人教版小学数学六年级下册 《比例》单元检测
人教版小学数学六年级下册
《比例》单元检测
教学目标:
1、使学生学会比例的相关知识点,包括比例意义和基本性质,正反比例,比例尺。
2、掌握解比例的方法,进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
3、联系生活实际创设情境,体现比例在生活中的广泛应用。
利用做学知识解决生活问题,进一步培养学生综合应用知识的能力。
教学重、难点:
用比例的知识解决实际问题。
教学内容:
比
1、比的意义和性质
(1)什么叫比
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变。
(3)求比值
求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
(4)化简比
根据比的基本性质,把比化成最简单的整数比,即最简比。
2、比例的意义和性质
(1)比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
(3)解比例
(2)比例尺的分类:(1)缩小比例尺和放大比例尺。
(2)线段比例尺和数值比例尺。
(3)比和比例尺的联系:比例尺是一种特殊的比,比的性质同样适用于比例尺。
它们的书写形式完全相同,都可以写成比的形式。
区别:
(1)比可以是任意两种量相比,而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。
(2)比的前项和比的后项的单位可相同也可不同,而比例尺的前项和后项的单位必须相同,一般用厘米作单位。
(3)比可以是任意两个数的比(后项0除外),而比例尺必须是最简的整数比(通常比例尺的前项写成1)。
解题方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
典型例题
一、已知图上距离和实际距离,求比例尺。
例1、AB两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。
举一反三训练1
一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。
求这幅图的比例尺。
二、已知比例尺和图上距离,求实际距离。
例2、在比例尺1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
(2)如果在比例尺是1:3000000的地图上画,那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长?
能力训练:
一、填空。
1、甲数是乙数的611
,乙数和甲数的最简整数比是( )。
2、5.6:0.8化简成最简整数比是( ),比值是( )。
3、给3:7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上( )。
4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中,含盐( )克,含水( )克。
5、38 =( ):56=15( )
=( )%=( )填小数 6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9,它们的高之比是( )。
7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3,在新调入男职工36人后,男女职工的人数之比为4:5。
现在的男职工比女职工少( )人。
8、有三个自然数,甲数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是4:7,三个数的和是201。
则甲数是( )。
9、一个长方体的棱长之和是400厘米,长、宽、高的比是5:3:2。
这个长方体的体积是( )立方厘米。
10、一项工程,甲独做要8小时完成乙独做要12小时。
那么甲、乙两队工作效率之比为( )。
二、判断。
1、篮球比赛时,甲班与乙班的比分是5:0,所以比的后项可以是0。
( )
2、把48人按人数5:3分成两队,人数较多的一队有30人。
( )
3、在等式a-b=c 中a:b=5:2,那么c 一定是a 的35。
( ) 4、3米:8米的比值是38。
( ) 5、三个自然数,甲与乙的比为3:5,乙与丙的比为2:3,那么甲、乙、丙的比为6:10:15。
( )
6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。
( )
【课后作业】
一、选择。
1、4厘米:4千米的比值是 ( )
A 、十万分之一
B 、1:100000
C 、1
D 、110000
2、与15 :13
能组成比例的是 ( ) A 、13 :15 B 、3:5 C 、5:3 D 、15 :115
3、在一个班里,女生人数占全班的14。
那么男生和女生人数之比是 ( ) A 、3:1 B 、1:4 C 、1:3 D 、4:3
4、在圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形的面积之比是 ( )
A 、2π:1
B 、π:2
C 、π:4
D 、4:π
5、一项工程甲单独做15 小时完成,乙单独做16
小时完成。
甲乙两人工作效率的最简比是( ) A 、6:5 B 、5:6 C 、5:11 D 、11:5
二、解决问题。
1、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米?
2、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米?
3、修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完。
如果要提前5天修完,每天要修多少米
4、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,可以提前几天可以修完?5修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条路还要多少天?
6、一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?
