1.5.1有理数的乘方(2)课件

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人教版七年级数学上册1.有理数的乘方课件(共19张)

空白演示
A．0
B．1
C．2
D．－2
2．下列计算结果为0的是( B )
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
3．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是( C )
A．x＜x2＜x3
B．x＜x3＜x
C．x3＜x2＜x
D．x2＜x3＜x
随堂检测
4、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是( B )
新知讲授
1、在2 +32×6这个式子中，包含 3 种运算，它可以读作2加上3的平方乘6.2、上面这个式子来自该怎样进行运算？新知讲授
有理数的混合运算法则
有理数混合运算的运算顺序是：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-1 )的值是( D)
2
A.0 B.-4 C.-3 D.4
自主学习反馈
自主学习任务：完成自主学习检测的题目。 3、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_9_7_______.
4、计算：-|-5|2÷(-5)2=__-_1_____.
解析一览
解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c ＋d＝0， ∴①当x＝3时，原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7 ②当x＝－3时，原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.
解：(1)第一行的数可以表示为n2－1， n是数的序号 (2)第二行比第一行对应的数大2，第三行是第一行对应的数的2倍 (3)48+50+96=194

新人教版数学七年级上有理数的乘方课件

(5)、 0.=13 -0；.001 (6)、
(7)、 1=2n ；1 (8)、
点击中招：
= =
；.112n31
2
-1
1
8
2 若
x
3
=27，
=y225，xy＜0，则x+y的值为____
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
a b=2009 0 = cd 2008 1
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13 ___, 1 4 _____ 2
104 _____,104 ____, 103 _____,103 _____
例1 ：计算（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3）（－3）4 =81
22 2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
§1.5.1有理数的乘方
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。通过乘方运算，培养运算能力；
教学重难点：重点：有理数乘方的意义；难点：幂、底数、指数的概念及其表示
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获?
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_-1____
（-1）
2n
=
___1_____
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848米。
猜一猜
≈ 把一张足够大的厚度为0．1毫米

初二七年级数学上册第2课时有理数的混合运算ppt课件

6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．

人教版七年级上册1.乘方课件(2)

作业：
. P42 1、
2、（1）、（2）、（3）、（7）、（8) 3、（3）、（4）
P44 练习
P47 3 思考题：将一张1毫米的纸对折多少次后，高
达三米？
显示：（－7）∧5 所以96 531441, 75 16807.
练一练
用计算器计算：
(8)6 ; (-6)7 ; 124 ; 6.35.
262 144
-279 936 20 736 9 924.36543
归纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运算名称
加法减法乘法除法乘方
运算结果
和差积商幂
1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，按小括号、中括号、大括号
做一做: 计算
（1）102 103 10４ 10５
=100 =1000 =10000 =100000
（2）102 103 104 （-10）５
=100 =-1000 =10000 =-100000
（3）０１. ２０１. ３０１. ４０１. ５ =0.01 =0.001 =0.0001 =0.00001
它们的指数和底数。
1、9×9×9×9= 94
2、(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= (-2)4
3、
22222 55555
=
2 5 5
注意：底数是负数或分数的乘方，书写时一定要把整个负数或分数（连同符号）用括号括起来.
思考：
(-2)4与-24一样吗？有什么不同？
(-2)4表示4个-2的乘积，读作负2的四次方 -24表示4个2的乘积的相反数，读作负的2的四次方
运用新知体会成功:
(1)、(-5)3

