华师大版数学七年级下册课件8.2.3第2课时 解一元一次不等式(二)20张ppt
分析：三种情况进行讨论 （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ （2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，两商场花费一样？
（1）若在甲超市花费少，则
100 0.9 （x 100） 50 0.95 （x 50 ） ．
得 x 150．
（2）若在乙超市花费少，则
探究点二
利用一元一次不等式解决实际问题(2)
用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一 步？本题用到了什么数学思想？
列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系， 要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到
了分类讨论的数学思想.
总结梳理 内化目标
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
课后作业
上交作业：教材习题;
能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量 关系建立一元一次不等式进行求解，体会 数学建模的思想．
探究点一
利用一元一次不等式解决实际问题(1)
例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全 年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值 要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少 增加多少？
第2课时 解一元一次不等式（二）
创设情景 明确目标
采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转 移 到 400m 外 的 安 全 区 域 ， 导 火 线 燃 烧 的 速 度 为 1cm/s ，工人转移的速度为 5m/s ，爆破人员准备 75cm 的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合 理？
学习目标
利用一元一次不等式解决实际问题(2)
例1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各 自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元 后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花 费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花 费的钱数吗？填写下表：
x 219 255.5，
x 36.5．
你能给出一个合理化的答案吗？ 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%．
探究点一
利用一元一次不等式解决实际问题(1)
列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程 解应用题的步骤有什么异同点？
分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？ 用式子怎样表示？
设x表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数 x 365 60%. 是：
你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年气质量良好的天数增加了x天.
x 365 60% 70%， 365
你能看出在哪个商场花费少呢？
比较 x x 一样 50 0.95 （x 50 ） 乙 x 50 x 100 100 0.9 （x 100 ）50 0.95 x 100 （x 50 ） ？ 购物款 0 x 50 甲商场 乙商场
如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
（x 50 ） 100 0.9 （x 100） 50 0.95 ．
得 x 150 ．
（3）若在两超市花费一样，则
（x 50 ） 100 0.9 （x 100） 50 0.95 ．
得 x 150 ．
你能综合上面分析给出一个合理化的 消费方案吗？
答：购物不超过50元和刚好是150元时， 在两家商场购物没有区别；超过50元而 不到150元时在乙商场购物花费少；超过 150元后，在甲商场购物花费少．
实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 解 不 等 式
数学建模
检验
实际问题的解答
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
达标检测 反思目标
1．（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或 不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对___ _道题. 2．一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4 元，每人都得到一张相片，每人平均分担钱不能超过0.5元，那么参加合影的同 学至少有___ __人.
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似 ，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住 题中的关键字找出题中的不等关系； (3) 设：设出适当的未知 数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所 列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．
探究点二
（1）若在甲超市花费少，则
100 0.9 （x 100） 50 0.95 （x 50 ） ．
得 x 150．
（2）若在乙超市花费少，则
探究点二
利用一元一次不等式解决实际问题(2)
用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一 步？本题用到了什么数学思想？
列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系， 要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到
了分类讨论的数学思想.
总结梳理 内化目标
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
课后作业
上交作业：教材习题;
能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量 关系建立一元一次不等式进行求解，体会 数学建模的思想．
探究点一
利用一元一次不等式解决实际问题(1)
例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全 年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值 要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少 增加多少？
第2课时 解一元一次不等式（二）
创设情景 明确目标
采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转 移 到 400m 外 的 安 全 区 域 ， 导 火 线 燃 烧 的 速 度 为 1cm/s ，工人转移的速度为 5m/s ，爆破人员准备 75cm 的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合 理？
学习目标
利用一元一次不等式解决实际问题(2)
例1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各 自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元 后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花 费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花 费的钱数吗？填写下表：
x 219 255.5，
x 36.5．
你能给出一个合理化的答案吗？ 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%．
探究点一
利用一元一次不等式解决实际问题(1)
列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程 解应用题的步骤有什么异同点？
分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？ 用式子怎样表示？
设x表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数 x 365 60%. 是：
你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年气质量良好的天数增加了x天.
x 365 60% 70%， 365
你能看出在哪个商场花费少呢？
比较 x x 一样 50 0.95 （x 50 ） 乙 x 50 x 100 100 0.9 （x 100 ）50 0.95 x 100 （x 50 ） ？ 购物款 0 x 50 甲商场 乙商场
如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
（x 50 ） 100 0.9 （x 100） 50 0.95 ．
得 x 150 ．
（3）若在两超市花费一样，则
（x 50 ） 100 0.9 （x 100） 50 0.95 ．
得 x 150 ．
你能综合上面分析给出一个合理化的 消费方案吗？
答：购物不超过50元和刚好是150元时， 在两家商场购物没有区别；超过50元而 不到150元时在乙商场购物花费少；超过 150元后，在甲商场购物花费少．
实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 解 不 等 式
数学建模
检验
实际问题的解答
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
达标检测 反思目标
1．（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或 不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对___ _道题. 2．一组同学到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需0.6元，洗一张相片需0.4 元，每人都得到一张相片，每人平均分担钱不能超过0.5元，那么参加合影的同 学至少有___ __人.
