准静态过程定义
热力学第一定律
21
例1: 一定量的理想气体从体积V1 膨胀到体积V2 ，经历 以下几个过程： AB等压过程； AC等温过程； AD绝热 过程。问：从P－V图上，(1) 哪一个过程做功较多？哪 一个过程做功较少？(2) 经历哪一个过程内能增加？经 历哪一个过程内能减少？(3) 经历哪一个过程吸热最多？ P 解： (1) 等压过程做功最多 A A A P A B p T Q 绝热过程做功最少 P C
例2：图示两卡诺循环，S1 = S2 P (1) 吸热和放热差值是否相同？ (2) 对外所做净功是否相同？ (3) 效率是否相同？ 答案：(1)相同；(2)相同；(3)不相同
讨论
T2 1 )卡诺热机效率C 1 T1
只与T1和T2有关
与物质种类、膨胀的体积无关
2 ) 理论指导作用
T1 提高 c T2
提高高温热源的温度现实些
31
3)理论说明低温热源温度T2 0
说明热机效率 且只能 进一步说明 •热机循环不向低温热源放热是不可能的
T
(2) 等压膨胀：系统吸热 O V1 V2 V 系统内能增加，且对外做功； 等温膨胀：系统吸热，全部用来对外做功，内能不变； 绝热膨胀：系统不吸收热量，靠减少系统的内能对外做功
PQ
D
等压：内能增加；等温：内能不变；绝热：内能减少。
(3) 等压膨胀过程吸热最多。（4）绝热线比等温线陡 22
例2: 一mol单原子理想气体在汽缸中，设汽缸与活塞无 摩擦，开始时，P1=1.013*105Pa， V1=1.0*10 –2m3 ，将 此气体在等压下加热，使其体积增大一倍，然后在等体 下加热至压强增大一倍，最后绝热 膨胀为起始温度。 (1)画P-V图(2)求内能的增量(3)过程中的功 解： (1)图示 (2)0 (3) P2
热力学准静态过程是
热力学准静态过程是一种在热力学中经常被使用的过程，它是指系统在时间足够长的情况下，通过缓慢变化使得系统内部的各个参数保持平衡的过程。
本文将从以下几个方面详细介绍热力学准静态过程。
一、热力学准静态过程的定义和特点1.1 定义热力学准静态过程是指系统在缓慢变化时，内部各个参数保持平衡的过程。
在这个过程中，系统内部各个参数发生变化，但是每一步都是经过平衡状态转移而完成的。
1.2 特点（1）缓慢变化：热力学准静态过程中，系统内部各个参数都是以缓慢变化的方式进行调整。
（2）平衡状态：每一个状态都是系统处于平衡状态时达到的。
（3）可逆性：由于每一个状态都是平衡状态，所以整个过程可以看作是可逆过程。
二、热力学准静态过程与实际情况2.1 理论模型与实际情况在理论上，热力学准静态过程可以看作是完全可逆的理想模型。
但是在实际情况中，由于存在各种不可避免的非理想因素，如摩擦、热辐射等，使得热力学准静态过程并不完全可逆。
2.2 实际应用虽然热力学准静态过程并不完全可逆，但是它仍然被广泛应用于各种领域。
例如，在工程中，为了保证系统的稳定性和安全性，通常采用热力学准静态过程进行设计和优化。
三、热力学准静态过程的计算方法3.1 热力学基本方程在热力学中，有三个基本方程：内能方程、焓方程和自由能方程。
这些基本方程可以用来描述系统内部参数随着时间的变化而发生的变化。
3.2 状态方程状态方程是描述气体状态的一组公式。
它可以用来计算气体在不同压力、温度和体积下的物理特性。
3.3 熵变法熵是一个重要的物理量，在热力学中被广泛应用。
通过计算系统内部各个参数随着时间变化而产生的熵变，可以推导出系统内部随着时间变化而发生的各种变化。
四、热力学准静态过程的实验方法4.1 实验装置热力学准静态过程的实验通常需要使用一些特殊的实验装置，例如恒温箱、恒压器等。
4.2 实验步骤在进行热力学准静态过程的实验时，需要按照一定的步骤进行。
通常包括以下几个步骤：（1）设置初始状态：将系统设置为一个已知的初始状态。
准静态热力学过程
准静态热力学过程热力学过程是指物质由一个状态变为另一个状态的过程，而准静态热力学过程是指在此过程中物质的每一个中间状态都可以近似看作平衡态。
这种过程可以用于研究热力学系统的性质与特性，为我们理解物质的热力学行为提供了重要的参考依据。
1. 热力学基本概念回顾在讨论准静态热力学过程之前，我们先回顾一下一些热力学的基本概念：系统、状态、过程、平衡等。
•系统：指将研究对象从周围环境中分离出来研究的部分，可以是封闭系统、开放系统或孤立系统。
•状态：指系统所具有的一组确定的宏观性质的集合，如压力、温度、体积等。
•过程：指系统从一个状态变为另一个状态的演化过程。
•平衡：指热力学系统的某个状态与周围环境没有任何差别，即系统处于静止状态。
2. 准静态过程与非准静态过程的区别在热力学中，准静态过程是指系统的每个中间状态都可以近似看作平衡态的过程。
