河北省承德市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题
(完整版)河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省高一(上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共22小题,共66。
0分）1.若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是( ）A。
若，，则 B. 若，，则C。
若，，则D。
若,，则2.对于定义在R上的函数f(x），有关下列命题：①若f(x）满足f（2018)＞f（2017），则f(x）在R上不是减函数；②若f（x)满足f（-2)=f（2），则函数f（x)不是奇函数；③若f（x)满足在区间(—∞,0）上是减函数，在区间[0，+∞）也是减函数，则f（x)在R上也是减函数；④若f(x)满足f(—2018）≠f（2018）,则函数f（x）不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A. B。
C。
D.3.设P(x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是（)A。
B。
C. D.4.对于任意a∈[-1，1］，函数f（x)=x2+（a-4)x+4—2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A. B。
C. D。
5.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α,则b∥α②若a∥α,α⊥β，则a⊥β③a⊥β,α⊥β，则a∥α④若a⊥b,a⊥α,b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是( )A。
0个 B. 1个C。
2个 D. 3个6.函数y=（）的单调递增区间是( ）A. B. C. D.7.如果a＞1，b＜-1,那么函数f（x）=a x+b的图象在（)A. 第一、二、三象限B。
第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限8.为得到函数y=cos（x+)的图象，只需将函数y=sin x的图象（）A. 向左平移个长度单位B。
向右平移个长度单位C。
向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位9.点M（0，2）为圆C:（x—4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l,且l与l′:4x-ay+2=0平行,则l与l′之间的距离是（）A。
河北省承德市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
29)
cos
60
1 2
．
故选：B．
【点睛】本题考查诱导公式与两角和的余弦公式，解题时需用诱导公式化角化函数名称，
凑出公式的形式，才可能使用公式化简．
3
3
6.要得到 y＝3 cos （2x 4 ）的图象，需要将函数 y＝3 cos （2x 4 ）的图象（ ）
3 A. 向右平移 4 个单位长度
3 B. 向左平移 4 个单位长度
【点睛】本题考查换元法求解析式，解题的关键是 t x 1，属于一般题．
4
4
4.已知角 α 的终边上一点的坐标为（sin 3 ，cos 3 ），则角 α 的最小正值为（ ）
7 A. 6
11 B. 6
5 C. 6
4 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
先由三角函数定义求出 的正弦值，再由终边所在象限确定角．
三个不同的解，即函数
y
f
(x) 与 y
1 a
x 的图象在 (0,16] 上有三个不同的交点，结合函
数图象可知，当直线
y
1 a
x
经过点
(16,
4
ln
2)
时，
1 a
取得最小值，从而
a
取得最大值，
amax
且
16 4 ln 2
4 ln 2
.
【点睛】本题考查函数的零点问题，解题的关键是得出函数
y
f
(x) 与 y
承德市 2018~2019 学年高一第一学期期末考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的
河北省承德市围场县第一中学2018年高一数学理上学期期末试卷含解析
河北省承德市围场县第一中学2018年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图像过点，则其解析式是（）A． B． C． D．参考答案：B2. 一个水平放置的圆柱形贮油桶，桶内有油部分占底面一头的圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高之比是（）A． B． C． D．参考答案：B略3. 集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，则A∩B=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．【解答】解：∵集合B={x∈Z|x2﹣5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，且集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={1，2}，故选A．4. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论．【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象.故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型. 5. 函数的图象是图中的参考答案：C6. 函数的图象必经过点（）A．（0，1） B. ( 2, 0 ) C. ( 2, 1 ) D. ( 2, 2 )参考答案：D7. 设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )A、单调递减B、f(x)在在单调递减C、单调递增D、f(x)在单调递增参考答案：A8. 已知函数，当时，，若在区间(－1,1]内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是A. B.C. D.参考答案：A【分析】若有两个不同的零点，则函数的图象与的图象有两个交点，画出函数的图象，数形结合可得答案．【详解】由题意得：当时，，所以，当，即时，，所以，所以，故函数的图象如下图所示：若有两个不同的零点，则函数的图象与的图象有两个交点，故，故选A．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象，函数零点与方程根的关系，数形结合思想，难度中档．9. 已知的值为（）A．－2 B．2 C． D．－参考答案：D略10. 已知集合A＝{x|－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(?RB)∩A等于( ) A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．[1，＋∞)参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：_________________．参考答案：略12. 已知全集，且，，则等于_______________.参考答案：略13. 已知。
