2020年七年级下册数学第六章测评卷
2020年人教版七年级数学下册 第6章 实数单元综合评价试卷含解析
2020年人教版七年级数学下册第6章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．733．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.94．在下列实数中，无理数是（）A．B．C．3.14159 D．π5．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣6．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣17．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9B．3C．±3D．﹣38．式子3﹣的值为（）A．当x＝﹣4时最大B．当x＝﹣4时最小C．当x＝0时最大D．当x＝0时最小9．下列说法中，错误的是（）A．无限不循环小数是无理数B．分数是有理数C．有理数分正有理数、负有理数D．无理数分正无理数、负无理数10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．1＜﹣b＜a B．|b|＜1＜|a|C．1＜|b|＜a D．﹣1＜﹣b＜a 二．填空题（共8小题）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．12．若，则xy＝．13．的算术平方根是．14．比较大小：+1．（填“＞”“＜”或“＝”）15．实数﹣的绝对值是．16．在实数①，②0.010010001，③，⑤中，有理数是（填序号）17．方程64x3﹣125＝0的根是．18．若2x﹣4与1﹣3x是同一个正数的平方根，则x的值为．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（）2+（2）﹣+20．求下列各式的x的值（1）4x2＝121；（2）（x﹣2）3＝﹣821．在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．|﹣4|，0，﹣1.5，22．已知6x﹣2的算术平方根是4，3x+2y的立方根是1，求3x﹣4y的平方根．23．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．24．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．25．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？26．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．2．解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．3．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．4．解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.3.14259是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．5．解：﹣的相反数是．故选：A．6．解：原式＝﹣＝0，故选：C．7．解：（﹣3）2＝9，则9算术平方根是：3．故选：B．8．解：∵≥0，∴3﹣≤3，∴当x＝﹣4时，3﹣的最大值为3，故选：A．9．解：A、无限不循环小数是无理数是正确的，不符合题意；B、分数是有理数是正确的，不符合题意；C、有理数分正有理数、负有理数和0，符合题意；D、无理数分正无理数、负无理数是正确的，不符合题意．故选：C．10．解：由数轴可得：b＜﹣1＜0＜1＜a，|a|＞|b|∴A无误，不符合题意；B：由b＜﹣1，可得|b|＞1，故B错误，符合题意；C，D均无误，不符合题意．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．12．解：∵，∴x＝8，y＝2，则xy＝16．故答案为：16．13．解：法一：因为（）2＝，所以的算术平方根是．故答案为：．法二：＝，故答案为：．14．解：∵，，，∴，∴．故答案为：＜15．解：实数﹣的绝对值是：．故答案为：．16．解：在实数①，②0.010010001，③，⑤中，有理数是①②（填序号）．故答案为：①②．17．解：∵64x3﹣125＝0，∴x3＝，∴x＝，故答案为：x＝18．解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）＝0，或2x﹣4＝1﹣3x，解得x＝﹣3或x＝1，故答案为：﹣3或1．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式＝3+﹣1＝2+；（2）原式＝5﹣3+＝．20．解：（1）∵4x2＝121，∴x2＝，∴x＝±；（2）∵（x﹣2）3＝﹣8，∴x﹣2＝﹣2，∴x＝0；21．解：如图：，﹣1.5＜0＜＜|﹣4|．22．解：由题意可知：6x﹣2＝16，3x+2y＝1，∴x＝3，y＝﹣4，∴3x﹣4y＝25，∴25的平方根为±5．23．解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±724．解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．25．解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．26．解：（1）设计划设计的花坛长为5x米，宽为3x米，依题意得：5x•3x＝300解得：x＝±2∵x＞0∴5x＝10，3x＝6答：计划设计的花坛长为10米，宽为6米．（2）∵（10）2＝500＞400∴10＞20∴计划设计的花坛长比原正方形空地的边长要长∴设计师不能实现这个计划．。
湘教版2020年七年级数学下册第6章质量评估试卷含答案
湘教版2020年七年级数学下册第6章质量评估试卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量如下表：尺码/码3637383940数量/双1528139 5A．众数B．平均数C．中位数D．方差2．七年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上个数012345678人数11213321 1A．2 B．3C．4 D．53．某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李美丽的三项成绩(百分制)依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李美丽最终的成绩是()A．76分B．78分C．80分D．82分图14．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图1，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A．10,15 B．13,15C．13,20 D．15,155．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，则这20名同学玩手机游戏次数的平均数为()次数2458人数2210 6A.5C．6 D．6.56．某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，做了一次调查，统计的年龄(单位：岁)如下：12,13,14,15,15,15，这组数据的众数和平均数分别为()A．12,14 B．12,15C．15,14 D．15,137．某人为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，则这15天通过该路口的汽车的平均辆数是()A．146 B．150C．153 D．1608．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x－(单位：千克)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁x－24242320s2 2.1 1.92 1.9种植，应选的品种是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图2是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()A．30,28 B．26,26C．31,30 D．26,22图2图310．小明家1至6月份的用水量统计如图3所示，关于这组数据，下列说法中错误的是()A．众数是6 t B．平均数是5 tC．中位数是5 t D．方差是4 3二、填空题(每小题3分，共18分)11．在一次有12人参加的数学测试中，得100分，95分，90分，85分，75分的人数分别是1,3,4,2,2，那么这组数据的众数是________分．12．一组数据－2，－1,5,0，x,1的平均数是0，则x＝________.13．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7,9,9,4,9,8,8，则这组数据的众数是________．14．统计学校排球队队员的年龄，发现有12岁、13岁、14岁、15岁四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是________岁.年龄/岁12131415人数246815.单位：件)分别是5,7,3，x,6,4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________．16．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10; 乙：7,8,9,8,8.已知这两人5次射击命中的环数的平均数x－甲＝x－乙＝8，则方差s2甲________s2乙(填“>”“<”或“＝”)．三、解答题(共72分)17．(8分)某地数学竞赛前10名同学的成绩(单位：分)如下：125,120,120,115,115,115,109,107,107,107，计算这10名同学的平均成绩．18．(8分)某校在举办“五四”文艺汇演中，对各班的节目进行打分评比，评比方式是：去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分即为最后得分．