人教版六年级数学下册比例单元整理和复习
人教版六年级数学下册第三单元《比例》
整理和复习
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000
综合练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（比值 ） 也可以用（比例基本）性质 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（20 ）
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
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2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
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图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离比例尺 实际距离
实际距离比例尺 图上距离
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2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1、解下列比例
0.25：x=15:100
练一练
1—.5
=
x
—
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
正比例和反比例的意义。
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整人数教版，人六教且年版六级两年数级理个学数和下学复比下册习册.的比比例例比单单元元值整整为理和0.复8习。
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 积. 0.9∶0＝.63＝∶(9人∶教)版(六年)62级数学下册比(例单6)×元整(
5∶6 )＝20(
＝ 20∶24 )×( 5) 24
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
基本知识点 1、比例的意义
表示两个比相等的式子 2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
1:5000000 50:1
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
人教版六年级数学下册比例单元整
不同点
1小 大 方 2的 定 Ｙ..一 相， 或 向 比 的 /Ｘ种 对另 缩 相 值 。=量 应Ｋ一 小 （同扩的(种。商）人一教大两量（）版定六或个也变是年)级理缩数扩化一数和学复下习册. 比例1另扩反2积Ｘ单..一相元一大Ｙ）是整种对一=种。Ｋ量应定量（(的扩一的反 变大两定。而 化或个)缩 方缩数小 向小的相或，
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例：
1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例
2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽正。比例
反比例
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅
整理和复习
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
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人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000
综合练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（比值 ） 也可以用（比例基本）性质 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（20 ）
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
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5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
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正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
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2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
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图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离比例尺 实际距离
实际距离比例尺 图上距离
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2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1、解下列比例
0.25：x=15:100
练一练
1—.5
=
x
—
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
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正比例和反比例的意义。
人教版六年级数学下册比例单元整 理和复习.
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整人数教版，人六教且年版六级两年数级理个学数和下学复比下册习册.的比比例例比单单元元值整整为理和0.复8习。
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 积. 0.9∶0＝.63＝∶(9人∶教)版(六年)62级数学下册比(例单6)×元整(
5∶6 )＝20(
＝ 20∶24 )×( 5) 24
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
基本知识点 1、比例的意义
表示两个比相等的式子 2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
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比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
1:5000000 50:1
人教版六年级数学下册比例单元整
人教版六年级数理学和下复册习.比例单元整理和复习
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
人教版六年级数学下册比例单元整
不同点
1小 大 方 2的 定 Ｙ..一 相， 或 向 比 的 /Ｘ种 对另 缩 相 值 。=量 应Ｋ一 小 （同扩的(种。商）人一教大两量（）版定六或个也变是年)级理缩数扩化一数和学复下习册. 比例1另扩反2积Ｘ单..一相元一大Ｙ）是整种对一=种。Ｋ量应定量（(的扩一的反 变大两定。而 化或个)缩 方缩数小 向小的相或，
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例：
1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例
2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽正。比例
反比例
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比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅
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比和比例整理与复习的说课稿
比和比例整理与复习的说课稿(共7页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《比和比例整理与复习》的说课稿《比和比例整理与复习》的说课稿范文篇一：先学后教说课稿-比和比例今天我说课的内容是：人教版实验教科书小学六年级数学年级下册第6单元的整理和复习中的《比和比例》。
