华东师大版七年级立体图形的表面展开图(展示)精品ppt
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2024年新华师大版七年级上册数学课件第3章3.3 立体图形的表面展开图
问题 牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成?
知识点1 棱柱的展开图
思考： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图
三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不 同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几 何体都是同一个.
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图 确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能 说出这些几何体的名字么?
解：圆锥
三棱柱
圆柱
长方体 （四棱柱）
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图 的是（ B ）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 四棱柱（长方体）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面 的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)柱体的表面展开图中,两个底面不 能在侧面展开图的同一侧.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒 的是 ③④ (填序号)
随堂练习
知识点1 棱柱的展开图
思考： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图
三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不 同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几 何体都是同一个.
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图 确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能 说出这些几何体的名字么?
解：圆锥
三棱柱
圆柱
长方体 （四棱柱）
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图 的是（ B ）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 四棱柱（长方体）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面 的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)柱体的表面展开图中,两个底面不 能在侧面展开图的同一侧.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒 的是 ③④ (填序号)
随堂练习
华师大版-数学-七年级上册-【-教学资料-】4.3 立体图形的表面展开图 课件
作业
1、P139页1、2、3 2、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。 3、补充：课后思考下面两个问题
试一试
如图，有一个圆柱体，它
的高等于12厘米，底面半径等
蛋糕 B
于3厘米，在圆柱下底面的A点
有一只蚂蚁，它想吃到上底面
与A点相对的B处的食物，需要
爬行的最短路程是多少？（π
的值取3）
(3)
(1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
考了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
初中一年级 数学（上）
§4.3 立体图形的展开图
圆柱体 展开 长方形
圆锥体 展开 扇形
一、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是某些多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
A
3 O 蛋糕
B
C
B
12
A A
问题的延伸: 蛋糕 B
• 如图，在棱长为10厘 米的正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现要向顶 A 点B处爬行，已知蚂蚁爬 行的速度是1厘米\秒，且 速度保持不变，问蚂蚁能 否在20秒内从A爬到B？
1、P139页1、2、3 2、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。 3、补充：课后思考下面两个问题
试一试
如图，有一个圆柱体，它
的高等于12厘米，底面半径等
蛋糕 B
于3厘米，在圆柱下底面的A点
有一只蚂蚁，它想吃到上底面
与A点相对的B处的食物，需要
爬行的最短路程是多少？（π
的值取3）
(3)
(1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
考了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
初中一年级 数学（上）
§4.3 立体图形的展开图
圆柱体 展开 长方形
圆锥体 展开 扇形
一、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是某些多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
A
3 O 蛋糕
B
C
B
12
A A
问题的延伸: 蛋糕 B
• 如图，在棱长为10厘 米的正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现要向顶 A 点B处爬行，已知蚂蚁爬 行的速度是1厘米\秒，且 速度保持不变，问蚂蚁能 否在20秒内从A爬到B？
华师大版七年级数学上册《立体图形的表面展开图》精品课件
新知导入
一、复习与练习
4、如下图是一个物体的三视图，这个几何体是（ B ）
A、圆柱 B、圆锥
C、棱柱
D、棱锥
新知导入
二、提出问题
我们知道，圆柱的侧面展开图是长方形，而在实际生活中常常 需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个长方体形状 的物体，需要根据它的表面展开图来剪纸张。今天要学习的是一些 简单立体图形的表面展开图。
华师大版七年级上
立体图形的表面 展开图
新知导入
一、复习与练习
1、如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主 视图是（ A ）
新知导入
一、复习与练习
2、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图 相同的是（ C ）
新知导入
一、复习与练习
3、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图 的主视图为（ C ）
A.三棱柱
B、三棱锥
C、四棱柱
D、四棱锥
课堂练习
二、填空题
4、下列图形是正方体的表面展开图的是 （3） ；
课堂练习
二、填空题
5、下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中
的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，则A表示 后面 ，
B表示 下面 ，C表示 左面
；
课堂练习
二、填空题
2、如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填 入1、2、3、-1、-2、-3，将展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上 的两个数互为相反数。
3
1
2 －1 －2
－3
课堂总结
这节课学到了什么？
立体图形的 表面展开图
正方体 表面展开图
长方体 表面展开图
数学华东师大版七年级上册《立体图形的表面展开图》课件
4.3立体图形的表面展开图
欧 阳 遇 实 验 中 学
贺 婷 婷
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊
子，应该走哪● 蚊条子路最近呢你？有何高招？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
可以动手剪,也
友情提示：
可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个图形
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
2345
9
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
设计并制作一个包装礼盒。
本节课你收获了什么?能谈一 谈立体图形与平面图形的关系？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
你还记得他们的展开图是什么吗?
