2016-2017学年第一学期期末考试数学试题
河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷和答案
1、若集合A = {x | x2 - 4x + 3 < 0}，B = {x | 2x - 5 > 0}，则A ∩B =A、{x | 1 < x < 3}B、{x | 2.5 < x < 3}C、{x | 3 < x < 4}D、空集解析：首先解集合A中的不等式x2 - 4x + 3 < 0，这是一个二次不等式，可以通过因式分解或者求根公式解得x ∈(1, 3)。
然后解集合B中的不等式2x - 5 > 0，这是一个一次不等式，解得x > 2.5。
最后求A和B的交集，即x同时满足A和B的条件，解得x ∈(2.5, 3)。
（答案）B2、下列函数中，在其定义域内为增函数的是A、y = -x2 + 2xB、y = 1/xC、y = 2xD、y = log_0.5(x)解析：对于选项A，y = -x2 + 2x是一个开口向下的二次函数，其在对称轴x=1左侧为增函数，右侧为减函数，所以不是整个定义域内的增函数；对于选项B，y = 1/x在x>0时为减函数，x<0时也为减函数，所以不是增函数；对于选项C，y = 2x是指数函数，其底数大于1，所以在整个定义域内为增函数；对于选项D，y = log_0.5(x)是对数函数，其底数小于1，所以在整个定义域内为减函数。
（答案）C3、已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则a与b的夹角为A、30°B、45°C、60°D、90°解析：已知向量a和b的坐标，可以计算它们的点积a·b = 13 + 24 = 11，以及它们的模长|a| = √(12 + 22) = √5，|b| = √(32 + 42) = 5。
然后利用向量的夹角公式cosθ= a·b / (|a| * |b|)，代入已知值计算得cosθ= 11 / (√5 * 5) = 11/5√5。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
《高等数学》 2016-2017学年第一学期期末试卷A卷
河海大学2016—2017学年第一学期 《高等数学》 期末试卷（A ）一、选择题（每小题3分，共15分） 1．设函数xxx f g x x f -+=-=-11))((,1)2(，则)3(g 等于（ A ）。
A ．3- B ．2- C ．0 D ．1 2．设x x x x y ++-=，则y 是x 的（ A ）阶无穷小。
A ．81B ．41C ．21D ．13．点0=x 是函数xe xf 111)(+=的（ C ）。
A ．振荡间断点 B ．可去间断点 C ．跳跃间断点 D ．无穷间断点 4．下列条件中,（ C ）是函数)(x f 在0x 处有导数的充分必要条件。
A ．hh x f h x f h 2)()(lim000--+→存在 B ．)(lim 0x f x x '→存在C ．)(x f 在0x 处可微D ．)(x f 在0x 处连续 5．设)(u f 可微,则)(sin x f y =的微分=dy （ B ）。
A ．dx x f )(sin 'B ．xdx x f cos )(sin 'C ．()x d x f sin )(sin 'D ．xdx x f sin )(sin '二、填空题（每小题3分，共15分）： 1. 函数[]x x y -=的最小正周期是1。
2．设)0(003cos )(>⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+≤+=a x x a x a x x xx f ,当=a 49时, 0=x 是)(x f的连续点。
3．⎪⎭⎫⎝⎛+=∞→1lim )(2nx nx x f n 的间断点是=x ,且是第二类间断点。
4．设12)(-=x e x f ，则()=)0(2008f 120082-e 。
5．设方程0arctan =+-y y x 确定的函数)(x y y =,求=dxdy221y y +。
三、（6分）叙述∞=→)(lim 0x f x 的定义,并用定义证明定义∞=+→xx x 12lim0。
2016-2017北京市朝阳区初一第一学期期末数学考试题(含答案)
北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 〔选用〕 2017.1〔考试时间90分钟 总分值100分〕一、选择题〔此题共24分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为A ．81.50610⨯B ．71.50610⨯C ．615.0610⨯D ．715.0610⨯2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．以下运算中，结果正确的选项是 A ．224347a a a += B ．222426m n mn m n +=C ．22213222x x x -= D ．22a a -=4．在以下方程中，解是0x =的方程为A ．5772x x +=-B ．6884x x -=-C ．422x -=D ．334515x x -+=-5．以下判断中，正确的选项是①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，以下的一些思考步骤中最先进行的是A ．求两个有理数的绝对值，并比较大小B ．确定和的符号C ．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D ．用较大的绝对值减去较小的绝对值D B C A 0–1–21237．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如下列图的平面图形，那么这个几何体是A B C D8．如果一些体积为1cm 3的小立方体恰好可以组成体积为1m 3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是A ．天安门城楼高度B ．未来北京最高建筑“中国尊”高度C ．五岳之首泰山高度D ．国际航班飞行高度二、填空题〔此题共24分，每题3分〕 9．计算：1138()842-⨯+-= ． 10．写出312xy -的一个同类项： ． 11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．12．假设一个多项式与2m n -的和等于2m ，则这个多项式是 ． 13．假设2x =是关于x 的方程23ax +=的解，则a 的值为 ． 14．如果一个数的实际值为a ，测量值为b ，我们把b a -称为绝对误差，ab a -称为相对误差．