2020届山东省实验中学高三语文最新模拟试题
2020届山东省实验中学高三语文最新模拟试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）本卷共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A. 金钗（chāi）三缄其口（jiān）颔联（hàn）纨绔子弟（k ù）B. 给养（gěi）危如累卵（lěi）分娩（miǎn）妩媚多姿（w ǔ）C. 俟机（sì）沆瀣一气（hàng）奶酪（luò）不容置喙（hu ì）D. 奇葩（pā）不谙水性（ān）城垣（huán）风流倜傥（tǎng）2．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是（）A.瑞士国土面积不大，但民族众多，语言也多，法语、德语、意大利语等都是日常生活通行的语言，不少人都能随心所欲地使用几种语言。
B.牡丹居社区餐厅明天将开始营业，消息传出。
社区居民口耳相传。
以前他们到最近的餐厅都要步行半个多小时，现在出门走几步就能吃上饭了。
C.岭南的书法艺术历史悠久，但由于气候潮湿等原因，唐代以前的书法作品鲜有传世，即使是宋元墨迹，今天能见到的也是寥落晨星。
D.灾情就是命令，地震救援人员们冒着大雨，跋山涉水，克服重重困难，终于按规定时间抵达四川震中灾区，并立即投入了救援工作。
3．下列各句中，没有语病的一句是（）A.中国皮影戏的艺术魅力曾经倾倒和征服了无数热爱它的人民，它的传播对中国近代电影艺术也有着不可忽视的启示作用。
B.这篇文章其中分析了形式，辨证地回答了在大开放、大交往、大融合的世界里，我们迫切需要一种全心的观念来协调各种关系。
C.交通台日前播报说，有的人在小轿车内开着空调过夜，由此发生窒息死亡事件每年都有发生，应该引起司机朋友们的高度重视。
D.大学毕业后去农村应聘村官的人当中，多数人希望能在建设新农村这一大环境中找到施展才华、创立事业、实现理想的有效途径。
4．依次填入下面一段文字横线出的语句，衔接最恰当的一组是（）红星小学门卫王然被区教育局评为“十大感动校园人物”，他的事迹中最突出的一条是认识全校500 多个学生并能叫出他们的名字，为家长提供了很多方便。
，。
，。
，。
门卫感动校园，体现的就是一种服务育人的精神。
①学校里的教师是在教书育人②这不只是像背书那样背出来的③要叫出全校学生的名字，实在不容易④校园内的管理、服务也无不在体现育人的功能⑤能叫出几个学生的名字，很简单⑥这是关爱学生、日积月累的自然结果A．①④⑤②③⑥ B. ②⑥①④⑤③ C. ③⑥②①⑤④ D. ⑤③②⑥①④二．（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5—7题。
为什么我们容易区分上下，但却不容易分辨左右？一位哲人说过，“人，诗意地栖居于大地”，我们头顶蓝天，脚踩大地，这是区分上下的最为直观方便的参照系。
但左右就不同了，左和右并无明显的参照系。
小时候，大人教我们：拿筷子的是右手，端碗的是左手。
两只手的功能的不对称，帮我们分辨了左右。
可见，要区分左右之不同，首先得有赖于某种不对称的基准．人类能够区别左右，奥秘就在于人类的左右大脑是不对称的!动物的大脑是对称的，因而动物不能区分左右。
这一设想最初由奥地利物理学家马赫提出，如今已有实验证明，马赫的洞见是正确的。
我们的右脑与直觉、情感有关，左脑与逻辑、语言有关。
一个简单的测试就可以证明这一点。
给出这样的问题：所有的猴子都会爬树，豪猪是一种猴子，豪猪会爬树吗？这是一个三段论，大前提正确，但小前提却是错的。
对于左侧休克的病人来说，他的右脑仍然起作用，于是他回答：豪猪怎么能爬树呢？它不是猴子，它的剌多得像一只刺猬。
但对于右侧休克的病人来说，他的左脑依然起作用，他的回答则全然不同：豪猪是一种猴子，它当然会爬树。
这个测试明白无误地告诉我们，右脑与具体情景有关，因而右脑正常的病人能够记得豪猪的模样，它当然不是猴子；而左脑则与逻辑有关，因而左脑正常的病人能够运用演绎逻辑来推理，但他却不知道豪猪长什么样。
日常生活中的我们，偶尔也会有这样的体验，一时想不起某物或某景的抽象名词，但却能在大脑中生动地再现其具体模样。
这就是左右大脑分工的不同。
人类正常的思维活动有赖于左右脑的合作，否则这个世界在我们眼中就会变得荒唐不堪。
人类生活在一个近似对称的世界之中，人体就呈明显的两侧对称。
但这种对称又不时会被打破，众所周知，体内的器官分布就呈现某种不对称，如心脏偏于左侧。
或许因为我们处处遭遇对称，因而科学家对于自然规律的对称性有一种痴迷。
然而，更加重要的却是，在所有创造性的活动中，首先必须打破的恰恰是这种原始的对称性。
以哲学史上有名的“布里丹的驴子”为例，当它置身于两堆同等距离的干草之间时，将难以在向左走与向右走之间做出抉择。
它置身于对称性之中，若不打破这种对称性，它就会被活活饿死。
当然，现实中的驴子决不会饿死，由于某种细微差别的影响，它会以不可预测的行动去打破这种逻辑上的对称。
就此而言，随着不对称性而来的，就是创造和活力。
以性别为例，基于雌雄相异的两性生殖，为生命界带来无穷的变异或活力。
而人类的两情相悦，更是生活而不是活着的见证。
以时间为例，未来和过去的不对称，才让我们的生活始终都充满希望。
（选自《科技导报》2020年第2期，有删改）5．下列各项中，“豪猪爬树”测试所直接证明的一项是（）A．人类能够区别左右，奥秘就在于人类的左右大脑是不对称的。
B．我们人类的右脑与直觉、情感有关，左脑与逻辑、语言有关。
C．左侧休克的病人和右侧休克的病人的左右大脑分工是不同的。
D．人类正常的思维活动有赖于左右脑的合作，否则就荒唐不堪。
6．下列表述符合原文意思的一项是（）A．文章第一段明确指出：无论是区分上下还是区分左右，都依赖于打破对称性，找到在功能上更直观方便并且不对称的参照系。
B．动物不能区分左右，因为动物的大脑是对称的。
奥地利物理学家马赫提出并通过实验证明了这个结论，马赫的洞见是正确的。
C．科学家对于自然规律的对称性有一种痴迷，原因或许就在于人类生活在一个近似对称的世界之中，我们处处遭遇对称。
D．现实中的驴子即使身处两堆同等距离的千草之间也诀不会饿死，因为它会凭借其大脑的不对称性，打破逻辑上的对称。
7．根据原文的信息，下列推断正确的一项是（）A．左右大脑的不对称是我们人类区别于动物的特征之一。
B．人类区别左右的能力不是天生的，而是后天教育的结果。
C．人类所有的创造和活力，都来源于所处世界的对称性。
D．我们之所以充满希望，就是因为未来必定比过去美好。
三．（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成8—10题。
蒋济字子通，楚国平阿人也。
建安十三年，孙权率众围合肥。
时大军征荆州，遇疾疫，唯遣将军张喜单将千骑，过领汝南兵以解围。
济乃密白刺史，伪得喜书，云步骑四万已到雩娄。
权信之，遽烧围走，城用得全。
拜济丹阳太守。
民有诬告济为谋叛主率者，太祖闻之，曰：“蒋济宁有此事!有此事，吾为不知人也。
此必愚民乐乱，妄引之耳。
”辟为丞相主簿西曹属。
关羽围樊、襄阳。
太祖以汉帝在许，近贼，欲徙都。
济说太祖曰：“刘备、孙权，外亲内疏，关羽得志，权必不愿也。
可遣人劝权蹑其后，许割江南以封权，则樊围自解。
”太祖如其言。
权闻之，即引兵西袭公安、江陵。
羽遂见禽。
文帝践阼，出为东中郎将。
帝问曰：“卿所闻见天下风教何如?”济对曰：“未有他善，但见亡国之语耳。
”帝忿然作色而问其故，济具以答，于是帝意解。
明帝即位，迁为中护军。
时中书监、令号为专任，济上疏曰：“大臣太重者国危，左右太亲者身蔽，古之至戒也。
”诏曰：“夫骨鲠之臣，人主之所仗也。
济才兼文武，服勤尽节，每军国大事，现有奏议，忠诚奋发，吾甚壮之。
”景初中，外勤征役，内务宫室，怨旷者多，而年谷饥俭。
济上疏曰：“陛下方当恢弘前绪，光大遗业，诚未得高枕而治也。
凡使民必须农隙，不夺其时。
夫欲大兴功之君，先料其民力而燠休之。
”诏曰：“微护军，吾弗闻斯言也。
”齐王即位，迁太尉。
是时，曹爽专政，丁谧、邓颺等轻改法度。
以随太傅司马宣王屯洛水浮桥，诛曹爽等，进封都乡侯，邑七百户。
济上疏曰：“太傅奋独断之策，陛下明其忠节，罪人伏诛，社稷之福也。
夫封宠庆赏，必加有功。
今论谋则臣不先知，语战则非臣所率。
”固辞，不许。
是岁薨，谥曰景侯。
（选自《三国志》）8．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（）A．权闻之，即引兵西袭公安、江陵引：率领B．太祖以汉帝在许，近贼，欲徙都徙：迁移C．凡使民必须农隙，不夺其时夺：改变D．微护军，吾弗闻斯言也微：如果没有9．以下六个句子，分别编为四组，全都表现蒋济“骨鲠之臣”的一组是（）①许割江南以封权，则樊围自解②未有他善，但见亡国之语耳③凡使民必须农隙，不夺其时④大臣太重者国危，左右太亲者身蔽，古之至戒也⑤诚未得高枕而治也⑥陛下明其忠节，罪人伏诛，社稷之福也A．①③⑤ B．③④⑤ C．①②⑥ D．②④⑥10．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）A．孙权带兵围攻合肥，而此时曹操正带兵攻打荆州，加之军中发生瘟疫，能派的救兵很少；蒋济用计让孙权主动撤兵，合肥得以保全。
B．蒋济为人刚直，敢于直言。
文帝问天下“风教”，他大胆进言，以“但见亡国之语耳”回答；明帝时，他以“诚未得高枕而治也”告诫皇上要爱惜百姓。
