【最新】浙教版七年级上册第2章 ： 有理数的运算练习
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有20个同学排成一行，若从左往右隔1人报数，小李报8号；若从右往左隔2人报数，小陈报6号．那么，从小陈开始向小李逐人报数，小李报的号数为( )．A.llB.12C.13D.142、已知两个有理数、，如果0且a+b 0，那么（）A. 0，0B. 0，0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大3、下列说法正确的是（）A.平方是它本身的数是0B.立方等于本身的数是士1C.绝对值是本身的数是正数D.倒数是本身的数是士14、下列各式正确的是( )A.－6－2×3＝(－6－2)×3B.3÷×＝3÷C.(－1) 2017＋(－1) 2018＝－1＋1D.－(－4 2)＝－165、的倒数是（）A.﹣2B.2C.D.6、已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中, y为负数,则m的取值范围是( )A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-97、计算-18÷3×（）的结果为（）A.-18B.18C.-2D.28、图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（）A.10B.20C.D.9、-的倒数是（）A.-B.C.-D.10、红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（）A.16.2×10 8B.1.62×10 8C.1.62×10 9D.1.62×10 1011、若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）A.5B.﹣5C.1D.﹣112、下列说法中正确的是（）A.﹣|a|一定是负数B.近似数2.400万精确到千分位C.0.5与﹣2互为相反数D.立方根是它本身的数是0和±113、根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（）A. B. C. D.14、下列各式的值等于5的是 ( )A.|－9|＋|＋4|B.|(－9)＋(＋4)|C.|(＋9)―(―4)|D.|－9|＋|－4|.15、下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．17、如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定________.18、今年9月21日巴中恩阳机场迎来了首架飞机，标志着巴中恩阳机场校验飞行正式开展，也意味着巴中恩阳机场正式进入通航倒计时，380万巴中人民的“蓝天梦”将变为现实。
七年级数学上册第二章有理数的运算有理数的加法有理数的加法同步练习新版浙教版
2．1 有理数的加法第1课时有理数的加法知识点有理数的加法法则同号两数相加，取与______相同的符号，并把________相加．异号两数相加，取__________________的符号，并用______________减去______________．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．按有理数的加法法则填空：(1)(－7)＋(－4)＝____(7____4)＝____；(2)3＋(－12)＝____(12____3)＝____；(3)(＋9)＋(－6)＝____(9____6)＝____；(4)(－2.5)＋2.5＝________；(5)0＋(－5)＝________．类型一利用数轴表示有理数的加法例1 教材补充例题在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：(1)(＋4)＋(－3)；(2)(－3)＋(－5)．【归纳总结】 用数轴表示有理数加法的“三步法”：第一步，画数轴；第二步，根据加数左右移动；第三步，根据终点的位置确定和． 类型二 有理数的加法运算例2 教材补充例题计算：(1)(＋15)＋(－17)； (2)(－39)＋(－21)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－323＋323； (4)|－10|＋(－4)．【归纳总结】 两个有理数的加法运算的步骤：类型三有理数加法的应用例3 教材例2针对训练某公司上半年两个季度的盈亏情况如下表所示(盈利为正，单位：万元)，该公司上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？【归纳总结】用有理数的加法解决实际问题的步骤：(1)明确具有相反意义的量，规定正负；(2)把实际问题转化为有理数的加法；(3)根据结果，确定实际问题的答案．小结◆◆◆)两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明．详解详析【学知识】知识点 加数 绝对值 绝对值较大的加数 较大的绝对值 较小的绝对值[答案] (1)－ ＋ －11 (2)－ － －9(3)＋ － ＋3 (4)0 (5)－5[解析] 有理数的加法法则是进行有理数运算的依据，进行有理数的运算时，首先要弄清两个加数的符号是同号还是异号，是否有加数为0，从而确定应该用哪一条法则计算．【筑方法】例1 [解析] 画出数轴，由第一个加数的符号决定从原点是向数轴的正半轴还是负半轴运动第一个加数的绝对值个单位长度，再由第二个加数的符号决定继续向左或向右运动第二个加数的绝对值个单位长度，最后得到的点表示的数就是运算的结果．解：(1)(＋4)＋(－3)在数轴上表示如图所示，结果在原点右侧1个单位长度处，即(＋4)＋(－3)＝1.(2)(－3)＋(－5)在数轴上表示如图所示，结果在原点左侧8个单位长度处，即(－3)＋(－5)＝－8.例2 [解析] 运用有理数加法法则时，一般先观察两个数的符号是同号还是异号，然后确定用哪条法则，最后求结果．解：(1)(＋15)＋(－17)＝－(17－15)＝－2.(2)(－39)＋(－21)＝－(39＋21)＝－60.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－323＋323＝0. (4)|－10|＋(－4)＝10＋(－4)＝＋(10－4)＝＋6.例3解：(－14.5)＋(＋15.2)＝＋(15.2－14.5)＝0.7(万元)．所以该公司上半年盈利，盈利0.7万元．【勤反思】[小结] 0[反思] 不一定，如(－3)＋(－4)＝－7，－7<－3，－7<－4.。
初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.7近似数同课异构
