2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2019的倒数是（）A. 2019B.C.D.2.下列各数中负数是（）A. B. C. D.3.下面的计算正确的是（）A. B. C.D.4.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是3次C. 的常数项为1D. 是多项式7.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B.C. D.8.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.元月份某天扬州的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．10.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．11.若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为______．12.若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．13.若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．14.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．15.若∠A=45°30′，则∠A的补角等于______．16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=AB，则线段AE=______cm．17.光明中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）18.计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．19.化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．20.解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）-=121.先化简，再求值2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-，b=4．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）22.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．23.某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．24.阅读下面一段文字：问题：0.能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.，步骤②10x=10×0.，步骤③10x=8.，步骤④10x=8+0.，步骤⑤10x=8+x，步骤⑥9x=8，步骤⑦x=．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式．25.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．（1）求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？27.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3而0.2＜0.3＜0.5＜0.6∴B球与标准质量偏差最小．故选：B．检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2.【答案】C【解析】解：依题意得：（2a-b）2．故选：C．先求倍数，然后求差，再求平方．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.【答案】A【解析】解：根据三视图的知识，依题意可得该几何体是圆柱．故选：A．根据几何体的左视图、俯视图分别为长方形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4.【答案】C【解析】解：A、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合C、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故C符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．根据角的表示方法和图形逐个判断即可．本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6.【答案】B【解析】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本选项不符合题意；B、∵a=b，∴两边都除以3得：=，故本选项符合题意；C、∵=6，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；D、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c得：a=b-c，故本选项不符合题意；故选：B．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8.【答案】A【解析】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P到直线l的距离是小于或等于3．故选：A．根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．9.【答案】9【解析】解：这天的温差为4-（-5）=4+5=9（℃），故答案为：9．利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题主要考查有理数的减法运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.【答案】4.4×109【解析】解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109．故答案为：4.4×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：将x=-3代入方程2x+m+5=0，得：-6+m+5=0，解得：m=1，故答案为：1．把x=-3代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】-1【解析】解：∵|x-+（y+2）2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴（xy）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】2029【解析】解：（a-2c）-（2d-b）=a-2c-2d+b=（a+b）-2（c+d）=2019+10=2029故答案为：2029．根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．14.【答案】美【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是美字．故答案为：美．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15.【答案】134°30′【解析】解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°-45°30′=179°60′-45°30′=134°30′，故答案为：134°30′．根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．此题主要考查了补角，关键是掌握补角定义．16.【答案】154【解析】解：∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°．故答案是：154．先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．本题主要考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17.【答案】1或5【解析】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=，CE=AB=2cm，①如图，当E在线段AC内，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB内，AE=AC+CE=3+2=5cm．所以AE=1cm或5cm．故答案为：1或5由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB 内；由此画图得出答案即可．此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18.【答案】12【解析】解：设相片上共有x人．0.6+0.5x=0.6×（x-1），解得x=12，故答案为12．扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．考查一元一次方程的应用；得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）14-（-12）+（-25）-17=14+12+（-25）+（-17）（2）（-）÷（-）-22×（-4）=×（-6）-4×（-4）=（-1）+16=15．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；（2）原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【解析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．21.【答案】解：（1）2x+6x=11-3，8x=8，x=1；（2）3（x+2）-2（2x-1）=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：原式=6ab2-2a3b-6ab2+3a3b=a3b，当a=-，b=4时，原式=-．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】OA PC的长度PH＜PC＜OC【解析】解：（1）（2）如图；（3）OA，PC（4分）PH＜PC＜OC．（6分）（1）过点P画∠OPC=90°即可；（2）过点P画∠PHO=90°即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB 的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24.【答案】解：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=142．答：这批“中华结”的个数为142个．首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据加工总个数=单人加工个数×人数结合该小组人数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．25.【答案】等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．【解析】解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．（2）设x=0.，100x=100×0.，100x=36.，100x=36+0.，100x=36+x，99x=36，解得：x=．（1）利用等式的基本性质得出答案；（2）利用已知设x=0.，进而得出100x=36+x，求出即可．此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26.【答案】解：（1）由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC．∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【解析】（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，（1）利用了对顶角相等的性质，角的和差；（2）利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27.【答案】48【解析】解：（1）应收水费2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10）=48元．（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则2x+2×6+4×4+8（15-x-10）=44解之得：x=4＜6，符合题意．15-4=11m3．2x+12+8（15-x-10）=44，当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则四月份超过6m3时，但不超过10m3时：无解（舍去）．所以三月份用水4m3，四月份用水11m3．（1）将不超出6m3部分的价格，超出6m3不超出10m3的价格，和超出10m3的价格相加，即为该用户居民2月份应交的水费；（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；若结果小于6m3，符合题意，否则应舍去；当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时，列出方程进行求解，同样进行验证．本题主要考查一次函数在实际问题中的应用，在解题过程中应先情况进行讨论，根据求解的结果进行验证．28.【答案】130°【解析】解：（1）∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为：130°；（2）在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=（90°+∠COD）-（60°+∠COD）=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°；即∠AOE=131.25°或175°．（1）求出∠COE的度数，即可求出答案；（2）分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；（3）根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．。
