软件技术基础 02线性结构

typedef struct node { elemtype data; struct node * next; } ; ///结点的定义 ///结点的定义
链表的定义
a1
head
a2
length
链表尾
……
an
^
tail
由链点及链点相互间的链接构成 链表头 链表长度(节点数目) 链表长度(节点数目) 为了算法实现上的方便, 为了算法实现上的方便,通常在单链表的第一个元 素之前附加一个称为头结点的元素. 素之前附加一个称为头结点的元素.
顺序存储结构的特点: 顺序存储结构的特点:
元素随机获取特性
存储时间短 存储时间与位置无关
元素更动的搬移性(插入,删除) 元素更动的搬移性(插入,删除)
运算效率低, 运算效率低,需大量移动数据 预先确定数据元素最大个数, 预先确定数据元素最大个数,使计算机预先分 配相应存储空间,使存储器使用效率不高. 配相应存储空间,使存储器使用效率不高.
线性表特点:元线性. 特点 线性
(1)有且仅有一个开始节点(该节点只有一个 有且仅有一个开始节点( 后继节点,没有前趋节点) 后继节点,没有前趋节点) (2)有且仅有一个结束节点(该节点只有一个 有且仅有一个结束节点( 前趋节点,没有后继节点) 前趋节点,没有后继节点) (3)其余节点有且仅有一个前趋和一个后继
线性表的基本操作有以下几种: 线性表的基本操作有以下几种:
INITIATE(L).初始化操作,设定一个空线性表L (1) INITIATE(L).初始化操作,设定一个空线性表L. (2) LENGTH(L).求表长,求线性表L中数据元素个数 LENGTH(L).求表长,求线性表L (3) GET(L,i).取元素函数,若1≤i≤LENGTH(L),则 GET(L,i).取元素函数, 1≤i≤LENGTH(L), 函数值为给定线性表L中第i个数据元素, 函数值为给定线性表L中第i个数据元素,否则为空元 素NULL. NULL. 定位函数, (4) LOCATE(L,x).定位函数,返回元素x在线性表L 中的位置. 的位置, 中的位置.若L中有多个x,则只返回第一个x的位置, 若在L中不存在x,返回0. 插入操作, (5) INSERT(L,i,x).插入操作,在线性表L中的第i 个位置插入元素x,结果使线性表的长度增加1.
}
编写算法的一般步骤 编写算法的一般步骤: 编写算法的一般步骤:
1,分析问题描述
输入,输出及模块功能等 输入,
2,分析算法实现的总体框架,关键问题的 分析算法实现的总体框架, 突破方法 3,核心算法的实现 4,算法补充完善
如:增加算法有效性的保护措施——越界判断 增加算法有效性的保护措施——越界判断
删除操作, (6) DELETE(L,i).删除操作,若1≤i≤LENGTH(L),删 个数据元素, 除给定线性表L中的第i个数据元素,使得线性表的 长度减1.
一,顺序表
用数组实现的线性表(顺序存储) 用数组实现的线性表(顺序存储) 线性表元素:a1,a2,a3, 线性表元素:a1,a2,a3,a4.... 数组元素: a[0],a[1],a[2],a[3] 数组元素: a[0],a[1],a[2],
l:线性表指针
即:int delete_l(listtype * l, int i) { 1,从ai+1节点开始,逐个向前搬动节点, 节点开始,逐个向前搬动节点,
挤掉第i 挤掉第i个元素 2,数组长度因为减少了一个元素而减一 }
#define true 1 #define false 0 void delete_l(listtype *l, int i) { int j; if(i < 0 || i > l->num) { printf("not exist"); return(false); } for(j = i+1 ; j < 1->num; j++) l->data[ j-1 ] = l->data[ j ]; l->num - -; return (true);
a1
head
……
an
^
头结点可以不存放任何数据, 头结点可以不存放任何数据,也可以存放像线性表 的表长的数据信息. 的表长的数据信息.
head
^
带头结点的空表
对单链表的初始化,就是建立一个空的单链表. 对单链表的初始化,就是建立一个空的单链表.