近似数同步练习一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米23．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×10410．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______．15．×106精确到______位，有______个有效数字．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到______位．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为______．18．用四舍五入法，把精确到千分位是______，把2023精确到百位数是______．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是______；②若＜x＞=，则x的值是______；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？近似数同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米2【分析】首先单位要统一，题目给的是万平方米，答案给的是平方米．因此万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：万平方米=258000平方米．258000=×105≈×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．3．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．【分析】用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数万的3位于千位，所以近似数万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、精确到是，故本选项错误；C、近似数精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将精确到百分位是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：A、把精确到约为，故本选项正确；B、把精确到千分位约为，故本选项错误；C、把精确到约为，故本选项正确；D、把精确到约为，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是，故错误；C、精确到千分位是，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：A、近似数的“2”后面有2个0，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们的精确度不相同；故本选项错误；C、近似数×104精确到百位；故本选项错误；D、49550保留到万位是5×104；故本选项错误．故选：A．【点评】考查了有效数字和精确度的概念．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字（包括零）止，所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解：A、近似数精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数×105，其原数是504 000，故该选项错误；C、正确；D、用四舍五入得到的近似数0精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤【分析】让近似值减去或加上，得到准确值的取值范围即可．【解答】解：﹣=，+=，∴≤x＜，故选C．【点评】本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不同．故选：C．【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a＜1.605m．【解答】解：1.595m≤a＜1.605m．故选C．【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．故答案为：×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．×106精确到万位，有3个有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【解答】解：将37000用科学记数法表示为：×104．故答案为：×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a 中的数字就是有效数字；18．用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．故答案为：，×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是≤x＜；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①≤x＜②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是×1015×105=×1020（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（×106）÷（×1020）=×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的体积是162307600立方千米；（2）6×1027×≈×1026克．故火星的质量大约是×1026克．【点评】考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是．（3）由四舍五入得到的近似数是精确到百分位，是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．【点评】本题考查了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的测量结果．24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．【点评】本题考查了近似数及有效数字，解题的关键是根据题目举出例子．25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；最小值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．②x最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？【分析】和在大小上相等，但表示26个十分之一，而表示260个百分之一，即精确度不同；【解答】解：由分析可知：近似数与大小相等，但精确度不同；【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(13)
章节测试题1.【答题】﹣2﹣1的结果是（）A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=-2+（-1）=-3，选B.2.【答题】计算2﹣3的结果是（）A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 5【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．选B.3.【答题】桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃B. 6℃C. 7℃D. 8℃【答案】D【分析】本题考查有理数的减法.【解答】7﹣（﹣1）=7+1=8℃．选D.4.【答题】五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（）A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D. 汉城时间2015年6月16日上午8时【答案】C【分析】本题考查了数轴，解题时要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【解答】选项A，由数轴可知，纽约时间比北京早：8+5=13个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日20时，选项A错误；选项B，由数轴可知，多伦多时间比北京早：8+4=12个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，选项B错误；选项C，由数轴可知，伦敦时间比北京早：8-0=8个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，选项C正确；选项D，由数轴可知，汉城时间比北京晚：9-8=1个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，汉城时间是2015年6月16日10时，选项D错误；选C．