2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)
2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分 （Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分 （Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分 由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分 易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分 又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分 （Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分 又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
2017-2018学年第一学期期末考高一数学参考答案 精品
2017-2018学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中一年数学科试卷参考答案13.3114. （1,2,3） 15. 422=+y x 16. π8 三、解答题（17）（本题满分10分） 解：（1）三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，因为11//CC AA 所以C BC 1∠为异面直线1AA 与1BC 所成的角………………2分 因为四边形BB 1C 1C 为正方形 所以︒=∠451C BC ，即异面直线1AA 与1BC 所成角的大小为︒45…………………4分 （2）因为1CC ⊥底面ABC ，ABC AC 平面⊂所以AC CC ⊥1，…………………………………………………………………………5分 又因为AC⊥BC ，C CC BC =1所以C C BB AC 11平面⊥，………………………………………………………………7分 所以1BC AC ⊥，又因为四边形BB 1C 1C 为正方形，所以11BC C B ⊥，又1BC AC ⊥，C AC C B = 1…………………………………9分 所以BC 1⊥平面AB 1C………………………………………………………………………10分 （18）（本题满分12分） 解：（1）因为△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，AB CE ⊥所以E 为AB 的中点，所以)3,2(E ……………………2分 因为1-=AB k ，所以1=CE k …………………………4分 所以直线CE ：23-=-x y ，即01=+-y x所以AB 边上的高CE 所在直线的方程为01=+-y x ；…6分（2）⎩⎨⎧=+-=+-06201y x y x ，解得⎩⎨⎧==54y x 是，所以)5,4(C …7分所以直线AC ：141454--=--x y ，即0113=+-y x …………………………………9分 又因为)3,0(D ，所以点D 到直线AC 的距离510102==d ………………………10分 又10=AC ………………………11分所以110*510*2121==*=∆d AC S ACD ………………………12分 19.（本题满分12分）解：（1）当O 为AD 中点时，有POB CD 平面//，理由如下：………1分 因为O 为AD 中点时，BC AD AD BC 2,//=，所以CD OD CD OD =且,//，所以四边形OBCD 为平行四边形，………………3分 所以CD BO //，又PBO CD PBO BO 平面平面⊄⊂, 所以POB CD 平面//………………………………5分 （2）证明：因为在PAD ∆中，2,2===AD PD PA ，所以222AD PD PA =+，所以PD PA ⊥………………………………6分因为侧面PAD ⊥底面ABCD ， AD ABCD PAD =平面平面 ，AD AB ⊥， 所以PAD A 平面⊥B ，………………………………8分 又PAD PD 平面⊂所以D A P B ⊥，又PD PA ⊥，A PA AB = 所以PAB PD 平面⊥………………………………10分 又因为PCD PD 平面⊂所以PCD PAB 平面平面⊥………………………………12分20.（本题满分12分） 解：(1) 2522)1(=+=a f ，∴a=1 ………………………………2分 (2) 任取120x x <<，则11121()()(2)2x x f x f x -=+221(2)2x x -+21121222(22)22x x x x x x -=-+⋅121212(21)(22)2x x x x x x ++-=- . ………………………………5分120,x x << 12122x x ∴<<,1221x x +> ,∴ 12()()0f x f x -< ∴ 12()()f x f x <，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数. ………………………………8分(3) 17(0)2,(2)4f f ==，5(1)2f -= ,()f x 在[-1,0]为减函数,在[0，2]为增函数， ∴()f x 的值域为[2，174] ………………………………12分 21.（本题满分12分） (Ⅰ)法一:连接AC ,设,ACBD O =四边形ABCD 为矩形,则O 为AC 的中点. …………2分在ASC ∆中，E 为AS 的中点，,//OE SC ∴………………………………4分又⊂OE 平面BDE ,⊄SC 平面BDE ,//SC ∴平面BDE .