原子核和放射性复习要点和习题答案
原子核和放射性复习要点和习题答案
第十四章 原子核和放射性通过复习后，应该：1.掌握原子核的结构和性质2.掌握原子核的放射性衰变3。
掌握核衰变的规律和衰变常量与半衰期4。
了解射线与物质作用及防护5.课后作业题14—1 如果原子核半径公式为R =1.2×10 -15 A 1/3 （A 为质量数），试计算：①核物质的密度；②核物质单位体积内的核子数。
解: ①原子核的质量M 可表示为M =Au =1。
66×10 —27 A （u 为原子质量单位)，而原子核的半径R =1。
2×10 —15 A 1/3 ，则其体积V 为V =34πR 3 =34×3。
14×（1.2×10 -15 A 1/3）3 =7.24×10 —45 A 由密度的定义可得核物质的密度为ρ=M/ V =1。
66×10 -27 A /7.24×10 —45 A kg ·m -3 ≈2。
3×10 17 kg ·m —3②由质量数A 和体积V 可进一步得到单位体积内的核子数n 为n =A/ V = A /7。
24×10 —45 A m -3 =1.38×10 44 m —314—2 计算2个 2H 原子核结合成1个 4He 原子核时释放出的能量（以MeV 为单位）.解： 核反应中质量亏损△m =2m D -m He =（2×2。
013553-4.002603)u=0.024503u ，对应的能量为 △E =△m ·c 2 =0.024503×931。
5MeV=22。
82MeV14—3 解释下列名词:(a ）同位素、同质异能素、结合能、平均结合能、质量亏损;（b ）核衰变、α衰变、β衰变、γ衰变、电子俘获、内转换；(c ）半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡、同位素发生器。
答： （a ）①同位素：原子序数Z 相同而质量数A 不同的核素在元素周期表中占有相同的位置，这些核素称为同位素。
原子核和放射性衰变
原子核和放射性衰变一、原子核结构1.质子：带正电荷，质量约为1个原子单位；2.中子：不带电，质量约为1个原子单位；3.原子核：由质子和中子组成，质量约为10-27米3。
二、放射性衰变1.阿尔法衰变：原子核放出一个阿尔法粒子（即氦核），质量数减少4，原子序数减少2；2.贝塔衰变：原子核中的一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子（贝塔粒子）和一个反中微子；3.贝塔+衰变：原子核中的一个质子转变为一个中子，同时放出一个正电子（贝塔+粒子）和一个中微子；4.伽马衰变：原子核从高能级向低能级跃迁，放出伽马射线。
5.定义：放射性物质衰变到其原有数量的一半所需的时间；6.公式：N = N0 * (1/2)^(t/T)，其中N为当前放射性物质数量，N0为初始数量，t为时间，T为半衰期。
四、放射性应用1.核电站：利用核裂变反应产生热能，驱动发电机发电；2.医学：放射性同位素用于癌症治疗、放射性示踪等；3.地质探测：放射性元素分布用于地层划分、资源勘探等。
五、核裂变与核聚变1.核裂变：重核分裂成两个质量较小的核，释放大量能量；2.核聚变：轻核融合成质量较大的核，释放大量能量。
六、核安全与防护1.核辐射：放射性物质发出的粒子辐射和电磁辐射；2.辐射防护：采用屏蔽、距离防护、时间防护等方法；3.核事故：核泄漏、核爆炸等，对环境和人类造成严重危害。
七、核能前景与挑战1.优点：清洁、高效、可持续发展；2.挑战：核废料处理、核安全、核扩散等。
八、中学生必知知识点1.原子核结构；2.放射性衰变类型及特点；3.半衰期及其应用；4.核裂变与核聚变；5.核安全与防护；6.核能前景与挑战。
习题及方法：1.下列关于原子核的说法，正确的是：（）A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核中只有质子C. 原子核中只有中子D. 原子核可以分为质子和电子2.放射性物质经过一个半衰期后，剩余的放射性物质数量是：（）A. 原来的一半B. 原来的四分之一C. 原来的八分之一D. 原来的十六分之一3.在核反应中，下列哪种反应是放能的：（）A. 阿尔法衰变B. 贝塔衰变C. 贝塔+衰变D. 伽马衰变4.原子核由____和____组成。
高考物理新近代物理知识点之原子核知识点总复习附答案(2)
高考物理新近代物理知识点之原子核知识点总复习附答案(2)一、选择题1．如图所示，X为未知放射源．若将由N、S磁极产生的强力磁场M移开，发现计数器单位时间接收到的射线粒子数保持不变；若再将铝薄片也移开，发现计数器单位时间接收到的射线粒子数大幅度上升．则X为（）A．α、β混合放射源B．α、γ混合放射源C．纯β放射源D．纯γ放射源2．关于天然放射性，下列说法正确的是A．天然放射现象说明原子是可分的B．放射性元素的半衰期与外界的温度有关，温度越高半衰期越短C．放射性元素发生β衰变时所释放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的D．机场、车站进行安检时，能发现箱内危险物品，是利用了α射线较强的穿透能力3．关于近代物理，下列说法正确的是（）A．射线是高速运动的氦原子B．核聚变反应方程，表示质子C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氦原子光谱的特征4．关于天然放射性，下列说法正确的是A．所有元素都可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度有关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最弱5．中国大科学装置“东方超环”（EAST）近期实现1亿摄氏度等离子体运行等多项重大突破。
由于其内部核反应原理与太阳类似，因此“东方超环”也被称为“人造太阳”“人造太阳”采用的核反应方程可能是（）A．B．C．D．6．下列叙述符合历史事实的是（）A．麦克斯韦通过实验发现，电磁波在真空中的传播速度等于光速B．玻尔通过对氢原子光谱的研究，建立了原子的核式结构模型C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构D．查德威克用粒子轰击氮原子核，打出一种新的粒子叫中子7．若用x代表一个中性原子中核外的电子数，y代表此原子的原子核内的质子数，z代表此原子的原子核内的中子数，则对23490Th 的原子来说( )A ．x ＝90，y ＝90，z ＝234B ．x ＝90，y ＝90，z ＝144C ．x ＝144，y ＝144，z ＝90D ．x ＝234，y ＝234，z ＝324 8．一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出3个中子，核反应方程是可表示为2351448919256360U+X Ba+Kr+3n →，已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．