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似 ，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住 题中的关键字找出题中的不等关系； (3) 设：设出适当的未知 数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所 列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．
探究点二
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华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
【华师大版】七年级下册：8.2《解一元一次不等式》ppt课件
3x－2 2
(2)
4－x 3
＜
x－3 5
－1
(3)
x 3
－5≥
4x＋8 1－3
1 2
(4)
3 2
[
2 3
( x4
－1)－2]
≤2＋x
解不等式：
(1)
1.8－8x 1.2
－
1.3－3x 2
＞
5x－0.4 0.3
(2)
x 0.7
－
0.17－0.2x 0.03
＜
1
(3)
0.4x－1.1 0.5
＋
x－5 2
七 六
二
三
四五
下列各数中，哪些是不 等式x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5，
－4， 3.5， 4，4.5，
不等式x+3＜5，除
了上面提到的解外，你 还能说出它的一些解?
由此可以看出不等式
x+3＜5的解有许多个.
七 六
四五 三
•1、知道不等式的解 与解集定义。
•2、会表示不等式的 解集。
七 六
x>0?为什么?
第8章 一元一次不等式
小试牛刀
a
b
c
你能说出a与b的大小吗 b＞a
你能说出b与c的大小吗 C＞b
你能说出a与c的大小吗 C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小 关系，你能得出什么结论？
不等式的传递性
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你能举几个具体的 例子说明吗？
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
与 的差大于1。 5
7
x 4 3x1
7
3
华师大版七年级下册《8.2解一元一次不等式》第二课时课件(14张PPT)
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
华东师大版七年级（下册）
第2课时 不等式的简单变形
灿若寒星制作
2
问题情 景： 你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
灿若寒星制作
3
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
1、如果x＞y，那么x＋5_>_y＋5，x－7__>y－7
2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x___－2－2x
<
3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？
4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
Hale Waihona Puke 灿若寒星制作6试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”
X＜15
灿若寒星制作
9
探索：解不等式 3x＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x），不等号的方向不变 3x－2x＜2x－3－2x
x＜－3
灿若寒星制作
10
例2:解不等式:
• （1）x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所 以
x×2＞－3×2
x＞－6
灿若寒星制作
11
（2）－2x＜6
灿若寒星制作
14
爱学数学
爱再数学见周报
灿若寒星制作
15
__改__变____.
灿若寒星制作
8
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a或x<a的形式。
金戈铁骑整理制作
华东师大版七年级（下册）
第2课时 不等式的简单变形
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2
问题情 景： 你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
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3
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
1、如果x＞y，那么x＋5_>_y＋5，x－7__>y－7
2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x___－2－2x
<
3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？
4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
Hale Waihona Puke 灿若寒星制作6试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”
X＜15
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9
探索：解不等式 3x＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x），不等号的方向不变 3x－2x＜2x－3－2x
x＜－3
灿若寒星制作
10
例2:解不等式:
• （1）x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所 以
x×2＞－3×2
x＞－6
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11
（2）－2x＜6
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14
爱学数学
爱再数学见周报
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15
__改__变____.
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8
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a或x<a的形式。
华师大版 七年级数学下册课件：8.2.3第2课时 一元一次
归纳
解一元一次不等式的步骤：
去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化1.
当堂训练
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60， 整理，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2. 解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6
3.解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的解法（2）
ห้องสมุดไป่ตู้
复习回顾
1.解一元一次不等式的步骤？ 2.
-4x≥-16 -3x-10≥2x 3(x+2)＜4(x-1)+7
3.如果在含有分母的一元一次方程中如何
新课导入
例：解不等式： 集表示在数轴上.
并把解
讨论：如何去不等式中的分母.
解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6， 去括号得：4x-2-9x-2≤6 移项得：4x-9x≤6+2+2 合并同类项得：-5x≤10 把x的系数化为1得：x≥-2.
4.已知方程组 2x+y=m 的解x、y满足
4x+5y=2
x+y＞1，则m
5.如果关于x的一元一次方程 x k 1 5 2
的解大于2，则k
解：解关于x的一元一次方程 x k 1 5
得，x=8+k，
2
∵关于x的一元一次方程 x k 1 5 的解大于2， ∴8+k＞2，解得k＞-6. 2
去括号，得 2x+8-9x+3＞6
整理得 7x+11＞6
-7x＞-5
系数化为1 得x＜ 5 . 7
3.分别解不等式2x-3≤5(x-3)和 y 1 y 1＞1
华东师大版七年级下册数学8.2.3解一元一次不等式课件共14张PPT
不等式的基本性质
忆 一 忆
不等式的性质: (1) 如果a>b,那么
a+c>b+c,a-c>b-c .