………………………………6分法二：如图，将三菱锥ABCD S -补形为三菱柱DCP ABS - 取DP 的中点F ，连接,,,FS FE FC∴ES DF // 四边形DESF 为平行四边形，.//DE FS ∴.//BE CF ∴又DE ⊂平面,BDE FS ⊄平面,BDE//FS ∴平面.BDE ………………………………2分//EF BC ,∴四边形BCFE 为平行四边形，//CF BE ∴ ,又因为BE ⊂平面,BDE CF ⊄平面BDE ,//CF ∴平面BDE , ………………………………4分⊂=FS F CF FS , 平面⊂CF SCF ,平面,SCF∴平面//BDE 平面.SCF又⊂SC 平面,SCF//SC ∴平面.BDE ………………………………6分（Ⅱ）法一：AB BC ⊥ 且,,B SB AB SB BC =⊥⊥∴BC 平面SAB ，又⊥∴AD AD BC ,//平面.SAB ………………………………8分//SC 平面BDE ，∴点C 与点S 到平面BDE 的距离相等.SBE D BD E S BD E C V V V ---==∴在ABC ∆中,,32,2===AB SB SA.313221=⨯⨯=∴∆ABS S E 为AS 中点,.2321==∴∆∆ABS BES S S ………………………………10分 又点D 到平面BES 的距离为.AD11333D BES BES V S AD -∆∴=⋅==,23=∴-BDE C V 即三菱锥BDE C -的体积为.23………………………………12分法二:过E 作,AB EH ⊥垂足为.H,,,BC AB BC SB AB SB B ⊥⊥=⊥∴BC 平面,ABS⊂EH 平面,ABS,BC EH ⊥∴又,,B BC AB AB EH =⊥⊥∴EH 平面.ABCD ………………………………9分在SAB ∆中，取AB 中点M ，连接SM ，则AB SM ⊥，1=∴SM,2121,21//==∴SM EH SM EH ,3332321=⨯⨯=∆BCD S.2321333131=⨯⨯=⋅==∴∆--EH S V V BCD BCD E BDE C所以三棱锥BCE C -的体积为.23………………………………12分 22（本题满分12分） 解：（1）圆C 的标准方程为3)2(22=-+y x ………………………………1分 ⅰ当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1-=x ，此时22=AB 满足题意；………………………………2分ⅱ当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为)1(1+=+x k y ，即01=-+-k y kx 因为22=AB ，所以圆心C 到直线l 的距离123=-=d ………………………3分所以，1132=+-=k k d ，解得34=k ，………………………………4分 则直线l 的方程为0134=+-y x所以所求直线l 的方程为1-=x 或0134=+-y x ………………………………5分（2）设),(00y x P ，32-=PC PT ，因为PM PT =，所以20202020)1()1(3)2(+++=--+y x y x ………………………………6分化简得016200=++y x ，所以点),(00y x P 在直线0162=++y x ………………………………7分 当PT 取得最小值时，即PM 取得最小值，即为点)1,1(--M 到直线0162=++y x 的距离，………………………8分 此时直线PM 垂直于直线0162=++y x ，所以直线PM 的方程为0426=+-y x ,即023=+-y x ………………………10分由⎩⎨⎧=+-=++0230162y x y x ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2012013y x ， 所以点P 的坐标为)201,2013(-………………………………12分。
2018-2019学年河北省承德市高一上期末数学试卷及答案解析
A．﹣ B． C． D．﹣
【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列方程求出m的值．
【解答】解： ＝（3，2）， ＝（﹣1，m），
∴m + ＝（3m﹣1，3m），
又 ∥（m + ），
∴3×3m﹣2×（3m﹣1）＝0，
m＝﹣ ．
10．设D，E为△ABC所在平面内一点，若 ＝3 ， ＝3 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
11．设a＝log30.4，b＝log23，则（ ）
A．ab＞0且a+b＞0B．ab＜0且a+b＞0
C．ab＞0且a+b＜0D．ab＜0且a+b＜0
12．已知函数f（x）＝ ，若函数g（x）＝a•f（x）﹣x在（0，16]上有三个零点，则a的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13．已知扇形半径为4，弧长为8，则扇形面积是．
14．已知函数f（x）＝ ，则f（f（﹣1）＝．
15．若函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数 在[0，+∞）上是增函数，则a＝．
2．已知 ＝（3，2）， ＝（﹣1，m）且 ∥（m + ），则m＝（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
3．已知函数f（x﹣1）＝2x﹣2x+1，则f（x）＝（ ）
A．2x+1﹣2x﹣1B．2x+1﹣2x+1C．2x﹣1﹣2x+1D．2x﹣1﹣2x﹣1
4．已知角α的终边上一点的坐标为（sin ，cos ），则角α的最小正值为（ ）
2017-2018学年河北省承德市联校高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省承德市联校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={m，m+1}，若M∪N=M，则m的取值范围是（）A. B. C. D.2.已知角α的终边过点（m，-1），若tan（π-α）=，则m=（）A. B. C. 7 D.3.设向量=（3，-1），=（-2，-1），则（+）•=（）A. B. 0 C. 3 D. 54.设函数f（x）=log2（x-1）+，则函数f（）的定义域为（）A. B. C. D.5.已知函数，则（）A. 的最小正周期为B. 为偶函数C. 的图象关于对称D. 为奇函数6.在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，则（）A. B.C. D.7.下列函数中，既是奇函数又在（1，2）上有零点的是（）A. B.C. D.8.