八年级数学5.3(1)一次函数学习任务单
浙教版初中数学八年级上册 5.3 一次函数 学习单
5.3 一次函数（2）学习单班级姓名学号一、知识储备：函数（k、b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数（k是常数，k≠0）叫做，常数k叫做。
二、合作学习：1.例3讲解：已知y是x的一次函数，当x=3时, y=1；当x=-2时,y=-14。
求这个一次函数的表达式。
解：2.交流讨论：求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？答：三、牛刀小试：解：1.已知y是x的一次函数.且当x=1时,y=-5；当x=-2时,y=-20.求：（1）这个一次函数的表达式.（2）当x=3时，函数y的值；（3）当y=40时,自变量x的值；（4）当y<2时，自变量x的取值范围。
2.已知y是x的一次函数.且当x=-4时,y=9；当x=6时,y=-1.求：（1）这个一次函数的表达式.（2）当x=-21时，函数y的值；（3）当y=7时,自变量x的值；（4）当y>-8时，自变量x的取值范围。
四、变式训练：1．练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（克）的一次函数。
一根弹簧不挂物体时长厘米；当所挂物体的质量为克时，弹簧长厘米。
写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为100克时弹簧的长度。
解：2．练习2：某商店购进一批进价为16元的日用品，销售一段时间后，商店老板发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。
假定每月销售件数y（件）是单价x（元）的一次函数. （1）求y关于x的函数解析式；（2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？解：五、挑战自我：1．已知y与x+b成正比例，且当x=4时，y=6；当x=2时，y=2.（1）求y关于x的函数表达式.（2）若-2<y<8,求x的取值范围.解：2. 试问：在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（2，0）、C（3，－1）是否在同一条直线上？解：。
第19章一次函数任务学习单人教版八年级数学下册
人教版初二下学期第19章一次函数任务学习单1-1画正比例函数的图像找出正比例函数性质1.画出下列正比例函数图像（一般步骤：列表→描点→连线）（1）y=13x，y=2x，y=4xx…63036…y=13x……x…63036…y=2x……x…63036…y=4x……（2）y=−13x，y=−2x，y=−4x x…63036…y=−13x……x…63036…y=−2x……x…63036…y=−4x……2.观察图像回答问题（1）如图1，（k 0）：①图像都是经过第、象限的直线，从左至右呈（填“上升”或“下降”）趋势，即当x由小变大时，y随x的而；②k值越，图像越接近y 轴。
（2）如图2，（k 0）：①图像都是经过第、象限的直线，从左至右呈（填“上升”或“下降”）趋势，即当x由小变大时，y随x的而；②k值越，图像越接近y 轴。
（3）正比例函数图像是一条经过原点的，因为点确定一条直线，所以可以用两点法画出正比例函数y=kx（k≠0）的图像，常取原点和点（1，k），例如上述正比例函数y=2x，可取原点和点（，）快速画出其图像。
（4）丨k丨越大，正比例函数图像越，倾斜程度越（越陡）12 画正比例函数的图像找出正比例函数性质（一般步骤：列表→描点→连线）（1）y=x，y=2x+1，y=12x−2x…63036…y=x……x…63036…y=2x+1……x…63036…y=12x−2……（2）y=−x，y=−2x+1，y=−12x−2x…63036…y =−x……x…63036…y=−2x+1……x…63036…y=−12x−2……3.观察图像回答问题（1）如图1，（k 0）：①图像都是一条从左到右呈趋势的直线，即当x由小变大时，y随x的而；②k值越，图像越接近y轴。
（2）如图2，（k 0）：①图像都是一条从左至右呈趋势的直线，即当x由小变大时，y随x的而；②k值越，图像越接近y轴。
（3）函数y=12x−2和y=−12x−2的图像与y轴交于半轴，函数y=2x+1与y=2x+1的图像与y轴交于半轴，函数y=x与y=x的图像与y轴交于半轴。
八年级数学上册 5.3《一次函数》教案 (新版)浙教版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题《一次函数》教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力.教学过程一、引入新课展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.二、探究新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？例3我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？=+(k，b为常数，k≠0)的形一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx bb=时，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当0正比例函数.三、拓展练习写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的关系.四、课堂小结=+这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成y kx bb=时的特(k，b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0殊情形.。
初二数学(北京版)一次函数的应用(第一课时)3学习任务单[1]
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《一次函数的应用第一课时》学习任务单
【学习目标】
本节课主要涉及一次函数的概念和性质，通过分析实际问题，建立一次函数（含分段函数)模型,并利用一次函数的有关知识(概念、表达式、性质等）解决实际问题。
发展学生的分析能力，模型思想，应用意识等。
【课上任务】
1．一次函数的概念、表达式、图象、性质分别是什么？
2．如何求实际问题中一次函数的表达式?