核反应方程中，X 粒子是正电子B ．核反应方程中，X 粒子是质子C ．23592U 、14456Ba 和8936Kr 相比，14456Ba 核的比结合能最大，它最稳定D ．23592U 、14456Ba 和8936Kr 相比，23592U 核的核子数最多，它的结合能最大9．关于原子物理知识，下列说法正确的是（ ）A ．γ射线是高速运动的电子流B ．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部发生的轻核聚变C ．的半衰期为5天，10g 经过10天后还剩下5gD ．由爱因斯坦质能方程E ＝mc 2可知质量与能量可以相互转化10．关于原子和原子核的组成，说法正确的是（ ）A ．汤姆孙通过对阴极射线一系列研究，发现了原子核内部放出的β射线B ．玻尔将量子观念引入原子领域，建立了氢原子量子化模型C ．卢瑟福分析α粒子散射实验数据，发现了原子核内部的质子D ．贝克勒尔研究了铀的天然放射性，建立了原子核式结构模型11．从法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线开始，人类开启了对原子核的研究并和平利用核能，以下说法正确的是（ ）A ．核聚变反应中平均每个核子质量亏损比核裂变反应中平均每个核子质量亏损小B ．查德威克用氮核轰击铍核的核反应方程是: 94121042611Be He C H e -+→++C ．人类第一次实现的原子核的人工转变的核反应是：1441717281N He O H +→+D ．α射线和β射线来自原子核，γ射线是原子核外电子跃迁时辐射出的光子流12．实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。
高考物理最新近代物理知识点之原子核知识点总复习含答案解析(1)
高考物理最新近代物理知识点之原子核知识点总复习含答案解析(1)一、选择题1．由核反应产生，且属于电磁波的射线是（ ） A ．α射线B ．γ射线C ．X 射线D ．阴极射线2．下列说法正确的是（ ）A ．a 粒子散射实验可以估算原子核的半径的大小B ．玻尔理论可以解释原子的稳定，也能完美解释所有原子光谱规律C ．γ射线是穿透能力极强的电磁波，可以穿透几厘米的铅板D ．结合能越大的原子核越稳定3．为提出原子核式结构模型提供依据的实验或现象是 A ．α粒子散射实验 B ．电子的发现 C ．质子的发现 D ．天然放射现象4．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。
下列说法符合历史事实的是（ ）A ．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子B ．爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光子说C ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核D ．查德威克利用α射线轰击氮原子核获得了质子 5．下列关于α粒子的说法，正确的是 A ．α粒子是氦原子核，对外不显电性B ．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子“枣糕模型”C ．天然放射现象中， α粒子形成的射线速度很快，穿透能力很强D ．核反应2382349290U TH X →+中，X 代表α粒子，则是α衰变6．关于天然放射性，下列说法正确的是 A ．天然放射现象说明原子是可分的B ．放射性元素的半衰期与外界的温度有关，温度越高半衰期越短C ．放射性元素发生β衰变时所释放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的D ．机场、车站进行安检时，能发现箱内危险物品，是利用了α射线较强的穿透能力 7．中国大科学装置“东方超环”（EAST ）近期实现1亿摄氏度等离子体运行等多项重大突破。
由于其内部核反应原理与太阳类似，因此“东方超环”也被称为“人造太阳”“人造太阳”采用的核反应方程可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出3个中子，核反应方程是可表示为2351448919256360U+X Ba+Kr+3n →，已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．核反应方程中，X 粒子是正电子B ．核反应方程中，X 粒子是质子C ．23592U 、14456Ba 和8936Kr 相比，14456Ba 核的比结合能最大，它最稳定 D ．23592U 、14456Ba 和8936Kr 相比，23592U 核的核子数最多，它的结合能最大9．下列说法正确的是（ ）A ．2382349290U Th →+X 中X 为中子，核反应类型为衰变 B ．234112H+H He →+Y 中Y 为中子，核反应类型为人工核转变C ．2351136909205438U+n Xe+Sr →+K ，其中K 为10个中子，核反应类型为重核裂变 D ．14417728N+He O →+Z ，其中Z 为氢核核反应类型为轻核聚变10．“嫦娥四号”的核电池是利用放射性同位素23894Pu 的衰变供电的。
人教版高中物理选择性必修第三册第五章《原子核》知识要点复习与练习
人教版高中物理选择性必修第三册第五章《原子核》知识要点1、天然放射现象说明原子核内部是有结构的。
2、原子序数大于或等于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线。
（3种射线的比较）3、贝可勒尔发现天然放射现象:42He ＋147N ―→178O ＋11H ，(卢瑟福发现质子,第一次实现了原子核的人工转变)42He ＋B e 49―→C 612＋10n(查德威克发现中子)42He ＋2713Al ―→3015P ＋10n. 3015P ―→S i 1430＋e 10(约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)。
4、放射性的应用：工业上可以用γ射线来探测工件内部裂痕、γ射线照射种子培育新品种农业上利用3015P 作为示踪原子来研究农作物对磷肥的吸收情况5、半衰期：N=N 0(12)t τ m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ 衰变的快慢只由核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
半衰期是一个统计规律，只适用于大量的原子核。
6、α衰变：23892U →23490Th ＋He 24。