C．凭着跟随太傅司马宣王诛杀曹爽等人的功劳，皇帝加封蒋济为都乡侯，邑七百户，他坚决推辞，皇帝没有答应。
D．蒋济文武兼备，忠诚奋发，在数位人主手下任职，都提出恳切建议，深受人主的器重。
第Ⅱ卷（共120分）四．(23分)11．请把上面文言文阅读材料中画线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）大臣太重者国危，左右太亲者身蔽，古之至戒也。
译文：（2）陛下方当恢弘前绪，光大遗业，诚未得高枕而治也。
译文：（3）夫封宠庆赏，必加有功。
今论谋则臣不先知，语战则非臣所率。
译文：12．阅读下面这首唐诗，回答问题。
（8分）听筝柳中庸抽弦促柱听秦筝，无限秦人悲怨声。
似逐春风知柳态，如随啼鸟识花情。
谁家独夜愁灯影？何处空楼思月明？更入几重离别恨，江南歧路洛阳城。
（1）这首诗题目是“听筝”，首联即写诗人凝神细听，颔联主要运用什么艺术手法来描写音乐给听者带来的感受？（4分）答：（2）有人说颈联中“独”与“空”勘称诗人炼字的典范，请对这两个字作简要赏析。
（4分）答：13．补写出下列名句名篇中空缺的部分。
（5分）（1）人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。
__________ ，__________ 。
（李白《将进酒》）（2） __________ ，谈笑间，___________ 。
（苏轼《念奴娇•赤壁怀古》）（3）人固有一死，____________ ，___________ 。
山东省济南市市中区山东省实验中学2024届化学高二第一学期期中检测模拟试题含解析
山东省济南市市中区山东省实验中学2024届化学高二第一学期期中检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列做法不利于．．．环境保护的是（）A．为减少温室气体排放，应减少燃煤，大力发展新能源，如核能、风能、太阳能B．用杂草、生活垃圾等有机废弃物在沼气池中发酵产生沼气，作家庭燃气C．为节约垃圾处理的费用，大量采用垃圾的填埋D．在屋顶安装太阳能热水器为居民提供生活用热水2、苯乙烯是重要的化工原料。
下列有关苯乙烯的说法错误的是A．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯D．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯3、如图所示是25℃时，N2与H2反应过程中能量变化的曲线图，下列叙述正确的是A．该反应为放热反应B．b曲线是表示加入了催化剂时的能量变化曲线C．加入催化剂，增加了反应的热效应D．反应开始通入1 mol N2和3 mol H2，反应后放出的热量一定为92kJ4、某潜艇上的核反应堆内使用了液体铝钠合金作载热介质，下列关于Al、Na原子结构的分析中正确的是A．原子半径：Al＞Na B．第一电离能：Al<NaC．基态原子未成对电子数：Na = Al D．硬度：Na＞Al5、已知2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH= -569.6kJ/mol，2H2O(g)=2H2(g)+O2(g) ΔH= +482.1 kJ/mol。
现有1g液态H2O，蒸发时吸收的热量是()A．2.43 kJ B．4.86 kJ C．43.8 kJ D．87.5 kJ6、下列说法正确的是A．相同温度时，1 mol/L氨水与0.5 mol/L氨水中，c(OH-)之比是2：1B．Na2S溶液中存在这样的水解平衡：S2-+2H2O⇌H2S+2OH-C．实验室保存FeCl3溶液同时加入少量盐酸，加热TiCl4溶液制备TiO2都与盐的水解有关D．常温下，将pH=2的醋酸和pH=12的NaOH等体积混合，溶液呈碱性7、下列化学方程式中，不能用离子方程式H+ + OH- = H2O表示的是（）A．2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O B．Ba(OH)2 + 2 HCl = BaCl2 + 2H2OC．KOH + HCl = KCl + H2O D．Cu(OH) 2 + 2HNO3 = Cu(NO3)2 + 2H2O8、下列互为同素异形体的是A．H2O与H2O2B．126C与146C C．石墨与金刚石D．正丁烷与异丁烷9、下列反应属于氧化还原反应的是( ) A．HCl＋NaOH＝NaCl＋H2OB．SO3＋H2O＝H2SO4C．2Na＋Cl2点燃2NaClD．CaCO3高温CaO＋CO2↑10、下列试剂的保存或盛放方法正确的是( )A．浓硝酸盛放在铜质器皿中B．Na2SiO3溶液保存在带有橡皮塞的试剂瓶中C．稀硝酸盛放在铁质器皿中D．NaOH溶液保存在带玻璃塞的试剂瓶中11、在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是A．CH3CH2Br CH2CH3OH CH3CHOB．CH3CH2OH CH2=CH2C．D．AgNO3(aq)[Ag(NH3)2]OH(aq)Ag(s)12、已知I2(g)＋H2(g)=2HI(g)，到达平衡后生成物HI在反应混和物中的百分含量(C%)和反应时间的关系如图，与曲线b相比，曲线a可能是：①充入一定量H2(g)②升高温度，③使用催化剂④压缩容器体积A．①②B．①④C．②③D．③④13、下列物质的分子中既有σ键又有π键的是( )A．HCl B．Cl2C．C2H2D．CH414、下列化学用语表示正确的是A．中子数为20的氯原子：3717Cl B．硫离子的结构示意图：C．氢氧化钠的电子式：Na＋[∶O∶H]－D．乙烯的结构简式C2H415、①10℃时10 mL 0.1 mol·L－1的Na2S2O3溶液和50 mL0.05 mol·L－1的H2SO4溶液；②10℃时10 mL 0.05 mol·L－1的Na2S2O3溶液和10 mL 0.1 mol·L－1的H2SO4溶液；③30℃时10 mL 0.05 mol·L－1的Na2S2O3溶液和10 mL 0.1 mol·L－1的H2SO4溶液。
山东省实验中学2020届高三英语第一次模拟考试试题
山东省实验中学第一次模拟考试英语试题本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应的位置；不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写下新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（三部分，共105分）第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman mean?A.She praises the boy.B.She wants more cakes.C.She will give another cake to the boy.2.What does the woman probably do?A.A saleswoman.B.A cleaner.C.Ahotel clerk.3.Who is the woman most probably talking to?A.A painter.B.A mailman.C.Acarpenter.4.What can we know about the woman?A.She doesn’t like sandwiches.B.She has already eaten.C.She doesn’t feel like eating anything now.5.What is the probable relationship between the two speakers?A.Teacher and student.B.Doctor andpatient.C.Customer and salesgirl.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷含答案解析