3．如何求实际问题中自变量的取值范围？
4．如何理解分段计价问题？
5．如何解决最大利润问题？
6．条件复杂时如何入手?
7．已知自变量如何求分段函数的函数值？
8．已知函数值，如何求分段函数的自变量?
【学习疑问】（可选)
9．哪段文字没看明白？
10．哪个环节没弄清楚？
11．有什么困惑？
12．您想向同伴提出什么问题？
13．您想向老师提出什么问题？
14．同伴提出的问题，您怎么解决？
【课后作业】
15．本节练习第2题
16．本章复习题提升部分第4题
【课后作业参考答案】（给出作业1的答案及过程)
2.(1）W=10—0。
02t（图象略）；
(2）0≤t≤500;
（3)9。
4kg；
（4）7.5h.
4。
设公司购进A型电脑x台，总利润共y元,根据题意，有y=200x+300（210-x）,整理,得y=-100x+63000.由于A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍，所以有x≥4（210—x），也就是x≥168（台）.又由于函数y=—100x+63000的值随x的增大而减小,所以当x取168时，总利润最大,此时购进B型电脑42台.。
一次函数的性质自主学习任务单
附件3
自主学习任务单
一、学习指南
1.课题名称
人教版+八年级+下+八年级数学+一次函数的性质
2.达成目标通过自学、复习正比例函数的性质，在通过观看教学视频，完成课后练习题，让学生明白正比例函数与一次函数的关系；一次函数的图象与性质。
旨在通过教师的动态演示函数的变化趋势，探究出一次函数的性质。
为后面学习其他函数提供方法指导。
让学生从本质上理解函数的动态变化，明白函数的本质含义。
3.学习方法
建议
自学+观看视频，突破难点+练习反馈
4.课堂学习形式报告复习正比例函数的性质以及探究过程方法从形式上思考y=kx和y=kx+b的区别画出y=-6x与y=-6x+5的图象正比例函数和一次函数之间的关系画出函数y=2x-1与y=+1的图象总结一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的性质思考：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k,b对图象位置的影响？练习。
二、学习任务
任务清单
一、填空：
1、函数y=2x-4的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，
y随x的增大而。
2、函数y=1-5x的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，
y随x的增大而。
3、选择
函数y=kx+2(k>0)的图像大致是（）
4、有下列函数：①y=2x+1, ②y= -3x+4,③y=,④y=x-6; 其中过原点的直线是________，函数y随x的增大而增大的是_____ ____ ，函数y随x的增大而减小的是___________；
5、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限。
一次函数的图象与性质学习任务单公开课教案教学设计课件资料
课程基本信息
XX
数学
X
X
八年级
X
X
XX
课
题
一次函数的图象与性质
教科书
书名：xxxxxxxxx：xxxxxxx出版日期：2013年
9月
学习目标
1.会画一次函数的图象；
2.从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；
3.根据一次函数的图象理解一次函数的图象和性质。
课前学习任务
1.复习画正比例函数的图象方法、图象性质；
2.复习一次函数的概念及与正比例函数的关系。
课上学习任务
【学习任务一】
1.画出函数y=2x-3与y=2x的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.
2.思考1：一次函数y=kx+b的图象是什么形状？它与直线y=kx(k¥O)有什么关系？
【学习任务二】
3.画出函数y=xT,y=-x+l,y=2x+l,y=—2xT的图象.
思考2：观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？
思考3：k,b的正负对函数图象有什么影响？
【学习任务三】
完成下列练习：
1.函数y=3x-4图象经过第象限.
2.一次函数y=-x-5的图像不经过第象限.
3.一次函数y=(m-3)x+m+l的图象经过第一、二、四象限，则正整数.
