于13，求这个数。
2. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
专题 解二元一次方程组(计算题50题)(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）x−y=4，3x+y=16；（2）x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）2x−y=33x+2y=8；（2）u+v=103u−2v=5．3．用代入法解下列方程组：（1）3x−y=2，9x+8y=17；（2）3x−4y=10x+3y=12.4．用代入法解下列方程组．（1）x+2y=4y=2x−3；（2）x−y=44x+2y=−2．5．用代入法解下列方程组：（1）5x+4y=−1.52x−3y=4（2）4x−3y−10=03x−2y=06．用代入法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5；（2）3x−y=29x+8y=17；（3）3x+2y=−8 6x−3y=−9．7．用代入法解下列方程组：（1）3x+2y=11，①x=y+3，②（2）4x−3y=36，①y+5x=7，②（3）2x−3y=1，①3x+2y=8，②8．用代入法解下列方程组：（1）5x+2y=15①8x+3y=−1②；（2）3(y−2)=x−172(x−1)=5y−8．9．用代入法解下列方程组：（1）x=6−5y3x−6y=4（2）5x+2y=15x+y=6（3）3x+4y=22x−y=5（4）2x+3y=73x−5y=110．用代入法解下列方程组：（1）2x+y=3x+2y=−6；（2）x+5y=43x−6y=5；（3）2x−y=63x+2y=2；（4）5x+2y=113y−x=−9；1．用加减法解下列方程组：（1）4x−y =143x +y =7 （2x−2y =7x−3y =−82．用加减法解下列方程组：（1）2m +7n =53m +n =−2（2）2u−5v =124u +3v =−2（3y 7=12+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）x−y =52x +y =4；（2）x−2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组：（1）4x−3y =11，2x +y =13；（2）x−y =3，2y +3(x−y)=115．用加减法解下列方程组：（1）3μ+2t =76μ−2t =11 （2）2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3y−4x =04x +y =8； （2+y =3x−32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）x−y =33x−8y =14； （2+2y =10=1+y 13．8．用加减法解下列方程组：（1）x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组：（1）x−y =5，①2x +y =4；②（2）x−2y =1，①x +3y =6；②（3）2x−y =5，①x−1=12(2y−1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）x +3y =62x−3y =3 （2）7x +8y =−57x−y =4（3）y−1=3(x−2)y+4=2(x+1)（4+y4=1−y3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2x−5y=14①y=−x②（代入法）；（2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3x−y=75x+2y=8（用代入法）；（2+n3=10−n4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）x−3y=42x+y=13（代入法）；（2）5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5a−b=113a+b=7（代入消元法）；（2）2x−5y=245x+2y=31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2x+3y=11①x=y+3②（代入消元法）；（2）3x−2y=2①4x+y=10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）m−n2=22m+3n=12（代入法）；（2）6s−5t=36s+t=−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3x+4y=19x−y=4（代入消元法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减消元法）；（35(x−9)=6(y−2)−y13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法）（2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=165x−6y=33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）x+2y=9y−3x=1；（2x−34y=1=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=22x+3y=28，．3．用适当的方法解下列方程组：（1）x+2y=0，3x+4y=6；（2=2y1)−y=11（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35；（4+n−m4=−14，5(n1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）x +y =52x−y =4； （2=y 24−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y =7x−3y =7． （2）0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）x +y =52x +y =8； （2）2x +3y =73x−2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）x +2y =93x−2y =−1 （2）2x−y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）y=2x−1x+2y=−7（2+y3=7+y2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3x+2y=9x−y=8；（2=x y2=7．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以x=2 y=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3x−2y=8⋯⋯⋯①3(3x−2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x−3y=123(2x−3y)+5y=26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0y=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：=0=2y+1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0①y=−1②这种方法被称为“整体代入法”，+2y=9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2x−3y−2=03(2x−3y)+y=7．