而非准静态过程则是指系统的中间状态不能近似看作平衡态的过程。
准静态过程与非准静态过程的主要区别在于过程中的热力学状态变化的速度。
在准静态过程中，系统的变化速度非常缓慢，使得系统在每一个中间状态都有足够的时间达到平衡。
而在非准静态过程中，系统的变化速度较快，使得系统无法达到平衡态。
准静态过程的特点包括：•系统内部各点温度、压力等宏观性质基本相等；•系统与外界之间处于无限接近平衡的状态，能够实现最大的功输出。
非准静态过程的特点包括：•系统内部各点温度、压力等宏观性质存在差异；•系统与外界之间存在较大的非平衡状态，能够实现的功输出较小。
对于实际系统，准静态过程是一个理想化的过程，因为真实系统难以达到无限接近平衡的状态，但准静态过程的概念仍然对热力学的研究有重要的指导意义。
3. 热力学第一定律与准静态过程热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现。
对于一个封闭系统，在准静态过程中，热力学第一定律可以写作：ΔU=Q−W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
准静态过程的三个条件
准静态过程的三个条件准静态过程堪称是理论物理中最基础的概念之一，其在热力学领域、流体力学中都有广泛的应用。
准静态过程是指热力学系统通过外部对其施加缓慢变化外场的过程，处于基本与外部恒态平衡的状态，使系统的热力学性质发生缓慢变化的过程。
然而，准静态过程不是随意发生的，必须满足三个条件：1. 系统处于内部平衡状态要满足准静态过程的第一个条件，就必须使系统不断地处于内部平衡状态。
内部平衡状态是指系统在平衡状态下内部各个部分的物理状态始终相等，而在准静态过程中，系统的温度、压强等物理状态应该随着时间缓慢变化。
因此，在每个时刻，系统内部各部分的物理状态应保持平衡并随着时间的变化呈缓慢变化。
2. 外场变化率很小要实现准静态过程的第二个条件，就需要使外场的变化率很小。
通常，外场变化率较小是指，外场的变化时间远大于系统中的弛豫时间。
弛豫时间是指，系统内的物理过程所需的时间。
弛豫时间随着物理过程的不同而变化，如果外场变化速度大于弛豫时间，系统将无法达到内部平衡状态，从而无法实现准静态过程。
3. 外场的变化是可逆的准静态过程的第三个条件是，外场的变化应该是可逆的。
这一条件非常重要，可逆过程是指，在完全相反的集成模拟下可以恢复原始状态的过程。
一旦外场变化是不可逆的，这意味着系统不再沿同一路径回到原始状态，熵值始终在增加，系统最终会变成混沌状态，这就是不可逆过程的实现。
这三个条件是准静态过程发生的必要条件。
这些条件有些不能完全满足，但可以接近满足。
热力学过程的准静态过程应该是平衡过程和非平衡过程的结合，热力学的理论建立在研究系统在平衡态下的宏观行为，而准静态过程是将热力学中的平衡态和非平衡态联系在一起的桥梁。
因此，在实际应用中，研究准静态过程，特别是在非平衡态下研究准静态过程，是十分重要的。
准静态过程
dQ C ( T T ) CV 热量 Q V V 2 1 dT V
•等压过程：引入等压摩尔热容CP，表示在等压过程 中，1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。
dQ C ( T T ) CP P P 2 1 热量 Q dT P 规定： 系统吸热：Q 系统放热：Q 放 0 吸 0
9
4
三、功
i 微小变化： dE RdT 2
1. 气体系统作功是通过改变气体体积来完成的。
例如：气缸内的气压大于外界大气压，气体膨胀推 动气缸活塞对外作功。 活塞与汽缸无摩擦，当气体作 准静态压缩或膨胀时，外界的压强 Pe必等于此时气体的压强P ，否则 P 系统在有限压差作用下，将失去平 衡，称为非静态过程。 若有摩擦力存在，虽然也可使过程进行的无限缓 慢，但也不是准静态过程。
V 1
V 2
P
2
V1
o
V 1 dV
V2
V
6
注意： 功的大小不仅取决于系 统的始末状态，且与系统 经历的过程有关。 12与11’2两个过程 的始末状态相同，但过程 曲线不同，两条曲线下的 面积不同，则作功也不同。 • 特殊：
P
1
1'
2
o
V1
V2
V
功是过程量
等容过程：A等容=0
等压过程：A等压= P(V2-V1) （不一定是准静态过程）
2
