华师大版七年级下册(新)第9章《9.1.1 认识三角形的边》课件(27张PPT)
●
A E O
●
∵AD是△ ABC的中线 B 1 ∴BD=CD= BC （中线的定义） 2
F
D
C
三角形的三条中线
(2) 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线
你发现了什么？ 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 我们把这三条中线的交点叫做三角形的重心.如图，O是
△ABC的重心.
典例解析
例1、点D是△ABC的BC边上的一点。 ∵BD=CD，
如图：在 ABC中
B a
边 外角 C
三条边是：AB、BC、AC 三个顶点是：A、B、C 三个内角是 ： A 、 B、 C 注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示
外角定义：三角形的一边与另一边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
A 外角 B C
思考：三角形有几个外角？
结论：三角形有6个外角
AB边上的高呢？
外部
钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 A 交于一点吗？
钝 角三角形的三条 高不相交于一点 D B
F C
E
O
钝角三角形的三条高所在直线交 于一点，交点在三角形外
三角形的角平分线
在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，
A ∵AD是 △ ABC的角平分线 １∠BAC ∴∠ BAD = ∠ CAD = ２ B （角平分线的定义）
第九章
三角形
9.1 三角形 第1课时 三角形的概念
华东师大·七年级下册
情境导入
红领巾
流动红旗
获取新知
三角形：由不在同一条直线上的三条线 段首尾顺次相连组成的图形. 三角形的表示：如图中的三角形 ABC，记作：“ ABC”，读作： “三角形ABC” A
B
C
A
内角 b
三角形有三条边、三 顶点 c 个顶点、三个内角
这个角的顶点与交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线。
●
︶
●
D
C
角平分线的理解
∵BE是△ABC的角平分线
A
1 ABC ∴∠ABE=_____ _____ ∠CBE = ∠ 2
∵CF是△ABC的角平分线
B ∠ACF ∠BCF ∴∠ACB=2______=2______
F
O
E
D
C
三角形的角平分线与角 的平分线有什么区别？
等腰三角形：两条边相等的三角形 等边三角形：三条边相等的三角形， （又叫正三角形）
等腰三角形 三角形按边分类：
等边三角形
斜三角形 等腰三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形
随堂演练
判断： 1.有两边相等的三角形叫做等腰三角 形. ( √ ) 2.只有两边相等的三角形叫做等腰三 角形. ( ×) 3.等边三角形是等腰三角形.(√ )
A
D B
●
C
AB 直角边BC边上的高是__________; 直角边AB边上的高是 CB ;
BD 斜边AC边上的高是______________.
做一做
钝角三角形的三条高
做BC边上的高， BC边不 够长怎么办？ 把CB延长 为了便于画出AB边上的高， 需要把AB延长 A
F
D B E C
BC边上的高是在三角形的内 部还是外部?
劳动教养了身体，学习教养了心灵。 — — 史密斯
三角形的角平分线是一条线段 , 角 的平分线是一条射线.
思 考
三角形的角平分线
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形 纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的中线
顶点与它对边中点的线段, 在三角形中,连接一个 叫做这个三角形这边的中线.
A
∴线段AD是△ABC的中线 ___
∵∠BAD=∠CAD，
B
D
C
A
∴线段AD是△ABC的角平分线 _____
B D
A
C
∵∠ADC=90°， 高 ∴线段AD是△ABC的___
B D C
例2、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、 中线、高。 （1）∵AD是△ABC的角平分线，
1 ∴∠ BAD =∠ DAC = ∠ BAC 。 2 1 BC 。 ∴ BM = CM = 2
课堂小结
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
第2课时
三角形的高、角平分 线和中线
华东师大·七年级下册
推进新课
从三角形的一个顶点 向它的对边 顶点 和垂足 所在直线作垂线， 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 B 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母. B D C A A
(2) ∵AM是△ABC的中线，
A
（3）∵AH是△ABC的高， ∴∠ AHC =∠ AHB =90° B M D H C
例3、如图，BD=DE=EF=FC。
AD是△ABE ____的中线， ____ AF 是△AEC的中线， ADF 的中线。 AE是△ABC ____和△_____
A
B
D
E
F
C
随堂演练
5
2 3 0 1
4
4
3
5
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6 7
1
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0
9
D
C
0
1
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510Biblioteka 锐角三角形的三条高F
A
E O C
∵AD是△ABC的高
B ∴AD⊥BC， ∠ADC=∠ADB=90°(高的定义)
D
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高相交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高 直角三角形的三条高 交于直角顶点.