假设有一种零件实际长度为 cm ，测量得4.8 cm ，则测量所产生的绝对误差是 cm ，相对误差是 ．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是 ．15．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长线．假设OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC =__________°，射线OC 的方向是________________．16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，假设输入10x =，则输出5y =．假设输出3y =，则输入的x 的值为 ．三、解答题〔此题共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分〕17．如图，点C 是线段AB 外一点．按以下语句画图： 〔1〕画射线CB ；〔2〕反向延长线段AB ； 〔3〕连接AC ；〔4〕延长AC 至点D ，使CD =AC ．18．计算：)42()213(22---÷-. 19．计算：)213(214+-+ab ab .第16题图第15题图20．解方程：25(1)x x +=--. 21．解方程：52323x x-++=.22．先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成以下各问题：〔1〕从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _． 〔2〕从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．〔3〕从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法〔可加括号〕，使其运算结果为24，写出运算式子．〔写出一种即可〕24．填空，完成以下说理过程如图，已知△ACD 和△BCE 是两个直角三角形，90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒． 〔1〕求证：ACE BCD ∠=∠；〔2〕如果150ACB ∠=︒，求DCE ∠的度数．〔1〕证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+________BCD =∠+_________90=︒， 所以_________=__________．〔2〕解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒， 所以BCD ∠=_________-__________=_________︒-__________︒ =_________︒．所以DCE ∠=________BCD -∠=__________︒ ．25．列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》〔1299年〕一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈〔加乘〕运算．” 然后他写出了一些按照❈〔加乘〕运算的运算法则进行运算的算式：(5)+❈(2)7+=+；(3)-❈(5)8-=+；(3)-❈(4)7+=-；(5)+❈(6)11-=-； 0❈(8)8+=；(6)-❈06=．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈〔加乘〕运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？〔1〕归纳❈〔加乘〕运算的运算法则：两数进行❈〔加乘〕运算时，_________________________________________________________． 特别地，0和任何数进行❈〔加乘〕运算，或任何数和0进行❈〔加乘〕运算，_________________． 〔2〕计算：(2)-❈[0❈(1)]-= ．〔括号的作用与它在有理数运算中的作用一致〕 〔3〕我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用吗？请你任选一个．．．．运算律，判断它在❈〔加乘〕运算中是否适用，并举例验证．〔举一个例子即可〕27．阅读材料，并答复以下问题如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．〔单位：cm〕由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我假设是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你假设是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．草稿纸北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题〔此题共24分，每题3分〕二、填空题〔此题共24分，每题3分〕三、解答题〔此题共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26-27题每题6分〕 17. 解：如下列图……………………………4分18. 解：原式54(2)2=-÷-- ……………………………………………………………………1分 2425=-⨯+ (2)分 825=-+ (3)分 25=. (4)分19. 解：原式114322ab ab =+-- …………………………………………………………2分 ab =. …………………………………………………………………………4分20. 解：255x x +=-+ …………………………………………………………………1分 552x x +=- ………………………………………………………………………2分 63x = ………………………………………………………………………………3分12x =. …………………………………………………………………………………4分 21. 解：183(5)2(2)x x +-=+ ……………………………………………………………1分1831542x x +-=+ ……………………………………………………………2分 3243x x -=- ………………………………………………………………………3分 1.x = …………………………………………………………………………4分22. 