数值修约及计算规则
9数值修约规则及近似数运算2014.12.20
而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错
误，应按下述步骤进行。
2014-12-24
16
• 3.3.2.1 报出数值最右的非零数字为5时，应在数
值右上角加“+”或“-”或不加符号，分别表明已
进行过舍，进或未舍未进。
• 例：16.50（+）表示实际值大于16.50，经修约
6
• 3.2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；则进一，
即保留数字的末位数字加1。
• 例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定
时可写为1300）。
• 注:本标准示例中,“特定场合”系指修约间隔明确时。
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• 3.2.3 拟舍弃数字的最后一位数字是5，且其后
有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1.
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• 3.4.2 0.2单位修约
• 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值，
0.2单位进行的修约。
• 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按
指定修约间隔对5X依第3章规则修约，所得数值
（5X修约值）再除以5。
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• • • • • •
例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。 拟修约数值X 5X 5X修约值 X修约值 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920 832 4160 4200 840
• 拟修约数值
• 1.050
修约值
10×10-1（特定场合可写成为1.0）
0.350
GB8170数值修约
二OO八年十一月
数值修约
一、数值修约的概念及意义 二、数值修约的基础知识 三、数值修约规则及注意事项 四、数值运算规则
一、数值修约的概念及意义
1.
2.
测量及测量结果 数值修约的概念及意义
1. 测量、测量结果
（1）测量、测量结果 测量是以确定量值为目的的一组操作。量值是 由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量 的大小。 测量有间接和直接之分：直接测量的结果 可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量 的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能 得到。
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约 保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n （k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一 k值的修约间隔，简称为“k”间隔。 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值 的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。
5 0.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 0.5单位修约 将拟修约数乘以2，按指定数位依3.1-3.4规则修 约，所得数再除以2。 例如：将下列数修约到个数位的0.5单位（或修约 间隔为0.5）
拟修约数 乘2 2A修约值 A修约值 (A) （2A） （修约间隔为1） （修约间隔为0.5) 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0
5.2
0.2单位修约 将拟修约数乘以5，按指定数位依3.1-3.4规 则修约，所得数值再除以5。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则标题：实验室数据数值修约规则引言概述：在实验室工作中，数据的准确性对实验结果的可靠性至关重要。
为了保证数据的准确性，我们需要遵循一定的数值修约规则，以确保数据的精确度和可靠性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和方法。
一、有效数字的确定1.1 有效数字的定义：有效数字是指数字中能够表达信息的数字，不包括前导零和末尾的零。
1.2 确定有效数字的规则：有效数字的确定需要根据测量仪器的精度和准确性来决定，一般情况下，有效数字取决于最不确定的一位数字。
