7.41认识三角形1

课题7.4认识三角形（1）

班级 姓名

【学习目标】

1．认识三角形的概念及基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.

2．能按边或角对三角形分类，体会分类的数学思想.

3．理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题.

【重点难点】

重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能

力及表达能力.

难点：三角形三边关系的应用.

【新知导学】

读一读：阅读课本P22-P23

想一想：

1. 举出日常生活中有关三角形的实例。

2. 组成三角形的基本元素有哪些？

3. 三角形如何分类？

4. 三条线段一定能组成一个三角形吗？请举例说明。

练一练：

1. 图中共有几个三角形？分别把它们表示出来。

2．一个等腰三角形的两边长分别是6cm 和9cm ，则它的第三边长是 .

E D B C A

【新知归纳】

1.三角形是由 条不在同一条直线上的 ， 组成的图形。

2.三角形的任意两边之和 第三边。

【例题教学】

例1（1）图中共有 个三角形，

（2）以∠B 为内角的三角形有 、 和 ；

在这三个三角形中，∠B 的对边分别为 、 和 .

（3）利用圆规和量角器检验：

锐角三角形是 ，

直角三角形是 ，

钝角三角形是 ，

等腰三角形是 .

例2长度分别为3cm ，4 cm,5 cm, 6 cm,9 cm 的小棒,从中任取三根，能否搭

成一个三角形？

例3有两根长度分别为3㎝和7㎝的木棒,

（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的

木棒呢?

（2）第三边在什么范围内？

（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? E D C B

A

课题7.4认识三角形（1）

班级姓名

【课堂检测】

1．如图，图中共有个三角形，它们分别是

其中锐角三角形是，钝角三角形是

以∠C为内角的三角形有和；

在这两个三角形中，∠C的对边分别为和

2．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）

A.3cm 8cm. 10cm

B.5cm 4cm 9cm

C.4cm 6cm 9cm

D.2cm 3cm 4cm

3. 三条线段的长度分别如下，其中能组成三角形的有_______________________(填序号)

（1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 4.一个等腰三角形的一边是3cm，另一边是6cm ,这个三角形的第三边长是____________cm.

5.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简|a+b-c|－|b-a-c|。

D C

B A

【课后巩固】

1.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是，在△ACD中∠C所对的边是，

在△ABD中边AD所对的角是，

在△ACD中边AD所对的角是。

2.△AB C中，已知a=8,b=5，则c为 ( )

A.c=3

B.c=13

C.c可以是任意正实数

D.c可以是大于3小于13的任意数值

3.已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是（）

A．a=b+c B. a+c＞b C. b-c＞a D. a＜b+c

4.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？

5.已知三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边长a cm。

（1）第三边的范围是；

（2）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长。

6★.若等腰△ABC周长为26，AB=6，求它的腰长.