学校一共请了九名教师当评委，其中九年级(1)班的得分为9.34,9.66,9.80,9.23,9.63,9.70,9.81,9.37,9.70.(1)这9个数的中位数是多少？(2)众数是多少？(3)该班的最后得分是多少？19．(10分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书的活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示．根据统计数据绘制成了如图4所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本．图420．(11分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463势比较整齐．21．(11分)专家组随机对某校八年级的两位同学进行有关测验，他们的三项得分(单位：分)如下表：项目原有基础智商学习习惯小张949080小王848490(1)(2)以发展的眼光来看，三个项目的权重比为1∶2∶3，那么谁更有发展潜力？(精确到0.1分)22．(12分)某公司共有25名员工，下表是他们月收入的情况：月收入/元45000180001000055004800340030002200人数11136111 1元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．23．(12分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案第6章质量评估试卷1．A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C7.C8．B9.B10.C11．9012.－313.914．1415.516.>17.114分18．(1)9.66(2)9.70(3)9.619．(1)略(2)平均数为6，众数为6，中位数为6.(3)该单位750名职工共捐书约4 500本．20．乙种小麦的株高长势比较整齐．21．(1)小张、小王的平均得分分别是88分、86分．(2)小王更有发展潜力．22．(1)3 400 3 000(2)用中位数或众数来描述更为恰当，理由略．23．(1)两组数据的平均数都是85，两组数据的中位数分别为83,84.(2)派甲参赛比较合适，理由略．。
2020年北师大版七年级下学期数学第六章 概率初步单元测试题及答案
第六章概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。
（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。
（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。
2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是 .6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A ．61 B ．41 C ． 31 D ． 127 8. 在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为41，则原来盒里有白色棋子( ) A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗9. 如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有两条水路、两条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a ，指向空白部分的可能性为b ，则（ ） A.a ＞bB.a ＜bC.a=bD.无法确定12.下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 13.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q 的牌 14.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．事件A 发生的频率是B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生7次 15.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A．19B．16C．14D．1317.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47 B.37 C.27 D.1718.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。
2020年七年级下册数学第六章测评卷
2020年七年级下册数学第六章测评卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______（满分：120分，100分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－32、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、814、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2 B、＝3 C 、16＝8 D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）A 、1，5，2B 、3，4，5C 、3，4，5D 、32，42，5210、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共30分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
2020年人教版七年级数学下册 第六章 实数单元综合评价试卷 含解析
2020年人教版七年级数学下册第六章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣15．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．98．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14 10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为．12．﹣1的相反数是．13．在0，1，π，这些数中，无理数是．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．15．比较大小：1．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．的算术平方根是．18．+（）2＝．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣81没有平方根，故原题错误；B、＝9的平方根是±3，故原题错误；C、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D、一定是正数，故原题正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：②＝2，是整数，属于有理数；③是分数，属于有理数．无理数有①④⑤．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣1【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【解答】解：原式＝﹣＝0，故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．5．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．【解答】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：若x2＝4，则x＝﹣2或2，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．9【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单．8．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根【分析】利用立方根、平方根，以及算术平方根的定义判断即可．【解答】解：面积为13的正方形的边长是13的算术平方根，故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由于8＜25＜27，因为25更接近27，且2＜3，于是可判断与最接近的整数为3．【解答】解：∵8＜25＜27，∴2＜＜3，∴与25最接近的整数为27，∴与最接近的整数是3故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用立方数和立方根对无理数的大小进行估算．二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为﹣3a﹣b．【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，故答案为：﹣3a﹣b．【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．12．﹣1的相反数是1﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．在0，1，π，这些数中，无理数是π．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1是整数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数．无理数是π．故答案为：π【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为答案不唯一，如：2．【分析】根据算术平方根的概念得到1＜＜2，4＜＜5，根据题意解答．【解答】解：∵1＜＜2，4＜＜5，a为整数，∴2≤a＜5，∴满足＜a＜的整数a的值可以为2，故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的概念是解题的关键．