高一物理必修二生活中的圆周运动一上课课件
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高一物理必修2-生活中的圆周运动-ppt
FN
=
mg - m
v2 r
当 v = g r 时,座舱对他的支持力FN=0,
航天员处于完全失重状态
六、离心运动
A F= 0
F=mrw2 F<mrw2
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐 远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
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物体做圆周运动要满足什么条件？
§6.8 生活中的圆周运动
一、铁路的弯道
1、火车的结构
轮缘
铁轨
2、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁
轨如何对火车提供水平方向的向心力？ FN
G F弹
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
受到的F心合：指向圆心方向的合力
圆周运动需要的：
Fn
=
m
v2 r
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时
做离心运动
当F合> Fn，做向心(近心)运动
小结
一、火车转弯:
mg tan m
v2
r
v grtan
tan v 2 gr
二、凹桥
FN
FN
-G
=
m
v2 r
v
FN
=G+m
v2 r
FN > G，
G
三、凸桥
FN
-G
=
m
v2 r
FN
=G
-m
v2 r
当 v = g r 时，压力FN为零。
物理人教版(2019)必修第二册6.4生活中的圆周运动 课件(共42张ppt).ppt
总结
在实际生活中，铁路修好后θ（h、L）、r是确定的，所以火车转弯的安全速
度也为定值 v0
hgr L
(1)、当火车行驶速率 有压力
v hgr L
时，Fn=F合，内外轨道都不受挤压，对两轮缘都没
(2)、当火车行驶速率
vRgtan 时，Fn=F合+F侧，外轨道受到挤压对轮缘有侧压力
(3)、当火车行驶速率
04
离心运动
F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心
F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动
O F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动 1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周 运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件： 0 ≤F合＜mω2r
【参考答案】AB
【练习2】汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面 的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（ ） A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力 B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面 C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全 D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全
对于 B，F = mg
解得 ω = g 5 2 rad/s
r
F A
F B
3.下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( D ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
人教版高一物理必修2 5.7生活中的圆周运动(共33张PPT)(优质版)
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种
运动
F= m v 2 r v2
F< m r
F> m v 2 r
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
列车速度过快，造成翻车事故
实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖 直面内圆周运动的典型 代表 2、研究方法与水平 面内圆周运动相同
A、提高转速，使所需的向心力大于能提供 的向心力
B、减小或消失合外力
离心运动的防止
1、在水平公路上行驶的汽车转弯时
静摩擦力提供汽车转弯时的向心力
Ff
Fn
mv2 r
限速行驶
2、高速转动的砂轮、飞轮等
如何防止离心现象发生？
练习
1、以下属于离心现象应用的是（ B C）
A、水平抛出去的物体，做平抛运动
“供F需f ”不O 平衡，如F何f 解m v决R2 ？
代入数据可得：
Ff=2.4×106N 但轨道提供的静摩擦力最大值：
mg
Ff静m=μmg=1.96×106N
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。
2、最佳方案
l
Rg
研究与讨论
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足向心
力的需求
过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力
过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力 外侧
4、若火车车轮无轮缘，火
车速度过大或过小时将向哪 θ
侧运动？ 过大时：火车向外侧运动
离心
(人教版)物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》ppt课件
7－3
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
高一物理必修二第6章4生活中的圆周运动PPT课件
【答案】是
绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全 失重状态吗？
离心运动
1．定义 原来做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐_远__离__圆__心_的运动． 2．原因 向心力突然消失或外力不足以提供所需__向__心__力____.
做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向 飞出吗？
【答案】10 3 m/s
【解析】如图所示，由受力分析可知，汽
车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，此时车
对桥面压力最大．
由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力 FN1＝3.0×105 N，
根据牛顿第二定律有
FN1
－
mg
＝
m
v2 r
，
即
v＝
FmN1－gr ＝
32..00××110054－10×60 m/s＝10 3 m/s< gr＝10 6 m/s( gr为临界条
件)，故在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为 10 3 m/s.