人教版七年级数学上册第一章有理数第2课时有理数的混合运算优秀课件

1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：

人教版数学七年级上册1.有理数的乘方课件

结论二：
1、1的任何次幂都为1
1n=1 (-1)n=?
2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1
1）在 11中10 ，11是数底，10是
指数，读作 11的1；0次方
2 7
2
2）
3的底数是
，指3 数是
作
2 3
的；7次方
，读7
3）在 2中16，-2是数底，16是数指，读
32 32 ；
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
探究3
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
2.填空： 310的意义是 10个3，相3乘10 =
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
(2)(-2)3＝(-3)2. ( ×) (-2)3＝-8，(-3)2=9.
(3)-32=(-3)2. ( )× -32=-9，(-3)2=9.
作
-2的；16次方
4)在 a中17，底数是；指a 数是；读17
作 a 的1；7次方
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
34中2 底数是
，指数是
，2幂是
(3)(-5)4中底数是 -，5 指数是 ,幂4 是
.
. 625

人教版七年级数学上第一章1.5《有理数的乘方》第二课时探索乘方的规律教学课件 (共30张PPT)

你认为国王的国库里有这么多米吗？
第1格: 1粒米第2格: 2粒米第3格: 4=2×2=22粒米第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层三、解答题一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的厚度比30层楼还要高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅拉面条吗？手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。

课件4：1.5.1有理数的乘方(2)

2)

(

2)

2

(

2)

0.5

( 2)
(

2)

2

(

2)

0.5

1024
1024
2
1024
0.5

1024
1024
1024
1024
2
2
1024
1024
0.5
0.5

1024
1024
512
2562

1024
1024
1024
1024
512
512
2562
2562
2
2
1

4

6

3.
辨析: 3

解:原式

4
42
9

4
2
9

14
9
正确解法:
解:原式

4 2 1

9 3 3

4 2

9 9

2
9
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
（5）02 012 ；（6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

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想（2）(2)4 和 24 呢？
一想
（3）（ 3）5与 35 呢？
4
4
说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果
考考你
计算：(-3)3 33 ( 2 )2 22
3
3
( 1)2
12
7
7
(2)3
算算有几种运算,
并说明运算次序
例2
3
50
2
2
1 5
1
运算加除乘方乘减
并说明运算次序
带乘方的混合运算次序: 三级运算二级运算一级运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,
按小括号,中括号,大括号依次进行.
练一练
(1)10 2 (2)3 4
11 (1 1)2 3 5 5 3 2 11 4
结果和商幂积差
第一级运算第三级运算第二级运算
例2例计4、算:计算 :
(-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
20次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.11048576 1000
104.8576 105（米）
思考1 观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1 1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，
厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
105 3 35(层）
达标检测
1 计算 -3-2( 1 - 1 )的结果是 ( B ) 32
A 5 B -2 2 C -4 2 D -11
6
3
3
3
2 计算 1 5 1 5的结果是 ( C )
5
5
A 1 B 5 C 25 D 1 5
3 计算 1-23 (-3)得 ( D )
A -27 B -23 C (1-24 5) D 25
1.5.1 有理数的乘方（2）
复习
填空：
1、在 a n 中，a叫做底__数__，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
2、式子a n 表示的意义是__n_个__a_相__乘_。
耐心填一填
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
11002244 11002244 221100224400..55
11002244 11002244 551122 22556622
。 ,幂是_6_2_5.
（4）在 54 中底数是___5__,指数是__4__,幂是_-_6_2_5
（5）在
32 4
中底数是_3__,指数是_2___,幂是__94__
（6） 310的意义是 10 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
（1） 23 和 32 有什么不同？
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 解:原式= 11 ( 1)2 3 4
=2+(-2) =0
5 6 11 5
1 75
(5)3 3 ( 1 )4
(10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式=
(-125)
2
-3
×
1
解:原式= 10000+[16-12 ×2]
16
125 3 16
=10000-8 =9992
4 下列各式运算结果为正数的是 ( B )
A -24 5 B (1-2)4 5 C (1-24 ) 5 D 1-(3 5)6
反思
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2)4 2, .
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
巩固练习 42 2 (3)2 (2)
(3) 52 ( 1 ) 1 2 2 1
25
33
(4) ( 1 )2 1 ( 2 2 2 ) 2 2 33
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③