15．比较大小：＜1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】比较分子分母的大小，即可得到它与1的关系．【解答】解：∵＜2，∴＜1．故答案为：＜．【点评】考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是3．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：3【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．的算术平方根是．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．【点评】本题考查平方根及算术平方根的知识，难度不大，关键是掌握平方根及算术平方根的定义．18．+（）2＝5．【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3+2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+3﹣3＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义计算即可求出解．【解答】解（1）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（2）（x+1）3＝﹣27，x+1＝﹣3，x＝﹣4．【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．【分析】根据数轴得到a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可．【解答】解：由数轴可知，a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣a+2c．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？【分析】分别求出长方形的长，正方形的边长比较即可判断．【解答】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．【点评】本题考查算术平方根的性质，正方形的性质．长方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是2．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（2）利用例题结合，进而得出答案．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是2．故答案为：2；（2），∵，∴n＝3，∴m+n﹣＝1．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出，最接近的有理数是解题关键．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学《第6章 实数》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级下册数学《第6章实数》单元测试卷一．选择题1．如果是正整数，则实数m的最大值为（）A．12B．11C．8D．32．已知m是64的平方根，则m的立方根为（）A．4B．2C．±4D．±23．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A．0B．1C．﹣1D．无法确定4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．15．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．已知|x|＝（﹣）2，则x为（）A．﹣B．﹣2C．±D．±27．如图，正确的说法是（）A．a﹣b有平方根B．﹣a﹣b有平方根C．b﹣a有算术平方根D．ab有平方根8．若+＝0，则x+y的值为（）A．﹣1B．1C．0D．29．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（）A．30厘米×10厘米B．30厘米×20厘米C．30厘米×30厘米D．30厘米×40厘米10．估算的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间二．填空题11．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有．12．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：（1）其中属于分数集合的数是；（2）其中倒数小于1的数是．13．①若a是的整数部分，b是的整数部分，则a﹣b＝；②a、b是两个连续整数，且，则a+b＝；③写出大于的所有负整数是．14．的相反数为．若＝4，则x＝；若y2＝（﹣）2，则y ＝．15．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为．16．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为．17．若a2＝b，则a是b的，b是a的．18．计算：±＝；（﹣）2＝．19．计算：＝；＝．20．±＝，＝．三．解答题21．已知，5+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，求a+b的值．22．求下列各式中x的值：（1）|x|＝；（2）x2＝π．23．计算下列各题：（1）+﹣；（2）﹣﹣++；（3）﹣；（结果精确到0.01）（4）（）2+÷．24．如果一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，求这个非负数的值．25．若c2＝a2+b2，其中c＝25，b＝15，求a的值．26．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm．（1）求铁块的棱长．（用计算器计算，结果精确到0.1cm）（2）求烧杯内部的底面半径．（用计算器计算，结果精确到0.1cm）参考答案与试题解析一．选择题1．解：如果是正整数，则实数m的最大值为11，故选：B．2．解：∵m是64的平方根，∴m＝8或﹣8，则m的立方根为±2．故选：D．3．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向﹣1．故选：C．4．解：﹣2，0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），π共2个．故选：C．5．解：有理数有，，3.1415，0.，﹣2.10101010…，共5个，故选：B．6．解：∵|x|＝（﹣）2＝2，则x为±2．故选：D．7．解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以a﹣b＜0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，ab＜0故只有b﹣a有算术平方根．故选：C．8．解：∵+＝0，∴x﹣1＝0，1+y＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴x+y＝0，故选：C．9．解：依题意得：πr2h＝9420，而π＝3.14，h＝30，∴r2＝100，∴半径r＝10，即圆的直径d＝20，所以这长方形玻璃薄片的尺寸为30厘米×20厘米．故选：B．10．解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．二．填空题11．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴数轴上的点A和点B之间的整数点有﹣1，0，1，2．故答案为﹣1，0，1，2．12．解：（1）其中属于分数集合的数是a、b、d；（2）其中倒数小于1的数是a、b、c．故答案为：a、b、d；a、b、c．13．解：①∵3＜＜4，∴a是的整数部分，b是的整数部分，∴a＝1，b＝8，∴a﹣b＝1﹣8＝﹣7；②∵﹣4＜＜﹣3，a、b是两个连续整数，且，∴a＝﹣4，b＝﹣3，∴a+b＝﹣4﹣3＝﹣7；③∵﹣5＜＜﹣4，∴大于的所有负整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故答案为：﹣7；﹣7；﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．14．解：的相反数为﹣2；若＝4，则x＝±4；若y2＝（﹣）2，则y＝±．故答案为：﹣2，±，±．15．解：∵＝，﹣＝﹣4，∴3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，故答案是：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，．16．解：在实数﹣，，0.50105，，﹣中，0.50105是小数是有理数，是分数，＝5是有理数，﹣，是无理数．17．解：若a2＝b，则a是b的平方根，b是a的平方．故答案为：平方根，平方．18．解：原式＝±3；原式＝3，故答案为：±3；319．解：＝﹣4；＝|﹣4|＝4，故答案为：﹣4；4．20．解：＝±4，＝0.8，故答案为：±4，0.8．三．解答题21．解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a＝5+﹣7＝﹣2，∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b＝2，∴a+b＝﹣2+2＝．22．解：（1）∵|x|＝，∴x＝±；（2）∵x2＝π，∴x＝±．23．解：（1）+﹣＝﹣3+3+1＝1；（2）﹣﹣++＝﹣3﹣0﹣+0.5+＝﹣2.5；（3）﹣≈1.89；（结果精确到0.01）（4）（）2+÷＝+2＝2．24．解：∵一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，∴（2a﹣1）+（a﹣5）＝0，解得a＝2，∴2a﹣1＝2×2﹣1＝3，∴这个非负数是32＝9，25．解：将c＝25，b＝15，代入c2＝a2+b2，得625＝a2+225，∴a2＝400，解得：a＝±20．26．解：（1）根据题意得：铁块的棱长为≈3.7（cm），答：铁块的棱长为3.7cm；（2）设烧杯内部的底面半径为xcm，根据题意得：πx2•0.62＝50.65，解得：x≈5.1或x≈﹣5.1（舍），答：烧杯内部的底面半径约为5.1cm．。
