山东省临沂市八年级上册数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 50的立方根的大小估计在（）
A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间
D . 5与6之间
2. （2分）在数轴上到－3的距离等于5的数是（）
A . 2
B . －8和－2
C . －2
D . 2和－8
3. （2分） (2019七下·老河口期中) 的小数部分是（）
A . 3
B . 4
C .
D .
4. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 带根号的数是无理数
B . 无理数不能在数轴上表示出来
C . 无理数是无限小数
D . 无限小数是无理数
5. （2分） (2019八上·南浔期中) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）
A . 5,7,12
B . 5,12,13
C . 5,7,7
D . 101,102,103
6. （2分） (2020八下·金牛期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（）
A . 3
B . 4
C . 2
D . 3
7. （2分）(2020·余杭模拟) 下列计算正确的是（）
A . =±7
B . =-7
C . =1
D . =
8. （2分） (2019八下·大通期中) 下列运算正确的是（）
A . - =
B . =2
C . - =
D . =2-
9. （2分） (2019七上·萧山期中) 9的平方根是（）
A . 3
B . ±3
C . 9
D . ±9
10. （2分） (2020八下·长沙期末) 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（）
A . 10尺
B . 11尺
C . 12尺
D . 13尺
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （2分） (2017七下·福建期中) 若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=________
12. （1分） (2019九上·榆树期中) 计算： ________.
13. （1分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣ =________．
14. （2分） (2018八上·宜兴期中) 0.25的平方根是________ ,-64的立方根是________
15. （1分） (2017八下·红桥期中) 直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为________．
16. （2分） (2019七上·乐亭期中) 如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________．
三、解答题 (共8题；共68分)
17. （20分）计算
（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
18. （5分） (2019八上·毕节月考) 小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？
19. （3分） (2020九下·江夏期中) 如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若20.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.如图，在下列10×12的网格中，横、纵坐标均为整数的点
叫做格点.例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点.
（1）找一个格点M，连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为 ________；
（2）找一个格点N，连接ON交边BC于E，使BE= BC，画出图形写出点N的坐标为 ________；
（3）连接AE、EF得△AEF.请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为 ________.
20. （5分） (2020八下·韩城期末) 如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即
米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度 .
21. （5分）我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2 ，也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．
22. （10分） (2020八下·溧阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B 作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD.
（1）求证：四边形EADB是菱形；
（2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC= 时，求△ECB的面积.
23. （10分）(2020·凉山模拟) 如图⊙O的直径AB＝10cm ，弦BC＝6cm ，∠ACB的平分线交⊙O于D ，交AB于E ， P是AB延长线上一点，且PC＝PE ．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求AC、AD的长．
24. （10分）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；
（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共68分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、19-1、19-2、19-3、
20-1、21-1、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。
临沂市上学期期末考试试题八年级数学
临沂市上学期期末考试试题八年级数学一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)请将唯一正确答案的代号填在表格内．1.下列运算正确的是A．3a2×2a2 =6a2 B．(-ab2)2=ab4C．(-a)4÷(-a)2=a2 D．(a2)3×a4=0。
2．已知点P为△ABC内的一点，若点P到△ABC三边的距离相等，则点P是△ABC的A．三条内角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高线的交点 D．三条垂直平分线的交点3．已知AD为△ABC的角平分线，从点D分别向AB、AC两边作垂线，垂足分别是E、F，那么下列结论错误的是A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ ADE=∠ADF4．已知A为四次多项式，B也是四次多项式，则A+B的次数是A．4次 B．8次 C．不小于4次 D．不大于4次5．下列各多项式能用公式法因式分解的是A．-x2-y2 B．x2+x+12C.221x xy y2-+ D．2x4x4-++6．在正比例函数，y=(2k—1)x的图象上有两点A(x1，y 1)、B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1> y2．则k的取值范围是A．k>2 B．k<2 C．k>12D．k<127．已知0为锐角△ABC的∠C平分线上一点，0关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如图，是某同学一天的作息时间分配的扇形统计图．如果他把自己的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A．15分钟 B．48分钟 C．60分钟 D．100分钟9．在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60．∠A的平分线AD交BC边于点D，点D到AB的距离是2cm，则BC的长是A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．已知函数y=-x+4与y=kx-4的图象的交点在x轴上，则后的值为A．I B．一1 C．4 D．不存在11．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于A．顶角的一半 B．顶角的2倍 C．底角的一半 D．底角的2倍12．如图．∠ AOB是一钢架，且∠AOB=15∠为了使钢架更加牢固，需要在其内部添加一些钢管朋、FG 、GH ……，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管A ．4根B ．5根C ．6根D ．7根二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)请将正确答案直接填在题中横线上．13．一个多项式减去多项式22x y -等于22x 2y +，则这个多项式是 ． 14．如图，AB=AC ，OA 平分∠BAC ，延长CO 交AB 于D ，延长BO 交AC 于E ，则图中全等三角形共有 对．15．已知x-y=5，x ·y=3，则x 2+y 2的值等于 ．16．若点A(a-1，4)和点B(1，b-1)关于x 轴对称，则(a+b)2007的值等于 .17．直线y=-2x+10与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，则AOB 的面积等于 ．18．如图，在ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，垂足为D ，交AC 于E ，BCE 的周长为20， BC=8．则AB 的长等于 ．19．已知m 3=a ，n 27=b ，则2m 3n 3+的值等于 ．20．如图，在ABC 中，AB=AC ，∠ BAC=120，EF 为AB 的垂直平分线，交AB 于E ，交BC 于 F ，且BF=5cm ，则FC 的长等于 cm ．三、解答题(本题共8小题，共52分)21．(本小题满分5分)分解因式：(x+1)(x-5)+4x+1．22．(本小题满分6分)某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生参加竞赛?