2019-2020年数学七年级下册第12章 证明12.2 证明苏科版知识点练习第四篇
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算正确的是（）A.2x 2÷x 2=2xB.（﹣ a 2b）3=﹣ a 6b 3C.3x 2+2x 2=5x2 D.（x﹣3）2=x 2﹣93、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°4、下列命题中，它们的逆命题为真命题的是（）①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③若a=b ，则；④等边三角形有一个角等于 60° .A.①②③④B.②③C.③④D.②5、下列语句中，是真命题的是（）A.任何实数都有相反数、倒数B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等6、在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c 相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、能说明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题的反例是( )A.a=-2，b=1B.a=3，b=-2C.a=0，b=1D.a=2，b=18、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、下面各语句中，正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若a∥b，c∥d，则a∥dD.同旁内角互补，两直线平行10、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A.20°B.40°C.60°D.80°11、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A.42°B.60°C.36°D.46°12、如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）A.65°B.55°C.70°D.75°13、下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a 2=b 2，则a=b D.若|a|=|b|，则a=b14、下列说法正确的是（）A.直角三角形只有一条高B.三角形的外角大于任何一个内角C.三角形的角平分线是射线D.三角形的中线都平分它的面积15、下列命题是真命题的是( )A.内错角相等B.直角三角形的两个锐角互补C.三角形三个内角的和等于180°D.有一个角是60°的三角形是等边三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=________ ．17、随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．18、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝20°，则∠P＝________°.19、如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=________．20、如图，在△ABC中，∠C=60°，将边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AD，边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AE，连结DE。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的大小为（）A.30°B.40°C.50°D.70°2、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则3、解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.4、如图点在内，且到三边的距离相等.若，则等于（）A. B. C. D.5、如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）A.①②B.③④C.②④D.①③④6、顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.150°D.60°或120°7、一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午（2）当下午下雨时，上午是晴天（3）一共有5个下午是晴天（4）一共有6个上午是晴天则n最小为（）A.7B.9C.10D.118、如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A.36°B.45°C.60°D.72°9、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A.100°B.110°C.115°D.120°10、下列关系式中，正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.（a+b）（a﹣b）=a 2+b 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 211、下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②一个锐角加上一个钝角等于一平角是真命题；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0．A.3个B.2个C.1个D.0个12、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A.40°B.36°C.50°D.45°13、如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC 边于点D．则∠ADC的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°14、若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（）A.80°B.100°C.20°或100°D.20°或80°15、下面是一位同学做的四道题：①；②-(-2a2b3)4= -16a8b12；③；④其中做对的一道题的序号是( )A.①B.②C.③D.④二、填空题(共10题，共计30分)16、下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是________17、若x2+6x+b2是一个完全平方式，则b的值是________．18、已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝________.19、如果7x=5x+4，那么7x﹣________ =4．20、如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，当∠OAP=________时，以A、O、B中的其中两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．21、已知, ,那么________.22、在中，，，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，，则AC的长为________.23、，则的值为________24、已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝________°.25、AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．28、四边形ABCD中，DC∥AB，∠D=2∠B，CD=3，AD=2，求AB的长度.29、如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.30、如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠B、∠C的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、D7、B8、D9、B10、D11、D12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题的逆命题不正确的是（）A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半C.对顶角相等D.等腰三角形的两个底角相等2、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（）．A. B. C. D.3、下列运算正确是（）A. B. C. D.4、有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③的算术平方根是；④0的平方根和立方根都是，其中结论正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个5、已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行；④等角的补角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A.44°B.66°C.88°D.96°7、若4x2+mxy+9y2是一个整式的完全平方，则m=（）A.6B.12C.±6D.±128、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形9、如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（）A.37°B.74°C.84°D.94°10、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于( )A.63°B.62°C.55°D.118°11、如图，在中，是延长线上一点，，，则（）.A. B. C. D.12、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A. B. C. D.13、下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等，两直线平行 D.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角14、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A.2（x+y）2B.2（x﹣y）2C.2（x+y）（x﹣y）D.2（y+x）（y﹣x）15、若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）A.﹣1B.1C.﹣4D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：________.(所有的可能)17、如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝________度．18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为________．19、如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．20、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为________．21、用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是错误的，这组值可以是________.22、若，则 a2+b2=________.23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为________．24、已知：如图，，则的度数是________．25、如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：16（2a+1）（2a﹣1）（a4+ ）（4a2+1）．27、如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD 于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形.28、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．29、阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x-1）-1=3（x-1）-1．两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．30、如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．求证：AE∥CF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、B11、B12、B13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案(备考题)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为（）A.55°B.35°C.25°D.30°2、满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5B.a：b：c＝1：2：3C.∠A＝∠B＝2∠C D.a＝1，b＝2，c＝3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④5、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.105°6、下列运算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（a 2）3=a 6C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.a 2a 3=a 67、下列说法中，正确的是（）A.“若a＜b，则a﹣b＞0”是真命题B.“等角的邻补角相等”是假命题 C.“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题 D.“两条相交线只有一个交点”是假命题8、下列计算可以用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（-m+n）（m-n）C.（m+n）（-m-n） D.（m-n）（m-n）9、下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为360°B.