人教版2020年七年级数学下册第六章质量评估试卷有答案
人教版2020年七年级数学下册第六章质量评估试卷含答案[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每题4分，共40分) 1．－||－2的值为( ) A. 2 B ．－ 2 C ．±2D ．22．下列各数中，属于无理数的是( ) A.13 B ．1.414 C ． 2D ． 43．下列四个数：－3，－0.5，23，5中，绝对值最大的数是( )A ．－3B ．－0.5C ．23D ． 54．8的相反数的立方根是( ) A ．2 B ．12C ．－2D ．－125．计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－14的结果是( ) A ．1 B ．12C ．0D ．－16．实数a 在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．黄金分割数5－12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算5－1的值()A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间9．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每题4分，共20分)11．比较大小：－25________－23(填“>”“<”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝________.13.3－5的相反数为________，|1－2|＝________，绝对值为327的数为________．14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有a *b ＝b ＋1，例如8*9=9＋1＝4，则15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，……那么第13个数据是________． 三、解答题(共60分) 16．(6分)求下列各式的值． (1)252－242×32＋42； (2)2014－130.36－15×900；(3)|a －π|＋|2－a |(2<a <π)．(精确到0.01)17．(6分)求下列各式中x 的值： (1)2x 2－32＝0; (2)(x ＋4)3＋64＝0.18．(8分)已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为 2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)20．(8分)已知2a－1的算术平方根是3,3a＋b＋4的立方根是2，求4a＋b的平方根．21．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．图322．(8分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1<2<4，所以1<2<2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2<5<3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0<y<1，请你求出2x ＋(3－y)2 019的值．23．(8分)(1)发现规律：特例1：1＋13＝3＋13＝4×13＝213；特例2：2＋14＝8＋14＝9×14＝314；特例3：3＋15＝415； 特例4：____________________(填写一个符合上述运算特征的例子)；(2)归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：________________________________________________；(3)应用规律： ①化简： 2 019＋12 021× 4 042＝________；②若m ＋1n ＝191n (m ，n 均为正整数)，则m ＋n 的值为________.参考答案1．B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8．B 9.C 10.C 11．> 12.52 13.5－32－1 ±314．15 15.616．(1)原式＝35 (2)原式＝－1.7 (3)1.73 17．(1)x ＝±4 (2)x ＝－818．－14 19.(1) 6 dm (2)不能．理由略20．±3 21.此时d 为16 km.22．1923.(1)4＋16＝516(2)n＋1n＋2＝(n＋1)1n＋2(3)①2 0202②38。
2020年沪科版七年级数学下册第6章实数单元综合评价试卷含解析
2020年沪科版七年级数学下册第6章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共12小题）1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±23．若+（y﹣3）2＝0．则x y的值为（）A．﹣8B．8C．9D．4．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或45．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.896．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个7．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若＝（）2，则a＝b D．若＝，则a＝b8．实数7的相反数是（）A．B．﹣C．﹣7D．79．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞010．给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A．0B．C．πD．﹣111．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间12．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2D．2（2﹣）二．填空题（共8小题）13．如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为．14．一个数的算术平方根是3，这个数是．15．代数式5﹣（x+y）2的最大值是，当取最大值时，x与y的关系是．16．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．17．把取近似数并保留两个有效数字是．18．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4…请你将发现的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来．20．﹣的相反数是．三．解答题（共8小题）21．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．22．已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．23．若|a﹣3|+（5+b）2+＝0，求代数式的值．24．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．25．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．26．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．27．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．28．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是；③如果|x+3|＝2，那么x为；④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是，当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±2【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4．故选：A．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3．若+（y﹣3）2＝0．则x y的值为（）A．﹣8B．8C．9D．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将x、y代入x y中求解即可．【解答】解：∵+（y﹣3）2＝0，∴x＝﹣2，y＝3；∴x y＝（﹣2）3＝﹣8．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．4．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或4【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，∴a＝±4，b＝8，∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．5．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.89【分析】首先得出≈1.732，≈1.414，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵≈1.732，≈1.414，∴2+≈2×1.732+1.414＝4.878≈4.88．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．6．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若＝（）2，则a＝b D．