六年级下册数学总复习第21讲找规律人教版
图形
……
算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 12+12+22+32+52
……
序号 ① ②
③
④
……
1.观察上面的图形和算式,你能把下面的算式补充完整吗?
12+12=#43;12+22+32=( 3 )×( 5 ) 12+12+22+32+52=( 5 )×( 8 ) 2.若按此规律继续拼长方形,则序号为( ⑦ )的长方形的面
1.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题 时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…计算 12+12+22+32+52+82+132这样的算式时有简便方法吗? 丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法 来探索,于是他以这组数中各个数作为正方形的边 长构造正方形,再拼成如下图所示的长方形来研究。
【方法点拨】认真观察图中·的排列和个数的规 律,第1幅图中有(1+3)个·,后面每一幅图都比前 一幅图多3个·,就会发现第n幅图中·的个数是 3n+1,由此可以得出第8幅图中·的个数是3×8+1。
1.(2019·北京西城)下面的图案是按规律排列的,第1个图 案上有5朵 ,第2个图案上有8朵 ,第3个图案上有11 朵 ……
自然数相加)
6个点共连: 1+2+3+4+5=15(条)(从1开始 5 个连续
自然数相加) 总结规律。 如果把点的个数看作是n,即n个点,那么可连线的总条 数就等于从1开始(n-1)个连续自然数相加。根据规律
可知10个点能连成( 45 )条线。
第四模块 数学思考
图形中的规律
图形找规律问题与数列找规律问题差不多,是通 过观察图形,从图形中发现蕴含的某种规律,比如 颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等,有些 共同的特征或变化规律,利用这个规律解决相关 的问题。
例1(2019·安徽淮北)观察下图的排列规律,按此 规律继续画下去,第8幅图中共有( 25 )个·,第n 幅图中共有(3n+1)个·。
积数是714。
(2019·江苏盐城) 如下图,从两个点开始连起,依次增加点数,看看你会 有什么发现。
点数
……
增加条数
2
3
4
……
总条数 1
3
6
10 ……
2个点共连:1条 3个点共连:1+2=3(条)
4个点共连:1+2+3=6(条)(从1开始3个连续自然数相加)
5个点共连: 1+2+3+4=10(条) (从1开始 4 个连续
照这样的规律,第4个图案上有( 14 )朵 ,第n个图案上有 ( 3n+2 )朵 。
2.请你根据前三幅图的变化规律把第四幅图的阴 影部分画出来。
数形结合中的规律
数形结合是指根据数与形之间的对应关系,通过数 与形的相互转化来解决数学问题的一种思维方法。 我们在解决有规律的计算问题时,通过数与形的结 合,有助于把握问题的本质,找到规律。
六年级数学下册第六单元整理和复习第二十一课时数学思考(逻辑推理)课件新人教版
小红
小明
小丽
第一名
√
×
第二名
√
第三名
×
×
√
答：小红是第一名，小明第二名，小丽是第三名。
4、小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不是 最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。他 们从高到矮的顺序是什么？
小晨 小青 小丽 小杨
第一高 √
××
×
第二高
√××
第三高
×
√
第四高
×
√
答：他们从高到矮的顺序是小晨、小青、小杨、小丽。
1、运动会上，小明、小华、小刚各获得一枚奖牌，其中一 人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌，。张老师猜测三个人的 成绩：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果 张老师只猜对了一个。问：三人各得什么奖牌？
答：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这 与“张老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意；
揭示课题
1、在上课之前，我们来玩一个游戏——趣味抢答，我说一句话， 请你们根据我所说的话进行推理说出你想到的结论。
⑴明明不是女生。 ⑵张老师上课从不讲英语。 ⑶不是男生的同学请站起来。 ⑷小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 ⑸数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
2、揭示课题： 在日常生活中，有些问题不是通过计算，而是要求我们通过
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
√×
√
教师 军人
√
× √
答：王阿姨是教师；刘阿姨和李叔叔两人 是工人；丁叔叔是军人。
列表是解决复杂问题的好方法。
张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用
这些邮票能付多少种面值的邮资？
答：这些邮票能付50分、80分、100分、 130分、160分、180分、210分、260分8种面 值的邮资。
六年级下册数学课件 第1课时 找规律 人教版(共18张PPT)
3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条) 4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条) 5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条) 6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)
你有什么发现？
根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少 条线段吗？
用算式表示为： 1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)= n（n－1）÷2
三、巩固练习
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
(1)摆放棋子的规律是：1×1,2×2,3×2，……
故第7幅棋子数是7×7=49（个） 第15幅棋子数是15×15=225（个）
（2）第n幅图有多少个棋子？
五、课后作业
节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的 顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
55÷（1+2+3） =55 ÷6 =9（组） ……4（面）
100÷（1+2+3） =100 ÷6 =16（组） ……4（面）
答：第55面彩旗是红色，第100面彩旗是绿色。
8个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)
12个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(条)
20个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋…＋19＝190(条)