江苏省扬州市京华梅岭中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
江苏省扬州市京华梅岭中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．目前全球的海洋总面积约为2361000000km ，这一数据用科学记数法表示正确的是（ ） A ．736.110⨯ B ．83.6110⨯ C ．636110⨯ D ．36100万 2．下列结论中，正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．在同一平面内，不相交的两条线段平行C ．一个角的余角比它的补角小90°D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行3．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）A ．∠BOA ＞∠DOCB ．∠BOA ﹣∠DOC ＝90° C ．∠BOA +∠DOC ＝180°D ．∠BOC ≠∠DOA4．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若有理数a 、b 满足等式│b －a │－│a ＋b │＝2b ，则有理数数a 、b 在数轴上的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题8．若关于x 的方程2(1)6ax a x =++的解为正整数，求整数a 的值．四、填空题9．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．10．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积1S 与（2）图长方形的面积2S 的比是____．11．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差 1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2023的点在第________行位置．五、解答题。
金考卷：苏科版江苏省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)
……………………：______江苏省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．结果为正数的式子是 A ．6(1)- B ．25-C ．|3|--D ．31()3-2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 A ．23a b 与23ab B ．2x 与2xC ．23与2aD ．4与12-3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点DD ．点B 和点C4．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A ．文B ．明C ．诚D ．信5．如图所示，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有A ．1条B ．2条C ．3条D ．5条6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 A ．赚16元 B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．比较大小，4-__________3（用“>”“<”或“=”填空）．8．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是__________℃． 9．多项式2526235x y x y --+的一次项系数、常数项分别是__________．10．已知2(3)30m m xm --+-=是关于x 的一元一次方程，则m =__________.11．如果21a -与()22b +互为相反数，那么ab 的值为__________． 12．已知3x =是方程()427k x k x +--=的解，则k 的值是__________.13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD =56°23′，则∠BOC 的度数为__________．……○………………内……………… 此……○………………外………………14．如图，长方形纸片的长为6cm ，宽为4cm ，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________．15．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x ，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x 的值为__________．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有__________个〇.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）计算：（1）212(3(24)2-÷---； （2）﹣24+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（本小题满分7分）解方程：（1）98512x x -+-+=； （2）11(2)(3)32x x +=+． 19．（本小题满分7分）先化简，再求值：()22234232322⎛⎫--++- ⎪⎝⎭xy x xy y x xy ，其中x =3，y =–1． 20．（本小题满分8分）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段c ，使c =2b –a ．21．（本小题满分8分）如图，已知∠AOB =90°，∠EOF =60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠COB 和∠AOC 的度数．22．（本小题满分7分）某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A 、C 两地之间的路程为10千米，求A 、B 两地之间的路程．23．（本小题满分8分）有8袋大米，以每袋25kg 标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：1.2+，0.1-， 1.0+，0.6-，0.5-，0.3+，0.4-，0.2+.（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？ （2）这8袋大米一共多少千克？24．（本小题满分82(10y -=）．（1）求x y ，的值；（2）求()()()()()()1111112220192019xy x y x y x y +++⋯+++++++的值．25．（本小题满分8分）老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：()()421132x x -=-+⋯①，84136x x -=--⋯②， 83164x x +=-+⋯③， 111x =-⋯④，111x =-⋯⑤， 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在__________(填编号)；然后，你自己细心地接下面的方程： （1）()()335221x x +=-；（2）2157146y y ---=．26．（本小题满分9分）网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一. 收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）； 同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费. 某用户一周内的上网时间记录如下表：（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间.（2）设该用户12月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用.（用含x 的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由.27．（本小题满分11分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A 、6(1)-=1，故A 正确；B 、25-=–25，–52表示5的2次幂的相反数，为负数，故B 错误；C 、|3|--=–3，故错误；D 、31(3-=–127，故错误．故选A ． 2．【答案】D【解析】A ．23a b 与23ab ，字母相同，但各字母次数不同，故错误； B ．2x 与2x，字母相同，但各字母次数不同，故错误； C ．23与2a ，一个为常数项，一个的次数是2，故错误； D ．4与12-，均为常数项，故正确；所以答案为：D 3．【答案】C【解析】由A 表示–2，B 表示–1，C 表示0.75，D 表示2. 根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点. 故答案为C ． 4．【答案】A【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对.故选A ． 5．【答案】D【解析】表示点C 到直线AB 的距离的线段为CD ，表示点B 到直线AC 的距离的线段为BC ，表示点A 到直线BC 的距离的线段为AC ，表示点A 到直线DC 的距离的线段为AD ，表示点B 到直线DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选D ． 6．【答案】B【解析】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120x +=，得96x =；设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则(125%)120y -=，解得160y =； 所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-（元）. 故选B ． 7．【答案】<【解析】4 3.-<故答案为：.< 8．【答案】–1【解析】根据题意得：–5+4=–1（℃），∴调高4℃后的温度是–1℃．故答案为：–1． 9．【答案】3-，5【解析】多项式2526235x y x y --+的一次项的系数是–3，常数项是5．故答案为：–3，5． 10．【答案】–3【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:21m -=且m –3≠0，解得:m =–3. 11．【答案】–1【解析】由题意可得：221(2)0a b -++=，∴210,20a b -=+=，解得1,22a b ==-， ∴1(2)12ab =⨯-=-.