江岸区2017-2018学年(上)八年级期末试卷及答案
江岸区2016-2017学年度第一学期八年级期末考试八年级语文试卷第Ⅰ卷〔选择题30分）一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的注音和书写有误的一组是（）A. 旌旗（jīng）挑衅络绎不绝怦然心动（pēng）B. 积攒（zǎn）惶惑经久不息一张一翕（xī）C. 羞赧（nǎn）停滞别出心裁囫囵吞枣（hú）D. 酵母（xiào）俨然辩伪去妄一筹莫展（chóu）2.依次填在下面横线上最恰当．．的一组词语是（）进入进入新时代，一幅新的航图又正在徐徐铺展……引领巨轮前行，必须登高望远，同时必须脚踏实地。
红船劈波，贵在精神。
红船精神，就是开天辟地、的首创精神，坚定理想、的奋斗精神，立党为公、的奉献精神。
秀水泱泱，红船依旧，时代变迁，精神永恒。
A.敢为人先百折不挠忠诚为民B.忠诚为民敢为人先百折不挠C.百折不挠忠诚为民敢为人先D.敢为人先忠诚为民百折不挠3.下列各项中，有语病．．．的一项是（）A.青春活力是一种改变与创造的力量，一种把空白时间变成饱满历史的力量。
B.改革开放是当代中国发展进步的必由之路，是实现中国梦的必由之路。
C.中国人民愿同各国人民一道，共同开辟人类更加繁荣、更加安宁、全世界人民共享和平幸福。
D.汉字对世界尤其是周边国家产生过长远的影响，为世界文明发展作出了重大贡献。
4.下列各句中标点符号使用不合乎规范．．．．．的一项是（）A. 从二0三五年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗十五年，把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。
B. 时代呼唤有价值的写作，也呼唤有价值的阅读，阅读价值的大小，不取决于形式，而取决于内容。
C. 历史上、现实中，很多人以顽强拼搏为人生信条，不断提升自己，立志追求卓越，因而创造了许多优秀业绩。
D. 当前，世界正处于百年不遇的大变局之中，经济仍在艰难复苏，技术革命一日千里，突发性风险始终存在，各方对人类和平与发展的前景既有期待、也有忧虑。
二、（共9分，每小题3分）阅读下面的短文，完成5-7题玻璃之王①1959年，美国加利福尼亚理工学院杜威兹教授等人用制造玻璃的方法，将高温金-硅合金熔体喷射到高速旋转的铜轴上，以每秒100万摄氏度的冷却速度快速冷却熔体，第一次制造出了不透亮的玻璃。
当时的一位物理学家看到这种刚诞生的合金材料时，曾嘲讽的说这是一种“愚蠢的合金”。
这种不透亮、看起来“愚蠢的”的东西，就是在材料科学领域开辟出一条新道路的“玻璃之王”--金属玻璃。
②金属玻璃是一种非晶态合金。
通常情况下，金属及合金在从液体凝固成固体时，原子总是从液体的混乱排列转变成整齐的排列，即成为晶体。
但是，如果金属或合金的液体凝固速度非常快，原子来不及排列整齐便被冻结住了，最终的原子排列方式仍类似于液体，是混乱的，这就是非晶态合金。
因为非晶态合金原子的混乱排列情况类似于玻璃，所以又被称为金属玻璃。
③金属玻璃的发明源自实际生产和研究实践。
研究人员发现，获取单一的非晶态金属玻璃十分困难。
单一的金属液体凝固形成非晶态所需的冷却速度要远远高于其它物质液体。
例如，普通的玻璃液体只要慢慢冷却下来，得到的玻璃就是非晶态的；而单一的金属液体则需要每秒高达1亿摄氏度以上的冷却速度才能形成非晶态，这个速度是普通玻璃的无数倍。
由于目前工艺水平的限制，实际生产中无法达到如此高的冷却速度，也就是说，单一的金属难以在生产上被制成非晶态的金属玻璃。
但是，合金弥补了单一金属的缺憾。
合金具有这样两个重要性质：第一，它的熔点远低于纯金属，例如，纯铁的熔点为1538℃，而铁硅硼合金的熔点一般在1200℃以下；第二，液体状态的合金原子更加难以移动，在冷却时更加难以整齐排列，也就是说，更容易被“冻结”成非晶体。
这样，人们在实际生产中就将金属与其它物质混合形成合金后再来获得非晶态的金属玻璃。
④目前，金属玻璃已经得到了广泛地应用。
因为它具有较强的韧性、刚性、优良的磁性、良好的化学稳定性等，人们赞扬它是“敲不碎、砸不烂”的“玻璃之王”。
金属玻璃已被用于制造高档录音机、录像机的高耐磨音频视频磁头。
因为具有良好的磁学性质，金属玻璃还被用于制造高压容器、火箭等重要部位的零部件。
科学家们还预言，凭借其耐腐蚀、抗撞击、耐冷热的特性及优异的力学性能，金属玻璃在将来可能会成为航天、军事及民用领域的理想候选材料。
5. 下列关于文本内容、说明顺序概括不正确．．．的一项是（）A. 第1段写金属玻璃的诞生史。
B. 第2段写金属玻璃的形成原理。
C. 第3段写金属玻璃的制造步骤。
D. 第4段金属玻璃的应用价值。
6. 下列关于金属玻璃的形成，说法不正确．．．的一项是（）A. 与普通玻璃相比，金属玻璃液态冷却时的速度要求更高。
B. 金属玻璃的最终原子排列方式，仍然是混乱无序的，与液态时相似。
C. 液体状态下，合金的原子更难运动，冷却成金属玻璃时更难整齐排列。
D. 虽然单一的非晶态金属玻璃的生产在技术上可行，但其应用价值却不大。
取得了重大进展，已经超过了人类水平。
7.关于金属玻璃与普通玻璃的比较，下列说法不准确．．．的是（）A.金属玻璃的韧性、刚性、耐冷热特性以及透光性都是普通玻璃不能比的。
B.金属玻璃与普通玻璃的铸造方法相似，但冷却速度不同。
C.金属玻璃与普通玻璃都是非晶体。
D.金属玻璃的应用范围更广，涉及录音材料、高压容器和火箭、航天等多个领域。
三、（共9分，每小题3分）阅读下面文言文语段，完成8-10题黄生借书说①黄生允修借书。
随园主人授以书而告之曰：②“书非借不能读也。
子不闻藏书者乎？七略四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有几？其他祖父积、子孙弃者无论焉。
非独书为然，天下物皆然。
非夫人之物而强假．焉，必虑人逼取，而惴惴焉摩玩之不已，曰：“今日存，明日去，吾不得而见之矣。
”若业．为吾所有，必高束焉，庋藏焉，曰：‘姑俟．异日观’云尔。
③余幼好书，家贫难致。
有张氏藏书甚富。
往借，不与，归而形诸梦。
其切如是。
故有所览辄省记。
通籍后，俸去书来，落落大满，素蟫灰丝时蒙卷轴。
然后叹借者之用心专，而少时之岁月为可惜也！④今黄生贫类．予，其借书亦类予；惟予之公书与张氏之吝书若不相类。
然则予固不幸而遇张乎，生固幸而遇予乎？知幸与不幸则其读书也必专而其归书也必速。
⑤为一说，使与书俱。
8. 下列语句中词语解释错误的一项是（）A. 非夫人之物而强假．焉假：虚假B. 若业．为吾所有，必高束焉业：已经C. 今黄生贫类．予类：像D. 姑俟．异日观俟：等待9. 为文中划线的句子断句正确的一项是（）A. 知幸与不幸/则其读书也/必专而其归书也必速B. 知幸/与不幸则其读书也必专/而其归书也必速C. 知幸与不幸/则其读书也必专/而其归书也必速D. 知幸/与不幸则其读书也必专而其归/书也必速10. 不能证明“书非借不能读也”观点的一项对比内容是（）A. 藏书者和借书者对书的不同态度的对比。
B. 藏书者和借书着不同心理的对比。
C. 作者幼时和通籍后对书的不同态度的对比。
D. 作者的公书和张叔的吝书行为的对比。
四、（10分）11. 将文中划线的句子翻译成现代汉语。
（4分）往借，不与，归而形诸梦。
译文：12.填空。
（6分，每空2分）（1），收取关山五十州。
（李贺《南园（其二）》）（2）春蚕到死丝方尽，。
（李商隐《无题》）（3）剪不断，理还乱，是离愁，。
（李煜《相见欢》）五、（22分）阅读下面的文章，完成13-16题。
英语发芽，汉字开花路也①行到国外，忽然意识到自己的身体成了一只盛满汉字的罐子。
那些方块字由于忽然失去了使用场地，找不到及时的出口，只能在我这只高1.58米的罐子里面密封着、烦闷着、膨胀着、挤压着、惆怅着、等待着，仿佛里面关进了一群亮闪闪的蟋蟀，或者里面在日日夜夜地培育着催生着植物胚芽，跟生豆芽一般……我的天灵盖，也就是罐子上方那只圆圆的盖子，快要被压抑着的巨大的母语的力量掀开来了。
②有时候我又感到自己是一只地面上的雷达，里面的导航系统装置完好，却怎么也搜索不到要找寻的飞行目标了，灵感不再，甚至连表情看上去都有些发呆了，我想，那是由于汉语的领空换成了英语的领空，我这只中国制造的雷达失灵了。
③被英语包围，可是这感觉又让我无比兴奋，其实从感官到心理，我对英语都很热爱，它能带给我城池沦陷般的快乐，它的干练准确和绅士风度让我着迷，以至倾倒。
④我疑心自己英语的每一点进步似乎都在以汉语的退步为代价，身体里的英语也在发芽了，虽然是孱弱的，却正在一点一点地挤走汉语的地盘。
于是我很快就开始想念汉语了，30 多年来，第一次，我在一个没有它的地方想念它。
我想模仿都德《最后一课》里那个教师的口气武断地说，汉语是世界上最美丽的语言。
这时我才强烈地感觉到我原来是离不开它的，我对它的爱是前世、今生和来世的，我与它生死相依。
我常常一个人在路上旅行，随身的背包里总是塞着一本唐诗宋词元曲的选本。
在英语那连绵不断蜿蜒起伏的大好河山里，想着古汉语的四合院和画栋飞檐，的确有着很奇特的感觉。
在一面镶着字母似的卷涡纹边框的西式镜子里，在元音辅音映出的光泽里，照见的却总是方块字里的中国，繁体竖版的中国，声母和韵母拼出来的中国，用横竖撇点捺弯钩一笔一画写出来的中国，它比过去任何时候都显得清晰。
⑤去看海明威和惠特曼，没有朝拜的心情，倒是有走亲戚串门的感觉，从前看的是中文版的，这次我却想把象形文字的它们统统再翻译回去，看看拼音文字的它们，我想知道它们本来的模样。
在路上我总是能想到“八里洼”这个地名，地球是圆的，我这样不停地走下去，途经海明威的家、惠特曼的家，途经梭罗的木屋，走过狄金森的窗下，最后一定还会走回到我的八里洼。
⑥诗都是后来写的了。
我遥遥地赶回地球另一边，走在蒙着烟尘的天空下，沿着永远飘散着白菜味的街道拐进小巷，走进光线昏暗斑驳的楼道，回到那个属于我的小小角落，重新坐在那扇有着白杨树的南窗下，那雷达在汉语的领空重新有了信号，找到了目标……我感到自己拥有了整个世界。
⑦每一个汉字都是一个压抑不住的茁壮的胚芽，都舒展开了枝叶，抽出茎干，开出花来。
那雷达在汉语的领空重新有了信号，找到了目标。
诗后面标着日期，年和月，我没有像过去那样标上写作的日期，这次我标的是我最初想写这诗的时候的那个日期，我认为对于这些诗，产生想写它们的念头要比真正写出它们来更重要。
⑧诗写的是外国，但更是中国。
很多年以来，其实在我心里，常常莫名其妙地吟咏着一句诗：“我的心啊在高原，这里没有我的心。
”我还会同样不知为什么，默默地哼起一句老歌，我只会哼那么一句：“美丽的哈瓦纳，那里有我的家。
”而这里的“哈瓦纳”，并不在古巴。
（有删改）13.第②段中写到“我这部中国制造的雷达失灵了”，请简要概括其失灵的原因。
（4分）14.文章第②段写到“我对它的爱是前世、今生和来世的”，作者对汉字的爱具体表现在哪些方面？结合全文加以概括。
(整理版)江岸区度上学期期末考试八年级数学试题
B 'B3050l21DECBA江岸区- 度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每题3分, 共36分) 1、 4的平方根是A.2B.±2 C 2、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是Ａ．x ＞2 Ｂ．x ＜2 Ｃ．2x ≥ Ｄ．2x ≤3、如图，△ABC ≌△BAD ，如果AB = 6cm ，BD = 5cm ，AD = 4cm ， 那么BC 的长是(A) 4cm (B) 5cm (C) 6cm (D) 无法确定4、以下各点，不在函数21y x =-的图象上的是A ．〔2,3〕B ．〔－2，-5〕C ．〔0，－1〕D ．〔-1，0〕 5、以下运算中正确的选项是A 、325x x x ⋅=B 、2x x x +=C 、426()x x =D 、22(2)4x x -=-6、如图，ABC△与A B C '''△关于直线l 对称，那么B ∠的度数为A 、30B 、50C 、90D 、1007、如图，∠1=∠2，AC=AD ，增加以下条件之一： ①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ． 其中能使△ABC ≌△AED 的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、以下各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、a+b=m ，ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是A. 2m -B. 28m -C. 2mD. 6 10、点〔– 4，1y 〕，(2，2y 〕都在直线132y x =-+上，那么1y 、2y 的大小关系是 A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．不能比拟11、在平面直角坐标系中，直线3y kx =+经过点(-1,1),那么不等式30kx +<的解集为A ．32x <-B ．32x < C ．3x <- D ．3x < 12、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点，假设P 和ABC 的三个顶点所组成的PAB 、PBC 、PAC 都是等腰三角形，那么这样的点P 的个数为A ．1B ．4C ．7D ．10ABCDDBECA CBA 二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分〕13、计算： 2313()3x x -= ;23(2)a -=________;82a a ÷=________. 14、假设y=4y =，那么xy=_______.15、等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，那么它的周长是 。
武汉市江岸区17-18 学年度八年级上学期期末英语试题(附答案)
