人教版六年级下册数学《数与代数》课件
整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上 分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10
知识导航
学习目标
1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负 数的意义；掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法；掌握小 数、分数、百分数互化的方法。 2.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数， 知道奇数、偶数、质数、合数的含义；并会根据公因数、公倍数、 最大公因数、最小公倍数解决简单问题。 3.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算；依据运 算定律特征、性质进行简算。 4.了解折扣、利率的含义，并会简单应用；解决有关整数、小数、 分数、百分数实际问题。 5.掌握常用的量及其互化方法。
“1”，再据题中的数量关系列式求解。
2020/4/10
学海点拨
数的认识
1.改写与省略的对比
方法
符号 结果
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”
省略
≈
或“亿”。
近似值
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数 改写 点，再写上“万”或“亿”。（小数点末 = 精确值
尾的0要去掉）
2.分数的大小比较： （1）正分数＞0＞负分数
3.百分数与分数的区别： （ 间1的）倍分比数关既系可，以如表公示鸡一只个数数是，母如鸡14只千数克的、115。米百，分又数可只以能表表示示两一个个数数量量之
4 占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位 名称，百分数不能有单位名称。
（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是 100。
1
1
1
1
程的 8 甲每天完成这项工程的12，用1除以 8 减去12 就是乙
单独做要几天完成；
2020/4/10
（3）求“到期时本金和利息一共是多少元”，本金已知道，先利用 “利息=本金×利率×时间”求出利息，再加上本金即可。
2020/4/10
例8.学校绘画小组有32人，舞蹈小组的人数比绘画小组多1 ， 4
因为3.1429＞3.14159＞3.14＞0.314＞-3.14，
所 所以以最27大2＞的π数＞是3.12742，＞最31小.4的%数＞是-3-.134.1，4。
2020/4/10
例3. 综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正 方形，这个正方形每条边的长是（ ）分米，每条边所用铁 丝的长度是铁丝全长的 （ ）。
= 1.55
小数点移动引起小数大小的变化的规律是什么？ 小数、分数、百分数之间怎样互化？
2020/4/10
数的运算
在括号里填上适当的数。
12.6 +（ ）= 250 （ ）－ 1 = 0.475
8
(
)
×
2
1 2
= 600
3 5
÷(
) = 0.375
你能说一说加法、减法、乘 法、除法的意义和各部分之 间的关系吗？
2020/4/10
【答案】
3 分米； 1
4
4
【解析】
（1）求每份的米数，平均分的是具体的数量3分米，表示把3分
米平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的
数量，用除法计算；（2）求每份是几分之几，表示把3分米长的
铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份
占的分率，平均分的是单位“1”。解决此题关键是弄清求得是
举例 8+5=5+8 46+37+23=46+(37+23)
5×6=6×5 37×25×4=37×( 25×4) 24×36+76×36=(24+76)×36 72-9-21=72-(9+21) 210÷6÷5=210÷ (6×5)
经典例题
数的认识
例1.某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，
知识梳理
数的认识
2020/4/10
读出下面各数
49205137580
-45.732
3
1 2
97.05%
写出下面各数
四百三十万零五十六 零点一零零四二 百分之一百 七十又七分之二
整数、小数、分数和百分数分别怎么读？怎么写呢？
2020/4/10
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所 占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示 的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位 上是3个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是1位数， 25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
数的运算
5.四则运算中和、差、积、商的变化规律： 和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那 么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。 ②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么 它们的和不变。
数位与位数一样吗？
整数的读法和写法
整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每 级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续 有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数 ，这样可以快速、准确地读出一个多位数。
2020/4/10
数的运算
例6. 简便运算． 4×0.8×2.5×12.5 3 9 5 - 1.46 - 0.54
57×99+57 897÷2.5÷4
2020/4/10
【答案】 3
100； 5700；75 ； 89.7 【解析】 （1）运用乘法交换律和结合律简算； （2）先把后一个57分解成57×1，再运用乘法分配律简算； （3）根据减法的性质简算； （4）根据除法的性质简算。
（2）正分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数 就大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子分母都 不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大 小。也可以化成小数再比较。带分数比较大小，先比较整数 部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分， 分数部分大的就大。
（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边 的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