如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用 算式表示出来吗？ 本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就 等于从1开始的(n－1)个连续自然数的和。
第n幅棋子数是n×n=n2（个）
找规律，填数。 （1）3，11,20,30， ▁ ，5431，▁ ，…… 63
六年级找规律的知识点
六年级找规律的知识点在数学学习中，找规律是一个非常重要的能力，可以帮助我们理解数学中的模式和关系。
六年级学生正处于数学学习的关键阶段，因此，掌握找规律的知识点对他们的数学能力提升至关重要。
下面将介绍六年级找规律的几个知识点。
一、数列的规律数列是由一列数字按照一定规律排列而成的。
在六年级，学生需要掌握数列的常见规律，包括等差数列和等比数列。
1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
例如，2、4、6、8、10就是一个等差数列，公差为2。
学生需要学会通过观察数列中的数字来确定公差，进而找到数列的下一项。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
例如，1、3、9、27、81就是一个等比数列，公比为3。
学生需要学会通过观察数列中的数字来确定公比，进而找到数列的下一项。
二、图形的规律除了数列，图形中也存在着各种规律。
在六年级，学生需要通过观察图形来找到其中的规律。
1. 图形的对称性对称是图形中最常见的规律之一。
学生需要学会判断图形是否对称，并能够在对称的基础上进行延伸。
例如，正方形具有对称性，如果你把正方形绕中心点旋转180度，图形仍然保持不变。
2. 图形的增量规律图形的增量规律指的是图形的某个特征在每一步中以相同的方式进行增减。
例如，一个图形由一行方块组成，每一步增加一行方块，并且每一行方块的个数都增加了一。
学生需要观察图形的特征，找到图形增量的规律，并应用到下一步中。
三、算术运算的规律六年级的学生在数学学习中会接触到各种算术运算，而这些运算中也存在着一些规律。
1. 加减法的规律加法和减法的规律是数学学习中最基础的规律之一。
学生需要掌握各种加减法运算的特点，并能够通过观察数字的排列来找规律。
例如，从0开始每次加1的数列，可以用n表示第n次操作的结果。
2. 乘除法的规律乘法和除法也具有各自的规律。
学生需要学会通过观察数字之间的关系来找到乘除法的规律，并能够应用到解题中。
例如，乘法中的倍数规律，两个偶数相乘得到偶数，一个奇数和一个偶数相乘得到偶数。
6.4.1找规律(课件)-六年级下册数学人教版
6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条） 12个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条） 20个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋…＋19＝190（条） n个点连成线段的条数： [1＋2＋3＋4＋5＋…＋（n－2）＋（n－1）]条
点数
增加条数
总条数
1
2
？3
3
？6
点数
增加条数
2
3
4
总条数
1
3
6
10
表格中有哪些信息？
点数
增加条数
2
3
4
总条数
1
3
6
10
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 每次增加的线段条数比点数少1。
每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数。
按照这个规律，6个点可以连成几条线段？8个点呢？
找规律
找规律填数。
（1）7，11，15，___1_9__，___2_3__，27，31，35。
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
＋4 ＋4
（2）36，30，24，__1_8___，___1_2__，6，0。
－6 －6 －6 －6
－6
你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？
数形结合思想 转化思想 分类思想 符号化思想
集合思想 方程思想 假设法
……
6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 太乱了，数不清
点数
增加条数
？2
总条数
1
？3
为什么会增加2条线段呢？
学习任务一
点数 增加条数 总条数
数学六年级下人教版总复习探索规律共26页
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
数学六年级下人教版总复习探索规律
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
2023年新人教版六年级数学下册总复习知识点
六年级数学下册总复习1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样旳数统称为（整数）。
整数旳个数是（无限）旳。
数物体旳时候,用来表达物体个数旳0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数旳（一部分）。
（“1”）是自然数旳单位。
最小旳自然数是（ 0 ）。
2、小数 小数表达旳就是十分之几，百分之几，千分之几……旳数，一位小数可表达为十分之几旳数，两位小数可表达为百分之几旳数，三位小数可表达为千分之几旳数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41 =0.2543= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几种数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数旳读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 2830000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上旳数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作：为了读写以便,常常把较大旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。
如只规定“改写”，成果应是精确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） =（ ）亿如规定“省略”万（亿）背面旳尾数，成果应是近似数。
（退后看一位） ≈（ ）亿4、小数旳性质：小数旳末尾添上0或者去掉0,小数旳大小不变.判断：在小数点旳背面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……本来旳数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……本来旳数就缩小到本来旳101、1001、10001 6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数旳分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较，负号背面旳数越大这个数反而越小。
人教版六年级下册数学《数学思考-找规律》(教案)
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考-找规律》教学设计一、教学内容：人教版六年级下册第100页例1，做一做和相关练习。