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.锐角三角形
2. 在下图中，如果 AE=ED=DC ，则 BE、 BD分别 是 △ABD 、△BCE 的中线，
图中有没有面积相等的三角形？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
A E O
●
∵AD是△ ABC的中线 B 1 ∴BD=CD= BC （中线的定义） 2
F
D
C
三角形的三条中线
(2) 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线
你发现了什么？ 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 我们把这三条中线的交点叫做三角形的重心.如图，O是
△ABC的重心.
典例解析
例1、点D是△ABC的BC边上的一点。 ∵BD=CD，
如图：在 ABC中
B a
边 外角 C
三条边是：AB、BC、AC 三个顶点是：A、B、C 三个内角是 ： A 、 B、 C 注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示
外角定义：三角形的一边与另一边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
A 外角 B C
思考：三角形有几个外角？
结论：三角形有6个外角
AB边上的高呢？
外部
钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 A 交于一点吗？
钝 角三角形的三条 高不相交于一点 D B
F C
E
O
钝角三角形的三条高所在直线交 于一点，交点在三角形外
三角形的角平分线
在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，
A ∵AD是 △ ABC的角平分线 １∠BAC ∴∠ BAD = ∠ CAD = ２ B （角平分线的定义）
第九章
三角形
9.1 三角形 第1课时 三角形的概念
华东师大·七年级下册
情境导入
红领巾
流动红旗
获取新知
三角形：由不在同一条直线上的三条线 段首尾顺次相连组成的图形. 三角形的表示：如图中的三角形 ABC，记作：“ ABC”，读作： “三角形ABC” A
B
C
A
内角 b
三角形有三条边、三 顶点 c 个顶点、三个内角
这个角的顶点与交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线。
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C
角平分线的理解
∵BE是△ABC的角平分线
A
1 ABC ∴∠ABE=_____ _____ ∠CBE = ∠ 2
∵CF是△ABC的角平分线
B ∠ACF ∠BCF ∴∠ACB=2______=2______
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O
E
D
C
三角形的角平分线与角 的平分线有什么区别？
等腰三角形：两条边相等的三角形 等边三角形：三条边相等的三角形， （又叫正三角形）
等腰三角形 三角形按边分类：
等边三角形
斜三角形 等腰三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形
随堂演练
判断： 1.有两边相等的三角形叫做等腰三角 形. ( √ ) 2.只有两边相等的三角形叫做等腰三 角形. ( ×) 3.等边三角形是等腰三角形.(√ )
A
D B
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C
AB 直角边BC边上的高是__________; 直角边AB边上的高是 CB ;
BD 斜边AC边上的高是______________.
做一做
钝角三角形的三条高
做BC边上的高， BC边不 够长怎么办？ 把CB延长 为了便于画出AB边上的高， 需要把AB延长 A
F
D B E C
BC边上的高是在三角形的内 部还是外部?
劳动教养了身体，学习教养了心灵。 — — 史密斯
三角形的角平分线是一条线段 , 角 的平分线是一条射线.
思 考
三角形的角平分线
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形 纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的中线
顶点与它对边中点的线段, 在三角形中,连接一个 叫做这个三角形这边的中线.
A
∴线段AD是△ABC的中线 ___
∵∠BAD=∠CAD，
B
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C
A
∴线段AD是△ABC的角平分线 _____
B D
A
C
∵∠ADC=90°， 高 ∴线段AD是△ABC的___
B D C
例2、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、 中线、高。 （1）∵AD是△ABC的角平分线，
1 ∴∠ BAD =∠ DAC = ∠ BAC 。 2 1 BC 。 ∴ BM = CM = 2
课堂小结
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
第2课时
三角形的高、角平分 线和中线
华东师大·七年级下册
推进新课
从三角形的一个顶点 向它的对边 顶点 和垂足 所在直线作垂线， 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 B 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母. B D C A A
(2) ∵AM是△ABC的中线，
A
（3）∵AH是△ABC的高， ∴∠ AHC =∠ AHB =90° B M D H C
例3、如图，BD=DE=EF=FC。
AD是△ABE ____的中线， ____ AF 是△AEC的中线， ADF 的中线。 AE是△ABC ____和△_____
A
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随堂演练
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2 3 0 1
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510Biblioteka 锐角三角形的三条高F
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∵AD是△ABC的高
B ∴AD⊥BC， ∠ADC=∠ADB=90°(高的定义)
D
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高相交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高 直角三角形的三条高 交于直角顶点.