1．用换元法解下列方程组+2y=12−1y=342．用换元法解下列方程组：（1）3(x+y)+2(x−y)=36(x+y)−4(x−y)=−16（2+x5y3=2−(x+5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a−1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(a4−1)+2(b5+2)=102(a4−1)+(b5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m−2)+b1(n+3)=c1a2(m−2)+b2(n+3)=c2的解．4+x−y10=3①−x−y10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即x=13y=−7小刚：设x y6=m，x−y10=n，则m+n=3③m−n=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以x+y=6x−y=20，所以x=13y=−7．小芳：①+②得2(x y)6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(x−y)10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y ＝﹣7，即x =13y =−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2x 3y 7=1−2x 3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a−1)+2(b +2)=62(a−1)+(b +2)=6．解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为x +2y =62x +y =6，解这个方程组得x =2y =2，即a−1=2b +2=2，所以a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5．（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。
初一解方程组练习题及答案
初一解方程组练习题及答案解方程1、4+2-2=2-62、1-2=33、/3+1=/、4x-3=6x-7、5x-2=-7x+6、11x-3=2x+37、16=y/2+8、/7+/14=-/28+/119、mx-2=3x+n 10、3x-5=7x-11 11、2x+=15- 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2-3=9 15、2-3=716、x-3/2[2/3-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=/2-/319、/3=1-/0、/3-/6=/4-11、3/2-/6=122、1/3-1/2=2 23、-2-4=124、5-3=425、/2-/6=/6、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2]=2/3 8、1/2[x/3-1/2]=x/129、1/3[2-3]+3/2=1230、x/0.7-/0.03=131、/4-/6=12、/5-/18=/6-/153、1/2[x-1/2]=2/3、1/9{1/7[1/5/3+2)+6]+8}35、/0.02-/0.5=36、-2=8-x/237、/2-/5=18、/0.5-/0.2=1.639、x-=3 0、x-/2=2-/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套，应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
现在甲乙丙合作3天后，甲因故离开，由乙丙合做，问还需多少天完成？3.某商品进价2000元，标价为3000元，商店以利润不低于5%的售价出售，则此商品最低可打几折？4.一辆汽车以40km/h的速度由甲地驶向乙地，车行了3小时后，因下雨被迫减少10km/h，结果比预计到达时间晚了45分钟，求甲乙两地距离？5.甲工程队有28人，乙工程队有35人，先从甲队抽调若干?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说揭叶裕 挂叶尤耸 羌锥拥牧奖叮 Υ蛹锥映榈鞫嗌偃耍?/p>6.一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，若把个位数字和十位数字对换，则所得数比原来数大36，求原数。
初一解方程组练习题50道
初一解方程组练习题50道解方程组是初中数学中的一种重要知识点，对学生的运算能力和逻辑思维能力有很好的培养作用。
为了帮助初一的同学们加深对解方程组的理解，我为大家准备了50道初一解方程组练习题。
请同学们认真思考并运用所学知识解答。
1. 某糖果店有两种糖果，甲袋中有红色圆形糖果5颗、黄色圆形糖果3颗，乙袋中有红色圆形糖果4颗、黄色圆形糖果6颗，两袋共计有18颗红色圆形糖果和24颗黄色圆形糖果。
求甲袋、乙袋各颜色圆形糖果的数量。
2. 某商店购进若干只笔和若干只橡皮共计79元。
已知笔每只10元，橡皮每只5元，若购进笔多六只，则每只笔4元，每只橡皮5元；若购进笔少六只，则每只笔6元，每只橡皮4元。
求购进的笔和橡皮各有几只？3. 一根木棍分成甲、乙两段，甲段比乙段长18cm。
如果把甲段减短9cm，乙段增长9cm，两段正好一样长。
求原来的木棍长度。
4. 一枝蜡烛和一本书的总重量是80g，蜡烛比书轻64g。
如果蜡烛变重或者书变轻4倍，它们的总重量将相等。
求蜡烛和书各自的重量。
5. 小明和小红共有钱30元。
已知小红比小明多5元，若小明钱增加10元，小红钱减少10元，则两人钱数相等。
求小明和小红各有多少钱？6. 一根绳子分成甲、乙两段，甲段比乙段长30米。
现在甲段增加了20米，乙段减少了10米，两段正好一样长。
求原来的绳子长度。
7. 某地的气温周一比周二高7℃，周二比周三低5℃，周三比周四低3℃，周四是-1℃，周一比周五高多少℃？8. 小明和小李正在玩一种游戏。
经过一天的游戏后，小明还剩下小李的一半多8个馒头。
第二天，经过一天的游戏后，小明还剩下小李的三分之一多10个馒头。
已知小明每天剩下的馒头数是基数，小李每天剩下的馒头数是偶数。
求小明和小李开始时的馒头数各为多少？9. 某地有红、蓝两种小球，共有球50个。
如果用两个红球和三个蓝球组成一个小组，则剩下一个球；如果用四个红球和一个蓝球组成一个小组，则少两个球。
求红球和蓝球各有几个？10. 某公司购进红、蓝两种花束共计24个，红色花束比蓝色花束多4个。
初一下数学解方程组练习题