准静态过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件 下才可能实现。实际过程则要求系统状态发生变化的 特征时间远远大于弛豫时间τ 才可近似看作准静态过 程。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 作为准静态过程中间状 P A 态的平衡态，具有确定的状 态参量值。 对 于 简 单 系 统 可 用 P —V 图 过程曲线 上的一点来表示这个平衡态 。 B 系统的准静态变化过程可用 P— o V图上的一条曲线表示。 V 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学 的基础，我们要着重讨论它。 3
new热力学第一定律
A dA PdV
I v1
说明
A＝ pdV
V1
V2
P
•系统所作的功与系统的始末状态有关， 而且还与路径有关，是一个过程量。
•气体膨胀时，系统对外界作功 气体压缩时，外界对系统作功 系统对外界所作的 •作功是改变系统内能的一种方法 •本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→ 功等于pV 图上过 分子热运动 程曲线下面的面积
V2 M i Q R(T2 T1 ) pdV V1 2 理想气体的压强保持不变，p=const
•过程方程：
•内能、功和热量的变化
A
V2
V1 V2 T1 T2
pdV p(V
2
V 1)
•特征：
系统吸收的热量一部分 用来增加系统的内能， 另一部分使系统对外界 作功。
V1
Q p U 2 U1 p(V2 V1 )
为从平衡态破坏到新平 衡态建立所需的时间称 为弛豫时间。
3、准静态过程
如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之 中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过 程。 •准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可 能实现。 •对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远 远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。
又根据PV n C，有P1V1n P2V2n C，所以
A
P2V2nV 21n 1 n
PV1nV11n P2V2 PV1 PV1 P2V2 1 1 1 1 n 1 n n 1
15.3 内能 热力学第一定律
一、内能
热力学系统的能量取决于系统的状 态——内能。 M i
准静态热力学过程
准静态热力学过程准静态热力学过程是指系统内外压强之差足够小，导致系统内外压强之间可以达到平衡的热力学过程。
在这种过程中，系统的内能、体积和温度发生变化，但其变化速率足够慢，使得系统始终处于平衡状态。
准静态热力学过程在热力学研究中具有重要的地位，它可以用于理解和描述许多实际过程，如气体膨胀、压缩、传热等。
本文将从准静态热力学过程的定义、特点、应用以及实际案例等方面进行阐述。
一、准静态热力学过程的定义与特点准静态热力学过程是指系统在变化过程中的每一个瞬间都处于平衡状态的过程。
在这个过程中，系统内外压强之差足够小，使得系统内外可以达到平衡。
与之相对的是非准静态热力学过程，这种过程中系统内外的压强差较大，导致系统无法达到平衡状态。
准静态热力学过程的特点可以归纳为以下几点：1. 系统处于平衡状态：在准静态热力学过程中，系统的各个部分都处于平衡状态，不存在任何不均衡现象。
2. 变化速率足够慢：准静态热力学过程中，系统的各个参量的变化速率足够慢，使得系统可以保持平衡状态。
3. 系统内外压强之差足够小：准静态热力学过程中，系统内外的压强差足够小，使得系统内外可以达到平衡。
准静态热力学过程在热力学研究中有着广泛的应用。
它可以用于理解和描述许多实际过程，如气体膨胀、压缩、传热等。
1. 气体膨胀：在准静态热力学过程中，气体的体积发生变化，但变化速率足够慢，使得气体可以保持平衡状态。
准静态膨胀过程可以用来描述气体在容器中逐渐膨胀的过程。
2. 气体压缩：准静态热力学过程也可以用来描述气体的压缩过程。
在准静态压缩过程中，气体的体积逐渐减小，但变化速率足够慢，使得气体可以保持平衡状态。
3. 传热：准静态热力学过程也可以用来描述热传导过程。
在准静态传热过程中，热量逐渐传递到系统中，但变化速率足够慢，使得系统可以保持平衡状态。
三、准静态热力学过程的实际案例准静态热力学过程在实际生活和工程中有着广泛的应用。
以下是一些实际案例：1. 冷却系统：在制冷系统中，准静态热力学过程用于描述制冷剂在制冷循环中的膨胀和压缩过程。
准静态过程热量和内能