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.锐角三角形
2. 在下图中，如果 AE=ED=DC ，则 BE、 BD分别 是 △ABD 、△BCE 的中线，
图中有没有面积相等的三角形？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
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【最新】华师大版七年级数学下册第九章《9.1.1 认识三角形的边》公开课课件(27张PPT).ppt
三个内角是 ：A 、 B、C
注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示
外角定义：三角形的一边与另一边的延长 线组成的角叫做三角形的外角。
A
外角
B
C
思考：三角形有几个外角？
结论：三角形有6个外角
等腰三角形：两条边相等的三角形 等边三角形：三条边相等的三角形， （又叫正三角形）
三角形按边分类：等腰三角形 等边三角形
A
∵AD是 △ ABC的角平分线
●
︶
∴∠ BAD = ∠ CAD = ２１∠BAC （角平分线的定义）
B
●
D
C
角平分线的理解
A
∵BE是△ABC的角平分线
1 ∴ ∠ABE=_∠_C__B_E = 2
_∠_A_B_C_
F
E
O
∵CF是△ABC的角平分线
B
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_
D
C
三角形的角平分线与角的
思
平分线有什么区别？
考
三角形的角平分线是一条线段 , 角 的平分线是一条射线.
三角形的角平分线
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形 纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
A
直角三角形的三条高 交于直角顶点.
D
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B
C
直角边BC边上的高是_____A_B____;
直角边AB边上的高是 CB
;
斜边AC边上的高是_______B_D______.
华师大版七年级下册第9章多边形：.1认识三角形课件
知1－练
2 一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合 三角形定义的是( )
3 如图，图中三角形共有( A．6个 C．10个
) B．8个 D．12个
知1－练
知识点 2 三角形的分类
知2－导
△ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A 相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出 △ABC的外角？
3. 易错警示： (1)对于三角形的两种分类不能相互混淆，因为它们的
分类标准不一样，一个是按角，一个是按边． (2)按边将三角形分类，许多同学误认为是不等边三角
形、等腰三角形、等边三角形．其实，等腰三角形 包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形， 二者并非并列关系．
例2 下列说法正确的是( D ) A．钝角三角形一定不是等腰三角形 B．等腰三角形一定是锐角三角形 C．直角三角形一定不是等腰三角形 D．等边三角形一定是锐角三角形
的字母为三角形的三个顶点字母，字母的顺序可以 自由安排．
知1－讲
2. 与三角形有关的元素： (1)边：组成三角形的三条线段称为三角形的三条边； (2)顶点：三角形两边的公共点； (3)内角：在三角形中，每两条边所组成的角； (4)三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成
的角叫做三角形的外角． 要点精析：与三角形的同一个内角相邻的外角有两个，
图中，三个三角形的内角各有什么特点?
知2－导
第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三 角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一 个内角是钝角.
三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形. （来自《教材》）
图中，三个三角形的边各有什么特点?
【华师大版】初一七年级数学下册《9.1.1 认识三角形》课件
它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次 空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲 身感受惊险的特技飞行. 它的优良性能与三角形的特性 是分不开的. 三角形具有那些优良特性呢？学习了本 章你就明白了．
知识点 1 三角形及有关概念
知1－导
三角形(triangle)是我们早就认识的几何图形，它 是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成 的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
解：∵|a－2|＝0，∴a＝2.
由
2b 3c 10, 5b 4c 2,
解得
b 2, c 2.
∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．
知2－讲
知2－练
1 下列说法：①有一个内角是锐角的三角形是锐角三 角形；②一个三角形不是锐角三角形，就一定是钝 角三角形；③一个三角形可能既是直角三角形，又 是等腰三角形，其中正确的有________个．
（来自《教材》）
图中，三个三角形的内角各有什么特点?
知2－导
第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三 角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一 个内角是钝角.
