人教版数学八年级下册：第20章《数据的分析》综合训练习题附答案解析
第二十章综合训练
一、选择题.（每小题4分，共32分）
1.在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：
则这10名学生成绩的平均数为（）
A.80分
B.81分
C.82分
D.83分
2.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）
A.50
B.52
C.48
D.2
3.（2016·湖南娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
A.甲苗圃的树苗
B.乙苗圃的树苗
C.丙苗圃的树苗
D.丁苗圃的树苗
5.已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）
A.－2和3
B.－2和0.5
C.－2和－1
D.－2和－1.5
6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）
A.甲
B.乙、丙
C.甲、乙
D.甲、丙
7.对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：
①众数是3；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；
④平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为（）
A.33
B.50
C.69
D.60
二、填空题.（每小题4分，共32分）
9.甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议（填“合理”或“不合理”）.
10.已知一组数据－3，x，－2，3,1,6的中位数是1，则其众数为.
11.下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是年.
12.已知一组数据：11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a，中位数为
b，则a b（填“＞”“＜”或“=”）.
13.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这
两人5次射击命中的环数的平均数x
甲x
乙
，方差2s
甲
2
s
乙
乙.（填“＞”“＜”
或“=”）
14.某人连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，6，9，10，7.则他射击环数的中位数是，众数是，方差是.
15.已知一组数据x1，x2，…，x n的方差为1
6
，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，
5x n－2的方差为.
16.一个样本为1,3,2,2，a,b,c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为.
三、解答题.（共56分）
17.（12分）（2016·内蒙古呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟），得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
18.（12分）某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？
19.（14分）（2016·四川自贡）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
20.（18分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9.
（1）填写下表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差如何变化？。
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评试卷(含答案解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数2、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A ．平均数、中位数和众数都是3B ．极差为4C ．方差是53D5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均分6、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为187、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是48、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s 2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝1810、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）2、如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据12a ，22a ，…，2n a 的方差是__________．3、某校九年级进行了3次体育中考项目﹣﹣1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是 ___．4、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．5、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？3、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．4、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60．你认为该单位应买哪个厂的螺丝？5、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是；（2）评分时按统计表中各项权数考评．①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可．【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．3、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；平均数为22366210411⨯+⨯+⨯+=，故③、④错误；所以不正确的结论有②、③、④，故选：C．【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S=D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．5、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．6、D【解析】【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】 解： 样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()222212312311···10,?··2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎣⎦ ()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-=∴ ()1231323232?··32n x x x x n++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()22221231323232323232?··3232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦()()()()22221231910910910?··910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n =⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.7、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A 正确；样本的中位数是4，选项B 正确； 样本的平均数是54433 3.85++++=，选项C 正确； 样本的众数是3和4，选项D 错误；故选：D ．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．8、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．9、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．二、填空题1、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦ 0.0225= ∵0.0225＞160， ∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键． 2、8【解析】【分析】设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，代入方差公式2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-，计算即可．【详解】解：设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，∵2222121[()()()]n s a x a x a x n =-+-++-， ∴2222121[(22)(22)(22)]n s a x a x a x n '=-+-++-， 则2222121[4()4()4()]n s a x a x a x n '=-+-++-， ∴2222124[()()()]n s a x a x a x n '=-+-++-，∴224s s '=，2428s '=⨯=．【点睛】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2s ，那么另一组数据1ka ，2ka ，⋯，n ka 的方差是22k s ．3、乙【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：532⨯⨯⨯（分），92+80+90=885+3+25+3+25+3+2答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．2、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．3、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得40%60%x y =⎧⎨=⎩， ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键．4、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可．