变式2 公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看作匀
速圆周运动，如图所示，汽车通过桥的最高点时
()
A．车对桥的压力等于汽车的重力
B．车的速度越大，车对桥面的压力越小
C．车的速度越大，车对桥面的压力越大
D．如果车在最高点速度大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾
【答案】(1)当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，重力与支持力的合力提 供向心力，即 mg－FN＝mvR2；此时车对桥面的压力 FN′＝mg－mvR2； 即车对桥面的压力小于车的重力，汽车处于失重状态．
(2)由 FN′＝mg－mvR2可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的 压力减小；当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时 汽车的速度达到最大，由 mg＝mvR2max，得 vmax＝ gR；如果汽车的速度 v> gR，汽车将离开桥面．
新人教版物理 必修2 5.7-生活中的圆周运动-课件) (共45张PPT)
1．转弯处火车的规定速度 铁路的弯道处，外轨高于内轨，若 火车转弯所需的向心力完全由重力和支 持力的合力提供，即 mgtanθ＝mvR02，则 v0＝ gRtanθ，如图 5－7－4 所示。 其中 R 为弯道半径，θ 为轨道 所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处 的规定速度。
图5－7－4
2．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨 是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变， 即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是 水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿 水平面而指向圆心。
[试身手·夯基础]
1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是
为了
()
A．减小火车轮子对外轨的挤压
B．减小火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转
弯所需的向心力
D．限制火车向外脱轨
解析：火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持 力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。若合力 大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时)，则火车轮 缘挤压内侧铁轨；若合力等于所需向心力(火车速度刚好等 于规定速度时)，则火车不挤压铁轨；若合力小于所需向心 力(火车速度较大时)，则火车挤压外侧铁轨。所以这种设 计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏，故A、B、C正确。 答案：ABC
1．(对应要点一)铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅
与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法
正确的是
()
A．v一定时，r越小，要求h越大
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由 重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向 心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车 轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
高一物理必修二课件：5.7生活中的圆周运动 共39张
数为零，但重物仍受地球的引力
训练巩固
2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的D是 ( ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
一、铁路的弯道
【方案剖析】 FN
F合
解析：
F合 Fn
mg tan m v2
R
火车转弯规定临界速
度:
α
G
v临界 Rg tan
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向 心力
一、铁路的弯道
【最佳方案】 外轨略高于内轨
一、铁路的弯道
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ， 轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似 等于他在地面测得的体重mg .
mg－FN＝mRv2
FN ＝mg－
v2 r
m
当 v＝ 时，座舱对航天员的支持力FN
＝0gR，航天员处于完全失重。
正是由于地球引力 的存在，才使航天 器连同其中的人和 物体绕地球做圆周
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运 动
1、什么叫向心加速度？ 物理意义？公式如何？
2、什么叫向心力？公式如何？
一、铁路的弯道
❖ 在平直轨道上匀速行驶的 火车，火车受几个力作用 ？这几个力的关系如何？
❖ 那火车转弯时情况会有何 不同呢？
❖ 火车转弯时是在做圆周运 动，那么是什么力提供向 心力？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该 怎么办？
训练巩固
2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的D是 ( ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
一、铁路的弯道
【方案剖析】 FN
F合
解析：
F合 Fn
mg tan m v2
R
火车转弯规定临界速
度:
α
G
v临界 Rg tan
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向 心力
一、铁路的弯道
【最佳方案】 外轨略高于内轨
一、铁路的弯道
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ， 轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似 等于他在地面测得的体重mg .
mg－FN＝mRv2
FN ＝mg－
v2 r
m
当 v＝ 时，座舱对航天员的支持力FN
＝0gR，航天员处于完全失重。
正是由于地球引力 的存在，才使航天 器连同其中的人和 物体绕地球做圆周
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运 动
1、什么叫向心加速度？ 物理意义？公式如何？
2、什么叫向心力？公式如何？
一、铁路的弯道
❖ 在平直轨道上匀速行驶的 火车，火车受几个力作用 ？这几个力的关系如何？
❖ 那火车转弯时情况会有何 不同呢？
❖ 火车转弯时是在做圆周运 动，那么是什么力提供向 心力？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该 怎么办？
高中物理必修2圆周运动.ppt.ppt
随着纬度的增加，
也就是A、B两点v、ω如何变化？
注意： r=Rcosq
20
3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d 各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1
21
4.钟表里的时针、分针、秒针的 角速度之比1为:1_2:_72_0____ 若线秒速针度长是0_．__125_0mm_/ ，s__则它的针尖的
位是什么样的？
11
角度制和弧度制
o
θ r
1、角度制：
将圆周等分成360等份，每一等份 对应的圆心角定义为1度。
2、弧度制：
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的 比
A 值来描述,这个比值是没有单位的,为了
描述问题的方便,我们“给”这个比值一
l 个单位,这就是弧度（rad）.