若＝，则a＝b【分析】A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的定义即可解答．【解答】解：A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a＝﹣3，b＝3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选：D．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根．8．实数7的相反数是（）A．B．﹣C．﹣7D．7【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：7的相反数是﹣7，故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＞0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可做出判断．【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知0＜a＜1，b＜﹣1，∴ab＜0，|a|＜|b|，a﹣b＞0，a+b＜0．故选：C．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键．10．给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A．0B．C．πD．﹣1【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，故给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围．【解答】解：∵一个正方形的面积为17，∴正方形的变长为：，估计它的边长大小为：4＜＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．12．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2D．2（2﹣）【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是2，，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是2，，∴阴影部分的面积＝（2﹣）×＝2﹣2．故选：A．【点评】本题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．二．填空题（共8小题）13．如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为±4．【分析】根据转换机列出方程，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：由题意得x2×（﹣2）＝﹣32，所以x2＝16，∵（±4）2＝16，∴x＝±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义，根据转换机列出方程是解题的关键．14．一个数的算术平方根是3，这个数是9．【分析】根据算术平方根的定义可以得到这个数就是3的平方，由此即可得到结果．【解答】解：∵一个数的算术平方根是3，∴这个数是32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，根据一个数等于它的算术平方根的平方是解决问题的关键．15．代数式5﹣（x+y）2的最大值是5，当取最大值时，x与y的关系是x+y＝0．【分析】根据平方数非负数的性质可得（x+y）2大于等于0，然后求解即可．【解答】解：根据题意（x+y）2≥0，∴5﹣（x+y）2的最大值是5，此时，x+y＝0，故答案为：5，x+y＝0．【点评】本题主要考查了平方数非负数的性质，是基础题，比较简单．16．已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．【点评】本题考查了立方根，解题的关键是先求出x．17．把取近似数并保留两个有效数字是 1.4．【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：根据题意在计算器计算：≈1.414，∵结果保留2个有效数字，∴≈1.4．故本题答案为：1.4．【点评】本题主要考查了学生能熟练应用计算器的能力，解题关键是会用科学记算器进行算术平方根计算．18．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是π．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数只有：π．故答案是：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4…请你将发现的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来＝（n+1）•．【分析】探究规律．利用规律即可解决问题．【解答】解：∵＝2，＝3，＝4…∴＝（n+1）•．故答案为＝（n+1）•．【点评】本题考查实数、规律题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．20．﹣的相反数是．【分析】根据相反数的定义进行填空即可．【解答】解：∵﹣的相反数是，故答案为．【点评】本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键．三．解答题（共8小题）21．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．【分析】根据平方根的和为零，可得一元一次方程，根据解方程，可得a的值，根据平方运算，可得这个数，根据开立方运算，可得答案．【解答】解：依题意得，（a+3）+（2a﹣18）＝0，解得a＝5，∴x的平方根是±8，∴x＝64，∴x的立方根是4．【点评】本题考查了平方根，利用了开方运算，乘方运算．22．已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a﹣2＝16，2﹣15a﹣b＝﹣125，求出a，b的值即可；（2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2＝16，∴a＝6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b＝﹣125，∴2﹣15×6﹣b＝﹣125，∴b＝37．（2）2b﹣a﹣4＝2×37﹣6﹣4＝64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±8．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．23．若|a﹣3|+（5+b）2+＝0，求代数式的值．【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b、c 的方程组，解方程组即可求得a、b、c的值，然后代入所求代数式中计算即可．【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（5+b）2≥0，≥0，且|a﹣3|+（5+b）2+＝0，∴a﹣3＝0，5+b＝0，c+1＝0∴a＝3，b＝﹣5，c＝﹣1∴＝﹣．【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键．24．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4，2x+y+7＝27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．【点评】本题主要考查了平方根、立方根的概念，难易程度适中．25．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．【分析】利用二次根式乘法法则首先将括号里面进行计算，再去括号，利用二次根式的除法法则，除以一个数等于乘以一个数的倒数，整理后再通分即可得出答案，再利用计算器验证计算结果即可．【解答】解：原式＝，＝，＝．∵≈1.414…，∴原式＝≈0.195，用计算器求出原式≈（2.236…×2.449…﹣2×3.872…）÷3×3.872…≈0.195．故以上计算正确．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算以及计算器的应用，解题关键是要求学生熟悉计算器的按键顺序以及熟练应用二次根式的乘、除法法则．26．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．27．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π}；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．28．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|；③如果|x+3|＝2，那么x为﹣1或﹣5；④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是5，当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣3≤x≤2．【分析】由所给阅读材料可知两点间的距离即为数轴上右边的点所对应的数减去左边的点所对应的数，据此分别求解即可．【解答】解：①|5﹣2|＝5﹣2＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，|1﹣（﹣3）|＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4，故答案为：3；3；4；②由题意可知|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；③由题意可知x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或x＝﹣5，故答案为：﹣1或﹣5；④由绝对值的意义可知当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2的值即为2与﹣3两点间的距离，此时最小，最小值为|2﹣（﹣3）|＝5．故答案为：5；﹣3≤x≤2．【点评】本题主要考查绝对值的意义，由所给阅读材料得出两点间的距离即为数轴上对应两点的数的差的绝对值是解题的关键．。