故答案为：–1． 12．【答案】2【解析】把x =3代入方程得：7k ﹣2k ﹣3=7，解得k =2．故答案为：2． 13．【答案】146°23′【解析】∵EO ⊥AB 于点O ，∴∠EOA =90°，又∵∠EOD =56°23′，∴∠COB =∠AOD =∠EOD +∠EOA =90°+56°23′=146°23′.故答案为：146°23′.14．【答案】16【解析】设剪去的长方形的长为a ，宽为b ，a +b =6， 则左下角长方形的长为a ，宽为4–b ，周长为8＋2a –2b ， 右上角长方形的长为b ，宽为4–a ，周长为8+2b –2a ， 所以阴影部分周长和为：8＋2a –2b +8+2b –2a =16， 故答案为：16. 15．【答案】5、26、131【解析】由题意得：运行一次程序5x +1=656，解得x =131；运行二次程序5x +1=131，解得x =26；运行三次程序5x +1=26，解得x =5；运行四次程序5x +1=5，解得x =0.8（不符合，即这次没有运行）， ∴符合条件的所有正整数x 的值为131、26、5． 故答案为：131、26、5. 16．【答案】6061【解析】观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…， 第n 个图形共有：1+3n ，∴第2020个图形共有1+3×2020=6061，故答案为：6061． 17．【解析】（1）原式54(2)2=-÷-- 2425=-⨯+825=-+25=；（3分） （2）原式=–16+16÷（–8）×4 =–16+（–2）×4 =–16–8 =–24．（7分）18．【解析】（1）去分母得：–10x +2=–9x +8，移项合并得：–x =6， 解得x =–6；（3分） （2）去分母得：2x +4=3x +9， 解得x =–5．（7分）19．【解析】原式=4xy –3x 2+6xy –4y 2+3x 2–6xy =4xy –4y 2．（4分）当x =3，y =–1时，原式=4×3×（–1）–4×（﹣1）2 =–12–4 =–16．（7分）20．【解析】如图所示，线段AD 即为所求．……○………………○…………（8分）21．【解析】90AOB ∠=，OE 平分AOB ∠，45BOE ∴∠=，又60EOF ∠=，604515FOB ∴∠=-=，（4分）OF 平分BOC ∠，21530COB ∴∠=⨯=，3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=+=.（8分）22．【解析】设A 、B 两码头之间的航程为x 千米，则B 、C 间的航程为（x –10）千米，由题意得，1078282x x -+=+-，（4分） 解得x =32.5．答：A 、B 两地之间的路程为32.5千米.（7分）23．【解析】（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是24.4千克，26.2千克；（4分）（2）258( 1.2)(0.1)( 1.0)(0.6)(0.5)(0.3)(0.4)(0.2)⨯+++-+++-+-+++-+201.1=（千克）. 答：这8袋大米一共201.1千克.（8分）24．【解析】（1）根据题意得2010x y -=-=，，解得21x y ==，；（4分） （2）原式111121324320212020=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111112233420202021=-+-+-+⋯+-112021=-20202021=．（8分） 25．【解析】小明错在①；故答案为：①；（2分）（1）去括号得：91542x x +=-， 移项合并得：517x =-， 解得 3.4x =-；（5分）（2）去分母得：()()32125712y y ---=， 去括号得：63101412y y --+=， 移项合并得：41y -=，解得0.25y =-．（8分）26．【解析】（1）该用户一周内平均每天上网的时间：354033503474048++++++=40（分钟）．答：该用户一周内平均每天上网的时间是40分钟；（3分）（2）采用收费方式一（计时制）的费用为：0.05×60x +0.02×60x =4.2x （元）， 采用收费方式二（包月制）的费用为：50+0.02×60x =（50+1.2x ）（元）；（6分） （3）40分钟=23h ． 若一个月内上网的时间为30x =20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84（元），包月制应付的费用为50+1.2×20=74（元）. 由84>74，所以包月制合算.（9分）27．【解析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ，解得x =100，x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（4分） （2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣10010）=（100a +14000）元， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a =（80a +15000）元；（8分） （3）当60a =时，到甲商场购买所花的费用为：100×60+14000=20000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：80×60+15000=19800（元）， 所以到乙商场购买合算．（11分）。
精品解析：江苏省扬州市邗江区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣30°＝5°，
故答案为：5°．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、直角三角形的两锐角互余，属于基础题型，熟练掌握它们的性质及应用是解答的关键．
13.已知 ， ，则 __________， __________.
故答案为：35°．
【点睛】本题考查了折叠的性质、平角定义和三角形的内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解答的关键．
17.为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是__________.
【答案】98
【解析】
∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，
又∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，
故答案为98．
12.在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是_____．
【解析】
因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，
所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．88．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是( )A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = ．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是 ．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为 ．13．（3分）当a = 时，关于x 的方程23136x x a ++-=的解是1x =-． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为 ．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是 ．16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 千米/时．17．（3分）关于x 的方程(2)6m x +=解为自然数，当m 为整数时，则m 的值为 ． 18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是 ．三、解答题（10题共96分）19．（8分）解下列方程（1）2493y y -=-（2）4320.20.5x x +--= 20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？ 21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？ 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值． 23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值． 24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程，（1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括面积）27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和)PQ ．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a=，b=；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP=；BP=．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：A 、圆柱属于柱体，不合题意；B 、长方体属于棱柱，符合题意；C 、球属于球体，不合题意；D 、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B ．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A 、21x y +=是二元一次方程，故本选项错误；B 、51x -+不是方程，故本选项错误；C 、24x =是一元二次方程，故本选项错误；D 、231t +=是一元一次方程，故本选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B 、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误； C 、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误； D 、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确． 故选：D ．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A 、如果27x y -=，那么27y x =-，故A 错误； B 、0k =时，两边都除以k 无意义，故B 错误；C 、如果25x -=，那么52x =-，故C 错误； D 、两边都乘以3-，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间5=小时，根据此等式列方程即可．【解答】解：设两码头间的距离为x km ，则船在顺流航行时的速度是：24/km 时，逆水航行的速度是16/km 时．根据等量关系列方程得：5204204x x +=+-． 故选：D ． 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“卫”与“病”是相对面，“防”与“毒”是相对面．故选：B ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为121116++++=个，故选：B．【点评】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．8．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是()A．2010B．2014C．2018D．2022【分析】每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：29n+，59n+，向下移则将这4个数相+，49n+，39n加为3614n+-；向下移再向右移则这4个数n+；向下移再向左移则这4个数相加为36144相加为36144n++或这4个数n++或这4个数相加为361412 n++或这4个数相加为36148相加为361416n++，将四个答案中的数来尝试，n为整数，即可．