【详解】 解：60.2+60.3+61+600+60+60.5+59.60+59+59.8+59.70+.1=6205+60.3+60.1+6.2+60+599+59.759.86060x +++⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭甲 mm ， 60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60+600+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+601620x ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭乙 mm ； 61592mm R =-=甲，60.559.51mm R =-=乙；2222222222222222222(60-60)+(59-60)+(59.8-60)+(59.7-60)+(60.2-60)+(60.3-60)+(61-60)1=+(60-60)+(60-60)+(60.5-60)+(59.5-60)+(60.3-60)+(60.1-60)+(60.2-60)20+(60-60)+(59.9-60)+(59.7-60)+(59.8-60)+(60-60S ⨯甲220.152)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； 2222222222222222222(60.1-60)+(60-60)+(60-60)+(60.2-60)+(59.9-60)+(60.1-60)+(59.7-60)1=?+(59.9-60)+(60-60)+(60-60)+(60-60)+(60.1-60)+(60.5-60)+(60.4-60)20+(60-60)+(59.6-60)+(59.5-60)+(59.9-60)+(60.1-S 乙220.05160)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； ∴从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm ，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm ，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm ，方差为0.051．因此在同等条件下应买乙厂的螺丝．【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键．5、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是85802+=82.5（分）；（2）①1-5%-15%-40%=40%360⨯40%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；②小明分数为：855%7015%8040%8540%80.75⨯+⨯+⨯+⨯=小华分数为：905%7515%7540%8040%77.75⨯+⨯+⨯+⨯=80.75>77.75∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．。
2022年八年级人教版数学下册第二十章【数据的分析】综合测试卷附答案
2022年八年级数学下册第二十章【数据的分析】综合测试卷（满分100分）一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1．已知一组数3、6、7、4、7，那么这组数的众数是()A．3B．4C．6D．72．小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A．方差B．平均数C．众数D．中位数3．若一组数据1，3，4，6，m 的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是()A．4，6B．4，4C．3，6D．3，44．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有一个数据丢失)：日期一二三四五平均气温最高气温1℃2℃﹣2℃0℃1℃则这个被丢失的数据是()A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S 甲2＞S 乙2；②S 甲2＜S 乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是()A．①③B．①④C．②③D．②④6．已知：一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数据31x ﹣2，32x ﹣2，33x ﹣2，34x ﹣2，35x ﹣2的平均数和方差分别是()A．2，13B．2，1C．4，23D．4，3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)7．李老师最近6个月的手机话费(单位：元)分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是元．8．若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．9．生命在于运动．运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．10．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S 甲22＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)．＝1.4，S乙11．某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是．12．一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，(a为正整数)，唯一的众数是5，则该组数据的平均数是．三、解答题(共64分)13．(4分)有一组数据：5，4，3，6，7，求这组数据的方差．14．(4分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)求统计的这组数据的平均数、中位数；(2)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？15．(4分)一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过了一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的有9条；第：三次捕上120条鱼，其中带标记的有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的有8条；池塘里大约有多少条鱼？16．(5分)某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．(1)求第10场比赛的得分；(2)直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．17．(5分)现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．(1)求三月份生产了多少部手机？(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．18．(6分)车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．生产零件的个数(个)91011121315161920工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？19．(6分)为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩•我们诵；B、听党话•我们唱；C、跟党走•我们画；D、学党史•我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩95＜x≤100可获一等奖，成绩90＜x≤95可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如图：收集其中90＜x≤100这一组成绩如下：n939298959596919496整理该组数据得下表：组别平均数中位数众数获奖组94.59595根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布直方图中m＝；(2)90＜x≤100组中n＝；(3)已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？20．(7分)某校为了选择一名数学成绩优秀的学生去参加本次全市“数学竞赛”，对在上学期六次数学测试中成绩最优秀的两名同学的数学成绩进行统计分析，列表如下：学生月考一月考二月考三月考四期中期末小明118120114119115116小刚120118120108116120(1)直接写出小刚六次数学测试成绩的中位数和众数；(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，你会选择哪一个学生去参加“数学竞赛”？为什么？21．(7分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共抽取名学生，a的值为；(2)在扇形统计图中，n＝，E组所占比例为%；(3)补全频数分布直方图；(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．22．(7分)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．(1)本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；(2)求这组数据的平均数；(3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．23．(9分)南康某中学为了抗疫宣传，在七、八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(单位：分)，数据如下：七年级：889490948494999499100八年级：84938894939893989799整理数据：按如下分数段整理样本数据：成绩x (分)年级80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x ≤100七年级1153八年级a144分析数据：统计量年级平均数中位数众数方差七年级93.694b23.6八年级93.7c9320.4根据以上信息，回答下列问题：(1)a=，b=，c=；(2)由统计数据可知，年级选手的成绩比较接近；(3)学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．答案1．D 2．A 3．A 4．C 5．C6．D7．378．49．1.310．乙11．0.312．4.2或4．13．解：5576345=++++=x ，S 2=51×[(5﹣5)2+(4﹣5)2+(3﹣5)2+(6﹣5)2+(7﹣5)2]=2．14．解：(1)观察条形统计图，52.14161411540.2168.1145.1112.150.1=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x ，所以这组数据的平均数是1.52，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，这组数据的中位数是1.5．(2)在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量有4只，504＝0.08，所以由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%．2500×8%＝200(只)．故质量为2.0kg 的约有200只．15．解：根据题意得：100÷100080100120100908912911=++++++++(条)，答：池塘里大约有鱼1000条；16．