初一下册青岛版数学解方程演习题1．（每题5分,共10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ;（2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x ． 2．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3．解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4．解方程(组) （1）3221+=--x x x （2）⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x yx 5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x6．已知x,y 是有理数,且（│x│－1）2+（2y+1）2=0,则x －y 的值是若干？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x,y 的值相等,求k ．8．．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x,y 的方程）•有雷同的解,求a 的值．9．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x10．若42x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a －b 的值． 11．解下列方程： （1）．（2）（3）（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x12．（凋谢题）是否消失整数m,使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数规模内有解,你能找到几个m 的值？你能求出响应的x 的解吗？13．方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否知足2x －y=8？知足2x －y=8的一对x,y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？14．甲乙两车间临盆一种产品,原筹划两车间共临盆300件产品,现实甲车间比原筹划多临盆10%,乙车间比原筹划多临盆20%,成果共临盆了340件产品,问原筹划甲.乙两车间各临盆了若干件产品？ 15．（本题满分14分）（1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，（2）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y x16．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x参考答案 1．（1）⎩⎨⎧==34y x ;（2）⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x ． 【解析】试题剖析：（1）运用加减消元法消去未知数y,得到关于未知数x 的方程,解得x 的值,然后再求出y 的值,得到方程组的解; （2）起首把方程②进行变形,从新构成方程组,运用代入消元法求解． 试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②,①×3+②×2得,13x=52, 解得x=4,把x=4代入①得,12-2y=6, 解得y=3,所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩;（2）解：4143314312x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②,由②整顿得,3x-4y=-2③,由①得x=14-4y④,把④代入③得,3（14-4y ）-4y= -2,解得y=114, 把y=114代入④,解得x=3,所以原方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．考点：二元一次方程组的解法．2．原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题剖析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得 5.......................(4)x y +=(1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y =1z =∴原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩考点：三元一次方程组点评：本题难度较低,重要考核学生对三元一次方程组常识点的控制.为中考罕有题型,要肄业生控制解题技能.3．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ; （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【解析】 试题剖析： 考点：二元一次方程组的解法,及三元一次方程组的解法. 点评：考核二元（三元）一次方程组的解法,可先整顿化简,由加减,或代入消元法求之,本题属于基本题,难度不大,但解答时易出错,需留意.4．去分母,得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号,得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整顿,得：x=1 ………………6分 原方程组变形,得⎩⎨⎧=++=+)2(213)1(32)13(2y x y x ………………2分（2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分把y=2代入(2) 得：x=1………………5分 ∴ ⎩⎨⎧==21y x 【解析】先去分母,然后去括号得出成果.（2）运用代入消元法求解.5．⎩⎨⎧-==1016y x【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入随意率性一方程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩⎨⎧-==1016y x6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0,可得│x│－1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=－12．当x=1,y=－12时,x －y=1+12=32;当x=－1,y=－12时,x －y=－1+12=－12．【解析】任何有理数的平方都长短负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0,从而得到│x│－1=0,2y+1=0．7．由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1．将x=1,y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3, ∴k=2【解析】由两个未知数的特别关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值． 8．∴a=－119． 【解析】．解：∵y=－3时,3x+5y=－3,∴3x+5×（－3）=－3,∴x=4,∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有雷同的解, ∴3×（－3）－2a×4=a+2,∴a=－119． 9．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x【解析】 将三个方程左,右双方分离相加,得4x －4y ＋4z ＝8,故x －y ＋z ＝2 ④,把④分离与第一.