【压轴卷】初一数学上期末一模试卷(附答案)

【压轴卷】初一数学上期末一模试卷(附答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个4．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或36 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-46．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．7．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．32824x x=- B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 9．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A．n B．(5n+3)C．(5n+2)D．(4n+3) 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或3 12．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9B．12C．18D．24二、填空题13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则12m﹣n的值是_____．14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高________．15．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度．17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____18．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．19．如图，正方形ODBC中，OB=2，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.20．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =． 22．解方程：1231337x x -+=- 23．已知点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝∠DOE ＝90°（1）如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD 和∠BOE 相等吗？ ②∠BOD 和∠COE 有什么关系？（2）如图2，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答； ①∠COD 和∠BOE 相等吗？②第（1）题中的∠BOD 和∠COE 的关系还成立吗？24．化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==. 25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】A 、因为顶点B 处有2个角，所以这2个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；B 、因为顶点B 处只有1个角，所以这个角能用∠ABC ，∠B ，α∠表示，故本选项正确； C 、因为顶点B 处有3个角，所以这3个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；D 、因为顶点B 处有4个角，所以这4个角均不能用∠B 表示，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选D3．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．D解析：D 【解析】 【分析】分两种情况分析：点C 在AB 的13处和点C 在AB 的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可. 【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.5．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．D解析：D【解析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7．C解析：C【解析】分两种情况：①如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故两根木条中点间距离是22cm．②如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故两根木条中点间距离是2cm．故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．8．A解析：A【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D解析：D 【解析】 【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个， 即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个 故选D. 【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.10．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角． 故选D ．本题考查角的计算．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb 和3a4b3﹣n是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1解析：﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【详解】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项∴24 13mn ⎧⎨-⎩＝＝，解得：m=2、n=2，∴12m﹣n =1-2=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】2-（-8），=2+8，=10（℃）．故答案为10℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．16．35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°则余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】设这个角是x°，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35．故答案为：35．【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．17．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．18．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次 解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 19．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A 在数轴上原点的左边∴点A 表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A 在数轴上原点的左边，∴点A 表示的数是，故答案为：.20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x 的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x 的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19． 22．6723x =【解析】【分析】 根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行计算即可．【详解】去分母，得()()712x 33x 163-=+-，去括号，得714x 9x 363-=+-，移项，得14x 9x 3637--=--，合并同类项，得23y 67-=-，系数化为1，得67x 23=. 【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.23．（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由见解析；②∠BOD +∠COE ＝180°，理由见解析；（2）①∠COD ＝∠BOE ，②成立【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD ，因此相等，②将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，得出结论．解：（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由如下：∵∠BOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠BOC +∠BOD ＝∠DOE +∠BOD ，即∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，理由如下：∵∠DOE ＝90°，∠AOE +∠DOE +∠BOD ＝∠AOB ＝180°，∴∠BOD +∠AOE ＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠AOE +∠AOC ＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD ＝∠BOE ，∵∠COD +∠BOD ＝∠BOC ＝90°＝∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ，∴∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，∵∠DOE ＝90°＝∠BOC ，∴∠COD +∠BOD ＝∠BOE +∠BOD ＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠COD +∠BOE +∠BOD ＝∠BOC +∠DOE ＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD 和∠COE 的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．24．ab 2−3a 2b ；-10【解析】【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.【详解】原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-223ab a b =-将2,1a b ==得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.25．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．。