(2)如果80分以上(不含80分)的学生能够获奖，该班学生的获奖率是多少?(3)结合图形请你另外说出两条信息．23．(本小题满分6分)探索规律下列等式：1×2+2×3=2×2;2×3+3×4=2×3;3×4+4×5=2×4;4×5+5×6=2×5;…………………请用含字母n的代数式表示第n个等式是什么?并证明你的结论．24．(本小题满分6分)如图，已知点D、B分别在∠EAF的两边上，C是∠EAF内的一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥ AE，CF⊥AF，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．25．(本小题满分6分)先化简，再求值：[(2x+y)2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)]÷4y．其中x=12，y=32．26．(本小题满分8分)如图，AD是ABC的中线,∠ ADC=45，以AD为对称轴，作出ACD关于AD对称的△AC'D．连接C'A、C'D、C'B．试判断△BDC'的形状，并加以证明．27．(本小题满分7分)甲骑自行车，乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：(1)分别求出甲、乙两人的行驶速度为每小时走多少千米?(2)甲出发多少分钟后与乙相遇?28．(本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9O，CE⊥AB，垂足为E，AF平分CAB交CE于点F，过点F作 FD∥CB．交AB于点D．求证：AC=AD．。
山东省临沂市八年级上学期期末数学试卷
山东省临沂市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≠1D . x=12. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·通榆期末) 下列等式正确的是A . (-2)-2=B .C . （a-b）2=a2-b2D . a2+a=a(a+1)4. （2分） (2016八上·罗田期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A . ﹣1B . ﹣7C . 7D . 15. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2+nB . m2-m+1C . m2-2m+1D . m2-n6. （2分） (2018八上·硚口期末) 如图，点在的延长线上，于，交于，，，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）A . 4B . 2C . 6D . 28. （2分） (2017七下·邵东期中) 把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A . 2（x2﹣8）B . 2（x﹣2）2C . 2（x+2）（x﹣2）D . 2x（x﹣）9. （2分）如图，已知EB=FC，∠EBA=∠FCD，下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF（）A . ∠E=∠FB . ∠A=∠DC . AE=DFD . AC=DB10. （2分） (2016七下·谯城期末) 为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A . ﹣ =4B . ﹣ =4C . ﹣ =4D . ﹣ =4二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·耒阳期中) 已知：，则y=________。
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·吴兴期末) 下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形中具有稳定性的是（）A . 六边形B . 五边形C . 平行四边形D . 三角形3. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）4. （2分）下列代数式中，属于分式的是（）.A . 5xB .C .D .5. （2分）若am=4，an=3，则am+n的值为（）A . 21B . 7C . 1D . 126. （2分）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10-6mB . 8×10-7mC . 8×10-8mD . 8×10-9m7. （2分） (2019八上·集美期中) 如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB ＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（）A . 3cmB . 4cmC . 1cmD . 2cm8. （2分）目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．A . a‰B . 2a‰C . 3a‰D . 4a‰9. （2分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（）A . 35°B . 40°C . 25°D . 30°10. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a5C . （a2）3=a5D . a10÷a2=a5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·山亭期末) 如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为________.12. （1分） (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD 交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是________.13. （1分）(2017·淮安模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________．14. （1分）某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了________小时完成任务．（用含m的代数式表示）15. （1分） (2017七上·铁西期中) 列式表示：x的一半与y的2倍的差为________.16. （1分） (2019八上·大连月考) 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为________cm.三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）(2019·紫金模拟) 先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2 ，其中x=- ．18. （5分） (2020八上·镇赉期末) 解方程：．19. （10分）计算．（1）（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x）；（2）（3a+b﹣c）（3a﹣b﹣c）．20. （10分） (2018八上·江北期末) 请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．21. （10分）(2017·七里河模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22. （10分）(2017·洪泽模拟) 如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．23. （10分）(2017·洛阳模拟) 根据要求回答问题：（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一条直线上．填空：线段AD，BE之间的关系为________（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，请判断AD，BE的关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，线段PA=3，点B是线段PA外一点，PB=5，连接AB，将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，随着点B的位置的变化，直接写出PC的范围．24. （10分） (2019七上·禅城期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．25. （10分） (2017八上·甘井子期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．（1）求P、Q两点的速度；（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点________ cm（直接写答案）；（3）设点P、Q的运动时间为t（x），请用含t的代数式表示△APQ的面积为S（cm3），并写出t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2022-2023学年山东省临沂市兰山区城东镇八年级上学期期末数学试题
2022-2023学年山东省临沂市兰山区城东镇八年级上学期期末数学试题1.平遥古城位于山西省中部平遥县内，始建于西周宣王时期，被称为“保存最为完好的四大古城”之一，也是中国仅有的以整座古城申报世界文化遗产获得成功的两座古城市之一．下列图标是古城内部分建筑的形象设计图，其中不属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）A．2B．7C．8D．14.如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（）A．3B．5C．4D．65.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．6.如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB＝AC，梯腿与地面夹角∠ACB＝∠，当梯子顶端离地面高度AD＝2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC＝（）m．A．B．C．D．7.已知两个不等于0的实数、满足，则等于（）A．B．C．1D．28.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a 的恒等式是（）．A．B．C．D．10.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点11.如图：△ABC中，∠A=90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC，则∠C=_____。