1.3 有效数字的运算规则：在进行数据运算时，结果的有效数字位数应取决于参与运算的数据中最少的有效数字位数。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法：四舍五入是最常用的数值修约方法，当舍去位数小于5时，舍去位数不变；当舍去位数大于5时，进位。
2.2 截断法：截断是将多余的位数直接舍去，不做任何修约处理。
2.3 近似法：近似法是根据数据的大小和准确性，选择合适的修约方法进行修约，以保证数据的可靠性。
三、零值的处理3.1 零值在有效数字中的位置：零值在有效数字中的位置不影响有效数字的计算，但在末尾的零需要进行修约处理。
3.2 零值的处理方法：对于末尾的零值，可以选择保留或舍去，取决于数据的精确度和实验要求。
3.3 零值的影响：零值的处理会影响数据的精确度和可靠性，需要根据实际情况进行合理处理。
四、科学计数法的运用4.1 科学计数法的定义：科学计数法是一种用于表示极大或极小数值的方法，通过指数形式表示数据的大小。
4.2 科学计数法的优点：科学计数法能够简化数据的表示，减少数据的长度，方便数据的计算和比较。
4.3 科学计数法的应用：在实验室数据处理中，常常会用到科学计数法来表示数据，以提高数据的准确性和可读性。
五、数据记录和报告5.1 数据记录的规范：在记录实验数据时，需要按照一定的格式和规范进行记录，包括有效数字的表示和修约方法。
5.2 数据报告的要求：在撰写实验报告时，需要将数据按照修约规则进行处理，确保数据的准确性和可靠性。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
试验数值修约规则
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
②如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字旳最
左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值
右上角有“+” 者进一，有“-”者舍去，其他
仍按2（前面）旳要求进行。
例12 将下例数值修约到个位数（报出值多留
一位至一位小数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5-
15
数字为偶数（0,2,4,6,8），则舍去。
例7 拟修约间隔为0.1（或10-1）。
拟修约数值
修约值
1.050
10× 10-1（特定场合可写为1.0 ）
0.35
4× 10-1（特定场合可写为0.4 ）
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例8 修约间隔为1000（ 或103 ）
拟修约数值
修约值
2500
2、乘除运算 几种数据相乘相除时，各参加运算数据
所保存旳位数，以有效数字位数至少旳为 原则，其积或商旳有效数字也依次为准。 例如，当0.0121×30.64×2.05782时，其 中0.0121旳有效位数至少，所以，其他两 位数应修约成30.6和2.06与之相乘，即： 0.0121×30.6×2.06=0.763。
A
不小 于或 等于
A
≥A 不 不少于A 不低于 测定值或计算值恰好为A
不
A
时符合要求
不
小
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2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限 上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A -b2到A +b1符
合要求。
例16 某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%， 规范要求不不小于30%，鉴定成果为符合规范要求。 例17 某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规范要 求＜4%，鉴定成果为不符合规范要求。 例18 某箱梁受力钢筋间距实测值为110、90、105、 92、112、96、101、105、98、97mm，设计间距 100mm，规范要求允许偏差为±10mm，则该钢筋间 距合格率为90%。
数字修约规则
数字修约规则
在各种测量、计算中，数字需要修约时，应按下列规则处理：
4 舍：在拟舍弃的数字位的左边第一位数字小于、等于 4 时，则舍弃。
所保留的末位数字不变。
例如：23.1489 ，要求修约到保留一位小数，则修约为 23.1 。
6 进：在拟舍弃的数字位的左边第一位数字大于、等于 6 时，则进 1 。
例如： 15.3723 ，要求修约到保
留一位小数。
则修约为 15.4 。
5 判断：在拟舍弃的数字中，若左边的第一位数等于 5 时，其右边的数字并不为零时，则进 1 。
例如： 5.05001 ，要求修约到只保留一位小数时，修约为 5.1 。
若左边第一位数等于 5 ，其右边的数字全为零，则应看所拟保留的末位数字，若为奇数，则进；若为偶数（包括“ 0 ”）则不进。
例如：下列数字修约到保留一位小数：
修约前修改后
2.7500 ----> 2.8
2.6500 ----> 2.6
2.05 ----> 2.0。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则实验室数据的数值修约是指将测量得到的原始数据按照一定的规则进行舍入或者截断，以得到更为准确和可靠的结果。