已知扇形的圆心角为θ，其弧长是其半径的2倍，则=（）A. B. 1 C. D. 39.若函数f（x）=log2（ax-4）在（-5，-2）上为减函数，则a的取值范围为（）A. B. C. D.10.函数在，上的图象为（）A. B.C. D.11.设向量，满足||=1，||=2，且 ⊥（），则向量在向量+2方向上的投影为（）A. B. C. D.12.已知函数f（x））=，，＜，若函数y=f（x）恰有4个零点，则a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设函数f（x）=x+lg x，则f（2）+f（5）=______．14.已知函数f（x）的周期为5，当x∈[-1，4）时，f（x）=2x+1-5，则f（17）=______．15.在平行四边形ABCD中，|AB|=2|AD|=2，M为CD中点．若=，则与的夹角为______．16.已知函数f（x）=cos（2x+φ），满足函数y=f（x-）是奇函数，且当|φ|取最小值时，函数f（x）在区间[-，]和[3a，]上均单调递增，则实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）已知sinα=，求的值；（2）已知tanα=，求的值18.已知是奇函数．（1）求a的值；（2）若，求的值．19.已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足=（3，m-2），=（n+1，3），=（5，10），且⊥，其中O为坐标原点．（1）求m，n的值；（2）若点B在第一象限，求cos∠BOC．20.函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．21.已知函数f（x）=e x．，（1）设函数g（x）=f（2x-2）•f（2-x2），求函数g（x）的单调增区间；（2）已知m≠0，若函数h（x）=f（mx2-m+3）存在最小值，且最小值不小于e，求m的取值范围．22.已知函数f（x）=2x-3，g（x）=4x-6．（1）证明：函数f（x）的零点与函数g（x）的零点之和小于3；（2）若对任意x1∈[1，2]，x2∈R，[af（x1）+2]（x-x2•2+4）＞g（x2）+6恒成立，求a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵集合M={x|-2≤x≤2}，N={m，m+1}，M∪N=M，∴N⊆M，∴，解得-2≤m≤1，∴m的取值范围是[-2，1]．故选：A．利用并集定义列出不等式组，由此能求出m的取值范围．本题考查实数的取值范围的求法，考查并集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.【答案】C【解析】解：角α的终边过点（m，-1），若tan（π-α）=-tanα=-=，∴m=7，故选：C．由题意利用任意角的三角函数的定义，求出m的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：根据题意，向量=（3，-1），=（-2，-1），则+=（1，-2），则（+）•=3×1+（-1）×（-2）=5；故选：D．根据题意，由向量加法的坐标计算坐标可得+的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案．本题考查向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：由，解得1＜x≤2，所以，函数y=f（x）的定义域为（1，2]，对于函数，则有，解得2＜x≤4，因此，函数的定义域为（2，4]，故选：B．先求出函数f（x）的定义为（1，2]，再由，解出x的取值范围，即为函数的定义域．本题考查函数定义域的求解，问题的关键在于理解中间变量的取值范围一致，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：对于函数，它的最小正周期=4π，故排除A；函数f（x）不满足f（-x）=f（x），故f（x）不是偶函数，故排除B；令x=，求得f（x）=0，故f（x）的图象关于对称，故C正确；由于f（x-）=sin（x--）=-sin（-x）=-cos（x）为偶函数，故排除D，故选：C．由题意利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：如图，∵D是BC的中点，E是AD的中点；∴，，，．故选：C．可画出图形，根据D是BC的中点，E是AD的中点即可得出：，，，，从而判断出C正确．考查相反向量的概念，向量数乘和减法的几何意义，向量加法的平行四边形法则．7.【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=ln（1-x）-ln（1+x），f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），函数为奇函数，但其零点为0，不符合题意；对于B，y=3x-3-x，f（-x）=3-x-3x=-f（x），函数f（x）为奇函数，但其零点为0，不符合题意；对于C，y=x2-3，为偶函数，不符合题意；对于D，y=x3-3x=x（x2-3），有f（-x）=-f（x），函数f（x）为奇函数，其零点为±、0，在（1，2）上有零点，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及零点，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性的判断以及函数函数零点的定义，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：由题意可得：θ=2∈（）．则==1-1-1=-1．故选：A．由已知求得θ，再由三角函数的象限符号化简求值．本题考查弧长公式的应用，考查了三角函数的象限符号，是基础题．9.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=log2（ax-4）在（-5，-2）上为减函数，∴y=log2t为增函数，且当x=-2时，t=ax-4≥0，即，解得：a∈（-∞，-2]，故选：D．若函数f（x）=log a（ax-4）在（-5，-2）上是减函数，则y=log a t为增函数，且当x=-2时，t=-4+ax≥0，解得a的取值范围．本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．10.【答案】B【解析】解：函数的解析式满足f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，排除C、D选项，由可知：|f（x）|≤1，排除A选项．