华师版七年级数学下册教学课件_第6章 一元一次方程_6.2 解一元一次方程(第1课时)
(4)0.3x 45
55x 4 0 6 1 2 x26
(6)两边同时减2，得
(4) 两边同除以0.3，得
0.3x 0.3 45 0.3 x 150
(5) 两边同时减4，得
x22 62 1 化简得： 2 x4
1 2
两边同时乘2，得
x 8
5x 4 4 0 4
3、由 2 x, 得x 2
（
）
（对称性） .
a b 5、如果 a b, 且 ，那么 c应满足的条件是 c c
用等式的性质解方程 (1) x 7 26 2 5x 20
解:（1）两边减7得
1 (3) x 5 4 3
x 7 7 26 7
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a
=
a
b
右
你能发现什么规律？
b
左
c
a
=
a
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a
a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
化简得： 5 x 4
两边同时除以5，得
4 x 5
课后小结
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】
如果a b，那么ac bc
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
x 19
（3）两边加5，得
1 x55 45 3 1 x9 化简得： 3
（2）两边同时除以-5得
5 x 20 5 5 x 4
两边同乘-3，得 x 27
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1，右边只 一个常数项。
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 。
根据 等式性质1，在等式两边同加3
。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
1 5 C、如果 x y 5, 那么 x y 2 2 x y 5 D、如果 x y 5, 那么 a a
4、判断下列说法是否成立，并说明理由 a b 1、由 a b, 得 （ ） （因为x可能等于0） x x 3 3 2、由 x y, y , 得x （ ） （等量代换） 5 5
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a aaa a aa
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b c c
(c 0)
推进新课
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c 【等式性质2】
概括
3x 2 x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一 边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
1、移动的项的位置发生了变化，同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形
华东师大版·七年级下册
新课导入
方程的变形规则1
方程的两边都加上或减去同一个 整式，方程的解不变。
在运用这一规则进行变形时，只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时，才能保证 方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等 关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3， 右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（D ）
1 D，如果 x 1, 那么 x 3 3
A、如果x y 5, 那么x 5 y B、如果x y 5, 那么x y 5 0
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
c
b
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b
c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c
b
c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a c
左
a=b a+c = b+c
例如下面的方程
x25
(两边都减去2)
5x 4 x 6
(两边都减去4x)
x 2 2 5 2 5x 4 x 4 x 6 4 x
x 52
x3
5 x 4 x 6 x 6
关于“移项”
x25
推进新课
3x 2 x 2
x 52
6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的性质
华东师大版·七年级下册
新课导入
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作 天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持 两边平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
如果a b，那么ac bc
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
2
一、我会应用
1、
1 1 （ 1 ）、如果 x 0.5，那么 2 x 2×0.5. 2 2
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6.解一元一次方程(第2课时去分母解一元一次方程)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)
污染了看不清楚,被污染的方程是2y
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
数”
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
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0002页 0034页 0064页 0077页 0115页 0144页 0158页 0176页 0214页 0248页 0275页 0328页 0348页 0377页 0428页 0508页 0510页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
6.1 从实际问题到方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
6.2 解一元一次方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
1 等式的性质与方程的简单变 形
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
2 解一元一次方程
华师大版七年级数学下册电子课本 课件【全册】
阅读材料 丢番图的墓志铭与方 程
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第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
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6.1 从实际问题到方程
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6.2 解一元一次方程
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1 等式的性质与方程的简单变 形
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2 解一元一次方程
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华东师大版七年级数学下册6.2解一元一次方程公开课优质PPT课件(2)
系数化1，得x 8
例: 解方程:13 x 1 (45 x).
3
解 :13 x 1 (45 x) 3
另解 :13 x 1 (45 x) 3
13 x 15 1 x 3
3(13 x) 3 1 (45 x) 3
x 1 x 15 13 3
2x2 3
39 3x 45 x 3x x 45 39
则m = 0 。
例: 解方程 : 3x 2 1 x 2x 1.
解 : 3x 2 1 x 2x 1.
ห้องสมุดไป่ตู้
如何变 形得到?
3x 6 1 x 2x 1 (去括号)
利用 3x 5 x 1
去括 3x x 1 5 (移项)
号解
一元
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x x 3x 1 3 2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
6 3x 6 2x
3x 2x 6 6
5x 0 x0
答 :当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
2.2当y取何值时,2(3y 4)的值比5(2y 7)的值大3?
解 : 2(3y 4) 5(2y 7) 3 6y 8 10y 35 3 6y 8 10y 32 8 32 10y 6y 40 4y 4y 40 y 10.
解 : 2(x 2) (4x 1) 3(1 x). 2x 4 4x 1 3 3x 2x 3 3 3x 2x 3x 3 3
例: 解方程:13 x 1 (45 x).