山东省实验中学2024届高三调研考试数学试题2024.2说明：本试卷满分150分.试题答案请用2B 铅笔和0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设{}{}21,4,2,1,A x B x ==，若B A ⊆，则x =（）A.0B.0或2C.0或2- D.2或2-2.若22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n =（）A.9B.10C.11D.123.已知向量()()1,3,2,2a b ==，则cos ,a b a b +-= （）A.117B.17C.55D.2554.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为（）A.24- B.3- C.3D.85.要得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象沿x 轴A.向左平移12π个单位 B.向左平移6π个单位C.向右平移6π个单位 D.向右平移12π个单位6.在三棱锥-P ABC 中，点M,N 分别在棱PC,PB 上，且13PM PC =，23PN PB =，则三棱锥P AMN -和三棱锥-P ABC 的体积之比为（）A.19B.29C.13D.497.为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x （单位：2dm ）与水生植物的株数y （单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型e (0)kx y c c =>去拟合x 与y 的关系，设ln ,z y x =与z 的数据如表格所示：得到x 与z 的线性回归方程2ˆˆ 1.z x a=+，则c =（）x3467z22.54.57A.-2B.-1C.2e -D.1e -8.双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的左､右顶点分别为,A B ，曲线M 上的一点C 关于x 轴的对称点为D ，若直线AC 的斜率为m ，直线BD 的斜率为n ，则当9mn mn+取到最小值时，双曲线离心率为（）A.3B.4C.D.2二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z 满足210z z ++=，则（）A.1i 22z =-+ B.1z =C.2z z= D.2320240z z z z ++++= 10.过线段()404x y x +=≤≤上一点P 作圆22:4O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，直线AB 与,x y 轴分别交于点,M N ，则（）A.点O 恒在以线段AB 为直径的圆上B.四边形PAOB 面积的最小值为4C.AB 的最小值为D.OM ON +的最小值为411.已知函数())ln1f x x =+，则（）A.()f x 在其定义域上是单调递减函数B.()y f x =的图象关于()0,1对称C.()f x 的值域是()0,∞+D.当0x >时，()()f x f x mx --≥恒成立，则m 的最大值为1-三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量X 服从二项分布B～（n，p），若E （X）=30，D （X）=20，则P=__________．13.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为椭圆22143x y +=的右焦点，直线l 过点F 交抛物线于,A B 两点，且8AB =.直线12,l l 分别过点,A B 且均与x 轴平行，在直线12,l l 上分别取点,M N （,M N 均在点,A B 的右侧），ABN ∠和BAM ∠的角平分线相交于点P ，则PAB 的面积为__________.14.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为,M N 为体对角线1BD 的三等分点，动点P 在三角形1ACB 内，且三角形PMN 的面积263PMN S =△，则点P 的轨迹长度为___________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图所示，圆O 的半径为2，直线AM 与圆O 相切于点,4A AM =，圆O 上的点P 从点A 处逆时针转动到最高点B 处，记(],0,πAOP θθ∠=∈.（1）当2π3θ=时，求APM △的面积；（2）试确定θ的值，使得APM △的面积等于AOP 的面积的2倍.16.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点，12AA AC CB AB ===.（1）证明：1//BC 平面1A CD ；（2）求二面角1D A C E --的正弦值．17.盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，比赛结束后放回盒中.使用过的球即成为旧球.（1）求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；（2）设两局比赛后盒中新球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.18.已知函数()()21ln ,,2f x x a x a f x =∈'-R 是()f x 的导函数，()e x g x x =.（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 有唯一零点.①求实数a 的取值范围；②当0a >时，证明：()()4g x f x >'+.19.已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ；（2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意的正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.山东省实验中学2024届高三调研考试数学试题2024.2说明：本试卷满分150分.试题答案请用2B 铅笔和0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设{}{}21,4,2,1,A x B x ==，若B A ⊆，则x =（）A.0B.0或2C.0或2- D.2或2-【答案】C 【解析】【分析】根据B A ⊆，可得24x =或22x x =，结合集合元素性质分别求解即可.【详解】由B A ⊆得24x =或22x x =，即0x =或2x =或2x =-，当0x =时，{}{}1,4,0,1,0A B ==，符合题意；当2x =时，{}{}1,4,4,1,4A B ==，不符合元素的互异性，舍去；当2x =-时，{}{}1,4,4,1,4A B =-=，符合题意；综上，0x =或2x =-.故选：C .2.若22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n =（）A.9B.10C.11D.12【答案】B 【解析】【分析】利用二项式系数的性质直接求解即可.【详解】因为22nx ⎫+⎪⎭的展开式中只有第6项的二项式系数最大，所以展开式一共有11项，即10n =.故选：B3.已知向量()()1,3,2,2a b ==，则cos ,a b a b +-= （）A.117B.1717C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据向量的坐标运算即可求解.【详解】因为()()1,3,2,2a b ==，所以()()3,5,1,1a b a b +=-=-，所以()()·cos ,17a b a b a b a b a b a b+-+-==+-.故选：B.4.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为（）A.24-B.3- C.3D.8【答案】A【解析】【分析】设等差数列{}n a 的公差()0d d ≠，由236,,a a a 成等比数列求出d ，代入6S 可得答案.【详解】设等差数列{}n a 的公差()0d d ≠，∵等差数列{}n a 的首项为1，236,,a a a 成等比数列，∴2326a a a =⋅，∴()()()211125+=++a d a d a d ，且11a =，0d ≠，解得2d =-，∴{}n a 前6项的和为61656566122422（）⨯⨯=+=⨯+-=-S a d .故选：A.5.要得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象沿x 轴A.向左平移12π个单位 B.向左平移6π个单位C.向右平移6π个单位 D.向右平移12π个单位【答案】A 【解析】【分析】先用诱导公式把正弦型函数化为余弦型函数，然后根据图象的平移变换的解析式的特征变化，得到答案.【详解】sin 2sin 2cos 2cos[2(326612y x x x x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此该函数图象向左平移12π个单位，得到函数cos 2y x =的图象，故本题选A.【点睛】本题考查了已知变化前后的函数解析式，求变换过程的问题，考查了余弦函数图象变换特点.6.在三棱锥-P ABC 中，点M,N 分别在棱PC,PB 上，且13PM PC =，23PN PB =，则三棱锥P AMN -和三棱锥-P ABC 的体积之比为（）A.19B.29C.13D.49【答案】B 【解析】【分析】分别过,M C 作,MM PA CC PA ''⊥⊥,垂足分别为,M C ''.过B 作BB '⊥平面PAC ，垂足为B '，连接PB ',过N 作NN PB ''⊥,垂足为N '.先证NN '⊥平面PAC ，则可得到//BB NN ''，再证//MM CC ''.由三角形相似得到13MM CC ''=，'2'3NN BB =，再由P AMN N PAMP ABC B PACV V V V ----=即可求出体积比.【详解】如图，分别过,M C 作,MM PA CC PA ''⊥⊥,垂足分别为,M C ''.