B
弧长
q=
半径
l =
R
12
运动一周 =弧 半长 2 径 RR=2 360度=2弧度
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向。
8
6.匀速圆周运动
——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度
不变吗？
注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动
速度方向时刻在变化 9
v
可见：尽管做匀速圆
周运动的物体在各个
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
2
3、角速度的单位: 弧度/秒
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
也就是A、B两点v、ω如何变化？
注意： r=Rcosq
20
3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d 各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1
21
4.钟表里的时针、分针、秒针的 角速度之比1为:1_2:_72_0____ 若线秒速针度长是0_．__125_0mm_/ ，s__则它的针尖的
位是什么样的？
11
角度制和弧度制
o
θ r
1、角度制：
将圆周等分成360等份，每一等份 对应的圆心角定义为1度。
2、弧度制：
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的 比
A 值来描述,这个比值是没有单位的,为了
描述问题的方便,我们“给”这个比值一
l 个单位,这就是弧度（rad）.
B
弧长
q=
半径
l =
R
12
运动一周 =弧 半长 2 径 RR=2 360度=2弧度
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向。
8
6.匀速圆周运动
——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度
不变吗？
注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动
速度方向时刻在变化 9
v
可见：尽管做匀速圆
周运动的物体在各个
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
2
3、角速度的单位: 弧度/秒
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
人教版高中物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附 近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于 地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员 受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力 mg．试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速 度多大?通过求解，你可以判断此时的宇航员处 于什么状态（超重或失重）。
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
圆周问题1：火车转弯
◆圆周运动(Circular motion)
生 铁路的弯道
活 中
火车车轮的构造
的
圆
周
运 动
火车车轮有 突出的轮缘
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
◆圆周运动(Circular motion)
生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 中
由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m2r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
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【解析】 赛车在水平面上转弯时，它 需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提 供的．由F＝m(v2)/r知，当v较大时，赛车需 要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其 所需的向心力时，赛车将冲出跑道． 【答案】 C
G
F合 mgtanq F合 F向
火车拐弯应以规定速度行驶
如图，斜面轨道倾角
为θ，转弯半径r，要使车 轮对内外轨都无压力,质 量为m的火车运行的速率 应该多大?
F合 F向
h
mg tanq m v02
r
N
F
q
G
v0 gr tanq
当火车行驶速率v>v0时
外轨对轮缘有侧压力
FN
FN′
G 火车行驶速率v>v0
设计方案
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。
当外轨略高于内轨时
火车受力
竖直向下的重力G
FN
垂直轨道面的支持力N
h
火车向心力的来源
G
q
由G和FN的合力提供
弯道的圆心在哪儿？
FN
FN
O2
qF
h
G
q
h
mg tanq m v02
r
当火车行驶速率v<v0时
内轨对轮缘有侧压力
FN′ FN
G
火车行驶速率v<v0
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
自行车转弯
FN Fn
G
汽车转弯
受力分析 FN Ff
mg
提供向心力 Ff
O
mv 2
Ff
Fn r
问题：要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必须满足的
条件是什么？
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
1、（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地 带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶 的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动
的趋势，则在该弯道处( AC )
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc， 车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc， 但只要不超出某一最高限度， 车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
复习回顾
• 1、向心力的方向
• 方向始终与V垂直，指向圆心
• 2、向心力效果
• 只改变速度方向！
• 3、向心力的大小
F合
Fn
man
m v2 r
m 2r
4 2
m T2
r
m4 2n2r
• 4、向心加速度的大小
an
v2 r
2r
4 2
T2
r
4 2n2r
经典模型
O圆
锥
FT θ
摆
F合O' mg
F静 FN
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
设想：有无可能做这样的运动？若可
能应满足怎样的条件？
FN
v2 FN mg m r
G
FN 0
v gr
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
当堂检测
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
解析 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高 一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用， 与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误；当v<vc时，支持力的水 平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>vc 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦 力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确。 答案 AC
样？
v2 Fn FN G m r
FN
v
v2 FN G m r
G
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处 于超重状态。
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥
面半径为R，此时速度为v。 FN
最高点 G FN’
最低点 G
FN
mg
m v2 R
mg
失重
超重
FN
'
mg
m v2 R
2、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力怎样？
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？
2、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力怎样？
v2 Fn G FN m r
FN v
v2
FN G m r
G
FN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力，处 于失重状态。3、源自车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎
mg
思考与讨论
当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这 又是一种怎样的状态？此时人对座椅的压力是多大？从该时 刻以后，车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
FN=0
G
mg m v2 v gr 完全失重状态 r
人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态 汽车将做平抛运动，不能沿桥面下桥了
常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( C )
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造 成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛 车冲出跑道的 C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车 冲出跑道的 D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
2．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，
滚r
mg
筒
FN
r F静 mg
转盘
Made by
Liven
§6.4 生活中的圆周运动 2020.3.11
问题一：找不同
找不同
火车轨道的特殊性
发现问题 水平弯道
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮 缘的挤压力F提供,F= mv2
R
弊端分析：
FN
F
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
m v2 R
fmax
问题：汽车刚好能够安全转弯的速度是多少？
mg
m
v02 r
v0
gr
问题：同学们能不能给出一些增大汽车转弯安全性的建议？
可以增大动摩擦因数μ和拐弯半径。
实例分析二:汽车过拱桥 [竖直面内的圆周运动] 黄石长江大桥
问题二：
为什么生活中的桥大部分是
而不是
呢?