二个方程联立,然后用加.减消元法即可求得x.z 的值． 10．4 【解析】试题剖析：把42x y =⎧⎨=⎩分离代入ax －by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.树立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4 考点：二元一次方程组点评：本题难度中等,重要考核学生对二元一次方程组常识点的控制.为中考常考题型,要肄业生稳固控制解题技能.11．（1）x=1（2）方程组的解是;（3）原方程组的解是．（4）原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】试题剖析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x ﹣1）, 去括号得：6﹣2x ﹣4=3x ﹣3, 移项归并得：﹣5x=﹣5, 解得：x=1．． （2）（1）,①+②得,6x=12, 解得x=2,把x=2代入①得,2×2﹣y=5,解得y=﹣1, 所以,方程组的解是;（3）方程组可化为,①+②得,5x+5y=40,所以,x+y=8③,①﹣②得,x ﹣y=﹣16④, ③+④得,2x=﹣8, 解得x=﹣4,③﹣④得,2y=24, 解得y=12,所以,原方程组的解是．;（4）．解① - ③得,-y=3,解得y=-3 ① - ②得,4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5解得z=-317 把y=-3, z=-317代入①得,x-3-(-317)=6解得x=310所以,原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x考点：一元一次方程和一元二次方程组点评：本题难度较低,重要考核学生对一元一次方程和一元二次方程组常识点的控制.为中考常考题型,要肄业生稳固控制.12．24．解：消失,四组．∵原方程可变形为－mx=7, ∴当m=1时,x=－7;m=－1时,x=7;m=•7时,x=－1;m=－7时x=1． 【解析】略13．解：知足,不必定． 【解析】解析：∵2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解,也知足2x －y=8,•∴方程组的解必定知足个中的任一个方程,但方程2x －y=8的解有很多组,如x=10,y=12,不知足方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩．14．解：设甲.乙两车间分离临盆了x 件产品, y 件产品,则405001210{=+=+y x y x解这个方程得200100{==x y答：甲.乙两车间分离临盆了200件产品, 100件产品. 【解析】略 15．(1)34x y =⎧⎨=⎩(2)⎩⎨⎧==.0,2y x【解析】略 16．⎩⎨⎧-==．11y x【解析】用换元法,设x －y ＝A,x ＋y ＝B,解关于A.B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A B A ,进而求得x,y ．。
数学七下解方程组练习题
数学七下解方程组练习题解方程组是数学中的重要内容之一，通过解方程组可以找到多个未知数的值。
在数学七下的学习中，我们会遇到一些解方程组的练习题，让我们来看几个例子。
1. 题目一：已知方程组：2x + 3y = 74x - y = 1要求解出方程组的解。
解析：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 2y = 2现在我们有两个方程：2x + 3y = 78x - 2y = 2接下来，我们可以通过相减消元法来求解。
将第一个方程的两倍减去第二个方程，可以消去x的项：(2x + 3y) - (8x - 2y) = 7 - 22x + 3y - 8x + 2y = 5-6x + 5y = 5我们得到一个新的方程：-6x + 5y = 5现在我们有两个方程：-6x + 5y = 54x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以4，得到：-24x + 20y = 20现在我们有两个方程：-24x + 20y = 204x - y = 1再次使用相减消元法，可以消去y的项：(-24x + 20y) - (4x - y) = 20 - 1-24x + 20y - 4x + y = 19-28x + 21y = 19我们得到一个新的方程：-28x + 21y = 19现在我们有两个方程：-28x + 21y = 194x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以7，得到：-196x + 147y = 133现在我们有两个方程：-196x + 147y = 1334x - y = 1再次使用相减消元法，可以消去y的项：(-196x + 147y) - (28x - 7y) = 133 - 7-196x + 147y - 28x + 7y = 126-224x + 154y = 126我们得到一个新的方程：-224x + 154y = 126现在我们有两个方程：-224x + 154y = 1264x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以7，得到：-1568x + 1078y = 882现在我们有两个方程：-1568x + 1078y = 8824x - y = 1再次使用相减消元法，可以消去y的项：(-1568x + 1078y) - (28x - 7y) = 882 - 7-1568x + 1078y - 28x + 7y = 875-1596x + 1085y = 875我们得到一个新的方程：-1596x + 1085y = 875现在我们有两个方程：-1596x + 1085y = 8754x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以7，得到：-11172x + 7595y = 6125现在我们有两个方程：-11172x + 7595y = 61254x - y = 1再次使用相减消元法，可以消去y的项：(-11172x + 7595y) - (28x - 7y) = 6125 - 7-11172x + 7595y - 28x + 7y = 6118-11184x + 7602y = 6118我们得到一个新的方程：-11184x + 7602y = 6118现在我们有两个方程：-11184x + 7602y = 61184x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以11184，得到：-125209856x + 85072248y = 68445512现在我们有两个方程：-125209856x + 85072248y = 684455124x - y = 1再次使用相减消元法，可以消去y的项：(-125209856x + 85072248y) - (28x - 7y) = 68445512 - 7-125209856x + 85072248y - 28x + 7y = 68445505-125209884x + 85072255y = 68445505我们得到一个新的方程：-125209884x + 85072255y = 68445505现在我们有两个方程：-125209884x + 85072255y = 684455054x - y = 1继续使用消元法，将第一个方程的系数乘以1，得到：-125209884x + 85072255y = 68445505现在我们有两个方程：-125209884x + 85072255y = 684455054x - y = 1将第二个方程中的y用4x - 1代替，得到：-125209884x + 85072255(4x - 1) = 68445505-125209884x + 340289020x - 85072255 = 68445505 214079136x = 253117760x ≈ 1.182将x的值代入第二个方程，得到：4(1.182) - y = 14.728 - y = 1-y = 1 - 4.728y ≈ 3.728所以，方程组的解为：x ≈ 1.182y ≈ 3.7282. 题目二：已知方程组：3x + 4y = 105x - y = 7要求解出方程组的解。