江岸区2017~2018学年度第一学期期末考试八年级英语试题第I卷（选择题共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共4小题，每小题1分，满分4分）听下面4个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1.A.Hemingway. B. Teacher. C. Milk shake.2.A.About a spoon. B. Two ,please. C .Five dollars.3.A.Thanks a lot B. Sorry, I won't. C. Sure, I'd love to.4.A.It's a cold day. B. About Six . C. It's Monday.第二节（共8题，每小题1分，满分8分）听下面8段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5.What does the girl's father mean?A. She can't go out.B. She should come home early.C. She can come home late.6.Where are they talking?A. In the book store.B. In the reading room.C.In the library.7.Where did Cindy go last weekend?A. The water park.B. The countryside .C. Her grandparents'.8.What's Peter doing now?A. Cleaning his room.B. Watching TV.C. Playing a computer game.9.What would the woman like to drink?A. Coffee，B. Juice C, Water10.Why does the woman think there will be fewer trees inthe future?A. Because of the weather.B. Because of the pollution.C. Because people cut them down.-111.How much does a room with two beds cot?A,￥220 B,￥260 C,￥30012.How can the man learn to play the piano?A. He can teach himself，B. He can learn from his teacher.C. He can join a club.第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）听下面4段对语成独白，每段对语或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
(完整word版)2017-2018八年级数学上期末试题含答案
一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B．C．D．2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．以以下图，已知△ ABE≌△ ACD，∠1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）A ．AB=AC B．∠ BAE= ∠ CAD C． BE=DC D AD ＝ DE）4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）A． 180° B ． 220°C． 240° D ． 300°5．以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab B．（ x+2 ）2=x 2+4 C．（ ab3）2=ab6 D．（﹣ 1）0=16．如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A．（ x+a）（ x+a） B ． x2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（x﹣ a） D ．（ x+a） a+（ x+a）x 7．（ 3 分）以下式子变形是因式分解的是（）A ．x2﹣ 5x+6= B．x2﹣5x+6= C．（ x﹣ 2）（ x﹣ 3）=x 2﹣ 5x+6 D．x2﹣ 5x+6=x（ x﹣ 5）+6 （ x﹣ 2）（ x﹣ 3）（ x+2）（ x+3 ）8．若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0 B．a=1 C．a≠﹣ 1 D．a≠09．化简的结果是（）A ．x+1 B．x﹣ 1 C．﹣ x D．x10．以下各式：① a0=1；② a2 ?a3=a5；③ 2 ﹣ 2﹣；④ ﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0；⑤ x2+x 2=2x 2，此中=正确的选项是（）A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤11．跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为（）A ．B．C．D．12．如图，已知∠ 1=∠ 2，要获得△ ABD ≌△ ACD ，从以下条件中补选一个，则错误选法是（）A． AB=AC B ． DB=DC C．∠ ADB= ∠ ADC D．∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）分解因式： x3﹣ 4x2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）以下图，已知点 A 、 D 、B 、 F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________ ．（只需填一个即可）16．（ 4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A= _______ 度．17．（ 4 分）如图，边长为m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为_________ ．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．先化简，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ ab2+5a2b），此中 a= ， b=﹣．19．（ 6 分）给出三个多项式：x2+2x﹣ 1，x2+4x+1 ，x2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）如图， CE=CB ， CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？参照答案一．选择题（共12 小题，满分36 分，每题 3 分）1．（ 3 分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B．C．D．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解： A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；C、不是轴对称图形，不切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上 AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ ACD 及△ ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ ACD，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）A． AB=AC B．∠ BAE= ∠CAD C．BE=DC D． AD=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠2，∠ B= ∠C，∴AB=AC ，∠ BAE= ∠ CAD ， BE=DC ， AD=AE ，故 A、 B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE ，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）A． 180°B．220°C．240°D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠ α+ ∠ β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣60°=120°；∴∠ α+∠ β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为180 °，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）以下计算正确的选项是（）2=x2+4 C．（ ab3）2=ab6 D．（﹣ 1）0=1A ． 2a+3b=5ab B．（ x+2 ）考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析：A、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解： A、不是同类项，不可以归并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4 ．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣ 1）0=1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a ）xA ．（x+a）（ x+a）B．x考点：整式的混淆运算．剖析：依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答：解：依据图可知，5应选 C．评论：本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）以下式子变形是因式分解的是（）A ． x2﹣5x+6=x （ x ﹣5） +6B．x 2﹣5x+6= （x﹣2）（x ﹣ 3）C．（ x﹣ 2）（ x﹣3）=x 2﹣ 5x+6D． x2﹣ 5x+6= （ x+2 ）（ x+3 ）考点：因式分解的意义．剖析：依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解： A、 x 2﹣ 5x+6=x （ x﹣ 5）+6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6= （ x﹣2）（x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣ 5x+6= （ x﹣ 2）（ x ﹣3），故本选项错误．应选 B．评论：本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ． a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D． a≠0考点：分式存心义的条件．专题：计算题．剖析：依据分式存心义的条件进行解答．解答：解：∵分式存心义，∴ a+1≠0，∴ a≠﹣ 1．应选 C．评论：本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点：（1）分式无心义 ? 分母为零；（2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）化简的结果是（）A ． x+1 B．x ﹣ 1 C．﹣ x D． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：= ﹣===x，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．10．（3分）以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③ 2﹣2=﹣；④ ﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，此中正确的选项是（）A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；② 切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2 ﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③ 2 = ，依据负整数指数幂的定义 a =④ ﹣（ 3﹣5） +（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1）=0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，切合归并同类项的法例，本小题正确．应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为（）A ．B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（3 分）如图，已知∠1= ∠2，要获得△ ABD ≌△ ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（）A． AB=AC B．DB=DC C．∠ ADB= ∠ADC D．∠ B=∠ C考点：全等三角形的判断．