直接利用函数的性质奇偶性求出结果．本题考查的知识要点：函数的性质的应用．11.【答案】A【解析】解：∵||=1，||=2，且⊥（），∴==0，∴=-1，∴||2==1-4+16=13，∴||=，∵==1-2=-1，则向量在向量+2方向上的投影为=-，故选：A．由向量数量积的性质可先求，然后求出||，根据向量投影的定义可求本题主要考查了平面向量的数量积的性质及投影定义的简单应用，属于基础试题．12.【答案】D【解析】解：若函数y=f（x）恰有4个零点，则函数g（x）=的图象与y=a有四个交点，在同一坐标系中画出函数g（x）=的图象与y=a的图象如下图所示：有图可得：a∈（，1），若函数y=f（x）恰有4个零点，则函数g（x）=的图象与y=a有四个交点，在同一坐标系中画出函数g（x）=的图象与y=a的图象，数形结合可得答案．本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象和性质，数形结合思想，难度中档．13.【答案】8【解析】解：∵函数f（x）=x+lgx，∴f（2）+f（5）=2+lg2+5+lg5=7+lg10=8．故答案为：8．推导出f（2）+f（5）=2+lg2+5+lg5=7+lg10，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.【答案】3【解析】解：根据题意，函数f（x）的周期为5，则f（17）=f（2+3×5）=f（2），又由当x∈[-1，4）时，f（x）=2x+1-5，则f（2）=23-5=3，故f（17）=3；故答案为：3．根据题意，由函数的周期可得f（17）=f（2），结合函数的解析式求出f（2）的值，即可得答案．本题考查函数的周期性的应用，涉及函数值的计算，属于基础题．15.【答案】【解析】解：如图，设与的夹角为θ，由|AB|=2|AD|=2，M为CD中点，且=，得==1+，∴cosθ=，则．故答案为：．由题意画出图形，设与的夹角为θ，由|AB|=2|AD|=2，M为CD中点，把=转化为关于与的数量积求解．本题考查平面向量的数量积运算，考查数学转化思想方法，是中档题．16.【答案】[，]【解析】解：函数f（x）=cos（2x+φ），满足函数y=f（x-）=cos（2x-+φ）是奇函数，且当|φ|取最小值时，-+φ=-，∴φ=-．∵函数f（x）=cos（2x-）在区间[-]和[3a，]上均单调递增，∴，求得≤a≤则实数a的范围为[，]，故答案为：[，]．由题意利用余弦函数的奇偶性，求得φ=-，可得函数f（x）=cos（2x-）．再利用余弦函数的单调性，可得，由此求得实数a的取值范围．本题主要考查余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题．17.【答案】解：（1）已知sinα=，故==cos2α=1-sin2α=．（2）∵已知tanα=，∴===．【解析】（1）由题意利用诱导公式，化简所给的式子，可得结果．（2）利用同角三角函数的基本关系，化简所给的式子，可得结果．本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，化简三角函数式的值，属于基础题．18.【答案】解：（1）因为是奇函数，所以f（x）+f（-x）=0，即，整理得4-a2x2=4-x2，又a≠-1，所以a=1．（2）设，因为，所以，因为f（x）是奇函数，所以，所以．【解析】（1）利用函数的奇函数的定义，列出方程，求解即可．（2）构造函数，利用函数的奇偶性求解即可．本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．19.【答案】解：（1）平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足=（3，m-2），=（n+1，3），=（5，10），∴∥．而=（-2，m-12），=（n-4，-7），∴-2（-7）-（n-4）（m-12）=0 ①．∵⊥，其中O为坐标原点，∴3（n+1）+3（m-2）=0 ②．由①②可得，，或．（2）由（1）可得=（n+1，3）=（4，3），=（5，10），cos＜，＞===．【解析】（1）由题意利用两个向量共线的性质、两个向量垂直的性质，列出2个等式，解方程求出m、n的值．（2）根据和的坐标，利用两个向量夹角公式求出cos∠BOC．本题主要考查两个向量共线的性质、两个向量垂直的性质，两个向量夹角公式，属于中档题．20.【答案】解：（1）由图可知，A=2，，∴T=π，．将点，代入f（x）=2sin（2x+φ）得，，k∈Z．∵又＜，∴，∴．（2）将f（x）的图象向右平移个单位，可得y=2sin（2x-）的图象，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．∵x∈[0，π]，∴ ，∴∈，，故g（x）在[0，π]上的值域为[-1，2]．【解析】（1）根据图示可得A和T的值，再根据图象经过点及，求得φ的值，即可求出f（x）的解析式．（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变化规律，可得，再根据正弦函数的图象与性质即可得出g（x）在[0，π]上的值域．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．21.【答案】解：（1）g（x）=e2x-2•e=e，令p（x）=-x2+2x，则p（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴g（x）的单调递增区间为（-∞，1）．（2）∵h（x）=e存在最小值，∴y=mx2-m+3（m≠0）存在最小值，∴m＞0．∴当x=0时，y=mx2-m+3取得最小值3-m，∴h（x）的最小值为e3-m≥e，∴3-m≥1，即0＜m≤2．∴m的取值范围是：0＜m≤2．【解析】（1）求出y=-x2+2x的单调性，再根据复合函数单调性规律得出结论；（2）由条件可知y=mx2-m+3存在最小值，且最小值不小于1，解不等式得出m的范围．本题考查了复合函数的单调性，属于中档题．22.【答案】解：（1）证明：函数f（x）的零点为log23，函数g（x）的零点为log46=log2，由log23+log2=log23＜log28=3，则函数f（x）的零点与函数g（x）的零点之和小于3；（2）若对任意x1∈[1，2]，x2∈R，[af（x1）+2]（x-x2•2+4）＞g（x2）+6恒成立，可得g（x）+6=4x，x2-x•2x+4x=x2+2x•（2x-x）＞0，则==∈（0，]，则a（2x-3）+2＞恒成立，当1≤x＜log23时，a＜-，可得x=1时，-取得最小值，则a＜；当log23＜x≤2时，a＞-，可得x=2时，-取得最大值-，则a＞-，综上可得a的范围是（-，）．【解析】（1）分别求得f（x），g（x）的零点，由对数的运算性质，即可得证；（2）运用指数函数和一次函数的图象可得2x-x＞0，再由参数分离和指数函数的单调性，求得最值，即可得到所求范围．本题考查函数的零点求法，考查不等式恒成立问题解法，注意运用分类讨论思想方法，以及函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．。