12.方程的解是________．13.若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是______．14.如图，在中，，平分，，点D到的距离为5.6，则_________．15.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．16.如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．17.如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．18.如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__．19.如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为8的正方形，与y轴交于点D，，求点B的坐标．20.已知一次函数的图象与x轴，y轴交于点A、B．(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，求b的值；(2)若函数图象与一次函数的图象关于y轴对称，求k、b的值．21.如图，点D、E分别在的边、上，．如果，．求．22.如图，点，，在直线上，分别以，为边向直线同侧作正五边形和正六边形，和相交于点．求．23.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD．求证：BD是⊙O的切线．24.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知：二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x﹣5），求另一个因式以及k的值．25.综合探究素材：一张矩形纸片．操作：在边上取一点，把沿折叠，使点的对应点落在矩形纸片的内部．(1)如图1，将矩形纸片对折，使与重合，得折痕，当落在上，求的度数；(2)如图2，当落在对角线上时，求的长；(3)连接，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．。
山东省临沂市八年级(上)期末数学试卷
【解析】
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解：原式=x2+（a+3）x+3a，
由结果不含 x 的一次项，得到 a+3=0， 解得：a=-3， 故选：B． 利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含 x 的一次项求出 a 的值即 可． 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
7. 一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（ ）
A. 13
B. 17
C. 22
D. 17 或 22
8. 如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是
（）
A.AD=AE B.DB=AE C.DF=EF D.DB=EC
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称
图形的是 ，
故选：A． 利用轴对称图形定义判断即可． 此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】
解：A、（2x）3=8x3，故 A 错误；
7.【答案】C
【解析】
解：①若 4 为腰长，9 为底边长， 由于 4+4＜9，则三角形不存在； ②9 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为 9+9+4=22． 故选：C． 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等 腰三角形有两条边长为 4 和 9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨 论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三 角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相 加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍 去．
2023-2024学年山东省临沂市八年级上学期数学期末质量检测模拟卷合集2套(含解析)
2023-2024学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点P （－2，3）关于y 轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（－2，－3）2.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的无疑是最能代表的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A .1个B.2个C.3个D.43.要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（）A.2x ≠ B.1x ≠- C.2x = D.1x =-4.下列运算正确的是（）A.x 4+x 4=x 8B.x 6÷x 2=x 3C.x•x 4=x 5D.（x 2）3=x 85.下列长度的三条线段，哪一组没有能构成三角形（）A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，96.下列分解因式正确的是（）A.x 3﹣x =x （x 2﹣1）B.x 2﹣1=（x +1）（x ﹣1）C.x 2﹣x +2=x （x ﹣1）+2D.x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）27.下列四组条件中,能使△ABC ≌△DEF 的条件有()①AB =DE,BC =EF,AC =DF;②AB =DE,∠B =∠E,BC =EF;③∠B =∠E,BC =EF,∠C =∠F;④AB =DE,AC =DF,∠B =∠E ，A .1组B.2组C.3组D.4组8.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或179.化简22a b ab b a--结果正确的是（）A.abB.ab- C.22a b - D.22b a -10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°11.如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，①PA 平分∠BAC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP ．则这四个结论中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个12.对于非零实数a b 、，规定11a b b a⊕=-，若()22x 11⊕-=，则x 的值为A.56B.54 C.32D.16-二．填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分）13.计算：（﹣3a 2b 3）2=__．14.计算：111(1)a a a +++=_____．15.若关于x 的分式方程3111m x x+=--无解，则m 的值是_____．16.边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为__．17.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的垂直平分线交BC 于点E，交BD 于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．18.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥DB ，要使△ABC ≌△BAD ，还需添加条件_____．（只需写出符合条件一种情况）19.观察给定的分式：22x ，35x，410x ，517x ，626x ，L 猜想并探索规律，第n 个分式是_____．三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20.计算：（1）（a+6）（a ﹣2）﹣a （a+3）；（2）221121x x x x x x--÷+++．21.因式分解：（1）x 2y ﹣y ；（2）a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3．22.解方程与化简（1）解方程：21122x x x =+--；（2）当x=﹣2，求分式：22(2)(3)3292x x x x x x x-+-⋅---的值．23.某“爱心义卖”中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行，进货价少于2080元，额要大于2460元，求有几种？24.如图AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD=AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．∆边AB，BC上的动点，点P从顶点A，25.如图1，点P，Q分别是边长为4cm的等边ABCcm s点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1/∠变化吗？若变化，则说明理由，(1)连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，CMQ若没有变，则求出它的度数；∆是直角三角形？(2)何时PBQ(3)如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M.∠变化吗？若变化．则说明理由，若没有变，则求出它的度数.