史济怀课程表

sjh20030901.wmv 第1 章实数和数列极限$1.1 数轴(14:00)$1.2 无尽小数(32:20) $1.3 数列和收敛数列(48:12)sjh20030903_1.wmv $1.4 收敛数列的性质(28:40)sjh20030903_2.wmvsjh20030905_1.wmvsjh20030905_2.wmv $1.5 数列极限概念的推广(无穷大)(26:30)sjh20030908_1.wmv $1.6 单调数列(12:00)sjh20030908_2.wmv $1.7 自然对数的底e(22:17)sjh20030910_1.wmv $1.8 基本列和Cauchy 收敛原理(21:50)sjh20030910_2.wmvsjh20030915_1.wmv $1.9 上确界和下确界(00:00) 1.10 有限覆盖定理(24:06)sjh20030915_2.wmv $1.11 上极限和下极限(06:20)sjh20030917_1.wmvsjh20030917_2.wmv $1.12 Stolz 定理(30:00)sjh20030919_1.wmv $1.13 数列极限的应用(09:33)sjh20030919_2.wmv 第2 章函数的连续性$2.1 集合的映射(09:09)$2.2 集合的势(28:40)sjh20030922_1.wmv $2.3 函数(40:40)sjh20030922_2.wmvsjh20030924_1.wmv $2.4 函数的极限(00:00)sjh20030924_2.wmvsjh20030927_1.wmvsjh20030927_2.wmv $2.5 极限过程的其他形式(24:13)sjh20030929_1.wmv $2.6 无穷大和无穷小(00:00) 换教室sjh20030929_2X.wmvsjh20031008_1.wmv $2.7 函数的连续性(00:00)sjh20031008_2.wmv $2.8 连续函数与极限计算(14:28)sjh20031010_1.wmv $2.9 函数的一致连续性(00:00)$2.10 有限闭区间上连续函数的性质(36:20)sjh20031010_2.wmvsjh20031013_1.wmvsjh20031013_2.wmv $2.11 函数的上极限和下极限(03:55) 声音有断续sjh20031016_1.wmv $2.12 混沌现象(17:30)sjh20031016_2X.wmvsjh20031020_1.wmvsjh20031020_2.wmv 声音有断续sjh20031022_1.wmv 第3 章函数的导数$3.1 导数的定义(00:00)$3.2 导数的计算(35:00)sjh20031022_2.wmvsjh20031027_1.wmvsjh20031027_2.wmv $3.3 高阶导数(07:21)sjh20031029_1.wmv $3.4 微分学的中值定理(00:00)sjh20031029_2.wmvsjh20031031_1.wmv $3.5 利用导数研究函数(00:00)sjh20031031_2.wmvsjh20031105_1.wmvsjh20031105_2.wmvsjh20031107.wmvsjh20031110_1.wmv $3.6 L'Hospital 法则(21:26)sjh20031110_2.wmvsjh20031112_1.wmv $3.7 函数作图(00:00)sjh20031112_2.wmv 第4 章一元微分学的顶峰--Taylor 定理$4.1 函数的微分(14:48)sjh20031114_1.wmv $4.2 带Peano 余项的Taylor 定理(22:30)sjh20031114_2.wmvsjh20031117_1.wmvsjh20031117_2.wmv $4.3 带Lagrange 余项和Cauchy 余项的Taylor 定理(10:20)sjh20031119_1.wmvsjh20031119_2.wmv 第5 章插值与逼近初步$5.1 Lagrange 插值公式(30:00)（声音不可用）sjh20031121_1.wmv $5.2 多项式的Bernstein 表示(36:20)sjh20031121_2.wmvsjh20031124_1.wmv $5.3 Bernstein 多项式(42:50)sjh20031124_2.wmvsjh20031126_1.wmv 第6 章求导的逆运算$6.1 原函数的概念(20:48)$6.2 分部积分法和换元法(38:00)sjh20031126_2.wmvsjh20031201_1.wmv $6.3 有理函数的原函数(30:33)sjh20031201_2.wmv $6.4 可有理化函数的原函数(05:47)sjh20031203_1.wmv 第7 章函数的积分$7.1 积分的概念(28:00)sjh20031203_2.wmvsjh20031205_1.wmv $7.2 可积函数的性质(18:13)sjh20031205_2.wmv $7.3 微积分基本定理(07:46)sjh20031208_1.wmv $7.4 分部积分与换元(06:24)sjh20031208_2.wmv $7.5 可积性理论(26:28)sjh20031210_1.wmvsjh20031210_2.wmv $7.6 Lebesgue 定理(14:35)sjh20031212.wmvsjh20031215_1.wmv $7.7 反常积分(广义积分)(00:00)sjh20031215_2.wmv $7.8 面积原理(04:36)sjh20031217_1.wmvsjh20031217_2.wmvsjh20031219_1.wmv $7.9 Walls 公式和Stirling 公式(00:00)sjh20031219_2.wmv $7.10 数值积分(18:16)sjh20040209_1.wmv 向量代数$1 向量的加法和数乘(35:42)$2 向量的坐标表示(43:18)sjh20040209_2.wmv $3 向量的乘法(数量积、向量积、混合积)(10:00)sjh20040211_1.wmv 第8 章曲线的表示与逼近$8.1 参数曲线(00:00)sjh20040211_2.wmv $8.2 曲线的切向量(00:00)sjh20040213_1.wmv $8.3 光滑曲线的弧长(40:00)sjh20040213_2.wmv $8.4 曲率(13:27)sjh20040216_1.wmv $8.5 Bezier 曲线(16:56)sjh20040216_2.wmvsjh20040218_1.wmv 常微分方程$1 常微分方程的一些基本概念(00:00)$2 一阶微分方程(20:00)sjh20040218_2.wmv $2.3 一阶线性方程(18:00)sjh20040220_1.wmv $2.4 可降阶的二阶方程(06:00)$3 二阶线性微分方程的一般理论(25:00)sjh20040220_2.wmvsjh20040223_1.wmv $3.2 二阶线性非齐次方程解的结构(46:00)sjh20040223_2.wmv $4 二阶常系数线性微分方程(23:00)sjh20040225_1.wmvsjh20040225_2.wmv $5 质点的振动(15:32)sjh20040227_1.wmv $6 n 阶线性微分方程和微分方程组(18:00)sjh20040227_2.wmvsjh20040301_1.wmv 第9 章数项级数$9.1 无穷级数的基本性质(00:00)sjh20040301_2.wmv $9.2 正项级数的比较判别法(17:47)sjh20040303_1.wmv $9.3 正项级数的其他判别法(14:45)sjh20040303_2.wmvsjh20040305_1.wmvsjh20040305_2.wmv $9.4 一般级数(18:44)sjh20040308_1.wmvsjh20040308_2.wmv $9.5 绝对收敛和条件收敛(06:50)sjh20040310_1.wmvsjh20040310_2.wmv $9.6 级数的乘法(03:50)声音到30：20不可用sjh20040312_1.wmv $9.7 无穷乘积(15:00)sjh20040312_2.wmvsjh20040315_1.wmv 第10 章函数列于函数项级数$10.1 问题的提出(00:00) $10.2 一致收敛(26:09)sjh20040315_2.wmv：最后7分没听懂sjh20040317_1.wmvsjh20040317_2.wmv $10.3 极限函数与函数的性质(36:15)sjh20040322_1.wmvsjh20040322_2.wmvsjh20040324_1.wmv $10.4 由幂级数确定的函数(00:00)sjh20040324_2.wmvsjh20040326_1.wmv $10.5 函数的幂级数展开式(37:40)sjh20040326_2.wmvsjh20040329_1.wmv $10.6 用多项式一致逼近连续函数(00:00)sjh20040329_2.wmv $10.7 幂级数在组合数学中的应用(05:10)sjh20040331_1.wmv $10.8 从两个著名的例子谈起(00:00)sjh20040331_2.wmvsjh20040405_1.wmv 第11 章反常积分$11.1 非负函数无穷积分的收敛判别法(00:00)缺此节$11.2 无穷积分的Dirichlet 和Abel 收敛判别法(00:00)$11.3 瑕积分的收敛判别法(21:00)sjh20040405_2.wmvsjh20040407_1.wmv 第12 章Fourier 分析$12.1 周期函数的Fourier 级数(12:13) sjh20040407_2.wmvsjh20040412_1.wmv $12.2 Fourier 级数的收敛定理(21:35)sjh20040412_2.wmvsjh20040414_1.wmvsjh20040414_2.wmv $12.3 Fourier 级数的Cesaro 求和(00:00)sjh20040416_1.wmv $12.4 平方平均逼近(38:40)sjh20040416_2.wmvsjh20040419_1.wmvsjh20040419_2.wmvsjh20040421_1.wmv $12.5 Fourier 积分和Fourier 变换(00:00)sjh20040421_2.wmvsjh20040426.wmvsjh20040428_1.wmvsjh20040428_2.wmv 第13 章多变量函数的连续性$13.1 n 维Enclid 空间(04:50) sjh20040430_1.wmv $13.2 R^n 中点列的极限(11:20)sjh20040430_2.wmv $13.3 R^n 中的开集和闭集(00:00)sjh20040510_1.wmvsjh20040510_2.wmv $13.4 列紧集和紧致集(32:14)sjh20040512_1.wmv $13.5 集合的连通性(35:50)sjh20040512_2.wmvsjh20040514_1.wmv $13.6 多变量函数的极限(23:45)sjh20040514_2.wmv $13.7 多变量连续函数(12:25)sjh20040517_1.wmvsjh20040517_2.wmv $13.8 