解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--……………………………………………………2分2ab =. …………………………………………………………………………………3分当1a =，3b =-时，原式21(3)=⨯-=9. ………………………………………………………………………5分23. (1) 5-，3- ………………………………………………………………………………1分15 …………………………………………………………………………………………2分(2) 5-，3+ ……………………………………………………………………………………3分53- ……………………………………………………………………………………………4分 (3) 3[5(3)]0-⨯--++〔答案不唯一〕 ………………………………………………………5分24. (1)证明：如图，因为90ACD ∠=︒，90BCE ∠=︒，所以ACE ∠+DCE ∠BCD =∠+DCE ∠90=︒，……………………………1分 所以ACE ∠=BCD ∠． ……………………………………………………2分(2)解： 因为150ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，所以BCD ∠=ACB ∠-ACD ∠ ………………………………………………3分=150︒-90︒=60︒．……………………………………………………………4分 所以DCE ∠=BCE ∠BCD -∠=30︒ ．…………………………………5分25. 解：设快马x 天可以追上慢马．由题意，得 24015015012x x -=⨯. …………………………………………………2分解得 20x =. …………………………………………………………………4分 答：快马20天可以追上慢马． …………………………………………………………5分 26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………………………………………1分 等于这个数的绝对值…………………………………………………………………2分 (2) 3- ……………………………………………………………………………………4分 (3)交换律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用．……………………………………5分 由❈〔加乘〕运算的运算法则可知，(5)+❈(2)+7=+，(2)+❈(5)+7=+，所以(5)+❈(2)+=(2)+❈(5)+． …………………………………………………6分即交换律在有理数的❈〔加乘〕运算中还适用．27. 解：5 ……………………………………………………………………………………2分64 ………………………………………………………………………………………3分 12 …………………………………………………………………………………………4分……………………5分如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A B 、．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为40-，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求52MN =．所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．…………………………………………6分。
湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：____________第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为A．6 B．－6 C．4 D．－42．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线lA．平行B．相交C．垂直D．异面3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为A.55B.105C.255D.21054．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为A．16πB．32πC．36πD．64π5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是A．内含B．相交C．内切D．外切6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m⊂β，则n∥β B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nC．若m⊥β，α⊥β，则m∥α D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝09．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是A．异面直线PA与BC的夹角为60°B ．若M 为AD 的中点，则AD⊥平面PMBC ．二面角P －BC －A 的大小为45°D ．BD ⊥平面PAC10．已知直线l 过点P(2，4)，且与圆O ：x 2＋y 2＝4相切，则直线l 的方程为A ．x ＝2或3x －4y ＋10＝0B ．x ＝2或x ＋2y －10＝0C ．y ＝4或3x －4y ＋10＝0D ．y ＝4或x ＋2y －10＝011．在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE＝90°，A 、D 分别是BF 、CE 上的，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF ，如图1.将四边形ADEF 沿AD 折起，连结BE 、BF 、CE ，如图2.则在折起的过程中，下列说法中错误的是A ．AC ∥平面BEFB ．直线BC 与EF 是异面直线C ．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD D ．平面BCE 与平面BEF 可能垂直答题卡 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答 案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．12．若直线l ：x －y ＋1＝0与圆C ：(x －a)2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是____________．13．已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V 1，球的体积为V 2，则V 1V 2＝________．14．