2021最新北师大版高一数学必修2全册完整课件
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2021最新北师大版高一数学必修2课件【全册】
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
习题1—3
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4.空间图形的基本关系与公理
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4.1空间图形基本关系的认识
3.三视图
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3.1简单组合体的三视图
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3.2由三视图还原成实物图
1.2简单多面体
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ห้องสมุดไป่ตู้ 习题1—1
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4.2空间图形的公理
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习题1—4
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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习题1—3
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4.空间图形的基本关系与公理
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4.1空间图形基本关系的认识
3.三视图
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3.1简单组合体的三视图
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3.2由三视图还原成实物图
1.2简单多面体
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4.2空间图形的公理
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习题1—4
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
北师大版（）高中数学必修第二册课件ppt(22份)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
反思感悟 利用正切函数图象解决不等式的解决方法
解决此类问题,一般根据函数的图象利用数形结合直接写出自变量
的取值范围,但要注意是否包含端点值,切记正切函数的最小正周
期为π.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
变式训练 2(1)求满足- 3<tan x≤1 的 x 的集合;
7.3
正切函数的图象与性质
-1-
课标阐释
1.能够正确画出正切函数的图象.(数学抽象)
2.会通过正切函数的图象研究其性质.(逻辑推理)
3.能运用正切函数图象与性质解决问题.(数学运算)
思维脉络
课前篇自主预习
激趣诱思
知识点拨
正切函数在实际测量中的应用是十分广泛的,例如,测量山的高度、
测量池塘的宽度都需要利用正切函数进行解决.同学们,你能够类
2
是全体实数.
2.正切函数 y=tan x 的最小正周期是 π.一般地,函数
π
y=Atan(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期是 T= .若不知 ω 正负,则该
π
函数的最小正周期为 T= .
||
3.正切函数无单调递减区间,在每一个单调区间内都是单调递增的,
并且每个单调区间均为开区间,不能写成闭区间.
1
tan
答案-5
(- )
=- tan α+
1
tan
=-5.
.
2π
=-tan 5 ,
3π
>tan -
12π
5
2024-2025学年高一数学必修第二册(北师版)教学课件第一章-§7正切函数
17
.
5
6
＝ .
∵ - 2 < 6 < 4 < 2 ，且＝tan x在区间 − 2 ， 2 上单调递增，∴ 6 < 4 ，即tan −
11
4
>tan −
17
6
.
高中数学
必修第二册
北师大版
<3>求单调区间
例5
求函数＝tan
解：＝tan
π
3
π
3
− 2 的单调递减区间.
（2）原式＝tan ·
−2tan
3
3
2
2
+ 3×
＝ −tan2 ＝ tan .
3
1
4
＝
+1＝
.
3
3
3
高中数学
必修第二册
北师大版
跟踪训练
求值：
tan
1+tan
π
π
π
7
2
−tan
4
3
4
− 3 ·tan
π
π.
−4
π
π
π−π3
−tan 4 +tan 3
＝
π ＝
π+π3 tan π4
1+tan 3
（2）角 ≠ π +
π
2
sin
，这是同角三角函数的基本关系.
cos
的正弦、余弦、正切之间的关系为tan ＝
（3）由正切函数的定义域可知，角的终边不能在轴上.
高中数学
必修第二册
北师大版
二、正切函数的诱导公式
正切函数的诱导公式可由正弦函数、余弦函数相应的诱导公式得到：
北师大版（）高中数学必修第二册课件ppt(22份)
解在平面内任取一点 O,作向量=a,=b,则向量 a-b=,再作向
量=c,则向量=a-b-c.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
当堂检测
向量的减法运算
例2化简下列各式:
(1)( + )+(- − );
(2) − − .
解(1)原式= + + + =( + )+( + )= +
起点相同时,可以考虑用减法.
事实上任意一个非零向量一定可以表示为两个不共线向量的和,即
= + 以及 = − (M,N 是同一平面内任意一点).