实质：210n ＋211H ―→He 24β衰变：23490Th →23491Pa ＋e −10 ，实质 ：10n ―→11H ＋0－1e 7、核力是强相互作用力、短程力；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
8、爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2 ΔE ＝Δmc 29、重核裂变（链式反应）:23592U ＋10n ―→14456Ba ＋8936Kr ＋3n 01U 92235＋10n ―→X e 54136＋S r 3890＋10n 01（注：有中子参与要生成更多中子）轻核聚变（热核反应）:21H ＋31H ―→He 24＋10n ＋17.6MeV核反应方程的两个基本规律：质量数守恒和电荷数守恒小题快练：1.轨道电子俘获(EC)是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变，如钒(V 2347)俘获其K 轨道电子后变为钛(Ti 2247)，同时释放一个中微子νe ，方程为V 2347+e −10−−→Ti 2247+νe 。
2023年高考物理一轮复习讲义——原子核
第2讲 原子核目标要求 1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．考点一 原子核的衰变及半衰期1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 2．天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 3．三种射线的比较名称 构成 符号电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 42He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1e－e 11 837 u 较强 较强 γ射线 光子γ最弱最强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变衰变类型 α衰变β衰变衰变方程M Z X →M －4Z －2Y ＋42HeM Z X →M Z ＋1Y ＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子211H ＋210n →42He10n →11H ＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 5．半衰期 (1)公式：N 余＝N 原1/212t T ⎛⎫⎪⎝⎭，m 余＝m 原1/212tT ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．1．三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(√)2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(×)3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(×)4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(×) 考向1原子核的衰变例1(多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成208 82Pb(铅)．下列判断中正确的是()A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外D．钍核比铅核多24个中子答案AB解析由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝232－2084＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数(设为y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子来自原子核内，A、B正确．例2(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是()A ．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B ．衰变形成的两个粒子带同种电荷C ．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D ．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q 1∶q 2＝r 1∶r 2 答案 BC解析 衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bq v ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB ，衰变过程遵循动量守恒定律，即m v 相同，所以电荷量与半径成反比，有q 1∶q 2＝r 2∶r 1，但无法求出质量，故A 、D 错误，B 、C 正确． 考向2 半衰期例3 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In 产生γ射线，而113In 是由半衰期相对较长的113Sn 衰变产生的．对于质量为m 0的113Sn ，经过时间t 后剩余的113Sn 质量为m ，其mm 0－t 图线如图所示．从图中可以得到13Sn 的半衰期为( )A ．67.3 dB ．101.0 dC ．115.1 dD ．124.9 d答案 C解析 由题图可知从m m 0＝23到m m 0＝13，113Sn 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn 的半衰期为T 1/2＝182.4 d －67.3 d ＝115.1 d ，故选C.考点二 核反应及核反应类型1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→12 6C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n3015P→3014Si＋0＋1e约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子重核裂变容易控制23592U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n23592U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变现阶段很难控制21H＋31H→42He＋10n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．