已知三棱锥P －ABC 的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于________．三、解答题：本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分8分)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，0)，B(4，6)，C(0，8)．(1)求BC边上的高所在直线l的方程；(2)求△ABC的面积．16.(本小题满分10分)已知圆C经过A(－2，1)，B(5，0)两点，且圆心C在直线y＝2x上．(1)求圆C的标准方程；(2)设动直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y－7m－8＝0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．17．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1，D为BC的中点．(1)证明：A1B⊥平面AB1C;(2)求直线A1D与平面AB1C所成的角的大小．第Ⅱ卷(满分50分)一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．18．已知集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|2x <1，N ＝{y|y ＝lg (x 2＋1)}，则N∩∁R M ＝______．19．已知函数f (x )在定义域R 上单调递减，且函数y ＝f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称．若实数t 满足f (t 2－2t )＋f (－3)>0，则t －1t －3的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞B.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1∪(1，＋∞) 二、本大题共3个大题，共38分．20．(本小题满分12分)如图，四棱锥S －ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P 为侧棱SD 上的点．(1)求证：AC⊥SD；(2)若SD⊥平面PAC ，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE∥平面P AC ？若存在，求SE∶EC 的值；若不存在，试说明理由．设函数f(x)＝mx 2－mx －1，g(x)＝f （x ）x －1. (1)若对任意x∈[1，3]，不等式f(x)<5－m 恒成立，求实数m 的取值范围； (2)当m ＝－14时，确定函数g(x)在区间(3，＋∞)上的单调性．已知圆C：(x－a)2＋(y－a－2)2＝9，其中a为实常数．(1)若直线l：x＋y－4＝0被圆C截得的弦长为2，求a的值；(2)设点A(3，0)，O为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求a的取值范围．湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试数学参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试数学参考答案 第Ⅰ卷(满分100分)题 号 1234567891011答 案D C B A C D B C D A D12．[－3，1] 13.32 14.34三、解答题：本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．【解析】(1)因为点B(4，6)，C(0，8)，则k BC ＝8－60－4＝－12.(1分)因为l⊥BC，则l 的斜率为2.(2分)又直线l 过点A ，所以直线l 的方程为y ＝2(x －3)，即2x －y －6＝0.(4分) (2)因为点A(3，0)，C(0，8)，则|AC|＝9＋64＝73.(5分)又直线AC 的方程为x3＋y8＝1，即8x ＋3y －24＝0，(6分)则点B 到直线AC 的距离d ＝32＋18－2464＋9＝2673.(7分)所以△ABC 的面积S ＝12|AC|×d＝13. (8分)16．【解析】(1)方法一：因为线段AB 的中点为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12，k AB ＝－17，则线段AB 的垂直平分线方程为y －12＝7⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32，即y ＝7x －10. (2分)联立y ＝2x ，得x ＝2，y ＝4.所以圆心C(2，4)， 半径r ＝|AC|＝16＋9＝5.(4分)所以圆C 的标准方程是(x －2)2＋(y －4)2＝25.(5分) 方法二：设圆C 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则 ⎩⎪⎨⎪⎧－2D ＋E ＋F ＋5＝0，5D ＋F ＋25＝0，E ＝2D ，解得D ＝－4，E ＝－8，F ＝－5.(3分) 所以圆C 的方程是x 2＋y 2－4x －8y －5＝0，即(x －2)2＋(y －4)2＝25.(5分)(2)直线l 的方程化为(2x ＋y －8)＋m(x ＋2y －7)＝0.令⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －8＝0，x ＋2y －7＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，所以直线l 过定点M(3，2)．(7分)由圆的几何性质可知，当l⊥CM 时，弦长|PQ|最短． 因为|CM|＝（3－2）2＋（2－4）2＝5，则|PQ|min ＝2r 2－||CM 2＝225－5＝45.(10分)17．【解析】(1)因为A 1A ⊥平面ABC ，则A 1A ⊥AC. 又AC⊥AB，则AC⊥平面A A 1B 1B ，所以AC⊥A 1B.(3分) 由已知，侧面AA 1B 1B 是正方形，则AB 1⊥A 1B. 因为AB 1∩AC ＝A ，所以A 1B ⊥平面AB 1C.(5分)(2)方法一：连结A 1C ，设AB 1∩A 1B ＝O ，连CO ，交A 1D 于G. 因为O 为A 1B 的中点，D 为BC 的中点，则G 为△A 1BC 的重心． 因为A 1O ⊥平面AB 1C ，则∠A 1GO 是A 1D 与平面AB 1C 所成的角．(8分) 设AB ＝AC ＝AA 1＝1，则A 1B ＝BC ＝A 1C ＝ 2.得A 1O ＝22，A 1G ＝23A 1D ＝23×2sin 60°＝63.