准静态过程热量和内能准静态过程是指系统在经过一系列缓慢而无穷小的变化过程中，其状态参数发生连续的变化，且每个时刻都处于平衡状态。
在准静态过程中，系统的温度、压力等状态参数的变化非常缓慢，以至于我们可以忽略瞬时变化过程，只关注系统平衡状态的变化。
这样的过程常常用于描述热力学定律的推导和理论分析。
在准静态过程中，热量和内能是与系统的状态变化相关的重要物理量。
首先，我们来讨论热量的概念。
热量是能量的传递方式，只存在于由高温物体向低温物体传递能量的过程中。
当两个物体的温度不同时，它们之间存在热量的传递。
根据热力学第一定律，热量的传递可以引起物体的内能变化。
在准静态过程中，由于系统的变化非常缓慢，可以认为系统处于平衡状态，此时系统对外做功可以忽略不计。
因此，准静态过程中的热量传递主要通过与周围环境的热交换实现。
其次，我们来探讨内能的概念。
内能是描述系统微观粒子运动状态的物理量，也是系统的宏观热力学状态函数。
内能包括系统中所有粒子的动能和势能之和。
在准静态过程中，系统的内能随着系统状态的变化而变化。
通过热力学第一定律，我们可以知道内能的变化等于系统所吸收的热量减去系统对外做功。
由于准静态过程中的外界功可以忽略不计，所以内能的变化主要由热量传递引起。
在准静态过程中，热量和内能有以下关系：1.热量对内能的贡献：在准静态过程中，系统的温度变化很缓慢，可以近似认为温度是均匀的。
根据热力学第一定律，吸收的热量等于内能的增加。
因此，系统所吸收的热量会增加系统的内能。
2.内能对热量的贡献：内能是系统的宏观状态函数，其数值与系统的温度和物质的性质有关。
当系统的内能增加时，系统的温度也会随之增加。
当系统的温度高于周围环境时，系统会向周围环境传递热量。
这样，内能的增加可以促使热量的传递。
总结起来，准静态过程中的热量和内能密切相关。
热量的传递使得系统的内能发生变化，而内能的变化又影响热量的传递。
由于准静态过程中的变化非常缓慢，系统可以处于平衡状态，使得热量和内能可以通过热力学定律进行定量研究和分析。
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准静态过程定义
准静态过程是指一种介于静态过程和动态过程之间的特殊过程。
在准静态过程中，系统在某个时期内可以被视为处于静态状态，而在其他时期则表现出动态的行为。
特征
准静态过程具有以下特征：
1.长时间内保持基本静态状态：在准静态过程中，系统会在一段较长的时间内
保持基本静态状态，即系统的状态变化缓慢，不会如动态系统那样频繁变化。
2.细微的不连续性：尽管系统的状态变化缓慢，但在某些时刻会发生细微的不
连续性，导致某些属性或指标的突变。
这些不连续性可能是由于外部因素的
影响或内部的系统调整引起的。
3.系统响应速度较慢：由于准静态过程的特点，系统的响应速度通常比动态过
程慢。
系统在发生变化后需要一定的时间来适应新状态并调整相关参数。
4.时变性：准静态过程在一定时间尺度内可能是稳定的，但随着时间的推移，
系统的状态和行为可能发生变化，不再保持静态。
应用领域
准静态过程在许多科学领域中都有应用，例如：
物理学
在物理学中，准静态过程常用于描述系统在平衡状态下经历缓慢变化的过程。
例如，准静态过程可以用来描述气体在恒定温度和压力下的膨胀和压缩过程。
工程学
在工程学中，准静态过程常应用于系统控制和优化中。
通过将系统建模为准静态过程，可以通过调整参数和输入来优化系统的性能。
例如，在控制系统中，准静态过程可以用来描述系统对输入信号的响应过程。
生态学
生态学中的生态系统也常常被视为准静态过程。
在较长时间尺度上，生态系统的结构和组成可能保持相对稳定。
然而，随着时间的推移和环境变化，生态系统的状态也会发生变化。
经济学
在经济学中，准静态过程被用来描述经济系统的长期均衡状态。
经济系统在一段时间内可能会经历周期性的扰动，但在长期均衡状态下，系统的关键指标如价格、供求关系等会保持稳定。
数学描述
准静态过程可以通过微分方程或差分方程来描述。
以微分方程为例，假设系统的状态为变量x，时间为t，则准静态过程可以表示为：
dx/dt = f(x, t)
其中f(x, t)为系统状态变量x和时间t的函数。
这个微分方程描述了系统状态的变化率。
在准静态过程中，dx/dt的值通常较小，表示系统的状态变化缓慢。
总结
准静态过程是一种介于静态过程和动态过程之间的特殊过程。
它在一定时间尺度内可以被视为静态状态，但仍然表现出一定程度的动态行为。
准静态过程的特征包括长时间保持基本静态状态、细微的不连续性、系统响应速度较慢和时变性。
准静态过程在物理学、工程学、生态学和经济学等领域有广泛的应用。
在数学上，准静态过程可以通过微分方程或差分方程来描述系统的状态变化。