【解答】解：从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：+，49n+，+，59n+，39n29n将这4个数相加为：293949593614+++++++=+，n n n n n这4个数向下移再向左移相加为361443610+-=+，n n这4个数向下移再向右移一个格相加为361443618++=+，n n这4个数向下移再向右移二个格相加为361483622++=+，n n这4个数向下移再向右移三个格相加为3614123626n n++=+，这4个数向下移再向右移四个格相加为3614163630++=+，n n⨯+=，3655302010∴平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，其余三个答案中的数代入3614n+，3630n+来n+，3626n+，3622n+，3610n+，3618尝试，n 均不是整数．故选：A ．【点评】本题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n 的表达式表示出移动的四个数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n 的条件即可．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = 3 ．【分析】把1x =代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值．【解答】解：1x =是方程27x m +=的解，127m ∴+=，解得，3m =．故答案是：3．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知1x =是方程的解实际就是得到了一个关于m 的方程．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 圆锥 ．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题主要考查了根据三视图判定几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是 E 、G ．【分析】由正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案． 【解答】解：结合图形可知，围成立方体后D 与B 重合，A 与E 、G 重合， 故答案为：E 、G ．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手叠一叠．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为 3x =- ．【分析】把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，求出3a =，得出原方程为6521x -=，求出方程的解即可．【解答】解：小马虎在解关于x 的方程2521x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，∴把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，解得：3a =，即原方程为6521x -=， 解得3x =-． 故答案为：3x =-．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．13．（3分）当a = 1- 时，关于x 的方程23136x x a++-=的解是1x =-． 【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值． 【解答】解：把1x =-代入方程得：13136a-+-=，去分母得：236a +-=， 解得：1a =-． 故答案为：1-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为 1710元 ．【分析】设手机的原售价为x 元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可． 【解答】解：设手机的原售价为x 元， 由题意得，0.81200120014%x -=⨯，解得：1710x =．答：该手机的售价为1710元． 故答案为：1710元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是 2017- ．【分析】首先把3x =代入代数式31px qx ++，得27312019p q ++=，即2732018p q +=，则2732018p q --=-①，再把①式及3x =-代入代数式31px qx ++，即可求出结果． 【解答】解：3x =时，代数式31px qx ++的值为2019， 27312019p q ∴++=， 2732018p q ∴+=， 2732018p q ∴--=-，∴当3x =-时，312731201812017px qx p q ++=--+=-+=-．故答案为：2017-【点评】本题考查代数式求值．根据已知条件，求不出p 与q 的具体值，必须把3px qx +当作一个整体，得出3x =与3x =-时3px qx +的值互为相反数，是解决本题的关键． 16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 (20)a - 千米/时．【分析】甲车追上乙车，说明甲的速度快．本题属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=甲乙相距路程．【解答】解；设乙车速度是x 千米/时 则：2240a x -=， 解得：20x a =-．故乙车的速度是(20)a -千米/时．【点评】本题考查追及问题，追及问题常用的等量关系为：走得快的路程-走得慢的路程=两人相距的路程．17．（3分）关于x的方程(2)6m x+=解为自然数，当m为整数时，则m的值为1-，0，1，4．【分析】先求出方程的解为62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，可判断m的值．【解答】解：解方程可得62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，所以2m+的值为1，2，3，6，可分别求得m的值为：1-，0，1，4，故答案为：1-，0，1，4．【点评】本题主要考查方程解的定义，由条件判断出m所满足的条件是解题的关键．18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．【分析】将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按顺时针方向旋转90︒，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2020被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．202036731÷=⋯．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．三、解答题（10题共96分） 19．（8分）解下列方程 （1）2493y y -=- （2）4320.20.5x x +--= 【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：513y =， 系数化为1，可得： 2.6y =．（2）去分母，可得：5(4)2(3)2x x +--=， 去括号，可得：520262x x +-+=， 移项，合并同类项，可得：324x =-， 系数化为1，可得：8x =-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【解答】解：根据题意得：120y y +=，即1231054x x +++=，去分母得：42010150x x +++=， 移项合并得：1435x =-， 解得：52x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d=-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：212(5)7x --=， 去括号得：211027x -+=， 移项合并得：24x =-， 解得：2x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值．【分析】先求出方程4(37)1935x x -=-的解，然后把x 的值代入方程357644m x m x +=-，求出m 的值．【解答】解：解方程4(37)1935x x -=-得：1x =， 将1x =代入357644m x m x +=-得： 357644m m +=-， 解得：313m =-． 【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值．【分析】先将等式转化为(4)3a x b -=+，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则x 的系数为0由此可求得a 、b 的值，于是便求出12ab 的值．【解答】解：将等式转化为(4)3a x b -=+， 根据题意，等式成立的条件与x 的值无关， 则40a -=，解得4a =， 此时，30b +=，解得3b =-， 于是：114(3)622ab =⨯⨯-=-．【点评】此题的难点是根据已知条件推理出三元一次方程中两个未知数的值，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程， （1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．【分析】（1）由一元一次方程的定义可知340m -=，从而可求得m 的值，将m 的值代入得到关于x 的方程，从而可求得x 的值；（2）将m 的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n 的一元一次方程，从而可求得n 的值．【解答】解：（1）方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程， 340m ∴-=．解得：43m =． 将43m =代入得：16833x --=-． 解得83x =-．（2）将43m =代入得：4|2|13n +=． 4213n ∴+=或4213n +=-． 16n ∴=-或76n =-．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m 的值是解题的关键．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？【分析】根据题意，先设出王明同学一次性购书的原价为x 元，然后根据题目中条件，利用分类讨论的方法可以求得王明所购书的原价，本题得以解决． 【解答】解：设王明同学一次性购书的原价为x 元， 当100200x <时，0.9162x =，得180x = 当200x >时，0.8162x =，得202.5x = 答：王明所购书的原价为180元或202.5元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和)PQ．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【分析】若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +，E 的边长为(11)x --（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和P )Q ．请根据这个等量关系，求出x 的值（3）根据工作效率⨯工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解． 【解答】解：（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米．F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +， E 的边长为(11)x --；（2）MQ PN =， 1122x x x x +∴-+-=+， 7x =，x 的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x 天完成． 111()21101515x +⨯+=， 10x =（天)．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．【点评】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a = 2- ，b = ；（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为 ．若B 为线段AP 的中点时则P 点对应的数x 为 ．（3）若点A 、点B 同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P 从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t 秒，直接用含t 的式子填空AP = ；BP = ．②经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点的中点？ 【分析】（1）根据非负数的性质即可求解； （2）根据线段中点定义即可求解；（3）①根据动点的运动方向和速度表示两点之间的距离即可求解；②根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解． 【解答】解：（1）因为2(2)|4|0a b ++-=， 所以2a =-，4b =． 故答案为2-、4（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为1．若B 为线段AP 的中点时，6AB BP ==，则P 点对应的数x 为10． 故答案为1、10．（3）①314AP t =-+或143t -或|143|t -， 203BP t =-或320t -或|203|t -．故答案为314t -+或143t -或|143|t -、203t -或320t -或|203|t -．②ts 后，点A 的位置为：2t --，点B 的位置为：4t -，点P 的位置为：162t -+当点A 是PB 的中点时，则2(162)6t t ----+= 解得：83t =当点P是AB的中点时，则162(2)3t t-+---=解得：173 t=当点B是PA的中点时，则162(4)6t t-+--=解得：263 t=答：经过83s、173s、263s后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数、偶次方，解决本题的关键是根据动点的运动方向和速度表示动点所表示的数．。