5.【答题】与﹣3的差为0的数是（）A. 3B. ﹣3C.D.【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意可得，0+（-3）=-3，∴与﹣3的差为0的数是-3，选B．6.【答题】计算：0﹣7=______．【答案】﹣7【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则即可得0﹣7=0+（﹣7）=﹣7．7.【答题】计算：3﹣（﹣1）=______．【答案】4【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=3+1=4．8.【答题】计算：=______．【答案】﹣1【分析】本题考查有理数的减法.【解答】3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为﹣1．9.【答题】计算：2000﹣2015=______．【答案】-15【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2000﹣2015=﹣15．故答案为﹣15．10.【答题】|﹣7﹣3|=______．【答案】10【分析】本题考查绝对值，有理数的减法.【解答】原式=．11.【答题】（-2）-（-5）=（-2）+（______）；0-（-4）=0+（______）；（-6）-3=（-6）+（______）；1-（+37）=1+（______）．【答案】+5 +4 -3 -37【分析】本题考查了有理数的减法法则，解题时利用有理数的减法法则变形，关键是用减去一个数等于加上这个数的相反数变形．【解答】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，直接变形即可得到（-2）-（-5）=（-2）+（+5）；0-（-4）=0+（+4）；（-6）-3=（-6）+（-3）；1-（+37）=1+（-37）．故答案为：+5，+4，-3，-37．12.【答题】a、b、c在数轴上的位置如图所示：则a-b______0；b-c______0；-b-c______0；a-（-b）______0（填＞，＜或＝）【答案】＞＞＞＜【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0．故答案为：＞；＞；＞；＜．13.【答题】一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A. -0.24B. -0.96C. 0.24D. 0.96【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单．【解答】根据加数+加数=和，可得-0.36-（-0.6）=-0.36+0.6=0.24．选C.14.【答题】下列算式正确的是（）A. （-14）-5＝-9B. 0-（-3）＝3C. （-3）-（-3）＝-6D. ∣5-3∣＝-（5-3）【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19；0-（-3）=0+（+3）=3；（-3）-（-3）=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2．选B.15.【答题】较小的数减去较大的数是（）A. 零B. 正数C. 负数D. 零或负数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据较小的数减去较大的数，差一定是负数，可知C正确．选C.16.【答题】下列结论中，正确的是（）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数D. 两个相反数相减得0【答案】A【分析】本题考查的是有理数的减法.解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】根据有理数的减法法则依次分析即可判断．A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C.零减去一个数，得这个数相反数，本选项错误；D.两个相反数相加得0，本选项错误；选A．17.【答题】把+3-（+2）-（-4）+（-1）写成省略括号的和的形式是（）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-（+2）-（-4）+（-1）=+3-2+4-1．选A．18.【答题】哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意，用最高温度减去最低温度即可得到：5-（-3）=5+3=8．选B．19.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.【答案】见解答.【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，转化为加法，然后根据异号两数相加和同号两数相加，可直接计算即可．【解答】（1）=（-7）+（-2）=-9；（2）=（-8）+（+8）=0；（3）=0+5=5；（4）=（-9）+（-4）=-13；（5）=5+3=8；（6）=（-3）+（-2）=-5；（7）=（-20）+（+12）=-8；（8）；（9）；（10）=；（11）；（12）；（13）=-4+9=5；（14）；（15）.20.【题文】用有理数的减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是-15℃，夜间比白天最多低多少℃?（2）甲、乙、丙三地海拔高度分别是50米、-10米、-26米，那么最高的地方比最低的地方高多少米？【答案】（1）35℃；（2）76米.【分析】本题考查了列代数式求值，解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式，然后利用法则求解．本题是列代数式求值的问题，首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】（1）20-（-15）=35（℃）；（2）50-（-26）=76（米）.。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法-章节测试习题(7)