修约规则的制定和执行对于实验室数据的准确性和可比性具有重要意义。
下面将介绍一套常用的实验室数据数值修约规则，以确保数据的准确性和可靠性。
1. 数值修约的原则数值修约的原则是根据测量数据的精确度和有效数字的规则进行修约。
有效数字是指在一个数值中具故意义和可靠的数字。
根据有效数字的规则，修约时需要考虑以下几个方面：- 规则1：四舍五入当修约位数的下一位数字大于等于5时，修约位数向前进位；当修约位数的下一位数字小于5时，修约位数保持不变。
- 规则2：舍去当修约位数的下一位数字小于5时，修约位数舍去。
- 规则3：进位当修约位数的下一位数字大于等于5时，修约位数进位。
2. 修约位数的确定修约位数的确定需要根据实验数据的精确度和测量设备的有效数字来决定。
普通情况下，修约位数应该与测量设备的有效数字相一致。
- 例如，如果测量设备的有效数字为0.01，那末修约位数应该保留到小数点后两位。
- 如果测量设备的有效数字为0.001，那末修约位数应该保留到小数点后三位。
3. 修约规则的应用示例为了更好地理解修约规则的应用，下面给出一个应用示例：假设实验室测量得到的分量数据为：3.4567g根据有效数字的规则，修约位数应该保留到小数点后三位，即修约为：3.457g如果修约位数要求保留到小数点后两位，那末修约为：3.46g如果修约位数要求保留到小数点后一位，那末修约为：3.5g4. 修约规则的注意事项在应用修约规则时，还需要注意以下几个事项：- 保留修约位数的有效数字，不要进行四舍五入或者舍去操作。
- 在进行多个数值的计算时，应该在最后一步进行修约操作，以避免计算结果的误差积累。
- 对于极小或者极大的数值，应该使用科学计数法表示，并按照修约规则进行修约。
- 在实验报告中，应该明确标注修约位数和修约规则，以便读者理解和验证实验结果的可靠性。
数值修约计算规则
数值修约计算规则
1. 嘿，要知道数值修约计算规则里，四舍五入可是最常见的呀！就比如要保留两位小数，那就是啦，这不是很简单吗？
2. 哦哟，还有一种情况呢，如果碰到后面数字是 5 的时候，前面若是
偶数就舍去，是奇数就进一位呀！像修约后就是，而就是呢，能明白不？
3. 嘿呀，要是规定只能保留整数，那就得看小数点后面第一位啦！好比就是 6，就是 4 呀，这不难懂吧？
4. 数值修约计算规则里还有一种，当后面全是 0 的时候也要小心哦！像，要是规定保留一位小数，那还是呢，可别整错啦！
5. 哎呀，要是碰到一些特别大的数修约，也别慌呀！按照规则一步一步来嘛，就像把 .89 修约到万位，那就是123 万呀，有没有恍然大悟的感觉？
6. 哇塞，在数值修约计算规则中，有效数字也很关键呀！比如说有三个有效数字哦，可别数错啦，这挺有意思的吧？
7. 哼，可别小看这些规则，一旦错了可能结果就大不一样啦！就像计算一个重要数据，最后因为修约错了，那多糟糕呀！
8. 哈哈，记住这些数值修约计算规则，以后遇到计算就不怕啦！比如在做数学作业或者工作中碰到数据处理，就能轻松搞定呀！
9. 总之，数值修约计算规则真的很重要呀，大家一定要好好掌握哦！。
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数值修约及计算规则
数值修约是指对数值进行近似处理，使其保留到一定的有效位数或者
以一定的精度展示。
数值修约有一定的计算规则，下面是一些常见的数值
修约和计算规则：
1.四舍五入：四舍五入是指对数值进行舍入处理，如果小数部分大于
等于5，则进位，否则舍去。
例如，将小数1.35进行四舍五入，结果为
1.4
2.向上取整：向上取整是指对数值进行上取整处理，即将小数部分舍去，整数部分加1、例如，将小数1.35进行向上取整，结果为2
3.向下取整：向下取整是指对数值进行下取整处理，即将小数部分舍去。
例如，将小数1.35进行向下取整，结果为1
4.非零舍入：非零舍入是指在舍去小数部分时，如果舍弃部分不为零，则进位。
例如，将小数1.235进行非零舍入，结果为1.24
5.截断法：截断法是指直接舍去小数点后面的所有数字。
例如，将小
数1.235进行截断，结果为1.23
6.科学记数法：科学记数法是一种用于大数或小数的表示方法，用一
个带有一个指数标记的浮点数来表示。
例如，数值1,000可以用科学记数
法表示为1.0×10^3
在进行数值计算时
1.乘法和除法的计算规则：乘法的计算规则是指在进行乘法运算时，
将数值相乘后再进行修约。
例如，如果要计算1.5×2.3，首先进行乘法
运算得出结果3.45，然后按照数值修约的规则对结果进行修约。
除法的
计算规则与乘法类似。
2.加法和减法的计算规则：加法的计算规则是指在进行加法运算时，
将数值相加后再进行修约。
例如，如果要计算1.25+2.75，首先进行加法
运算得出结果4，然后按照数值修约的规则对结果进行修约。
减法的计算
规则与加法类似。
3.多步计算的计算规则：在进行多步计算时，可以根据需要在每步计
算中进行修约，也可以在最后一步计算完成后对结果进行修约。
例如，计
算1.5×2.3+1.25+2.75，可以在每步计算时进行修约，也可以在最后一
步计算完成后对结果进行修约。
数值修约和计算规则是数学和科学领域中非常重要的概念，正确的使
用修约和计算规则可以避免数值计算中的误差和不确定性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的修约和计算规则，并注意修约和计算过程中
可能引入的误差。