则CMQ2023-2024学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（－2，－3）【正确答案】A【分析】平面直角坐标系中，关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等．【详解】根据关于y轴对称的点的特征知：（-2，3）关于y轴对称的点为（2，3），故选：A．本题考查坐标系中轴对称的点坐标的特点，熟记基本结论是解题关键．2.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的无疑是最能代表的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4【正确答案】C【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．解：由图可得，第1，3，4个图形是轴对称图形，共3个．故选C ．考点：轴对称图形．3.要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（）A.2x ≠ B.1x ≠- C.2x = D.1x =-【正确答案】A 【详解】解：∵12x x +-在实数范围内有意义，∴x 20-≠.∴x 2≠故选A.4.下列运算正确的是（）A.x 4+x 4=x 8 B.x 6÷x 2=x 3C.x•x 4=x 5D.（x 2）3=x 8【正确答案】C【详解】A 、合并同类项，系数相加字母和字母的指数没有变，故A 错误；B 、同底数幂的除法底数没有变指数相减，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数没有变指数相加，故C 正确；D 、幂的乘方，底数没有变指数相乘，故D 错误；故选C ．5.下列长度的三条线段，哪一组没有能构成三角形（）A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，9【正确答案】D【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案.【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，没有符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选D.本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边6.下列分解因式正确的是（）A.x3﹣x=x（x2﹣1）B.x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C.x2﹣x+2=x（x﹣1）+2D.x2+2x﹣1=（x﹣1）2【正确答案】B【分析】根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故本选项正确；C、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2右边没有是整式积的形式，故本选项错误；D、应为x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故本选项错误．故选B．7.下列四组条件中,能使△ABC≌△DEF的条件有()①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E，A.1组B.2组C.3组D.4组【正确答案】C【详解】试题分析：①AB=DE,BC=EF,AC=DF，边边边；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF，边角边；③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F，角边角；故选C.8.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或17【正确答案】A【详解】当等腰三角形的腰长为3，则3+3=6＜7，没有能构成三角形，当等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.故选A .9.化简22a b ab b a--结果正确的是（）A.abB.ab- C.22a b - D.22b a -【正确答案】B【分析】把分子分解因式后与分母约分即可．【详解】解：22a b ab b a --=()ab a b b a--=ab -．故选B ．本题考查了分式的约分，解题的关键是确定公因式：取各系数的公因数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取次幂，本题也考查了因式分解．10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°【正确答案】B 【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵AB=BD ，∴∠BAD=∠BDA ，∵CD=AD ，∴∠C=∠CAD ，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选B ．11.如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，①PA 平分∠BAC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP ．则这四个结论中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【正确答案】B【分析】根据已知条件利用HL 易证△APR≌△APS，再利用全等三角形的性质可得∠PAR=∠PAS，AR=AS，从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ，利用等边对等角易得∠1=∠APQ，再利用三角形外角的性质可得∠PQC=2∠1，而（1）中PA 是∠BAC 的角平分线可得∠BAC=2∠1，等量代换，从而有∠PQC=∠BAC，利用同位角相等两直线平行可得QP∥AR，（3）正确；根据已知条件可知△BRP 与△CSP 只有一角、一边对应相等，故没有能证明两三角形全等，因此（4）没有正确．【详解】解：①PA 平分∠BAC．∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，AP=AP，∴△APR≌△APS，∴∠PAR=∠PAS，∴PA 平分∠BAC；②由①中的全等也可得AS=AR；③如图所示∵AQ=PR，∴∠1=∠APQ，∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1，又∵PA 平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∴∠PQS=∠BAC，∴PQ∥AR；④∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP 没有一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形没有一定全等）．故选B．本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．12.对于非零实数a b 、，规定11a b b a⊕=-，若()22x 11⊕-=，则x 的值为A.56B.54 C.32D.16-【正确答案】A【详解】试题分析：∵11a b b a ⊕=-，∴()1122x 12x 12⊕-=--．又∵()22x 11⊕-=，∴1112x 12-=-．解这个分式方程并检验，得5x 6=．故选A ．二．填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分）13.计算：（﹣3a 2b 3）2=__．【正确答案】9a 4b 6【详解】根据积的乘方法则，把积的每一个因式都乘方，乘方的结果都作为积的一个因式，即可得出答案．解：（﹣3a 2b 3）2=（﹣3）2（a 2）2（b 3）2=9a 4b 6，故答案为9a 4b 6．14.计算：111(1)a a a +++=_____．【正确答案】1a【详解】原式=111(1)(1)(1)a a a a a a a a a++==+++．故答案为1a．15.若关于x 的分式方程3111m x x+=--无解，则m 的值是_____．【正确答案】3【详解】解：去分母，得m ﹣3=x ﹣1，x=m ﹣2．∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母x ﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m 的值为3．故答案为3．16.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则22的值为__．a b ab【正确答案】70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式提取公因式法分解因式计算即可．【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10则a+b=7∴a2b+ab2=ab（a+b）=70故70此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键．17.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．【正确答案】48°．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案为48°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中．18.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件_____．（只需写出符合条件一种情况）【正确答案】AC=BD（答案没有，或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）【分析】根据题目已给条件可得∠C=∠D=90°，AB为公共边，然后根据三角形全等的判定定理HL、HL、AAS、AAS添加条件即可.【详解】解:∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB 为公共边，要使△ABC ≌△BAD∴添加AC=BD 或BC=AD 或∠DAB=∠CBA 或∠CAB=∠DBA 后可分别根据HL 、HL 、AAS 、AAS 判定△ABC ≌△BAD ．故AC=BD （答案没有，或BC=AD 或∠DAB=∠CBA 或∠CAB=∠DBA ）19.