《勾股定理》复习课教案
北师大版八年级上册第一章勾股定理复习(教案)
举例：针对勾股定理证明的难点，教师可以通过以下方法帮助学生突破：
-使用直观的图形和动画演示面积法的证明过程，让学生看到面积转化的直观效果。
-分步骤讲解证明过程，强调每一步的逻辑关系和数学意义。
-组织学生进行小组讨论，鼓励他们用自己的语言解释证明过程，加深理解。
其次，在新课讲授环节，我注重理论与实践相结合，通过具体的案例分析和实验操作，帮助学生加深对勾股定理的理解。这种教学方法取得了较好的效果，但我也注意到部分学生在理解证明过程时仍存在困难。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的辅导。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生积极参与到课堂中，提高了他们的动手能力和团队协作能力。但同时，我也发现部分小组在讨论过程中存在时间分配不均的问题。为了提高课堂效率，我需要在今后的教学中加强对小组讨论的引导和监督，确保每个学生都能充分参与到讨论中来。
-对于勾股数的性质，教师可以设计一些探索性的活动，如让学生尝试找出一定范围内所有的勾股数，通过实践活动发现勾股数的规律。
-在解决实际问题时，教师应引导学生如何从问题中抽象出数学模型，如何将现实问题转化为数学问题，并通过示例来演示解题步骤。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形斜边长度的情况？”比如，测量一块三角形的草地面积。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾勾股定理的奥秘。
-勾股定理的应用：学会将勾股定理应用于解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长度或判断一组数是否为勾股数。
八年级数学下《勾股定理》总复习教案范文
八年级数学下《勾股定理》总复习教案范文一、知识回顾1. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
直角三角形的特点是有一个边的长度被称为斜边，其他两条边的长度我们分别称为直角边。
2. 勾股定理勾股定理是直角三角形中一条重要的定理，表达式为"直角边的平方和等于斜边的平方"，可以用以下公式表示：c² = a² + b²其中，c表示斜边的长度，a和b分别表示两条直角边的长度。
3. 应用举例勾股定理在解决直角三角形的边长和角度问题时非常有用。
例如，可以用勾股定理计算直角三角形各边长，或者求解角度等。
二、教学目标通过本次教学，学生应能够：1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 运用勾股定理解决直角三角形相关问题；3. 掌握勾股定理的证明方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的概念、运用和证明；2. 教学难点：勾股定理的证明方法。
四、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、直角三角形的示意图；2. 教学资源：相关教学PPT，教材、练习册。
五、教学过程【导入】1. 上课前提问几个问题，激发学生对勾股定理的兴趣：- 什么是直角三角形？- 直角三角形有哪些特点？- 有没有谁能举一个实际生活中的例子来说明直角三角形的应用？【知识讲解】2. 通过PPT等教学资源向学生讲解勾股定理的概念和原理：- 解释直角三角形、斜边、直角边等相关概念；- 呈现勾股定理的表达式，并解释其含义；- 举例说明勾股定理的应用。
【知识运用】3. 给学生分发练习册，并指导学生进行练习：- 通过练习册的课后习题，让学生运用勾股定理计算直角三角形的边长；- 针对较为简单的题目，可以鼓励学生口算或心算，提高计算速度；- 对于较难的题目，可以引导学生采用勾股定理解题的思路和方法。
【知识拓展】4. 引导学生思考勾股定理的证明方法：- 提示学生回想过去学过的相关几何知识，如相似三角形、平行四边形等；- 引导学生从图形特征入手，寻找直观的证明思路；- 鼓励学生进行探索性学习，尝试自己找到勾股定理的证明方法。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第四讲 勾股定理(总复习)(教案)
京师蜀都学堂创新教材系列勾股定理（总复习）专题第讲时间：2014年月日老师：电话：一、兴趣导入（Topic-in）：专题简析：1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，即三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
（C为斜边最长，c＞a，c＞b ）注释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。
（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角形。
（3）理解勾股定理的一些变式： c2=a2+b2，a2=c2－b2， b2=c2－a23、图形解释：4、勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数成为勾股数.例如：（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13），（7，24，25）注释：勾股数的每一项的整数倍的组合也是勾股数，例如（3，4，5）的二倍（6，8，10）同样也为勾股数。