7、明买4本同样的练习本用了4.8元,38元可以买多少本这样的练习本?。
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标监测试卷(含参考答案)
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标监测试卷一、填空题(满分16分)1.一种农药,药和水的比是1:3000,现有药0.1千克,要加水千克。
2.有3,6,10这三个数,再添上一个数可以组成比例,组成的比例是。
3.0.3与0.25的比值是,化成最简整数比是.4.在一张比例尺是1:6000000的中国地图上,量得成渝高速公路长是5.5厘米。
成渝高速公路的实际长度是千米。
5.一个角是60°,画在1:3的图上,应画°.6.晚上散步,人远离路灯,影子越,国庆节期间,小明在北京天安门旅游,上午11点的影子比早上8点的影子(填“长”或“短”)7.m、n均不为0,如果m:3=5:n,那么m和n成比例关系。
如果m:3=n:5,那么m和n成比例关系。
8.一个比例中两个外项互为倒数,如果一个外项是37,那么另一个外项是。
二、选择题(满分16分)9.下面能与3:8组成比例的是()A.8:3 B.15:40 C.0.2:0.610.下面()中的两种量成反比例关系。
①正方体的表面积与它的棱长。
②路程一定,时间和速度。
③书的总页数一定,已读的页数和未读的页数。
④三角形的面积一定,它的底和高。
A.①③B.①②C.②④D.③④11.一个比的前项除以8,后项乘,它的比值()A.变大B.不变C.变小12.人在黑夜中远离路灯时,他留在地面上的影子()A.越来越短B.越来越长C.保持不变D.没有规律13.有一杯糖水200g,糖与水的质量比是1:4,如果再加入5g糖,要使糖水的甜度不变,应加水()g。
A.5 B.20 C.8014.亮亮用相同的步长行走,他走的步数与路程。
()A.成正比例B.成反比例C.不成比例15.在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5厘米,一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是()A.300km B.600km C.900km D.1500km16.表示x和y成正比例关系的式子是()A.x+y=6 B.x﹣y=8 C.y=5x D.xy=9三、判断题(满分10分)17.ab+3=12.5,则a与b成反比例。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案(含三套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案(满分:100分 时间: 60分钟)题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。
(每空1分,共18分)1.5( )=20÷50=( ):100=( )(填小数)2.如果34a =45b (a ≠0,b ≠0),那么b :a =( )。
3.从30的因数中选4个数组成一个比例:( )。
4.一个比例中,两个外项的积是72,一个内项是12,另一个内项是( )。
5.走同一段路,甲用了2小时,乙用了3小时,甲、乙两人的速度比是( )。
6.在7:4=28:16中,内项增加4,要使比例成立,外项7应该乘( )。
7.已知m n=a (m ≠0,n ≠0),当m 一定时,n 和a 成( )比例关系;当n 一定时,m 和n 成( )比例关系;当a 一定时,m 和n 成( )比例关系。
8.—张图纸的比例尺是60:1。
如果在该图纸上量得一个零件的长度是72cm ,那么它的实际长度是( )cm 。
9.学校的操场是一个长250m 、宽100m 的长方形,小明按一定的比将操场画在一张图纸上,长画了10cm ,他所用的比例尺是( ),按此比例尺宽应画( )cm 。
而小亮选用的比例尺是,改写成数值比例尺是( )。
显然,( )画的操场大一些。
10.一个三角形的底是15cm ,高是9cm ,把它按1:3的比缩小,得到的图形面积是( )cm²。
11.根据4×7=2×14,在能组成的比例中,两个比的比值最大的一个比例是( )。
二、判断。
(每题2分,共10分) 1.互为倒数的两个数成反比例关系。
( ) 2.图上距离总是小于实际距离。
( )3.今年,爸爸的年龄÷小明的年龄=5,所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
( )4.把一个长方形的周长扩大为原来的4倍,就是把这个长方形按1:4的比放大。
第四单元 比例(单元测试)-2023-2024学年六年级下册数学人教版(带答案)
第四单元比例(单元测试)-2023-2024学年六年级下册数学人教版一、单选题1.下面第( )组的两个比不能组成比例。
A.7:8和14:16B.3:0.5和5:0.3C.3:1和0.6:0.2 2.能与18:15组成比例的是( )。
A.6:30B.15:16C.0.25:13D.5 :63.x、6、3、2是比例中的项,x为( )A.9B.1C.-1D.9或44.下列图形中,将图(1)按1:2画出来的是( )。