下列立体图形的平面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?
(1)
(2)
(3)
动脑猜一猜: 下面4个图是一些多面体的表面展
开图,你能说出这些多面体的名字吗?
红 蓝
黄
展示你的风采:
?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相 对 两 面 不 相 连
欧 阳 遇 实 验 中 学
贺 婷 婷
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊
子，应该走哪● 蚊条子路最近呢你？有何高招？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
可以动手剪,也
友情提示：
可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个图形
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
2345
9
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
设计并制作一个包装礼盒。
本节课你收获了什么?能谈一 谈立体图形与平面图形的关系？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
你还记得他们的展开图是什么吗?
下列立体图形的平面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?
(1)
(2)
(3)
动脑猜一猜: 下面4个图是一些多面体的表面展
开图,你能说出这些多面体的名字吗?
红 蓝
黄
展示你的风采:
?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相 对 两 面 不 相 连
华师大版七年级数学上册 4.3 《立体图形的表面展开图》课件
表面
展开
正方体的展开 数学理论
正方体的展开 第一类，1-4-1
数学理论
正方体的展开 第二类，2-3-1
数学理论
正方体的展开 第三类，2-2-2
数学理论
第四类，3-3型
1、以上各种类型的共同特点就是行与行之间有且只有一个 “日”字型结构，由此可知正方体的展开图不会出现 “凹”“田”字形结构，因为这里行与行之间有两个日 “字”
长方体
展开
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
棱柱
问题情境、学生活动
展开
圆锥
问题情境、学生活动
展开
问题情境、学生活动
三棱锥
展开
金钥匙：同一个立体图形,按不同的方式展 开得到的表面展开图是不一样的。
三棱柱
问题情境、学生活动
展开
长方体
问题情境、学生活动
展开
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
4.3立体图形的展开图
问题情境、学生活动
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁 虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
你有何高招 ？
壁虎 ●
展开
正方体的展开 数学理论
正方体的展开 第一类，1-4-1
数学理论
正方体的展开 第二类，2-3-1
数学理论
正方体的展开 第三类，2-2-2
数学理论
第四类，3-3型
1、以上各种类型的共同特点就是行与行之间有且只有一个 “日”字型结构，由此可知正方体的展开图不会出现 “凹”“田”字形结构，因为这里行与行之间有两个日 “字”
长方体
展开
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
棱柱
问题情境、学生活动
展开
圆锥
问题情境、学生活动
展开
问题情境、学生活动
三棱锥
展开
金钥匙：同一个立体图形,按不同的方式展 开得到的表面展开图是不一样的。
三棱柱
问题情境、学生活动
展开
长方体
问题情境、学生活动
展开
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
4.3立体图形的展开图
问题情境、学生活动
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁 虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
你有何高招 ？
壁虎 ●
秋七年级数学上册华师大版授课课件：4.3 立体图形的表面展开图(共29张PPT)
（来自《典中点》）
(1)师生共同归纳常见几何体的展开图. (2)学生谈一下本节课的收获.
1.必做: 完成教材P132-133 习题4.3 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个
三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方 形的个数相等．
（来自《点拨》）
例3 如图，圆柱的表面展开后得 到的平面图形是图中的( B )
知2－讲
导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成．
3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
（来自《点拨》）
知2－讲
例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有( C )
A．(1)(2)(4)
B．(1)(2)(4)(5)
C．(4)(5)
D．(2)(4)
（来自《典中点》）
知识点 2 柱体的展开与折叠
知2－导
想一想 (1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想
一想，再折一折.
(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图 形能围成一个棱柱.