3
解 :13 x 1 (45 x) 3
另解 :13 x 1 (45 x) 3
13 x 15 1 x 3
3(13 x) 3 1 (45 x) 3
x 1 x 15 13 3
2x2 3
39 3x 45 x 3x x 45 39
则m = 0 。
例: 解方程 : 3x 2 1 x 2x 1.
解 : 3x 2 1 x 2x 1.
ห้องสมุดไป่ตู้
如何变 形得到?
3x 6 1 x 2x 1 (去括号)
利用 3x 5 x 1
去括 3x x 1 5 (移项)
号解
一元
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x x 3x 1 3 2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
6 3x 6 2x
3x 2x 6 6
5x 0 x0
答 :当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
2.2当y取何值时,2(3y 4)的值比5(2y 7)的值大3?
解 : 2(3y 4) 5(2y 7) 3 6y 8 10y 35 3 6y 8 10y 32 8 32 10y 6y 40 4y 4y 40 y 10.
解 : 2(x 2) (4x 1) 3(1 x). 2x 4 4x 1 3 3x 2x 3 3 3x 2x 3x 3 3
华师大版数学七年级下册《6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时》教学课件
B.等式基本性质2
C.分数的基本性质
D.分配律
2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪 条性质. （1）如果3x+7=8，那么3x=8-___7___； （2）如果2x=5-3x，那么2x+__3_x___=5； （3）如果2x=10，那么x=___5___.
3. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立 的是（ C ）
5. 不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b 的值.
解：∵不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立， ∴当x=0时，b=-3；当x=1时，a=2， 即a=2，b=-3， ∴a+b=2+（-3）=-1.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.完成课本P5 练习第1，2题； 2.完成练习册本课时的习题.
A.3a-5=2b
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5
D.a 2 b 5 33
4. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王 聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也 可能成立.你同意谁的观点？请用等式的性质说明 理由.
解：同意刘敏的观点，理由如下： 当a+3=0时，x为任意实数； 当a+3≠0时，等式两边同时除以(a+3)，得x=4.
bbb
左
aaa
右
你能发现什么规律？ ac = bc
c个
b bb bb bb bb bb
左
aa aaa c个 aa aa aa
右
你能发现什么规律？ a = b
b
华东师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》全章说课稿课件(共32张PPT)
1、教学建议
教学 建议
课标建议：
（1）教学活动注重课程 目标的整体实现。 （2）体现学生在学习活 动的主体地位。 （3）注重学生对基础知 识、基本技能的理解和掌 握。 （4）使学生感悟数学思 想，积累数学活动经验。 （5）关注学生情感态度 的发展。
教学 建议
新知导学 合作探究
大组汇报 教师点拨
单元导入 解读目标
六环节
巩固练习 拓展提高
课堂小结 布置作业
达标检测 当堂反馈
教学 建议
要注重概念引入 的实际背景，并 引导学生探索、 归纳，强化感性 认识。并联系方 程的相关知识， 增强知识的综合 应用。
把握好教学目标，防 止在解一元一次方程 和实际问题的应用上 提出过高的要求，避 免繁、难、偏、旧
在备课时我们利用网络查找 资料，我每一节可都精心制 作课件，给学生提供并展示 教学软件 各种类型的资料，激发学习 多媒体 数学的兴趣。 网络
充分利用 信息技术 资源
我积极参加各种教师培训， 促进自己专业成长，利用图 培训讲座 书馆和教师图书角，数学报 图书馆 纸，既能开拓学生视野，也 能丰富教师的教学资源，数 合理利用 学报纸既能让学生巩固知识， 数学报纸 校内文化 也能增强它们的学习数学上 午兴趣。 资源
激发学生兴趣，使学生掌握 解题方法与技能，注重培养 学生的自主学习能力。
整体性，注重培养学生运 用所学知识解决实际问题 的能力。
2、编写体例
做一做 思考 栏目 正文 导入语
回忆 小云朵
练习
习题
练习题
主题课 章前
阅读材料
章末
编写体例
小结 复习题
导图
一 方元 程一 次
综合与实践
3、内容结构
2024春七年级数学下册第六章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第3课时
的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，
很快就完成了这个游戏，则m＝
39 .
【点拨】
设第1列中间的数为x，
则三个数之和为16＋4＋x＝20＋x，
∴m＝16＋13＋10＝39，故答案为39 .
易错点忽视方程的变形规则2中不等于0的条件而致错
6.若a，b互为相反数，则关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为
( A )
A.x＝1
B.x＝－1
C.x＝0.5
D.任何数
利用方程的变形规则解方程
7.(母题：教材P8练习T1)解下列方程.
(1)7x＝3x－6；
【解】7x＝3x－6，移项，得7x－3x＝－6，合并同类
项，得4x＝－6，系数化为1，得x＝－ .
(2)2x－1＝7＋x；
【解】2x－1＝7＋x，移项，得2x－x＝7＋1，合并同类
a2＋2ab，如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
【解】(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4－12＝－8.
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值.