///单链表的初始化 ///单链表的初始化 void initiatesl (node * *h) { *h=(node *)malloc (sizeof (node)); (*h)->next=NULL; }
用链表实现线性表(非连续存储) 用链表实现线性表(非连续存储)
线性表元素:a1,a2,a3, 线性表元素:a1,a2,a3,a4.... 线性关系: 线性关系:a1 a2 a3 a4 链表链点 指针域,指针关系 指针域,
1,单向链表
链点
data
next
指针域 元素域 元素域(数据元素域):存放一个数据元素. ):存放一个数据元素 元素域(数据元素域):存放一个数据元素. 指针域(关系域): ):存放指向下一个元素的指针 指针域(关系域):存放指向下一个元素的指针 ——元素间的关系 ——元素间的关系. 元素间的关系. 元素域 + 指针域 = 结点(链点) 结点(链点) 链表数据元素的定义 元素值的类型, 元素值的类型, 如: int 整形 char 字符型 long 长整形 ……
线性结构是数据结构中最简单且最常用 的一种数据结构. 基本特点是:数据元素有序并有限. 基本特点是:数据元素有序并有限. 线性结构的逻辑特征是:
有且仅有一个开始数据元素和一个终点数 据元素 并且所有数据元素都最多只有一个直接前 趋和一个直接后继
例如:线性表,堆栈,队列,数组, 例如:线性表,堆栈,队列,数组,串等
a1 a2 ai-1 ai ai+1
……
an
x a1 a2 ai-1 ai ai+1 …… an
插入运算
算法
void insertl( listtype *l, int i, elemtype x) { } l: 指向线性表的指针 x:需要插入的元素 i:插入的位置,在其之后插入 插入的位置,
输入: 输入:
}
【算法2】删除运算 算法2
问题描述:删除第i 问题描述:删除第i个元素 算法实现分析
a1 a2 ai-1 ai ai+1 -
…
an
a1 a2 ai-1 ai ai+1 -
…
an
删除运算
算法 int delete_l(listtype * l, int i) { }
输入 输出
l:线性表指针 i:需要删除的节点位置
注:(* *h) h是指向node型指针的指针 h是指向 是指向node型指针的指针
单向链表的基本操作
(1)访问操作
问题描述:访问链表的第i个节点 问题描述:访问链表的第i 问题分析: 问题分析:
输入:链表,i 输入:链表, 输出:链点——指向链点的指针 输出:链点——指向链点的指针
算法实现分析: 算法实现分析: 只能从链表头开始,一个个"数"下去,直到第i个 只能从链表头开始,一个个" 下去,直到第i
软件技术基础
线性结构
1.2 线性数据结构
目的要求: 目的要求: 了解线性结构的类型; 了解线性结构的类型; 掌握顺序表,单向链表的特点及算法; 掌握顺序表,单向链表的特点及算法; 掌握栈,队列的特点及相关运算; 掌握栈,队列的特点及相关运算; 掌握数组的特点及存储; 掌握数组的特点及存储; 了解串的概念. 了解串的概念.
{ int id;
voidchar name[20]; initiatelist (listtype *l) *l { int classes; l-float score[4]; >num=0; }
} elemtype;
2,顺序表的操作(遍历,插入,删除等) 遍历,插入,删除等)
【算法1】插入运算 算法 】 问题描述 以a1开始的线性表中 在第i个元素前插入一个新元素 . 在第 个元素前插入一个新元素x. 个元素前插入一个新元素 在将表长num+1 + 在将表长
线性关系: 线性关系: a1 a2 a3 a4
数组下标大小 1,定义:元素类型 线性表名称[ 线性表长度 ] 定义: 线性表名称[ 例: int
data[ max_length ];
ai data[ i ]
以 a0开始的线性表-- a0 ,a1,a2,a3…… 开始的线性表--
设有顺序表(a 设有顺序表(a1,a2,...,an),若一个数 ..., 据元素占k个存储单元. 据元素占k个存储单元. 若用Loc表示某元素的地址, 若用Loc表示某元素的地址,则线性表 表示某元素的地址 中第i个数据元素的存储地址为: 中第i个数据元素的存储地址为: Loc(ai)= Loc(a1)+(i-1)*k )+(i其中, 其中,Loc(a1)是线性表第一个数据元素的存 储地址,通常称做线性表的起始地址. 储地址,通常称做线性表的起始地址.
a1
head
p p p
……
an
^
h
a1
a2
ai
ai+1
an
elemtype access(node *h, int i ) { node * p; int i; p = h; j = 0; while( j < i && p->next != NULL) { p = p -> next; 注意 j + +; 1,p = p->next ; p} 沿链表前进 if( p != NULL&&j= =i) return (p->data); 2,循环结束条件 else j==i或 return (NULL); p->next = = NULL