三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形. （来自《教材》）
9.1 三角形
第9章 多边形
第1课时 认识三角形
1 课堂讲解 三角形及有关概念
三角形的分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
三角形飞机
俄罗斯新发明了一款三角形 多用途飞机，这是一种两人乘坐 的小型飞机，飞机名为“克鲁伊 兹”，由超轻型复合材料制成. 飞机的机身呈三角形， 机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度. “克鲁伊 兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能 够完成高难度的飞行动作且操作流程简便.
华师大版数学七年级下册(新) 说课课件：9.1《认识三角形》(共25张PPT)
❖ (3)会学：通过实践，观察，分析，猜想，论证， 归纳等方法， 培养学生的自学能力以及解决与分析问题的能力。
三、教学过程—创设情境
引入
欣赏图片
教学过程 1导入 用多媒体给出一组图片，让学生观察，并指出在图中找到的图 形。
设计意图：通过这组图片，使学生经历从现实世 界抽象出几何 模型的过程，让学生思考“为什么 在生活中有着如此多的三角 形．三角形除了美观 之外，它还有哪些我们不知道的特点和性 质呢？” 从而让学生对整章的内容充满了好奇心和求知欲。
设计意图：提出疑问，引发学生思考。
2.活动（一）： ①每小组任意抽出三根木棍，试试看能否拼成一个三 角形。 ②记录每根木棒的长度，并观察每组数据的特点。
设计意图：在这个活动中，鼓励学生动眼，动手，动 脑，训练他们的独立思考能力和动手能力。把教师的 主导作用从单纯的传授转为引导，点播，从而更正确 ，更有效地发挥教师的主导作用，同时让学生从数的 角度去认识三角形三边的不等关系。
难点 ：
把三角形的三边不等关系用于判 定 三条线段能否构成三角形
三、教法与学法
❖ 教法
在教学中，我认为应该贯彻以学生发展为本的思想，构 建一个以学习者为中心，有利于学生主 体精神，创新能 力健康发展的宽松的教学环 境．提供学生自主探索和动 手操作的机会．鼓励 他们创新思考，亲身参与概念与方 法的形成过 程．针对初一学生的年龄特点和心理特征， 以及 他们的知识水平，主要采用启发式教学和引导发 现 法的教学方式．并通过边学边导，当堂训练， 老师巡视 等手段，随时收集与评定学生的学习情 况，及时反馈调 节，从而提高课堂效率。
活动（二）： 教师演示教具：保持三角形的两边不变，让第三边 逐渐减少。 学生思考：在第三天逐渐减少的过程中，三角形有 什么变化？
三、教学过程—创设情境
引入
欣赏图片
教学过程 1导入 用多媒体给出一组图片，让学生观察，并指出在图中找到的图 形。
设计意图：通过这组图片，使学生经历从现实世 界抽象出几何 模型的过程，让学生思考“为什么 在生活中有着如此多的三角 形．三角形除了美观 之外，它还有哪些我们不知道的特点和性 质呢？” 从而让学生对整章的内容充满了好奇心和求知欲。
设计意图：提出疑问，引发学生思考。
2.活动（一）： ①每小组任意抽出三根木棍，试试看能否拼成一个三 角形。 ②记录每根木棒的长度，并观察每组数据的特点。
设计意图：在这个活动中，鼓励学生动眼，动手，动 脑，训练他们的独立思考能力和动手能力。把教师的 主导作用从单纯的传授转为引导，点播，从而更正确 ，更有效地发挥教师的主导作用，同时让学生从数的 角度去认识三角形三边的不等关系。
难点 ：
把三角形的三边不等关系用于判 定 三条线段能否构成三角形
三、教法与学法
❖ 教法
在教学中，我认为应该贯彻以学生发展为本的思想，构 建一个以学习者为中心，有利于学生主 体精神，创新能 力健康发展的宽松的教学环 境．提供学生自主探索和动 手操作的机会．鼓励 他们创新思考，亲身参与概念与方 法的形成过 程．针对初一学生的年龄特点和心理特征， 以及 他们的知识水平，主要采用启发式教学和引导发 现 法的教学方式．并通过边学边导，当堂训练， 老师巡视 等手段，随时收集与评定学生的学习情 况，及时反馈调 节，从而提高课堂效率。
活动（二）： 教师演示教具：保持三角形的两边不变，让第三边 逐渐减少。 学生思考：在第三天逐渐减少的过程中，三角形有 什么变化？
(华师大版)七年级数学下册：9.1《三角形的三边关系》ppt课件
1.数学就在我们身边
2.数学有趣又有用.