解：(1)∵10场比赛的平均得分为48分，∴第10场比赛的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣41﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51(分)，(2)把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、84、48、48、51、51、57，最中间两个数的平均数是(46+48)÷2＝47，则这10场比赛得分的中位数为47分，∵51都出现了最多次数3次，所以众数为51，方差＝101[(42﹣48)2+(44﹣48)2+2×(45﹣48)2+(46﹣48)2+(48﹣48)2+3×(51﹣48)2+(57﹣48)2]＝18.217．解：（1）80×（1﹣30%﹣25%）＝36（万部），答：三月份生产了36万部手机；（2）设5G 手机的下载速度是每秒xMB ．则4G 手机的下载速度是每秒（x ﹣95）MB ．+190＝，解得：x 1＝100，x 2＝﹣5（不合题意，舍去），经检验，x 1＝100是原方程的解，答：5G 手机的下载速度是每秒100MB ．18．解：(1)x ＝201×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)＝13(个)；(2)中位数为1221212=+(个)，众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．19．解：（1）m ＝12；（2）n ＝95；（3）抽取50个同学的作品成绩95＜x ≤100的人数为3，∴1200×＝72（人），答：估计本次活动获一等奖的同学有72人．(2)乙班同学的方差为：51×[(7﹣8.5)2+2×(10﹣8.5)2+(7.5﹣8.5)2+(8﹣8.5)2]＝1.6，∵甲班5名同学成绩的方差是0.7，0.7＜1.6，∴甲班选手的成绩较为稳定．20．解：（1）小刚成绩重新排列为：108、116、118、120、120、120，所以小刚成绩的中位数为＝119，众数为120；（2）选择小明参加“数学竞赛”，理由如下：小明成绩的平均数为＝117，方差为×[（114﹣117）2+（115﹣117）2+（116﹣117）2+（118﹣117）2+（119﹣117）2+（120﹣117）2]＝；小刚成绩的平均数为＝117，方差为×[（108﹣117）2+（116﹣117）2+（118﹣117）2+3×（120﹣117）2]＝；∵小明与小刚的平均成绩相等，而小明成绩的方差小于小刚，∴小明的成绩稳定，∴选择小明参加“数学竞赛”．21．解：（1）150,a ＝12；（2）144，4；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）1500×＝660（人），答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人．22．解：(1)本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；(2)这组数据的平均数为＝12(元)；(3)估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200(元)．23．解：(1)由样本数据知，八年级在80≤x<85段的人数a=1．将八年级10名学生的成绩重新排列为84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5，七年级94分人数最多，故众数b=94．故答案为1，94，93.5．(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差23.6，∴八年级的成绩更稳定，即成绩比较接近．故答案为八．(3)估计七年级的获奖人数为1601035200=+⨯(人)．。
【完整版】人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析含答案
人教版八年级下册数学第二十章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（）A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.极差是352、小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3、某年级组25名老师积极参与“爱心一日捐”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（）A.众数是200B.中位数是300C.极差是900D.平均数是2804、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5、有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）A.10B.C.D.26、某地近十天每天平均气温（℃）统计如下：4，3，2，4，4，7，10，11，10，9．关于这10个数据下列说法不正确的是（）A.众数是4B.中位数是6C.平均数是6.4D.极差是97、数学老师对小明的5次单元测验成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生9、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（）A.平均数是0B.中位数是－1C.众数是－1D.方差是610、为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是1011、一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、样本数据3，5，n，6，8的众数是8，则这组数的中位数是（）A.3B.5C.6D.813、某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁12 13 14 15 16人数 1 3 6 8 5则下列结论正确的是（）A.极差为3B.众数为15C.中位数为14D.平均数为1414、某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量15、一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.1，0B.2，1C.1，2D.1，1二、填空题(共10题，共计30分)16、对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根据以上材解决下列问题：若max{4，2﹣3x， 2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为________.17、小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为________．姓名平时期中期末总评小明90 90 8518、已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为________．【注：计算方差的公式是S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]】19、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________.20、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．21、已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.22、某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为________分23、八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的中位数是________.24、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按，，的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是________.纸笔测试实践能力成长记录甲乙丙25、某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁19 20 21 22 23人数/人 1 5 3 1 2该队队员年龄的中位数是________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？27、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：（单位：环）甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8．（1）分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；（2）哪名战士的成绩比较稳定．28、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？29、光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.30、某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：捐款数额/元30 50 80 100员工人数 2 5 3 2估计该单位的捐款总额.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、B7、D8、C9、D10、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练2套(附答案)-人教版八年级数学下册
人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练1（附答案）1．女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，中位数不变B．平均数变大，中位数变大C．平均数变小，中位数不变D．平均数变小，中位数变大2．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（）A．平均数相等B．中位数相等C．众数相等D．方差相等4．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：成绩150160170180190人数23221对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（）A．众数是160B．中位数是165C．平均数是167D．方差是104.55．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（）A．256分B．86分C．86.2分D．88分6．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数8．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差9．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（）A．5B．4.8C．5.2D．810．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）A．1，4B．2，2C．2，4D．4，211．在防治新型冠状病毒知识问答中10名参赛选手得分情况如表：人数1342分数80859095那么这10名选手所得分数的中位数．