【解】由(－5)※x＝－2－x，得(－5)2＋2×(－5)x＝－2－x，
25－10x＝－2－x，移项，得x－10x＝－2－25，合并同类
＝2有相同的解，则m等于( B )
A.－2
B.2
C.－3
D.3
5.[2023·德阳]在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学
小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动
规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一
个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条
对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到
很快就完成了这个游戏，则m＝
39 .
【点拨】
设第1列中间的数为x，
则三个数之和为16＋4＋x＝20＋x，
∴m＝16＋13＋10＝39，故答案为39 .
易错点忽视方程的变形规则2中不等于0的条件而致错
6.若a，b互为相反数，则关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为
( A )
A.x＝1
B.x＝－1
C.x＝0.5
D.任何数
利用方程的变形规则解方程
7.(母题：教材P8练习T1)解下列方程.
(1)7x＝3x－6；
【解】7x＝3x－6，移项，得7x－3x＝－6，合并同类
项，得4x＝－6，系数化为1，得x＝－ .
(2)2x－1＝7＋x；
【解】2x－1＝7＋x，移项，得2x－x＝7＋1，合并同类
a2＋2ab，如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
【解】(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4－12＝－8.
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值.
【解】由(－5)※x＝－2－x，得(－5)2＋2×(－5)x＝－2－x，
25－10x＝－2－x，移项，得x－10x＝－2－25，合并同类
＝2有相同的解，则m等于( B )
A.－2
B.2
C.－3
D.3
5.[2023·德阳]在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学
小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动
规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一
个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条
对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到
华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程》精品课件2
解：去括号得：0.3x+1.2－0.2x+0.2=1 移项得：0.3x－0.2x=1－1.2－0.2
合并同类项得：0.1x=－０.４ 方程两边除以０.１得：x=－4
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/2021/7/29
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
练一练
见书中练习
例３ 解方程：
－３（x－８）＋７（３＋４x)＝５（３＋４x）
解： 移项，合并同类项得 －３（x－８）＋２（３＋４x)＝０ 去括号得：－３x+24+6+8x=0 合并同类项得: 5x+30=0 移项 得： 5x=－30 方程两边除以5得：x＝－6
反思
当方程中含有括号时，解方程时的一般 步骤是先去括号，再移项，合并同类项， 最后化未知数系数为１。但在某些特殊情 况下，适当改变步骤，却能带来计算的简 便。如例３的处理。
合并同类项得：0.1x=－０.４ 方程两边除以０.１得：x=－4
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/2021/7/29
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
练一练
见书中练习
例３ 解方程：
－３（x－８）＋７（３＋４x)＝５（３＋４x）
解： 移项，合并同类项得 －３（x－８）＋２（３＋４x)＝０ 去括号得：－３x+24+6+8x=0 合并同类项得: 5x+30=0 移项 得： 5x=－30 方程两边除以5得：x＝－6
反思
当方程中含有括号时，解方程时的一般 步骤是先去括号，再移项，合并同类项， 最后化未知数系数为１。但在某些特殊情 况下，适当改变步骤，却能带来计算的简 便。如例３的处理。
华师版七年级数学下册优秀课件 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第2课时 用方程的变形规则解方程
知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号， 得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程 为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0， 所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1
(完整版)华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程PPT课件全套
右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解
1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。 2、解方程和方程的解的区别与联系。 3、检验一个数是否为方程的解得方法。
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
12a-bac;;
3a－2b; 2+3=5;
13xy3+×y42 -=512; 3;
9x+10 =19; a+b=b+a;
S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式；
～是代数式；～是等式。
注 意 等号不是运算符号，
➢
等号是大小关系符号中的一种。
天平与等式
是同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式。
*方程的变形规则
*移向
1. 1由3 + x 5,得x 5 + 3;
2由7x -4,得x - 7 ;
4
3由1 y 0,得y 2;
2
4由3 x - 2,得x -2 - 3;
2. 解下列方程: 44 x+64=328
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 一元一次方程
•1. 什么叫代数式？
•什么叫等式？
•2.什么叫方程? •3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
1、方程的概念，方程与等式的区别与联系。 2、解方程和方程的解的区别与联系。 3、检验一个数是否为方程的解得方法。
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
12a-bac;;
3a－2b; 2+3=5;
13xy3+×y42 -=512; 3;
9x+10 =19; a+b=b+a;
S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式；
～是代数式；～是等式。
注 意 等号不是运算符号，
➢
等号是大小关系符号中的一种。
天平与等式
是同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式。
*方程的变形规则
*移向
1. 1由3 + x 5,得x 5 + 3;
2由7x -4,得x - 7 ;
4
3由1 y 0,得y 2;
2
4由3 x - 2,得x -2 - 3;
2. 解下列方程: 44 x+64=328
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 一元一次方程
•1. 什么叫代数式？
•什么叫等式？
•2.什么叫方程? •3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;