4.2、3、5的倍数的特征： 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个数位上 的数字的和能被3整除。
能被2、3、5整除的数的特征是……
2020/4/10
填一填，想一想。 （1）把6.1扩大（ ）倍是610 （2）（
）缩小100倍后是2.1
（3）把40（
）倍是0.04 （4）把0.38（ ）倍是380
（5）（
11 ）% = 40
9 （6）25 = （
）小数
（7） 5 ≈ （
）%
6
（8）
( (
) )
【答案】
（1）3200×85%
（2）1÷（
1 8
-
1 12
）
（3）3000+3000×2.89%×3
【解析】
（1）打八五折就是按原价的85%销售，把电脑的原价看做单位
“1”，单位“1”的量是已知的，求现价，也就是求3200元的
85%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；
（2）把这项工程看做单位“1”，则两人合作每天完成这项工
舞蹈小组和绘画小组一共有多少人？
2020/4/10
【答案】
32×（1+
1 4
）=40（人）
【解析】
40+32=72 （人）
把绘画小组的人数看成单位“1”，舞蹈小组的人数是绘画小组人数 的（1+14），用绘画小组的人数乘上这个分率就是舞蹈小组的人数。 最后需要把两个组的人数相加。分数乘法应用题，要先找准单位
2020/4/10
例7. 只列式不必计算。 （1）一台电脑原价3200元，现打八五折销售，现价多少元？ （2）一项工程，甲乙两队合作8天完成，甲单独做要12天完 成，乙单独做要几天完成？ （3）张叔叔买了3000元国家建设债券定期两年，年利率是 2.89%，到期时张叔叔可得利息和本金一共多少元？
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10
知识导航
学习目标
1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负 数的意义；掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法；掌握小 数、分数、百分数互化的方法。 2.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数， 知道奇数、偶数、质数、合数的含义；并会根据公因数、公倍数、 最大公因数、最小公倍数解决简单问题。 3.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算；依据运 算定律特征、性质进行简算。 4.了解折扣、利率的含义，并会简单应用；解决有关整数、小数、 分数、百分数实际问题。 5.掌握常用的量及其互化方法。
“1”，再据题中的数量关系列式求解。
2020/4/10
学海点拨
数的认识
1.改写与省略的对比
方法
符号 结果
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”
省略
≈
或“亿”。
近似值
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数 改写 点，再写上“万”或“亿”。（小数点末 = 精确值
尾的0要去掉）
2.分数的大小比较： （1）正分数＞0＞负分数
3.百分数与分数的区别： （ 间1的）倍分比数关既系可，以如表公示鸡一只个数数是，母如鸡14只千数克的、115。米百，分又数可只以能表表示示两一个个数数量量之
4 占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位 名称，百分数不能有单位名称。
（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是 100。
1
1
1
1
程的 8 甲每天完成这项工程的12，用1除以 8 减去12 就是乙
单独做要几天完成；
2020/4/10
（3）求“到期时本金和利息一共是多少元”，本金已知道，先利用 “利息=本金×利率×时间”求出利息，再加上本金即可。
2020/4/10
例8.学校绘画小组有32人，舞蹈小组的人数比绘画小组多1 ， 4
因为3.1429＞3.14159＞3.14＞0.314＞-3.14，
所 所以以最27大2＞的π数＞是3.12742，＞最31小.4的%数＞是-3-.134.1，4。
2020/4/10
例3. 综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正 方形，这个正方形每条边的长是（ ）分米，每条边所用铁 丝的长度是铁丝全长的 （ ）。
= 1.55
小数点移动引起小数大小的变化的规律是什么？ 小数、分数、百分数之间怎样互化？
2020/4/10
数的运算
在括号里填上适当的数。
12.6 +（ ）= 250 （ ）－ 1 = 0.475
8
(
)
×
2
1 2
= 600
3 5
÷(
) = 0.375
你能说一说加法、减法、乘 法、除法的意义和各部分之 间的关系吗？
2020/4/10
【答案】
3 分米； 1
4
4
【解析】
（1）求每份的米数，平均分的是具体的数量3分米，表示把3分
米平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的
数量，用除法计算；（2）求每份是几分之几，表示把3分米长的
铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份
占的分率，平均分的是单位“1”。解决此题关键是弄清求得是
举例 8+5=5+8 46+37+23=46+(37+23)
5×6=6×5 37×25×4=37×( 25×4) 24×36+76×36=(24+76)×36 72-9-21=72-(9+21) 210÷6÷5=210÷ (6×5)
经典例题
数的认识
例1.某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，
知识梳理
数的认识
2020/4/10
读出下面各数
49205137580
-45.732
3
1 2
97.05%
写出下面各数
四百三十万零五十六 零点一零零四二 百分之一百 七十又七分之二
整数、小数、分数和百分数分别怎么读？怎么写呢？
2020/4/10
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所 占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示 的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位 上是3个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是1位数， 25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
数的运算
5.四则运算中和、差、积、商的变化规律： 和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那 么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。 ②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么 它们的和不变。