提示： 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？
G
F合 mgtanq F合 F向
火车拐弯应以规定速度行驶
如图，斜面轨道倾角
为θ，转弯半径r，要使车 轮对内外轨都无压力,质 量为m的火车运行的速率 应该多大?
F合 F向
h
mg tanq m v02
r
N
F
q
G
v0 gr tanq
当火车行驶速率v>v0时
外轨对轮缘有侧压力
FN
FN′
G 火车行驶速率v>v0
设计方案
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。
当外轨略高于内轨时
火车受力
竖直向下的重力G
FN
垂直轨道面的支持力N
h
火车向心力的来源
G
q
由G和FN的合力提供
弯道的圆心在哪儿？
FN
FN
O2
qF
h
G
q
h
mg tanq m v02
r
当火车行驶速率v<v0时
内轨对轮缘有侧压力
FN′ FN
G
火车行驶速率v<v0
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
自行车转弯
FN Fn
G
汽车转弯
受力分析 FN Ff
mg
提供向心力 Ff
O
mv 2
Ff
Fn r
问题：要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必须满足的
条件是什么？
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
1、（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地 带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶 的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动
的趋势，则在该弯道处( AC )
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc， 车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc， 但只要不超出某一最高限度， 车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
复习回顾
• 1、向心力的方向
• 方向始终与V垂直，指向圆心
• 2、向心力效果
• 只改变速度方向！
• 3、向心力的大小
F合
Fn
man
m v2 r
m 2r
4 2
m T2
r
m4 2n2r
• 4、向心加速度的大小
an
v2 r
2r
4 2
T2
r
4 2n2r
经典模型
O圆
锥
FT θ
摆
F合O' mg
F静 FN
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
设想：有无可能做这样的运动？若可
能应满足怎样的条件？
FN
v2 FN mg m r
G
FN 0
v gr
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
当堂检测
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
解析 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高 一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用， 与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误；当v<vc时，支持力的水 平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>vc 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦 力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确。 答案 AC
样？
v2 Fn FN G m r
FN
v
v2 FN G m r
G
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处 于超重状态。
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥
面半径为R，此时速度为v。 FN
最高点 G FN’
最低点 G
FN
mg
m v2 R
mg
失重
超重
FN
'
mg
m v2 R
2、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力怎样？
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？
2、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力怎样？
v2 Fn G FN m r
FN v
v2
FN G m r
G
FN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力，处 于失重状态。3、源自车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎
mg
思考与讨论
当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这 又是一种怎样的状态？此时人对座椅的压力是多大？从该时 刻以后，车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
FN=0
G
mg m v2 v gr 完全失重状态 r
人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态 汽车将做平抛运动，不能沿桥面下桥了
常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( C )
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造 成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛 车冲出跑道的 C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车 冲出跑道的 D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
高一物理必修二生活中的圆周运动一 上课课 件
2．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，
滚r
mg
筒
FN
r F静 mg
转盘
Made by
Liven
§6.4 生活中的圆周运动 2020.3.11
问题一：找不同
找不同
火车轨道的特殊性
发现问题 水平弯道
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮 缘的挤压力F提供,F= mv2
R
弊端分析：
FN
F
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
m v2 R
fmax
问题：汽车刚好能够安全转弯的速度是多少？
mg
m
v02 r
v0
gr
问题：同学们能不能给出一些增大汽车转弯安全性的建议？
可以增大动摩擦因数μ和拐弯半径。
实例分析二:汽车过拱桥 [竖直面内的圆周运动] 黄石长江大桥
问题二：
为什么生活中的桥大部分是
而不是
呢?
提示： 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？