A.A B.B C.C D.D5.一个标准篮球场长28米,宽15米,将它画在1:1000的图纸上,图纸上篮球场的面积与下列( )的面积最接近。
A.课桌桌面B.数学书封面C.教室地面D.橡皮底面6.下面各题中,两种量成反比例关系的是( )A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定,减数和差D.从武夷山东站到福州北站,列车行驶的速度和所需的时间7.与14:16能组成比例的是( )A.16:14B.13:12C.12:13D.2:38.每包盐1.2元.小明的妈妈买盐的包数和用的钱数( )A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判断题9.如果总价一定,单价与数量成反比例关系。
( )10.长方形的周长一定,它的长和宽成反比例。
( )11.黑兔只数比白兔只数少20%,黑兔只数与白兔只数成反比例。
( )12.一条2.5千米长的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长0.5厘米。
( )三、填空题13.判断下面的两种量,哪些不成比例,哪些成正比例,哪些成反比例.平行四边形的面积一定,它的底和高. 14.下面的两个量是否成正比例或成反比例?路程一定,骑车的速度和所需要的时间.成 比例.15.在一幅地图上标有,把它写成数值比例尺是 。
如果在这幅地图上量得广元到雅安的图上距离是13.8cm,那么广元到雅安的实际距离是 km。
16.表示两个比相等的式子叫作 ,在1.8:6,0.6:0.2,2.1:7,1.2:2选择其中两个比写成比例 。
人教版六年级下册数学第四单元《比例》测试卷精品(满分必刷)
人教版六年级下册数学第四单元《比例》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.圆的周长和半径所成的比例是()。
A.正比例B.反比例C.不成比例2.3x=4y, x和y()。
A.成正比例B.成反比例C.无法判断3.把线段比例尺改写成数字比例尺是()。
A.1: 50B.1: 20000000C.1: 50000004.和∶可以组成比例的是()。
A.6∶8B.3∶4C.4∶3D.∶5.条形统计图可以表示()的多少。
A.数量B.比例C.变化6.在比例尺是1∶500的图纸上, 测得一块长方形的土地长5厘米, 宽4 厘米, 这块地的实际面积是()平方米。
A.20平方米B.500平方米C.5000平方米二.判断题(共6题, 共12分)1.长方形的面积一定, 长和宽成正比例。
()2.由两个比组成的式子叫做比例。
()3.积一定, 两个乘数成反比例。
()4.如果A=8B, 那么A与B成反比例。
()5.两种相关联的量, 不是成正比例关系, 就是成反比例关系。
()6.甲数的4倍等于乙数的5倍, 则甲数与乙数的比是4∶5。
()三.填空题(共6题, 共15分)1.一个三角形三个内角度数比是1∶3∶5, 这个三角形中最大的内角是()。
2.():12===()=12÷()。
3.羊毛衫厂共有工人528人, 共有三个车间, 一、二、三车间人数的比是2:5:4, 一车间有()人, 二车间有()人, 三车间有()人。
4.()÷20==18:()==()。
(填小数)5.化简比。
: =();求比值0.32:0.4=()。
6.给甲乙丙三个小朋友分苹果, 甲和乙的比是5:4, 乙和丙是6:5, 这样甲比丙多10个, 甲得到苹果()。
四.计算题(共2题, 共16分)1.解方程。
2.解比例。
五.作图题(共2题, 共14分)1.操作题。
(1)以图中虚线为对称轴画出图形A的对称图形。
(2)画出三角形绕点B顺时针旋转90°后, 再向下平移2格后的图形。
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》测试卷 (含答案)
人教版小学六年级下册第四单元《比例》测试题(时间:100分钟)学校班级姓名一、填空题。
(每空1分,共24分)1.( ):30=0.4÷( )=4:5=20()=( )%2.一个比例是24∶4=36∶6,把它写成乘法等式是( )。
3.A×=2×(A≠0,B≠0),则A和B成()比例。
4.在一个比例中,两个外项的积是27,一个内项是3,另一个内项是( )。
5.圆珠笔的笔尖大约是3mm,用7∶1的比例尺把它画出来,应画( )mm。
6.m=n/8,则m与n成( );小朋友的年龄和体重( ),圆柱的V一定,那么他的底面积和他的高成( )。
7.有这样一个特殊的比例,他的外项之积为1,其中个内项是最大的一位数,则另一个内项是()。
9.广场上有两个大小不一圆形,经过测量发现他们的半径的比是3:4,那么这两个圆形的周长比是( ),面积的比是( )。
10.一个图形的面积是48cm2,如果把它按1:4的比例进行缩小,缩小后图形的面积是()cm2。
11.在填数字比赛中,有这样一个题目,现有数字1、2、4,若再填一个数能与这三个数组成比例,这个数可能是( ),( )或( )。
12.如果甲数的34等于乙数56,则甲数:乙数=():()。
