(医学)医学统计学及其软件包

按等级分组资料的假设检验
用非参数方法统计。 根据不同情况用： 符号秩和检验（配对资料），
Wilcoxon 秩和检验（两组比较），
K-W检验（多组比较）。
第一节
符号检验
根据正、负符号个数的假设检验方法称为符 号检验(sign test)。
首先需将原始观察值按设定的规则,转换成 正、负号,然后计数正、负号的个数作出检验。
第三节 两样本秩和检验
两 样 本 秩 和 检 验 (rank sum test) 又 称 Wilcoxon 秩和检验 , 适用于未配对样本的差异 显著性检验。 相当于团体t检验。 例11.5 测得克山病流行区的健康人13人 和急性克山病患者11人的血磷值(mg%)见表 11.4,问两组血磷值的差异有无统计学意义?

非参数统计主要优点

优点： （1）适用于任何总体分布。 （2）计算简便。 （3）易于理解和掌握。 （4）可应用于不能或未加以精确测量 的资料，如等级资料。
非参数统计主要缺点
缺点：
对适宜用参数方法的资料，若用非 参数处理，常损失部分信息，降低效率。
非参数统计适用情况
适用于：
（1）资料不具备参数方法所需条件，
样品 温度 ──────────────────────────────
1
2
3
4
5
6
7
8
9
────────────────────────────────── 80 深 深 深 浅 深 深 深 深 深
20
浅
浅
浅
深
浅
浅
浅
浅
浅
────────────────────────────────── 符号 + + + + + + + + ─────────────────────────────────── ─────────────

2 0.05(1)
，故P>0.05，不拒绝H0,
针刺前后痛阈变化无统计学意义。
第二节 符号秩和检验
用于有具体数字的配对资料。相当于 配对t检验。效率较符号检验法高。
例11.3 10名患者注射青、链霉素前 后胆红素的改变值(mg%)见表11.3,问治 疗前后胆红素值有否差异?
符号秩和检验步骤
(1)先求出每对数据的差数,见表11.3第4行。 (2)按差数绝对值由小到大排列并给秩,所谓秩就是从小到大
该检验可用于总体分布不服从正态分布或分 布不明的配对资料；特别有时当配对比较的结果 只能定性地表达(如颜色深浅, 程度强弱),而不 能获得具体数字时。
例11－2
表11.2 两种温度下的显色结果
────────────────────────────────────────────────── ──
2 0.05(1)
,
P>0.05, 可见符号秩和检验的效率较高。 当出现差数为0时,差数为零的项在 本检验中丢弃不用。
符号秩和检验步骤
当n>25时,可按(11.2)式求U值。 U服从标准正态分布,故有：
U≥1.96时，P≤0.05；
U≥2.58时，P≤0.01；
U＜1.96时，P＞0.05
符号秩和检验步骤
2>
02.05(1) ，故P<0.05，拒绝H0,认为在α =0.05水
例11.1 表11－1 针刺前后痛阀的变化
得：n+=6， n-=3 代入(11.1)式, χ 2=(|n+-n-|-1)2/(n++n-)
得： χ 2=(|6-3|-1)2/(6+3)=0.444，
自由度，df=1
现χ
2<
的排列次序,见表11.3第五行。
(3)分别计算正负差数的秩和,记为T+及T-,并以T表示其中之 较小者。此处
T+=3++6+7+8+9+10=48
T-=1+4+2=7
T=min(T+,T-)=7
符号秩和检验步骤
(4)查附表十,符号秩和检验用T界值表。（P401） 当T＞T0.05时, P＞0.05
两样本秩和检验步骤



先将两样本混合由小到大排列统一编秩,相同 的数据一律给以平均秩次。 分别以n1,n2代表两样本含量,并规定n1≤n2 , 将含量为n1组别的秩和记为T1,如n1=n2,可任取一 组的秩和为T1。 然后据n1与n2的值查秩和检验T界值表（附表 十一）作判断。如算得的T1值在相应概率水平P值 一行的上下界值范围内时,P就大于表中的概率水 平；反之,则概率水平小于表中的P。
H0:两种温度下显色效应无差别
H1:两种温度下显色效应有差别
规定80℃时颜色比20℃时深为“+”，80℃时颜色比 20℃时浅为“-”。计算正、负符号个数， 得：n+=8， n-=1 代入(11.1)式, χ 2=(|n+-n-|-1)2/(n++n-) 得： χ 2=(|8-1|-1)2/(8+1)=4， 自由度，df=1 现χ 平上差异有统计学意义, 即不同温度时的显色效应有 差别。
医学统计学及其软件包
第十一章 非参数统计
上海第二医科大学 生物统计教研室
非参数统计概念
在统计推断中，如总体均数估计，t检验， 回归系数的假设检验等，假定样本所来自的 总体分布为已知的函数形式，但其中有的参 数为未知，统计推断的目的就是对这些未知 参数进行估计或检验。这类统计推断方法称 为参数统计。 非参数统计是一种不依赖总体分布的具体 形式的统计方法
注意： 1）当有相同的差值绝对值时，给以平均秩次。 如果第2个病例差值为15，它和第10个病例的差值－15 的绝对值相同。因此这二个病例的秩次都取2.5。 2）连续性校正：分子取绝对值后，再减去0.5。称为连续
性校正。一般影响较小，常可省去。
3）如果相同秩次较多时，式（11.2）分母的根号里再减去 某校正式。称为对于相同秩次的校正。
当T0.01＜T≤T0.05时 , 0.01＜P≤0.05
当T≤T0.01时, P≤0.01
本例：查附表十得n=10, T0.05=8, T0.01=3，现
T=7<T0.05 所以P<0.05，拒绝H0。认为治疗前后
胆红素值的变化有统计学意义。
本例如用符号检验, n+=7,n-=3,χ 2=0.9,χ 2<χ
如：未知分布类型的资料或偏态资料， 方差不齐资料的总体均数的比较。 （2）不能或未加以精确测量的资料，
如：等级资料，不能测量的过大或过小 数据。
主要的非参数检验方法
（1）配对资料：符号秩和检验 （相当于配对t检验)
（2）两组比较：Wilcoxon 秩和检验
（相当于团体t检验） （3）多组比较：K-W检验 （相当于方差分析）