4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围是
5.若一次函数y=(m-5)χ-3的函数值y随X的增大而增大，则m的取值范围为
6.Pl(xl,yl),P2(x2,y2)是一ห้องสมุดไป่ตู้函数y=-O.5x÷3图象上的两点，下列判断中，正确的是()
A.yl>y2C.当xl<x2时，yl<y2
《一次函数的应用》课前自主学习任务单(一)
《一次函数的应用》课前自主学习任务单（一）作者：李峰张绪河赵平丽来源：《中国信息技术教育》2014年第03期第十一届NOC活动网络教研团队一等奖·初中数学一、学习指南1.课题名称：苏教版八年级下册《一次函数的应用》第一课时2.达成目标：（1）经历分析实际问题中变量之间的关系，建立一次函数模型进而解决问题的过程。
（2）体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
（3）通过利用一次函数解决问题，再一次体会数学知识的应用价值，提高学习兴趣并在自主探究中学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
3.学习方法建议：在完成《自主学习任务单》之前，一定要仔细阅读教材和《一次函数的应用PPT》。
4.课堂学习形式预告：二、学习任务通过观看教学资源自学，完成下列学习任务。
任务一：知识回顾，温故知新（1）一次函数一般式、图像、性质。
（2）已知y=2x+1，请计算：当y=-4时x的值当x=-4时y的值（3）用正比函数y=kx解决问题的一般步骤。
任务二：提出问题，引发思考一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速行驶。
当这辆车的里程表显示本次出行行驶了175km，你能求出它在高速公路上行驶了多长时间吗？（调整教材问题的顺序）你的方法是：还有其他思考吗？友情提示：你能写出这辆车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？由此看出路程s与时间t成________________关系。
任务三：合作交流，巩固新知交流某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？提示：类比课本引例相信你能解决这一类问题。
浙教版八年级数学 5.3一次函数 任务单
5.3 一次函数（1）任务单任务一1.你能写出下列问题中的函数关系吗？（1）汽车的速度为60km/h ，行驶的路程s 千米与行驶的时间t 小时之间的关系为（2）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 个月后这棵树的高度为y 厘 米，则y 关于x 的函数解析式为（3）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积x(m 2)之间的关系为（4）等腰三角形ABC 的周长为16，底边长为y ，腰AB 长为x ，y 与x 之间的关系为2.比较以上这些函数，它们有哪些共同特征？任务二下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各是多少？函数一次函数 正比例函数kb2003-=x y )3(2x y -= r C π2=v t 200=)50(x x s -= 3104-=x y任务三判断题：（1）一次函数也是正比例函数（）（2）正比例函数也是一次函数（）（3）不是正比例函数就不是一次函数（）（4）不是一次函数就不是正比例函数（）任务四已知函数y＝（m-1）x+m2-1（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？任务五国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税所得额。
全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
（1）算一算：①若月工资为3000元，那么应纳税所得额为元，应纳个人所得税为元。
②若月工资为4000元，那么应纳税所得额为元，应纳个人所得税为元。
③若月工资为5500元，那么应纳税所得额为元，应纳个人所得税为元。
（2）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围。
（3）小明妈妈的工资为每月7000元，问她每月应缴个人所得税多少元？。
初二数学(人教版)一次函数复习(第一课时)3学习任务单
《一次函数复习(第一课时)》学习任务单【学习目标】本节课通过三道例题，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，复习函数的定义、三种表示方法,通过例题，复习一次函数的定义和性质，用待定系数法求一次函数的解析式，通过函数观点看解方程（组）和不等式,尝试用研究一次函数的方法探究新函数;从数形结合的角度，用运动变化的观点进行分析，将前面所学的知识融会贯通，根据具体情况灵活地思考，解决问题。
【课上任务】1．复习函数的定义;2．通过一个实际应用问题,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，并复习函数的三种表示方法，关注从实际问题抽象为数学问题的过程，关注函数表示方法之间的关系。
例1：下表记录了一辆汽车在实验场地上做耗油实验的数据.在行驶的过程中，油箱中剩余油量G和行驶时间t是否具有函数关系呢？3．通过例题，梳理一次函数相关知识。
例2：已知一次函数y=kx+b (k≠0）的图象，经过点M(1,2)和点N（3,—2）,求一次函数的解析式。
4．运用研究函数的一般方法，画出一个新函数的图象。
通过所学的绝对值知识再次认识新函数中的变量。