数位与位数一样吗？
整数的读法和写法
整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每 级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续 有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数 ，这样可以快速、准确地读出一个多位数。
2020/4/10
数的运算
例6. 简便运算． 4×0.8×2.5×12.5 3 9 5 - 1.46 - 0.54
57×99+57 897÷2.5÷4
2020/4/10
【答案】 3
100； 5700；75 ； 89.7 【解析】 （1）运用乘法交换律和结合律简算； （2）先把后一个57分解成57×1，再运用乘法分配律简算； （3）根据减法的性质简算； （4）根据除法的性质简算。
（2）正分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数 就大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子分母都 不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大 小。也可以化成小数再比较。带分数比较大小，先比较整数 部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分， 分数部分大的就大。
（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边 的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
4.2、3、5的倍数的特征： 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个数位上 的数字的和能被3整除。
能被2、3、5整除的数的特征是……
2020/4/10
填一填，想一想。 （1）把6.1扩大（ ）倍是610 （2）（
）缩小100倍后是2.1
（3）把40（
）倍是0.04 （4）把0.38（ ）倍是380
（5）（
11 ）% = 40
9 （6）25 = （
）小数
（7） 5 ≈ （
）%
6
（8）
( (
) )
【答案】
（1）3200×85%
（2）1÷（
1 8
-
1 12
）
（3）3000+3000×2.89%×3
【解析】
（1）打八五折就是按原价的85%销售，把电脑的原价看做单位
“1”，单位“1”的量是已知的，求现价，也就是求3200元的
85%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；
（2）把这项工程看做单位“1”，则两人合作每天完成这项工
舞蹈小组和绘画小组一共有多少人？
2020/4/10
【答案】
32×（1+
1 4
）=40（人）
【解析】
40+32=72 （人）
把绘画小组的人数看成单位“1”，舞蹈小组的人数是绘画小组人数 的（1+14），用绘画小组的人数乘上这个分率就是舞蹈小组的人数。 最后需要把两个组的人数相加。分数乘法应用题，要先找准单位
2020/4/10
例7. 只列式不必计算。 （1）一台电脑原价3200元，现打八五折销售，现价多少元？ （2）一项工程，甲乙两队合作8天完成，甲单独做要12天完 成，乙单独做要几天完成？ （3）张叔叔买了3000元国家建设债券定期两年，年利率是 2.89%，到期时张叔叔可得利息和本金一共多少元？
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人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算(4课时)
93
加、减法的 计算法则
整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除 法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
举例说明估算的应用，你知道哪些估算
策略（？2）1 3 比1大吗？
25
（2）由 1 1 1 ，而 3＞1 ，所以 1 3
22
52
25
大于1。
练与学
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 ＜ 60
32÷1.2 ＜ 32
57×0.8 ＜ 57
10.1×37 ＞ 370
8 7 ＞ 9
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
2. 已知x 11 y 9 z 7 ，那么x、y、z
12
10
8
的大小关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
4
6
8
=6+20-21
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
= 8 （3 1 7 ） 9 4 4 16
=8 9 9 16
=1 2
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8 =8×8 =64
2. 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？
加、减法的 计算法则
整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除 法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
举例说明估算的应用，你知道哪些估算
策略（？2）1 3 比1大吗？
25
（2）由 1 1 1 ，而 3＞1 ，所以 1 3
22
52
25
大于1。
练与学
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 ＜ 60
32÷1.2 ＜ 32
57×0.8 ＜ 57
10.1×37 ＞ 370
8 7 ＞ 9
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
2. 已知x 11 y 9 z 7 ，那么x、y、z
12
10
8
的大小关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
4
6
8
=6+20-21
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
= 8 （3 1 7 ） 9 4 4 16
=8 9 9 16
=1 2
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8 =8×8 =64
2. 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？
六年级下册数学数与代数 ppt课件
六年级下册数学数与代数
1
数与代数
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
15
等式 方程
16
解答正反比例应用题的一般步骤：
1）判断两种相关联的量成什么比例。 2）找出两种相关联的量对应的数值。 3）列方程解答。
17ห้องสมุดไป่ตู้
4
整数、自然数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.