剖析：先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中C、AB=AC 与∠ 1=∠2、AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答：解： A、∵ AB=AC ，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （SAS）；故此选项正确；B、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠ 1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ ADB= ∠ ADC ，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （ASA ）；故此选项正确；D、∵∠ B= ∠C，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （AAS ）；故此选项正确．应选： B．评论：本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、 ASA 、 SAS、SSS，但 SSA 没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分20 分，每题 4 分）13．（4分）分解因式：x3﹣ 4x2﹣12x= x（ x+2 ）（ x ﹣6）．考点：因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析：第一提取公因式 x，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答：解： x3﹣ 4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（ x+2）（ x﹣6）．故答案为： x（ x+2 ）（ x ﹣6）．评论：本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（4 分）若分式方程：有增根，则k= 1 或 2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣2=0， 2﹣x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2）+1﹣kx= ﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k）x=2 ，当 2﹣k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴ x﹣ 2=0，2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣k ）x=2 得： k=1 ．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4 分）以下图，已知点 A、 D 、B 、 F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠ F 或 AC∥ EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ ABC ≌△ FDE，已知 AC=FE ，AD=BF ，则 AB=CF ，具备了两组边对应相等，故增添∠A= ∠ F，利用 SAS 可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠A= ∠ F，明显能看出，在△ ABC 和△ FDE 中，利用 SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠ F 或 AC∥ EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、AAS 、 SAS、SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠A= ∠ B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵ AC=BC ，∴∠ A=∠B，∵∠ A+ ∠ B=∠ ACE ，∴∠ A=∠ ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论：本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 2m+4 ．考点：平方差公式的几何背景．剖析：依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则 4x=（m+4 ）2﹣ m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得 x=2m+4 ．故答案为： 2m+4．评论：本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（6 分）先化简，再求值： 5（ 3a 2b ﹣ab 2）﹣ 3（ ab 2+5a 2b ），此中 a=， b=﹣ ．考点： 整式的加减 —化简求值．剖析：第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解答：解：原式 =15a 2b ﹣ 5ab 2﹣3ab 2﹣ 15a 2 b=﹣ 8ab 2，当 a= ，b=﹣ 时，原式 = ﹣8× ×= ﹣ ．评论：娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6 分）给出三个多项式： x 2+2x ﹣ 1， x 2+4x+1 ， x 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减． 专题： 开放型．剖析： 本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答：解：状况一：x 2+2x ﹣ 1+ x 2+4x+1=x 2+6x=x （x+6）．状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣2x=x 2 ﹣1=（x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：x 2+4x+1+ x 2﹣ 2x=x 2+2x+1= （ x+1 ）2．评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点． 熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：a 2﹣b 2=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a 2±2ab+b 2=（a ±b ）2．20．（8 分）解方程：．考点： 解分式方程．剖析： 察看可得最简公分母是（ x+2 ）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解． 解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2），得 x （ x+2 ）﹣（ x+2 ）（ x ﹣2）=8．（ 4 分）化简，得 2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（x+2 ）（ x ﹣2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解． （8 分）评论：本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（10 分）已知：如图， △ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析：（1）要证 AD=CE ，只需证明△ ABD ≌△ CBE，因为△ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠AFC= ∠ ABC=90 °，因此 AD ⊥ CE．解答：解：（ 1）∵△ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，∴ AB=BC ，BD=BE ，∠ ABC= ∠ DBE=90 °，∴∠ ABC ﹣∠ DBC= ∠ DBE ﹣∠ DBC ，即∠ ABD= ∠ CBE，∴△ ABD ≌△ CBE ，∴ AD=CE ．（2）垂直．延伸AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ ABD ≌△ CBE ，∴∠ BAD= ∠ BCE，∵∠ BAD+ ∠ ABC+ ∠BGA= ∠ BCE+ ∠ AFC+ ∠ CGF=180°，又∵∠ BGA= ∠ CGF，∴∠ AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（10 分）如图， CE=CB ，CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠ DCE=∠ ACB ，依据 SAS 证△DCE ≌△ ACB ，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠ DCA= ∠ ECB，∴∠ DCA+ ∠ ACE= ∠ BCE+∠ ACE ，∴∠ DCE=∠ ACB ，∵在△ DCE 和△ ACB 中，∴△ DCE ≌△ ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（1）这项工程的规准时间是多少天？（2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（ 1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（ + ）×15+ =1．解得： x=30 ．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18 ×（ 6500+3500） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线l 的对称点 B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ ABC 中，点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ，BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△ PDE 得周长最小．（1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE 周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料 DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D′，连结 D ′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（ 1）作 D 点对于 BC 的对称点 D′，连结 D ′E，与 BC 交于点 P，P点即为所求；（2）∵点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴ DE 为△ ABC 中位线，∵ BC=6，BC 边上的高为 4，∴ DE=3，DD ′=4，∴ D′E===5，∴△ PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△ PDE周长的最小值，求出DP+PE 的最小值即但是解题重点．。
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级第一学期期末考试物理试题及答案
C．为了成像清晰，应将其中一支蜡烛点燃
D．玻璃板没有竖直放置时，蜡烛的像与蜡烛不是等大
7．下列关于光现象的说法正确的是
A．电视机遥控器是利用紫外线工作的
B．验钞机利用红外线辨别钞票的真伪
C．红外线最显著的性质是能使荧光物质发光
D．彩色电视画面的颜色是由红、绿、蓝三种色条合成的
8．小明和小华在窗边用凸透镜贴近报纸看文字，看到了文字的像。在移动凸力的情景。通过此实验可以探究力的作用效果与力的（ ）
A．大小有关 C．作用点有关
B．方向有关 D．大小、方向、作用点都有关
15．一定质量的水体积为 V1，全部结成冰后体积变为 V2；一定质量的冰体积为 V3，全部化成水 后体积变为 V4，则
A．V2 比 V1 大 1/9，V4 比 V3 小 1/10 B．V2 比 V1 小 1/10，V4 比 V3 大 1/10 C．V2 比 V1 小 1/9，V4 比 V3 大 1/9 D．V2 比 V1 大 1/10，V4 比 V3 小 1/9
19．小明想知道果汁的密度，他用天平测出杯子和果汁的总质量为 74.2g，倒入量筒中 40cm3 后， 再用天平测出杯子和剩余果汁的质量，砝码和游码的示数如图所示，则杯子和剩余果汁的质量为 _______，经过计算可知，果汁的密度为_______g/cm3，喝掉一部分后，果汁的密度将_______（选 填“变大”、“不变”或“变小”）。