连续映射(32:10)sjh20040519_1.wmvsjh20040519_2.wmvsjh20040521_1.wmv 第14 章多变量函数的微分学$14.1 方向导数和偏导数(00:00) $14.2 多变量函数的微分(33:40)sjh20040521_2.wmvsjh20040526_1.wmv $14.3 映射的微分() 缺内容sjh20040526_2.wmv $14.4 复合求导(00:00)sjh20040528_1.wmv $14.5 拟微分平均值定理(01:07)sjh20040528_2.wmv $14.6 隐函数定理(01:10)sjh20040531.wmv $14.7 隐映射定理(00:00)sjh20040602_1.wmv $14.8 逆映射定理(05:30)sjh20040602_2.wmv $14.9 高阶偏导数(31:00)sjh20040604_1.wmvsjh20040604_2.wmv $14.10 Taylor 公式(00:00)sjh20040607_1.wmvsjh20040607_2.wmv $14.11 极值(12:30) 后面缺内容sjh20040611_1.wmv $14.12 条件极值(00:00) 前面缺内容sjh20040611_2.wmvsjh20040906_1.wmv 空间解析几何$1 平面与直线$1.1 平面sjh20040906_2.wmv $1.2 直线sjh20040909_1.wmv $2 二次曲面(08:19) $2.1 柱面$2.2 旋转面(18:00) $2.3 几种常见的二次曲面(28:00)sjh20040909_2.wmv 第15 章曲线的表示与逼近$15.1 曲面的显式方程和隐式方程(14:00)sjh20040913_1.wmv $15.2 曲面的参数方程(02:03)sjh20040913_2.wmv 缺内容sjh20040916_1.wmv $15.3 凸曲面(00:00) $15.4 Bernstein-Bezier 曲面(26:00) sjh20040916_2.wmv 第16 章多重积分$16.1 矩形区域上的积分(24:00) sjh20040920_1.wmvsjh20040920_2.wmv $16.2 可积函数类(24:00)sjh20040923_1.wmvsjh20040923_2.wmvsjh20040923_3.wmvsjh20040927_1.wmv $16.3 矩形区域上的二重积分的计算(00:00)sjh20040927_2.wmv $16.4 有界集合上的二重积分(05:00)sjh20040930_1.wmv $16.5 有界集合积分的计算(30:00)sjh20040930_2.wmv $16.6 二重积分换元(25:40)sjh20041010_1.wmvsjh20041010_2.wmvsjh20041011_1.wmv $16.7 三重积分(08:00)sjh20041011_2.wmv 后面运动会sjh20041021_1.wmv $16.8 n 重积分(00:00) 黑板上有P211 T2 证明sjh20041021_2.wmvsjh20041025_1.wmv $16.9 重积分物理应用举例(11:00)sjh20041025_2.wmv 第17 章曲线积分$17.1 第一型曲线积分(21:39)sjh20041028_1.wmv $17.2 第二型曲线积分(21:11)sjh20041028_2.wmv $17.3 Green 公式(29:29)sjh20041101_1.wmvsjh20041101_2.wmv $17.4 等周问题(11:30)sjh20041104_1.wmv 第18 章曲面积分$18.1 曲面的面积(00:00)sjh20041104_2.wmv $18.2 第一型曲面积分(14:50)sjh20041108_1.wmv $18.3 第二型曲面积分(00:00)sjh20041108_2.wmvsjh20041111_1.wmv $18.4 Gauss 公式和Stokes 公式(00:00)sjh20041111_2.wmvsjh20041115_1.wmv期中复习40：16继续讲课sjh20041115_2.wmv $18.5 微分形式和外微分运算(03:15)sjh20041125_1.wmv 第19 章场的数学$19.1 数量场的梯度()$19.2 向量场的散度(00:00)$19.3 向量场的旋度(25:33) 前面缺内容sjh20041125_2.wmv $19.4 有势场和势函数(03:39)sjh20041129_1.wmv $19.5 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式(25:40) sjh20041129_2.wmvsjh20041202_1.wmv 第20 章含参变量积分$20.1 含参变量的常义积分(13:38) sjh20041202_2.wmv $20.2 含参变量反常积分的一致收敛(33:43)sjh20041206_1.wmvsjh20041206_2.wmvsjh20041209_1.wmv $20.3 含参变量反常积分的性质(38:23)sjh20041209_2.wmvsjh20041213_1.wmvsjh20041213_2.wmvsjh20041216_1.wmv $20.4 Gamma 函数和Beta 函数(09:48)sjh20041216_2.wmvsjh20041220_1.wmvsjh20041220_2.wmvsjh20041223_1.wmv $20.5 n 维球的体积和面积(27:00)sjh20041223_2.wmv。