知2－讲
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和 一些长方形组成的．
2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱 剪开，可得到不同的表面展开图．
知3－导
圆锥的侧面展开图是扇形.
知3－导
知3－讲
圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆 (底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即 圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形 的弧长则是圆锥底面圆的周长．
华师大版七年级数学上册课件：4.3 立体图形的表面展开图
5
正方体的11种展开图
思考 1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可
以分为一类,为什么?
6
7
8
相 对 两 面 不 相 连
展 开 正图 方中 体的 相位 对置 两有 个什
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
9
总结口诀 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄 10
典例精析 例1 （1）把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
11
（2）把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
12
例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪 些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧 面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面 的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
14
二 由表面展开图描述立体图形
问题 下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想， 再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4 5123 6
15
例3 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在 下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
了！ 太棒 你们
名称
立体图形
表面展开 图
底面形 侧面形
状
正方体的11种展开图
思考 1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可
以分为一类,为什么?
6
7
8
相 对 两 面 不 相 连
展 开 正图 方中 体的 相位 对置 两有 个什
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
9
总结口诀 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄 10
典例精析 例1 （1）把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
11
（2）把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
12
例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪 些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧 面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面 的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
14
二 由表面展开图描述立体图形
问题 下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想， 再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4 5123 6
15
例3 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在 下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
了！ 太棒 你们
名称
立体图形
表面展开 图
底面形 侧面形
状
立体图形的表面展开图华东师大版七年级数学上册的PPT精品课件
随堂练习：教材131页练习2
2
思考：所有立体图形都有表面展开图吗？
球没有表面展开图
3
1.下列图形是某些多面体的表面展开图，说出这 些多面体的名称
123
2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？
123
2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？
123
3.下面是一个多面体的表பைடு நூலகம்展开图，每个面内都
标注了字母，请根据要求回答问题：
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
4.3 立体图形的表面展开图
学习目标：
1. 能够根据立体图形的表面展开图说出多面体的名称； 2. 能够识别图形是否为正方体的表面展开图
1
圆柱的表面展开图是什么样的？
展开
1
圆锥的表面展开图是什么样的？
展开
12
下列图形是多面体的展开图，试说出对应的多面 体的名称
12
小试牛刀
下列图形是多面体的展开图，试说出对应的多面 体的名称
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
2
思考：所有立体图形都有表面展开图吗？
球没有表面展开图
3
1.下列图形是某些多面体的表面展开图，说出这 些多面体的名称
123
2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？
123
2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？
123
3.下面是一个多面体的表பைடு நூலகம்展开图，每个面内都
标注了字母，请根据要求回答问题：
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
4.3 立体图形的表面展开图
学习目标：
1. 能够根据立体图形的表面展开图说出多面体的名称； 2. 能够识别图形是否为正方体的表面展开图
1
圆柱的表面展开图是什么样的？
展开
1
圆锥的表面展开图是什么样的？
展开
12
下列图形是多面体的展开图，试说出对应的多面 体的名称
12
小试牛刀
下列图形是多面体的展开图，试说出对应的多面 体的名称
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
立体图形的表面展开图课件数学华东师大版七年级上册
探究新知
1.自主思考，实践操作：
请你认真观察，想象，思考，有困难时动手画一画，折一折 ，再回答下列问题：
（1）先猜想图中三个图形中，哪一个可以折叠成多面 体？再用准备好的学具动手折叠验证一下。
可以
可以
不可以
（2）是不是所有的平面图形可以围成立体图形？
不是
(3)图中所示的三棱柱，能不能把它变成一个平面图 形？你和周围的同学变成的平面图形一样吗？
蓝 黄
相对的两个面不相连，上下 隔一行，左右隔一列
精讲例题
例1请根据表面展开图说出立体图形的名称.
长方体
四棱锥 圆锥体 圆柱体
三棱柱
正方体
分析：表面展开图中，含有三角形时，考虑棱锥或者棱柱；如果只有两 个三角形，一定是三棱柱；如果全是长方形，考虑四棱柱，如果全是正方 形，一定是正方体；如果含有圆，考虑圆锥或者圆柱.
