小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
小学五年级数学知识思维导图(无水印)
无限不循环小数
无限不循环小数指小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或 几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……。无 限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式
小数混合运算（5上）
表面积：立体图形表面所有面的面积之和
体积：物体所占空间的大小
容积：容器所能容纳的物体的体积
立方毫米：棱长为1毫米的正方体的体积
立方厘米：棱长为1厘米的正方体的体积
主要概念
体积单位
立方米：棱长为1米的正方体的体积 1000立方毫米=1立方厘米
1000立方厘米=1立方分米
1000立方分米=1立方米
体积与表面积
棱柱的体积=底面积×测棱长
体积的计算
直棱柱的体积=底面积×侧棱长 长棱长×棱长×棱长
统计
复式条形统计图（5下）
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者 可以同时表示多个项目的数据
统计图
复式折线统计图（5下）
折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开 来
两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数
公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数
公因数
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数
一个大于1的整数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数
长方体
长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。 按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条 棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直
小学数学几何图形基本概念及计算公式
小学几何图形基本概念及计算公式轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形（2条对称轴）,正方形（4条对称轴），等腰三角形（1），等边三角形（3）,等腰直角三角形（1），等腰梯形（1）,圆（无数条对称轴）等等，都是对称图形.点: 线和线相交于点。
直线：某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动，所画成的图形，叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. (可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB，也可以用一个小写字母来表示：直线a)射线:由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹，叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点。
射线只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量.(射线可以用表示他端点，和射线上任意一点的两个大写字母表示:射线OA）线段：直线上任意两点间的部分，叫做线段。
这两点叫做线段的端点，线段有长度,可以度量。
（线段可以用两个端点的大写字母表示:线段AB,也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质:在连接两点的所有线中,线段最短。
角：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边。
角的大小与夹角两边的长短无关.角的分类:直角：90度的角叫做直角平角:一条射线由原来的位置，绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角。
或者角的两边的方向相反，且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度.锐角：小于90度的角叫做锐角钝角:大于90度的角叫做钝角垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.点到直线的距离:从直线外一点作这条直线的垂线,这点和垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元知识点思维导图
冀教版小学数学六年级上册１－８单元知识点导图1.圆的认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴圆有无数条直径和半径直径是圆内最长的线段把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小同圆或等圆中，直径是半径的两倍1.含义2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
1.含义比表示两个数相除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变求比值结果是一个数化简比的结果是一个比2.判断两个比是否组成比例两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项找到总量和总份数求出单个份数是多少用乘法计算各部分量根据比例的基本性质计算1.含义表示一个数是另一个数的百分之几去掉百分号1.百分数化分数1.含义围成圆的曲线的长直径越长，周长越长2.面积公式1.图形2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（R²－r²）单位1x百分率=部分量1.加二成即在原来基础上提高20%2.原来产量x（1±成数）=现在产量应纳税额=营业额x税率利息=本金x年利率x存期营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额本金=利息÷存期÷年利率原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价按比例放大或缩小图形（1）用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数（1）条形统计图能够直观表达数量的多少（2）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少（3）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系在一堆物品中存在次品，通过天平找到次品对应次数+1排除法列表法反证法。
(word完整版)小学数学思维导图(全)
角的定义 角的分类 角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截 平行线的性质和判定 平行公理段椎论同位角 同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形 言角三角形 钝角三角形 等边三角形 等棲三角形 普诵三角形三角形的性质三角形三边关系 三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。