过B 作BB '⊥平面PAC ，垂足为B '，连接PB ',过N 作NN PB ''⊥,垂足为N '.因为BB '⊥平面PAC ，BB '⊂平面PBB '，所以平面PBB '⊥平面PAC .又因为平面PBB ' 平面PAC PB '=，NN PB ''⊥，NN '⊂平面PBB '，所以NN '⊥平面PAC ，且//BB NN ''.在PCC '△中，因为,MM PA CC PA ''⊥⊥，所以//MM CC ''，所以13PM MM PC CC '=='，在PBB '△中，因为//BB NN ''，所以23PN NN PB BB '=='，所以11123231119332PAM P AMN N PAMP ABC B PACPAC PA MM NN S NN V V V V S BB PA CC BB ----⎛⎫'''⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭====⎛⎫'''⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭.故选：B7.为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x （单位：2dm ）与水生植物的株数y （单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型e (0)kx y c c =>去拟合x 与y 的关系，设ln ,z y x =与z 的数据如表格所示：得到x 与z 的线性回归方程2ˆˆ 1.z x a=+，则c =（）x3467z22.54.57A.-2B.-1C.2e -D.1e -【答案】C 【解析】【分析】根据已知条件，求得5,4x z ==，进而代入回归方程可求得ˆ2a=-，从而得出ˆ 1.22zx =-，联立ln z y =，即可求得本题答案.【详解】由已知可得，346754x +++==，2 2.5 4.5744z +++==，所以，有ˆ4 1.25a =⨯+，解得ˆ2a =-，所以，ˆ 1.22zx =-，由ln z y =，得ln 1.22y x =-，所以， 1.222 1.2e e e x x y --==⋅，则2e c -=.故选：C .8.双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的左､右顶点分别为,A B ，曲线M 上的一点C 关于x 轴的对称点为D ，若直线AC 的斜率为m ，直线BD 的斜率为n ，则当9mn mn+取到最小值时，双曲线离心率为（）A.3B.4C.D.2【答案】D【解析】【分析】由题意9mn mn+利用均值定理可得3mn =，再利用双曲线的几何性质求解即可.【详解】设(,0),(,0),(,),(,)A a B a C x y D x y --，则ACy m k x a ==+，BD y n k x a -==-，所以222y mn x a-=-，将曲线方程22222x a y a b -=代入得22b mn a=-，又由均值定理得996mn mn mn mn +=+≥，当且仅当9mn mn =，即223bmn a==时等号成立，所以离心率2e ==，故选：D.【点睛】方法点睛：求圆锥曲线的离心率（或离心率的取值范围），常见有两种方法：①求出,a c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，结合222b a c =-转化为,a c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或2a 转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e （e 的取值范围）．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z 满足210z z ++=，则（）A.1i 22z =-+ B.1z =C.2z z = D.2320240z z z z ++++= 【答案】BC【解析】【分析】设()i ,z a b a b =+∈R ，代入题干方程求解判断A ，求复数的模判断B ，根据复数乘方运算及共轭复数的定义判断C ，利用复数的周期性求和判断D.【详解】设()i ,z a b a b =+∈R ，由210z z ++=得()()2i i 10a b a b ++++=，即()()2212i 0a b a ab b -++++=，所以221020a b a ab b ⎧-++=⎨+=⎩，解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以1i 22z =-+或122z =--，故选项A 错误；由13i 22z =-+，所以1z ==，由122z =--，所以1z ==，故选项B 正确；当13i 22z =-+时，所以2211i 2222z ⎛⎫=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭，13i 22z =--，所以2z z =，当122z =--时，所以221313i i 2222z ⎛⎫=--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，13i 22z =-+，所以2z z =，故选项C 正确；因为321(1)(1)0z z z z -=-++=，所以31z =，所以()()()2320242345620202021202220232024z z z z z z z z z z z z z z z ++++=+++++++++++ ()()()232201722111z z z z z z z z z z =+++++++++++ ()00011=++++-=- ，故选项D 错误.故选：BC10.过线段()404x y x +=≤≤上一点P 作圆22:4O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，直线AB 与,x y 轴分别交于点,M N ，则（）A.点O 恒在以线段AB 为直径的圆上B.四边形PAOB 面积的最小值为4C.AB 的最小值为D.OM ON +的最小值为4【答案】BCD 【解析】【分析】设(),4P a a -，则可求AB 的方程为(4)40ax a y +--=.结合,,,O A P B 四点共圆可判断A 的正误，求出OP 的最小值后可判断B 的正误，求出AB 所过的定点后可判断C 的正误，结合AB 的方程可求OM ON +，利用二次函数的性质可求其最小值，故可判断D 的正误.【详解】设(),4P a a -，因为AB 与,x y 轴均相交，故04a <<，连接,OA OB ，设线段:4(04)l x y x +=<<，则,,,O A P B 四点共圆，且此圆以OP 为直径，而以OP 为直径的圆的方程为：()()40x x a y y a -+-+=，整理得到：22(4)0x y ax a y +---=，故AB 的方程为：4(4)0ax a y ---=，整理得到：(4)40ax a y +--=.对于A ，若O 在以线段AB 为直径的圆上，则90AOB ∠=︒，由,,,O A P B 四点共圆可得90APB ∠=︒，而90∠=∠=︒PAO PBO ，2AO BO ==，故四边形OAPB 为正方形，故OP =，但P 为动点且OP 长度变化，故O 不恒在以线段AB 为直径的圆上，故A 错误.对于B ，四边形PAOB 面积为122S OA AP =⨯⨯⨯=而PO ≥=，当且仅当OP ⊥l 即()2,2P 时等号成立，故S 的最小值为4，故B 成立.对于C ，因为AB 的方程为：(4)40ax a y +--=，整理得到：()440a x y y -+-=，令0440x y y -=⎧⎨-=⎩得11x y =⎧⎨=⎩，故AB 过定点()1,1Q ，设O 到AB 的距离为d ，则d OQ ≤=故AB =≥，当且仅当d =OQ AB ⊥时等号成立，故AB 的最小值为，故C 成立.对于D ，由AB 的方程为(4)40ax a y +--=可得44,0,0,4M N a a ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故()24416,04424OM ON a a a a +=+=<<---+，而20(2)44a <--+≤，故4OM ON +≥，当且仅当2a =等号成立，故OM ON +的最小值为4，故D 成立.故选：BCD .11.已知函数())ln1f x x =+，则（）A.()f x 在其定义域上是单调递减函数B.()y f x =的图象关于()0,1对称C.()f x 的值域是()0,∞+D.当0x >时，()()f x f x mx --≥恒成立，则m 的最大值为1-【答案】ACD 【解析】【分析】选项A ，先求原函数的导函数，再判断其导函数的符号即可；选项B ，取譬如“点(1,(1))f --和点(1,(1))f ”的特殊值判断即可；选项C ，||x x >=≥，11x +>，进而判断即可；选线D ，先构造函数()()()F x f x f x mx =---，将不等式的恒成立问题转化为函数的最值，即可判断.