观察给定的分式：22x ，35x，410x ，517x ，626x ，L 猜想并探索规律，第n 个分式是_____．【正确答案】211n n x++【详解】∵22x ，233521x x +=，2441031x x +=，2551741x x +=,2662651x x +=,∴第n 个分式是：211n n x ++．故答案为211n n x++．三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20.计算：（1）（a+6）（a ﹣2）﹣a （a+3）；（2）221121x xx x x x--÷+++．【正确答案】（1）a ﹣12；（2）1x x +．【分析】（1）利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则去括号合并同类项即可；（2）首先分解因式，进而化简求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2+4a ﹣12﹣a 2﹣3a=a ﹣12；（2）原式=21(1)1•(1)11x x x x x x -+=+-+．21.因式分解：（1）x 2y ﹣y ；（2）a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3．【正确答案】（1）y （x +1）（x ﹣1）；（2）ab （a ﹣b ）2．【详解】试题分析：（1）先提取公因式y,再运用平方差公式因式分解；（2）先提取公因式ab,再运用平方完全平方公式因式分解；试题解析：（1）x 2y ﹣y =y （x 2﹣1）=y （x +1）（x ﹣1）；（2）a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3=ab （a 2﹣2ab +b 2）=ab （a ﹣b ）2．22.解方程与化简（1）解方程：21122x x x =+--；（2）当x=﹣2，求分式：22(2)(3)3292x x x x x x x-+-⋅---的值．【正确答案】（1）x=﹣1；（2）12．【详解】试题分析：（1）先去分母，再移项，系数为1，验根即可；（2）先化简，再代入求值即可.试题解析：（1）21122x x x =+--2x=x ﹣2+1x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣1．（2）原式=(2)(3)33•(3)(3)(2)x x x x x x x x-+--+--＝12x x -=﹣1x当x=﹣2时，原式=12．23.某“爱心义卖”中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行，进货价少于2080元，额要大于2460元，求有几种？【正确答案】（1）甲进货价为25元，乙进货价15元；（2）有两种：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件．【详解】试题分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x 元，则甲进货价为（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题．（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m 件，则乙种文具（100﹣m ）件，根据进货价少于2080元，额要大于2460元，列出没有等式组解决问题．试题解析：解：（1）设乙进货价x 元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得9015010x x =+，解得x=15．经检验x=15是原方程的根．∴x+10=25．答：甲进货价为25元，乙进货价15元．（2）设进甲种文具m 件，则乙种文具（100﹣m ）件，由题意得()()()()25151002080{25120%15100120%2460m m m m +-++-+＜＞，解得55＜m ＜58．∵m 为整数，∴m=56，57，100﹣m=44，43．∴有两种：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件．考点：1．分式方程的应用；2．一元没有等式组的应用．24.如图AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD=AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．【正确答案】（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【分析】（1）根据AAS 推出△ACD ≌△ABE ，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证Rt △ADO ≌Rt △AEO ，推出∠DAO=∠EAO ，根据等腰三角形的性质推出即可．【详解】（1）证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ADC=∠AEB=90°，△ACD 和△ABE 中，∵ADC AEB CAD BAE AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ACD ≌△ABE （AAS ），∴AD=AE ．（2）猜想：OA ⊥BC ．证明：连接OA 、BC，∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ADC=∠AEB=90°．在Rt △ADO 和Rt △AEO 中，∵OA OA AD AE⎧⎨⎩＝＝∴Rt △ADO ≌Rt △AEO （HL ）．∴∠DAO=∠EAO ，又∵AB=AC ，∴OA ⊥BC ．25.如图1，点P ，Q 分别是边长为4cm 的等边ABC ∆边AB ，BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1/cm s(1)连接AQ ，CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，CMQ ∠变化吗？若变化，则说明理由，若没有变，则求出它的度数；(2)何时PBQ∆是直角三角形？(3)如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M.则CMQ∠变化吗？若变化．则说明理由，若没有变，则求出它的度数.【正确答案】（1）没有变，60︒；（2）当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形；（3）没有变，120°.【分析】（1）因为点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，所以AP ＝BQ．AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°，因而运用边角边定理可知△ABQ≌△CAP．再用全等三角形的性质定理及三角形的角间关系、三角形的外角定理，可求得CQM的度数．（2）设时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4−t．分别就①当∠PQB＝90°时；②当∠BPQ＝90°时利用直角三角形的性质定理求得t的值．（3）首先利用边角边定理证得△PBC≌△QCA，再利用全等三角形的性质定理得到∠BPC＝∠MQC．再运用三角形角间的关系求得∠CMQ的度数．【详解】解：（1）∠CMQ＝60°没有变．∵等边三角形中，AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°又由条件得AP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠ACP＋∠CAM＝∠BAQ＋∠CAM＝∠BAC＝60°．（2）设时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4−t①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得4−t＝2t，t＝4 3；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4−t），t＝8 3；∴当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．（3）∠CMQ＝120°没有变．∵在等边三角形中，BC ＝AC ，∠B ＝∠CAP ＝60°∴∠PBC ＝∠ACQ ＝120°，又由条件得BP ＝CQ ，∴△PBC ≌△QCA （SAS ）∴∠BPC ＝∠MQC 又∵∠PCB ＝∠MCQ ，∴∠CMQ ＝∠PBC ＝180°−60°＝120°此题是一个综合性很强的题目．本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质．难度很大，有利于培养同学们钻研和探索问题的．2023-2024学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）．1.2018-1（）=_____．2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．3.当x _______时，分式293x x --的值为零．4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．5.已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有______个点．二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A .1cm ，2cm ，4cmB.4cm ，6cm ，8cmC.5cm ，6cm ，12cmD.2cm ，3cm ，5cm9.如图，在ABC 和DBE ∆中，BC BE =，还需再添加两个条件才能使ABC DBE ≌，则没有能添加的一组条件是（）A.AC=DE ，∠C=∠EB.BD=AB ，AC=DEC.AB=DB ，∠A=∠DD.∠C=∠E ，∠A=∠D10.下列计算中，正确的是（）A.x 3•x 2＝x 4B.（x +y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C.（x ﹣3）2＝x 2﹣6x +9 D.3x 3y 2÷xy 2＝3x 411.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.3x +2x ﹣1=5x ﹣1B.（3a +2b ）（3a ﹣2b ）=9a 2﹣4b 2C.x 2+x=x 2（1+1x） D.2x 2﹣8y 2=2（x +2y ）（x ﹣2y ）12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=8，则CD 等于（）A.3B.4C.5D.613.