在Rt △A 1OG 中，sin ∠A 1GO ＝A 1O A 1G ＝32，则∠A 1GO ＝60°.所以直线A 1D 与平面AB 1C 所成的角为60°.(12分)方法二：分别取AB ，B 1B 的中点E ，F ，连DE ，EF ，DF ， 则ED∥AC，EF ∥AB 1， 所以平面DEF∥平面AB 1C.因为A 1B ⊥平面AB 1C ，则A 1B ⊥平面DEF. 设A 1B 与EF 的交点为G ，连DG ，则∠A 1DG 是直线A 1D 与平面DEF 所成的角. (8分) 设AB ＝AC ＝AA 1＝1，则A 1B ＝BC ＝A 1C ＝2.得A 1G ＝34A 1B ＝324，A 1D ＝2sin 60°＝62.在Rt △A 1GD 中，sin ∠A 1DG ＝A 1G A 1D ＝32，则∠A 1DG ＝60°. 所以直线A 1D 与平面AB 1C 所成的角为60°. (12分)第Ⅱ卷(满分50分)一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．18．[0，2]【解析】M ＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，N ＝[0，＋∞)，所以N∩∁R M ＝[0，2]．19．B 【解析】因为y ＝f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称，则y ＝f (x )的图象关于原点对称，即f (x )为奇函数．由f (t 2－2t )＋f (－3)>0，得f (t 2－2t )>－f (－3)＝f (3)，因为f (x )在R 上是减函数，则t 2－2t <3，即t 2－2t －3<0，得－1＜t ＜3.因为y ＝t －1t －3＝1＋2t －3在区间(－1，3)上是减函数，则t －1t －3<12，选B.二、本大题共3个大题，共38分．20．【解析】(1)连接BD ，设AC 交BD 于点O ，连接SO ，由题意得SO⊥AC，又因为正方形ABCD 中，AC ⊥BD ，所以AC⊥平面SBD,∵SD ⊂平面SBD ，所以AC⊥SD. (6分)(2)在棱SC 上存在一点E ，使得BE∥平面PAC.设正方形边长为a ，则SD ＝2a.由SD⊥平面PAC 得PD ＝2a 4， 故可在SP 上取一点N ，使PN ＝PD.过点N 作PC 的平行线与SC 的交点为E ，连接BN ，在△BDN 中，易得BN∥PO，又因为NE∥PC，所以平面BEN∥平面PAC ，所以BE∥平面PAC.因为SN∶NP＝2∶1，所以SE∶EC＝2∶1. (12分)21．【解析】(1)由f(x)<5－m ，得mx 2－mx －1<5－m ，即m(x 2－x ＋1)<6.因为x 2－x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34>0，则m<6x 2－x ＋1.(3分) 设h(x)＝6x 2－x ＋1，则当x∈[1，3]时，m ＜h(x)恒成立． 因为y ＝x 2－x ＋1在区间[1，3]上是增函数，则h(x)在区间[1，3]上是减函数，h(x)min＝h(3)＝67. 所以m 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－∞，67. (6分) (2)因为f(x)＝mx(x －1)－1，则g(x)＝mx －1x －1. 当m ＝－14时，g(x)＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4＋1x －1.(7分) 设x 1>x 2>3，则g(x 1)－g(x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 24＋1x 2－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 14＋1x 1－1＝ x 24－x 14＋1x 2－1－1x 1－1＝x 2－x 14＋x 1－x 2（x 1－1）（x 2－1）＝ (x 1－x 2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤1（x 1－1）（x 2－1）－14.(10分) 因为x 1－1>x 2－1>2，则(x 1－1)(x 2－1)>4，得1（x 1－1）（x 2－1）<14，又x 1－x 2>0，则g(x 1)－g(x 2)<0， 即g(x 1)<g(x 2)，所以g(x)在区间(3，＋∞)上是减函数．(13分)22．【解析】(1)由圆方程知，圆C 的圆心为C(a ，a ＋2)，半径为3.(2分) 设圆心C 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被圆C 截得的弦长为2，则 d 2＋1＝9，即d ＝2 2.(4分)所以|a ＋（a ＋2）－4|2＝22，即|a －1|＝2，所以a ＝－1或a ＝3.(6分)(2)设点M(x ，y)，由|MA|＝2|MO|，得（x －3）2＋y 2＝2x 2＋y 2，即x 2＋y 2＋2x －3＝0.所以点M 在圆D ：(x ＋1)2＋y 2＝4上．其圆心为D(－1，0)，半径为2.(8分) 因为点M 在圆C 上，则圆C 与圆D 有公共点，即1≤|CD|≤5.(9分) 所以1≤（a ＋1）2＋（a ＋2）2≤5，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋3a ＋2≥0，a 2＋3a －10≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧（a ＋2）（a ＋1）≥0，（a －2）（a ＋5）≤0，(11分)解得⎩⎪⎨⎪⎧a≤－2或a≥－1，－5≤a≤2，即－5≤a≤－2或－1≤a≤2. 故a 的取值范围是[－5，－2]∪[－1，2]．(13分)。
2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)