【详解】已知函数())ln 1f x x =+，||x x >=≥0x ->，故函数()f x 的定义域为R ，对于选项A ，函数()f x 的导函数为：()f x '=，0x ->，得()0f x '<，所以()f x 在其定义域上是单调递减函数，选项A 正确；对于选项B ，取特值：(1)ln f =(1)2)f -=+，且(1)(1)ln 2ln(22)ln(222)1222f f +-++==≠，即函数图象上存在点(1,(1))f --和点(1,(1))f 不关于()0,1对称，选项B 错误；对于选项C 0x ->11x -+>，得())ln1ln10f x x =-+>=，当x →+∞111x -+=+→，当x →-∞1x -+→+∞，同时()f x 在其定义域上是单调递减函数，故()f x 的值域是()0,∞+选项C 正确；对于选项D ，定义()()()F x f x f x mx =---，0x >，则))()ln1ln1F x x x mx =-+-++-，)()ln 1ln1F x x mx ⎛⎫=-++-⎪⎭，)()ln ln1F x x mx ⎛⎫=-+-，故)()lnF x x mx =-+-，其导函数()F x m m'==-，若,()0x ∈+∞，()()f x f x mx --≥恒成立，即函数()0F x ≥恒成立，由于(0)0F =，则(0)0F '≥在()0,x ∈+∞上恒成立，即(0)10F m '=--≥，得1m ≤-，当1m =-时，)()lnG x x x =-++，,()0x ∈+∞()1G x '=+，由于,()0x ∈+∞，则1>1<，()10G x '=+>，所以函数()G x 在区间(0,)+∞上单调递增，且(0)ln100G =-+=，则,()0x ∈+∞时，()0G x >恒成立，同时,()0x ∈+∞，由于1m ≤-，mx x -≥则))()lnln()0F x x mx x x G x =--≥-++=>，显然()0F x >恒成立，,()0x ∈+∞时，()()f x f x mx --≥恒成立，则m 的最大值为1-正确；选项D 正确；故选：ACD.【点睛】关键点点睛：本题D 选项的关键是转化为(0)0F '≥在()0,x ∈+∞上恒成立，从而得到1m ≤-，最后验证得到1m =-时符合题意即可.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量X 服从二项分布B～（n，p），若E （X）=30，D （X）=20，则P=__________．【答案】13【解析】【详解】试题分析：直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可．解：随机变量X 服从二项分布B （n ，p ），若E （X ）=30，D （X ）=20，可得np=30，npq=20，q=，则p=，故答案为．点评：本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力．13.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为椭圆22143x y +=的右焦点，直线l 过点F 交抛物线于,A B 两点，且8AB =.直线12,l l 分别过点,A B 且均与x 轴平行，在直线12,l l 上分别取点,M N （,M N 均在点,A B 的右侧），ABN ∠和BAM ∠的角平分线相交于点P ，则PAB 的面积为__________.【答案】【解析】【分析】当直线l 的斜率不存在时，写出直线l 的方程，求出||4AB =，不合题意；当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-，1(A x ,1)y ，2(B x ,2)y ，联立抛物线的方程，由12||8AB x x p =+=+，求出k ，根据锐角三角函数表达边长，再进一步求出PAB 的面积．【详解】由22143x y +=的右焦点为()1,0，所以抛物线的焦点为(1,0)F ，故12p=，则2p =，因此抛物线24y x =，当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =，代入抛物线的方程，得2y =±，所以(1,2)A ，(1,2)B -，所以||4AB =，不合题意，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-，1(A x ,1)y ，2(B x ,2)y ，联立2(1)4y k x y x =-⎧⎨=⎩，得2222(24)0k x k x k -++=，所以212224k x x k ++=，所以221212222444||2822p p k k AB x x x x p k k ++=+++=++=+==，所以1k =±，由对称性不妨设1k =，则45AFx ∠=︒，因为ABN ∠和BAM ∠的平分线相交于点P ，//AM BN ，所以PA PB ⊥，45ABN ∠=︒，22.5ABP ∠=︒，所以在Rt ABP 中，sin 22.58sin 22.5AP AB =︒=︒，cos 22.58cos 22.5BP AB =︒=︒，所以18sin 22.58cos 22.52ABP S =⋅︒⋅︒ 32sin 22.58cos 22.516sin 45=︒︒=︒=，故答案为：14.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为,M N 为体对角线1BD 的三等分点，动点P 在三角形1ACB 内，且三角形PMN 的面积3PMN S =△，则点P 的轨迹长度为___________.【答案】263π【解析】【分析】由题意求出P 到MN 的距离，又易证1BD ⊥面1AB C ，进而得到P 点在1AB C V 所在平面的轨迹是以263为半径的圆，因为1AB C V 3<，所以该圆一部分位于三角形外，作出图形即可求解．【详解】因为正方体的棱长为16BD =，所以123BD MN ==，设P 到MN 的距离为d ，由1||2PMN S d MN ==263d =，11A D ⊥平面11ABB A ，1AB ⊂平面11ABB A ，∴111A D AB ⊥，又11AB A B ⊥，1111A D A B A = ，∴1AB ⊥平面11A D B ，11BD AB ∴⊥，同理可证1BD AC ⊥，又1AB AC A = ，1BD ∴⊥面1AB C ，P ∴点在1AB C V 所在平面的轨迹是以263为半径的圆，1AB C V内切圆的半径为123=，∴该圆一部分位于三角形外，如图有22226(2)()3x +=，解得63x =，∴6HOB π∠=，∴圆在三角形内的圆弧为圆周长的一半，∴1262622l π=⋅⋅，故答案为：263π.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图所示，圆O 的半径为2，直线AM 与圆O 相切于点,4A AM =，圆O 上的点P 从点A 处逆时针转动到最高点B 处，记(],0,πAOP θθ∠=∈.（1）当2π3θ=时，求APM △的面积；（2）试确定θ的值，使得APM △的面积等于AOP 的面积的2倍.【答案】（1）6（2）π2θ=【解析】【分析】（1）过点P 作PQ AM ⊥，利用圆的性质求得PQ ，代入面积公式直接求解即可；（2）设AOP 的面积为1,S APM 的面积为2S ，结合三角形面积公式建立方程，利用辅助角公式化简求解即可.【小问1详解】过点P 作PQ AM ⊥交AM 于点Q ，如图：因为圆O 的半径为2，由题意π2π22sin 22cos 22cos 323PQ θθ⎛⎫=+-=-=-= ⎪⎝⎭，又4AM =，所以APM △的面积为14362⨯⨯=.【小问2详解】连接AP ，设AOP 的面积为1,S APM 的面积为2S ，又1122sin 2sin 2S θθ=⨯⨯⨯=，()()211421cos 41cos 22S AM PQ θθ=⋅=⨯⨯⨯-=-，由题意212S S =，所以()41cos 4sin θθ-=，即sin cos 1θθ+=，所以π2sin 42θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为()0,πθ∈，所以ππ5π,444θ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π3π44θ+=，所以π2θ=，所以当π2θ=时，使得APM △的面积等于AOP 的面积的2倍.16.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点，122AA AC CB AB ===.（1）证明：1//BC 平面1A CD ；（2）求二面角1D A C E --的正弦值．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）63【解析】【分析】（Ⅰ）利用三角形中位线定理可得1//DF BC ，由线面平行的判定定理可得结果；（Ⅱ）由122AA AC CB AB ===，可设：AB=2a ，可得AC BC ⊥，以点C 为坐标原点，分别以直线1,,CA CB CC 为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系如图，利用向量垂直数量积为零列方程分别求出平面1A CD 的法向量、平面1A CE 的一个法向量，再由空间向量夹角余弦公式可得结果.