理论力学解题方法和技巧(蔡泰信,和兴锁编著)思维导图
高中物理力学思维导图(可打印)
力学知识结构图力的概念定义力是物体对物体的作用。
所以每一个实在的力都有施力物体和受力物体三要素大小、方向、作用点矢量性力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且它的运算符合平行四边形定则。
效果力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物体的运动状态两个方面。
力的合成与分解一个力的作用效果，如果与几个力的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。
由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。
重力由地球对物体的吸引而产生。
方向：总是竖直向下。
大小G ＝mg 。
g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影响，地球周围各地g 值不同。
在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。
重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。
任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2RMm GF 。
通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。
物体的重力可以认为是地球对物体的万有引力。
弹力弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。
支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。
胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。
滑动摩擦力物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。
N 为接触面间的压力。
μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。
静摩擦力相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。
静摩擦力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。
“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。
摩擦力三种常见的力牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
物体的这种性质叫做惯性。
惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。
理论力学1-解题技巧总结
9，绳索两端拉力相等的条件：1，假设两个力直接作用在中间无任何物体的绳索上，且绳索无质量，那么该绳索两端的力大小相等；2，绳索绕定滑轮两端，假设定滑轮不计质量或不转动，那么两端拉力相等。
动量定理---质心的运动变化
动量矩定理---绕质心或绕定点的运动变化
这3个公式都是瞬时表达式，但是功率方程积分后得到的动能定理表达式可以表达一个时间段的能量转换。
前2个公式在求解加速度时要求知道所有的力〔外力和约束力〕，而第3个公式只需要知道做功的力，一般理想约束不做功，所以第3个公式中一般不会出现约束力，这是该公式有别于其他2个公式求解加速度的优越性。
要注意动量矩定理的公式2，在特殊情况下可能出现约束力对某点的矩为0即力臂为0的情况。这种情况下应用该公式一样可以求解局部力未知时的加速度问题。
6，从一个方向如果无法求解〔矢量方程中多于2个未知量〕，应考虑多个矢量方程联立求解。
动力学总结
1，求解动力学问题，第一步是分析各个刚体的整周期的运动状态〔平移、绕定轴转动、一般平面运动〕，第二步是进行受力分析。
2，与静力学、运动学比拟，动力学解决问题的途径可能不止一条！
，，上述三个公式是每个局部〔动量、动量矩、动能〕的核心公式，当然必须记住一些相关的公式。
功率方程中要求每个做功的力的瞬时功率，此时要注意做功的力与该刚体的速度之间的角度问题。
6，注意纯滚动的时候瞬心判定：如一边是绳索一边是地面，瞬心在绳索接触点；如一边是弹簧一边是地面，瞬心在地面接触点；只与地面接触作纯滚动，那么瞬心在地面接触点。
7，当方程数量少于未知量时，可考虑运动学中的速度、加速度关系，增加相应的方程数量解题。
理论力学万能解题法（运动学）
理论⼒学万能解题法（运动学）理论⼒学万能解题法（未完⼿稿，内部资料，仅供华中科技⼤学2009级学⽣参考）郑慧明编华中科技⼤学理论⼒学教研室序⾔理论⼒学是⼯科机械、能源、动⼒、交通、⼟⽊、航空航天、⼒学等专业的⼀门重要基础课程，⼀⽅⾯可解决实际问题，此外，培养学⽣对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题⽅法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某⽅⾯信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时⼜将局部和整体分析⽅法结合在⼀起，⽤不太复杂的⽅法获得我们关⼼的信息。
解题⽅法众多的根本原因是，静⼒学所有定理都是由5⼤公理得到，动⼒学三⼤定理都是由公理和⽜顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可⽤来求解同⼀个问题，导致⽅法众多。
