《正多边形的有关计算》习题

《正多边形的有关计算》习题

一、判断题：

1．各边相等的圆外切多边形一定是正多边形（）

2．各角相等的圆内接多边形一定是正多边形（）

3．正多边形的中心角等于它的每一个外角（）

4．若一个正多边形的每一个内角是150°，则这个正多边形是正十二边形（）

二、填空题：

1．一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

2．正八边形的中心角的度数为___，每一个内角度数为____，每一个外角度数为____. 3．边长为6cm的正三角形的半径是____cm，边心距是____cm，面积是____cm.

4．面积等于3

6cm2的正六边形的周长是____.

5．同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

三、选择题：

1．下列命题中，假命题的是（）

A．各边相等的圆内接多边形是正多边形

B．正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心

C．正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心

D．一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形

2．同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是（）

A．1∶3B．1∶2C．1∶2 D．2∶1

3．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是（）A．S3>S4>S6B．S6>S4>S3C．S6>S3>S4D．S4>S6>S3

四、计算

1．已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距．

2．一个正五边形边长为a，它既有内切圆又有外接圆，则这两个圆之间所夹的圆环面积是多少？