章节测试题1.【题文】列式计算：一个数与的积是-，求这个数.【答案】.【分析】本题考查了有理数的列式计算，根据题意找出数量关系，正确列出算式是解答本题的关键，计算时注意因数×因数=积这三个量之间的变形．【解答】由题意得，（-）÷（）=（-）×=．2.【题文】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【答案】（1）5.5千克；（2）超过8千克；（3）1422元．【分析】本题考查了正数和负数在生活中的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算是解题关键．（1）根据最大数25+2.5减最小数25+（-3），可得答案；（2）根据有理数的加法-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8，计算结果可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．【解答】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克）.答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）.答：20筐白菜总计超过8千克；（3）（25×20+8）×2.8=508×2.8≈1422（元）.答：白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖1422元．3.【题文】若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0，求x，y，z的乘积．【答案】-60【分析】本题考查了绝对值非负性的应用，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有．由绝对值的非负性知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0，∴x-3=0，y+4=0，z-5=0，从而可求出x，y，z的值，然后把求得的x，y，z的值相乘即可．【解答】由题意得，x-3=0，y+4=0，z-5=0，∴x=3，y=-4，z=5，∴x×y×z=3×（-4）×5=-60．4.【答题】﹣2019的倒数是（）A. 2019B.C. ﹣D. ﹣2019【答案】C【分析】本题考查倒数的定义.【解答】﹣2019的倒数是﹣．选C．5.【答题】下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题考查有理数的加法、减法和乘法运算.【解答】A.，正确；B..1，故不正确；C.，故不正确；D.，故不正确；选A．6.【答题】在运用分配律计算时，下列变形较为简便的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查有理数的运算律.【解答】∵99接近100，∴把-99变成（-100+1），计算比较简便，选C.7.【答题】如果，，，那么这四个数中负数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个或3个【答案】D【分析】本题考查有理数的加法和乘法运算.【解答】由abcd＜0，a+b=0，cd＞0，得a，b一个正数，一个是负数，c，d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，选D．8.【答题】在算式中，应用了（）A. 分配律B. 乘法结合律和分配律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法交换律和分配律【答案】C【分析】本题考查有理数的运算律.【解答】算式该步骤运用的是交换律，该步骤运用的是结合律，故答案为C.9.【答题】下面乘积中符号为正的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查有理数的乘法运算.【解答】A.0×（-3）×（-4）×（-5）结果为0，故本选项错误；B.（-6）×（-15）×结果是负数，故本选项错误；C.-2×（-12）×（+2）结果是正数，故本选项正确；D.-1×（-5）×（-3）结果是负数，故本选项错误．选C.10.【答题】从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a，最小的数是b，则a-b的值是（）A. 72B. 18C. 63D. 以上都不对【答案】A【分析】本题考查有理数的减法和乘法运算.【解答】最大的数是，最小数是，，选A．11.【答题】如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有______．（填序号）【答案】②④【分析】本题考查有理数的乘法运算.【解答】三个非零有理数的积为正数，则其中一个数是正数，另外两个数同号；其中一个数是负数，另外两个数异号，则其中必成立的有②④．故答案为②④.12.【答题】与（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 它们的和是正数【答案】A【分析】本题考查有理数的乘法运算.【解答】∵，，∴与相等．选A.13.【答题】若（-2018）×63=p，则（-2018）×62的值可表示为（）A. p-1B. p+2018C. p-2018D.【答案】B【分析】本题考查有理数的运算律.【解答】∵（-2018）×63=p，∴（-2018）×62=（-2018）×（63-1）=（-2018）×63-（-2018）=p+2018．选B．14.【答题】在整数集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内使等式成立，则选取后填入的方法有（）A. 2种B. 4种C. 6种D. 8种【答案】C【分析】本题考查有理数的乘法运算.【解答】-3×（-2）=6，2×3=6，1×6=6，-3×2=-6，-2×3=-6，-1×6=6，6种，选C．15.【答题】如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A. a为正数，b为负数B. b为正数，a为负数C. a，b异号，且正数的绝对值较大D. a，b异号，且负数的绝对值较大【答案】D.【分析】本题考查有理数的乘法和加法运算.【解答】∵ab＜0，∴a、b为异号，∵a+b＜0，∴a，b异号，且负数的绝对值较大；选D．16.【答题】根据公式x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果．比如计算502﹣492＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算结果是______．【答案】【分析】本题考查新定义运算.【解答】，故答案为．17.【答题】计算：（-2）×3的结果是（）A. -6B. -1C. 1D. 6【答案】A【分析】本题考查了有理数的乘法，计算时要注意符号的处理．根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】（-2）×3=-2×3=-6．选A.18.【答题】计算：2×（-3）的结果是（）A. 6B. -6C. -1D. 5【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．根据有理数乘法法则进行计算即可．【解答】2×（-3）=-6；选B.19.【答题】计算2×（-1）的结果是（）A. B. -2 C. 1 D. 2【答案】B【分析】本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．根据有理数乘法的法则进行计算即可．【解答】原式=-（1×2）=-2．选B.20.【答题】计算4×（-2）的结果是（）A. 6B. -6C. 8D. -8【答案】D【分析】本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数乘法法则．根据有理数乘法法则进行计算，同号得正，异号得负．【解答】4×（-2）=-8．选D.。