二、知识讲解及例题分析(Teaching)：例1 已知两边求第三边:1．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边①若a＝5，b＝12，则c＝________；②若c＝41，a＝40，则b＝________；③若∠A＝45°，a＝1．则b＝________，c＝________ ,a：b：c＝ .2. 在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．3. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= 。
5. 如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3，则AB的长是多少?总结：在应用勾股定理进行计算时，一定要分清哪条是直角边哪条是斜边。
复习数学中的勾股定理教案
勾股定理是初中数学中的经典定理，它被认为是数学中最有名的定理之一。
在今天的教学中，勾股定理仍然深受关注、深受喜爱。
本文将介绍一篇关于复习数学中的勾股定理教案，帮助学生更好地掌握勾股定理。
一、教学目标1、了解勾股定理的定义和基本形式2、够应用勾股定理解决一些实际问题3、培养学生的推理和证明能力二、教学过程1、引入勾股定理老师可以用一些实际的例子引导学生认识勾股定理。
如：在修建四合院时，如何确定房子需要多少木板、砖瓦等建材。
在引入勾股定理的同时，也可以引入直角三角形的概念。
通过明确直角三角形的定义，让学生了解直角三角形的特征，进而理解勾股定理的产生过程。
2、教学内容在讲解勾股定理的内容时，要结合图形直观地表达，让学生对勾股定理有深刻的印象。
特别是勾股定理在解决实际问题时的应用，让学生对勾股定理产生感性认识。
3、教学练习在教学练习环节中，老师要注意区分练习难度和练习类型。
在初学阶段，学生可通过简单直观的图形练习勾股定理的应用。
在练习过程中，老师可利用学生之间的竞赛形式，提升学生的兴趣和学习效果。
4、教学总结在教学总结中，老师可以通过提问、复习等方式对本节课的内容进行总结，强化学生对勾股定理的理解和记忆。
三、教学重点勾股定理及其应用四、教学难点勾股定理的证明五、教学方法1、直观性教学2、启发性教学3、练习性教学六、教学工具1、直尺2、圆规3、笔、纸七、教学建议教学建议基于不同教学阶段而定。
在初学阶段，教师要注重学生对勾股定理概念的认知，强化其学习兴趣；在中等难度阶段，考虑到勾股定理的具体应用，教师要关注学生对实例应用的掌握程度；在高难度阶段，老师可引导学生进行证明和思考，提升学生对勾股定理的理解深度。
八、结语勾股定理是初中数学中的重要定理。
老师要注重勾股定理与实际生活的联系，提高学生学习的主动性和兴趣性。
在教学中，注重实践是非常重要的，通过实例化教学，学生能够更为快速地理解勾股定理应用及实际意义。
希望这篇教案能够帮助初学者更好地掌握勾股定理。
勾股定理的优秀教案5篇
勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理复习教案
勾股定理复习教案教案标题：勾股定理复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对勾股定理的理解和应用能力。
2. 引导学生进行勾股定理的证明和推导。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学资源：1. 教科书、教学投影仪、白板和标记笔。
2. 勾股定理的示例题目和练习题目。
3. 学生练习册和作业本。
教学步骤：引入阶段：1. 使用教学投影仪展示一个直角三角形，并提醒学生勾股定理的概念和公式。
2. 引导学生回忆勾股定理的应用场景和实际意义，例如在建筑、测量和导航中的应用。
复习阶段：1. 提供一些勾股定理的示例题目，要求学生使用勾股定理计算未知边长或角度。
2. 分组讨论和解答示例题目，鼓励学生之间的合作和讨论。
3. 教师对示例题目进行点评和解答，强调解题的思路和方法。
证明与推导阶段：1. 提出一个勾股定理的证明问题，例如：如何证明勾股定理成立？2. 引导学生提供自己的证明思路和方法，鼓励学生进行推理和逻辑分析。
3. 教师给出勾股定理的几种证明方法，例如几何证明、代数证明和图像证明，并解释其原理和思想。
4. 学生进行小组讨论和展示，分享他们的证明思路和方法。
拓展与应用阶段：1. 提供一些拓展题目，要求学生应用勾股定理解决实际问题，如测量斜坡的高度或计算航空器的航程。
2. 学生独立或小组完成拓展题目，并相互检查和讨论答案。
3. 教师对拓展题目进行点评和解答，鼓励学生思考不同解题方法和策略的优劣。
总结阶段：1. 教师对整堂课进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。
2. 学生回答教师提出的总结问题，巩固对勾股定理的理解和应用。
3. 鼓励学生提出问题和疑惑，教师进行解答和指导。
作业布置：1. 布置一些练习题目，要求学生独立完成，并在下节课前交作业。
2. 强调学生在解题过程中要运用勾股定理，并注重解题思路和步骤的清晰性。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现，包括问题的提出、讨论和解答。
2. 批改学生的作业，评估他们对勾股定理的理解和应用能力。
勾股定理复习课教案
五、布置作业：同步练习册.