正是因为⽅法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题⽬，往往需要列出多个多⽴⽅程才能求解。
若同时应⽤多个定理解题时，往往列出线形相关的⽅程，⽽他们的相关性有时很难看出来，⽽却未列出该列的⽅程，或列⽅程数⽬过多，使解题困难，⼀些同学感到理论⼒学不好学，感觉复杂的理论⼒学题⽬。
虽然可以条条⼤路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进⼊迷宫，绕来绕去，不知下⼀步路如何⾛，甚⾄回到同⼀点，⽐如⽤功率⽅程和动静法列出的⽅程表⾯上不同，实际上是同⼀个，⼀些学⽣会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率⽅程可由动静法推导得到，其本质上也是⼀个⼒/矩⽅程。
我们组织编写了本辅导书，主要⽬的是帮助那些对理论⼒学解题⽅法多样性⽆所适从的同学，了解各解题⽅法的内在关联和差异，容易在众多的解题⽅法中找到适合⾃⼰的技巧性不⾼的较简单⽅法，⽽该⽅法可以推⼴到⼀种类型的题⽬。
⼤学阶段要学的东西很多，为了⾼效率掌握⼀门课程的主要思想，对许多题⽬可能⽤同⼀种较合理的⽅法来解决，也是同学们所期望的，对于理论⼒学的学习，因为其⽅法的多样性，这种追求同⼀性的求知愿望可能更强烈。
2024年新高一物理初升高衔接《力的合成与分解》含答案解析
第12讲力的合成与分解模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.合力与分力的概念；2.探究二力合成的规律；3.力的平行四边形定则（重点）；4.按实际效果确定分力的方向；5.利用作图法、勾股定得、三角函数等多种方法求解分力的大小（难点）；6.矢量与标量。
■知识点一：合力和分力(1)共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫作共点力。
(2)合力：假设一个力作用的效果跟某几个力作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
(3)分力：假设几个力作用的效果跟某个力作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(4)合力与分力的关系：合力与分力是关系。
■知识点二：力的合成和分解(1)定义：求几个力的的过程叫作力的合成，求一个力的的过程叫作力的分解。
力的分解是的逆运算。
(2)平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。
这个规律叫作平行四边形定则。
(3)分解法则：力的分解同样遵从定则。
把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力。
如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。
(4)多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的，再求出这个合力跟的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
■知识点三：矢量和标量(1)矢量：既有大小又有，相加时遵从定则的物理量叫作矢量，如力、位移、速度、加速度等。
(2)标量：只有大小，没有，相加时遵从法则的物理量叫作标量，如质量、路程、功、电流等。
【参考答案】1.合力和分力(1)同一点、作用线相(2)单独、共同(3)共同、单独(4)等效替代。
2.力的合成和分解(1)合力、分力、力的合成(2)邻边、对角线(3)平行四边形、对角线、邻边、无数(4)合力、第三个力3.矢量和标量(1)方向、平行四边形方向、算术。
2024年新高一物理初升高衔接《牛顿第一定律》含答案解析
第14讲牛顿第一定律模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.了解牛顿第一定律的发现过程，体会人类认识事物本质的曲折过程，培养严谨的科学态度；2.知道牛顿第一定律的内容，并能对其揭示的运动和力的关系有较为深刻的理解；3.了解伽利略关于运动和力的关系的认识，了解他的思想实验和相应的推理过程，领会实验加推理的科学研究方法，培养科学推理和想象能力；4.理解惯性的内涵，能通过实例说明质量是惯性大小的唯一量度。
■知识点一：人类对运动与力的关系的认识历程代表人物主要观点亚里士多德必须有力作用在物体上，物体才能01运动；没有力的作用，物体就要02静止在某个地方伽利略力不是03维持物体运动的原因笛卡儿如果运动中的物体没有受到04力的作用，它将继续以同一05速度沿同一06直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向■知识点二：伽利略的理想实验(1)斜面实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。
如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。
如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更01长。
由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。
(2)结论：力02不是(填“是”或“不是”)维持物体运动的原因。
■知识点三：牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持01匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力02迫使它改变这种状态。