(2) 如果a>b,并且c>0,那么
ac>bc ,
. a b
cc
பைடு நூலகம்
(3) 如果a>b,并且c<0,那么
ac<bc, a b.
cc
1.解不等式： （1）3x ≤ 0
（2）-2x ≤ 4
2. 在数轴上表示x ≥ -2的解集
x = -7
练习1 1. 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解集在数轴上表示出来。
解： 8x－2≤7x＋3 移项，得
8x－ 7x ≤3+2
合并同类项，得 x≤5
解集在数轴上表示如下:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
例2
挑 战 自 我
出来：
2（5x+3）≤ x－3（1－ 2x）
比一比，谁做得又快又好！
1.下列式子中属于一元一次 不等式的是：
试 一
A.10>8 B.2x+3>3y+1
试
C.2x+4>2(3x-4)
D.x2+10≥10
例1 解不等式2x - 1 < 4x + 13,并 将解集在数轴上表示出来：
2x - 1 = 4x + 13 移项，得
2x - 4x =1+ 13 合并同类项，得
-2x =14 两边都除以-2，得
3
2
1.
P60 教 材 练 习
第一题
2.解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴
忆 一 忆
不等式的性质: (1) 如果a>b,那么
a+c>b+c,a-c>b-c .
(2) 如果a>b,并且c>0,那么
ac>bc ,
. a b
cc
பைடு நூலகம்
(3) 如果a>b,并且c<0,那么
ac<bc, a b.
cc
1.解不等式： （1）3x ≤ 0
（2）-2x ≤ 4
2. 在数轴上表示x ≥ -2的解集
x = -7
练习1 1. 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解集在数轴上表示出来。
解： 8x－2≤7x＋3 移项，得
8x－ 7x ≤3+2
合并同类项，得 x≤5
解集在数轴上表示如下:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
例2
挑 战 自 我
出来：
2（5x+3）≤ x－3（1－ 2x）
比一比，谁做得又快又好！
1.下列式子中属于一元一次 不等式的是：
试 一
A.10>8 B.2x+3>3y+1
试
C.2x+4>2(3x-4)
D.x2+10≥10
例1 解不等式2x - 1 < 4x + 13,并 将解集在数轴上表示出来：
2x - 1 = 4x + 13 移项，得
2x - 4x =1+ 13 合并同类项，得
-2x =14 两边都除以-2，得
3
2
1.
P60 教 材 练 习
第一题
2.解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴
华东师大版数学七年级下册 8.2.3《解一元一次不等式》上课课件(共26张PPT)
择决定命运，环境造就人生！
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
华师大版七年级下册数学第八章《8.2.3 解一元一次不等式》公开课课件(41张)
解：移项得：3x-2x＜-5-2 合并同类项得：x＜-7 所以，不等式的解集为x＜-7.
（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1
解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2 移项得：3y+2y≥8+2+1-6 合并同类项得：5y≥5 系数化为1得：y≥1 所以，不等式的解集为y≥1.
3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式 （a+2）x＜-6的解集.
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60， 整理，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2. 解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6
去括号，得 2x+8-9x+3＞6
整理得 7x+11＞6
-7x＞-5 系数化为1 得x＜ 5 .
当堂训练
1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用
不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( D )
A.5枝毛笔，2 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5 D.7枝毛笔，1
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但
要保持利润率不低于进价5
是6km .
4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初 三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个
分析：所谓“超额完成任务”，就是前后两 个阶段完成的工作总量应大于408个.因为是超 额完成.
不等关系：前三天的工作量+后12天的工作 量＞408个.
解：设后面每天加工x 24×3+(15-3)x＞408 12x＞336， x＞28 那么每天加工的个数应大于28个，才能超额
（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1
解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2 移项得：3y+2y≥8+2+1-6 合并同类项得：5y≥5 系数化为1得：y≥1 所以，不等式的解集为y≥1.
3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式 （a+2）x＜-6的解集.
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60， 整理，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2. 解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6
去括号，得 2x+8-9x+3＞6
整理得 7x+11＞6
-7x＞-5 系数化为1 得x＜ 5 .
当堂训练
1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用
不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( D )
A.5枝毛笔，2 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5 D.7枝毛笔，1
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但
要保持利润率不低于进价5
是6km .
4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初 三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个
分析：所谓“超额完成任务”，就是前后两 个阶段完成的工作总量应大于408个.因为是超 额完成.
不等关系：前三天的工作量+后12天的工作 量＞408个.