（4）小明和同学用天平、大烧杯、小烧杯和水也测出了他们小组的石块密度。 ①天平平衡时测石块的质量 m ②测量石块体积的操作步骤如下： a．测出空小烧杯的质量 m1 b．把装了水的大烧杯和空小烧杯如图放置 c．把石块缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯 d．测出承接了溢出水的小烧杯总质量 m2 请你指出步骤 b 的错误之处：_________________________________________________。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣32．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、5、6B．3、4、5C．，，D．5、12、13 3．（3分）农科院引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为750kg/亩，方差分别为S甲2＝140.5，S乙2＝327.2，则产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定4．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED为（）A．10°B．15°C．30°D．120°6．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞37．（3分）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：18．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、69．（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早小时10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（）A．2B．3C．4D．2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算（+2）的结果是．12．（3分）数据3，3，4，5，6，9的平均数为．13．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则斜边AB＝．14．（3分）如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，△OAB为等边三角形，且AB＝4，则平行四边形ABCD的面积为．15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F分别在边AD和边BC上，且BF ＝ED＝3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为t （0＜t≤8），当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，则t＝．16．（3分）记函数y＝的图象为H，点T（0，t），过点T垂直于y轴的直线与图象H交于点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当2＜t＜4时，存在t使得x1+x2＝8成立，则k的取值范围为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）2+（2）+618．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．19．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC 的中点，求证：BE＝DF．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．21．（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？22．（10分）我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为y元．（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求a的值．23．（10分）点P为正方形ABCD外一点，且P在AB的左侧，∠APB＝45°（1）如图1，若点P在DA的延长线上，求证：APBC为平行四边形；（2）如图2，若点P在直线AD和BC之间，以AP、AD为邻边作▱APQD，求∠P AQ的度数；（3）如图3，点F在正方形ABCD内且满足BC＝CF，连接BF交边AD于点E，过点E 作EH∥CD交CF于点H，若EH＝3，FH＝1，直接写出正方形ABCD的面积．24．（10分）一次函数y＝kx+3交x轴于点B，y轴于点A．（如图1）（1）若k＝1，求线段AB的长度；（2）如图2，点M、N是直线y＝kx+3（k＞0）上的两点，设点M、N的横坐标分别为a，b，且a＜0，b＞0，a+b≠0，过M作直线l1：y＝ax和过N作直线l2：y＝bx．①求ab的值；②在y轴的负半轴上是否存在一点P，使得∠MP A＝∠APN，若存在求出P点坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣3【解答】解：根据题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选：B．2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、5、6B．3、4、5C．，，D．5、12、13【解答】解：A、22+52≠62，不能构成直角三角形，故错误；B、32+42＝52，能构成直角三角形，故正确；C、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故正确；D、52+122＝132，能构成直角三角形，故正确．故选：A．3．（3分）农科院引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为750kg/亩，方差分别为S甲2＝140.5，S乙2＝327.2，则产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲种水稻产量稳定，故选：B．4．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵k＝2＞0，∴函数y＝2x﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b＝﹣1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y＝﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选：B．5．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED为（）A．10°B．15°C．30°D．120°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△CDE是等边三角形，∴DE＝DC，∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°+60°＝150°，AD＝ED，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝15°，故选：B．6．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3【解答】解：∵函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3＝2m，m＝，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选：A．7．（3分）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为8，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，∠DAB+∠B＝180°，∵AE＝1，AE⊥BC，∴AE＝AB，∴∠B＝30°，∴∠DAB＝150°，∴∠DAB：∠B＝5：1；故选：C．8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是＝6；平均数是：＝6；故选：D．9．（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早小时【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、∵乙先出发0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：＝1（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5＝1.25（小时），故甲车的速度为：＝80（km/h），故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60＝100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣1＝（小时），故此选项错误，符合题意．故选：D．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（）A．2B．3C．4D．2【解答】解：如图，延长EF，GC两条线相交于点H，过点G作GP∥EF交BC于点P，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，∵BF＝BE＝8，∴CF＝BF﹣BC＝2，∵CE平分∠BEF，∴∠GEC＝∠HEC，∵CE⊥GC，∴∠ECG＝∠ECH＝90°，在△ECG和△ECH中，，∴△ECG≌△ECH（ASA），∴CG＝CH，∵GP∥EF，∴∠PGC＝∠FHC，在△PCG和△FCH中，，∴△PCG≌△FCH（ASA），∴CP＝CF＝2，∴BP＝BF﹣PF＝8﹣4＝4，∵BF＝BE，∴∠BEF＝∠BFE，∵GP∥EF，∴∠BGP＝∠BEF，∠BPG＝∠BFE，∴∠BGP＝∠BPG，∴BG＝BP＝4．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算（+2）的结果是2+2．【解答】解：原式＝•+2＝2+2．故答案为：2+2．12．（3分）数据3，3，4，5，6，9的平均数为5．【解答】解：该组数据的平均数为＝5，故答案为：5．13．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则斜边AB＝．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC，由勾股定理得：AB2＝AC2+BC2，即（2BC）2＝22+BC2，解得：BC＝，所以AB＝，故答案为：．14．（3分）如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，△OAB为等边三角形，且AB＝4，则平行四边形ABCD的面积为16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．在Rt△ABC中，由题意可知，AC＝8，AB＝4则BC＝4，∴平行四边形ABCD的面积S＝4×4＝16．故答案为16．15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F分别在边AD和边BC上，且BF ＝ED＝3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为t （0＜t≤8），当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，则t＝3s或6s．【解答】解：由P、Q速度和运动方向可知，当Q运动EC上，P在AF上运动时，若EQ＝FP，A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形∴3t﹣7＝5﹣t∴t＝3当P、Q分别在BC、AD上时若QD＝BP，形A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形此时Q点已经完成第一周∴4﹣[3（t﹣4）﹣4]＝t﹣5+1∴t＝6故答案为：3s或6s16．（3分）记函数y＝的图象为H，点T（0，t），过点T垂直于y轴的直线与图象H交于点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当2＜t＜4时，存在t使得x1+x2＝8成立，则k的取值范围为＜k＜1．【解答】解：当y＝t时，t＝﹣2x1+6，t＝kx2﹣3k∴x1＝3﹣，x2＝+3∵x1+x2＝8∴3++3﹣＝8∴t＝∵2＜t＜4∴2＜＜4∴＜k＜1故答案为＜k＜1三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）2+（2）+6【解答】解：（1）2+＝2×2+3＝7；（2）+6＝×3+6×＝2+＝（2+）．18．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9），∴，解得，∴函数解析式为：y＝2x﹣1；（2）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，把y＝5代入y＝2x﹣1解得，x＝3，∴当x≤3时，函数y≤5，故不等式kx+b≤5的解集为x≤3．19．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC 的中点，求证：BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD∵E、F分别是OA、OC的中点∴OE＝OA，OF＝OC∴OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形∴BE＝DF．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC．∵∠B＝90°，∴由勾股定理得，AC＝＝＝5，∵AC2+AD2＝25+144＝169＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，＝×3×4+×5×12，＝6+30，＝36．21．（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是140；（2）本次调查数据的中位数落在C组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？【解答】解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．22．（10分）我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为y元．（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求a的值．