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1. 下列各对数中，互为相反数的是( )和−2 D.−(−5)和−|−5|A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.122. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A.是正数B.是负数C.是非负数D.是非正数3. 在有理数中，有（）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数4. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.975. 已知A地的海拔高度为−53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A.−83B.−23C.23D.306. 下列说法中正确的个数是( )①−a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是−1．A.1个B.2个C.3个D.4个7. 若|2a|＝−2a，则a一定是（）A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零8. 已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝−|a1+1|，a3＝−|a2+2|，a4＝−|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.−1009B.−1008C.−2017D.−2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）一个数的倒数是−4，那么这个数是________．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，试求a +b +c 的值．用“>”或“<”连接：−34________−56．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为________．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：12,−25,310,−417,526，________如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝−2，则最后输出的结果是________．若a ≠0，b ≠0，则|a|a +b |b|的值为________．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b ＝0；②若a +b ＝0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =−1； ④若a b =−1，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是________．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到________条折痕．三、解答题（10题共96分）计算题．①8+(−10)+(−2)−(−5)②217−323−513+(−317)计算题．①(12−59+712)×(−36)②−22+|5−8|+24÷(−3)把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.275；227；0；−(−10)；−1.4040040004…；−13；−(+2)；π3；0.5 正数集合{________...}；无理数集合{________...}；整数集合{________...}；负分数集合{________...}．把下列各数−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，在数轴上表示出来并用“<”把他们连接起来．已知m ，n 互为相反数，且m ≠n ，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度．求m+n a +2pq −12a −mn 的值．已知|x|＝3，|y|＝8，且xy <0，求x +y 的值．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，−32，−15，+34，−38，−20．（其中“+”表示进库，“-”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|−b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算(−2)⊕(−2)的值；（2）填空：3⊕(−2)________(−2)⊕3（填“>”或“＝”或“<”）；（3）计算[(−5)⊕4]⊕(−2)的值；同学们都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5−(−2)|＝________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x−1|＝4这样的整数是________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x−3|+|x−5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与数________表示的点重合（2）若−2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B二、填空题（共10题，每题3分，共30分）【答案】−1 4【答案】7【答案】∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝−1，∵3和−3的绝对值为3，∴c＝3或−3，当a＝1，b＝−1，c＝3时，a +b +c ＝1+(−1)+3＝3，当a ＝1，b ＝−1，c ＝−3时，a +b +c ＝1+(−1)+(−3)＝−3．【答案】>【答案】−3或7【答案】−637【答案】−10【答案】2或−2或0【答案】①②④【答案】31三、解答题（10题共96分） 【答案】①原式＝8+(−10)+(−2)+5＝(8+5)−(10+2)＝13−12＝1；②原式=(217−317)−(323+513)=−1−9＝−10．【答案】①(12−59+712)×(−36)=12×(−36)−59×(−36)+712×(−36) ＝−18+20−21＝−19；②−22+|5−8|+24÷(−3)＝−4+3−8＝−9．【答案】 227；−(−10)；π3；0.5,−1.4040040004…；π3,−8；0；−(−10)；−(+2),−0.275；−13 【答案】−4<−|−3|<−13<0<+(+2)．【答案】∵ m ，n 互为相反数，且m ≠n ，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴ m +n ＝0，m n =−1，pq ＝1，a ＝±6，当a＝6时，m+na +2pq−12a−mn=06+2×1−12×6−(−1)＝0，当a＝−6时，m+na +2pq−12a−mn=0−6+2×1−12×(−6)−(−1)＝6，由上可得，m+na +2pq−12a−mn的值是0或6．【答案】∵|x|＝3，|y|＝8，且xy<0，∴x＝3，y＝−8；x＝−3，y＝8，则x+y＝−5或5．【答案】库里的粮食减少了45吨；3天前库里存粮食是525吨；3天要付装卸费825元【答案】(−2)⊕(−2)＝(−2)×(−2)+|−2|−(−2)＝4+2+2＝8；>∵(−5)⊕4＝(−5)×4+|−5|−4＝−20+5−4＝−19，∴[(−5)⊕4]⊕(−2)＝(−19)⊕(−2)＝(−19)×(−2)+|−19|−(−2)＝38+19+2＝59．故答案为：>．【答案】7−3，−2，−1，0，1由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x−3|+|x−5|有最小值为2．【答案】2−5C原来表示的数是−1。
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a2）3＝a6C．2a•3a＝6a D．a6÷a2＝a3 2．（3分）如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3 3．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm4．（3分）将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）A．4（2x+2）B．8x+8C．8（x+1）D．4（x+1）5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A．125°B．130°C．135°D．145°6．（3分）如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）A．12B．14C．15D．167．（3分）下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等8．（3分）已知x＝4是不等式mx﹣3m+2≤0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A．m≤﹣2B．m＜2C．﹣2＜m≤2D．﹣2≤m＜2二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为．10．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．11．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．12．（3分）在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是．13．（3分）已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝，a﹣b＝．14．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．15．（3分）“同位角相等”的逆命题是．16．（3分）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝．17．（3分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．18．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（）﹣2+π0+（﹣5）2018•（﹣）2017；（2）（3+4y）（4y﹣3）﹣（x﹣4y）2．20．（8分）因式分解：（1）（x+3）2﹣16；（2）x4﹣18x2+81．21．（8分）已知二元一次方程x+2y＝﹣5．当x取什么值时，y的值是大于﹣1的负数？22．（8分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．23．