七年级数学上册《第二章 有理数的除法》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.的倒数是( )A． B．﹣ C．﹣ D．2.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1＋3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷23.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)＋(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)4.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是( )A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.－4÷49×(－94)的值为( )A.4B.－4C.814D.－8146.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大7.下列运算：①1÷(－2)=－2；②(－2)÷12=1；③(－12)÷13×3=－12；④(－13)÷(－6)=2.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a和b一正一负，则|a|a＋|b|b的值为( )A.0B.2C.－2D.根据a，b的值确定二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.填空：(____________)÷7=－3；11.计算：1－(－2)÷(－3)×3=____________．12.一个数与－34的积为12，则这个数是_________13.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________14.已知|a|＝4,|b|＝12，且ab＜0,则ab的值等于_____.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：(－3)×6÷(－2)×1 2；17.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算：(﹣+﹣+)÷19.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度.小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度.20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？21.用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.22.阅读理解小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷(14＋112－718－136)＋(14＋112－718－136)÷136.她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.(1)前后两部分之间存在着什么关系？(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；(4)根据以上分析，求出原式的结果.参考答案1.A2.D3.D.4.B5.C6.D7.A8.A9.答案为：4.10.答案为：－21；11.答案为：-112.答案为：－2 313.答案为：1 414.答案为：±8.15.解：原式=4816.解：原式＝(－3)×6×(－12)×12＝3×6×12×12＝92.17.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：根据题意得：[9﹣(﹣3)]÷6×1000＝12÷6×1000＝2000(米).答：这个山峰高2000米.20.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).21.解：答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6=24，6÷(3－5)×(－8)=24等.22.解：(1)前后两部分的值互为倒数；(2)先计算后一部分比较简便. ÷136=×36=9＋3－14－1=－3.(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以136÷=－13. (4)根据以上分析，可知原式=－13＋(－3)=－313.。
浙教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么( )A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数D. 这两个加数中有一个为零2. 小于2014且不小于−2013的所有整数的和是( )A. 0B. 1C. 2013D. 20143. 杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( )A. 盈余1400万元B. 盈余1500万元C. 亏损1400万元D. 亏损1500万元4. 下列计算结果正确的是( )A. −3−7=−3+7=4B. 4.5−6.8=6.8−4.5=2.3C. −2−(−13)=−2+13=−213D. −3−(−12)=−3+12=−212 5. 有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab >0；③b +c <0；④b −a >0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 6. 已知abc >0，则|a |a +|b |b −|c |c 的值是( )A. 1或3B. 1或−3C. −1或3D. −1或−37. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则100!98!的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则( )>0 C. a+b>0 D. a−b>0A. ab>0B. ab9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量.由图可知，她一共采集到的野果数量为( )A. 1837个B. 1838个C. 12302个D. 1839个10.如图所示为按照一定规律画出的树形图经观察可以发现；图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出4个树枝，图④比图③多出8个树枝照此规律，图⑥比图②多出的树枝个数为( )A. 28B. 56C. 60D. 12411.已知4个有理数之和的1是4，其中的3个数分别是−12、−6、9，那么第4个数是( )3A. −9B. 15C. −18D. 2112.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2.通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1.如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上有两个数a ，b.若a >0，b <0，a +b <0，则四个数a ，b ，−a ，−b 的大小关系为 (用“<”连接)．14. 已知x 是3的相反数，|y|=5，则x −y 的值是 ．15. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a 1=−13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2022=________________．16. 如果a ，b ，c 是整数，且a c =b ，那么我们规定一种记号(a,b)=c ，例如32=9，那么记作(3,9)=2，根据以上规定，求(−2,−32)=______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
最新浙教版七年级上册第二章有理数的运算 知识点总结及配套练习