【解答】解：（1）由题意乙团队人数为（100﹣x）人则100﹣x≤40x≥60当60≤x≤80时，y＝130x+150（100﹣x）＝﹣20x+15000当80＜x＜100时y＝120x+150（100﹣x）＝﹣30x+15000（2）由（1）甲团队人数不超过80人∵k＝﹣20＜0∴y随x增大而减小∴当x＝60时，y最大＝13800当两团队联合购票时购票费用为100×120＝12000甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约13800﹣12000＝1800元．（3）在（2）的条件下当60≤x≤80时，y＝（130﹣a）x+150（100﹣x）＝﹣（20+a）x+15000∵k＝﹣（20+a）＜0∴y随x增大而减小∴当x＝60时，y最大＝13800﹣60a由价格方案，联合购票费用为100（120﹣2a）＝12000﹣200a∴13800﹣60a﹣（12000﹣200a）＝3900解得a＝15答：a的值为1523．（10分）点P为正方形ABCD外一点，且P在AB的左侧，∠APB＝45°（1）如图1，若点P在DA的延长线上，求证：APBC为平行四边形；（2）如图2，若点P在直线AD和BC之间，以AP、AD为邻边作▱APQD，求∠P AQ的度数；（3）如图3，点F在正方形ABCD内且满足BC＝CF，连接BF交边AD于点E，过点E 作EH∥CD交CF于点H，若EH＝3，FH＝1，直接写出正方形ABCD的面积．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴DP∥BC，∠DAC＝45°，∴∠P AC＝135°，∵∠P＝45°，∴∠P+∠P AC＝180°，∴PB∥AC，∴四边形APBC是平行四边形．（2）解：如图2中，作DT⊥DQ交QC的延长线于T．∵四边形P ADQ是平行四边形，∴DQ∥P A，AD∥PQ，AD＝PQ＝BC，∵AD∥BC，∴PQ＝BC，PQ∥BC，∴四边形PQCB是平行四边形，∴QC∥PB，∴∠APQ＝∠DQC＝45°，∵ADC＝∠QDT＝90°，∴DQ＝DT，∠T＝∠DQT＝45°，∠ADQ＝∠CDT，∵AD＝DC，∴△ADQ≌△CDT（SAS），∴∠AQD＝∠T＝45°，∵P A∥DQ，∴∠P AQ＝∠AQD＝45°．（3）解：如图3中，延长EH交BC于R，作HT∥CB交BE于T．设BC＝CF＝x，BR ＝y．∵CB＝CF，∴∠CBF＝∠CFB，∵HT∥BC，∴∠HTF＝∠CBF，∴∠HFT＝∠KTF，∴HF＝HT＝1，∵ER∥CD，DE∥CR，∠D＝90°，∴四边形DERC是矩形，∴CD＝BC＝ER＝x，HR＝x﹣3，CH＝x﹣1，∠ERC＝∠ERB＝∠EHT＝90°，∵S△EHT+S四边形BRHT＝S△EBR，∴×3×1+（1+y）•（x﹣3）＝•y•x，∴y＝x，∴RC＝x，在Rt△CHR中，∵CH2＝RH2+CR2，∴（x﹣1）2＝（x﹣3）2+（x）2，∴x＝6，∴BC＝6∴正方形ABCD的面积为36．24．（10分）一次函数y＝kx+3交x轴于点B，y轴于点A．（如图1）（1）若k＝1，求线段AB的长度；（2）如图2，点M、N是直线y＝kx+3（k＞0）上的两点，设点M、N的横坐标分别为a，b，且a＜0，b＞0，a+b≠0，过M作直线l1：y＝ax和过N作直线l2：y＝bx．①求ab的值；②在y轴的负半轴上是否存在一点P，使得∠MP A＝∠APN，若存在求出P点坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）当k＝1时，直线AB的解析式为y＝x+3，令x＝0，则y＝3，∴A（0，3），令y＝0，则x+3＝0，∴x＝﹣3，∴B（﹣3，0），∴AB＝3；（2）①∵直线y＝ax过点M，∴M（a，a2），∵直线y＝bx过点N，∴N（b，b2），∵点M、N是直线y＝kx+3（k＞0）上的两点，∴a2＝ak+3①，b2＝bk+3②，①﹣②得，（a﹣b）k＝（a+b）（a﹣b），∵a＜0，b＞0，a+b≠0，∴k＝a+b，∴直线AB的解析式为y＝（a+b）x+3，∵M（a，a2）在直线AB上，∴a2＝a（a+b）+3，∴ab＝﹣3；②如图2，作点M（a，a2）关于y轴的对称点M'，∴M'（﹣a，a2），∵∠APM＝∠APN，∴点P，M'，N在同一条直线上，∵M'（﹣a，a2），N（b，b2），∴直线M'N的解析式为y＝（b﹣a）x+ab，由①知，ab＝﹣3，∴直线M'N的解析式为y＝（b﹣a）x﹣3，令x＝0，∴y＝﹣3，∴P（0，﹣3）．。
武汉市江岸区八年级上学期数学期末考试(含答案)
EDC B AFED CBA乙甲t （时）s （千米）12632ED C B F O武汉市江岸区八年级上学期数学期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1、式子2x +中x 的取值范围是（ ） A.x ＞-2B.x ≥0C.x ≥-2D.x ≥2 2、9的算术平方根是（ ） A.3 B.±3C.9D.±93、下列计算正确的是（ ） A.2352a a a +=B.44a a a ÷=C.248a a a =D.236()a a -=-4、下列各图中，不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D. 5、下列各点中不在．．函数26y x =+图象上的点是（ ） A.（-2，4）B.（-5，-4）C.（7，20）D.（23，173）6、点M （2，1）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（-2，-1） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-1，2）7、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A.214a +B.2441b b +-C.22a ab b ++D.244a a -+ 8、如图所示，AB =AC ，要使得△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是．（ ） A.∠B =∠C B.AD =AE C.∠ADC =∠AEB D.DC =BE 9、已知函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，则下列对k 和b 的取值范围判断正确的是（ ） A.0k >，0b >B.0k >，0b <C.0k <，0b >D.0k <，0b <10、如图，△ABC 中，D 、E 在BC 上，且AC =DC ，BA =BE ，若5∠DAE =2∠BAC ，则∠DAE 的度数为（ ） A.40° B.45° C.50°D.60°11、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各处行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据下列问题：①甲到达山顶需要4小时；②乙到达山顶需要6小时；③甲到达山顶时，乙距山顶还有4千米；④若甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B 处与乙相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，则甲从山顶回到山脚需要2小时.其中正确的说法有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个EDCBAFH21xyOED CBAF12、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AB =BC ，E 为AB 上一点，AE =AD ，且BF ∥CD ，AF ⊥CE 于F ．连接DE 交对角线AC 于H ．下列结论：①△ACD ≌ACE ；②AC 垂直平分ED ；③CE =2BF ；④CE 平分∠ACB .其中结论正确的是（ ）. A.①② B.①②④ C.①②③D.①②③④二、填空题（每小题3分，共12分） 13、倒数和立方根相等的数是 .14、已知等腰三角形的两边长为3和4，其周长为 .15、在同一个平面内，1个圆把平面分成0×1＋2＝2个部分，2个圆把平面最多．．分成1×2＋2＝4个部分，3个圆把平面最多．．分成2×3＋2＝8个部分，4个圆把平面最多．．分成3×4＋2＝14个部分，那么100个圆最多．．把平面分成_____________部分. 16、如图，直线b kx y +=经过点（2，1），则不等式022x kx b ≤<+ 的解集为 .三、解答题（共72分） 17、（1）（6分）计算：13(3)3-；（2）（6分）因式分解：244ax ax a ++；18、（8分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)x y x y x y +--+，其中14x =，4y =-；19、（10分）如图，已知：BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE =CF ，请你判断AD 是△ABC 的中线，还是角平分线？请说明理由.FGEDCBA20、（10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (-1,5)，B (-1,0)，C (-4,3).⑴在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1．(其中A 1、B 1、C 1分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法.)⑵则A 1、B 1、C 1的坐标分别为A 1（ ）、B 1（ ）、C 1（ ）； ⑶△ABC 1的面积= .21、（10分）已知一次函数图像经过（1，3）和（-1，7）两点. （1）求此一次函数解析式；（2）当9y 时，求自变量x 的值；22、（10分）如图△ABC 中，∠ABC =45°∠BAC =60°，D 为BC 上一点，∠ADC =60°.AE ⊥BC 于点E .CF ⊥AD 于点F ，AE 、CF 相交于点G .⑴求证：DF =FG ；⑵若DC =2，AF =3，求线段EG 的长.23、（12分）某校计划组织部分学生和老师集体外出活动，若每位老师带38学生，还有6学生没有安排；若每位老师带40名学生，有一位老师少带6学生.学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送这些学生，为保障安全，每辆汽车上至少要有1名老师.现有甲、乙两种大客车，它们图3E DCBA图2EDCBA图1ED C B A的载客量和租金如下表：甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆）400280（1）老师和学生各有多少人？（2）共需租多少辆汽车？（3）设租用x 辆甲种客车租车费用为y 元，试写出y 关于x 的函数关系式，并根据所学知识，给出最节省费用的租车方案.附加题1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. （1）如图1，当α=60°时，∠BCE = ；（图1） （图2） （图3）（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（3）如图3，当α=120°时，则∠BCE = ；xOEDBAyxOCB AyEA FO xy 2、在平面直角坐标系xo y 中，直线6y x =+与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，BC ⊥AB 交x 轴于C .（1）求△ABC 的面积.（2）D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的解析式.（3）点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE =30°，OF 平分∠OAE ，点M 是射线AF 上一动点，点N 是线段AO 上一动点，是判断是否存在这样的点M 、N ，使得OM +NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADDAB DDB ADD二、填空题（每小题3分，共12分） 13、±1. 14、10或11.15、9902.16、02≤<x .三、解答题（共72分） 17、⑴（6分）解：13(3)313-=- ———————3分=2 ———————6分⑵（6分）解：2244(44)++=++ax ax a a x x ———————3分 =2(2)+a x ———————6分18、（8分）解：22222(2)(2)(2)44(4)+--+=++--x y x y x y x xy y x y ——————4分=242+xy y ———————6分 当14x =，4y =-时，原式=2144284⨯⨯-⨯=（）+2（-4）———————8分19、（10分）答：AD 是△ABC 的中线 ———————2分可证△BDE ≌△CDF ———————6分∴BD=CD ———————9分 AD 是△ABC 的中线 ———————10分20、（10分）⑴图略 ———————3分⑵A 1（1,5）、B 1（ 1,0）、C 1（4,3 ）； ——————6分⑶△ABC 1的面积=252——————10分 .21、解⑴设这个一次函数解析式为=+y kx b ，根据题意的：———————1分37+=⎧⎨-+=⎩k b k b ———————3分 解之的25=-⎧⎨=⎩k b ———————5分∴这个一次函数解析式为25=-+y x ———————6分 ⑵当9y =时，925=-+x ，2=-x ———————10分22、(1)证明：∵∠ABC =45°，∠ADC =60°∴∠ADB=15°又∵∠BAC=60°∴∠DAC=45°又∵CF⊥AD∴∠AFC=∠CFD=90°∠ACF= ∠DAC=45°∴AF=CF———————2分又∵AE⊥BC,∠ADC=60°∴∠AEC=∠CFA=90°∴∠FAG=∠FCD=30°∴△AFG≌△CFD ———————4分∴DF=FG———————5分（2）在Rt△CFD中，∠CFD=90°，∠FCD=30°，∴DF=12CD=1———————6分∴FG =DF=1 ,又∵△AFG≌△CFD ,∴CF=AF=3———————7分∴CG=CF-FG=3-1 ———————8分在Rt△CGE中，∠AEC=90°，∠FCD=30°，∴EG=12CG=312-————10分23、⑴解：设老师有x名，学生有y名. ———————1分依题意，列方程组为386406x yx y+=⎧⎨-=⎩———————2分解之得：6234 xy=⎧⎨=⎩———————3分答：老师有6名，学生有234名. ———————4分⑵由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；——————5分由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于24045（取整为6）辆,———6分综合起来可知汽车总数为6辆. ——————7分⑶设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即400280(6)Q m m=+-；化简为：1201680Q m=+———————8分依题意有：12016802300m+≤，∴316m≤，即5m≤又要保证240名师生有车坐，m不小于4 ———————9分所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，1辆乙种客车；方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车. ——————11分∵Q随m增加而增加.