并结合图象，数形结合考虑问题，解决有关不等式和方程的相关问题.例3：画出函数1y=x-的图象.根据函数图象回答下列问题：（1）求不等式11x->的解集;（2)若关于x的方程112x+b=x-有解，求b的取值范围.【课后作业】作业一：根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x －2 0 1 y 3 p 0A ．－1B ．1C ．3D ．－3作业二:直线y=kx+b 经过两点A (2,1）和点B (—1,-2）,则不等式122-<kx+b<x 的解集为________________.作业三：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 、y 轴分别交于点A 、B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形．(1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积； （2）若一次函数y ＝kx ＋4(k 为常数）的坐标三角形的面积 为163， 求一次函数的解析式．【课后作业参考答案】作业一：B ；作业二： -1<x <2作业三：（1)6,（2) 342y x+=或342y -x+= A y O Bx。
《5.3一次函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级上册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够应用一次函数解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，并为后续学习函数的更高级内容打下坚实基础。
二、作业内容本作业主要包括以下几个部分：1. 基础知识的掌握。
要求学生通过课本及课堂笔记复习一次函数的概念、表达式及常见类型。
通过完成相应的填空题、选择题来检测学生对基础知识的掌握程度。
2. 函数图像的理解。
让学生绘制不同斜率的一次函数图像，观察图像与函数解析式的关系，进一步加深对一次函数图象的理解。
3. 实际问题应用。
结合生活中的实际例子，设置与一次函数相关的应用题，让学生通过解答问题来锻炼自己的分析问题和解决问题的能力。
4. 思考题的设计。
针对一些拓展内容或复杂问题设置思考题，如探讨一次函数与其他数学概念（如比例）的联系等，激发学生的思考兴趣，拓展学生思维。
三、作业要求针对本次作业的完成，提出以下要求：1. 学生需认真阅读课本内容及教师提供的课堂笔记，确保对一次函数的基本概念有清晰的认识。
2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
3. 对于基础知识的题目，应准确无误地完成；对于应用题和思考题，应有自己的思考和见解。
4. 作业需按时提交，如遇问题及时向老师请教。
四、作业评价本作业的评价将依据以下标准：1. 正确性：学生答案的准确性及是否完全符合题目要求。
2. 完整性：学生是否全面回答了所有问题，是否在回答过程中提供了足够的理由和解释。
3. 创新性：学生在思考题中的答案是否具有独创性和创新性。
4. 态度：学生是否认真对待本次作业，是否按时提交等。
五、作业反馈教师将对本次作业进行批改和点评，对于出现的问题进行及时的指导和纠正。
同时，将优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与学习。
针对学生在作业中普遍出现的问题和难点，将在课堂上进行重点讲解和答疑解惑。
此外，教师还将根据学生的作业情况调整后续的教学计划和策略，以确保教学质量和效果。
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5.3一次函数(1)的导学单
班级 姓名 学习目标：1.理解一次函数、正比例函数的概念；
2. 会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式；
3.会求一次函数的值。
学习任务一：一次函数的概念
1.自主学习
（1）比较下列各函数习内容：，它们有哪些共同特征？
①m=6t ； ②y=-2x ； ③y=2x+3 ； ④Q=-312t+936
（2）思考：在什么条件下一次函数就成为正比例函数？
（3）思考：为什么一次函数和正比例函数的表达式中都必须有“k ≠0”这个条件？
例1.当k 为何值时，函数)4()2(32-+--=-k x
k y k 是一次函数？
学习任务二：一次函数解析式的确定：
例2.已知y 是x 的正比例函数，当x=-2时，y=8.求y 关于x 的函数表达式，以及当x=-3时的函数值.
（选）已知y-2是x+1的正比例函数，当x=5时，y=4。
试求出y 关于x 的函数表达式，并说出y 是x 的什么函数.
学习任务三：根据数量关系确定一次函数并求值
例3.按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。
全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500至4500元部分的税率为10％。
小聪 妈妈
三．当堂检测 1. 下列函数：①y=-3x ；②x y 3=；③232x y =；④3
x y =+1；⑤6x-2y=3；⑥y=x(x-4），其中y 是x 的一次函数有__________________,正比例函数有___________________(填序号)
2.在一次函数m=-2n+5中比例系数k=______,b=________.
3.当k= _______时，函数y=(k-1) 2
k x - 4是一次函数。
4.已知正比例函数y=kx ，当x=-2时，y=6.求比例系数k 的值.
5.移动通讯服务某一种套餐的收费标准为：每月月租30元，，通话每分收费0.2元。
（1)、写出每月话费y 关于通话时间x 的函数解析式；
(2)、分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
妈妈，我也考考你，若你11月全月应纳税所得额为x 元,且1500＜x ≤ 4500,应纳个人所得税为y 元，你能求出y 关于x 的函数解析式和自变量的取值范围吗？你有其它方法求10月份应缴纳的个人税吗？
小聪，妈妈9月份和10月份的月工资分别是4000元和5500元，帮妈妈算一算9月份应缴个人所得税多少元？10月份呢？。