课堂篇探究学习
探究一Biblioteka 探究二探究三探究四
探究五
当堂检测
变式训练4如图,解答下列各题:
(1)用 a,d,e 表示;
(2)用 b,c 表示;
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
当堂检测
变式训练 3 已知△ABC 的三个顶点 A,B,C 及平面内一点 P 满足 +
= ,则下列结论正确的是(
A.点P在△ABC的内部
B.点P在△ABC的边AB上
C.点P在AB边所在直线上
D.点P在△ABC的外部
)
解析由 + = ,可得 = − = ,
(1)两个相等向量之差等于0.(
)
(2)两个相反向量之差等于0.(
)
(3)两个向量的差仍是一个向量.(
)
(4)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算.(
答案(1)√ (2)× (3)√ (4)√
北师大版（）高中数学必修第二册课件(22份)
=800 2(km).其中∠BAC=45°,
所以方向为北偏东 35°+45°=80°.
从而飞机飞行的路程是 1 600 km,
两次飞行的位移和的大小为 800 2 km,方向为北偏东 80°.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
反思感悟 向量加法应用的关键及技巧
(1)三个关键:一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系;二是熟
.
解析 + + =( + )+ = + =0.
答案0
(
)
变式训练2在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(
A. =
)
B. + =
C. + = D. + =0
解析在平行四边形 ABCD 中,应有 + = ,故 C 项错误.
答案C
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探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
向量的加法运算律及应用
行 800 km,从 B 地按南偏东 55°的方向飞行 800 km.
飞机飞行的路程指的是||+||,两次飞行的位移的和指的是
+ = .依题意,有||+| |=800+800=1 600(km).又
α=35°,β=55°,∠ABC=35°+55°=90°.
所以||= ||2 + | |2 = 8002 + 8002
例3化简下列各式:
(1) + + ;
(2) + + + .
解(1) + + =( + )+=0+ = .
所以方向为北偏东 35°+45°=80°.
从而飞机飞行的路程是 1 600 km,
两次飞行的位移和的大小为 800 2 km,方向为北偏东 80°.
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探究三
探究四
当堂检测
反思感悟 向量加法应用的关键及技巧
(1)三个关键:一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系;二是熟
.
解析 + + =( + )+ = + =0.
答案0
(
)
变式训练2在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(
A. =
)
B. + =
C. + = D. + =0
解析在平行四边形 ABCD 中,应有 + = ,故 C 项错误.
答案C
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向量的加法运算律及应用
行 800 km,从 B 地按南偏东 55°的方向飞行 800 km.
飞机飞行的路程指的是||+||,两次飞行的位移的和指的是
+ = .依题意,有||+| |=800+800=1 600(km).又
α=35°,β=55°,∠ABC=35°+55°=90°.
所以||= ||2 + | |2 = 8002 + 8002
例3化简下列各式:
(1) + + ;
(2) + + + .
解(1) + + =( + )+=0+ = .
北师版高中数学选择性必修第二册精品课件 第一章 3.1 第1课时 等比数列的概念及其通项公式
(1)常数列一定是等比数列.( × )
(2)存在一个数列,它既是等差数列,又是等比数列.( √ )
(3)等比数列中的项可以为零.( × )
(4)在等比数列{an}中,若公比q>1,则{an}是递增数列.( × )
合作探究 释疑解惑
探究一
等比数列的判断(证明)
【例1】 (1)下列数列是等比数列的是(
20
,求an.
3
探究三
等比数列通项公式的应用
【例3】 (1)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则
a6=
.
9
1
2
(2)在等比数列{an}中,已知 a1= ,an= ,q= ,则 n=
8
3
3
.
解析:(1)设等比数列{an}的公比为q,q>0,由a8=a6+2a4,得a4q4=a4q2+2a4,
答案:B
).
4
8
3.在等比数列{an}中,a3=3,a5=3,公比为 q,则
a10=
;q=
.
解析:根据等比数列的定义,灵活运用结论:am=anq
5 2
,可得 =q =2,∴q=±√2.
3
m-n
8
32 2
∴a10=a5·q =±3×4√2=± 3 .