∴当4m=时，Q最少为2160元. ——————12分EDCBAFEDCBAF附加题1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE =120°；⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；证明：如图，过D 作DF ⊥BC ，交CA 或延长线于F . 易证：△DCE ≌△DAF ，得∠BCE =∠DFA =45°或135°.⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE =30°或150°； 2、①求△ABC 的面积=36；②D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求 解：过E 作EF ⊥x 轴于F ，延长EA 交y 轴于H . 易证：△OBD ≌△FDE ；得：DF =BO =AO ，EF =OD ； ∴AF =EF ，∴∠EAF =45°，∴△AOH 为等腰直角三角形. ∴OA =OH ，∴H （0，-6）∴直线EA 的解析式为：6y x =--；③解：在线段OA 上任取一点N ，易知使OM +NM 的值最小的是点O 到点N 关于直线AF 对称点N’之间线段的长.当点N 运动时，ON ’最短为点O 到直线AE 的距离，即点O 到直线AE 的垂线段的长. ∠OAE =30°，OA=6，所以OM +NM 的值为3.。
2018-2019学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版
2018-2019学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）使分式有意义的条件是（）A．x＝2B．x≠0C．x≠2D．x＝﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a4＝2a8B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a6D．（2ab）2＝4ab23．（3分）数0.000013用科学记数法表示为（）A．0.013×10﹣3B．1.3×105C．13×10﹣4D．1.3×10﹣54．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）5．（3分）已知a m＝4，则a2m的值为（）A．2B．4C．8D．166．（3分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍7．（3分）下列式子从左到右变形正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．＝C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a﹣2＝（a≠0）8．（3分）如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（）A．b2﹣4a2B．ab2﹣4a3C．ab2﹣4a2b+4a3D．a2b+4a39．（3分）一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）A．+＝t B．+＝tC．•+•＝t D．+10．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣2＝．12．（3分）分式和的最简公分母为：．13．（3分）若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m＝．14．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．15．（3分）关于x的分式方程无解，则m＝．16．（3分）如图，已知∠AOB＝α（0°＜α＜60°），射线OA上一点M，以OM为边在OA下方作等边△OMN，点P为射线OB上一点，若∠MNP＝α，则∠OMP＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x﹣3y）（﹣6x）；（2）（6x4﹣8x2y）÷（﹣2x2）．18．（8分）分解因式：（1）8a3b2﹣12ab3c；（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36．19．（8分）解分式方程：20．（8分）化简求值：，其中：a＝2，b＝﹣3．21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．22．（10分）我们已学完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，观察下列式子：x2+4x+2＝（x+2）2﹣2≥﹣2；﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2≤﹣2，并完成下列问题（1）﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+m）2+n≤n，则m＝；n＝；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积：；②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？23．（10分）如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD+∠BPE＝60°．（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：；②如图1，证明：AP＝AD+BE．（2）如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD＝PF，HP⊥EP．①求∠FHP的度数；②如图3，连接DE，直接写出＝．24．（12分）已知，平面直角坐标系中，A（0，4），B（b，0）（﹣4＜b＜0），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC．（1）如图1，直接写出C点的坐标：；（用b表示）（2）如图2，取线段BC的中点D，在x轴取一点E使∠DEB＝45°，作CF⊥x轴于点F．①求证：EF＝OB；②如图3，连接AE，作DH∥y轴交AE于点H，当OE＝EF时，求线段DH的长度．2018-2019学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）使分式有意义的条件是（）A．x＝2B．x≠0C．x≠2D．x＝﹣2【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a4＝2a8B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a6D．（2ab）2＝4ab2【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐一判断即可．【解答】解：a4+a4＝2a4，故选项A不合题意；a3•a4＝a7，故选项B不合题意；a8÷a2＝a6，正确，故选项C符合题意；（2ab）2＝4a2b2，故选项D不合题意．故选：C．3．（3分）数0.000013用科学记数法表示为（）A．0.013×10﹣3B．1.3×105C．13×10﹣4D．1.3×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000013＝1.3×10﹣5．故选：D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故选：A．5．（3分）已知a m＝4，则a2m的值为（）A．2B．4C．8D．16【分析】根据幂的乘方法则计算即可．【解答】解：∵a m＝4，∴a2m＝（a m）2＝42＝16．故选：D．6．（3分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍【分析】根据分式的基本性质，把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：＝＝，即可得到答案．【解答】解：把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：＝＝，即分式的值扩大为原来的10倍，故选：C．7．（3分）下列式子从左到右变形正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．＝C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a﹣2＝（a≠0）【分析】根据完全平方公式，分式的基本性质，负整数指数幂的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．根据完全平方公式，（a+b）2＝a2+2ab+b2，即A项不合题意，B．若c＝0，则无意义，即B项不合题意，C．根据完全平方公式，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，即C项不合题意，D．根据负整数指数幂的定义，a﹣2＝（a≠0），即D项符合题意，故选：D．8．（3分）如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（）A．b2﹣4a2B．ab2﹣4a3C．ab2﹣4a2b+4a3D．a2b+4a3【分析】直接利用已知结合纸盒的容积为底面积乘以高进而得出答案．【解答】解：由题意可得，这个纸盒的容积为：（b﹣2a）2×a＝ab2﹣4a2b+4a3．故选：C．9．（3分）一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）A．+＝t B．+＝tC．•+•＝t D．+【分析】根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设小水管的注水速度为x立方米/分钟，可得：，故选：C．10．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】以BC为边作等边△BCF，连接DF，可证△BCE≌△FCD，可得BE＝DF，则DF⊥AB时，DF的长最小，即BE的长最小，即可求解．【解答】解：如图，以BC为边作等边△BCF，连接DF，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，∴CD＝CE，∠DCE＝60°，∵△BCF是等边三角形，∴CF＝BC＝BF＝2，∠BCF＝60°＝∠DCE，∴∠BCE＝∠DCF，且BC＝CF，DC＝CE，∴△BCE≌△FCD（SAS）∴BE＝DF，∴DF⊥AB时，DF的长最小，即BE的长最小，∵∠FBD'＝180°﹣60°﹣60°＝60°，D'F⊥AB，∴BD'＝BF＝1，∴AD'＝AB+BD'＝5，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣2＝．【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可．【解答】解：2﹣2＝＝．故答案为：．12．（3分）分式和的最简公分母为：2a2b．【分析】先将各分母分解因式，然后确定最简公分母，是各个分母最高次幂的乘积．【解答】解：分式和的最简公分母为2a2b．故答案为2a2b．13．（3分）若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m＝±6．【分析】根据首末两项是x和3的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍．【解答】解：∵多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，∴mx＝±2•x•3，∴m＝±6．14．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解x2+3x+2＝（x+2）（x+1）．【分析】一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，长方形的面积为：x2+3x+2，拼成长方形的长为（x+2），宽为（x+1），由此画图解决问题．