2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）2．一元二次方程240+=x x 的解为（ ）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（ ）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（ ）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校 班级 姓名 座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程 ； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝ ；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2． （1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）． （1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）． （1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为 ；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长； （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100， 化简得：2403000x x -+=…………………………..5分 解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、 （2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分 （2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分 四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分 （2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分 点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3）， 若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3）， 若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。
河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若$\{1,2\}\subset A\subset\{1,2,3,4,5\}$，则满足条件的集合$A$的个数是（）A。
6B。
8C。
7D。
92.设$a,b\in\mathbb{R}$，集合$A=\{1,a+b,a\},B=\{0,\frac{b}{a},b\}$，若$A=B$，则$b-a=$（）A。
2B。
$-1$C。
1D。
$-2$3.下列各组函数中$f(x)$与$g(x)$的图象相同的是（）A。
$f(x)=x,g(x)=|x|$B。
$f(x)=x^2,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq 0)\\-x,&(x<0)\end{cases}$C。
$f(x)=1,g(x)=x$D。
$f(x)=x,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq0)\\0,&(x<0)\end{cases}$4.下列函数中，既是偶函数又在$(-\infty,0)$内为增函数的是（）A。
$y=-\frac{1}{2}$B。
$y=x^2$C。
$y=x+1$D。
$y=\log_3(-x)^2$5.三个数$a=0.32,b=\log_2 0.3,c=2^0.3$之间的大小关系为（）A。
$a<c<b$B。
$a<b<c$C。
$b<a<c$D。
$b<c<a$6.下列叙述中错误的是（）A。
若点$P\in\alpha,P\in\beta$且$\alpha\cap\beta=l$，则$P\in l$B。
三点$A,B,C$能确定一个平面C。
若直线$a\parallel b$，则直线$a$与$b$能够确定一个平面D。
若点$A\in l,B\in l$且$A\in\alpha,B\in\alpha$，则$l\subset\alpha$7.方程$\log_3 x+x=3$的解所在区间是（）A。
小学数学六年级上册期末试卷2016年1曰
2016—2017学年度上学期期末测试六年级数学试题一、我会填一填。
（第5题2分，每空1分，共26分）1.“六（1）班的人数是六（2）班人数的67”是把（）看作单位“1”，如果六（2）班有49人，那两个班一共有（）人。
2.要运5吨水泥，每次运它的15，（）次可以运完；如果每次运12吨，（）次可以运完。
3. 20kg∶45t化成最简整数比是（），比值是（）；1.2的倒数是（）。
4. 10吨花生仁可榨4吨花生油，花生仁的出油率是（）%，榨一吨花生油需要（）吨花生仁。
5. 65=18÷（）=()25=（）÷40=（）%6.在○内填上“＞”“＜”或“=”。
3 8×23○38a÷34○34×a（a≠0）710×52○710÷25题号一二三四五六总分得分7.甲比乙少18，则甲数是乙数的()()，乙数是甲乙两数和的()()。
8.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是（），面积的比是（）。
9.某种商品6月的价格比5月降了20%，7月的价格比6月又涨了20%。
7月的价格和5月的比（）（填“涨了”或“降了”）。
10.顶点在圆心的角叫做（）。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
11.标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的，800m比赛要跑三圈，道宽1.25m，每一道的起跑线要比前一道提前（）m。
12. 42=1+3+（）+（）。
13.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”，请把右面截取的部分“杨辉三角图”（）里的填上。
二、我是小法官（共5分）（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（5分）1.把一个比的前项和后项都加上相同的数，比值不变。
（）2.两个真分数的积一定小于1。
（）3. 4米长的钢管，剪下14后，还剩下3米。
（）4.兰兰比果果矮111，则兰兰的身高是果果身高的1011。
黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