（10分）如图①所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝70°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点A落在△ABC内的点A'处．（1）若∠1＝40°，∠2＝．（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想∠1，∠2，∠A之间的数量关系，直接写出结论．②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，∠A，∠1，∠2之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6和是．24．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m＝1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．25．（10分）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．（1）试说明∠ACB＝90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF．26．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．27．（12分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n＝500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．28．（12分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E＝∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a2）3＝a6C．2a•3a＝6a D．a6÷a2＝a3解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项正确；C、2a•3a＝6a2，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．2．（3分）如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3解：A、∵∠1+∠2＝180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1＝∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．3．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm解：A、2+2＝4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4＝10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．4．（3分）将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）A．4（2x+2）B．8x+8C．8（x+1）D．4（x+1）解：（x+3）2﹣（x﹣1）2＝[（x+3）+（x﹣1）][（x+3）﹣（x﹣1）]＝4（2x+2）＝8（x+1）．故选：C．5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A．125°B．130°C．135°D．145°解：如图，∵a∥b，∠2＝45°，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，故选：C．6．（3分）如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）A．12B．14C．15D．16解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy＝5×3＝15．故选：C．7．（3分）下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等解：A、经过不在同一直线上的三个点可以作圆，故本选项错误；B、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；D、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选：A．8．（3分）已知x＝4是不等式mx﹣3m+2≤0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A．m≤﹣2B．m＜2C．﹣2＜m≤2D．﹣2≤m＜2解：∵x＝4是不等式mx﹣3m+2≤0的解，∴4m﹣3m+2≤0，解得：m≤﹣2，∵x＝2不是这个不等式的解，∴2m﹣3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤﹣2，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 4.56×10﹣7．解：把0.000000456用科学记数法表示为4.56×10﹣7，故答案为：4.56×10﹣7．10．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是四边形．解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故答案为四．11．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为108米．解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为50+（30﹣1）×2＝108米，故答案为：108．12．（3分）在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是5°．解：∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝35°．∵AE⊥BC于E，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣30°＝5°．故答案为：5°．13．（3分）已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝40，a﹣b＝±4．解：∵a+b＝8，ab＝12，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝82﹣2×12＝40；（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝82﹣4×12＝16，∴．故答案为：40；±4．14．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝230°．解：∵∠A＝50°，∴△ABC中，∠B+∠C＝130°，又∵∠1+∠2+∠B＝180°，∠3+∠4+∠C＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣（∠B+∠C）＝360°﹣130°＝230°，故答案为：230°．15．（3分）“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角．解：“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角．故答案为：相等的角是同位角．16．（3分）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝35°．解：∵将△ABC沿着DE对折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠A′EC+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝145°，∴∠A＝35°．故答案为：35°．17．（3分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，解得：m+n＝1.4，∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，解得：＝．∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．故答案为：．18．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为75．解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a＝26+11＝75故答案为：75三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（）﹣2+π0+（﹣5）2018•（﹣）2017；（2）（3+4y）（4y﹣3）﹣（x﹣4y）2．解：（1）原式＝100+1﹣5×（5×）2017＝100+1﹣5＝96；（2）原式＝16y2﹣9﹣x2+8xy﹣16y2＝8xy﹣9﹣x2．20．（8分）因式分解：（1）（x+3）2﹣16；（2）x4﹣18x2+81．解：（1）（x+3）2﹣16＝（x+3+4）（x+3﹣4）＝（x+7）（x﹣1）；（2）x4﹣18x2+81＝（x2﹣9）2＝（x﹣3）2（x+3）2．21．（8分）已知二元一次方程x+2y＝﹣5．当x取什么值时，y的值是大于﹣1的负数？解：∵x+2y＝﹣5．∴y＝﹣x﹣，而﹣1＜y＜0，∴﹣1＜﹣x﹣＜0，解得﹣5＜x＜﹣3，∴当﹣5＜x＜﹣3时，y的值是大于﹣1的负数．22．（8分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．解：设原方程组为，把代入②得：3c+14＝8，解得：c＝﹣2，把和代入①得：，解得：a＝4，b＝5，即原方程组为．23．（10分）如图①所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝70°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点A落在△ABC内的点A'处．（1）若∠1＝40°，∠2＝50°．（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想∠1，∠2，∠A之间的数量关系，直接写出结论．②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，∠A，∠1，∠2之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6和是360°．解：（1）∵∠C＝70°，∠B＝65°，∴∠A＝45°，∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝140°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AED+∠ADE）﹣（∠A′ED+∠A′DE）＝80°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°．故答案为：50°（2）①如图①，∠1+∠2＝2∠A．理由：∵将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE，∠A＝∠A′，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AED+∠ADE）﹣（∠A′ED+∠A′DE）＝360°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠A′）＝360°﹣180°+∠A﹣180°+∠A′＝2∠A，即∠1+∠2＝2∠A；②∠2＝2∠A+∠1，证明过程：∵∠2是△ADF的一个外角，∴∠2＝∠A+∠AFD．∠AFD是△A'EF的一个外角，∴∠AFD＝∠A'+∠1，又∵∠A＝∠A'，∴∠2＝2∠A+∠1；（3）由（2）中①知，∠1+∠2＝2∠B，∠3+∠4＝2∠A，∠5+∠6＝2∠C，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝2∠A+2∠B+2∠C＝2（∠A+∠B+∠C）＝360°，故答案为360°．24．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m＝1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．解：（1）把m＝1代入方程组，得，解这个方程组得（2）由②，得x＝5﹣m﹣2y③把③代入①，得10﹣2m﹣4y﹣y＝m+2整理，得y＝把y＝代入③，得x＝∵x的值为正数，y的值为正数，∴解得﹣9＜m＜25．