（1）该几何体的名称是
；
（2）求该几何体的表面积（结果保留π）；
（3）求该几何体的体积（结果保留π）．
4解：（1）该几何体的名称是圆柱， （2）该几何体的表面积为：2π×22+5×4π＝28π； （3）该几何体的体积为：π×22×5＝20π．
课堂总结
立体图形
立体图形的 表面展开图
平面图形
空间想像能力 动手操作能力 合作探究能力
长方体
正方体
四棱锥
三棱柱
2.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬 残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面中与“一” 相对的是（ A ） A．一 B．起 C．来 D．！
3．如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是 24 cm3． （单位：cm3）
华东师大版七年级上册数学：4.3 立体图形的表面展开图(公开课课件)
2.同一个立体图形沿不同的棱剪开, 得到的平面展开图是不一样的,就是 说:同一个立体图形可以有多种不同 的展开图.
注意:
展成一个平面是指正方体中的 6个面展成平面图形，所得的6个正 方形中每一个至少有一条边和其它 正方形的某条边相连。
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
d
ce f b a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY:
例3：下图是一个正方体纸盒的展开图，请 把10，5，－10，－5，3，－3分别填入 每个正方形，使得折成正方体后，相对 面上的两数互为相反数。
1. 通过本节的学习活动，你了解 了那些知识？
2.你还有哪些疑惑？ 3.你想到了什么？
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连。
红 蓝
黄
下面的图形那些是正方体的展开图？
（1） （4）
（2）
（3）
（5）
（6）
?
例1:如图是一个立方体纸盒的展开图，与a 相对的面是（ ）；b的相对面是（ ）； f的相对面是（ ）。
安顺市实验学校 刘顺香
共享快递盒
快递盒设计图纸
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？
友情提示： 1、沿着棱也 可以想着画.
发现规律:
1.有些立体图形是由一些平面图形 围成的，将它们的表面适当剪开， 可以展开成平面图形，这样的表面 图形称为相应立体图形的展开图。
注意:
展成一个平面是指正方体中的 6个面展成平面图形，所得的6个正 方形中每一个至少有一条边和其它 正方形的某条边相连。
1
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34
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6
7
8
9
10
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分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
d
ce f b a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY:
例3：下图是一个正方体纸盒的展开图，请 把10，5，－10，－5，3，－3分别填入 每个正方形，使得折成正方体后，相对 面上的两数互为相反数。
1. 通过本节的学习活动，你了解 了那些知识？
2.你还有哪些疑惑？ 3.你想到了什么？
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连。
红 蓝
黄
下面的图形那些是正方体的展开图？
（1） （4）
（2）
（3）
（5）
（6）
?
例1:如图是一个立方体纸盒的展开图，与a 相对的面是（ ）；b的相对面是（ ）； f的相对面是（ ）。
安顺市实验学校 刘顺香
共享快递盒
快递盒设计图纸
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？
友情提示： 1、沿着棱也 可以想着画.
发现规律:
1.有些立体图形是由一些平面图形 围成的，将它们的表面适当剪开， 可以展开成平面图形，这样的表面 图形称为相应立体图形的展开图。
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表面
展开
数学理论
正方体的展开
数学理论
正方体的展开 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.
数学理论
正方体的展开 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种.
数学理论
正方体的展开 第三类，中间二连方，两侧各有二个， 只有一种.
第四类，两排各三个，只有一种.
1.下列展开图分别对应哪个实物？
4.3立体图形的展开图
教学目标
1、知道多面体是有平面图形围成的。 2、会根据展开图判别简单的立体图形，根据简单的展 开图判别展开图。 3、经历和体验图形的变化过程。
问题情境、学生活动
感知立体图形的表面展开图.
问题情境、学生活动
圆柱
展开
问题情境、学生活动
长方体
展开
问题情境、学生活动
数学运用
2.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
棱柱
展开
问题情境、学生活动
圆锥
展开
问题情境、学生活动
三棱锥
展开
金钥匙： 同一个立体图形,按不同的方式展 开得到的表面展开图是不一样的。
问题情境、学生活动
三棱柱
展开
问题情境、学生活动
长方体
展开
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图Байду номын сангаас？ 与同伴进行交流。