例4下列说法正确的是()A.238 92U→234 90Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.21H＋31H→42He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.14 7N＋42He→17 8O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案 C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．例5(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有() A.21H＋21H→10n＋X1B.21H＋31H→10n＋X2C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3X3D.10n＋63Li→31H＋X4答案BD解析21H＋21H→10n＋32He，A错．2H＋31H→10n＋42He，B对．1235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，C错．921n＋63Li→31H＋42He，D对．考点三质量亏损及核能的计算核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.1．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(×)2．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(√)核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．例6(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H →42He ＋201e ＋2ν，已知11H 和42He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u,1 u ＝931 MeV/c 2，c 为光速．在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为( )A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV 答案 C解析 因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ≈26.6 MeV ，选项C 正确．例7 (多选)用中子(10n)轰击铀核(235 92U)产生裂变反应，会产生钡核(141 56Ba)和氪(9236Kr)并释放中子(10n)，达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV ＝1.6×10－19J)．以下说法正确的是( )A.235 92U 裂变方程为235 92U →144 56Ba ＋8936Kr ＋210nB.235 92U 裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nC.235 92U 发生链式反应的条件与铀块的体积有关 D ．一个235 92U 裂变时，质量亏损约为3.6×10－28kg答案 BCD 解析235 92U 的裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ，方程两边的中子不能相约，故A 错误，B 正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C 正确；一个铀核 (235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV ，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm ＝ΔEc 2＝200×106×1.6×10－199×1016kg ≈3.6×10－28 kg ，故D 正确． 例8 花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核222 86Rn 发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m 氡＝222.086 6 u ，m α＝4.002 6 u ，m 钋＝218.076 6 u, 1 u 相当于931 MeV 的能量．(结果保留3位有效数字) (1)写出上述核反应方程； (2)求上述核反应放出的能量ΔE ； (3)求α粒子的动能E kα.答案 (1)222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)6.89 MeV (3)6.77 MeV解析 (1)根据质量数和电荷数守恒有222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为E kα、E k钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝E kα＋E k钋由动量守恒定律得0＝pα＋p钋又E k＝p22m故E kα∶E k钋＝218∶4解得E kα≈6.77 MeV.课时精练1．(2021·湖南卷·1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是( ) A ．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B ．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C ．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D ．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 答案 D解析 根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的14未衰变，故A 错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B 错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C 错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D 正确．2．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M 装置(HL －2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电．