如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①14.如图，△ABC 中，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC ＝30°，若AB ＝m ，BC ＝n ，则△DBC 的周长为()A.m ＋nB.2m ＋nC.m ＋2nD.2m -n三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15.计算22(2)4()ab a b a b -÷--16.解方程.542332x x x+=--17.先化简(1111x x --+)÷222x x -,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．18.已知：如图，点C 和点D 在线段BF 上，AB ∥DE ，AB =DF ，∠A =∠F ．求证：BC =DE ．19.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD 平分∠BAC ，AE 是BC 边上的高，求∠DAE 的度数．20.如图，已知∠ABC=90°,D 是直线AB 上的点，AD=BC ，过点A 作AF ⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC 、DF 、CF ，判断△CDF 的形状并证明.21.列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数．22.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）⑴作出与△ABC 关于y 轴对称△A 1B 1C 1，并写出三个顶点的坐标为：A 1（），B 1（），C 1（）；⑵在x 轴上找一点P ，使PA +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标；⑶在y 轴上是否存在点Q ，使得S △AOQ =12S △ABC ，如果存在，求出点Q 的坐标，如果没有存在，说明理由．23.已知：△ABC 是等边三角形．（1）如图，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，BD ＝CE ，BE 与CD 交于点F ．试判断BF 与CF 的数量关系，并加以证明；（2）点D 是AB 边上的一个动点，点E 是AC 边上的一个动点，且BD ＝CE ，BE 与CD 交于点F ．若△BFD 是等腰三角形，求∠FBD 的度数．2023-2024学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）．1.2018-1（）=_____．【正确答案】1【详解】2018(1）=12018=1，故答案为1.2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．【正确答案】8【详解】解：设边数为n ，由题意得，180（n -2）=360 3，解得n =8．所以这个多边形的边数是8．故8．3.当x _______时，分式293x x --的值为零．【正确答案】=-3【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零列式计算即可．【详解】解：根据题意，∵分式293x x --的值为零，∴29030x x ⎧-=⎨-≠⎩，∴3x =-；故3=-．本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零是解题的关键．4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．【正确答案】22【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉没有合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：没有满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.5.已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．【正确答案】6±【分析】根据完全平方式的形式，可得答案．【详解】∵x 2+mx +9是完全平方式，∴m =2136±⨯⨯=±，故答案为6±．本题考查了完全平方式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有______个点．【正确答案】135【详解】试题分析：仔细观察图形：个图形有3=3×1=3个点，第二个图形有3+6=3×（1+2）=9个点；第三个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点；…第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）=个点；当n=9时，=135个点，故答案为135．考点：规律型：图形的变化类二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：A、B、D是轴对称图形，C没有是轴对称图形．故选C．8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm【正确答案】B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知A 、1+2＜4，没有能组成三角形；B 、4+6＞8，能组成三角形；C 、5+6＜12，没有能够组成三角形；D 、2+3=5，没有能组成三角形．故选：B ．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．9.如图，在ABC 和DBE ∆中，BC BE =，还需再添加两个条件才能使ABC DBE ≌，则没有能添加的一组条件是（）A.AC=DE ，∠C=∠EB.BD=AB ，AC=DEC.AB=DB ，∠A=∠DD.∠C=∠E ，∠A=∠D【正确答案】C 【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【详解】A.已知BC=BE,再加上条件AC=DE,∠C=∠E 可利用SAS 证明△ABC ≌△DBE ，故此选项没有合题意；B.已知BC=BE,再加上条件BD=AB,AC=DE 可利用SSS 证明△ABC ≌△DBE ，故此选项没有合题意；C.已知BC=BE,再加上条件AB=DB,∠A=∠D 没有能证明△ABC ≌△DBE ，故此选项符合题意；D.已知BC=BE,再加上条件∠C=∠E,∠A=∠D 可利用ASA 证明△ABC ≌△DBE ，故此选项没有合题意；故选C.此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.10.下列计算中，正确的是（）A .x 3•x 2＝x 4 B.（x +y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C.（x ﹣3）2＝x 2﹣6x +9 D.3x 3y 2÷xy 2＝3x 4【正确答案】C【分析】分别根据同底数幂的乘法、平方差公式、完全平方公式和单项式除以单项式的法则计算可得．【详解】A、x3•x2=x5，此选项错误；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，此选项错误；C、（x-3）2=x2-6x+9，此选项正确；D、3x3y2÷xy2=3x2，此选项错误；故选C．本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、平方差公式、完全平方公式和单项式除以单项式的法则．11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.3x+2x﹣1=5x﹣1B.（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C.x2+x=x2（1+1x） D.2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）【正确答案】D【详解】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是整式的乘法，故B错误；C.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）A.3B.4C.5D.6【正确答案】B【详解】∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=8，∴BD=8，∴CD=12BD=4.故选：B.13.如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①【正确答案】B【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．【详解】用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：④取一点K使K和B在AC的两侧；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；故选B．考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．14.如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC ＝n，则△DBC的周长为()A.m ＋nB.2m ＋nC.m ＋2nD.2m -n【正确答案】A 【详解】∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,∠A=40°，∴AD=BD ，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°−40°−40°−30°=70°，∴∠ABC=∠C ，∴AC=AB=m ，∴△DBC 的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n ，故答案为m+n.点睛：本题考查了三角形内角和定理、线段垂直平分线性质、等腰三角形的性质的应用.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15.计算22(2)4()ab a b a b -÷--【正确答案】34b 【详解】、试题分析：多项式的混合运算，先算乘方，再算乘除，合并即可.试题解析：原式=2234ab 4ab 4b -+=34b .16.