2020北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步单元综合评价试卷含解析
2020北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．掷一枚均匀的硬币，得到正面或反面的机会为（）A．正面多B．反面多C．一样多D．无法定2．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．3．下列说法不正确的是（）A．某事件发生的概率为1，则它必然会发生B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D．从一批产品中任取一个为次品是可能的4．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A．23B．12C．13D．155．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）111516．必然事件的概率是（）A．1B．0C．大于0且小于1D．大于17．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．16B．13C．12D．238．如图,是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A．12B．29C．49D．139．下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为1C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次10．下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．现有四根长30cm，40cm，70cm，90cm的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.12．一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是13，则摸出一个黄球的概率是___________.13．口袋里共有10个球，其中2个红球，4个绿球，其余都是黄球，从口袋中取出一14．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n=________.15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．16．从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________. 17．有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为__．三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）18．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得童话书的概率是多少？19．判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：(1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性；(2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；(3)袋中放有5个红色正方形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性．20．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？21．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?22．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．23．在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．（1）请列出所有可能的结果：（2）求每一种不同结果的概率．24．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，由此解答即可.【详解】解：根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，它们的可能性都是12；∴得到正面或反面的机会为一样多；故选择：C.【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题的应用，解题的关键是掌握随机事件的定义. 2．C【解析】【分析】必然事件：，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件随机事件：可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，【详解】A、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D、四边形的外角和为180度是不可能事件，故选：C．【点睛】本题考查了必然事件和随机事件的定义，解决本类题目的关键是掌握一定会发生的，和一定不会发生的都是必然事件.3．C【解析】【详解】解：A．某事件发生的概率为1，则它一定发生，命题正确；B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生，命题正确；C．抛一个普通纸杯，杯口可能向上，则命题错误；D．从一批产品中任取一个为次品是可能的，命题正确．故选C．4．C【解析】【详解】考点：概率公式．分析：让蓝色球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：球共有15个，蓝色球有5个，从中随机摸出一个球，它为蓝色球的概率是：51 =153故选C．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=n m.5．B【解析】【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是3的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：画树状图：共有36种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是3的结果数为11，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为11 36．故选B此题重点考察学生对列表法和树状法的应用，会用树状法是解题的关键.6．A【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答．【详解】∴必然事件就是一定发生的事件∴必然事件发生的概率是1.故选：A.【点睛】本题考查概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题关键.7．B【解析】【分析】直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】∴一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，十位数为3，则两位数是3的倍数的个数为2.∴得到的两位数是3的倍数的概率为：26=13.故答案选：B.【点睛】本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.8．C【解析】【分析】首先画树状图，根据树状图求得所有的等可能的结果与指针指向的数字和为偶数的情况，然后根据概率公式即可求得答案．画树状图得：∴一共有9种等可能的结果，指针指向的数字和为偶数的有4种情况，∴指针指向的数字和为偶数的概率是：4．9故选C．9．C【解析】【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：A、概率很小的事件发生可能性小，此选项错误；B、随机事件发生的概率大于0、小于1，此选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，此选项正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数大约是500次，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0≤p≤1，其中必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1．事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．10．B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件；（5）一个实数的平方是正数是随机事件；（6）若a、b异号，则a+b ＜0是随机事件．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键.11．1 2【解析】【分析】先展示所有可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：∴现有四根长30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能结果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相连后，能组成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4种等可能的结果数，其中有2种能组成三角形，所以能组成三角形的概率=21=42．故答案为：12．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12．2 5【解析】【分析】先求出球的总个数，然后列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】总球数：5÷13=15（个），黄球数：15﹣4﹣5=6（个），任意摸出1个黄球的概率是615=25．