下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )A.21H ＋31H →42He ＋10nB.238 92U →234 90Th ＋42HeC.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nD.42He ＋2713Al →3015P ＋10n答案 A解析 A 项方程是核聚变，B 项方程为α衰变，C 项方程为重核裂变，D 项方程为人工核转变．故选A.3．(2021·河北卷·1)银河系中存在大量的铝同位素26Al ，26Al 核β衰变的衰变方程为2613Al →2612Mg ＋01e ，测得26Al 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是( )A ．26Al 核的质量等于26Mg 核的质量B ．26Al 核的中子数大于26Mg 核的中子数C ．将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D ．银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后全部衰变为26Mg答案 C解析26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；2613Al核的中子数为26－13＝13个，2612Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为126Mg，D错误．4m，不会全部衰变为4．(多选)(2021·浙江6月选考·14)对四个核反应方程(1)238 92U→234 90Th＋42He；(2)234 90Th→234 91Pa＋e；(3)14 7N＋42He→17 8O＋11H；(4)21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV.－1下列说法正确的是()A．(1)(2)式核反应没有释放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一答案CD解析(1)是α衰变，(2)是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确．5．(2021·全国甲卷·17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A．6 B．8 C．10 D．14答案 A解析由题图分析可知，核反应方程为238X→206 82Y＋a42He＋b0－1e，92经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.6．(多选)铀核裂变的一种方程为235 92U＋X→9438Sr＋139 54Xe＋310n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有()A．X粒子是中子B．X粒子是质子C.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定D.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，235 92U的质量数最大，结合能最大，最稳定答案AC解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定，235 92U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误．7．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核21H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621H→242He＋211H＋210n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为()A．40 kg B．100 kgC．400 kg D．1 000 kg答案 C解析根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝1.0×102222 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃6×43.15 MeV≈7.19×10烧的标准煤的质量为M＝1.15×1010kg≈396.6 kg，约为400 kg.2.9×1078．(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W ，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c 2(c 为真空中的光速)的氘核(21H)和一个质量为2 809.5 MeV/c 2的氚核(31H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c 2的氦核(42He)，并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量．下列说法正确的是( )A ．X 粒子是质子B ．X 粒子的质量为939.6 MeV/c 2C ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c 2答案 BC解析 该聚变反应方程为21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，故A 错误；该核反应中质量的减少量Δm 1＝17.6 MeV/c 2，由质能方程知，m 氘＋m 氚＝m 氦＋m X ＋Δm 1，代入数据知1 876.1 MeV/c 2＋2 809.5 MeV/c 2＝3 728.4 MeV/c 2＋m X ＋17.6 MeV/c 2，故m X ＝939.6 MeV/c 2，故B 正确；太阳每秒辐射能量ΔE ＝P Δt ＝4×1026 J ，由质能方程知Δm ＝ΔE c 2，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm ＝4×1026(3×108)2 kg ≈4.4×109 kg ，故C 正确；因为ΔE ＝4×1026 J ＝4×10261.6×10－19eV ＝2.5×1039 MeV ，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm ＝ΔE c2＝2.5×1039 MeV/c 2，故D 错误． 9．A 、B 是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a 、b 与c 、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是( )A ．