12．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：捐款/元51015202530人数4510786则捐款的平均数为元．13．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数12241这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为：、、．14．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是．15．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为分．16．一组数1、2、3、4、5的方差是S12与另一组数3、4、5、6、7的方差S22的大小比较S12S22（填写：大于、等于、小于）．17．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是．18．若一组数据x1，x2，…，x n的方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，…，2x n+3的方差为．19．小明用s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．20．若一组数据3，4，5，x的极差是5，则x＝．21．某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试”，随机抽取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题：组别分数/分频数A80≤x＜85aB85≤x＜908C90≤x＜9516D95≤x＜100b （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，表格中的a＝，b＝；（2）本次调查中，学生成绩的中位数落在组内（填字母）；（3）该校共有3000名学生，估计成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有多少人？22．2020年是全面建设小康社会实现之年，是脱贫攻坚战收关之年．某县政府派出调查小组对农村地区经济情况进行摸底，以便出台更精准的扶贫政策．调查小组开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．[收集数据]调查小组计划选取A、B两村各20户上一年度家庭收入作为样本，下面的取样方法中，合理的是______（填字母）；A．随机抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入组成样本B．抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入较好的组成样本C．抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入较差的组成样本[整理数据]抽样方法确定后，调查小组获得的数据（单位：万元）如下：A村：1.8，1.5，2.2，2.4，2.4，2.2，2.6，2.0，1.8，2.1，1.6，2.0，2.4，2.4，2.1，3.0，3.2，2.8，2.7，2.8B村：1.6，1.7，2.2，2.2，2.1，2.2，2.2，3.0，2.8，2.2，1.5，1.8，2.0，2.2，2.6，2.8，3.1，3.0，2.8，2.0[描述数据]按如下分段整理，描述这两组样本数据：1.5≤x＜22≤x＜2.5 2.5≤x＜33≤x＜3.5上一年度家庭收入（单位：万元）A村4a4bB村4943 [分析数据]两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数A村 2.3c 2.4B村 2.3 2.2 2.2 [得出结论]请根据以上数据，回答下列问题：（1）在[收集数据]阶段，取样方法合理的是（填字母）；（2）填空：a＝，b＝，c＝；（3）若A村有300户人家，请估计A村上一年度家庭收入不少于2.5万元的户数；（4）结合这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为A村和B村中哪个经济比较好？请至少从两个方面说明理由．23．某集团旗下有两家酒店A，B，2020年下半年的月营业额统计如下：[信息一]A，B两家酒店2020年下半年月营业额（单位：百万元）统计图如下[信息二]A，B两家酒店2020年下半年月营业额的相关数据统计如下：酒店平均数中位数众数方差A 2.5 2.2 2.20.73B 2.3 1.9△0.59（1）已知A酒店2020年11月份月营业额为3百万元，求A酒店2020年下半年的营业总额；（2）求B酒店2020年8月份的月营业额，并补全[信息二]中缺失数据；（3）结合数据分析，2020年下半年A，B两家酒店哪家经营状况较好，请说明理由．24．小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．25．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝；b＝；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．参考答案1．解：用身高为178cm的队员替换场上身高为174cm的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，故选：A．2．解：∵S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，∴S丙2＜S丁2＜S甲2＜S乙2，∴射击成绩最稳定的是丙，故选：C．3．解：因为新数据是在原数据的基础上每个加2，∴这两组数据的波动幅度不变，故选：D．4．解：A．这组数据中160出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为160，此选项正确，不符合题意；B．这组数据的中位数为＝165，此选项正确，不符合题意；C．这组数据的平均数为×（2×150+3×160+2×170+2×180+190）＝167，此选项正确，不符合题意；D．这组数据的方差为×[2×（150﹣167）2+3×（160﹣167）2+2×（170﹣167）2+2×（180﹣167）2+（190﹣167）2]＝161，此选项错误，符合题意；故选：D．5．解：＝86.2（分），即李明的成绩是86.2分．故选：C．6．解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项，∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．7．解：原数据的3，5，5，7的平均数为＝5，中位数为5，众数为5，方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；新数据3，5，5，5，7的平均数为＝5，中位数为5，众数为5，方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；所以添加一个数据5，方差发生变化，故选：C．8．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：C．9．解：由题意可得，x1，x2，…，x10的平均数为：＝＝＝5.2，故选：C．10．解：极差为202﹣198＝4，∵平均数为＝200，∴方差为×[（201﹣200）2+（202﹣200）2+（198﹣200）2+（199﹣200）2+（200﹣200）2]＝2，故选：C．11．解：将这10名参赛选手的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是90分，因此中位数是90分，故答案为：90．12．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），13．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，所以这组数据的众数为98分，由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，所以中位数为＝97.5（分），∵这组数据的平均数为＝97（分），方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，故答案为：97.5分、98分、3．14．解：∵数据1，5，n，6，8的众数是1，∴n＝1，则这组数据为1、1、5、6、8，∴这组数据的中位数为5，故答案为：5．15．解：该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%＝89.2（分），故答案为：89.2．16．解：由题意知，第2组数据是在第1组数据的基础上每个数据都加上2的，∴第2组数据的波动性与第1组数据的波动性相同，即S12＝S22，故答案为：等于．17．解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；故答案为：a．18．解：设一组数据x1，x2…x n的方差S2＝9，则另一组数据2x1+3，2x2+3…2x n+3的S′2＝22S2＝36，故答案为：36．19．解：由s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]知这10个数据的平均数为6，所以x1+x2+x3+…+x10＝6×10＝60，20．解：①x是最小的数时，5﹣x＝5，解得x＝0，②x是最大的数时，x﹣3＝5，解得x＝8，所以，x的值为0或8．故答案为：0或8．21．解：（1）8÷20%＝40（人），b＝40×35%＝14（人），a＝40﹣14﹣8﹣16＝2（人），故答案为：40，2，14；（2）将这40名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都在C组，故答案为：C；（3）1000×＝750（人），答：该校共有3000名学生中成绩达到90分以上（含90分）的有750人．22．解：（1）根据样本的广泛性和代表性可知，取样方法中，合理的是：A．随机抽取A、B两村各20户上一年度家庭收入组成样本，故选：A；（2）由统计频数的方法可得，a＝10，b＝2，A村家庭收入出现次数最多的是2.4万元，因此众数是2.4万元，即c＝2.4，故答案为：10，2，2.4；（3）300×＝90（户），答：A村有300户人家中一年度家庭收入不少于2.5万元的大约有90户；（4）A村的比较好，理由为：由于A村、B村的平均数相同，而A村的中位数、众数都比B村的高，所以A村的紧急情况比较好．23．解：（1）2.5×6＝15（百万元），答：A酒店2020年下半年的营业总额为15百万元；（2）B酒店下半年的总营业额为2.3×6＝13.8（百万元），因此B酒店8月份的营业额为13.8﹣1.5﹣1.7﹣2.3﹣1.7﹣3.6＝3（百万元），补全条形统计图如图所示：（3）A酒店的经营状况较好，理由：A酒店经营营业额的平均数、中位数、众数均比B 酒店的高．24．解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114，则中位数为：108，众数为：108；（2）a＝＝105；（3）设期中考试所占权重是x，期末考试所占权重是y，由题意得，解得：．答：期中考试所占权重是30%，期末考试所占权重是50%．25．解：（1）将B校5名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100，所以其中位数a＝80、众数b＝100，故答案为：80、100；（2）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝×[（70﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（100﹣85）2]＝160，∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．