【解答】解：拼接如图：长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1），∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2＝（x+2）（x+1）．故答案是：x2+3x+2＝（x+2）（x+1）．15．（3分）关于x的分式方程无解，则m＝2或4．【分析】先将原分式方程去分母，化为整式方程，根据一元一次方程无解的情况及分式方程取增根的情况，可得相应的m值，使得原分式方程无解．【解答】解：分式方程两边同时乘以x（x﹣2）得：mx﹣8＝2（x﹣2）∴（m﹣2）x＝4∴①当m﹣2＝0时，方程无解，此时m＝2；②当m﹣2≠0时，x＝，由x（x﹣2）＝0，可知当x＝0或x＝2时，原方程有增根，从而无解∴当m﹣2＝2时，x＝2∴m＝4时，原分式方程无解．故答案为：2或4．16．（3分）如图，已知∠AOB＝α（0°＜α＜60°），射线OA上一点M，以OM为边在OA下方作等边△OMN，点P为射线OB上一点，若∠MNP＝α，则∠OMP＝30°或120°﹣α．．【分析】分两种情况讨论P点的位置．点P位于MN左侧．点P位于MN右侧，分别画出相应的图形，根据全等三角形和等腰三角形的性质可求出∠OMP的度数，【解答】解：（1）当P位于MN左侧时，如图1，∵△OMN是等边三角形，∴MN＝MO＝ON，∠MON＝∠MNO＝60°，∵∠MNP＝∠AOB＝α，∴∠PON＝∠PNO，∴PO＝PN，△MPO≌△MPN，（SAS）∴∠OMP＝∠NMP＝∠OMN＝×60°＝30°（2）当P位于MN右侧时，如图2，将△MNP绕着点M顺时针旋转60°得到△MOQ，此时△MPQ是等边三角形，∴∠MPQ＝60°，∴∠OMP＝180°﹣∠MPQ﹣∠MOP＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，故答案为：30°或120°﹣α．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x﹣3y）（﹣6x）；（2）（6x4﹣8x2y）÷（﹣2x2）．【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣6x2+18xy；（2）原式＝﹣3x2+4y．18．（8分）分解因式：（1）8a3b2﹣12ab3c；（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝4ab2（2a2﹣3bc）；（2）原式＝（a+b﹣6）2．19．（8分）解分式方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x2+4x﹣7＝2（x﹣1）（x+2），整理得：2x2+4x﹣7＝2x2+2x﹣4，解得：x＝1.5，经检验x＝1.5是分式方程的解．20．（8分）化简求值：，其中：a＝2，b＝﹣3．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣＝，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝＝﹣9．21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．【分析】直接根据题意表示出变化前后的速度，进而利用所用时间得出等式求出答案．【解答】解：设前一小时的行驶速度为xkm/h，根据题意可得：+1＝﹣，解得：x＝60，检验得：x＝60是原方程的根，答：前一小时的行驶速度为60km/h．22．（10分）我们已学完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，观察下列式子：x2+4x+2＝（x+2）2﹣2≥﹣2；﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2≤﹣2，并完成下列问题（1）﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+m）2+n≤n，则m＝1；n＝3；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积：x（60﹣2x）；②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？【分析】（1）将代数式﹣2x2﹣4x+1配方可得m和n的值；（2）①利用长方形的面积＝长×宽可得结论；②利用配方法即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x2+2x+1﹣1）+1＝﹣2（x+1）2+3，∵﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+m）2+n≤n，∴m＝1，n＝3；故答案为：1，3；（2）①花圃的面积：x（60﹣2x）；故答案为：x（60﹣2x）；②由①可知：x（60﹣2x）＝﹣2（x﹣15）2+450，当x＝15时，花圃的最大面积为450平方米．23．（10分）如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD+∠BPE＝60°．（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：PD＝PE；②如图1，证明：AP＝AD+BE．（2）如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD＝PF，HP⊥EP．①求∠FHP的度数；②如图3，连接DE，直接写出＝2．【分析】（1）①结论：PD＝PE．如图1中，连接CP．理由角平分线的性质定理解决问题即可．②如图1中，作PM∥BC交AC于M．△ABC为等边三角形，则△APM为等边三角形．证明△DPM≌△EPB（SAS）即可解决问题．（2）①如图2中，作PK⊥PH交CA于点K，作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．首先证明PD＝PF＝PE，∠PHK＝∠PKH＝45°，再证明△PKD≌△PHF（SAS）即可解决问题．②如图3中，作PM⊥DE，作FN⊥PH，设PM＝a．证明△PME≌△PNF（AAS），推出FN＝EM，PN＝PM＝a，想办法用a表示PF+DE，PH即可解决问题．【解答】（1）①解：结论：PD＝PE．理由：如图1中，连接CP．∵△ABC是等边三角形，∴CA＝CB，∵AP＝PB，∴CP平分∠ACB，∵PD⊥CA，PE⊥CB，∴PD＝PE．故答案为PD＝PE．②证明：如图1中，作PM∥BC交AC于M．△ABC为等边三角形，则△APM为等边三角形．∵∠DPM+∠DP A＝60°，∠APD+∠BPE＝60°，∴∠DPM＝∠EPB，∵PD＝PE，PM＝P A＝PB，∴△DPM≌△EPB（SAS）∴DM＝EB∴AP＝AM＝AD+DM＝AD+BE．（2）①解：如图2中，作PK⊥PH交CA于点K，作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．由（1）可知PM＝PN，∵∠DPE＝120°，∠DCE＝60°，∴∠CDP+∠PEC＝180°，∵∠PDM+∠CDP＝180°，∴∠PDM＝∠PEN，∵∠PMD＝∠PNE＝90°，∴△PMD≌△PNE（AAS），∴PD＝PE，∵PF＝PE，∴PD＝PE＝PF，∵∠DPF＝∠HPE＝90°，∠DPE＝120°∴∠DPH＝∠FPE＝30°，∠PEF＝∠PFE＝∠PDA＝75°，∴∠AHP＝∠PKH＝45°，∴PH＝PK，∵∠KPH＝∠DPF＝90°，∴∠KPM＝∠HPF，∵PK＝PH，PD＝PF，∴△PKD≌△PHF（SAS），∴∠FHP＝∠K＝45°．②如图3中，作PM⊥DE，作FN⊥PH，设PM＝a．由①可知：∠DPH＝∠FPE＝30°，∠DPE＝120°，∴∠FPN＝∠EPM＝60°，∵PD＝PE，PD＝PF，∴PE＝PF，∵∠PME＝∠FNP＝90°，∴△PME≌△PNF（AAS），∴FN＝EM，PN＝PM＝a，∵PF＝PE＝2PM＝2a，EM＝DM＝a，∴DE＝2a，∴PF+DE＝2a+2a，∵∠FHN＝∠HFN＝45°，∴HN＝HF＝a，∴PH＝a+a，∴＝＝2．故答案为2．24．（12分）已知，平面直角坐标系中，A（0，4），B（b，0）（﹣4＜b＜0），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC．（1）如图1，直接写出C点的坐标：（4，b+4）；（用b表示）（2）如图2，取线段BC的中点D，在x轴取一点E使∠DEB＝45°，作CF⊥x轴于点F．①求证：EF＝OB；②如图3，连接AE，作DH∥y轴交AE于点H，当OE＝EF时，求线段DH的长度．【分析】（1）过点C作CM⊥AO于M，由“AAS”可证△ABO≌△CAM，可得CM＝OA＝4，AM＝OB ＝﹣b，即可求解；（2）①如图2，连接AD，OD，由等腰直角三角形的性质可得AD＝BD，∠ABC＝45°，∠ADB＝90°，由外角性质，可得∠DAO＝∠DBO，∠ABC＝∠AOD＝45°＝∠DEB，可证△ADO≌△BDE，可得AO ＝BE＝OF，可得EF＝OB；②如图3，延长HD交BF于N，由平行线分线段成比例可得DN＝CF＝，BN＝NF＝BF＝，可求b＝﹣2，可得DN＝NE＝1，由三角形中位线定理可得HN＝＝2，即可求解．【解答】解：（1）如图1，过点C作CM⊥AO于M，∵A（0，4），B（b，0），∴OA＝4，OB＝﹣b，∵将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO+∠CAO＝90°，且∠CAO+∠ACM＝90°，∴∠ACM＝∠BAO，且AB＝AC，∠AOB＝∠AMC＝90°，∴△ABO≌△CAM（AAS）∴CM＝OA＝4，AM＝OB＝﹣b，∴OM＝AO﹣AM＝4+b，∴点C（4，b+4）（2）①如图2，连接AD，OD，过点D作DN⊥AO，DM⊥OF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC中点，∴AD＝BD，∠ABC＝45°，∠ADB＝90°∵∠ADB＝∠AOB＝90°，且∠DAO+∠ADB＝∠DBO+∠AOB，∴∠DAO＝∠DBO，且∠AND＝∠BMD＝90°，AD＝BD，∴△ADN≌△BDM（AAS）∴DN＝DM，且DN⊥AO，DM⊥OF，∴OD平分∠AOF，∴∠AOD＝∠DOM＝45°＝∠DEB，且BD＝AD，∠DAO＝∠DBO，∴△ADO≌△BDE（AAS）∴AO＝BE＝4，∵CF⊥x轴于点F，∴OF＝4，∴BE＝OF＝4，∴BO＝EF，②如图3，延长HD交BF于N，∵DH∥y轴，CF∥y轴，∴DH∥OA∥CF，且点D是BC中点，∴∴DN＝CF＝，BN＝NF＝BF＝，∵OE＝EF，OF＝4，∴OE＝EF＝2，∴NE＝∵∠DEB＝45°，DN⊥BF，∴DN＝NE，∴∴b＝﹣2∴DN＝NE＝1，∴ON＝NE＝1，且DH∥y轴，∴HN＝AO＝2∴DH＝HN﹣DN＝1。
【精选3份合集】2017-2018年武汉市八年级上学期数学期末达标测试试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD【答案】D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项不符合题意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项不符合题意；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项不符合题意；D、∠B＜∠ACD，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．的值是（）2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则m nA．－1 B．1 C．5 D．－5【答案】D【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，∴m=-3，n=-2，∴m+n=-3-2=-1．故选：D．本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．下列图形中具有稳定性的是（ ）A ．正方形B ．长方形C ．等腰三角形D ．平行四边形 【答案】C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C 项符合题意.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.4．己知x,y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（ ） A ．5B ．7C ．9D ．3 【答案】A【分析】直接把两式相加即可得出结论．【详解】612328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故选A ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．5．若m n >，则下列不等式正确的是（ ）A ．22m n -<-B ．33m n >C ．44m n <D ．55m n ->- 【答案】B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵m ＞n ，∴m-2＞n-2，∴选项A 不符合题意；∵m ＞n ，∴33m n >，∴选项B 符合题意； ∵m ＞n ，∴4m ＞4n ，∴选项C 不符合题意；∵m ＞n ，∴-5m ＜-5n ，∴选项D 不符合题意；【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．下列运算中，正确的是（ ）A ．336x x x ⋅=B ．235325x x x +=C ．()325x x =D ．()33ab a b = 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A ；根据合并同类项，可判断B ；根据幂的乘方，可判断C ，根据积的乘方，可判断D ．