故答案为：25．【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．13．2 5【解析】【分析】先求出黄球的个数，再用黄球的个数除以总共有多少个球，即可得出答案.【详解】由题意可得，黄球的个数=10-2-4=4（个）则黄球的概率=4÷10=2 5故答案为：2 5【点睛】本题主要考查的是概率的求法，熟练掌握概率公式是解决本题的关键. 14．8【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值．由题意得，解得．考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成．15．红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．∴转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．故答案为：红．【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．16．2 5【解析】【分析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得.【详解】∴在﹣3.﹣l，π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1，共2个，∴抽取一个数，恰好为负数的概率为25，故答案为：2 5【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.17．1 4【解析】【分析】先求出黑色等边三角形在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∴由图可知，黑色等边三角形4块，共有16块等边三角形地板，∴黑色等边三角形地板在整个地板中所占的比值41164==，∴小球停留在黑色区域的概率是14．故答案为：14．【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．18．（1）38；（2）18.【分析】（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【详解】解：（1）∴转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率=616=38．（2）∴转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率=216=18．【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点：概率=相应的面积与总面积之比19．(1)取到红球与白球的可能性相同；(2)取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，；(3)取到红色木块与取到白色木块的可能性相同．【解析】【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：∴符合条件的情况数目；∴全部情况的总数．二者的比值就是其发生的可能性大小．【详解】（1）取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同；（2）取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取；（3）取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色．【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．20．（1）甲，理由见解析；（2）错误，理由见解析 【解析】 【分析】（1）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案； （2）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案． 【详解】(1)∴甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个， ∴取出1个黑球的概率为：1212521219=++；∴乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个， ∴取出1个黑球的概率为：101=505； ∴121195> ， ∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大； (2)说法错误，理由：∴从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10， ∴此时从乙袋中摸到红球的概率为：14， 从甲袋中摸到红球的概率为：519， ∴51194> ， ∴选甲袋成功的机会大 【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握概率公式.21．不同意这两名学生的看法，它们的说法都不正确；25%. 【解析】 【分析】首先求出转动甲、乙两个转盘指针停在蓝色区域的可能性；比较两个可能性的大小即可得出正确判断. 【详解】不同意这两名学生的看法，它们的说法都不正确．理由如下：因为无论转动甲转盘还是转动乙转盘，蓝色区域所占面积均为总面积的14，所以，转动两个转盘成功的可能性都是14，因此成功的机会都是25%.【点睛】此题考查几何概率，掌握可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几是解题的关键.22．（1）15；（2）5．【解析】【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】（1）∴共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）=210=15；（2）设有x个红球，根据题意得：52 103xx+=+，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．23．答案见解析．【解析】试题分析：（1）用枚举法将所有等可能的结果列举出来即可，也可采用列表或树形图的方法将所有等可能的结果列举出来；（2）确定每一种不同结果的数量，利用概率公式求解即可．试题解析：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的．（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，摸得一个白球和一个红球的结果有3个，摸得二个黑球的结果有1个，摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，摸得二个红球的结果有3个．所以P（摸得一个白球和一个黑球）=215，P（摸得一个白球和一个红球）=315=15，P（摸得二个黑球）=115，P（摸得一个黑球和一个红球）=615=25，P（摸得二红球）=315=15．考点：列表法与树状图法．24．（1）P（抽到数字2）=12;（2）游戏不公平,图表见解析．【解析】【详解】试题分析：（1）根据概率公式即可求解;（2）利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率,比较即可游戏是否公平．试题解析：（1）P（抽到数字2）=21 = 42;（2）公平．列表：由上表可以看出,可能出现的结果共有16种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数不超过32的结果有10种．所以P（小贝胜）=58,P（小晶胜）=38．所以游戏不公平．考点：游戏公平性．。
2020春人教版七年级数学下册 第6章 第六章达标检测卷
第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()A．5 B．0 C．13D． 22．4的算术平方根是()A．4 B．－4 C．2 D．±2 3．下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．实数都是有理数C．有理数都是实数D．无理数都是开方开不尽的数4．已知a－3＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．32B．±32C．±34D．345．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a－1）2－（a－b）2＋b的结果是()(第7题)A．1 B．b＋1 C．2a D．1－2a 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()(第8题)A ．4B ．34C ． 3D ．329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( ) A ．72 cm 2 B ．494 cm 2 C ．498 cm 2D ．1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )(第10题)A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．22＋1二、填空题(每题3分，共30分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．若一个正数的平方根是2m －1和－m ＋2，则m ＝________，这个正数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．一个圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来半径的________倍． 15．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝________．16．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________.17．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________． 18．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 19．