二 有理数的运算一、必备知识：1．若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________．2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．3．有理数混合运算的法则是：先算____________，再算____________，最后算____________．如有括号，先进行____________运算．4．把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法．【答案】1 互为倒数 3.乘方 乘除 加减 括号里的 4.a(1≤a<10) 10二、防范点：1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等．3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数． 考点精练倒数的概念例1 (1)2020的倒数为( ) A ．－2020 B ．2020 C ．－ D .(2)已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则12ab －9m －9n 的值是________． 【答案】 (1)D (2)12有理数运算法则及运算顺序例2 下列计算错在哪里？应如何改正？(1)74－22÷70＝70÷70＝1； (2)(－112)2－23＝114－6＝－434； (3)23－6÷3×13＝6－6÷1＝0.【答案】(1)运算顺序错．改正为：74－22÷70＝74－4÷70＝74－235＝733335； (2)运算法则错．改正为：(－112)2－23＝94－8＝－234； (3)运算法则和运算顺序都错．改正为：23－6÷3×13＝8－6×13×13＝8－23＝713. 有理数的混合运算例3 计算：(1)(－2)2＋3×(－2)－1÷(14)2；(2)－32－[－(12)2－116]×(－2)÷(－1)2017.【答案】(1)－18 (2)－838有理数的简便计算例4 用简便方法计算：(1)(－6134)－(－512)＋(134)－(＋8.5)；(2)19999899×(－11)；(3)(－5)×713＋7×(－713)－(＋12)×713.【答案】 (1)－63 (2)－2199989 (3)－176近似数及科学记数法例5 (1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是( )A．0.361×109B．3.61×108 C．3.61×107D．36.1×107(2)下列近似数精确到哪一位？①4.7万②17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：①0.61548(精确到千分位)；②73540(精确到千位)．【答案】 (1)B(2)①千位②百分位 (3)①0.615 ②7.4×104有理数混合运算的应用例6出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4.(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为0.6元/千米，若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，若超过3千米，超过部分按每千米2元收费，则王师傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后赚了多少元？【答案】 (1)正西方向3千米处(2)67.8元课后练习1．计算：3×(－1)3＋(－5)×(－3)____________．2y＋6＝0，则x＋y＝____________.2．已知(x－2)2＋||3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则a与b之间的关系是____________．(写出一个正确关系式即可)第3题图4．由四舍五入得到的近似数0.50，精确到____________位，它表示大于或等于____________且小于____________的数．5．数轴上A 、B 两点位于原点O 的两侧，点A 表示的实数是a ，点B 表示的实数是b ，若||a －b ＝2016，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是____________．6．计算：(1)(34－112＋13)×(－60)；(2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|.7．已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy ＋1.(1)求2※3的值；(2)求(3※5)※(－2)的值；(3)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c 的关系，并用等式把它们表达出来．【答案】．12 2.－1 3.答案不唯一，如a ＞b4．百分 0.495 0.505 5.±6726．(1)(34－112＋13)×(－60)＝－60×34＋60×112－60×13＝－45＋5－20＝－60. (2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|＝9×29－1－2＝－1. 7．(1)7 (2)－31 (3)∵a※(b＋c)＝a(b ＋c)＋1＝ab ＋ac ＋1，a ※b ＋a※c＝ab ＋1＋ac ＋1.∴a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.。
第2章 有理数的运算+第3章 实数 浙教版数学七年级上册综合复习试卷(含答案)
浙教版数学七上第二章-第三章一、选择题1．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（ ）A．10.5×107B．1.05×107C．1.05×108D．0.105×1082．1是2023的（ ）2023A．倒数B．绝对值C．相反数D．平方根3．已知算式8□(―8)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）A．+B．―C．×D．÷4．如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ）已知：60=a×10n，求a―n的值A．4B．5C．6D．75．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）A．6B．7C．10D．126．如图，数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c=0，AB<BC，则下列各式正确的是（ ）A．bc>0B．b―d>0C．b+c>0D．|a|>|d|7．18×(3+1)(32+1)(34+1)⋅⋅⋅(364+1)+9的个位数字为（ ）A．1B．3C．7D．98．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x―[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x=[x]+{x}．如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，1.3=[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有（ ）个①[2.8]=2；②[―5.3]=―5；③若1<|x|<2，且{x}=0.4，则x=1.4或x=―1.4；④方程4[x]+1={x}+3x的解为x=0.25或x=2.75．A．1B．2C．3D．49．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=568×9=？