A 放出的是α粒子，B 放出的是β粒子B ．a 为α粒子运动轨迹，d 为β粒子运动轨迹C ．a 轨迹中的粒子比b 轨迹中的粒子动量小D ．磁场方向一定垂直纸面向外答案 A解析 放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B 放出的是β粒子，A 放出的是α粒子，故A 正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r ＝m v qB，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b 为α粒子运动轨迹，c 为β粒子运动轨迹，故B 、C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D 错误．10．(2017·北京卷·23)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .答案 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2解析 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)洛伦兹力提供向心力，有q v αB ＝m v α2R所以v α＝qBR m ，T ＝2πR v α＝2πm qB环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm. (3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α所以p Y ＝－p α，“－”表示方向相反．因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2 所以E k ＝p 22m即：E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kαc 2⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ，其中E kα＝12m v α2＝q 2B 2R 22m ， 所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.。
人教版初中高中物理选修三第五章《原子核》知识点总结(含答案解析)
一、选择题1．下列有关原子、原子核的说法中正确的是（ ）A ．天然放射现象说明原子核内部有电子B ．卢瑟福用α粒子散射实验证明了原子核内存在中子C ．平均结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定D ．放射性元素的半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关2．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。
下列属于核聚变的是（ ）A ．23411120H H He n +→+B ．427301213130He Al P n +→+C ．14140671C N e -→+D ．2351131103192053390U n I Y 2n +→++ 3．下列说法正确的是（ ）A ．2382349290U Th X →+中X 为电子，核反应类型为β衰变B ．234112H+H He+Y →中Y 为中子，核反应类型为人工核转变C ．2351136909205438U+n Xe+Sr+K →，其中K 为10个中子，核反应类型为重核裂变D ．14417728N+He O+Z →，其中Z 为氢核，核反应类型为轻核聚变4．下列说法中正确的是（ ）A ．机械波和光有波动性，实物粒子不具有波动性B ．用弧光灯发出紫外线照射锌板并发生光电效应后，锌板带正电C ．由于核聚变需要很高的环境温度，21H 和31H 发生聚变过程中是需要从外界吸收能量的D ．构成物体的质量是守恒不变的5．下列说法中正确的是（ ）A ．钍的半衰期为24天。
1g 钍23490Th 经过 120 天后还剩0.2g 钍 B ．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，延长入射光照射时间，光电子的最大初动能不会变化C ．放射性同位素23490Th 经α、β衰变会生成22286Rn ，其中经过了2次α衰变和 3 次β衰变D ．大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子 6．钴－60放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。
高考物理近代物理知识点之原子核知识点总复习附答案解析(2)
高考物理近代物理知识点之原子核知识点总复习附答案解析(2)一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．某种放射性元素的半衰期为T,则这种元素的12个原子核在经过2T 时间后，这些原子核一定还有3个没有发生衰变B ．根据爱因斯坦的光电效应方程E K =hv 一W ，若频率分别为1γ和2γ (1γ<2γ)的光均能使某种金属发生光电效应，则频率为1γ的光照射该金属时产生的光电子的初动 能一定比频率为2γ的光照射该金属时产生的光电子的初动能更大C ．氢原子由高能级向低能级跃迁时，从n=4能级跃迁到n=2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则处在n=4能级的一大群氢原子跃迁时所放出的光子中有4种光子能使该金属发生光电效应D ．放射性元素发生β衰变时，放射性元素的原子放出核外电子，形成高速电子流β 射线。