解方程.542332x x x+=--【正确答案】x=1.【分析】先将分式方程去分母化为一元方程，再解方程后检验是否为增根即可解题.【详解】方程两边都乘(2x-3)，得x-5=4(2x-3)，解得x=1.检验：当x=1时，2x-3≠0.∴原方程的根是x=1.本题考查了解分式方程，解本题的关键是注意符号问题以及增根问题.17.先化简(1111x x--+)÷222xx-,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【正确答案】4,1 x【详解】试题解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取一个合适的数作为x的值代入进行计算即可．解：原式=()222x1x1x14 x1x x-+-+⨯=-，∵x≠0，x≠1，∴当x=4时，441 x4==.18.已知：如图，点C和点D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．【正确答案】证明见解析【分析】先由平行线得出∠B=∠EDF，再由ASA证明△ABC≌△FDE，得出对应边相等即可．【详解】证明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，A F AB DF B EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△FDE （ASA ），∴BC =DE ．考点：全等三角形的判定与性质．19.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD 平分∠BAC ，AE 是BC 边上的高，求∠DAE的度数．【正确答案】31.DAE ∠= 【详解】试题分析：根据三角形内角和求出∠BAC 的度数，根据角平分线求出∠BAD 的度数，根据外角的性质求出∠ADE 的度数，根据三角形内角和求出∠DAE 的度数.试题解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（已知)∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形内角和180°)又∵AD 平分∠BAC （已知)∴∠BAD=21°∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质)又∵AE 是BC 边上的高，即∠E=90°∴∠DAE=90°―59°=31°考点：三角形内角和定理以及外角的性质.20.如图，已知∠ABC=90°,D 是直线AB 上的点，AD=BC ，过点A 作AF ⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC 、DF 、CF ，判断△CDF 的形状并证明.【正确答案】△CDF 是等腰直角三角形，证明见解析【详解】试题分析：由“ASA”证明△ADF ≌△BCD 得到DF=CD ，∠ADF=∠BCD ，再利用∠BCD+∠CDB=90°得到∠CDF=90°，则可判断△CDF 为等腰直角三角形.试题解析：△CDF 是等腰直角三角形，证明如下：∵AF ⊥AD ，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC ，在△FAD 与△DBC 中，AD BC FAD DBC AF BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FAD ≌△DBC （SAS ）；∴FD=DC ，∴△CDF 是等腰三角形，∵△FAD ≌△DBC ，∴∠FDA=∠DCB ，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF 是等腰直角三角形.21.列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数．【正确答案】乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个.【详解】试题分析：设乙品牌篮球的单价为x 元/个，则甲品牌篮球的单价为1.5x 元/个，根据相等关系：7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，即可得出关于x 的分式方程，求解即可．试题解析：解：设乙品牌篮球的单价为x 元，则甲品牌篮球的单价为1.5x 元/个，根据题意得：300070003000301.5x x-+=解得：x =200．经检验：x =200是原方程的解，且符合题意．∴7000300020200-=．答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个．点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）⑴作出与△ABC 关于y 轴对称△A 1B 1C 1，并写出三个顶点的坐标为：A 1（），B 1（），。
临沂市八年级上学期期末考试数学试题
临沂市八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个函数的图象都在第三、四象限内，那么这个函数的值（A ）都是正数．（B ）都是负数． （C ）都是负数或零． （D ）都是正数或零．2．为了了解中学生的素质状况，某县教育局从全县七年级学生中抽取了400名学生进行综合试卷测试，将所得数据整理后分成五个小组，第一至四小组的频率分别为0.04，0.15，0.16，0.36，则第五小组的频数为（A ）29． （B ）71． （C ）284． （D ）116．3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=8cm ，则△DEB 的周长为（A ）4cm ． （B ）6cm ．（C ）8cm ． （D ）无法计算．4．下面四个图形中，不是轴对称图形的是5．已知点A （一3，4）与点B （5，4），则A 、B 两点关于某条直线对称，这条直线是（A ）x =1（横坐标为1的所有点组成的直线）．（B ）y=4（纵坐标为4的所有点组成的直线）．（C ）x 轴．（D ）y 轴．6．下列判断正确的是 （A ）bc a 23与2bca 不是同类项． （B ）52n m 不是整式． （C ）单项式23y x -的系数是1-． （D ）2253xy y x +-是二次三项式．7．下列合并同类项正确的是（A ）23=-a a ． （B ）x x x -=-222．（C ）x x x 32=+．（D ）ab b a 523=+． 8．下列各式计算正确的是（A ）2222)(y xy x y x ++=--．（B ）22916)34)(34(y xy x y x -=++- （C ）16)4)(4(2-=+-a a a ．（D ）232264312y x x y x =÷ 9．把代数式a ax ax 962++分解因式，下列结果中正确的是（A ）2)3(-x a ．（B ）2)3(+x a ． （C ）2)9(-x a ． （D ）)3)(3(-+x x a ．10．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则△P 1OP 2只是（A ）直角三角形． （B ）钝角三角形．（C ）等腰直角三角形．（D ）等边三角形． 二、填空题（每小题3分，共27分）将答案直接填在题中横线上11．已知函数13+=x y ，当自变量x 增加2时相应的函数值增加 ．12．果园里有桃树150棵，苹果树180棵，梨树70棵，若画出它们的扇形统计图，则桃树所占扇形圆心角的度数为 ．13．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高等于 cm ．14．如图，在△ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=4cm ，△ABC 的周长是27cm ，那么△ABN 的周长是 cm ．15．若15))(3(2-+=++mx x n x x ，则m 的值为 ．16．一个长方形的周长为b a 44+，若长方形的一边长为a ，则此长方形的面积为 ．17．已知96432=+-x x ，则=-x x 342 ． 18．已知1593)(b a b b a n m =⋅⋅，则m+n= ．19．已知等腰三角形的周长为80cm ，以它的一边为边的等边三角形周长为60cm ，则这个等腰三角形的腰长为 cm ．三、解答题：（共63分）20．（本小题满分6分）计算：[])4()(2)())((2y y x y y x y x y x ÷-+---+．21．（每小题满分5分，共10分）把下列各式分解因式：（1）)2)(()(2n m m n n m +---；（2）145)3)(2(2--+++x x x x ．22．（本小题满分9分）如图是一块直角三角形纸片，现将△ACD 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上．点C 正好与斜边A B 的中点E 重合，且BD=6cm,求CD 的长．23．（本小题满分9分）某校八年级共有1000名同学，在一次数学考试中，抽查了一个班的学生的成绩情况，并把这个情况绘制成了如图所示的频数分布直方图．请回答下列问题：（1）抽查的这个班有多少名同学?（2）如果80分（含80分）以上为优秀，这个班的优秀率是多少?（3）估计全校八年级80分（含80分）以上的大约有多少人?24．（本小题满分9分）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，D 是底边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且EF//BC ，连结DE 、DE 。