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值是________．20．定义新运算“&”如下：对于任意的实数a ，b ，若a ≥b ，则a &b ＝a －b ；若a ＜b ，则a &b ＝3a －b .下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)①当a ≥b 时，a &b ≥0； ②当a ＜b 时，a &b ＜0； ③2&1＋1&2＝0; ④2 018&2 009的值是无理数．三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分) 21．计算：(1)4＋|－2|＋(－6)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)32＋52－42；(3)3(3＋2)－2(3－2); (4)(－1)2 022＋38－3＋2×22.22．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5； (2)4x 2＝25； (3)(x －0.7)3＝0.027.23．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.(第23题) 24．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值．25．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－4x与32x＋3互为相反数，求2x－1的值．26．木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料．方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料，且其长宽之比为3∶2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．答案一、1.D 2.C3．C 点拨：4是有理数，不是无理数，故A 选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B 选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C 选项中的说法正确；无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故D 选项中的说法错误．故选C. 4．B 5.B6．C 点拨：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误． 7．A8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为3438 cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫722×6＝1472(cm 2)．10．A二、11.－6；±2 12.－1；9 13.(1)＞ (2)＞ 14.n15．－5或－11 点拨：因为a 2＝9，3b ＝－2，所以a ＝3或－3，b ＝－8，则a＋b ＝－5或－11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解． 16．6417．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a (a ＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.19．1 点拨：∵|x －3|＋y ＋3＝0，∴x ＝3，y ＝－3，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022＝(－1)2 022＝1.20．①②③点拨：当a≥b时，a&b＝a－b.因为一个数的算术平方根为非负数，所以①正确．当a＜b时，a&b＝3a－b.因为一个负数的立方根是负数，所以②正确.2&1＋1&2＝2－1＋31－2＝1－1＝0，所以③正确.2 018&2009＝ 2 018－2 009＝9＝3，3是有理数，所以④错误．三、21.解：(1)原式＝2＋2＋4＝8.(2)原式＝(3＋5－4)2＝4 2.(3)原式＝33＋32－23＋22＝3＋5 2.(4)原式＝1＋2－3＋1＝1.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．22．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.23．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c. 24．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，所以a＋b ＝0，cd＝1，x＝± 3.当x＝3时，原式＝3＋(0＋1)×3＋0＋1＝4＋3，当x＝－3时，原式＝3＋(0＋1)×(－3)＋0＋1＝4－ 3.所以式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值为4＋3或4－ 3.易错警示：已知一个数的绝对值求这个数时，要注意这个数有两个，且互为相反数．25．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－4x＋2x＋3＝0，所以x＝2，所以2x－1＝4－1＝1.点拨：(1)中举例不唯一．26．解：方案一可行．因为正方形胶合板的面积为4 m2，所以正方形胶合板的边长为4＝2(m)．如图所示，沿着EF裁剪，因为BC＝EF＝2 m，所以只要使BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条件．(第26题)方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x·2x＝3，即2x2＝1，解得x＝12(负值已舍去)．所以所裁长方形的长为312m.因为312＞2，所以方案二不可行．点拨：方案一裁剪方法不唯一．。
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2020学年七年级下册数学
第六章测评卷
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
（满分：120分，100分钟完卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法不正确的是（ ）
A 、251的平方根是15
± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3
2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ）
A 、一切数
B 、正数
C 、非负数
D 、非零数
3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）
A 、3
B 、－3
C 、9
D 、81
4、在下列各式中正确的是（ ）
A 、2)2(-＝－2 B
、＝3 C 、16＝8 D 、22＝2
5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）
A 、75和77
B 、6和7
C 、7和8
D 、8和9
6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A 、－2与2)2(-
B 、－2和38-
C 、－2
1与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5
π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
8、下列说法正确的是（ ）
A 、数轴上的点与有理数一一对应
B 、数轴上的点与无理数一一对应
C 、数轴上的点与整数一一对应
D 、数轴上的点与实数一一对应
9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）
A 、1，5，2
B 、3，4，5
C 、3，4，5
D 、32，42，52
10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2
b －︱a －b ︱等于（ ）
A 、a
B 、－a
C 、2b ＋a
D 、2b －a
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
17、若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．
18、在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；
③2(5)-的算术平方根是－5
0的相反数和倒数都是0；
2=±；⑦已知a
||a =；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．
正确的个数是 ．
19、-64
．
20
、满足不等式x <x 共有 个．
三、解答题（共60分）
21、（12分）计算：
（1）327-＋2)3(-－31- （2）33364
631125.041027-++---
（3）;56.2- （4）;225-±
22.（10分）求下列各式中的x
（1）4x 2－16＝0 （2）27（x －3）3＝－64
23、（8分）若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值。
1 和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)－2－27 的值。
24、（10分）已知a3
25、（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。
26、（10分）已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，求m－n的值。
27
a ，小数部分为b
，求2a b +的值.
28、若：0)33(32=-
++y x 则： x (·2015)y 等于多少
29、若,x y
都是实数，且8y =
，求3x y +的立方根.。