2．关于原子、原子核以及核反应，以下说法正确的是（ ）A ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线，且γ射线穿透能力最强B ．一个氢原子从n =3的能级发生跃迁，可能只辐射1种频率的的光子C ．10个23592U 原子核经过一个半衰期后，一定还剩5个23592U 原子核没发生衰变D ．核泄漏事故污染物铯(Cs)137能够产生对人体有危害的辐射，其衰变方程为1371375556Cs Ba+x →，由方程可判断x 是正电子3．如图所示，一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，则以下判断正确的是（ ）A ．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹B ．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹C ．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹D ．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹 4．一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损，则聚变过程中 A ．吸收能量，生成的新核为 B ．吸收能量，生成的新核为 C ．放出能量，生成的新核为D ．放出能量，生成的新核为5．关于天然放射性，下列说法正确的是A ．所有元素都可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度有关C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最弱6．若元素A 的半衰期为4天，元素B 的半衰期为5天，则相同质量的A 和B ，经过20天后，剩下的质量之比m A :m B A ．1:2B ．2:1．C ．30:3D ．31:307．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）A ．图（甲）：用紫外线照射到金属锌板表面时会发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B ．图（乙）：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型C ．图（丙）：氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会吸收一定频率的光子D ．图（丁）：原有50个氡核，经过一个半衰期的时间，一定还剩余25个 8．下列说法正确的是（ ）A ．2382349290U Th →+X 中X 为中子，核反应类型为衰变B ．234112H+H He →+Y 中Y 为中子，核反应类型为人工核转变C ．2351136909205438U+n Xe+Sr →+K ，其中K 为10个中子，核反应类型为重核裂变 D ．14417728N+He O →+Z ，其中Z 为氢核核反应类型为轻核聚变9．下列核反应方程及其表述中错误的是（ ）A ．2424011121Na Mg e -→+是原子核的β衰变B ．427301213150He Al P n +→+是原子核的人工转变 C ．42412121He H He H +→+是原子核的α衰变D ．235192141192036560U n Kr Ba 3n +→++是重核裂变10．原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等。
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第十四章 原子核和放射性通过复习后，应该:1.掌握原子核的结构和性质2.掌握原子核的放射性衰变3.掌握核衰变的规律和衰变常量与半衰期4.了解射线与物质作用及防护5.课后作业题14-1 如果原子核半径公式为R =1.2×10 -15 A 1/3 （A 为质量数），试计算:①核物质的密度;②核物质单位体积内的核子数。
解: ①原子核的质量M 可表示为M =Au =1.66×10 -27 A （u 为原子质量单位），而原子核的半径R =1.2×10 -15 A 1/3 ，则其体积V 为V =34πR 3 =34×3.14×（1.2×10 -15 A 1/3）3 =7.24×10 -45 A 由密度的定义可得核物质的密度为ρ=M/ V =1.66×10 -27 A /7.24×10 -45 A kg ·m -3 ≈2.3×10 17 kg ·m -3②由质量数A 和体积V 可进一步得到单位体积内的核子数n 为n =A/ V = A /7.24×10 -45 A m -3 =1.38×10 44 m -314-2 计算2个 2H 原子核结合成1个 4He 原子核时释放出的能量（以MeV 为单位）。
解: 核反应中质量亏损△m =2m D -m He =（2×2.013553-4.002603）u=0.024503u,对应的能量为 △E =△m ·c 2 =0.024503×931.5MeV=22.82MeV14-3 解释下列名词:（a ）同位素、同质异能素、结合能、平均结合能、质量亏损;（b ）核衰变、α衰变、β衰变、γ衰变、电子俘获、内转换;（c ）半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡、同位素发生器。
答: （a ）①同位素:原子序数Z 相同而质量数A 不同的核素在元素周期表中占有相同的位置，这些核素称为同位素。
②同质异能素:原子核通常处于基态，但也有些原子核处于寿命较长的亚稳态能级，与处于基态的同原子序数同质量数的原子核相比，这些处于亚稳态的原子核叫做同质异能素。
③结合能:当核子与核子结合成原子核时，要释放出能量，这些能量称为它们的结合能，它也等于原子核完全分解为自由核子时所吸收的能量。
④平均结合能:若某原子核的结合能为△E ，核子数（即质量数）为A ，则两者的比值△E/A 叫做平均结合能，其大小可以表示原子核结合的稳定程度。
⑤质量亏损:原子核的静止质量要比组成它的核子的静止质量总和要小一些，这一差值叫做质量亏损。
（b ）①核衰变:放射性核素能够自发地进行多种方式的变化，并释放能量，这种变化称为核衰变。
②α衰变:原子核放射出氦核42He （即α粒子）的衰变叫做α衰变。
③β衰变:它包括β- 、β+ 、电子俘获三种。
β- 衰变:当原子核内中子过多，质子偏少时，其中一个中子会自动转变为质子，原子核放出一个电子（即β-粒子）和一个反中微子，这叫做β- 衰变。
β+ 衰变是:当原子核内质子过多，中子偏少时，其中一个质子自动转变为中子，发射出一个正电子和一个中微子，在这个过程中原子核发射出正电子（即β+ 粒子），这叫β+ 衰变。
电子俘获:在中子过少的原子核内，质子也可以俘获一个核外电子，发射中微子，而转变成中子，这叫电子俘获。
④γ衰变:原子核处于激发态时，会跃迁到能量较低的激发态或基态，这时发射出γ光子，形成γ射线，这种衰变叫做γ衰变。
⑤电子俘获:在中子过少的原子核内部，质子也可以俘获一个核外电子，发射一个中微子，而转变为中子，这种衰变叫做电子俘获。
⑥内转换:在某些情况下，原子核从激发态向较低能态跃迁时，不辐射出γ光子，而把这时释放的能量直接交给内层电子，使电子从原子中飞出，这种现象称为内转换。
（c）①半衰期:放射性核素在数量上衰变掉一半所经历的时间，叫半衰期，它是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。
②平均寿命:对于数量确定的放射性样品，在全部衰变之前，其平均生存的时间叫平均寿命，也是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。