河北省承德市2017-2018学年高一下学期期末联考数学(理)试题 Word版含答案
承德市联校2017-2018学年下学期高一期末考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列{}n a 满足111,3()n n a a a n N ++==-∈，则5a 等于A ．27B ．-27C ．81D ．-812、直线134x y -=在x 轴上的截距是 A ．-3 B ．3 C ．-4 D ．43、已知,a b 是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确是A ．,a b αα⊥⊥，则a b ⊥B ．//,a b αα⊂，则//a bC ．,a b b α⊥⊂，则a α⊥D ．//,,a b a ααα⊂⊄，则//a α4、已知0,21x y <-<<-，则下列结论正确的是A ．2xy x xy >>B ．2xy xy x >>C ．2xy xy x >>D ．2x xy xy >>5、已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为，若336,12a S ==，则公差d 等于A ．1B ．53C ．2D ．36、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若045,C c =，则A 等于A ．0120B ．060C ．0150D ．0307、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A ．46B ．48C ．50D ．528、直线(25)40a x y +-+=与2(2)10x a y +--=互相垂直，则a 的值是A ．-4B ．4C ．3D ．-39、已知变量,x y 满足约束条件2443121x y x y y -+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为A ．12- B ．1 C ．2- D ．112 10、飞机的航线和山顶在同一铅锤平面内，已知飞机的高度为海拔1500m ，速度为1000km/h ，飞行员先看到山顶的俯角为018，经过108s 又看到山顶的俯角为078，则山顶的海拔高度为A．00(15cos78)km -B．00(15sin78)km -C．00(15cos78)km -D．00(15sin78)km -11、在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形2,AB BC E =是CD 上一点，若AE ⊥平面PBD ，则CE ED 的值为 A ．32 B ．52C ．3D ．4 12、已知数列{}n a 中，12a =，当2n ≥时，11122n n n n a a n --=+-，设12n n n a b =-， 则2320111b b b +++ 等于 A ．1910 B ．2920 C ．4021 D ．3619第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、如果直线420a y ++=与直线(13)20a x ay -+-=平行，那么a 等于14、底面半径为4的圆锥的体积为15、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，sin ,sin 3a B C C ABC ==∆的面积为4，则c =16、已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为PA ⊥平面ABC ，若三棱锥P ABC -的体积为O 的表面积为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）设函数()2(1)3f x ax b x =+-+.（1）若不等式()0f x >的解为3(1,)2-，求不等式230bx x a -+≤的解集； （2）若()14,0,0f a b =>>，求ab 的最大值.18、（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第4项和第16项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S .19、（本小题满分12分）在ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足sin cos a B A =（1）求A 的大小；（2）若7,5a b ==，求ABC ∆的面积.20、（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是矩形，平面ABCD ⊥平面,BCE BE EC ⊥.（1）求证：平面AEC ⊥平面ABE ；（2）点F 在BE 上，若//DE 平面1,32ACF DC BC ==，求三棱锥A BCF -的体积.21、（本小题满分12分）已知点(2,2),(3,4),(,0)A B C m 的面积为S .（1）求m 的值；（2）若0,m BAC >∠的平分线角线段BC 于D ，求点D 的坐标.22、（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，1123111,23(1,)2n n n a a a a na a n n Z ++=++++=≥∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n n a 的前n 项和n T .。
河北省承德市2017-2018学年高一数学上学期期中试题
河北省承德市2017-2018学年高一数学上学期期中试题说明：本试卷共22个小题，满分150分，时间120分钟。
Ⅰ卷答案涂在答题卡上，只交答题纸。