故答案为：A校、B校、B校．人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练2（附答案）1．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣1或者3 2．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）册数/册12345人数/人25742A．3，3B．3，7C．2，7D．7，33．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》销售量/本180********依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．参加第六届京津冀羽毛球冠军挑战赛的一个代表队的年龄分别是49，20，20，25，31，40，46，20，44，25，这组数据的平均数，众数，中位数分别是（）A．33，21，27B．32，20，28C．33，49，27D．32，21，22 5．测试五位学生的“1000米”跑成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将跑的最快一名学生成绩写得更快了，则计算结果不受影响的是（）A．总成绩B．方差C．中位数D．平均数6．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A．平均年龄为13岁，方差改变B．平均年龄为15岁，方差不变C．平均年龄为15岁，方差改变D．平均年龄为13岁，方差不变7．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.28．在样本方差的计算式s2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]中，数字5和10分别表示样本的（）A．容量，方差B．平均数，众数C．标准差，平均数D．容量，平均数9．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（填写“＞”“＜”或“＝”）．10．已知a，b，c，d的平均数是3，则2a﹣1，2b﹣1，2c﹣1，2d﹣1的平均数是．11．已知一组数据x1，x2，x3的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是．12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示：则在这四个选手中，成绩最稳定的是．选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.4513．一组数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是．14．一组数据4，7，x，6，9众数是9，则这5个数据的平均数为．15．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：180，178，180，177，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是．16．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．17．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：捐款/元51015202530人数4510786则捐款的平均数为元．18．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数12241这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为：、、．19．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x﹣y＝．20．如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为．21．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是元．22．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为，．23．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．测评分数（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲02914乙13516 c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n 根据以上信息，回答下列问题（1）写出表中m，n的值（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为；（3）根据抽样调查情况，可以推断种橙子的质量较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24．张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：姓名数学运算逻辑推理直观想象数据分析李华86858085刘强74878784（1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表：姓名平均分中位数众数方差李华848585刘强838722.8（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30%，40%，20%，10%的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．25．杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；（2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．26．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：第1周第2周第3周第4周第5周第6周甲9101091210乙1312711107现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：平均数中位数众数甲10乙107（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：S乙2＝[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝（台2）．请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？27．甲、乙两班各选派10名学生参加“文明城市创建”知识问答．各参赛选手的成绩如下：甲班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；乙班：93，95，88，100，92，93，100，98，98，93；通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差甲班999595.5a b乙班10095c9313.8（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由．28．九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：小华708090807090801006080小红908010060908090606090现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差[4×（90﹣80）2+3×（60﹣80）2+（100﹣80）2]＝200，请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．参考答案1．解：∵一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，∴[1+0+3+（﹣1）+x+2+3]÷7＝1，解得x＝﹣1，∴这组数据按照从小到大排列是：﹣1，﹣1，0，1，2，3，3，∴这组数据的中位数是1，故选：B．2．解：因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝3，由表格知数据3出现了7次，次数最多，所以众数为3．故选：A．3．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选：B．4．解：这组数据的平均数是：（49+20+20+25+31+40+46+20+44+25）÷10＝32（岁），这组数据出现最多的数是20，所以这组数据的众数是20岁；把这些数按从小到大的顺序排列为：20，20，20，25，25，31，40，44，46，49，则这组数据的中位数是：（25+31）÷2＝28（岁）．故选：B．5．解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数．故选：C．6．解：两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，所以平均年龄为15岁，方差不变，故选：B．7．解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故选：C．8．解：在方差的计算公式中，n代表容量，代表平均数．故选：D．9．解：根据题意知，数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6是将数据a1，a2，a3，a4，a5分别减去6所得，所以两组数据的波动幅度相同，∴S1＝S2，故答案为：＝．10．解：∵a，b，c，d的平均数是3，∴a+b+c+d＝12，∴[（2a﹣1）+（2b﹣1）+（2c﹣1）+（2d﹣1）]÷4＝（2a﹣1+2b﹣1+2c﹣1+2d﹣1）÷4＝[2（a+b+c+d）﹣4]×＝﹣1＝﹣1＝6﹣1＝5，故答案为：5．11．解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；故答案为：26．12．解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故答案为：丁．13．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，∴＝3，解得x＝5，所以这组数据为1，1，2，4，5，5，则这组数据的中位数为＝3，故答案为：3．14．解：∵数据4，7，x，6，9众数是9，∴x＝9，∴这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）÷5＝7；故答案为：7．15．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，解得，x＝185．故答案为：185．16．解：平均数＝，方差＝＝2.5，故答案为：2.517．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），故答案为：18.5．18．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，所以这组数据的众数为98分，由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，所以中位数为＝97.5（分），∵这组数据的平均数为＝97（分），方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，故答案为：97.5分、98分、3．