教材分析：《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。
学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。
我主要从以下几方面来将这节课简单的说一下：一、教法学法本节课我主要采用“先学后教当堂训练”的教学模式，遵循学生的自主学习的原则，采用自主学习和合作探究的方式，充分调动学生学习的积极性，我的教学宗旨是学生会的不讲，学生不会的精讲。
二、教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
三、教学过程教学过程我是这样设计的：（一）揭题示标（二）自学指导（以上是辅助环节）（三）看一看（四）做一做（这两个环节为“先学”阶段）（五）议一议（“后教”阶段）（六）练一练（七）全课小结（一）揭题示标为节省课堂时间，又能调动学生的学习积极性。
六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习 ｜人教版(共12张PPT)
离是480 km，这幅地图的比例尺是( 1∶4000000 )。 (2)大小两个正方体棱长的比是4∶3，它们棱长总和的比是
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
人教版数学六年级下册教学课件《第四单元 整理和复习》
a ∶ b＝c∶d
或
ad＝bc
a c
=
b d
想一想，怎么用
字母来表示呢？
知识梳理
解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出
这个比例的另外一个未知项。求比例中的
未知项，叫作解比例。
举手回答：解比例依据的是什么？
比例的基本性质
知识梳理
正比例和反比例的意义
成正比例的量
成反比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化， ①两种相关联的量；②一种量变
底面积
=
30
圆锥的高
（一定）
3
圆锥的体积与底面积成正比例。
综合运用
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系
还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（3）圆的半径与面积如下表。
半径/cm
1
2
3
4
5
面积/cm2
π
4π
9π
16π
25π
圆的面积=πⅹ半径2
圆的面积
πⅹ半径
=半径（比值不一定）
圆的半径与面积不成比例。
人教版
数学
六年级 下册
4 比例
整理和复习
整体回顾
比例
比例的意义和基本性质
比
例
的
意
义
比
例
的
基
本
性
质
解
比
例
正比例和反比例
正
比
例
反
比
例
比例的应用
比
例
尺
图
形
的
放
大
与
缩
小
用
比
例
解
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
人教版小学数学整理与复习精品ppt课件
（10）12x=9y,则x : y=( ) : ( )
用4、3、9、12四个数写一个比例
• 知识应用
真 棒！
1、铺一间教室，用边长是3分米的方砖需要
400块，若改用边长是4分米的方砖需要多少 块?(用比例解）
2、一辆汽车6小时行驶420千米，照这样的速 度，甲、乙两地相距225千米，这辆汽车行 完全程需多少小时?(用比例解）
（4）、3a=9b,则a 与 b 成（ ）比例。 （5）、互为倒数的两个数（ ）比例。
（ 6）、ab=3，则 a、b 成（ ）比例， a=3b, 则 a、b 成（ ）比例。
a : 6=3 : b, a,b（
）比例
（7）、圆周长和半径成（ ）比例。
（8）、正方形周长和边长成（ ）比例
（9）、圆柱底面半径一定，体积和高成 （ ）比例
2． 相对应的两个数的
（商）是一定的
乘积是一定的。
3． 关系式y：x=k（一定）
3． 关系式yx=k（一定）
图象是一条直线。
. 图象是一条曲线
• 填一填、说一说
真
棒！
（1）、路程一定，（ ）和（ ） 成（ ）比例
（2）、单价一定，（ ）和（ ） 成（ ）比例
（3）、比例尺、图上距离、实际距离三个量中 一个量一定时，另外两个量成什么比例。
小学数学（人教版）六年级下册
整理与复习
比和比例的联系与区别
比
比例
意义 构成 基本性质
两个数相除 表示两个比 又叫做两个 相等的式子 数的比。 叫做比例。
由两项组成，由四项组成，两
分别叫比的
端的两项叫做比 例的外项，中间
前项和后项。的两项叫做比例
的内项。
比的前项和后项 在比例里，两个
新人教版六年级数学下册比例整理和复习ppt课件
图的比例尺。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
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前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计
解题步骤：
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件
城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12
解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12
解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
人教版数学六年级下册 比和比例
答：这个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°。
它是直角三角形。
6. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米 的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖， 需要多少块？
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 解：设用边长6分米的方砖，需要x块。 6×6×x = 5×5×360 36x = 9000
相同，商是1。
（√） （√）
（×） （×） （×） （√）
3. 把下表填写完整。
图上距离
6厘米
3厘米 8厘米
实际距离 180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000
20∶1
4.一辆货车为灾区群众运送救援物资，原计划每小时行驶60 千米，12小时到达目的地，由于气候原因，实际每小时比 计划少行驶10千米，这辆汽车实际用多少小时到达目的地？ （用比例解）
第六单元 整理和复习
第10课时 比和比例
关于比和比例的知识，你知道什么？ 它们有什么区别和联系？
比是一个式子，比例是一个等式。
比例的意义
比和比例
比的意义和性质
比
比、分数和除法的关系
比的应用
比的应用
按比分配
求比例尺 求图上距离 求实际距离
比例
比例的基本性质
比例的应用
正比例应用题 反比例应用题
比和比例
分数比 把比前、后项同时乘分母的最小公倍 数，转化成整数比再化简。
比、分数和除法
名称
各个部分
例子
区别
分数 分子 分数线 分母 分数值
5 8
分数是一种数
除法 被除数 除号 除数 商
5÷8＝
5 8
除法是一种运算
它是直角三角形。
6. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米 的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖， 需要多少块？
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 解：设用边长6分米的方砖，需要x块。 6×6×x = 5×5×360 36x = 9000
相同，商是1。
（√） （√）
（×） （×） （×） （√）
3. 把下表填写完整。
图上距离
6厘米
3厘米 8厘米
实际距离 180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000
20∶1
4.一辆货车为灾区群众运送救援物资，原计划每小时行驶60 千米，12小时到达目的地，由于气候原因，实际每小时比 计划少行驶10千米，这辆汽车实际用多少小时到达目的地？ （用比例解）
第六单元 整理和复习
第10课时 比和比例
关于比和比例的知识，你知道什么？ 它们有什么区别和联系？
比是一个式子，比例是一个等式。
比例的意义
比和比例
比的意义和性质
比
比、分数和除法的关系
比的应用
比的应用
按比分配
求比例尺 求图上距离 求实际距离
比例
比例的基本性质
比例的应用
正比例应用题 反比例应用题
比和比例
分数比 把比前、后项同时乘分母的最小公倍 数，转化成整数比再化简。
比、分数和除法
名称
各个部分
例子
区别
分数 分子 分数线 分母 分数值
5 8
分数是一种数
除法 被除数 除号 除数 商
5÷8＝
5 8
除法是一种运算