一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设全集U ＝{x|x∈N *，x<6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则∁U (A ∪B )等于( )A ．{1,4}B ．{1,5}C ．{2,5}D ．{2,4}2、下列各图中，可表示函数y ＝f(x)的图象的只可能是( )3、下列函数中，是同一函数的是（ ） A 2x y x y ==与 B||2x x y x y ==与 C 31)3)(1(+=-+-=x y x x x y 与 D1122+=+=t y x y 与 4．已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －5，x≥6，＋，x<6，则f(3)等于( )A ．2B ．3C ．4D ．55．函数y ＝1－x ＋1x ＋1的定义域是( ) A ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B ．(－1,1)C ．(－∞，－1)∪(－1,1]D ．(－∞，－1)∪(－1,1)6．下列四个函数①y ＝x ＋1；②y ＝x －1；③y ＝x 2－1；④y ＝1x其中定义域与值域相同的是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③D ．②③④7．已知集合M 满足{1,2}⊆M ⊆{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M 的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．88．集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则如图1阴影部分表示的集合为( )图1A ．{x|x≥1}B ．{x|x≥2}C ．{x|1≤x≤2}D ．{x|1≤x＜2} 9．已知函数f(x)＝2x 2＋2kx －8在[－5，－1]上单调递减，则实数k 的取值范围是( )A.(]－∞，2 B ．[2，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞]10．定义在R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)( x 1≠x 2)，有f x 2－f x 1x 2－x 1<0，则( )A ．f(3)＜f(－2)＜f(1)B ．f(1)＜f(－2)＜f(3)C ．f(－2)＜f(1)＜f(3)D ．f(3)＜f(1)＜f(－2)11．已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式为( )A ．g(x)＝2x ＋1B ．g(x)＝2x －1C ．g(x)＝2x －3D ．g(x)＝2x ＋312．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又 f(－3)＝0，则x ·f (x )<0的解集是( )A ．{x|－3<x<0或x>3}B ．{x|x<－3或0<x<3}C ．{x|x<－3或x>3}D ．{x|－3<x<0或0<x<3}二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2，x ≥2x ＋3，x ＜2若f(a)＋f(3)＝0，则实数a ＝________.14．设A ＝{x|x≤1或x≥3}，B ＝{x|a≤x≤a＋1}，A∩B＝∅，则a 的取值范围是________．15. 函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________.16．函数f(x)的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f (x 1)＝f (x 2)时总有x 1＝x 2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x ＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x 2(x∈R)是单函数；②函数f(x)＝x x －1是单函数； ③若f(x)为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f(x 1)≠f(x 2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)三、解答题（共70分）17．(本小题满分10分)设全集U ＝R ，集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}．(1)求∁U (A ∩B )；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分12分)设A ＝{x |2x 2＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}．(1)求a 的值及集合A ，B ；(2)设全集U ＝A ∪B ，求(∁U A )∪(∁U B )；写出(∁U A )∪(∁U B )的所有子集．19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋4，x ≥0，x ＋4，x ＜0.(1)求f(f(－2))；(2)画出函数的图象并求出函数f(x)在区间(－2,2)上的值域．20.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ＋m x ，且f(1)=2.(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(3)若f(a)>2,求实数a 的取值范围.21．(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 400x －12x 2，0≤x ≤400，80 000，x >400，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（利润=收益-成本）22. (本题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域.(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.2017---2018学年度第一学期期中考试高一数学试题答案选择题DADAC BDDAA BD13、【答案】－1214、【答案】(1,2)15、【答案】－ －x －116、【答案】②③④①函数f(x)＝x2(x∈R)不是单函数，例如f(1)＝f(－1)，显然不会有1和－1相等，故为假命题；②函数f(x)＝x x －1是单函数，因为若x1x1－1＝x2x2－1，可推出x1x2－x2＝x1x2－x1，即x1＝x2，故为真命题；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A 且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)为真，可用反证法证明：假设f(x1)＝f(x2)，则按定义应有x1＝x2，与已知中的x1≠x2矛盾；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数为真，因为单函数的实质是一对一的映射，而单调的函数也是一对一的映射，故为真．