5
32 2
答案:± 3
±√2
21 +2
4.设 a1,a2,a3,a4 成等比数列,其公比为 2,则
2
52 =a10=a1q9>0⇒a1>0,
又因为数列{an}递增,所以 q=2.52 =a10⇒(a1q4)2=a1q9⇒a1=q=2,
所以数列{an}的通项公式为 an=2n.
(2)存在一个数列,它既是等差数列,又是等比数列.( √ )
(3)等比数列中的项可以为零.( × )
(4)在等比数列{an}中,若公比q>1,则{an}是递增数列.( × )
合作探究 释疑解惑
探究一
等比数列的判断(证明)
【例1】 (1)下列数列是等比数列的是(
20
,求an.
3
探究三
等比数列通项公式的应用
【例3】 (1)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则
a6=
.
9
1
2
(2)在等比数列{an}中,已知 a1= ,an= ,q= ,则 n=
8
3
3
.
解析:(1)设等比数列{an}的公比为q,q>0,由a8=a6+2a4,得a4q4=a4q2+2a4,
答案:B
).
4
8
3.在等比数列{an}中,a3=3,a5=3,公比为 q,则
a10=
;q=
.
解析:根据等比数列的定义,灵活运用结论:am=anq
5 2
,可得 =q =2,∴q=±√2.
3
m-n
8
32 2
∴a10=a5·q =±3×4√2=± 3 .
5
32 2
答案:± 3
±√2
21 +2
4.设 a1,a2,a3,a4 成等比数列,其公比为 2,则
2
52 =a10=a1q9>0⇒a1>0,
又因为数列{an}递增,所以 q=2.52 =a10⇒(a1q4)2=a1q9⇒a1=q=2,
所以数列{an}的通项公式为 an=2n.
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图时要注意这种有界性.
3.在利用图象研究方程根的个数时,作图要精确,特别注意图象所经
过的某些关键点是否包含.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究六
当堂检测
1
变式训练 3 判断方程 sin x=-2,x∈[0,2π]根的个数.
1
解画出 y=sin x 和 y=-2在区间[0,2π]上的图象,如图所示.由图象可知
(1)列表:
x
0
y=sin x
y=Asin x+b
0
b
2
1
A+b
0
b
(2)描点:在平面直角坐标系中描出(0,b),
3π
2
3
2
π
-1
-A+b
π
2
, + ,(π,b),
,- + ,(2π,b)五个点.
(3)连线:用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来.
2π
0
b
课堂篇探究学习
探究一
探究二
3
(1)y=
1-2sin
;
(2)y= 2sin + 1.
1
解(1)要使函数式有意义,需 1-2sin x≠0,即 sin x≠2,而在[0,2π]上有
π
1
5π
1
sin 6 = 2,sin 6 = 2,故该函数的定义域为
π
5π
x x≠6 +2kπ,且 x≠ +2kπ,k∈Z .
6
1
π 3π
2
2
(2)由题意知 2sin x+1≥0,sin x≥- .因为在一个周期 - ,
3.在利用图象研究方程根的个数时,作图要精确,特别注意图象所经
过的某些关键点是否包含.
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探究一
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探究五
探究六
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1
变式训练 3 判断方程 sin x=-2,x∈[0,2π]根的个数.
1
解画出 y=sin x 和 y=-2在区间[0,2π]上的图象,如图所示.由图象可知
(1)列表:
x
0
y=sin x
y=Asin x+b
0
b
2
1
A+b
0
b
(2)描点:在平面直角坐标系中描出(0,b),
3π
2
3
2
π
-1
-A+b
π
2
, + ,(π,b),
,- + ,(2π,b)五个点.
(3)连线:用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来.
2π
0
b
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(1)y=
1-2sin
;
(2)y= 2sin + 1.
1
解(1)要使函数式有意义,需 1-2sin x≠0,即 sin x≠2,而在[0,2π]上有
π
1
5π
1
sin 6 = 2,sin 6 = 2,故该函数的定义域为
π
5π
x x≠6 +2kπ,且 x≠ +2kπ,k∈Z .
6
1
π 3π
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2
(2)由题意知 2sin x+1≥0,sin x≥- .因为在一个周期 - ,
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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第一章 立体几何初步
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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习题1—2
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3.三视图
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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