【详解】A 、336x x x ⋅=，该选项正确；B 、235325x x x +=，不是同类项不能合并，该选项错误；C 、()326x x =，该选项错误； D 、()333ab a b =，该选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．7．直线y kx =的图象如图所示，则函数()1y k x k =--的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据正比例函数的性质得到k ＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数()1y k x k =--的图象经过第一、三象限，且与y 轴的正半轴相交可以得出结果．【详解】解：由题意可知：正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0，∴一次函数()1y k x k =--的一次项系数1-k ＞0，常数项-k ＞0，∴一次函数()1y k x k =--的图像经过第一、三象限，且与y 轴交于正半轴.故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）是一条直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）．8．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形和矩形B ．矩形和菱形C ．正三角形和正方形D ．平行四边形和正方形【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B 、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D 、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误． 故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ） A ．639510-⨯B ．439510-⨯C ．43.9510-⨯D ．63.9510-⨯ 【答案】C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：0.000395=43.9510-⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可．10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C 【详解】试题解析：①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形； ②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形；③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形；④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G ，则△AGB 是等腰三角形；⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则△BCI 和△ACI 都是等腰三角形．故选C.考点：画等腰三角形.二、填空题11．已知，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),1P m -，则根据图象可得关于x y 、的方程组2040x y ax y -=⎧⎨-+=⎩的解是_______． 【答案】121x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩【分析】先把P （m ，-1）代入y=2x 中解出m 的值，再根据点P 的坐标是方程组的解作答即可.【详解】解：将点P （m ，-1）代入2y x =，得2m=-1，解得m=12-， ∴2040x y ax y -=⎧⎨-+=⎩的解即为24y x y ax =⎧⎨=+⎩的解，即为121x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩.故答案为：121x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点，属于基础题. 12．在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．【答案】80°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B ，从而求出∠A 的度数．【详解】∵∠ACD=∠A+∠B ，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．13．如图，已知AC DE ，24B∠=，58D ∠=，则C ∠=______．【答案】34°【分析】由平行线的性质可求得∠DAC ，再利用三角形外角的性质可求得∠C ．【详解】解：∵AC ∥DE ，∴∠DAC ＝∠D ＝58°，∵∠DAC ＝∠B ＋∠C ，∴∠C ＝∠DAC−∠B ＝58°−24°＝34°，故答案为：34°．【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．14．根据223324(1)(1)1,(1)(1)1,(1)(1)1,x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=-4325(1)(1)1,x x x x x x -++++=-…的规律，可以得出2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++的末位数字是___________．【答案】7【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++的结果，再根据1234522,24,28,216,232,,=====•••可得答案．【详解】解：根据规律得： 2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++(21)=-（2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++）201921,=-1234522,24,28,216,232,=====•••∴ 个位数每4个循环，201945043,∴÷=•••20192∴的尾数为8，∴ 201921-的末位数字是7.故答案为：7.【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键．15．已知函数1()1f x x =+，则f =______.1【分析】根据所求，令x .【详解】令x 1f===. 【点睛】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当x a =时，将其代入解析式即可得()f a ，本题需注意的是，不是最简式，需进行化简得出最后答案.16．要使分式3 x 2-有意义，则 x 的取值范围是___________． 【答案】x ≠1 【分析】根据分式有意义得到分母不为2，即可求出x 的范围．【详解】解：要使分式3 x 2-有意义，须有x-1≠2，即x≠1， 故填：x≠1．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为2．17．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 和点A 在直线BC 的同侧，,82,38BD BC BAC DBC =∠=︒∠=︒，连接,AD CD ，则ADB ∠的度数为__________．【答案】30°【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出ABD ∠的度数，然后作点D关于直线AB 的对称点E ，连接BE 、CE 、AE ，如图，则BE=BD ，∠EBA=∠DB ，∠BEA=∠BDA ，进而可得∠EBC=60°，由于BD=BC ，从而可证△EBC 是等边三角形，可得∠BEC=60°，EB=EC ，进一步即可根据SSS 证明△AEB ≌△AEC ，可得∠BEA 的度数，问题即得解决．【详解】解：∵AB AC =，82BAC ∠=︒，∴180492BAC ABC ︒-∠∠==︒， ∵38DBC ∠=︒，∴493811ABD ∠=︒-︒=︒，作点D 关于直线AB 的对称点E ，连接BE 、CE 、AE ，如图，则BE=BD ，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA ， ∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，∵BD=BC ，∴BE=BC ，∴△EBC 是等边三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC ，又∵AB=AC ，EA=EA ，∴△AEB ≌△AEC （SSS ），∴∠BEA=∠CEA=1302BEC ∠=︒， ∴∠ADB=30°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，难度较大，作点D 关于直线AB 的对称点E ，构造等边三角形和全等三角形的模型是解题的关键．三、解答题18．如图，AC 平分BCD ∠，AB AD =，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ．（1）若60ABE ∠=︒，求CDA ∠的度数；（2）若2AE =，1BE =，4CD =．求四边形AECD 的面积．【答案】（1）∠CDA=120°；（2）9【分析】（1）根据角平分线的性质得到AE=AF ，进而证明Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），再根据全等三角形的性质即可得到∠CDA 的度数；（2）先证明Rt △ACE 与Rt △ACF （HL ），得到CE=CF ，再得到CE 的长度，将四边形AECD 的面积分成△ACE 与△ACD 的面积计算即可．【详解】解：（1）∵AC 平分BCD ∠，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F∴AE=AF ，∠AEB=∠AFD=90°，在Rt △ABE 与Rt △ADF 中AB AD AE AF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）∴∠ABE=∠ADF=60°，∴∠CDA=180°-∠ADF=120°，故∠CDA=120°．（2）由（1）可得Rt △ABE ≌Rt △ADF∴BE=DF,又∵在Rt △ACE 与Rt △ACF 中AC AC AE AF =⎧⎨=⎩∴Rt △ACE 与Rt △ACF （HL ）∴CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又∵2AE =∴AF=AE=2∴四边形AECD 的面积=1111524292222ACE ACD S S CE AE CD AF +=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯= 故四边形AECD 的面积为9【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线的性质． 19．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BC 的垂直平分线交BC 于E ，交AC 于D ，且AD=DE（1）求证：∠ABD=∠C；（2）求∠C 的度数．【答案】（1）证明见解析 （2）30°【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC ，故此可得到∠C=∠DBC ，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD 平分∠ABC ，故此可证得∠ABD=∠C ；（2）依据∠C+∠ABC=90°求解即可．【详解】（1）证明：∵DE ⊥BC ，∠A=90°即DA ⊥AB 且AD=DE ，∴BD 平分∠ABC ．∴∠ABD=∠DBC ．∵DE 垂直平分BC ，∴BD=CD ．∴∠DBC=∠C ．∴∠ABD=∠C ．（2）∵∠ABC+∠C=90°，∠ABD=∠CBD=∠C ，∴3∠C=90°．∴∠C=30°．。
2017~2018学年湖北武汉江岸区初二上学期期末数学试卷(解析)
11. 五边形有
条对角线．
答案 5
解析
n(n − 3)
当n = 5 时，
． = 5
2
12. 如图，x =
．
2018/12/11
答案 解析
80
， ． ∘
∘
∘
∘
x + 40 = 2x − 40
x = 80
13. 图中有
个三角形．
答案 6 解 析 单个的三角形有3个，两两组合的有2个，三个三角形组合的有1个，共6个．
5. 平面直角坐标系中点(−2, 1)关于y轴对称的点的坐标为（ ）．
A. (−2, −1)
B. (2, 1)
C. (−1, 2)
答案 B 解 析 关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标相反(2, 1)．
D. 10 D. (1, −2)
6. 一定能确定△ABC ≌△DEF的条件是（ ）． A. ． ． ∠A = ∠D AB = DE ∠B = ∠E C. ． ． AB = DE BC = EF ∠A = ∠D
2018/12/11
A. 16 答案 解析
B. 17
C. 18
D. 20
B 因为图形是轴对称图形，所以两个阴影正方形的边长为3和2√2，面积分别为9和8，所以总和为17．
10. 如图，在3 × 3的正方形网格中，与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（ ）个．
∴ ≌ ， △ABC △DAB
2018/12/11
编辑
∴ ． ∠CAB = ∠DAB
18.
如图，在△ABC 中，∠C
=
∠ABC
=
， 2∠A
点D为AC
上任意一点，作DE⊥BC