三、解答题17、 (1)由集合B 中的不等式2x －4≥x－2，解得x≥2，∴B＝{x|x≥2}，又A ＝{x|－1≤x ＜3}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}，又全集U ＝R ，∴∁U(A∩B)＝{x|x ＜2或x≥3}．(2)由集合C 中的不等式2x ＋a ＞0，解得x ＞－a 2， ∴C＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＞－a 2. ∵B∪C＝C ，∴B ⊆C ，∴－a 2＜2，解得a ＞－4 18.【解】 (1)由交集的概念易得2是方程2x2＋ax ＋2＝0和x2＋3x ＋2a ＝0的公共解，则a ＝－5，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，B ＝{－5,2}． (2)由并集的概念易得U ＝A∪B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12，2. 由补集的概念易得∁UA ＝{－5}，∁UB ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12， 所以(∁UA)∪(∁UB)＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12. (∁UA)∪(∁UB)的所有子集即为集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12的所有子集：∅，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，{－5}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12. 19、【答案】解：(1)∵f(－2)＝2，f(2)＝8，∴f(f(－2))＝f(2)＝8(2)图象如下：∵f(0)＝4f(2)＝8f(－2)＝2∴值域为(2,8)．20、【答案】由f(1)=2,得1+m=2,m=1.所以f(x)=x+错误！未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
承德八中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题
Ⅰ卷（60分）
一．选择题（12小题，每题5分，共60分）
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B = （ ）
A 、{}2
B 、{}2,3
C 、{}3
D 、{}1,3
2．已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N （ ）
A 、{}0
B 、{}0,1
C 、{}1,2
D 、{}0,2
3.函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）
A 、[)2,+∞
B 、()3,+∞
C 、[)3,+∞
D 、(),-∞+∞
4.在221
,2,,y y x y x x y x ===+= （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5.若全集{}0,1,2,3U =且{}2U C A =，则集合A 为 （ ）
A ．{}0,1A =
B ．{}0,1,3A =
C ．{}0,1,2,3A =
D ．{}1,3A =
6．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．1或2
7.已知集合 A ＝{x|－2＜x ＜3}，B ＝{x|1＜x ＜2}，则A 与B.的关系为（ ）
A .A
B = B. .B A C.A B ∈ D.A B
8.设2,(10)
()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩
，则(5)f 的值为 （ ）
A .10 B.11 C.12 D.13
9.若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系始终成立的是 （
）
A (3)(1)(2)f f f -<-<. B. (3)(2)(1)f f f -<<-
C. (1)(2)(3)f f f -<<-
D. (1)(3)(2)f f f -<-<
10.方程lg 30x x +-=的跟所在的区间是 （ ）
A ()2,3. B. ()1,2 C. ()3,4 D. ()0,1
11. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A ．三棱锥
B ． 三棱台
C ．四棱台
D ．四棱锥
12. 如图所示，圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的
表面积为（ ）
A ．π
B ．π3
C ．π2
D ．π4
Ⅱ卷（90分）
二、填空题（4小题，每题5分，共20分）
13. 100lg 20log 25+= 。
14. 已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 15. 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________.
16.函数2(21)2f x x x +=-，则(3)f =____________.
三．解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17..（12分）已知集合{/28}A x x =≤≤,{/16}B x x =<<,{/},C x x a U R =>=
(1)求A B , ();U C A B
(2)若A C ≠∅,求a 的取值范围。
18.（12分）已知函数1()f x x x =+
， （1）求()f x 的定义域；
（2）求(1)f -，(2)f 的值；
（3）当1a ≠-时，求(1)f a +的值。
19.（12分）五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm 和18cm,侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13 cm ，求它的侧面面积。