(2)意义①揭示了物体的一个固有属性，即物体具有保持原来03匀速直线运动状态或静止状态的性质——惯性。
牛顿第一定律也被叫作04惯性定律。
②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是05改变物体运动状态的原因。
(3)牛顿第一定律所描述的状态是一种理想状态，它是利用逻辑思维进行分析的产物，06不可能用实验直接验证。
■知识点四：惯性与质量(1)描述物体惯性的物理量是它的01质量。
第十四章理论力学PPT教学课件
2、运动分析：
虚位移（按虚
速度对应法分析）；
rrBA
BP AP
3、建立动力学关系：虚位移原理；
F A δrAF B δrB0
4、求解：
FAFBtan
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例14-2
已知：如图所示曲柄压榨机构中，M=50Nm，
OA=r，
BD=DC=ED=l， ； A
若杆重均不计、
B
忽略各处摩擦， E
W F r
（2）集中力偶的虚功： W M
2）约束力：
（1）光滑面、光滑铰链、固定端等约束力的功：
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s
F
做功均为零；
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（2）滑动摩擦力的功： A、静滑动摩擦力的功：为零； 如：只滚不滑；
Fs
B、动滑动摩擦力的功：不为零； 4、理想约束：
1）做功为零的约束称为理想约束：光滑面、光滑铰 链、静滑动摩擦力等；
且机构在图示 求位：置求平压衡榨.力 P。
o M
D C
P
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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第十四章 虚位移原理
虚位移原理 一种用动力学的原理求解静 力学问题的方法；
§14-1 约束 · 虚位移 · 虚功
一、几个基本概念：
1、自由度：空间物体在三维空间内自由运 动的程度；
2、完全自由的物体在三维空间内的自由度：
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1
完全自由的物体在空间可以沿三根独立的坐标
轴做移动运动、同时还可以绕三根坐标轴做转动运
故，非完全自由的物体的自由度为：6-约 束方程的个数。
力学解题思维总结
力学解题思维 总结目的：1．力学规律总结；2．解题方法分析；3．建立解题思维结构。
一、力学的基本公式结构：（力学定律体系）力学的重要公式包括运动学和动力学公式共有九个，它们反映了力学的主要规律和基本原理，这些规律彼此不孤立，其相互关联形成的结构如下表：我们可以以①②③式为基本公式，推出余下的六个公式。
这九个公式的应用条件分别是：⑥⑦⑧⑨既可适用于匀变速直线运动又可适用于非匀变速运动，②③④⑤只适用于匀变速直线运动。
二、根据物理过程特点选用力学规律解动力学问题最重要的是根据运动过程特点原因去探究其动力学原因，从而选用力学规律（公式）去求解。
物体受力作用后，它的运动状态（速度、动量和动能）要发生变化，而引起状态变化的原因是不同的。
根据题目所揭示的物体运动的情况，从引起物体运动状态变化的原因去探究，存在着三类物理过程。
1．瞬时过程： 物体受力作用通过产生加速度来改变其运动状态，这里运动状态的改变表现为速度的变化，反映这一过程的定律是牛顿第二定律，即①式。
2．积累过程：物体受力发生位移，是通过做功的积累改变其动能，反映这一过程的定理是动能定理，即⑥式。
物体受力作用经过一段时间，是通过冲量的积累改变其动量，反映这一过程的定理是动量定理，即⑦式。
3．守恒过程：地球上物体（与地球成为系统），或与弹簧相连的物体（与弹簧成为系统）在运动过程中，只有系统内受重力和弹力做功，是动能和势能相互转化的过程，在这一过程中系统的机械能总量保持不变，反映这一过程的定律理是机械能守恒定律，即⑧式。
系统不受外力，或所受外力之和恒为零，是相互作用的物体间动量传递的过程，过程中系统总动量保持不变，反映这一过程的定律理是动量守恒定律，即⑨式。
F = ma ①2021at t v s += ③ v t = v 0 +at ②t v v s t 2)(0+=⑤ as v v t 2202+= ④2022121cos mv mv s F t -=θ合 ⑥ 0mv mv t F t -=合 ⑦系统p = C ⑨ 系统：E 机= C ⑧四、关于解题中分析综合能力能力（解题能力的体现）能力较低者：1、倾向于用数学：题意→公式2、尝试：试着解题，试错后再找成功方法，从卷面上多是划掉的黑疙瘩。
2024年新高一物理初升高衔接《牛顿运动定律的应用》含答案解析
第18讲牛顿运动定律的应用模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体受力确定运动情况，已知物体运动确定受力；2.掌握利用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，首先对研究对象受力分和运动情况分析，然后利用牛顿第二定律将二者联系起来；■知识点一：从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由求出物体的加速度，再通过的规律确定物体的运动情况。
■知识点二：从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的，结合受力分析，再根据求出力。
【参考答案】1.从受力确定运动情况牛顿第二定律、运动学2.从运动情况确定受力加速度、牛顿第二定律【答案】（1）28.9m；（2）2.1m。
【答案】650N，方向垂直于山坡向下；教材习题一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。
层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，考向一：从受力确定运动情况【例1】如图所示，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动。
若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A.FM B ．F cos αMC.F cos α－μMgMD ．F cos α－μ(Mg －F sin α)M【巩固1】如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10N ，刷子的质量为m ＝0.5kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4m ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2。
试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端由静止推到顶端所用的时间。
考向二：从运动情况确定受力【例2】光滑水平面上，质量为4kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动，0～2s内的位移为6m；质量为2.5kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动，0～3s 内的位移为9m。
如何加深对《理论力学》课程的理解
如何加深对《理论力学》课程的理解作者：陈淑清金大玮刘金刚杨秀丽来源：《现代交际》2011年第08期［摘要］理论力学是一门专业基础课程，怎样讲授理论力学课程及如何提高其教学质量是实际教学中不断探讨的主题。
对于军事院校来说，学员的自身素质及诸多因素的影响，更加凸显了理论力学的难度。
结合教学实践，从教学内容、教学方法和加强学员解决实际问题的能力等方面入手，介绍了理论力学教学的一些想法。
为了提高学员的自学能力和创新能力，本文着重提出了在理论力学教学中加入课程设计环节的重要性。
［关键词］理论力学课程设计［中图分类号］O31 ［文献标识码］A ［文章编号］1009-5349（2011）08-0211-01引言理论力学是一门专业技术基础主干课程。
对于一般工科院校，它为《材料力学》《机械原理》等后续课程的学习打基础，提高学生分析问题、解决问题的能力，以满足后续课程的需要，更重要的是有助于学生科学素质的培养和提升。
但是对于飞行院校的我们来说，它还有一个更为重要的作用，那就是为飞行学员学习后续的航空理论课程做准备。
传统的理论力学课程把教学目标定位于注重基础理论的掌握，注重基本概念和基本原理的理解，注重分析问题能力的培养。
我们应将理论力学课程教学目标拟在传统目标基础上，还要注重创新思维、应用能力和解决工程实际问题能力的培养上。
力学是理论性较强而且与工程实际密切联系的学科。
一、将理论力学的学习与工程实际相结合理论力学是一门力学理论基础课，但它所研究的内容大都来源于生产和生活实践。
因此，在课堂教学中，尽量从工程实际问题出发，突出实际问题抽象为数学问题的方法，再结合所学的理论进行研究，能够提高学生解决实际工程问题的分析思维能力。
具体地说，可以在课堂上多引用实际的例子。
例如，常见桥梁的结构形式，实际工厂中某些机械设备中关键机构的运动方式，建筑脚手架的坍塌事故等等，都可以引入讨论的问题中。
通过学生的讨论、教员的讲解分析，将实际结构转化为力学模型，并从力学的角度加以分析，最后将所得到的结果引入课堂教学的理论部分。
第十一章 功和机械能
高频考点·疑难突破
考点1力是否做功的判断 【示范题1】(2020·北京中考)如图所示的情境中,人对物体做功 的是 ( B ) A.人用力搬石头,没有搬动 B.人将重物从地面提到高处 C.人推一块大石头没推动 D.人提箱子沿水平方向做匀速直线运动
【提分技法】几种常见的没有做功的情况:
几种 情况
有距离无力
(2)弹性势能。 ①定义:物体由于发生___弹__性__形__变____而具有的能。 ②决定因素:物体的___弹__性__形__变__程__度____越大,它具有的 弹性势能就越大。
三、机械能及其转化 1.机械能: (1)定义:__动__能____、重力势能和_弹__性__势__能__的统称。 (2)转化:动能和势能可以相互转化。 (3)守恒:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能和势 能的大小会变化,但机械能的总和__不__变_____,如不计空 气阻力,小球在摆动的过程中机械能___保__持__不__变____。
(2)决定因素: ①质量相同的物体,运动的___速__度____越大,它的动能 越大。 ②运动速度相同的物体,___质__量____越大,它的动能越 大。
3.势能: (1)重力势能。 ①定义:物体由于___受__到__重__力____并处在___一__定__高__度____时 所具有的能。 ②决定因素:物体的___质__量____越大,___位__置____越高,它具 有的重力势能就越大。
考点2 功和功率的计算 【示范题2】(2020·广安中考)放在水平地面上 的物体,质量为5 kg ,在30 N的水平拉力作用下, 沿水平方向运动了10 m ,所用时间为20 s,那么 重力做功___0___J,拉力的功率是___1_5___W(g取 10 N/kg)。