因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个3×3幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的3×3幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是 ．12．计算： 2×(―3)= .13．数a 的位置如图，化简|a|+|a +4|= ．14．规定三数a ，b ，c 之间的一种运算：如果a c =b ，那么（a,b ）=c ．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．根据上述规定，填空：（3，27）= ，（5，1）= ，2,= ．15．已知a +2+|a ―b +3|=0，则(a +b )2023= ．16．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a 1，第2幅图形中“•”的个数为a 2，第3幅图形中“•”的个数为a 3，以此类推，则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a 18的值为 .三、解答题17．计算：22+16―3―8．18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)19．入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里）20．已知2a ―1的平方根是±3，3a +b ―9的立方根是2．（1）求a 和b 的值；（2）若c <5<c +1，c 是整数，求a +2b ―c +2的算术平方根．21．根据下表回答问题：x 1616.116.216.316.416.516.616.716.8x 2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）275.56的平方根是 ，259.21= ， 2.7889= ；（2）设28000的整数部分为a ，求a ―42的立方根．22．观察下列算式：①1×3+1=2；②2×4+1=3；③3×5+1=4；④4×6+1=5；…（1）写出第⑥个等式；（2）猜想第n 个等式；（用含n 的式子表示）（3）计算：1×3+1+2×4+1+3×5+1+⋯+2022×2024+1．23．材料一：杨辉三角（如图1），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了(a +b )n （n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题．材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用a n 表示这一列数中的第n 个，则数列为a 1=1，a 2=1，a 3=2，a 4=3，a 5=5，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即a n +2=a n +1+a n （n 为正整数）结合材料，回答以下问题：（1）多项式(a +b )5展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算―5×+10×―10×+5×―1=________．（2）我们借助杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，…记b 1=1，b 2=3，b 3=6，b 4=10，…则b 8=________；b n =________（用n 表示）；1b 1+1b 2+1b 3+…+1b 100=________．（3）如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得a 1=1，a 2=1，a 3=2，a 4=3，a 5=5，a 6=8，…若T n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，且T 2024=k ，结合材料二，求a 2026的值（用k 表示）．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】3.1412．【答案】―613．【答案】414．【答案】3；0；―215．【答案】―116．【答案】183717．【答案】1018．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2219．【答案】解：20．【答案】（1）a=5，b=2（2）321．【答案】（1）±16.6；16.1；1.67（2）解：由16.7<280<16.8．∴167<28000<168故a=167．则a―42=167―42=125，125的立方根为：5．22．【答案】（1）解：第⑥个等式为6×8+1=7，（2）解：第n个等式为n(n+2)+1=n+1，（3）解：1×3+1+2×4+1+3×5+1+⋯+2022×2024+1=2+3+4+…+2023=1+2+3+4+……+2023-1―1=2047275．23．【答案】（1）：6，32，―1；32（2）36，200；101（3）k+1．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。
含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。
【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。
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新浙教版七年级上册第2章 ： 有理数的运算练习
班级 ___________ 姓名 ___________ 学号_______
一、选择题
1、计算： （-4）+（+7）= （ ）
A、-3 B、3 C、-11 D、11
2、(-5)3的底数是__________ （ ）
A、-5 B、5 C、3 D、-3
3、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000 km，用科学记数法可表
示为（ ）
A、9.5×1013 km B、9.5×1012 km C、9.5×1011 km D、9.5×1010 km
4、下列计算中，正确的是 （ ）
Ａ、（－２）－（－５）＝－７ Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１
Ｃ、（－２）×（－３）＝－６ Ｄ、（－１２）÷（－２）＝６
5、“5的二次幂与(-3)的商”可以写做 （ ）
Ａ、2)3(5 Ｂ、)3(52 C、)3(25 Ｄ、2)]3(5[
6、某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长
满半个缸面需要 （ ）
A、7天 B、9天 C、16天 D、17天
二、填空题
1、0乘以任何数都得_________
2、)2()2()2(用乘方表示，可记做__________。
3、72的倒数是__________。
4、对985000取近似值（要求保留三个有效数字）为 。
5、比较大小：（1）25______52； （2）21______3)21( （3）(-2)4______0。
三、解答题
1、计算：
（1）)4()8( （2）（+18）-（-12）
（3）(4132)×48 （4）
2、计算：
（1）)5()4131(12 （2）4)21(21)1(22
3、如图，一块长方形草地中央有一个圆形花坛。已知该草地的长为20米，宽为10。若
中央花坛的半径为5米，则草地的实际种植面积约为多少平方米（取3）？
4、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在
山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
)2958(72