/上!线射线*（51）同一平面内两条门线位诧关系田成图形的所有线］、段.曲线的总K J相似三角形的性质相似三角彤的对应角相等相似三角形的対应边成比例相似三角彤的对应高线的比等于相似比相似三角形的対应中线的比等于相似比相似三角彤的対应角平分线的比等于相似比相似相似三角形定义比例相似三角彤的周长比等于相似比相似三角彤的面枳比等于似比的平方相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形两个比值相等的式子形状相同对应角相等对磁側例面枳比倉坊应边比值的平方周长比等于对应边之比相｛以三角彤的定义相似三角形的定义.表示方法、相似比表示方法相似比普通三角形相似三角形的判定吉角三角形两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等貝备普通三角形的判定方法 F 言角边与斜边对应成比例ilMJft ia・> nj«qfl^^WKL • W %岁"诅・空輛?小・只0力匕・知_1 •方(WLt«*)；何2 0) ttl* 4z 2D)全等三角形的判富角平分线的性/贵具备昔通三角形的河定方法 斜辺和 Y 直角辺(HL ) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角辺(AAS)角平分找上任盘一点到角两边的距离相等 直角三角形普逋三角形尺规作圈全等三角形找夹ft(SAS) 已知两边 拢直角(HL)拢第央(SSS) 边为角的邻辺 已m —角 全等三角形的性质找己如角的另T&SAS) 戏己知边的稠(AAS ) 找夹己知边的角(ASA ) 边为角的对边.找任越角(AAS )—如朋狭边(ASA)已溯角找锂逊AAS)对应边瞬 对应角相筹 对应中线、高和角平分线相等 面积相等百分!除以一 于乘以目例散里点苗程分配轉的应用豳分数 呼数睁以分故 分嫂混合计算 十磁昨ms 、am (a««i ■ •空回型列」衣〔分《陳＜1嗷运.厂蘇l^wBsry'、.运引血"•毕!1k VSfiML定义圆的认识在T平面内，线段0甩尧固定端点O 旋转一周・另一端点确形成的图形溺性旋转不变性外接圆内切圆点在圆上点在圆外点在圆内相切相交相离相切与圆的位萱关系相交相离三角畛卜接圆和内切圍与点的位置关系圆的位置与直线的位逼关泵外切内切外离内含面积的计算圆柱体、圆锥体与圜相关的计算正多边形与圆的相关计算直线与圆的计算圆与圆的计算國周角定理与圆相关的定］圆心角垂径定理H8. KK. ttA"斗驚砂匸鸟阻”岁■两出■空L 平吞81■足 ««iM. GW. WA 甲於・ SA «无■小航亀iD.苓■・不野边■・.«• «•unn »ni» vnaifiv卄：不・环小1R三角启•形■识ttWtWF方・・距・»«Kvt用字0«^n公卩性正方律 长力“■柱上北下I •左si 右东»n平*, ftfl. ttX, ■小出11折10百分■”・MS比SEttFI. fitt«比■尺交矗" 掃・ftin BWBBttHt 比 «#K养比 fiwaiR-nas?第毎I总・aw小学数学公AMRtt.iHRB9KM««. «RUMB2 1. 5、9 4々5、S/12SBW 的畋”京曲.■分 ■賛分E!s ・vt <«3t—K —it事》费号 代人林力*) _it-走bhy^ineLcyrrLcri/zhuriio/<IEI1.每份数X份数=总数总数于每份数=份数总数2份数=每份数总数十总份数=平均数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3、速度次时间=路程路程?速度=时间路程£时间=速度4、单价x数量=总价总价2单价=数量总价三数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量壬工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和 ------- 个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数乂因数=积积丰一个因数=另一个因数9、被除数m除数=商被除数三商=除数商x除数=被除数2、正方体V ：体积 a:棱长表面积二棱 长X 棱长X6 S 表 =axax6体积二棱长 X 棱长X 梭长V=axaxa5三角形 S 面积2底丄髙 面积二底X 高42s=ah-r2三角形高二面积x2弓底 三角形底二面积专高4、长方体V:体积s:面积工长b:宽h:高 ⑴表面积（长X 宽#长X 高•宽X 高）x2S=2（ab+ah+bh ）（2）体积二长X 宽x 高 V=abh3、长方形C 周长S 面积a 边长周长二（长璃：）X2C 二 2（3+b ） 面积二长X 离：S=ab1 X 正方形C 周长 S 面积a 边长甬长 =边长 X4C=4a 面积二边长X 边长 S 二aXa严行四辱s 面积a 底h 高 回齐只二底X 咼 S —dhS 面枳C 周长lid 二直径匸半轻 (1)周长二直轻xn=2xnx¥S C=nd=2nr (2)081=半径X 半径xn形休関形计算平行梯吃7梯形 s 面积a 上底b下 底h 高面积==(上底十下 底)*高三2s=(a+b}x h?29圆柱体V ：体积h:高s;底面积「:底面半径 c:底面周长(1) 侧面积=底面周高(2) 表面诂=侧面积4底面积X2⑶体积二底面积X高(4)体积=侧面 积E2X 半径形休形甘算平行 梯形锥体h:高 s;底面积 匚底面半径 体积夢面 积乂高丰3和差问题的公式（和+差）？2=大数（和一差）-2 =小数和倍问题和一（倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差+ （倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或小数+差=大数）追及问题盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程士相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离？追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（恢流速度+逆流速度＞22水流速度=（顺流速度一逆流速度叶2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量'溶质的重量士溶液的重量X100% =浓度 溶液的重量X 浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100% =（售岀价十成本一1）x100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比 折扣=实际售价三原售价x 100%（折扣＜ 1） 利息=本金x 利率x 时间税后利息=本金x 利率x 时间x （ 1 — 20%）体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立另分米二100 0立分■厘米1立方分米=1升1立方厘米胡毫升1立方米=1000升重量单位换算1千克=1000克1千克习公斤人垦币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分体（容）积单位换算1立方米h 000立方分米1立方分米二1000立方!1米1立方分米了升1立方厘米=1基升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克胡公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分。
人教版小学数学知识点大全(思维导图)
数和数的运算
概念和分类 运算法则
常见的数量关系
和差问题的公式 浓度问题 利润与折扣问题 出勤率 纳税 利息 工程问题 和倍问题公式 倍差问题公式
应用
整数和小数的应用
典型应用题
平均数问题
归一问题 归总问题 和倍问题 差倍问题 行程问题 流水问题 还原问题 植树问题 盈亏问题 年龄问题 鸡兔问题 相遇问题
立体图形