解：设后面每天加工x 24×3+(15-3)x＞408 12x＞336， x＞28 那么每天加工的个数应大于28个，才能超额
华东师大版七年级数学下册8.2解一元一次不等式(第二课时)课件(共22张PPT)
新课探究
根 初据中不数等学式 华东7 师> 4大填版空七: 年级下册
7×（-3）_<_ 4×（-3）
第八章第二节第二课时
7×（不-2等）_<式_的4 ×简（单-变2）形
7×（-1）_<_ 4×（-1)
新课探温究故知新
根据等不式等有式哪7些> 性4 填质空？:
7×（-3）_<_ 4×（-3）
性质1：等式两边都加上(或减去)同一个
解:(1)两边同时
解:(2)两边同时除
乘以7２×，（不-2等）号_<的_ 4 ×（以-2，）不等号的方
方向不变，所以
向改变,所以
7×x（>--61）_<_ 4×（-1) x>-3
ห้องสมุดไป่ตู้
思考?
系数化为1的依据是什么? 系数化为1时要注意什么?
新课探巩究固练习
根 解不据等不式等并将式其7解>集4表示填在空数:轴上
x≠a
新例题课示探范究 这两个小题中不等 式的变形与解方程
例1根、据解不不等等式式 7 > 的4 填哪个空步: 骤类似？
（17）×x（-7-3<8）_<_ 4×（(2-)3）3x<2x-3
解：不等式的两边
都加7上×7（,不-2等）号_<的_
方向不变，所以
x-77×+7（<8-+17）_<_
解：不等式的两边都
解：(2)移项，得
7×（x>-22）_<_ 4 ×（-2）x≥-1
< •
0
•
1
72•×3（• -4•1）5• _6_•
4×-• 3（-•2-1-•1)
•
根 初据中不数等学式 华东7 师> 4大填版空七: 年级下册
7×（-3）_<_ 4×（-3）
第八章第二节第二课时
7×（不-2等）_<式_的4 ×简（单-变2）形
7×（-1）_<_ 4×（-1)
新课探温究故知新
根据等不式等有式哪7些> 性4 填质空？:
7×（-3）_<_ 4×（-3）
性质1：等式两边都加上(或减去)同一个
解:(1)两边同时
解:(2)两边同时除
乘以7２×，（不-2等）号_<的_ 4 ×（以-2，）不等号的方
方向不变，所以
向改变,所以
7×x（>--61）_<_ 4×（-1) x>-3
ห้องสมุดไป่ตู้
思考?
系数化为1的依据是什么? 系数化为1时要注意什么?
新课探巩究固练习
根 解不据等不式等并将式其7解>集4表示填在空数:轴上
x≠a
新例题课示探范究 这两个小题中不等 式的变形与解方程
例1根、据解不不等等式式 7 > 的4 填哪个空步: 骤类似？
（17）×x（-7-3<8）_<_ 4×（(2-)3）3x<2x-3
解：不等式的两边
都加7上×7（,不-2等）号_<的_
方向不变，所以
x-77×+7（<8-+17）_<_
解：不等式的两边都
解：(2)移项，得
7×（x>-22）_<_ 4 ×（-2）x≥-1
< •
0
•
1
72•×3（• -4•1）5• _6_•
4×-• 3（-•2-1-•1)
•
华东师大版数学七年级下8.2.3《解一元一次不等式》教学课件(23张PPT)
式
的值．
七 六
一
2、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示,则a 的取值是( D )
∴ (a-1)/2=-1
x≤-1
∴ a=-1
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
七 一
3.若关于x的不等式3x-m≤0有三个正整数解，
那么m的取值范围是（ A）
A.9 ≤m<12
B.9<m<12
C.m<12
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
七 六
一
二
三
四五
1、不等式ห้องสมุดไป่ตู้性质
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a b .
cc
不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，a b .
cc
2、解一元一次方程的基本步骤
① . 去分母 ② . 去括号 ③ . 移项 ④ . 合并同类项 ⑤ . 系数化为１
七 六
一
二
三
四五
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
一元一次不等式的定义
3(x－2)＋2 ＝< x
解： 3(x－2)＋2 ＝< x 3x－6＋2 ＝< x 3x－x ＝< 6－2 2x ＝< 4 x ＝< 2
D.m≥9
步骤
① ② ③ ④ ⑤
21 x 2 ＞ x
32 6－2 (x－2) ＞3x
华东师大版七年级数学下册第八章《解一元一次不等式(2)》公开课课件2(共13张PPT)
想一想
判断下列解答是否正确？为什么？
有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一 半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生 在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共 有多少学生？
解：设这个班共有x名学生
则有：x1x1x1x6 ， 2 4 7
解得x＜56，∵x为正整数
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
问题探索
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5 分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
探索：
（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决 的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021