【详解】（Ⅰ）如图，连结1AC ，交1AC 于点F ，连结DF ，因为D 是AB 的中点，所以在1ABC 中，DF 是中位线，所以1DF / / BC ，因为DF ⊂平面1A CD ，1BC ⊄平面1A CD ，所以1//BC 平面1A CD ；（Ⅱ）因为2AC CB AB ==，所以90ACB ︒∠=，即ACBC ⊥，则以C 为坐标原点，分别以1,,CA CB CC为,,x y z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，设1AA =AC=CB=2，则1(0,0,0),(1,1,0),(0,2,1),(2,0,2)C D E A ，则1(1,1,0),(0,2,1),(2,0,2)CD CE CA ===，设()111,,m x y z =r是平面1DA C 的一个法向量，则，即11110220x y x z +=⎧⎨+=⎩，取11x =，则111,1=-=-y z ,则(1,1,1)n =--同理可得平面1EA C 的一个法向量，则(2,1,2)n =-，所以，3cos ,3m n 〈〉=，所以sin ,3m n 〈〉=，即二面角D AC E --的正弦值为.63【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理、利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.17.盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，比赛结束后放回盒中.使用过的球即成为旧球.（1）求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；（2）设两局比赛后盒中新球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.【答案】（1）815（2）分布列见解析，169【解析】【分析】（1）根据超几何分布概率公式求解即可；（2）根据超几何分布概率公式求得分布列，进而求得数学期望即可.【小问1详解】由题意可知当比赛使用1个新球，1个旧球时，盒中恰有3个新球，使用一局比赛后盒中恰有3个新球的概率112642C C 8C 15P ==.【小问2详解】由题意可知X 的可能取值为0,1,2,3,4，()22422266C C 60C C 225P X ==⋅=，()22111134424222226666C C C C C C 721+C C C C 225P X ==⋅⋅=，()1122112233444224222222666666C C C C C C C C 1142++C C C C C C 225P X ==⋅⋅⋅=，()22111132424222226666C C C C C C 323+C C C C 225P X ==⋅⋅=，()22222266C C 14C C 225P X ==⋅=，所以X 的分布列为X01234P622572225114225322251225()67211432116012342252252252252259E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.18.已知函数()()21ln ,,2f x x a x a f x =∈'-R 是()f x 的导函数，()e xg x x =.（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 有唯一零点.①求实数a 的取值范围；②当0a >时，证明：()()4g x f x >'+.【答案】（1）答案见解析（2）①(){},0e -∞ ；②证明见解析【解析】【分析】（1）对()f x 求导得到()2x a f x x='-，根据导数与函数单调性间的关系，对a 分类讨论，即可得出结果；（2）①法一：直接对a 进行分类讨论，利用（1）的结果，即可得出结果；法二：分离常量得到21ln 2x a x=，构造函数()2ln xx x ϕ=，将问题转化成函数图象交点个数来解决问题；②构造函数()1e 2e (0)2xh x x x x ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，通过求导，利用导数与函数单调性间的关系，得到()h x 的最小值，从而得出()1e 2e 2xg x x x ⎛⎫=≥-⎪⎝⎭，从而将问题转化成证明()()22e 1e 4e 0x x --++>，即可证明结果.【小问1详解】()f x 的定义域为()0,∞+，()2a x af x x x x='-=-，当0a ≤时，()0f x '>恒成立，此时()f x 的单调递增区间是()0,∞+，无单调递减区间，当0a >时，令()0f x '>得x >()0f x '<得0x <<；此时()f x 单调递减区间为(；单调递增区间为)∞+，综上，当0a ≤时，()f x 的单调递增区间是()0,∞+，无单调递减区间，当0a >时，()f x 单调递减区间为(，单调递增区间为)∞+.【小问2详解】①法一；当0a =时，()f x 没有零点，不符合题意；当a<0时，由（1）知函数()f x 在()0,∞+单调递增，因为()()2211ln 122f x x a x x a x =-<--，取0m a =>，则()21((1)(3)02f m a a a a a <+-+-=++<，又()1102f =>，故存在唯一()0,1x m ∈，使得()00f x =，符合题意；当0a >时，由（1）可知，()f x 有唯一零点只需0f =，即ln 022a aa -=，解得e a =，综上，a 的取值范围为(){},0e ∞-⋃.法二：当0a =时，()f x 没有零点，不符合题意；由()0f x =，得到21ln 2x a x =，令()2ln x x x ϕ=，则()312ln xx x ϕ-'=，当(x ∈时，()0x ϕ'>，则()x ϕ在区间(单调递增，当)x ∞∈+时，()0x ϕ'<，则()x ϕ在区间)∞+单调递减，又lim ()0x x ϕ→+∞=，()0lim x x ϕ∞+→=-，所以102a <或1122ea ϕ==，即a<0或e a =，综上，a 的取值范围为(){},0e ∞-⋃.②由①得出e a =，令()1e 2e (0)2xh x x x x ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，则()()1e 2e xh x x '=+-，令()()1e 2e xg x x =+-，则()()2e 0xg x x =+>'恒成立，所以()h x '单调递增，又()10h '=，故当()0,1x ∈时，()0h x '<，则()h x 在区间()0,1上单调递减，当()1,x ∞∈+时，()0h x '>，则()h x 在区间()1,∞+上单调递增；故()()10h x h ≥=，所以()1e 2e 2xg x x x ⎛⎫=≥-⎪⎝⎭，要证()()4g x f x >'+，只需证明()1e2e 442x f x x x⎛⎫->+=-⎪'+ ⎝⎭，即证()()22e 1e 4e 0x x --++>，由22229595Δ12e 167e 12e e 16e e 12e 16e 2222⎛⎫=+-=-+-=-+- ⎪⎝⎭95e 12 2.7167.2022⎛⎫<-⨯+-⨯< ⎪⎝⎭，所以()()22e 1e 4e 0x x --++>成立，故不等式得证.【点睛】关键点点晴：本题的关键在于第（2）问中的②，构造函数()1e 2e (0)2x h x x x x ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，通过求导，利用导数与函数单调性间的关系，得到()h x 的最小值，从而得出()1e 2e 2xg x x x ⎛⎫=≥-⎪⎝⎭，通过放缩，将问题转化成证明()()22e 1e 4e 0x x --++>，从而解决问题.19.已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ；（2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意的正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.【答案】（1）(5){478}A =，，，(5)=3s .（2）证明见解析（3）答案见解析【解析】【分析】（1）观察数列，结合题意得到(5)A 及(5)s ；（2）先得到11()i s a ≤，故12111()()()n n s a s a s a +++≤ ，再由12111()()()n n s a s a s a +++= 得到()1i s a =，从而证明出结论；（3）由题意得i j i a a +=或i j j a a +=，令1j =，得到32a a =或31a a =，当a b =时得到12n a a a na +++= ，当a b ¹时，考虑3a a =或3a b =两种情况，求出答案.