0也是自然数.
但不能说整数 只包括0和自
然数
0和自然数都是整数.
5
十进制计数法和计数单位
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数 单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百 亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的 进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数 法.
13
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
14
四人小组相互交流： 1、什么是等式？什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
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1
数与代数
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
15
等式 方程
16
解答正反比例应用题的一般步骤：
1）判断两种相关联的量成什么比例。 2）找出两种相关联的量对应的数值。 3）列方程解答。
17ห้องสมุดไป่ตู้
4
整数、自然数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.
0也是自然数.
但不能说整数 只包括0和自
然数
0和自然数都是整数.
5
十进制计数法和计数单位
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数 单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百 亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的 进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数 法.
13
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
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四人小组相互交流： 1、什么是等式？什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
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人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
人教版六年级数学下册1 数与代数 第二课时
数的运算教材第76~80页。
1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,并能解决实际问题。
2. 提高学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建知识结构的能力。
提高学生合理、灵活地进行运算的能力。
3. 引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。
4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
重点:理解四则运算的意义、计算法则。
难点:对四则运算算理本质的认识和理解。
课件。
师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。
生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。
生2:加法是求两个数的和的运算。
如2+3=5。
生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
如5-2=3。
生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。
如2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。
生5:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如6÷3=2。
师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。
【设计意图:首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】1. 四则运算。
师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同。
师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。
生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。
生2:分数乘法如3× ,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。
师:小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗?生:计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。
(公开课课件)六年级下册数学《数与代数》(共11张PPT)
)是循环小数,(
(2)汽车的方向盘逆时针旋转45°,记作+45°,那么-30°表示
( 顺时针旋转30°)。 (3)3.3小时=( 3 )小时( 18 )分=( )小时(填分数) (4)5060086540读作( 五十亿六千零八万六千五百四十 )。
(5)二百零四亿零六十万零二十写作(
20400600020
第六单元 整理和复习
1.数与代数 第1课时 数的认识
1.阅读下列信息,完成后面的填空。 ①这本词典有1722页。 ②珠穆朗玛峰高达8844.43 m。 ③去年我市空气质量达到良好的天数占年的。 ④羊毛40%,化纤60%。
⑤南极洲年平均气温为-25 ℃。
以上信息中,正整数有( 1722 ),它表示有( 1722 )个1;小数有
(2)去掉小数点后面的0,小数的大小不变。 (3)2的倍数一定是合数。 ( × )
(4)小明买一支铅笔用了0.5元,就是用了50%元。( × ) (5)合数一定有3个或3个以上的因数。 ( √ )
(6)因为5÷2=2.5,所以5是2的倍数。
( ×)
( 8844.43 ( ),它表示有( 884443 )个0.01;分数有
40%和60% ),
),它表示有( 3 )个1/5;百分数有(
40
它们分别表示有( ( -25
)个1%和( 60
)个1%;负数有 )℃。
),它表示的意思是( 零下25
√ ×
× ×
×
3.填一填。 (1)在0.555、0. 是小数,( 、1.5、π 这4个数中,( )是无限小数。 )
)。
(6)5009000改写成用“万”作单位的数是( 500.9万
(7)960074000省略“亿”后面的尾数写作(
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
＜1
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律，又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算 定律，一边整理归纳其余的运算定律吗？
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
59×101
12.7-3.6-5.4
＝59×(100+1) ＝12.7-(3.6+5.4)
＝59×100+59×1 ＝12.7-9
＝5900+59
＝3.7
＝5959
24（1 5 7） 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
＝6+20-21
＝5
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析 这些运算定律和运算性质各有什么特点？
连加 连乘
运算符号不变
乘加、乘减 连减 减 加 连除 除 乘
比较辨析 找出下面计算中错误原因并改正？ （1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9 盲目凑整
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）45+□+55=49+（□○□）。 （2）9.4×3.6=3.6×□。 （3）72.8×2.3+2.3×27.2=（□○□）○□。 （4）1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。 （5）10.1×2.4=□×2.4+0.24。 （6）150÷25=（150×4）÷（25○□）。
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
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1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
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六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
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2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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