六、板书设计：
第18章勾股定理复习课
1、复习提问 2、讲解例题 3、课堂练习
4、课堂小结5、布置作业
七、教学后记
复备
复备
教学难点
运用勾股定理及其逆定理解决问题.
教具学具准备
教案、多媒体课件。
教学方法
问题法
学法指导自主阅读法、练习法
教 学 过 程
一、导入新课：
在课前自主阅读课本64-75的内容，然后把本章的知识点用框图总结出来.
二、教学新课
活动一:
1、小组内展示自己总结的知识框图,相互交流完善知识框图。
2、 每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。
设计意图:通过学生阅读，相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。
活动二:
1、勾股定理及其逆定理阐述的是哪种图形的性质及判定？
2、它们阐述的是直角三角形的哪方面（边、角）的性质？
3、你还知道直角三角形的哪些性质？
4、用框图总结直角三角形的性质及判定.
设计意图：复习与直角三有形有关的知识,加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中,把以前的零散的知识形成知识体系。
课 题:第18章勾股定理复习课
课 题
第18章勾股定理复习课
授课时间
课型
新授课
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识与技能：进一步理解勾股定Biblioteka 及其逆定理，弄清两定理之间的关系。
过程与方法：复习直角三角形的有关知识,形成知识体系。
情感态度与价值观：运用勾股定理及其逆定理解决问题。
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第一章 勾股定理 回顾与思考
教学目标
（一）知识点
掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。
（二）能力训练要求
正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。
（三）情感态度价值观
熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。
教学重点
掌握勾股定理及其逆定理。
教学难点
准确应用勾股定理及其逆定理。
教学方法
启发式教育
教学过程
一、回顾与思考
1．直角三角形的边存在着什么关系？
边与边之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，222c
a b =+
2．直角三角形的角存在着什么关系？
角与角之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，有∠A ＋∠B ＝90º
3．直角三角形还有哪些性质？
性质有：①有一个角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方④在含有30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半.
4．如何判断一个三角形是直角三角形？
在△ABC 中，
①如果∠A ＋∠B ＝90º或∠C=90º，则△ABC 是直角三角形；
②如果 ，则△ABC 是直角三角形
5．你知道勾股定理的历史吗？
二、课堂练习
1.在△ABC 中，∠C ＝90°，
（1）已知 a ＝2.4，b ＝3.2，则c ＝ ，
（2）已知C ＝17，b ＝15，则△ABC 面积等于 ．
（3）己知∠A ＝45°，c ＝18，则a 2＝
2.直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为
3.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为
4.已知直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4.则它的面积
5.在△ABC 中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC 的长为
6.课本P16 复习题 知识技能 1、2
数学理解 6、7、8
三、课堂小结
1、勾股定理：
2、直角三角形的判别条件。
3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。
4、本章知识结构图
5、了解了勾股定理的历史
四、课后作业
1.课本P16-17 复习题 知识技能 3、4
2.独立完成一份小结，用自己的语言梳理总结本章知识
六、板书设计
222b a c +=
课后反思：。