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海安期中) 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（）A . 3<x<4B . 1<x<7C . 1<x<5D . 无法确定2. （2分） (2017八下·宁德期末) 已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A . ﹣5B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017八上·揭西期中) 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A . 25、7、24B . 41、40、9C . 6、5、4D . 9、12、154. （2分）如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A . (－4，16)B . (3，6)C . (－1，－1)D . (4，6)5. （2分）在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A . BC＝B'C'B . ∠A＝∠A'C . AC＝A'C'D . ∠C＝∠C'6. （2分）已知一次函数y=2x-1经过哪几个象限（）A . 一、二、三B . 一、三、四C . 一、二、四D . 二、三、四7. （2分）(2018·达州) 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x （单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A . 45cmB . 48cmC . 51cmD . 54cm9. （2分）过A（4，－3）和B（4，－6）两点的直线一定（）A . 垂直于轴B . 与轴相交但不平行于轴C . 平行于轴D . 与x轴、轴都平行10. （2分） (2019八上·扬州期末) 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A . 10B . 8C . 6D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是________.12. （1分） (2017八上·淅川期中) 等腰三角形的一个内角为50 ，其他两个内角的度数为 ________.13. （1分） (2017七下·北京期中) 不等式x+1＜4的正整数解为 _________.14. （1分） (2017八上·揭西期中) 若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是________.15. （1分） (2017八下·简阳期中) 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为________．16. （1分）(2017·六盘水) 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=________度．17. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=________18. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分）(2018·清江浦模拟)（1）计算： + +2sin60°（2）解不等式组：20. （5分）已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，E为AC的中点，F为BC的中点，求EF的长．21. （10分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？22. （10分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．23. （11分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点。
山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
2023－2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：120分钟 总分：120分）注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 已知，则的值为（ ）A. 7B. 9C. 12D. 133. 图中是有一个公共顶点的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 4. 函数中自变量的取值范围是（ ）A B. 且 C. 且 D. 5. 已知a 、 b 、 c 为的三边长, 且，则是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形6. 已知，则的值为（）.4,3m n a a ==m n a +O a AOB ∠36︒72︒106︒108︒y =x 1x ≥1x ≥0x ≠1x ≤0x ≠1x >ABC V 22a ac b bc +=+ABC V 14x x +=221x x+A. 14B.C. 7D. 47. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分边，则的度数为（ ）A. B. C. D. 不能确定8. 如图，在四边形中，平分于点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 老师上课提出问题：“某超市一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A. 甲、乙 B. 乙、丙C. 乙、丁D. 只有乙10. 两个边长分别为和正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，当时，则图3中阴影部分的面积（ ）的的14ABC V 70A ∠=︒DE DF AB AC 、DBC ∠10︒15︒20︒ABCD AC ,BAD CE AB ∠⊥,180E ADC ABC ∠+∠=︒CD CB =2AD AB AE +=ACD BCE ∠=∠2ABC ADC BEC S S S -=V V V x 363620.9x x-=x 36360.92x x ⨯=+x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+a b 1S b 2S 1220S S +=S =A. 15B. 12C. 10D. 2011. 如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 不能确定12. 如图，是等边三角形，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且，点D 从B 运动到C 的过程中，周长的变化规律是（ ）A. 先变小后变大B. 先变大后变小C. 一直变小D. 不变二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13.计算：___________.14. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______．15. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．已知是“准等边三角形”，其中．则______．16. 如图，是边长为的等边三角形，动点分别同时从点两点出发，分别沿方向匀速移动，点的运动速度为点的运动速度为为，当点到达点时，两点BP ABC ∠AP BP ⊥P PC ABC V 23cm PBC V 21cm 21.5cm 22cm ABC V BC AD AB AC DE DF AD ==BED V 1111261220+++=x 24122mx x x --=--m 60︒ABC V 50,90A C ∠=︒∠>︒B ∠=ABC V 4cm P Q 、A B 、AB BC 、P 1cm /s,Q 4cm /s Q C P Q 、停止运动，设点的运动时间为，当______秒时，是直角三角形．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17 计算（1）计算：；（2）因式分解：18. （1）计算：；（2）解方程：．19. 如图，在中，是边上一点，，求和的度数．20. 某汽车制造厂接到两项都为生产160辆汽车的任务．（1）完成第一项任务时，按原计划生产速度的倍进行，结果提前1天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？（2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）．甲方案：计划80辆按每天生产辆完成，剩下的80辆按每天生产辆完成，设完成生产任务所需的时间为天．乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产辆，另一半时间每天生产辆．请比较的大小，并说明理由．21. 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图1）的面积来说明．.P ()s t t =PBQ V ()22m n p +-()()()22221211x y x y y -++--2144111x x x x x ++⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭2284111x x x x +-=---+ABC V D BC 12,34,69BAC ︒∠=∠∠=∠∠=1∠DAC ∠1.2a b ¹a b 1t 2t a b 12t t 、()()a b c d ac ad bc bd ++=+++（1）【探究】请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；（2）【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了（图3）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；（3）【应用】请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数满足，，求的值．22. 如图，在中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．（1）证明：是等边三角形；（2）请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．23. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形，，，其中点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，交轴负半轴于点．（1）如图1，点的坐标是，点的坐标是，直接写出点的坐标为______；（2）如图2，交轴负半轴于点，连接，交于点．①求证：；为()2222a b a ab b +=++()a b c ++,,x y z 222498x y z ++=392781x y z ⨯⨯=236xy xz yz ++ABC V AB AC =120BAC ∠=︒AD BC ⊥D O AD P BA OP OC =POC △AB OA AP ABC V CA CB =90ACB ∠=︒B x C y AB y D C ()0,2B ()5,0A AE AB ⊥x E CE CF CE ⊥AB F CE CF =②求证：点是的中点．D AF。