3.数学激发了我们的 好奇心.
4.在动手、动脑、交流 中提高.
金戈铁骑整理制作
9.1.3三角形的三边关系
2.议一议： 即：BC+CA>BA
（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的 香肠，它会选择哪条路线?
C
A
B
(两点之间线段最短)
在小学阶段，我们已经通过观察或者度量， 了解到三角形的任意两边之和大于第三边这 样一个事实，现在让我们通过画三角形的过 程，再次体会这一结论吧！
4尺＜c＜20尺 C=8尺
C=12尺
屋架为什么做成三角形? 四边形的不稳定性有用呢？
想一想
已知三角形两边a、b长为9、5，
则第三边c的取值范围
。
三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜c＜a+b
考考你
已知:等腰三角形周长为11，边长都为 整数.求:三边的长.
（1）15cm、10cm、7cm； （2）4cm、5cm、10cm； （3）3cm、8cm、5cm； （4）4cm、5cm、6cm.
三角形较短两边之和大于第三边。
变形“金刚”
奇怪吗？
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
三角形的稳定性具体指的是什么意思？
做一做
1、以线段a、b、c为边做一个三角形
a
b
请你决策
如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村 打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离 之和最小，请问校址选在哪里？
A
D
PA+PB+PC+PD
B
P = (PA+PC)+(PB+PD)
【最新】华师大版七年级数学下册第九章《三角形》精品课件.ppt
THE END
谢谢观看
松鼠妈妈采松仔，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连8天共采了112个松仔，这八天有几天晴天几天雨天？
学习目标：
❖ 1. 掌握三角形有关概念，会用符号，字母 表示三角形，会根据条件对三角形进行分类。
❖ 2. 感受三角形是最基本的几何图形，体会 数学在生活中的广泛性。
❖ 重点:三角形的有关概念及分类 ❖ 难点：三角形外角的概念
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021 ❖ 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
二：新知导学，合作探究
自学指导2：
1、图中有三个三角形，分别是_____________ 2、△ABC的三边为：___________________ 3、△ADC的三角为：____________________ 4、ΔADC有 ____个内角，请画出与∠C相邻的外角，你画出了__个， 它们的关系 ______（相等或不相等），ΔADC有____个外角
祝：同学们学习进步！
谢谢光临指导
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
谢谢观看
松鼠妈妈采松仔，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连8天共采了112个松仔，这八天有几天晴天几天雨天？
学习目标：
❖ 1. 掌握三角形有关概念，会用符号，字母 表示三角形，会根据条件对三角形进行分类。
❖ 2. 感受三角形是最基本的几何图形，体会 数学在生活中的广泛性。
❖ 重点:三角形的有关概念及分类 ❖ 难点：三角形外角的概念
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021 ❖ 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
二：新知导学，合作探究
自学指导2：
1、图中有三个三角形，分别是_____________ 2、△ABC的三边为：___________________ 3、△ADC的三角为：____________________ 4、ΔADC有 ____个内角，请画出与∠C相邻的外角，你画出了__个， 它们的关系 ______（相等或不相等），ΔADC有____个外角
祝：同学们学习进步！
谢谢光临指导
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
华师大版七年级数学下册第九章《认识三角形》公开课课件(共19张PPT)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
➢ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
六、快速检测
如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?
A
A
A
B
C 1
B2C
B
C 3
课后作业
课本76页练习第2题
二、自探合探 解决疑难
自探一
顶点
A
△ABC
由三条不在 同一直线上的线
段首尾顺次连结
组成的平面图形，
叫做三角形.
B
C
这三条线段
边
就是三角形的边.
自探二
三角形的
在三角形中，每
A
内角 两条边所组成的角
叫做三角形的内角,
如∠ACB.