切线垂直于经过切点的半径C.（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D.抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=210、下列定理中，没有逆定理的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.直角三角形的两锐角互余C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.同位角相等，两直线平行11、下列多项式乘法计算题中，不能用平方差公式计算的是( )A.（2x-3y）（2x+3y）B.（2x-3y）（-2x-3y）C.（2x-3y）（-2x+3y）D.（2x+3y）（-2x+3y）12、如图所示的图形中x的值是（）。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是A. B. C. D.2、如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+ ∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S= mn.其中正确的结论有（）△AEFA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）A.7.5°B.10°C.15°D.18°4、下列变形正确的是（）A.若x=y，则B.若，则C.若，则a=b D.若x=y，则5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A.50°B.40°C.130°D.120°6、下列句子，是命题的是（）A.美丽的天空B.相等的角是对顶角C.作线段AB=CDD.你喜欢运动吗？7、如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有( )①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.9、把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）A.方程两边都乘以1B.方程两边都乘以C.方程两边都乘以2 D.方程两边都乘以10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A.AD=BDB.BD=CDC.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠EDC11、已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定12、如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（）A.40°B.45°C.60°D.70°13、下列命题是真命题的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离14、下列命题中错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等15、如图，AB=AC ， BD=BC，∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是________.17、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为________．18、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是________.19、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．20、若x2﹣kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是________21、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)22、把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．23、把命题改写成“如果……，那么……”的形式：两直线平行，同位角相等.________.24、把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.等圆中相等的圆心角所对的弧相等D.圆周角的度数等于圆心角度数的一半2、若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（）A.12B.10C.4D.-43、下列命题.真命题有（）．（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列等式变形正确的是（）A.由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5xB.由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+xC.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8D.由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+95、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（）A.10B.20C.30D.406、下列计算正确的是（）A. B. C.D.7、下列各式可以用平方差公式的是（）A.（﹣a+4c）（a﹣4c）B.（x﹣2y）（2x+y）C.（﹣3a﹣1）（1﹣3a）D.8、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）A.互相平行B.互相垂直C.交角是锐角D.交角是钝角9、如图，a∥b，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的大小是（）A.50°B.55°C.60°D.65°10、如图，在中，，、分别是的中线和角平分线．若，则的度数是（）A. B. C. D.11、设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则( )A.y＝180°－2x(x可为全体实数)B.y＝180°－2x(0°≤x≤90°) C.y＝180°－2x(0°＜x＜90°) D.y＝180°－x(0°＜x＜90°)12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BC B′为（）A.50°B.60°C.70°D.80°13、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.360°B.480°C.540°D.720°14、下列方程变形，正确的是（）．A.由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B.由－1＝，得2x－1＝3－3xC.由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D.由－＝1.5，得－＝1515、运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是（）A.（ m﹣ n）2B.﹣（ m﹣ n）2C.﹣（ m+ n）2D.（ m+ n）2二、填空题(共10题，共计30分)16、举出一个m的值，说明命题“代数式2m2﹣1的值一定大于代数式m2﹣1的值”是错误的，那么这个m的值可以是________．17、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1=∠2________∠1=∠4________∴∠2=∠4（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD________∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD________∴DF∥AC________．18、如图，内接于，C为弧的中点，若，则________ .19、若，则的值是________ ．20、在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为________．21、已知满足，则的值是________．22、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为________.23、如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为________.24、命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是________，结论是________．25、已知中，点在边上，，，是等腰三角形，则的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．27、根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．28、已知m﹣=2，求m2+ 的值．29、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，求BC的长.30、先化简：(x+2y)(-x+2y)-(x+y)2-(x+y)(x+2y)，再计算当x=1，y=-2时式子的值。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个三角形中直角的个数最多有（）A.3B.1C.2D.02、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=a，则BC的长是( )A.aB.2aC.3aD.4a3、如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β的度数是（）A. B. C. D.4、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B. C. D.5、如图，若 AB ∥CD ，则α、β、θ 之间的关系为（ ）A.α + β + θ = 360°B.α - β + θ = 180°C.α + β - θ = 180°D.α + β + θ = 180° 6、给出下面四个命题：(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题 其中真命题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在△ABC 中，∠A=80，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 ， 得∠A 1 ， ∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 ， 得∠A 2 ， …，∠A 2015BC 的平分线与∠A 2015CD 的平分线交于点A 2016 ， 得∠A 2016CD ，则∠A 2016=（ ）A.80•2 ﹣2014B.80•2 ﹣2015C.80•2 ﹣2016D.80•2 ﹣20178、在下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.有两组邻边相等的四边形是菱形9、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对10、如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A.25°B.55°C.35°D.30°11、若a，b都不为零，如果a×＝b×，那么a与b的大小关系为（）A.a＞bB.a＜bC.a bD.a b12、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC。
新苏科版七年级数学下册第12章证明《12.2 证明》优质课件
2
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
c 1
a
b
第 2 题图
3.已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB. 求证：∠1=∠3.
A 1
2
D
证明：
B
4
3 C
第 3 题图
∵AD∥BC（已知） ∴∠2=∠4 （两直线平行，内错角相等） ∵∠BAD=∠DCB（已知）． ∴∠BAD-∠2=∠DCB-∠4(等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换）
12.2 证明(1)
【能力检测】 2．今年五一节期间，王老板在其 经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤 子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价 也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交 易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了 多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？
12.2 证明(1)
2－2m＋m2 50 26 2
0 …… 2 ……
请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和 小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？
思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正 确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？
12.2 证明(1)
【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直
角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的
12.2 证明(1)
【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个 长？这两条小路的面积怎样？
12.2 证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况
时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格:
m
－2 0 4 6 ……
2－2m＋m2 10 2 10 26 ……
小林填写表格: m
－6 －4 2