13.如果k/5=z(z≠0),那么k和z成()比例关系,k:z=():()二、判断题。
(每题1分,共8分)1.一个圆形半径按5:1放大后,面积扩大为原来的25倍。
()2.如果x/5=y/4,那么x:y=4:5。
()3.比例尺是指图上距离与实际距离的比,分为数值比例尺和线段比例尺()4.同时在操场上做操的两名同学的影长与他的身高成正比例关系。
()5.有这样一幅平面图,图上距离1 cm表示实际距离100m,这幅图的比例尺是1:100。
()6.在比例里,两个外项的积与两个内项的积,这两个积的商是1。
( )7.小彤说:商场里的衣服搞活动,有一件衣服便宜了50%元。
( )8.如果有两个圆的半径比是2:5,面积比也是2:5。
人教版数学六年级下学期《第4章 比例》单元测试卷及答案详解
新人教版六年级下册《第4单元比例》单元测试卷一、选择题(共10题;共20分)1.速度一定,路程和()成正比例。
A.时间B.数量C.单价D.总价2.下列各题中两种量成反比例关系的是()A.购买面值1.5元的邮票,邮票枚数与总价B.三角形面积一定,底和高C.车轮直径一定,车轮行驶的路程和转数D.如果x=3y,x和y3.在下面各比中,能与∶组成比例的是()。
A.4∶3B.3∶4C.∶34.甲乙两地的实际距离是240千米,在一幅地图上量得这两地之间的距离为6厘米.这幅地图的比例尺是()A.1∶400B.1∶4000000C.1∶400000D.1∶400005.一个长方形的操场长108米,宽64米。
如果在练习本上画出操场的平面图,下面比例尺比较合适的是()。
A. B. C.6.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是4.8厘米.求甲乙两城之间的实际距离是()A.144千米B.1440千米C.14400千米D.144000千米7.乐乐家到学校的距离是2500米,乐乐画了一幅示意图,图上距离是5厘米,按照这个比例,乐乐画的少年宫的位置在图上距离是6厘米,你知道实际距离是()米.A.30B.300C.30000D.30008.小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺()比较合适。
A.1∶10B.1∶100C.1∶10009.下面的数中,能与8、9、10组成比例的是()。
A.7B.12.5C.11D.7.210.根据题意选择正确答案:(1)在一幅中国地图上,用3厘米长的线段表示地面上240千米,这幅地图的比例尺是()A.1∶80000B.1∶8000000C.1∶800D.1∶8000(2)在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米,广州到北京的实际距离是()A.1960千米B.19600千米C.196000千米D.1960000千米二、判断题(共5题;共10分)11.车轮的直径一定,所行驶的路与车轮的转数成正比例。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》综合复习练习题(含答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》综合复习练习题(含答案)考试时间:80分钟满分:100+10分一、填空题。
(每空1分,共18分)1.根据M:N=5:8这个等式,把下面的词语“送回家”。
比值最简整数比互质数比的基本性质比例的基本性质因为5和8是( ),所以M:N的( )是5:8,它们的( )是0.625,根据( )可以推出M:N=10:16,根据( )可以推出8M=5N。
2.在比例中,两个外项互为倒数,一个内项是0.5,另一个内项是( )。
3.笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水,蜂蜜与水的配比情况如表:第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL 12 12 10 16水/mL 60 48 80 80 其中最甜的一杯是第( )杯,有两杯是同样甜的,这两组数据可以组成一个比例式是( )。
4.若ab=,则a与b成( )比例;若x=y,则x与y成( )比例。
5.一个零件长8mm,工程师绘图时的长度是24cm,这幅图的比例尺是( )。
6.法国巴黎的埃菲尔铁塔高324m,北京“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔模型,它的高度与原塔的高度比是1:10,这座模型高( )m。
7.一个长3cm、宽2cm的长方形,按3:1放大,得到的图形的面积是( )cm2,周长是( )cm。
8.在一幅比例尺为1:2000000的地图上,量得A地到B地的图上距离是6 cm,则 A地到B地的实际距离是( )km。
如果甲行完全程需要2小时,乙行完全程需要3小时,甲、乙两人同时从A、B两地相对出发,( )小时可以相遇。
9.爸爸驾驶轿车从A朝阳高速入口北上高速公路,需要经过如图的陡坡,当轿车行驶到日A点时,北斗卫星导航系统显示距80 m100 m离地面40 m,假如陡坡的坡度处处相同,轿车行驶到B点时,北斗卫星导航系统会示距离地面( )m。