（10分）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．（1）试说明∠ACB＝90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF．解：（1）∵在△ABC中，CD是高，∠A＝∠DCB，∴∠CDA＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠DCB+∠ACD＝90°，∴∠ACB＝90°；（2）证明：∵AE是角平分线，∴∠CAE+∠BAE，∵∠FDA＝90°，∠ACE＝90°，∴∠DAF+∠AFD＝90°，∠CAE+∠CEA＝90°，∴∠AFD＝∠CEA，∵∠AFD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEA，即∠CFE＝∠CEF．26．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a ﹣b）2＝4ab；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝±4；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．解：（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为（a+b）2﹣（b﹣a）2＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）根据（1）中的结论，可知（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x+y＝5，x•y＝，∴52﹣（x﹣y）2＝4×，∴（x﹣y）2＝16∴x﹣y＝±4，故答案为：±4；（3））∵（2019﹣m）+（m﹣2020）＝﹣1，∴[（2019﹣m）+（m﹣2020）]2＝1，∴（2019﹣m）2+2（2019﹣m）（m﹣2020）+（m﹣2020）2＝1，∵（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，∴2（2019﹣m）（m﹣2020）＝1﹣15＝﹣14；∴（2019﹣m）（m﹣2020）＝﹣7．27．（12分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n＝500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．解：（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500﹣x）棵，60x+90（500﹣x）＝33000，解得，x＝400，500﹣x＝100，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，100棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n﹣m）棵，60m+90（n﹣m）＝33000，化简，得m＝3n﹣1100，即m与n满足的关系式是m＝3n﹣1100；②由题意可得，m×92%+（n﹣m）×96%≥95%n，∵m＝3n﹣1100，∴n＝，∴92%m+96%（﹣m）≥95%•，解得，m≤100，答：m的最大值是100．28．（12分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E＝∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．解：（1）如图，过点E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠ABE，∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠CDE，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠ABE+∠CDE；（2）2∠F﹣（∠ABE+∠CDE）＝180°，理由：由（1）知，∠BED＝∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝180°﹣∠BED＝180°﹣（∠ABE+∠CDE），∵BF，DF分别是∠DBE，∠BDE的平分线，∴∠EBD＝2∠DBF，∠EDB＝2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF＝180°﹣（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF＝90°﹣（∠ABE+∠CDE），在△BDF中，∠F＝180°﹣（∠DBF+∠BDF）＝180°﹣[90°﹣（∠ABE+∠CDE）]＝90°+（∠ABE+∠CDE），即：2∠F﹣（∠ABE+∠CDE）＝180°；（3）2∠G＝∠ABE+∠CDE，理由：如图3，由（1）知，∠BED＝∠ABE+∠CDE，∵BG是∠EBD的平分线，∴∠DBE＝2∠DBG，∵DG是∠EDP的平分线，∴∠EDP＝2∠GDP，∴∠BED＝∠EDP﹣∠DBE＝2∠GDP﹣2∠DBG＝2（∠GDP﹣∠DBG），∴∠GDP﹣∠DBG＝∠BED＝（∠ABE+∠CDE）∴∠G＝∠GDP﹣∠DBG＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠G＝∠ABE+∠CDE．21 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2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）2-的绝对值是( ) A ．12B ．2±C ．2D ．2-2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．30x +=B ．34x x+= C ．321x y += D ．2512x x -=3．（3分）下面的说法正确的是( ) A ．2-不是单项式 B ．4-和4是同类项C ．25abc 是五次单项式D ．31x v++是多项式4．（3分）下列一组数：2.7，132-，0.6，2π，0.080080008⋯⋯其中是无理数的有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．35．（3分）下列说法正确的是( ) A ．平方是它本身的数只有0 B ．立方是它本身的数是1± C ．倒数是它本身的数是1±D ．绝对值是它本身的数是正数6．（3分）a 的2倍与b 的13的差的平方，用代数式表示应为( )A ．22123a b -B ．2123a b -C ．21(2)3a b -D ．212()3a b -7．（3分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A ．23a b -B ．48a b -C ．24a b -D ．410a b -8．（3分）若x 为有理数，||x x -表示的数是( ) A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数二、填空题9．（3分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米． 10．（3分）比较大小：56- 34-（填“>”、“ =”、“ <”号）．11．（3分）数轴上点M 表示的有理数是3-，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则N 表示的有理数为 ．12．（3分）1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是 ．13．（3分）若方程||2(3)70a a x ---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14．（3分）a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于x 的方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=的解为x = ．15．（3分）若关于a ，b 的多项式2222(2)(2)a ab b a mab b +--++中不含ab 项，则m = ． 16．（3分）若23a b -=，则924a b -+的值为 ．17．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2019次输出的结果为 ．三、简答题 19．计算（1）10(16)(24)---+- （2）4211[2(3)]6----20．解方程： （1）43(2)x x -=-； （2）12123x x+--=．21．若2(1)|2|0a b -++=，先化简：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，再求值．22．当k 取何值时，方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等？23．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以乙球门线为基准， 向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：):m 10+，2-，5+，12+，6-，9-，4+，14-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10)m ，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．24．四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为1x-，丙报的数为，丁报的数为；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？25．甲，乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）:当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？26．定义一种新运算：观察下列各式：=⨯+=1315383(1)35114-=⨯-=；=⨯+=；5455429-=⨯-=4(3)45317（1）请你算一算：(5)(6)--=；（2）请你想一想：a b=；（3）若()3-+的值．a b a ba b-=，请计算()(53)27．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为22a b -，图2中图形的面积为()(a b -⨯ )；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式： ； （3）根据你得到的等式解决下列问题：①计算：2268.531.5-②若42m n +=，求2222(1)(21)(21)m n m n +++---的值．28．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．(O 为原点）（1）a b - 0，a c + 0，b c - 0． （用“<”或“>”或“=”号填空） 化简：||||||a b a c b c --++-（2）若数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-、1-，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ． ①若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 对应的数x 为 ；②若点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从原点O 向左运动．当点A 与点B 之间的距离为1个单位长度时，求点P 所对应的数x 是多少？2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题1．（3分）2-的绝对值是( ) A ．12B ．2±C ．2D ．2-【解答】解：2-的绝对值是2． 故选：C ．2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．30x +=B ．34x x+= C ．321x y += D ．2512x x -=【解答】解：A 、是一元一次方程，故此选项正确；B 、是分式方程，故此选项错误；C 、是二元一次方程，故此选项错误；D 、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A ．3．（3分）下面的说法正确的是( ) A ．2-不是单项式 B ．4-和4是同类项C ．25abc 是五次单项式D ．31x v++是多项式【解答】解：A 、2-是单项式；B 、4-和4都是常数，所以是同类项；C 、25abc 是三次单项式；D 、31x v++是分式．