七年级数学下册二元一次方程组的解法优秀课件
x=2000 把x=2000代入②，得
y=8000 x=2000
∴此方程组的解为 y=数
一元一次方程
相关练习题： 4x-3y=17 Y=7-5x
探索：（用同样的思想方法你能否解下
列方程？）
例1 解方程组 X+ y=7 ①
这里没有一个方程是 一个未知数用另一个 未知数表示的形式， 怎么办呢？
x=-3 y=-3 x=0 y=2
课后作业
1、课本第29页练习题； 2、附加题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
2、将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到 一个一元一次方程（；代入消元）
3 、解这个一元一次方程，求出未知数的值（；解一元一次方程组）
4 、将所求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个 未知数的值；(回代求解）
5、把所求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是 一元一次方程组的解集。（写解集)
右两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的 解。
那么：二元一次方程组的解有几 组呢？
新知导入：
将二元一次方程2x-y=9变形：
1、用含有x的代数式表示y: y=2x-9
把Y当成是未知数, X是已知数, 用含 有X的代数式表示Y,写出它的式子 。
2、用含有y的代数式表示x: x=(9+y)/2
3x+y=17 ②
解 :由①得 y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
3x+（7-x）=17 即 x=5 将x=5代入③ ，得
y=2
∴此方程组的解为 x=5 y=2
相关练习题： 2x-7y=8 Y-2x= -3.2
总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的 一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来（；变形）
巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_-_4_y_-1_5__,或y=_（__x_+_1_5)_/_4_； 由2x-4y=10得x=__5_+_2_y__,或y=__-(_5_-_x_) _/2__。
2、解方程组
3x-5y=6 ① X+4y=-15 ②
2x+4y=8 ①
3、解方程组 4x-5y=-10 ②
华师版七年级数学下册
7.2 二元一次方程组的解法
（第一课时）
回顾复习：
1、什么叫做二元一次方程?
方程中有两个未知数，并且含未 知数项的次数都是1。
2、什么叫做二元一次方程组?
两个二元一次方程合在一起，就 组 成了一个二元一次方程组。
3、二元一次方程有多少个解？
二元一次方程有无数多个解。
4、什么叫做二元一次方程组的解? 使二元一次方程组中两个方程的左
把X当成是未知数, Y是已知数,用含 有Y的代数式表示X,写出它的式子 。
探究与思考：
思路与方法：
Y-X=20000 ×30％ ① 解二元一次方程组
Y=4x 解：把②代入① ，得
② （将其中一个比较简单的方程
用一个未知数的代数式表示另 一个未知数的形式）
4x-x= 20000 ×30％ 3x=6000
y=8000 x=2000
∴此方程组的解为 y=数
一元一次方程
相关练习题： 4x-3y=17 Y=7-5x
探索：（用同样的思想方法你能否解下
列方程？）
例1 解方程组 X+ y=7 ①
这里没有一个方程是 一个未知数用另一个 未知数表示的形式， 怎么办呢？
x=-3 y=-3 x=0 y=2
课后作业
1、课本第29页练习题； 2、附加题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
2、将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到 一个一元一次方程（；代入消元）
3 、解这个一元一次方程，求出未知数的值（；解一元一次方程组）
4 、将所求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个 未知数的值；(回代求解）
5、把所求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是 一元一次方程组的解集。（写解集)
右两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的 解。
那么：二元一次方程组的解有几 组呢？
新知导入：
将二元一次方程2x-y=9变形：
1、用含有x的代数式表示y: y=2x-9
把Y当成是未知数, X是已知数, 用含 有X的代数式表示Y,写出它的式子 。
2、用含有y的代数式表示x: x=(9+y)/2
3x+y=17 ②
解 :由①得 y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
3x+（7-x）=17 即 x=5 将x=5代入③ ，得
y=2
∴此方程组的解为 x=5 y=2
相关练习题： 2x-7y=8 Y-2x= -3.2
总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的 一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来（；变形）
巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_-_4_y_-1_5__,或y=_（__x_+_1_5)_/_4_； 由2x-4y=10得x=__5_+_2_y__,或y=__-(_5_-_x_) _/2__。
2、解方程组
3x-5y=6 ① X+4y=-15 ②
2x+4y=8 ①
3、解方程组 4x-5y=-10 ②
华师版七年级数学下册
7.2 二元一次方程组的解法
（第一课时）
回顾复习：
1、什么叫做二元一次方程?
方程中有两个未知数，并且含未 知数项的次数都是1。
2、什么叫做二元一次方程组?
两个二元一次方程合在一起，就 组 成了一个二元一次方程组。
3、二元一次方程有多少个解？
二元一次方程有无数多个解。
4、什么叫做二元一次方程组的解? 使二元一次方程组中两个方程的左
把X当成是未知数, Y是已知数,用含 有Y的代数式表示X,写出它的式子 。
探究与思考：
思路与方法：
Y-X=20000 ×30％ ① 解二元一次方程组
Y=4x 解：把②代入① ，得
② （将其中一个比较简单的方程
用一个未知数的代数式表示另 一个未知数的形式）
4x-x= 20000 ×30％ 3x=6000
合集下载
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和 逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行 变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一 个未知数，将二元一次方 程组转化为一元一次方程 求解。
替换法
通过一个方程中的未知数 表示另一个未知数，然后 将其代入另一个方程求解 。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通 过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反 应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表 示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互 转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一 解或无解，取决于方程组中方程的系 数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增 广矩阵的秩有关，通过比较两者可以 判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该 方程组无解或有无数解。
数学七年级下册课件：10.2 二元一次方程组的解法(共19张PPT)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
3, 2;
一次方程组 用“代入” 消元，还是
2x 3y 3, (2)5x 3y 2.
“加减”消 x 4 y 2,
元？
(3)5x 6y 1.
总结2
用加减法解二元一次方程组 的条件是某个未知数的系数 绝对值相等．
50、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之 ，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。
1.35xx
y y
7 1
4 x 3 y 5
做 2.4 x 6 y 14
一 做
6 x 7 y 5 3.6 x 7 y 19
4.0.512xx35yy31
已知方程组 2x-y=7
x+by=a
ax+y=b
3x+y=8
有相同的解，求a、b的值。
说一说
解下列二元
(1)52xx
3y 3y
程两边分别相加或相减，消去其中一
个未知数，得到一个一元一次方程，从而 求出它的解。这种解二元一次方程组的方
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组的解法》优秀课件.ppt
2.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3.已知方程组
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B ）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
加减消元法解方程组的基本思想是： 消元。
一.填空题：
1.利用加减消元法解方程组时在所 有的方程组的两个方程中，某个未 知数的系数互为相反数，则可以直 接 把这两个方程中的两边分别相加 消 去这个未知数;
如果某个未知数系数相等，则可以 直接把这两个方程中的两边分别相减 消 去这个未知数。
x+3y=17
代入③中，得
x
所以这个4方程组的解是x=
y=
3
2
1 4
3 2
x 2y 1 3x 2 y 5
认真观察:
想一想 ：这个方程组
如果不用代入消元法 还可不可以解得呢？
方程组的系数有什么特殊的地方吗？
y 的系数互为相反数
由此可以得出将这两个方程左右两边分 别相加起来就能把y消去
例1
解方程组
x 2y 1 3x 2 y 5
① ②
解：①+②，得 4x6
通过加或减，让 “二元”化成“一
解得 x 3
2
将x 3 代入①，解得 y 1
2
4
元” 解一元一次方 程，求出x的值
再代入，求出y的值
所以这个方程的解为
x y
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次 方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二 元一次方程组求解溶液的配制比例和 浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一 次方程组求解物体的运动轨迹和速度 。
THANKS
[ 感谢观看 ]
(完整版)二元一次方程 组优秀课件
汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每 个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、 积、商等问题时，需要使用二元一次 方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求 解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和 求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程 组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的 解，如平面直角坐标系中的直线 。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未 知数的值称为解。
冀教版七年级下册课件6.2二元一次方程组的解法(共18张PPT)
6.2二元一次方程组的解法 ——代入法
回顾与思考
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的
方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解. 问题4：什么是二元一次方程组的解？
解:把① 代入②,得
x=3y+2, ① x+3y=8. ②
( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6,
把y=1代入①,得 x=3×1+2
y= 1.
x=5.
所以
x =5, y=1.
用代入法解方程组
2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
解： 由② ，得 x=13 - 4y ③
5
把Y=
4 5
代入③得：
14 10 4
X=
5 3
X=2
所以原方程组的解为
X=2 4
Y= 5
例3 学以致用
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装
（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销
售数量（按瓶计算）的比为2: 5 某厂每天生产
这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、
小瓶两种产品各多少瓶？
巩固练习，熟悉技能
【问题6】
在解下列方程组时，你认为选择哪个 方程进行怎样的变形比较简便？
⑴
4x 8x
3 y 22， y 36.
① ②
⑵
4 x
x 3
y y
回顾与思考
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的
方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。
问题3：什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解. 问题4：什么是二元一次方程组的解？
解:把① 代入②,得
x=3y+2, ① x+3y=8. ②
( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6,
把y=1代入①,得 x=3×1+2
y= 1.
x=5.
所以
x =5, y=1.
用代入法解方程组
2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
解： 由② ，得 x=13 - 4y ③
5
把Y=
4 5
代入③得：
14 10 4
X=
5 3
X=2
所以原方程组的解为
X=2 4
Y= 5
例3 学以致用
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装
（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销
售数量（按瓶计算）的比为2: 5 某厂每天生产
这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、
小瓶两种产品各多少瓶？
巩固练习，熟悉技能
【问题6】
在解下列方程组时，你认为选择哪个 方程进行怎样的变形比较简便？
⑴
4x 8x
3 y 22， y 36.
① ②
⑵
4 x
x 3
y y
8.2解二元一次方程组-人教版七年级数学下册课件(共32张PPT)
特殊方法：可将x＋y，x－y分别作为一 个整体，用换元法解．
解法一(代入法)：方程组化简，得
5x y 36 x 5y 28
由①，得y＝5x－36.③
把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得
x＝8.
把x＝8代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为 x 8
y4
解法二(加减法)： 方程组化简，得 5x y 36
y 1
请用此方法解方程组：22xx
3y 3y
2 2
0 2
y
9
7
2x 3y 2 0
①
解：
2x 3y 2 2y 9 ②
7
由①，得2x－3y＝2.③ 把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4. 把y＝4代入③，得x＝7.
x7 所以原方程组的解为 y 4
例9：解方程组：
x
6
y
x y 10
注意：检验方程组的解
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 间的代联表系了吗同？一请个你量尝试代求入得方程组的解。
2．（代先入试前着后独的立方完程成组，发然生后了与怎你样的的同变伴化交?流做 （法代）入的作用）
消元 二元一次方程组
一元一次方程
化归思想
练一练：解方程组
2x 3y 4 ①
y2
例11：解方程组：8359 x 1641 y 28359 ①
1641 x 8359 y 21641 ②
解：①＋②，得10 000x－10 000y＝50 000，即x－y＝5.③ ①－②，得6 718x＋6 718y＝6 718，即x＋y＝1.④ ③＋④，得2x＝6，解得x＝3； ③－④，得－2y＝4，解得y＝－2.
3
5(x y) 3(x y) 30
解法一(代入法)：方程组化简，得
5x y 36 x 5y 28
由①，得y＝5x－36.③
把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得
x＝8.
把x＝8代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为 x 8
y4
解法二(加减法)： 方程组化简，得 5x y 36
y 1
请用此方法解方程组：22xx
3y 3y
2 2
0 2
y
9
7
2x 3y 2 0
①
解：
2x 3y 2 2y 9 ②
7
由①，得2x－3y＝2.③ 把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4. 把y＝4代入③，得x＝7.
x7 所以原方程组的解为 y 4
例9：解方程组：
x
6
y
x y 10
注意：检验方程组的解
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 间的代联表系了吗同？一请个你量尝试代求入得方程组的解。
2．（代先入试前着后独的立方完程成组，发然生后了与怎你样的的同变伴化交?流做 （法代）入的作用）
消元 二元一次方程组
一元一次方程
化归思想
练一练：解方程组
2x 3y 4 ①
y2
例11：解方程组：8359 x 1641 y 28359 ①
1641 x 8359 y 21641 ②
解：①＋②，得10 000x－10 000y＝50 000，即x－y＝5.③ ①－②，得6 718x＋6 718y＝6 718，即x＋y＝1.④ ③＋④，得2x＝6，解得x＝3； ③－④，得－2y＝4，解得y＝－2.
3
5(x y) 3(x y) 30
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、 周长或体积时，需要使用二元一 次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要 使用二元一次方程组来表示未知数 之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据 时，需要使用二元一次方程组来表 示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到 二元一次方程组来表示反应物 和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何 问题时，如两点之间的距离、 角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代 入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回 原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需 要计算不同商品的价格和 折扣，以确定最佳购买方 案。
交通问题
[伟大的数学课]7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
3.方程组32xx
3y 5y
k k
中,x与y的和12,
2
求k的值.
解：解这个方程组得：
x 2k 6
y
4
k
∵ x＋y=12
∴ (2k－6) ＋(4－k)=12
解得：
K=14
布置作业. 1.课本P46页，复习第2题
由学科班长惠春政对本节课进行总 结：
1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深 刻感悟等方面来总结。
③ + ④得：
解得：
9x=114 解得：
y=5 把y=5代入③得:
x=6 把x=6代入②得:
x=5+1=6
∴ x 6
y
5
30+6y=42
解得： y=2
∴ x 6
y
2
质疑再探
同学们，在复习的过程中，你又产 生了哪些新疑惑或又有了什么新的 发现，请大胆的提出来，大家共同 来解决。
运用拓展
——画龙在于点睛，学习在于运用
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
二元一次方程组解法ppt课件
x 1
所以原方程组的解是
y
1
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得： y＝3
x 2
所以原方程组的解是
y
3
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7
①
2x+3y=-1 ②
4、写出方程组的解
随堂练习： 你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
⑴
y=2x x=4 x+y=12 y=8
x=y—2-5
⑵
x=5 y=15
4x+3y=65
x+y=11
3x-2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
能 力 检 验 解二元一次方程组
（1）
2a b 18, a 3b 2.
（2） 2x y 5, 3x 4y 2.
SUCCESS
THANK YOU
2024/10/21
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y
的二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组：
2m + n = ①
13m – 2n = ②
由①得：1 n = 1 – ③
by ay
3 3
的解是
x 2
y
1
，则 a b 的值是
．
7.已知关于x，y方程组
2x 3x
3y 5y