大庆实验中学2016-2017学年度上学期期末考试高一数学试题说明：（1）试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；（2）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若角α的终边经过点(1,3)P -，则tan α的值为A . 13- B .3- C. D2.=A . cos 40±B .cos40 C .cos 40- D .cos 40±3.函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(,1)0(,)0(,0)(x x x x f π,则((()))f f f π=A .1B . 0C .πD .1π+4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A . 122x x y =+ B .1sin y x x =+ C .2cos y x x =+ D .21y x x=+ 5. 已知sin 21a =，cos72b =，tan 23c =，则,,a b c 的大小关系是A .a b c >>B .b a c >>C .c b a >>D .c a b >>6. 已知(1,2)A ，(3,7)B ，(,1)a x =-，且//AB a ，则 A .25x =，且AB 与a 方向相同 B . 25x =-，且AB 与a 方向相同 C .25x =-，且AB 与a 方向相反 D .25x =，且AB 与a 方向相反 7.向量,a b 满足7a b +=，3a b -=，则a b ⋅的值为A . 1B .2C . 3D .48.要得到函数sin 4y x =的图象，只需将函数sin(4)3y x π=-的图象A .向左平移3π个单位 B .向右平移3π个单位 C .向左平移12π个单位 D .向右平移12π个单位 9. 如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式3()log (1)f x x ≥+的解集是A . {}12x x -≤≤B .{}12x x -<≤C . {}10x x -<≤D .{}13x x -<≤10. 如图，正六边形ABCDEF 中，点Q 为CD 边中点，则下列数量积最大的是A .AB AQ ⋅ B . AC AQ ⋅C .AD AQ ⋅ D .AE AQ ⋅11.若函数()2x a f x +=满足(3)(3)f x f x +=-，且()f x 在(],m -∞上单调递减，则实数m的最大值等于 A .-2 B .1 C . 2 D .312. 如图，扇形的半径为1，圆心角150BAC ∠=，点P 在弧BC 上运动，A P m AB n AC =+n -的最大值是A .1BC .2D .第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13. sin80cos 20cos80sin 20-的值为___________．14.幂函数()y f x =的图象经过点()4,2，则14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为___________． 15.函数()x f x a b =+(0,1a a >≠的定义域和值域都是[2,0]-，则a b +=_____________．16.如图，半径为2的圆圆心的初始位置坐标为(0,2)，圆上一点A 坐标为(0,0) .圆沿x 轴正向滚动，当圆滚动到圆心位于(4,2)时，A 点坐标为_____________．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数 2()lg(6)g x x x m =-++的定义域为集合B ．（1）当5m =-时，求U A C B ⋂；（2）若{}14A B x x ⋂=-<≤，求实数m 的值．18.（本题满分12分）已知函数()sin cos f x x x =+，()sin cos g x x x =-，其中()0,x π∈．（1）若1()5f θ=，求tan θ的值； （2）若()1()5f g θθ=，求tan θ的值． 19.（本题满分12分）已知函数()sin()sin()cos 66f x x x x a ππ=++-++的最小值为1． （1）求常数a 的值；（2）求函数()f x 的单调区间和对称轴方程．20.（本题满分12分）设1()2cos()sin cos(2)62f x x x x πωωωπ=--+，其中0ω>． （1）求函数)(x f y =的值域；（2）若)(x f y =在区间3,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，求ω的最大值．21.（本题满分12分）已知定义在R 上的单调递增函数()f x 是奇函数，当0x >时，()1f x =．（1）求(0)f 的值及()f x 的解析式；（2）若1(41)(342)x x x f k f +⋅-<⋅-对任意x R ∈恒成立，求实数k 的取值范围．22.（本题满分12分）已知二次函数2()f x x mx n =++．（1）若()f x 是偶函数且最小值为1，求()f x 的解析式；（2）在（1）的前提下，函数6()()x g x f x =，解关于x 的不等式(2)2x x g >； （3）函数()()h x f x =，若[1,1]x ∈-时()h x 的最大值为M ，且M k ≥对任意实数,m n 恒成立，求k 的最大值．2016-2017学年度上学期高一期末考试数学参考答案一．选择题BBBDD CACBC DC二．填空题13. 2 14. 1215.33- 16. ()42sin 2,22cos2-- 三．解答题17．解：（1）{}21U A C B x x ⋂=-≤≤ （2）7m =18．解：(1) 4tan 3θ=- (2) 3tan 2θ=- 19．解：（1）3a =（2）单调增区间22,2,33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；单调减区间522,2,33k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦；对称轴方程是,3x k k Z ππ=+∈ 20.解：(1)函数值域是1122⎡⎢⎣⎦ (2)max 13ω= 21.解：（1）(0)0f =，1,0,()0,0,1,0.x f x x x >==⎨⎪<⎩ （2）k 的取值范围是(),2-∞22.解：（1）2()1f x x =+（2）解集是21log 52x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭（3）令1x =，则1m n M ++≤，则1M m n M -≤++≤①令1x =-，则1m n M -+≤，则1M m n M -≤-+≤②令0x =，则n M ≤，则M n M -≤≤③由①+②-2⨯③得，12M ≥.当且仅当10,2m n ==-时等号成立. 因此max 12k =.。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。