【小问1详解】因为4785a a a ===，所以{}(5)4,7,8A =，则(5)=3s ；【小问2详解】依题意()1,12i s a i n ≥=，，， ，则有11()i s a ≤，因此12111()()()n n s a s a s a +++≤ ，又因为12111()()()n n s a s a s a +++= ，所以()1i s a =所以12,,,n a a a 互不相同.【小问3详解】依题意12,.a a ab ==由()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，知i j i a a +=或i j j a a +=.令1j =，可得1i i a a +=或11i a a +=，对于2,3,...1i n =-成立，故32a a =或31a a =.①当a b =时，34n a a a a ==== ，所以12n a a a na +++= .②当a b ¹时，3a a =或3a b =.当3a a =时，由43a a =或41a a =，有4a a =，同理56n a a a a ==== ，所以12(1)n a a a n a b +++=-+ .当3a b =时，此时有23a a b ==，令13i j ==，，可得4()A a ∈或4()A b ∈，即4a a =或4a b =.令14i j ==，，可得5()A a ∈或5()A b ∈.令23i j ==，，可得5()A b ∈.所以5a b =.若4a a =，则令14i j ==，，可得5a a =，与5a b =矛盾.所以有4a b =.不妨设23(5)k a a a b k ====≥ ，令1(2,3,,1)i t j k t t k ==+-=-， ，可得1()k A b +∈，因此1k a b +=.令1,i j k ==，则1k a a +=或1k a b +=.故1k a b +=.所以12(1)n a a a n b a +++=-+ .综上，a b =时，12n a a a na +++= .3a a b =≠时，12(1)n a a a n a b +++=-+ .3a b a =≠时，12(1)n a a a n b a +++=-+ .【点睛】数列新定义问题的方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；（3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.。
2020届青岛胶州市实验中学高三语文第三次联考试卷及参考答案
2020届青岛胶州市实验中学高三语文第三次联考试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成小题。
古代先哲于吟咏山水中寄情自然，在文字遗存中，常体现出贴近生活、亲近自然的情趣，也透露出对绿色生态、自然环保的意识。
唐李章《春游吟》中“美人摘新英，步步玩春绿”的诗句，体现出对“春绿”的欣赏。
元稹《早春寻李校书》写道：“江弄琼花散绿纹……撩乱芳情最是君。
”能够“撩乱芳情”，使诗人满心欢悦的正是春光绿色。
其实，唐人诗作中对“绿”的赞美，并不仅仅表现为对“春”的热情，往往还深含着一种对自然的亲和之心和爱重之情。
没有对自然的细致观察和深入理解，笔端不可能生出如此生动的文字；而在这种观察和理解的背后，是对自然的倾心热爱。
在“绿”色背景的衬映下，又有“白鹭”“黄鹂”富有生机的歌舞。
钱起《山中酬杨补阙见过》有诗句“幽溪鹿过苔还静，深树云来鸟不知”。
绿色之中，也有斑斑鹿迹和翩翩鸟影。
爱惜和保护生态环境，在唐代开明士人中可以说已经形成了某种共识。
郎士元诗句“门通小径怜芳草”，皇甫曾诗句“独悲孤鹤在人群”，都隐约体现了这种意识。
而对于生态的破坏，有识见的诗人是取否定态度的。
韦庄《天井关》说到修筑关城而使当地植被和相关自然生态受到破坏性影响的情形：“太行山上云深处，谁向深云筑女墙……斫开树绿为高垒，截断峰青作巨防。
”如果以生态保护的眼光观察，应当看到这是对“斫开树绿”“截断峰青”的批评，也曲折表达了保护自然生态的观念。
又如寒山诗：“昨见河边树，摧残不可论。
二三余干在，千万斧刀痕。
霜凋萎疏叶，波冲枯朽根。
”“霜凋”“波冲”当然是自然因素，但“千万斧刀痕”显然是人为的“摧残”。
王建《题金家竹溪》说到“山头鹿下长惊犬，池面鱼行不怕人”，实际上涉及人和野生动物的关系。
他的《寄旧山僧》中“猎人箭底求伤雁，钓户竿头乞活鱼”等诗句，则表扬了保护动物，爱助生命的行为。
韦应物在《虞获子鹿》中还写道，有人畜养捉获的小鹿，园中虽有美草清流，然而“谁知其思，岩谷云游”？小鹿内心的愿望，还是渴望回到自然的天地。
专题10 全国新高考及地方卷试题语法填空(原卷版)
2020年全国新高考试题及经典模拟题分类汇编之语法填空2020年全国新高考试题【2020·浙江卷】阅读下面材料，在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式。
Some time after 10，000 BC，people made the first real attempt to control the world they lived 56．，through agriculture. Over thousands of years，they began to depend less on 57．could be hunted or gathered from the wild，and more on animals they had raised and crops they had sown.Farming produced more food per person 58．hunting and gathering，so people were able to raise more children. And，as more children were born，more food 59．(need). Agriculture gave people their first experience of the power of technology 60．(change)lives.By about 6000 BC，people 61．(discover)the best crops to grow and animals to raise. Later，they learned to work with the 62．(season)，planting at the right time and，in dry areas，63．(make)use of annual floods to irrigate(灌溉)their fields.This style of farming lasted for quite a long time. Then，with 64．rise of science，changes began. New methods 65．(mean)that fewer people worked in farming. In the last century or so，these changes have accelerated. New power machinery and artificial fertilizers(化肥)have now totally transformed a way of life that started in the Stone Age.【2020·山东省高考英语试卷（新高考全国Ⅰ卷)】阅读下面短文, 在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
2020届高考语文模拟试题专题训练：表达得体改错题含解析
表达得体改错题1、下面是某小区针对高空抛物现象给全体业主的倡议书正文。
其中有五处用语不得体,请找出并作修改。
要求修改后语意准确、语体风格一致。
近日来,小区物业多次接到投诉,大伙儿反映小区存在高空抛物的现象,而且这一现象已习以为常。
抛下的垃圾不仅肮脏了小区的环境.同时也威胁着楼下行人的人身安全。
我们希望业主能够养成良好的生活习惯,做人要有道德心,不要乱扔垃圾,并警告家人和亲朋好友不要高空抛物。
让我们携起手来,共同抵制高空抛物,共建美好家园。
2、下面是市面上出售的一款人工智能的开机欢迎词，其中有五处不得体，请找出并作修改。
你好，我是星星家庭的成员，来自182星球，我的名字叫“智多星”。
你是我见到的第一个地球人，所以我允许你做我的小主人。
我会唱歌、跳舞，肚子里还有上百本中外名著供你拜读。
我还会算算术、说英语，你有什么不懂的都可以来向我请教。
只要是我会的，定当不吝赐教。
相信我们会成为好朋友，务必好好保管我吧。
3、下面是华为公司深圳行政部发布的通知片段，其中有五处不合书面语体的要求，请找出并作修改。
根据最新消息，超强台风“山竹”将于16日上午到中午从距离深圳150〜250千米海面掠过，近距离袭击深圳，可能成为20年来影响深圳最强的台风。
现严肃认真地提醒大家：周六下班后，请赶紧回家，切勿在外溜达。
到家前，请在周边超市购足物资。
周日尽量不要出去。
周一早间出行，若天气情况恶劣，导致出行不易，一切按照公司正式通知为准。
遭到极端情况，我们会通过邮件、短信等方式及时告诉你，再次提醒小伙伴们，请勿掉以轻心，一定要安全出行。