故选：B ．4．（3分）下列一组数：2.7，132-，0.6，2π，0.080080008⋯⋯其中是无理数的有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．3【解答】解：2.7、0.6是有限小数，属于有理数；132-是分数，属于有理数；有理数有：2π，0.080080008⋯⋯共2个．故选：C ．5．（3分）下列说法正确的是( ) A ．平方是它本身的数只有0 B ．立方是它本身的数是1± C ．倒数是它本身的数是1±D ．绝对值是它本身的数是正数【解答】解：A 、平方是它本身的数有0和1，故A 错误；B 、立方是它本身的数是1±和0，故B 错误；C 、倒数是它本身的数是1±，故C 正确；D 、绝对值是它本身的数是正数和0，故D 错误．故选：C ．6．（3分）a 的2倍与b 的13的差的平方，用代数式表示应为( )A ．22123a b -B ．2123a b -C ．21(2)3a b -D ．212()3a b -【解答】解：a 的2倍与b 的13的差的平方，用代数式表示应为：21(2)3a b -；故选：C ．7．（3分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A ．23a b -B ．48a b -C ．24a b -D ．410a b -【解答】解：根据题意得：2[(3)]48a b a b a b -+-=-． 故选：B ．8．（3分）若x 为有理数，||x x -表示的数是( ) A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数【解答】解：（1）若0x 时，||0x x x x -=-=； （2）若0x <时，||20x x x x x -=+=<；由（1）（2）可得||x x -表示的数是非正数． 故选：B ． 二、填空题9．（3分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米． 【解答】解：696 000千米696= 000 000米86.9610=⨯米． 10．（3分）比较大小：56- 34-（填“>”、“ =”、“ <”号）．【解答】解：510612-=-，39412-=-， 1091212>， 5364∴-<-故答案为：<11．（3分）数轴上点M 表示的有理数是3-，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则N 表示的有理数为 ． 【解答】解：根据题意画图如下：M 表示的有理数是3-，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则N 表示的有理数为1-； 故答案为：1-．12．（3分）1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是 ． 【解答】解：当1x =-时， 310m ∴---=， 4m ∴=-，故答案为：4-13．（3分）若方程||2(3)70a a x ---=是一个一元一次方程，则a 等于 ． 【解答】解：根据一元一次方程的特点可得3021a a -≠⎧⎨-=⎩，解得3a =-．14．（3分）a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于x 的方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=的解为x = ．【解答】解：根据题意得：0a b +=，1cd =， 代入方程得：3(1)20x x --=， 去括号得：3320x x --=， 解得：3x =， 故答案为：315．（3分）若关于a ，b 的多项式2222(2)(2)a ab b a mab b +--++中不含ab 项，则m = ． 【解答】解：原式2222222(2)3a ab b a mab b m ab b =+----=--， 由结果不含ab 项，得到20m -=， 解得：2m =． 故答案为2．16．（3分）若23a b -=，则924a b -+的值为 ． 【解答】解：23a b -=，∴原式92(2)963a b =--=-=，故答案为：3．17．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ．【解答】解：当3x =时，原式2=※34-※39(43)918=--=-=， 故答案为：818．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2019次输出的结果为 ．【解答】解：开始输入的x 值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8， 第3次输出结果为4， 第4次输出结果为2，第5次输出结果为1， 第6次输出结果为4， 第7次输出结果为2， 第8次输出结果为1， 第9次输出结果为4，⋯∴从第3次输出开始，每3次一个循环，201922017-=，201736721÷=⋯，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4． 三、简答题 19．计算（1）10(16)(24)---+- （2）4211[2(3)]6----【解答】解：（1）原式10162462418=-+-=-=-； （2）原式11(29)6=--⨯-，11(7)6=--⨯-，716=-+， 16=．20．解方程： （1）43(2)x x -=-； （2）12123x x+--=． 【解答】解：（1）去括号得：463x x -=-， 移项合并得：22x =， 解得：1x =；（2）去分母：63(1)2(2)x x -+=-， 去括号得：63342x x --=-，移项合并得：1x -=，解得：1x =-．21．若2(1)|2|0a b -++=，先化简：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，再求值．【解答】解：原式2222225152143a b ab a b ab a b ab =--+=-，2(1)|2|0a b -++=，1a ∴=，2b =-，则原式6410=--=-．22．当k 取何值时，方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等？【解答】解：方程3(21)12x x -=-，整理得：84x =， 解得：12x =， 把12x =代入方程82(1)k x -=+得： 83k -=，解得：5k =．23．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以乙球门线为基准， 向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：):m10+，2-，5+，12+，6-，9-，4+，14-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10)m ，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．【解答】解：（1）可以回到球门线上，根据题意得：102512694140-++--+-=（m ）， 则守门员最后能回到球门线上；（2）1028-=（m ）102513-+=（m ）10251225-++=（m ）同理可得，守门员离开球门线的距离依次为（单位： m ）：10，8，13，25，19，10，14，0，则守门员离开球门线的最远距离达25米；（3）根据题意得：守门员离开球门线的距离依次为（单位： m ）：10，8，13，25，19，10，14，0， 其中13，25，19，14大于10（m ）则对方球员有4次挑射破门的机会．24．四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为1x -，丙报的数为 ，丁报的数为 ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？【解答】解：（1）根据题意，甲报的数为x ，则乙报的数为1x -，丙报的数为|1|x -，丁报的数为|1|1x --，故答案为：|1|x -，|1|1x --；（2）设甲为x ，则|1|12x --=，解得：4x =或2x =-．所以甲报的数是4或者2-．25．甲，乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）:当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？【解答】解：（1）甲店需付费：420(4)580520(560)⨯+-⨯=+-=+元；乙店需付费：x x xx x⨯+⨯⨯=+元；(4205)0.9(4.572)故答案为(560)x+；(4.572)x+；（2）到甲商店比较合算.当10⨯+=元，⨯+=元；到乙店需付费4.51072117 x=时，到甲店需付费51060110∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍，在乙店购买(104)-盒乒乓球，所需费用为：⨯+-⨯⨯=+=元．420(104)50.98027107答：能，在甲店购买4副乒乓球拍，在乙店购买6盒乒乓球更为省钱，此时需付款107元.26．定义一种新运算：观察下列各式：=⨯+=131538-=⨯-=；3(1)35114=⨯+=；5455429-=⨯-=4(3)45317（1）请你算一算：(5)(6)--=；（2）请你想一想：a b=；（3）若()3-+的值．a b a ba b-=，请计算()(53)【解答】解：（1）(5)(6)--556=-⨯-=-；31（2）5=+；a b a b（3）()3a b-=，即53-=，a b()(53)-+a b a b=-++5553a b a b2(5)a b =-6=故答案为：（1）31-；（2）5a b +；（3）原式=6．27．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为22a b -，图2中图形的面积为()(a b -⨯ )；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式： ；（3）根据你得到的等式解决下列问题：①计算：2268.531.5-②若42m n +=，求2222(1)(21)(21)m n m n +++---的值．【解答】解：（1）图1中图形的面积为22a b -，图2中图形的面积为()()a b a b -⨯+， 故答案为：a b +；（2）根据两个图形的面积相等可得22()()a b a b a b -=-+，故答案为：22()()a b a b a b -=-+；（3）①2268.531.5(68.531.5)(68.531.5)371003700-=-+=⨯=；②22222222(1)(21)(21)[(1)][21)(21)]m n m n m m n n +++---=+-+--+ [(1)(1)][(2121)(2121)]m m m m n n n n =+-++++-+++-218m n =++2(4)1m n =++42m n +=∴原式41=+5=．28．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．(O 为原点）（1）a b - 0，a c + 0，b c - 0． （用“<”或“>”或“=”号填空） 化简：||||||a b a c b c --++-（2）若数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-、1-，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ． ①若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 对应的数x 为 ； ②若点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从原点O 向左运动．当点A 与点B 之间的距离为1个单位长度时，求点P 所对应的数x 是多少？【解答】解：（1）0a b -<，0a c +<，0b c -<； ||||||a b a c b c --++-=()()()a b a c b c --++--=a b a c b c -+++-+=2c故答案为：<，<，<；||||||=2a b a c b c c --++-.（2）①数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-、1-，点P 到点A 、点B 的距离相等， ∴点P 对应的数3122x --==-； ②设运动t 秒时，点A 与点B 之间的距离为1个单位长度， 若此时A 没追上B ，则20.521t t -=- 解得：23t =， 则点P 表示2(6)43⨯-=-； 若此时A 追上并超过B ，20.521t t -=+解得：2t =，则点P 表示2(6)12⨯-=-． 故答案为：①2-；②点P 所对应的数x 是4-或12-.。