19．解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，解得y＝9，x＝5，∴x﹣y＝5﹣9＝﹣4，故答案为﹣4．20．解：根据题意知＝a，解得a＝6，所以这组数据为5、8、6、7、4，则这组数据的方差为×[（5﹣6）2+（8﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2]＝2，故答案为：2．21．解：3种盒饭的价格平均数是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），故答案为：8.7．22．解：∵共有22个数据，其中位数是第11、12个数据的平均数，而第11、12个数据分别为8环、8环，∴射中环数的中位数为＝8（环），∵这组数据中8环次数最多，∴众数为8环，故答案为：8环，8环．23．解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m＝91，将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n＝90，答：m＝91，n＝90；（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12＜s22，故答案为：＜；（3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．24．解：（1）李华成绩的方差为×[（86﹣84）2+2×（85﹣84）2+（80﹣84）2]＝5.5，刘强成绩的中位数为＝85.5，补全表格如下：姓名平均分中位数众数方差李华848585 5.5刘强8385.58722.8故答案为：5.5、85.5；（2）李华的数学素养更好，从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定（答案不唯一，合理均可）；（3）李华的最终成绩为86×30%+85×40%+80×20%+85×10%＝84.3（分），刘强的最终成绩为74×30%+87×40%+87×20%+84×10%＝82.8（分）．25．解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，九（2）班成绩为70、80、85、95、100，所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；（2）九（1）班成绩的平均数为＝86（分），九（2）班成绩的平均数为＝86（分），∴九（1）班成绩的方差为×[3×（80﹣86）2+（90﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，九（2）班成绩的方差为×[（70﹣86）2+（80﹣86）2+（85﹣86）2+（95﹣86）2+（100﹣86）2]＝114，∴九（1）班成绩较为整齐．26．解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12，所以甲品牌销售数量的平均数为＝10（台），众数为10台，乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13，所以乙品牌销售数量的中位数为＝10.5（台），补全表格如下：平均数中位数众数甲101010乙1010.57故答案为：10、10、10.5；（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，∵甲品牌冰箱销量的方差＝×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，S乙2＝，∴＜S乙2，∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．27．解：（1）甲班成绩出现次数最多的是93，所以甲班成绩的众数a＝93，方差b＝×[（89﹣95）2+3×（93﹣95）2+（95﹣95）2+2×（96﹣95）2+2×（98﹣95）2+（99﹣95）2]＝8.4，乙班成绩重新排列为：88，92，93，93，93，95，98，98，100，100；所以乙班成绩的中位数c＝＝94，故答案为：93、8.4、94；（2）∵甲班的方差是8.4，乙班的方差是12，甲的方差小于乙的方差，∵甲班代表队成绩稳定；∵甲班的中位数是95，乙班的中位数是94，∴甲班的高分人数多于乙班的平均数，∴综上甲班代表队成绩好．28．解：（1）小华的平均成绩为＝80，众数为80，小红的成绩重新排列为60、60、60、80、80、90、90、90、90、100，所以小红成绩的中位数为＝85，补全表格如下：姓名平均成绩中位数众数小华808080小红808590（2）小华的方差为×[（60﹣80）2+2×（70﹣80）2+4×（80﹣80）2+2×（90﹣80）2+（100﹣80）2]＝120，∵120＜200，∴小华成绩稳定。
人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析含答案(完整版)
人教版八年级下册数学第二十章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A.12，13B.12，12C.11，12D.3，42、某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是（），2 000，800 D.1 240，800，8003、在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A.9，9B.7，9C.9，7D.8，94、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）5、数据－1，0，1，2，3的平均数是（）.A.－1B.0C.1D.56、一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是( )A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变7、统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15、158、立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A.众数是2.3B.平均数是2.4C.中位数是2.5D.方差是0.019、下表是某校男子排球队队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（）C.15D.1610、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数11、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上三个都可以12、数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是2B.这组数据的平均数是3C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是513、永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是A.28，27B.28，28C.28，30D.27，2814、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图15、某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是( )A.37B.40C.38D.35二、填空题(共10题，共计30分)16、小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=________．17、某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是________。
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》解答题练习-附答案(人教版)
八年级数学下册《第二十章数据的分析》解答题练习-附答案(人教版) 1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m=________，n=__________；(2)这次测试成绩的中位数落在______组；(3)求本次全部测试成绩的平均数.5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；(1)在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有名.(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2)该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 整理、描述数据： 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队178a178c(1)表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12 345甲 10 8 9 10 8 乙10 9 9ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.41 90% 20%八年级7.1 n 80% 10%(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝，n＝；(2)计算七年级的平均分；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.质量(g) 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.2.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听). (2)181×30=5 430(听).3.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 4.解：(1)30，19%. (2)B(或70＜x ≤80).(3)本次全部测试成绩的平均数为：1200×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分). 5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.7.解：(1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．9.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%故答案为：80≤x＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；(2)补全条形图如下：(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x ＋6x ＝42，解得x ＝3∴他们一共调查了3x ＋4x ＋5x ＋8x ＋6x ＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×156078＝34200(元).12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m 的值是20表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°故答案为：20、54；(2)这组数据的平均数是：＝众数是：1，中位数是：1.13.