三角形的
B
外角
C
D
三角形中内角的一边与另一边的反向延
长线所组成的叫做三角形的外角.如∠ACD是
➢
合探一
1. 下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
3个 △ACD, △BCD, △ACD
A
2. 指出△ADC的三个内角、
三条边. ∠A, ∠ADC, ∠ACD
D
AD,AC,CD 3. ∠ADC能写成∠D吗?∠ACBD能写成∠C
C
吗?4为. ∠什B么DC? 是△不B能CD的什么内角角?是△ACD的什么
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
华东师大版初中数学七年级下册课件：第9章 多边形
=∠BAD，∠ADC = 80°，∠BAC = 70°.
求：（1）∠B 的度数；
（2）∠C 的度数.
A
B
DC
解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）， ∴∠B +∠BAD = ∠ADC = 80°（三角形的 一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）. 又∵∠B =∠BAD（已知），
A ∠B = 80°× 1 = 40°（等量代换）.
三角形的任意两边之和大于第三边.
探究新知
做一做 画一个三角形，使它的三条边长分别为
4 cm、3 cm、2.5 cm.
1. 先画线段 AB = 4cm；
2. 然后以点 A 为圆心、 3 cm 长为半径画圆弧；
3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径画圆弧，
两弧相交于点 C；
C
4. 连结 AC、BC.
课堂练习
1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上
高的是（ C ）.
AD
A
A.
C
B.
B
B CD
A
A
C.
D.
DC
B
DC
B
2. 如图所示，AM 是△ABC 的中线，△ABM 的面积是 20 平方厘米，求△ABC 的面积.
S△ABC = 2S△ABM = 40 平方厘米
3. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ∠2 ；
A
∠3
=
1 2
∠ABC
或∠ABE；
F
12
E
∠ACB = 2∠4 或2∠ACF. B 3 D
4C
4. 以下说法错误的是（ A ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于 一点
求：（1）∠B 的度数；
（2）∠C 的度数.
A
B
DC
解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）， ∴∠B +∠BAD = ∠ADC = 80°（三角形的 一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）. 又∵∠B =∠BAD（已知），
A ∠B = 80°× 1 = 40°（等量代换）.
三角形的任意两边之和大于第三边.
探究新知
做一做 画一个三角形，使它的三条边长分别为
4 cm、3 cm、2.5 cm.
1. 先画线段 AB = 4cm；
2. 然后以点 A 为圆心、 3 cm 长为半径画圆弧；
3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径画圆弧，
两弧相交于点 C；
C
4. 连结 AC、BC.
课堂练习
1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上
高的是（ C ）.
AD
A
A.
C
B.
B
B CD
A
A
C.
D.
DC
B
DC
B
2. 如图所示，AM 是△ABC 的中线，△ABM 的面积是 20 平方厘米，求△ABC 的面积.
S△ABC = 2S△ABM = 40 平方厘米
3. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ∠2 ；
A
∠3
=
1 2
∠ABC
或∠ABE；
F
12
E
∠ACB = 2∠4 或2∠ACF. B 3 D
4C
4. 以下说法错误的是（ A ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于 一点
华师大版数学七年级下册《第9章 多边形 9.1 三角形 3.三角形的三边关系》教学课件
3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径画圆弧，
两弧相交于点 C；
C
4. 连结 AC、BC.
△ABC 就是所要画的三
角形.
A
4 cm
B
试一试
现有若干条已知长度的线段：三条长 2 cm、 三条长 3 cm、两条长 4 cm、两条长 5 cm、两条 长 6 cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三 条边长分别为你所选择的三条线段的长.
3. 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册
新课导入
在小学阶段，我们已经通过观察或度量， 了解到三角形三边关系？你还记得吗？
三角形的任意两边之和大于第三边.
新课探索
做一做 画一个三角形，使它的三条边长分别为
4 cm、3 cm、2.5 cm.
1. 先画线段 AB = 4cm；
2. 然后以点 A 为圆心 3 cm 长为半径画圆弧；
课堂小结
三角形的任何两边的和大于第三边. 三角形的任何两边的差小于第三边.
三角形具有稳定性.
随堂演练
1. 下列图形中具有稳定性的是（ C ）
A. 正方形 C. 直角三角形
B. 长方形 D. 平行四边形
2. 下列图中具有稳定性有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师 傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样 做呢？
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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在画三角形的过程中，你可能会发现下 列几种情况：
华东师大版数学七年级下册 9.1.3《三角形的三边关系》同步教学课件(共27张PPT)
能构成三角形
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。