③放射性活度:在单位时间内衰变的原子核的个数叫做放射性活度，又叫放射性强度，其大小反映了放射源发出射线的强弱。
④放射平衡:在放射系中，母体和各代子体是共存的，在母体A的半衰期远大于子体B的半衰期的情况下，当经过一定的时间后，子体每秒衰变的核数等于它从母体衰变而得到补充的核数，子体的核数不再增加，子体和母体的放射性活度相等，这种状态叫做放射平衡。
⑤同位素发生器:利用放射平衡，从长寿命的核素不断地获得短寿命的核素的装置叫做同位素发生器，通俗名称为“母牛”。
14-4 在α、β-、β+、电子俘获衰变中，各产生的子核的原子序数和质量数是怎么变化的? 在元素周期表中的位置有何变化?答: α衰变，与母核相比，其子核的原子序数Z减2，质量数A减4，在元素周期表中前移了2个位置;β-衰变，与母核相比，其子核的原子序数Z增加1，质量数A保持不变，在元素周期表中后移了一个位置; 习题14-5附图β+衰变和电子俘获，这两种衰变的子核质量数与母核相同，但原子序数都减1，在元素周期表中前移了一个位置。
14-5 为什么在同种β衰变中β射线的能谱是连续的?内转换电子的能量分布是否也是连续的?答: 因为β衰变所释放的能量主要为β粒子和反中微子所共有（子核质量大，其反冲能量可忽略不计），但是能量在它们之间的分配是不固定的，β粒子所具有的能量可以从零到最大值E0之间的各种数值，形成一个连续的能谱，如本题附图所示。
且能谱中大约以能量为E0/3的β粒子最多，β粒子的平均能量接近E0/3。
一般图表上所给出的β射线的能量都是最大能量E0。
而内转换电子则是原子核从激发态向较低能态跃迁时不辐射γ光子，而把这部分能量直接交给内层电子，使其脱离原子核的束缚而产生的，所以其能量分布是不连续的。
14-6 32 P的半衰期为14.3天，求它的衰变常数和平均寿命。
解: 已知半衰期T=14.3天=14.3×24×3600s≈1.24×10 6 s，根据它与衰变常数λ的关系可得λ=0.693/T= 0.693/1.24×10 6 s -1 =5.59×10 -7 s -1又根据半衰期T与平均寿命τ的关系,可得τ≈1.44T=1.44×14.3天=20.6天14-7 1.0μg纯32 P的放射性活度是多少居里?经过多少天32 P样品的放射性活度衰变到原来的1/8?（32 P的半衰期为14.3天）解 : ①根据放射性活度的定义以及衰变常数λ与半衰期T的关系，放射性活度A可表示为A=λN=0.693 N/ T , 32P的半衰期为T=14.3天=14.3×24×3600s≈1.24×10 6s，1.0μg 纯32 P 含有原子核的个数N =1.0×10 -6 ×6.022×10 23/32=1.88×10 16个，代入上式得A=0.693×1.88×110 16 /1.24×10 6 Bq ≈1.051×10 10 Bq ≈0.284Ci ②这时需要应用半衰期T 表示的放射性活度公式A =A 0 T t)21( , 已知A =81A 0 ，T =14.3天，代入上式得 81A 0 = A 03.14)21(t , A 0 21()3 = A 03.14)21(t, 3=t/14.3 故放射性活度衰变到原来1/8所经历的时间为 t =14.3×3天= 42.9天。
14-8 131 I 的半衰期是8.04天，它在12日上午9时测得的放射性活度为15mCi ，到同月30日下午3时，放射性活度还有多少?解: 从12日上午9时到同月30日下午3时，经历的时间为18天6小时，即t =18.25天，已知原来的放射性活度A 0 =15mCi ， 131I 的半衰期T =8.04天，则经18.25天后的放射性活度变为 A = A 0T t )21( =15×（21）18.25/8.04 ≈15×（21）2.27 mCi ≈3.11mCi 14-9 1.0g 的22688Ra ，其放射性活度为0.98Ci ，求 22688Ra 的半衰期（1年等于3.1557×10 7 s ）。
解 :1.0g 的 22688Ra 含的原子核个数为1.0×6.022×10 23 /226=2.66×10 21 个，放射性活度A =0.98Ci=0.98×3.7×10 10 Bq=3.63×10 10 Bq ，根据放射性活度公式A =λN =0.693N /T ,可得22688Ra 的半衰期为T =0.693N / A =0.693×2.66×10 21 /3.63×10 10 s=5.08×10 10 s ≈1609年14-10 利用 131I 的溶液作甲状腺扫描，在溶液出厂时只需要注射0.5mL 就够了，如果溶液出厂后贮存了16天，作同样的扫描需要注射多少毫升?（ 131 I 的平均寿命为11.52天）解: 已知 131 I 的平均寿命τ为11.52天，由τ=14.4T 的关系，可得它的半衰期T 为T =τ/1.44=11.52/1.44天=8天假设出厂时0.5mL 的溶液中131 I 原子核个数为N 0 ，贮存16天后，其131 I 原子核个数变为N = N 0 T t )21(= N 0·816)21(=41N 0 也就是说，经16天后0.5mL 溶液中只有出厂时的131I 原子核数的1/4，因此要达到同样的扫描效果，需要2mL 的溶液。
14-11 一个含有 3H 的样品，放射性活度为0.01μCi ，问该样品中3H 的含量是多少克?（3H 的半衰期为12.33年，1年=3.1557×10 7 s ）解: 放射性核素的半衰期T 、放射性活度A 、原子核的个数N 三者之间有以下关系A =0.693N /T , 根据题意，式中的A =0.01μCi=0.01×3.7×10 4 Bq=370Bq ，半衰期T =12.33年=12.33×3.1557×10 7 s=3.89×10 8 s ，由此可得，该放射性样品中含3H 原子核的个数N 为N =AT /0.693=370×3.89×10 8 /0.693 个=2.08×10 11 个因此该放射性样品中含3H 的克数为m =3×2.08×10 11 /6.022×10 23 g=1.04×10 -12 g14-12 一放射性物质含有两种放射性核素，其中一种的半衰期为1天，另一种的半衰期为8天，开始时短寿命核素的放射性活度为长寿命的128倍，问经过多长时间后两者的放射性活度相等?解: 已知长寿命核素的半衰期T 1 =8天，短寿命的半衰期T 2 =1天，设长寿命的核素开始时的放射性活度为A 0 ，根据题意，这时短寿命的放射性活度为128 A 0 ，则长寿命的和短寿命的放射性活度可分别表示为 A 1 = A 0 1111)21(T t = A 0 1118)21(t , A 2 =128 A 0 1112)21(T t =128 A 0 t)21( 经历一定时间t 后，两者相等，即A 1 = A 2，则由上面两式可得A 0 1118)21(t=128 A 0 t )21(, )21(t/8-t =128=)21(-7 , t /8 - t = -7, 解得，t =8， 即经过8天后两者的放射性活度相等。