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)故答案为：25，50；(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3众数是：5个，中位数是：5个；(3)1800×(25%+20%)=810(名)答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.15.解：(1)∵15÷30%＝50∴该班共有50人；(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20∴学生捐款的众数为10元又∵第25个数为10，第26个数为15∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.故答案为：50，15，12.5，36.16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a ＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b ＝178；c ＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8； (2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝110[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10∴中位数为6，即m＝6；八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9∴中位数为7.5，即n＝7.5；故答案为：＜，6，7.5；(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好.19.解：(1)75；75.(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75＝≈1.87∵＝，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。
完整版八年级下册第二十章数据的分析测试题及答案人教版及答案
A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）及答案分）满分;100（时限：100分钟在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把(一、细心选一选) 分正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30就名运动员的年龄，200名运动员的年龄情况，从中抽查了201．为了了解参加某运动会的）这个问题来说，下面说法正确的是（．每个运动员是总体 B A．200名运动员是总体20．样本容量是 D C．20名运动员是所抽取的一个样本那么这组数据的众数与中位数?的平均数是-0.5，3，-2，-x，-12．已知一组数据-2，-2，）分别是（-1.5和-1 D．-2-2和0.5 C．-2和 A．-2和3 B．有四个苗圃生产?一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，3．株树苗的高20．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了基地投标（单株树的价格都一样）度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差1.8 0.2 甲苗圃 1.8 0.6 乙苗圃0.62.0 丙苗圃 2.0 0.2丁苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．25、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（） A．服装型号的平均数;B．服装型号的众数;C．服装型号的中位数;D．最小的服装型号6．一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )．(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 28．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．(A)中位数为1 (B)方差为26(D)2(C)众数为平均数为09．已知样本x、x，…，x的方差是2，则样本3x＋2，3x＋2，…，3x＋2的方差是( )nn1122 (A)6(B)－2(C)6或－2(D)不能确定2，现在给每个员工的月工资增加200名员工，50他们的月工资方差是s元，某工厂共有10．．) ( 那么他们的新工资的方差2 (B)不变变小了(D) (C)(A)变为s变大了＋200二、耐心填一填分）分共30（本大题共分10小题，每小题3 ______．101中，极差是______，方差是11．一组数据100，97，99，103，的方差是，3．__ ___12、一组数据-1，0，1，212?s，则样本容量是______，样本平均数是13．一个样本的方差______．1214．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．15、5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为. 16．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．17．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________18.若x，x，x的平均数为7，则x＋3，x＋2，x＋4的平均数为.32211319．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，?则估计湖里约有鱼_______条20、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，?通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．三、仔细想一想，（本大题共40分）、解答题21（本小题6分）某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．22．（6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表60 70 80 90 100 成绩（分）15xy2人数（人）（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．23（本小题7分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.24．（本小题7分某乡镇企业生产部有技术工人15人，?生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：540 450 300 240 210 120每人加工件数1 1 2 6 3 2 人数（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），?你认为这个定额是否合理，为什么？25、（本小题7分．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 56 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．26（本小题7分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）?班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，?现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生10 6 10 7 10）班九年级（1 8 8 9 8 10 九年级（4）班9109698）班九年级（（1）请问各班五项考评分的平均数、?中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，?设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），?按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．．．．．A八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）答案一.选择题5. B4．B ．D 3．D D 1．2．B．10B．B．9．．6．B．7.A；8 一、填空题15.103 ．平均数．．12；3．141311．6；4．12. 220.小李19．1500．16．9.4分．17．103 18.10；三、解答题分．85分；(2)估计全年级平均80．解21(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是a=90，b=80．1）x=5，y=7；（2）．解：22（2.8 ，乙：6，6，6，0.4 解23. ⑴甲：6，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比＜，且6 ⑵甲、乙成绩的平均数都是.乙成绩要好些（件）众数：240（件）；解：24．（1）平均数：260（件）中位数：240人不11?2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有（既240能达到此定额，?尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．，说明应该对机器进行检修．；(2)方差约是1.5，大于1.3解25．(1)4 P，P顺次为3个班考评分的平均数；26.解：（1）（1）设P，814，W，W顺次为三个班考评分的中位数；W841顺次为三个班考评分的众数．Z，Z，Z8141（分）．10+10+6+10+7则：P）==8.6（1511=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；（=8+8+8+9+10）=8.6（分），PP 8455W=10（分），W=8（分），W=9（?分）；Z=10（分），Z=8（分），Z=9（分）841184∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）?能反映差异，且W>W>W（Z>Z>Z）418814（2）给出一种参考答案，选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1设K、K、K顺次为3个班的考评分，841则：K=0.3×10+0.3×10+0.2×6+0.1×10+0.1×7=8.9 1K=0.3×10+0.3×8+0.2×8+0.1×9+0.1×8=8.7 4K=0.3×9+0.3×10+0.2×9+0.1×6+0.1×9=9.08．∵K>K>K，418∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班较合适．。
八年级数学下册《第二十章-数据分析》练习题附答案-人教版