二、教学目标1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固发展学生寻找规律的能力，体会应用规律解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，能够掌握一些数学思想和数学方法并能熟练应用。
3.通过进一步体验探索的过程，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
三、学情分析“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的内容。
通过例题进一步巩固、发展学生找规律的能力和列表推理的能力。
本节课的内容是教材中的例1,体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作。
通过画图由简到繁,发现规律。
通过交流与讨论,引导学生举一反三,利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题。
使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变。
四、教学重点根据图形正确连线并找到规律。
五、教学难点能够正确地探索规律并解决生活中的实际问题。
六、教学准备学习卡片、课件。
七、教学过程（一）情境导入师：同学们，初次见面我们先来认识一下吧。
你们可以叫我孟老师，（任意选几位同学握手）很高兴认识你，你叫什么名字呀？（生答）师：期待你有精彩的表现，同学们思考一下，刚刚我们两人握手，握了几次呢？老师和三位同学分别握手一共握了几次呢？生：两人握 1次。
老师和三位同学分别握手一共握了 3次。
师：同学们的思维真敏捷，你能快速的答出四个同学在不遗漏，不重复的情况下互相握手一共可以握几次吗，10个同学呢？那么接下来让我们一起走进今天的课堂探究一下是否可以应用数学规律来解决此类问题吧！（板书课题）（二）探究新知1.从简到繁师：同学们请看大屏幕，2个点可以连几条线段，3个点可以连几条线段？（不遗漏，不重复）生：1条；3条师：你有没有发现连线的技巧呢？（设计意图：引导学生总结出在连线的过程中为了作图方便，可以保持原有的点和线段不变，只需要增加一个点，由增加的点向原来的点依次引线段即可。
数学思考——找规律
《数学思考——找规律》教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册第100页例1及相关练习。
教材分析：“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。
在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。
在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例1，例1体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。
现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。
同时也积累一些解决问题的策略。
因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们要注意提示学生用到了哪些数学的思想。
所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳。
教学目标：1.通过学生动手操作、观察、探索，发现规律，掌握数线段的方法。
2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：学会用“化繁为简”的数学思想方法解决较复杂的问题。
教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程：一、初连线段，体会数学思想师：（大屏幕出示100个点）如果每两个点连起来，一共能连出多少条线段？试一试。
新人教版六年级下册数学6.4.1找规律解决实际问题教学课件
5个点 4 10
6个点
5
15
3个点共连：1+2=3（条） 4个点共连：1+2+3=6（条） 5个点共连：1+2+3+4=10（条） 6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）
有几个点，增加的条数比点数
少1。
计算有几条线段，就是从 1+2+3+…一直加到比点数少1的数
再求和就可以了。
第七页，共十六页。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。
12个点共连 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点共连 1+2+3+…+19=190（条）
n个点
1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2
这种算式叫做等差数列。
和=(首项+末项)×项数÷2
第八页，共十六页。
有n2个棋子。
第十一页，共十六页。
找一找规律，在括号里填上适当的数。
（1） 9，11，15，21，29，（
3）9 ，（
（ （ （ （
246 8
29＋10=39
）51 。
39＋12=51
（2） 1，2，3，1，2，6，1，2，12，（ ），1（
3×2=6
6×2=12
），（ 2 ）。 24
12×2=24
……
每边的棋子数 1
2 3
4
……
第十页，共十六页。
答：每边的棋子数与图 形的序号相等。
(3)第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
2020春人教版数学六年级下册-4.1 找规律解决实际问题-优秀课件.pptx
增加条数
2
3下载，
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整理和复习 找规律解决实际问题
A B
E
C
D
点数 A
BA C
BA
C
BA
D
E C
B D
增加 条数
2
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总条数 1
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整理和复习 找规律解决实际问题
点数
增加条数 总条数
2个点 1
3个点 2 3
得数都是由数字1组成的 第二个加数是几，得数就由几个1组成。
第一个加数是从1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数
比后面的加数少1。
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整理和复习 找规律解决实际问题
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
3
14
3
25
3
36
4＋3=7
47
观察点阵中的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
后一个图比前一个图下方多
一行圆点，个数比前一个图
中最后一行的圆点数多1。
？
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整理和复习 找规律解决实际问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决找规律一类问题时，应先找到 规律，再根据规律解决实际问题。
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整理和复习 找规律解决实际问题
观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1） 1×9＋2=11 （2） 12×9＋3=111 （3） 123×9＋4=1111