长方体 正方体 圆柱 圆锥 球
计算 方向和位置 变换
度量衡
可能性 简单的统计 代数初步知识
人教版小学数学知识点大全
v7
数和数的运算
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几何的初步知识
概念 计算
周长 面积
表面积 侧面积 底面积
体积 容积
常用公式
方向和位置
方向
位置
方向+距离 数对
变换
平移、旋转、放大、缩小
对称
轴对称 对称轴
度量衡 可能性
代数初步知识
简单的统计 数和数的运算
人教版小学数学知识点大全
v8
几何的初步知识
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用字母表示数
常见的数量关系 运算定律和性质
用字母表示几何形体的公式
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 扇形 长方体 正方体 圆柱 圆锥
用字母表示数的写法 将数值代入式子求值
简易方程
等式 方程
方程的解 解方程的方法
直接运用四则运算中各部分之间的关系去解 先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解 利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
小学数学思维导图课件
在学习中应用思维导图
梳理知识结构
利用思维导图，可以将数学知识 点进行系统梳理，形成清晰的知 识结构，帮助学生更好地理解数
学概念和公式。
记忆和回忆
思维导图具有直观性和逻辑性，有 助于学生记忆数学知识点，同时也 可以帮助学生回忆相关内容，提高 复习效率。
培养逻辑思维
通过绘制思维导图，学生可以更好 地理解数学概念之间的联系和区别 ，培养逻辑思维和推理能力。
设计思维导图的布局
中心主题明确
设计时需确定中心主题， 并将其放置在思维导图的 中央。
层次分明
根据小学数学的知识点， 将内容按照层次进行划分 ，确保各部分之间的逻辑 关系清晰。
使用颜色和图像
通过使用不同的颜色和图 像来突图像
关键词
根据小学数学的知识点，提炼出 关键内容，并将其作为关键词添 加到思维导图中。
02
小学数学基础知识
数的认识
小数
小数点后有若干个数字，如 3.14、-0.5。
百分数
表示一个数是另一个数的百分 之几，如50%表示0.5。
整数
包括正整数、0和负整数，如1 、-3、0。
分数
表示部分与整体的关系，如 1/2、3/4。
千分数
表示一个数是另一个数的千分 之几，如1/1000表示0.001。
案例二：图形与几何思维导图
总结词
图形结合，注重几何形状的特点及关系 。
VS
详细描述
该思维导图以网状结构呈现了图形与几何 的知识点，包括平面图形、立体图形、图 形的测量、图形的运动等。通过不同形状 和颜色的图形符号标记，展示了各知识点 之间的关联和区别。同时，每个图形都配 有简短的文字说明，帮助学生更好地记忆 和理解几何形状的特点及关系。
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上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。
里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。
下面直接上图。
一、基本图形
在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。
线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm
换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米
角的计量单位：（°）
二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。
面积的计量单位：
1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长
周长的计量单位和换算和线段一样
2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积
面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米
长方形：
周长：长方形周长=（长+宽）× 2
面积：长方形面积=长×宽
正方形：
正方形周长= 边长× 4
正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。
平行四边形：
平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。
面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。
即：S=ah
梯形：
周长比较好计算，四边相加即可。
梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2
三角形的性质：
1、三角形的内角和等于180度
2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角
在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。
即：S=ah÷2
在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。
圆：
圆就必须首先熟悉一个圆周率的概念，π是个无限不循坏小数，我们常取近似值3.14
周长：C(周长)=πd（直径）
面积：圆面积=πr×r=πr²
三、立体图形
立体图形要分为三类来总结，正方体和长方体、圆柱和圆锥、球。
计量：
体积：体积是用来测量物体所占空间的大小
表面积：立体图形所有面的面积的和
单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）
换算：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1升=1000毫升
正方体和长方体：
都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体
长方体：
长方体棱长总和= （长+宽+高）× 4
长方体体积=底面积×高
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体：
正方体棱长总和=棱长×12
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的关系：
1、等底等高：体积1︰3
2、等底等体积：高1︰3
3、等高等体积：底面积1︰3
圆柱：
圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh
圆锥：
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
即：V=1/3Sh 球：
球的表面积=4πr²（r为球半径）
球的体积计算公式:V球=(4/3)πr³（r为球半径）
最后把这些综合起来，最画出了一个完整的小学数学几何图形从概念到公式的完整思维导图。
很多家长可能感觉画这样一个导图很麻烦，但是只要和孩子一起花上3个小时左右，就能让孩子基本巩固了小学数学1/4的课程，这样的时间花的值得。
同时在画思维导图的时候不仅巩固了知识，还锻炼了孩子的思维力、归纳总结能力、以及发散思维能力。
思维导图在画出来以后就像大脑神经元结构一样，这样更加便于孩子记忆，在需要使用的时候在大脑里面会有一个整体的知识体系，就不容易出错。
画思维导图主要就是四点：主题、分支、关键词还有插图美化，不会画的朋友可以咨询我，或者看下我的课件。
涉及到思维导图的画法、
八大思维图示的使用，以及思维导图在语数外、阅读、写作、生活中
的运用。