八年级数学下册《第二十章数据分析》练习题附答案-人教版一、选择题1.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A.50B.52C.48D.22.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5节水户数52 30 18那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t) ( )A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t3.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙4.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，155.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A.30 ℃，22 ℃B.26 ℃，22 ℃C.28 ℃，22 ℃D.26 ℃，26 ℃6.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )月用水量(吨) 4 5 6 9户数(户) 3 4 2 1A.中位数是5吨B.众数是5吨C.极差是3吨D.平均数是5.3吨7.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1 队员2 队员3 队员4平均数（秒）51 50 51 50方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员49.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)二、填空题10.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于 .13.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为，乙的得分为，应该录取 .14.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为.15.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____.三、解答题16.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？17.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？18.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.19.某校举办“校园唱红歌”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高为10分).方案一：所有评委给分的平均分；方案二：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案三：所有评委给分的中位数；方案四：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这个同学演唱的最后得分？20.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.21.今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据.记数的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅游区的人318 310 310 286 280 312 284 数(1)(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数 2 m 10 6 2 1b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5一分钟仰卧起坐* 42 47 * 47 52 * 49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D.8.【答案】B9.【答案】B. 10.【答案】﹣2•℃ 11.【答案】3.6. 12.【答案】mx ＋nym ＋n13.【答案】81，79.3，甲 14.【答案】23.4. 15.【答案】21，20.16.【答案】解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).(2)181×30=5 430(听). 17.【答案】解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分）∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．18.【答案】解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次). 因为100.8＞100 所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.19.【答案】解：(1)方案一最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案二最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案三最后得分为8分；方案四最后得分为8分或8.4分.(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合用来确定最后得分.因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义所以方案四也不适合用来确定最后得分.20.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.21.【答案】解：(1)=17(318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；(2)300×10×60=180 000(元)；(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000(人)；5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700(人)；5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160(人)；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860(人)；门票收入为19 860×60=1 191 600(元)22.【答案】解：(1)①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；(2)①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：65答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；②同意理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀.。
《第二十章 数据的分析》试卷及答案_初中数学八年级下册_人教版_2024-2025学年
《第二十章数据的分析》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在下面的一组数据中，众数是：A. 5B. 4C. 3D. 62、已知一组数据，其平均数为8，中位数为7，众数为6。
下列关于这组数据的说法正确的是：A. 这组数据中至少有两个6B. 这组数据中至少有一个7C. 这组数据中至少有两个8D. 这组数据中所有数的和为563、从甲、乙、丙、丁四个数中随机抽取一个数，得到奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/4C. 1/3D. 2/34、一个袋子里装有红球、蓝球、黄球，红球、蓝球、黄球的数量比为2：3：5。
现在从这个袋子中随机抽取一个球，得到红球的概率是多少？A. 1/10B. 2/10C. 3/10D. 4/105、在以下数据集中，中位数是多少？（数据集：2，3，5，6，8，9，10，12，14，15）A. 7B. 8C. 9D. 106、某班级进行了一次数学测验，分数的分布如下表所示：分数区间 | 频数——|—— 0-10 | 3 10-20 | 5 20-30 | 7 30-40 | 8 40-50 | 7 50-60 | 5 60-70 | 3请计算这个班级的数学测验的平均分。
A. 35B. 40C. 45D. 507、某班学生在一次数学测试中，成绩的频数分布如下表所示：成绩区间频数60-695成绩区间频数70-791080-891590-9920100-1098该班学生的平均成绩是（）A. 82分B. 85分C. 87分D. 90分8、从一批产品中随机抽取10件进行检查，其中不合格的产品有3件。
假设这批产品的合格率服从二项分布，则这批产品的合格率的估计值是（）A. 0.3B. 0.7C. 0.2D. 0.59、某班学生进行数学测试，成绩的频率分布如下表所示：成绩区间频率60-690.270-790.380-890.490-1000.1则该班学生的平均成绩大约为：A. 75分B. 78分C. 80分D. 82分 10、一个班级有50名学生，他们的英语成绩如下：成绩区间人数60-691070-791580-892090-1005如果将成绩转换为标准分数（z分数），则z分数为负数的学生的比例大约为：A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：某校八年级下册数学兴趣小组对50名同学的数学成绩进行了统计，以下是成绩的频率分布表：成绩区间频率60-701070-8015成绩区间频率80-902090-10051.计算该组数据的众数、中位数和平均数。
2017-2018学年度人教版八年级数学下《第二十章数据的分析》综合训练习题附答案解析
原来那组数据的平均数是（
）
A.50 B.52 C.48 D.2
3.（2016·湖南娄底） 11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，
按从高分录到低分的原则， 取前 6 名同学参加复赛， 现在小明同学已经知道自己
的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的
（）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.已知一组数据－ 3， x，－ 2，3,1,6 的中位数是 1，则其众数为
.
11.下图是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，可
以判断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是
年.
12.已知一组数据： 11,15,13,12,15,15,16,15令. 这组数据的众数为 a，中位数为
数据的众数与中位数分别是（
）
A.－2 和 3 B.－2 和 0.5 C.－2 和－ 1 D.－ 2 和－ 1.5
6.某校把学生的纸笔测试、 实践能力、 成长记录三项成绩分别按 50%、20%、
30%的比例计入学期总评成绩， 90 分以上为优秀 .甲、乙、丙三人的各项成绩如
下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（
7.则他射击环数的中位数是
，众数是
，方差是
.
15.已知一组数据 x1，x2，, ， xn 的方差为 1 ，则另一组数据 5x1－2，5x2－2，, ， 6
5xn－2 的方差为
.
16.一个样本为 1,3,2,2，a,b,c.已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这
个样本的方差为
.
三、解答题 .（共 56 分） 17.（ 12 分）（ 2016·内蒙古呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机