4、下面是王先生发给同事的贺信片断，其中有五处不得体，请找出并作修改。
惊悉令郎今年高考蟾宫折桂，谨示衷心蒙贺。
因俗务缠身，不能光临贵府出席贺宴，特惠赠鲜花一束，以表贺意，并附厚礼一份，还望笑纳！5、下面这段文字是一名学生写给老师的留言条的正文部分，其中有五处不得体，请找出并作修改。
昨天到寒舍造访，不巧您因事外出，未能谋面，特惠赠大作一本，不是很好的地方，欲请雅正！在此深致谢意！6、下面是一位学生写给爷爷的一封信的片段，其中有五处词语使用不当，请找出并作修改。
山东省各地2020届高三11-12月语文试卷精选汇编： 名篇名句默写专题
名篇名句默写专题山东省九校2019年12月高三检测语文试题(三）名篇名句默写（本题共1小题，共6分）16.补写出下列句子中的空缺部分。
（6分）(1)司马迁在《屈原列传》中评价《离骚》的文风特点的句子是“，”（2）《子路、曾晳、冉有、公西华侍坐》中，孔子先用温和自谦的话“，”打消学生的顾虑，为他们营造轻松、亲切的环境后，又启发弟子各言其志的。
(3)《伶官传序》中，“，”两句话与“生于忧患，死于安乐”在意思表达上异曲同工。
16.(1)其文约其辞微(2)以吾一日长乎尔毋吾以也(3)优劳可以兴国逸豫可以亡身（每空1分，共6分）山东省实验中学2020届高三上学期第二次诊断考试(四)名句名篇默写(本题共1小题，6分)18．补写出下列句子中的空缺部分(6分)(1)《无衣》中，“____________，____________”表现了战士们已经准备好武器，要一起战斗的高昂激情。
(2)《陈情表》中，作者在文章结尾用“_____________，____________”来表明白己的忠贞之情。
(3)“_______________，_______________”，欧阳修《伶官传序》中的这两句话告诫我们要防微杜渐，不要玩物丧志。
18.⑴修我矛戟，与子偕作⑵臣生当结草，死当陨首⑶夫祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺2020年普通高等学校招生全国统一考试（语文）11月山东全省统考模拟题(三）名篇名句默写（本题共1小题，6分）17.补写出下列句子中的空缺部分。
（6分）(1)李密《陈情表》中“外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮”两句，一外一内都强调一个“无”字，写出了自己举目无亲，家中乏人的困苦境地。
(2)白居易《琵琶行》中“曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒”两句，写当年的琵琶女无论是技艺还是容貌都出类拔萃。
(3)《长恨歌》中采用浪漫主义手法重申玄宗和贵妃誓言的句子是“在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝。
”评分参考：每答对-空给1分，有错别字该空不给分。
【语文】山东省济南市实验中学2020届高三水平测试(四)试题(解析版)
山东省济南市实验中学2020届高三水平测试（四）语文试题一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一朴素美在绘画中显现出独特的风格。
中国画的布局在空间处理上是十分灵活的。
中国山水画的天和水往往不着颜色，画面上常常留有一块空白，虚实相生，使人产生仍然有水有天之感。
人物画、花鸟画也不画背景而留出空白，观画人也并不因此而产生没有背景的感觉。
中国画的这种画法能使所画的对象鲜明突出，把所画对象的本质特征、形象神韵真实地表现出来，画面的空白给人一种“朴素”的美感。
中国画的这种以空白表现所画内容的作法，是朴素美的表现形式之一。
如唐代山水画家王维的画作《江干雪霁图》，以水墨的浓淡渲染山水，形成了朴素淡远、韵味高清的风格。
我国绘画艺术中表现朴素美的另一种特殊方法是对墨的运用。
墨在中国画中占有十分重要的地位。
因为在中国画的画家眼里,墨即是色,绘画要通过墨色的深浅、浓淡使人产生不同色彩的感觉。
不管自然界的彩色如何绚烂斑驳，我们的国画家们，特别是文人画派,总是用单一的颜色——墨来表现大自然中的一切。
例如中国画的墨竹，通体只是墨色，却能令人产生绿竹挺拔、栩栩如生的感觉，形象表达出异常强烈的个性，笔墨情趣浓烈，生动多姿，朴素洒脱，《墨竹图》为其典型代表。
此外，中国画中也有以墨为主，适当运用别的颜色，如画花卉，花朵用红色，而枝叶则用墨来画。
花朵突出，整个画面也十分淡雅。
中国画对墨的运用，是朴素美的重要体现。
这种画法是以东晋顾恺之所提出的“以形写神”的美学理论为基础的。
所谓“神”指的是精神状态，如荀子在《荀子•天论》中所云“形具而神生”。
画家不论画人物、山水，还是画花卉、翎毛，都要鲜明地把对象的本质特征、精神状态表现出来，让它的生动形象跃然纸上，这就是写神。
按照中国画的理论，神是物的命脉，没有神的形是死的形；反之，离开了形也就没有神，神是依靠形来表现的，形神达到统一。
画家在艺术上所苦苦追求的，就是要突破形似，达到神似。
必背高考篇目情景式名句默写复习：统编版高中语文必修上册
都表达了对官场生活的厌倦。那么李白《梦游天姥吟留别》中 园
的“安能摧眉折腰事权贵”则表现出作者对权贵的蔑视。
8.《归园田居》中描写乡村中常见的声音的句子是“狗吠深巷 中，鸡鸣桑树颠”。
田 居
（
其
一
）
1.（2020年12月海安、海门、南附、天一高三四校联考） 琵
类比联想是联想的一种。白居易《琵琶行》一诗中的
“__________，__________” ，由琵琶声联想到珠玉之声，就是
声音的类比联想。
19.（江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三10月阶段检测）白
居易在《琵琶行》中，写自己在浔阳终年不能欣赏到美妙的音乐，
之后用“ __________________， ___________________”两句突
居
（
其
一
）
1.（2021届湖北省黄冈市黄冈中学高三三模语文试题）陶渊明
《归园田居》中，妙用叠词，描写乡村寻常景象，展现宁静、
平和的田园生活状态的两句是：“暧暧远人村，依依墟里烟 。” 归
2.（2021届江苏省高三下学期“五一”押题卷语文试题）陶渊
明《归园田居》（其一）中“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”两句， 采用对仗句式，连用两个比喻，表达诗人对官场的厌倦以及对
音乐中的休止部分，以无胜有，隽永含蓄，为后文积聚了无穷的
力量。
7.（2020-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研2021年5月）
古代诗人常常借助“江”和“月”的组合表达某种人生况味和生
命情愫。白居易的《琵琶行》中就有多处这样的诗句，如
“
，
”。
8.（2021年八省新高考考前冲刺系列模拟卷）白居易在
山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断考试地理试题(详解版)
山东省实验中学2021届高三第二次诊断考试地理试题注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第Ⅰ卷（共45分）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图为我国某地2019年元旦日出景观素描图，图中小船逆流而上，划船人的影子刚好与船垂直。
读图完成下面小题。
1. 图中河流大致流向为（）A. 由南向北B. 由西北向东南C. 由北向南D. 由东北向西南2. 该地可能再次出现图示日出景观的日期在（）A. 2019年2月B. 2020年7月C. 2019年12月D. 2020年1月地质构造运动中，由于上、下岩层间的层序发生间断，形成时代不相连续的岩层，这种上、下时代不连续岩层的接触面称为不整合面。
如图示意美国某高原相互之间距离在巧km以内的三个出露岩层剖面，PQ和MN代表不整合面，XY代表断层，岩层未发生过翻转。
据此完成下列小题。
3. 根据图中所示证据，比XY断层更古老的岩层是（）A. 白色石灰岩B. 黄褐色砾岩C. 红色砂岩D. 黑色页岩4. PQ和MN不整合面的形成源于（）A. 上下岩层受水平挤压力作用发生位移B. 抬升和侵蚀，随后发生下沉和沉积C. 上下岩层接触面受重力挤压发生变质D. 下沉和沉积，随后发生抬升和侵蚀5. 三个岩层剖面中存在时间最短的岩层是（）A. 灰色砂岩B. 红色砾岩C.绿色页岩D. 褐色粉砂岩下图为世界某地区海陆分布图，图中甲地气温年较差约6.3℃，乙地气温年较差约为14.6℃。
下图示意三地年降水量及其季节变化。
读下图，据此完成下面小题。
6. 导致甲、乙两地气温年较差不同的主导因素是（）A. 海陆位置B. 纬度位置C. 地形起伏D. 植被状况7. 图中与甲、乙两地降水特征相符的曲线分别是（）A. acB. abC. bcD. ca8. 造成甲、乙两地年降水量大小不同的根本原因是（）A. 纬度位置B. 海陆位置C. 洋流性质D. 地形起伏世界“潜水天堂”美娜多周边海域鱼类、珊瑚礁等海洋生物资源极为丰富，该海域珊瑚礁群的面积占到全球的15%，珊瑚虫以海中的浮游生物为食，其生长发育受水温、水质、地质构造、地貌形态和盛行风向的影响。