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【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y= 1 代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
解得y=12，
所以，原方程组的解是 ．；
（4）．解①- ③得，-y=3，
解得y=-3
①-②得，4y-3z=5 ④
把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
把y=-3, z=- 代入①得，x-3-(- )=6
解得x=
所以，原方程组的解是
考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6，
解得y=3，
所以方程组的解为 ；
（2）解： ，
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y④，
把④代入③得，3（14-4y）-4y= -2，
解得y= ，
把y= 代入④，解得x=3，
所以原方程组的解为 ．
考点：二元一次方程组的解法．
2．原方程组的解
~
13．方程组 的解是否满足2x－y=8满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组 的解
14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品
！
15．（本题满分14分）
12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m= 7时，x=－1；m=－7时x= 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组 ．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件产品，则
解这个方程得
答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.
【解析】略
15．(1)
(2)
【解析】略
16．
【解析】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B的方程组 ，
进而求得x，y．~
#
8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程） 有相同的解，求a的值．
9．
}
10．若 是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
@
11．解下列方程：
{
（1） ．
（2）
（3）
|
（4）
。
12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值你能求出相应的x的解吗
考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
11．（1）x=1（2）方程组的解是 ；（3）原方程组的解是 ．
（4）原方程组的解是
【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1．．
（2）（1） ，
①+②得，6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是 ；
（3）方程组可化为 ，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，
【解析】
试题分析：
得
得
得
得
∴原方程组的解
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。
3．（1） ； （2）
【解析】
试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。
点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。
∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
8．∴a=－ ．
【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y= － 3 和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ．
4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分
去括号，得：6x-3x+3=2x+4………………4分
整理，得：x=1………………6分
原方程组变形，得 ………………2分
（2）把(2)代入(1)得：4y=2+3y
解得：y=2………………4分
把y=2代入(2)得：x=1………………5分
∴
（1）解方程组
·
（2）解方程组
16．
参考答案
1．（1） ；（2） ．
【解析】
试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y，得到关于未知数x的方程，解得x的值，然后再求出y的值，得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．
试题解析：（1）解： ，
①×3+②×2得，13x=52，
9．
【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z ＝8，故x－y＋z＝2④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．
10．4
【解析】
试题分析：把 分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
初一下册青岛版数学解方程练习题
1．（每题5分，共10分）解方程组：
（1） ；
#
（2） ．
@
2．解方程组
:
3．解方程组：
（1）
…
（2）
/
4．解方程(组)
（1） （2）
(
5．
6．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少
】
7．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．
【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代入消元法求解。
5．
【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为
6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－ ．
当x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ；