九年级数学北师大版圆的基本性质PPT教学课件
⁀ （2）如果CH=DH，AB为直径， 那么 AB⊥CD,A⁀C=AD⁀,BC⁀=BD
⁀ （3）如果AB ⊥ CD,CH=DH，那 么 AB过圆心O,A⁀C=A⁀D,BC⁀=BD
⁀ （4）如果A⁀C=AD,AB为直径， 那么 AB⊥C⁀D,CH=DH,B⁀C=BD
⁀
C
. HB
O
D
知识回顾
按图填空：
360
∠MON＝
n
6.（2005年湖北省宜昌市）如图，AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与 点F.
（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?
（2）按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三 角形，并说明理由.
A
O
F
B DC
本单元主要应用弧、弦、弦心距、圆心角、圆周
D
(1).∠AOB=__2_∠ACB
A
_1_
(2).∠ACB=__2___∠AOB
(3).延长BO，则∠DCB=_9_0___ °
(4). 若∠DCB=90°，则BD为直__径___
C
.
O
B
C
图1
15
2
3.6
A
B
•
O
F
C
D
B A
O
P
C
D
1. B
C
2. B
3. A
D
4
90 ° 72 °
角关系进行计算或证明，重点要掌握半径、弦心距及 弦的一半构成的直角三角形进行计算,要注意本单元有 关性质在解题中的灵活运用,还要注意分类思想在解题 中的运用,
1.(2005年河南省3分)如图，在⊙O中，弦AB＝ AC＝5cm，BC＝8cm，则⊙O的半径等于
25
____6 ____cm.
1.知道圆的概念以及圆中的弦、优弧、劣弧、圆 心角、圆周角等概念,并在图形中能识别它们.
2.掌握弧、弦、圆心角的关系,能灵活运用有关特征 解决问题.
3.掌握圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角 的特征.
4.理解圆的轴对称性和旋转对称性,并能用这个性质 解决有关问题.
知识回顾
按图填空：
(1) 如果CD⊥AB,AB为直径, A 那么 CH=DH,A⁀C=AD⁀,BC⁀=BD
⁀ （3）如果AB ⊥ CD,CH=DH，那 么 AB过圆心O,A⁀C=A⁀D,BC⁀=BD
⁀ （4）如果A⁀C=AD,AB为直径， 那么 AB⊥C⁀D,CH=DH,B⁀C=BD
⁀
C
. HB
O
D
知识回顾
按图填空：
360
∠MON＝
n
6.（2005年湖北省宜昌市）如图，AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与 点F.
（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?
（2）按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三 角形，并说明理由.
A
O
F
B DC
本单元主要应用弧、弦、弦心距、圆心角、圆周
D
(1).∠AOB=__2_∠ACB
A
_1_
(2).∠ACB=__2___∠AOB
(3).延长BO，则∠DCB=_9_0___ °
(4). 若∠DCB=90°，则BD为直__径___
C
.
O
B
C
图1
15
2
3.6
A
B
•
O
F
C
D
B A
O
P
C
D
1. B
C
2. B
3. A
D
4
90 ° 72 °
角关系进行计算或证明，重点要掌握半径、弦心距及 弦的一半构成的直角三角形进行计算,要注意本单元有 关性质在解题中的灵活运用,还要注意分类思想在解题 中的运用,
1.(2005年河南省3分)如图，在⊙O中，弦AB＝ AC＝5cm，BC＝8cm，则⊙O的半径等于
25
____6 ____cm.
1.知道圆的概念以及圆中的弦、优弧、劣弧、圆 心角、圆周角等概念,并在图形中能识别它们.
2.掌握弧、弦、圆心角的关系,能灵活运用有关特征 解决问题.
3.掌握圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角 的特征.
4.理解圆的轴对称性和旋转对称性,并能用这个性质 解决有关问题.
知识回顾
按图填空：
(1) 如果CD⊥AB,AB为直径, A 那么 CH=DH,A⁀C=AD⁀,BC⁀=BD
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北师大版九年级数学下册ppt：第三章圆第一讲认识圆以及圆与直线的位置关系(共25张PPT)
点E在⊙C外
中点E与⊙C的位置关系为________．
10.已知⊙O的直径是方程 2 − 2 − 12 = 0 的根，且点A到点O的距离是6，则点A与⊙O的
点A在圆外
位置关系是________．
11.如图，在矩形 中， = 3 ， = 4 ，若以点 为圆心，以 4 为半径作 ⊙ ，
果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ B）
A. 2 2 ＜r＜ 17
C. 17 ＜r＜5
B. 17 ＜r＜3 2
D. 5＜r＜ 29
上，且不与M、N重合，当P点
7.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在
上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ A）
∵ = 1 ， = 9 ，
1
∴ = × (1 + 9) = 5 ，
2
∵点M在圆P外，
∴ > ，即 2 > ，
∴ 0 < < 10
（3）解：∵点M在圆P内，
∴ < ，即 2 < ，
∴ > 10 ．
21.城市 的正北方向 50 的 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无
第一讲
教学内容
圆
１.圆的概念
２.圆的有关概念
３.点和圆的位置关系
４.圆的对称性
１.圆的概念
在平面内，圆是到定点的距离等于定长的所有的点组成
的图形．这个定点就是圆心，定长是半径．以点O为圆
心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
２.与圆相关的概念
(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图①线段AC，AB；
中点E与⊙C的位置关系为________．
10.已知⊙O的直径是方程 2 − 2 − 12 = 0 的根，且点A到点O的距离是6，则点A与⊙O的
点A在圆外
位置关系是________．
11.如图，在矩形 中， = 3 ， = 4 ，若以点 为圆心，以 4 为半径作 ⊙ ，
果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ B）
A. 2 2 ＜r＜ 17
C. 17 ＜r＜5
B. 17 ＜r＜3 2
D. 5＜r＜ 29
上，且不与M、N重合，当P点
7.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在
上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ A）
∵ = 1 ， = 9 ，
1
∴ = × (1 + 9) = 5 ，
2
∵点M在圆P外，
∴ > ，即 2 > ，
∴ 0 < < 10
（3）解：∵点M在圆P内，
∴ < ，即 2 < ，
∴ > 10 ．
21.城市 的正北方向 50 的 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无
第一讲
教学内容
圆
１.圆的概念
２.圆的有关概念
３.点和圆的位置关系
４.圆的对称性
１.圆的概念
在平面内，圆是到定点的距离等于定长的所有的点组成
的图形．这个定点就是圆心，定长是半径．以点O为圆
心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
２.与圆相关的概念
(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图①线段AC，AB；
北师大版九年级数学下册3.1圆-(共32张)PPT课件
O
C
D
A
.
B
0
C
D
B
17
一张靶纸如图所示，靶纸上的1，3，5,7,9分别表 示投中该靶区的得分数，小明、小华、小红3人各 投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说 的—
小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.” 他们可能得到这些分数 吗？如果可能，请把投 中的靶区在靶纸上表示 出来（用不同颜色的彩 笔画出来）；如果不可 能，请说明理由.
如直径CD.
我们知道，圆上任意
两点的部分叫做圆弧,
简称弧.
圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆.
弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧.
如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记
作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
.
5
能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
.
53
18
小明可能，如1+1+1+1+1+3=8（分）； 小华不可能，因为最多只能得到9×6=54（分）； 小红可能，如5+5+5+5+7+1=28（分）.
.
19
已知Rt△ABC中，AB＜BC ∠B=90°，以点B为圆心， BA为半径画圆。Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上 有什么关系？ 点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外
羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子
可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
.
26
北师大版九年级数学下册《圆》PPT课件
2. 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，
若OP= 3 ，则点 P 在（ D ）
A.大圆内
B.小圆内
o
C.小圆外
D.大圆内，小圆外
要点归纳
P d O
r
Od P
r
P
dO r
P O
Rr
点 P 在⊙O 内 d<r 点 P 在⊙O上 d=r
点 P 在 ⊙O 外 d>r 点 P 在圆环内 r＜d＜R
劣弧：AF, AD,AC,AE.
F
O
E
(
( (( ((
(
((
优弧：AFE, AFC,AED,AEF. (2) 请写出以点 A 为端点的弦及直径. A
C
弦 AF，AB，AC.其中弦 AB 又是直径. (3) 请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦 AF，它所对的弧是 AF.
知识要点
1. 根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”.
r rO· r
A
有点组成的图形．定点就是圆心，定长就是 C r r E
半径，以点 O 为圆心的圆记作 ⊙O，读作
“圆 O ”.
有关概念
固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一
般用 r 表示．
确定一个圆的要素 一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小．
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆
能够重合 的两个圆 叫做等圆.
系？
P
d O
r
Od
r
P
Pd O r
点 P 在 ⊙O 内 点 P 在⊙O上
d＜ r d =r
点 P 在⊙O 外
d ＞r
练一练：
北师大版九年级数学下《3.1圆》课件(共33张PPT)
6
4.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______； ②点P在⊙O外, 则 ———； ③点P在⊙O外, 则 ———.
5.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
①___________，则 d>r ； ②___________, 则 d=r； ③___________, 则 d<r.
．
老师
．
Ａ
(3) 现在要求Ｂ同学和 A 与我的距离都等于 2m ， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和 A与我的距离都小于 2m，那么他
又应站在哪儿？有几个位置呢？
．
老师
．
Ａ
7.想
一 想
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？
中 心 与 边 缘 距 离 相 等
中 心 与 路 面 距 离 相 等
北师大版九年级下册第三章《圆》
3.1 圆
学习目标: 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系， 并能根据条件画出符合条件的点或圆形， 初步形成集合的观念；经历形成圆的概 念的过程与点和圆位置关系的过程。 学习重点：圆及其有关概念，点与圆的 位置关系。 学习难点：用集合的观念描述圆。
1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？
大于 半径； 点在圆外，即这个点到圆心的距离_____ 等于 半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离______
小于 半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离______
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是 “ 圆周 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
优秀课件北师大版九年级数学下册3.1圆 课件 (共22张PPT)
【总结】
弦：连接圆上任意两点的线段。 直径：经过圆心的弦叫做直径. 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两 条弧,每一条弧都叫做半圆. 优弧：大于半圆的弧 劣弧：小于半圆的弧 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. 等弧：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧 【强调】 等弧的前提条件是在同圆或等圆中.
径都固定,圆才被唯一确定.
想一想
●两张图片中的圆各有什么特征？
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
第二站：探究与圆有关的概念 请同学们四人一组，阅 读课本65页，3、4、5 段后讨论下列问题。 如图所示: (1)圆中的线段AB是 ,线段CD是 。 (2)线段AB和线段CD有什么关系? (3)点A，B之间的部分是什么?点C，D之间的部 分是什么? (4)弧有几种类型?怎么样区分呢? (5)如何理解等圆和等弧的概念?
升华提高
2、画一画
如 图 , 一 根 5m 长 的 绳子,一端栓在柱 子上,另一端栓着 一只羊,能画出羊 的活动区域吗? (用阴影部分表示)
●
5
5m
4m
o5m4mFra biblioteko正确答案
祝同学们学习进步，学有所成
如果用小圆代表你们学到的知识，用
大圆代表我学到的知识，那么大圆的面 积是多一点，但两圆之外的空白都是我 们的无知面，圆越大其周围接触的无知 面就越多。希望同学们努力学习，掌握 更多的知识。
第三站：点与圆的位置关系 如图，⊙O是一个半径为r的圆 (1）点A、B、C分别在⊙O的什么位置？ (2)设点到圆心的距离为d，你能用r和d的大 小关系刻画点的位置特征吗？ d<r 点P在⊙O内 A r d=r B 点P在⊙O上 O d>r 点P在⊙O外
中考数学 第39课时 圆的基本性质课件 北师大版
2
【技巧点拨】 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称 轴. （2）弦的垂直平分线是它的对称轴.
垂径定理 【例2】(10分）（2011·上海中考）如 图，点C，D分别在扇形AOB的半径OA， OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD∥AB， 并与弧AB相交于点M，N. (1)求线段OD的长； (2)若 tanC 1，求弦MN的长.
二、圆的有关性质 1.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2.垂径定理：垂直于弦的直径_平__分__这条弦，并且_平__分__弦所对 的弧. 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的 弧.
【核心点拨】 1.圆的有关概念：明确圆、弧、等弧、弦等概念. 2.圆的有关性质：重点理解圆的对称性和垂径定理，尤其注意 推论中被平分的弦不是直径.
【解析】过点O作OM⊥DE于点M，连接OD,
则 DM 1∵DDEE. =8,∴DM=4.在Rt△ODM中，∵OD=OC=5,
2
∴ OM OD2 DM2∴直5尺2 的4宽2 度3.为3 cm.
【特别提醒】 运用垂径定理的两点注意 1.这里的垂径可以是直径、半径，过圆心的直线或线段； 2.条件中的“弦”可以是直径，结论中的“平分弦所对的两条 弧”既意味着平分弦所对的劣弧，又意味着平分弦所对的优 弧．
【解析】∵OC⊥AB，根据垂径定理，得：BC 3在，Rt△OCB 中，根据勾股定理，得：OB BC2 OC2 2. 答案：2
6.（2010·长春中考)如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半 圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于 点D,E，量出半径OC＝5 cm，弦DE＝8 cm，求直尺的宽．
2.（2011·福州中考）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点， 得到菱形ABCD，若BD=6,DF＝4,则菱形ABCD的边长为( )
【技巧点拨】 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称 轴. （2）弦的垂直平分线是它的对称轴.
垂径定理 【例2】(10分）（2011·上海中考）如 图，点C，D分别在扇形AOB的半径OA， OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD∥AB， 并与弧AB相交于点M，N. (1)求线段OD的长； (2)若 tanC 1，求弦MN的长.
二、圆的有关性质 1.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2.垂径定理：垂直于弦的直径_平__分__这条弦，并且_平__分__弦所对 的弧. 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的 弧.
【核心点拨】 1.圆的有关概念：明确圆、弧、等弧、弦等概念. 2.圆的有关性质：重点理解圆的对称性和垂径定理，尤其注意 推论中被平分的弦不是直径.
【解析】过点O作OM⊥DE于点M，连接OD,
则 DM 1∵DDEE. =8,∴DM=4.在Rt△ODM中，∵OD=OC=5,
2
∴ OM OD2 DM2∴直5尺2 的4宽2 度3.为3 cm.
【特别提醒】 运用垂径定理的两点注意 1.这里的垂径可以是直径、半径，过圆心的直线或线段； 2.条件中的“弦”可以是直径，结论中的“平分弦所对的两条 弧”既意味着平分弦所对的劣弧，又意味着平分弦所对的优 弧．
【解析】∵OC⊥AB，根据垂径定理，得：BC 3在，Rt△OCB 中，根据勾股定理，得：OB BC2 OC2 2. 答案：2
6.（2010·长春中考)如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半 圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于 点D,E，量出半径OC＝5 cm，弦DE＝8 cm，求直尺的宽．
2.（2011·福州中考）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点， 得到菱形ABCD，若BD=6,DF＝4,则菱形ABCD的边长为( )
北师大版九年级数学下册圆课件
§ 3.1 圆
视察车轮， 你发现了什么？
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图 形叫做圆
.
O
圆上每一个点到定点的距离都等于定长 到定点的距离等于定长的所有点都在这个圆上
圆的定义1
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端
点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
E O●
B 直径：经过圆心的弦叫直径
F 直径是圆中
C
最长的弦
线段EF是弦吗？
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
半圆：一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧；
（如图中的AC ）
B
优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
O·
A
C
(用三个字母表示，如图中的ABC ）
静态：圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到 定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
• 篮球是圆吗？
圆必须在一个平面内
• 以2cm为半径画圆，能画多少个？ • 以点O为圆心画圆，能画多少个？ • 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
1、以2厘米为半径画的圆？这些圆的位置和大小 有什么特点？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平 坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常安稳，这 就是车轮都做成圆形的数学道理．
与圆有关的概念
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。 A 如图,弦有线段 AB、 BC、AC
大小相同（半径相同），位置不同（圆心不 同）， 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心画的圆？这些圆的位置和大小有 什么特点？
视察车轮， 你发现了什么？
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图 形叫做圆
.
O
圆上每一个点到定点的距离都等于定长 到定点的距离等于定长的所有点都在这个圆上
圆的定义1
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端
点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
E O●
B 直径：经过圆心的弦叫直径
F 直径是圆中
C
最长的弦
线段EF是弦吗？
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
半圆：一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧；
（如图中的AC ）
B
优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
O·
A
C
(用三个字母表示，如图中的ABC ）
静态：圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到 定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
• 篮球是圆吗？
圆必须在一个平面内
• 以2cm为半径画圆，能画多少个？ • 以点O为圆心画圆，能画多少个？ • 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
1、以2厘米为半径画的圆？这些圆的位置和大小 有什么特点？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平 坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常安稳，这 就是车轮都做成圆形的数学道理．
与圆有关的概念
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。 A 如图,弦有线段 AB、 BC、AC
大小相同（半径相同），位置不同（圆心不 同）， 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心画的圆？这些圆的位置和大小有 什么特点？
北师大版中考专题复习课件：圆的基本性质(共张)
圆与其他图形的交点作图
圆与其他图形的交点：圆与其他图形的交点可以是直线、曲线、点等。 直线与圆的交点：直线与圆的交点可以是一个点，也可以是两个点。 曲线与圆的交点：曲线与圆的交点可以是一个点，也可以是多个点。 点与圆的交点：点与圆的交点可以是一个点，也可以是多个点。
圆与其他图形的相切作图
确定半径：选择任意长 度作为半径
圆周角与圆心角的关系
圆周角：圆周上任意一点与圆心连线所成的角
圆心角：圆心与圆周上任意一点连线所成的角
关系：圆周角等于圆心角的一半
证明：利用圆周角与圆心角的定义，结合三角形内角和定理，可以证明圆周角等于圆心角的 一半。
圆与直线的位置关系
圆与直线相交： 圆心到直线的 距离小于半径
圆与直线相切： 圆心到直线的 距离等于半径
连接切点：连接切点与 圆心，得到切线
确定切点：选择与圆相 切的点
确定切线：选择与圆相 切的线
连接切点：连接切点与 圆心，得到切线
确定圆心：选择任意一 点作为圆心
确定切点：选择与圆相 切的点
确定切线：选择与圆相 切的线
连接切点：连接切点与 圆心，得到切线
确定切点：选择与圆相 切的点
汇报人：PPT
圆心性质
圆心是圆的中心点， 也是圆的对称中心
圆心到圆上任意一 点的距离相等，这 个距离称为半径
圆心是圆的内接正 多边形的中心，也 是圆的外切正多边 形的中心
圆心是圆的内接正 多边形的顶点，也 是圆的外切正多边 形的顶点
半径性质
半径是圆的基本属性之一，决 定了圆的大小
半径是连接圆心和圆上任意一 点的线段
内接多边形的边长：等于圆 的半径
内接多边形的边数：与圆的 直径数相同
内接多边形的面积：等于圆 的面积乘以边数
北师大版九年级数学下册第三章3.1 圆 课件(共19张PPT)
课堂小结，感悟收获
1.我们探究了_______________________; 2.我掌握了_________________________; 3.我的感悟是_______________________.
学习反馈 当堂检测
准确 快速 安静
拓展新知
如图,一根
3m 长 的 绳 子 , 一
B
端栓在柱子上,
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:56:4109:56:4109:568/31/2021 9:56:41 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3109:56:4109:56Aug-2131-Aug-21
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时56分41秒上午9时56分09:56:4121.8.31
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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探究新知
圆的定义
ห้องสมุดไป่ตู้
平面上到定点的距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆.
另一端栓着一只
羊(羊只能在草
地上活动),请画
出羊的活动区域.
A
O
拓展新知
如图,一根 5m 长 的 绳 子 , 一 端栓在柱子上, 另一端栓着一只 羊(羊只能在草 地上活动),请画 出羊的活动区域.
B
5m
A
O
拓展新知
如图,一根 6m 长 的 绳 子 , 一 端栓在柱子上, 另一端栓着一只 羊(羊只能在草 地上活动),请画 出羊的活动区域.
北师大版九年级下册3.1圆(共22张PPT)
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 .
新知识识记：点与圆的位置关系
由图可以看出：
点 A、C 在⊙O内。
点 D 在⊙O上。 点 B、E 在⊙O外。
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的 大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
可以
知识归纳：
点与圆的位置关系有三种：
判断点与圆的位置关系的方法：
点B在圆P内、点C在圆P外
新知识识记：点与圆的位置关系
【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即0、1、2、3、4.
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
以点O为圆心，OP=3米为半径画一个圆，站成圆形投圈。
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米
长的绳子,你准备怎么办? 设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
新课导入：
人民币
硬币
活
乐在其中
剪
影
奥运五环
福建土楼
骆驼祥子
小憩片刻
知识讲解：
车轮做成
观察车轮，你发现了什么？ 圆形
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
变式思考：
观察画圆过程
回答： （1）圆上各点到定点 （圆心） 的距离都等于 定长（半径r) 。
（2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这
几个点到同一个定点的距离相等.
圆心为O、半径为r的圆可以看 成是 所有到定点O的距离等于定长
r的点组成的图形。