(坡度指距离地面的高度与水平长度的比)10.爸爸的平均步长是0.75m,乐乐的平均步长是0.5m,从乐乐家到学校,爸爸走了1200步,乐乐要走( )步。
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标测试卷(含参考答案)
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标测试卷一、单选题1.x∶80=2.4 x=()A.112B.25C.315D.1922.a的 4 倍等于 b 的13( a、b均不为 0),a 与b( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断3.如果a:3=5:b,那么a和b()A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断4.表示x,y正比例关系的是()A.x﹣y=5 B.y=x× 34C.y+x=20 D.xy=75.用比例解.沿着一个圆形的人造池塘种树,每隔2米植一棵树,需要树苗600棵.如果每隔3米植一棵树,需要树苗()A.1200棵B.600棵C.800棵D.400棵二、判断题6.比例的內项互为倒数,比例的外项也互为倒数。
()7.如果a:b23,那么b:a=32(a.b均不为0)。
()8.一幅图的比例尺是1:500米。
()9.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。
()10.比例的两个內项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5,可以列出多个比例,其中一个是x∶2=5∶2.5,解比例得x=4。
()三、填空题11.一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm ,这只恐龙的实际身长是8m ,这张照片的比例尺是 。
12.设计一座厂房,在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离,这幅图的比例尺为 13.一幅地图的比例尺为这是 比例尺,把它改写成数值比例尺是 ;在该地图上量得甲乙两地之间的距离是5.5cm ,则这两地之间的实际距离是 km 。
14.北京到石家庄的高速公路全程288千米,在这一幅地图上高速公路的全长是7.2厘米,这幅地图的比例尺是 。
北京到天津的实际距离约120千米,在这幅地图上,两地之间的距离是 厘米。
.15.比例的两个内项分别是4和5,两个外项分别是x 和2.5,则x = 。
16.如果 12 x = 13y ,那么,x :y = : .17.在比例尺的地图上,如果实际距离240千米,那么图上距离是 厘米。
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标检测试卷(含参考答案)
人教版六年级下册数学第四单元《比例》达标检测试卷一、想一想,填一填。
(每空1分,共21分)1. 被除数一定,除数和商成( )比例。
2. 6的4个因数组成的比例是( )。
3. 3:4=6:8,如果第一个比的后项加3,那么第二个比的后项应该加( )才能使等式成立。
4. 实际距离是图上距离的25倍,这幅图的比例尺是( )。
5. 如果b 6a 2=,则)()(a b ,)()(b a ==。
6. 圆锥的高一定,它的体积与底面积成( )比例。
7. 把6141、、12、18组成两个不同的比例是( ),( )。
8. )(12)(24)(83=÷==(填小数)=( )%。
9.yx56=,x 和y 成( )比例。
10.在一个比例中,两个内项的乘积等于1,一个内项是1/3,另一个内项是( )。
11.亮亮每天做8道数学题,他做题的总数和做题的天数成( )比例。
12.如果Y=X9 ,x 与y 成( )比例;y:9=( ):( ) 13.在x=10y 中,x 与y 成( )比例。
14.圆的半径和周长成( )比例。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分)1. 2千克:5吨的比值是52千克。
( )2. 一个等式的左边是20和a 相乘,右边是20,则a 等于1。
( )3. b 5a 4=,所以54b a =。
( )4. 1.2:0.4和0.75:0.25可以组成一个比例。
( )5. A :B=311时,那么3A=4B 。
( )三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共12分)1. 每公顷小麦产量一定,种小麦的面积和总产量( )。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例2. 每平方米种植玉米的棵数一定,土地的面积和种植玉米的总棵数( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3. 要把实际距离缩小到原来的50001,应选择的比例尺为( )。
A. 1:50000000 B. 1:5000 C. 5000:14. 会议室的面积一定,里面的人数和每人所占的面积( )。
