一种基于立方体的摄像机内参数标定方法

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一种改进的立体摄像机标定方法

一种改进的立体摄像机标定方法
谭晓军;余志;李军
【期刊名称】《测绘学报》
【年(卷),期】2006(035)002
【摘要】克服了传统的立体摄像机标定要求在摄像机前精确地配置标定物,过程繁复,户外实现较困难的弱点,提出一种改进标定方法,通过双目匹配点,线性地求解本质矩阵,快速找出摄像机的相对位置关系.实验表明,其精度与传统的方法相当,且优于其他的快速标定方法,可广泛应用于各种户外场合.
【总页数】5页(P138-142)
【作者】谭晓军;余志;李军
【作者单位】中山大学,工学院,广东,广州,510275;中山大学,工学院,广东,广
州,510275;中山大学,工学院,广东,广州,510275
【正文语种】中文
【中图分类】P246
【相关文献】
1.一种改进的摄像机标定方法 [J], 王晓华;傅卫平
2.一种改进的机器人测距定位摄像机标定方法 [J], 顾冬华;王宏;孙冬
3.立体视觉测量中的一种摄像机标定方法 [J], 沙玲;吕朝辉
4.一种立体视觉的摄像机标定参数遗传优化方法 [J], 丁永生;高霖龙;郝矿荣
5.一种改进的摄像机标定中的角点提取方法 [J], 杨大为;王琰;彭剑书
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立体相机参数标定方法

八、结论
综上所述，采用全站仪测量、立体相机系统测量及手工丈量相结合的测量方式建模是一种较适合于建筑物特别是大型古建筑物建模的方法，可精确、快捷地获取大型古建筑物的三维模型。
一、概述
立体数字相机系统是一套高效率的信息获取工具。系统采用目前国际上流行的影像信息获取工具 CCD传感器作为信息获取工具，获取真实场景的图片信息，然后采用近景摄影测量原理，由所获取的像对恢复出相片中的各点或各尺寸的实际值。系统将数字近景摄影测量技术应用于场景的三维重建工作，采用摄影测量中常用的共线方程模型，标定两相机的光束恢复参数及两相机之间的相对位置姿态，不需要在待测定的场景中布设用于恢复相机成像参数及位置、姿态的控制点或三维标尺，直接进行场景点、线及面的三维重建，重建结果可直接绘制到AutoCAD中。对于复杂场景，使用模型连接技术将不同位置、不同姿态获取的各部分场景模型连接成场景的整体模型，完成复杂场景或大型场景的整体重建。图 1：立体数字相机系统由立体数字相机系统重建的结果模型具有相对精度较高、模型形状保持极好的特点，可广泛应用于建筑物（特别是结构复杂的古建筑）及其它目标对象（如雕像、工厂车间、室内装饰等）三维建模以及其它常规的二维近景摄影测量。
A
B
C 图 6：各细部模型及模型连接
D
七、三维模型重建精度分析
在分幅测量过程中，一般一对像对仅覆盖2-3米宽的目标对象，影像空间分辨率可达1mm，即一个像素代表空间目标的1mm （这一指标可根据具体用例更改），基于此类分辨率的立体像对，其重建结果点位坐标最弱方向精度可达3mm，平面位置更可达1mm。基于这一精度，一般可满足复杂古建筑物的模型建立。
六、古建筑三维模型重建

摄像机标定的几种方法

摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。

本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。

1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。

DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。

2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。

Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。

3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。

Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。

4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。

Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。

5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。

这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。

6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。

基于立体靶标的摄像机标定方法

}
（ 4）， k ， k ，式中 1 2 为一阶和二阶畸变因子忽略高次阶．
2
2. 1
摄像机参数求解
图像与靶标模型间投影矩阵令投影矩阵 H 中元素 h34 = 1 ．消去式（ 2 ）中的
s 得到如下方程组：槇T M 04 × × 1 槇T M
T 珔 h2
－ uMT u X= v － v MT h32
[ ]
（ 5）
1
1. 1
摄像机成像模型
摄像机针孔成像模型摄像机针孔成像数学模型为
h31
珔 h33 ] 1 × 11 ， h j = ｛ h j1 ，
槇槇 = A[ R t] M sm （ 1） T ， m = u v ， [ ] 式中若为像素坐标系坐标其扩展矩槇= [u 阵即为 m v 1] T ；若 M = [ X Y Z] T 为靶
h2i ， h3i ｝ T ，若令 h i = ｛ h1i ，记 R = [ r1 r2 r3 ] ， r k 为 R 的第 k 列元素，由式（ 2 ）有 h h h h [ 1 2 3 4 ] = λ A [ r1 r2 r3 t ] （ 3 ）式中， λ 为任意标量． 1. 3 摄像机畸变摄像机系统由光学透镜组成，一般存在径向畸，变和切向畸变其中又以径向畸变为主． y ）为无畸变的理想投影点在规格化图设（ x ，（x ^， y ^ ）为带畸变的实际投影点在像坐标系中坐标，［6 ， 9 ］规格化图像坐标系中坐标，则有 x =x ^ （ 1 + k1 （ x ^2 + y ^ 2 ） + k2 （ x ^2 + y ^ 2 ） 2 + …） y =y ^ （ 1 + k1 （ x ^2 + y ^ 2 ） + k2 （ x ^2 + y ^ 2 ） 2 + …）

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定作者：赵越王娟汪世敏来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:从图像中物体的度量结构确定摄像机内参数是不可缺少的步骤。

根据透视投影正交灭点的形成原理和摄像机线性标定原理,提出一种基于灭点的摄像机标定方法。

该方法的靶标为立方体,只需要单幅图像所获得的正交灭点即可线性地求解摄像机的内参数。

实验表明,该算法能准确、可靠地估计摄像机的内参数,并与实际情况吻合得较好。

关键词:摄像机标定;正交;灭点;靶标;内参数中图分类号:TP3910 引言摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义,它是获取三维空间信息的前提和基础。

精确标定摄像机内外参数不仅可以直接提高测量精度,而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础;同时,标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的需要。

目前的标定方法很多,经典的算法包括:Tsai提出的DLT标定法;Heikkila提出的RAC标定法;张正友提出的基于平面标定法。

文献[1[CD*2]3]提出了多种线性标定方法,但是需要拍摄的图片数量多,且需要移动摄像机或靶标,对实验的要求较高。

文献[4]提出了一种基于平面镜的摄像机标定方法,需要移动摄像机或平面镜。

文献[5]采用主动发光的光点阵列标定靶,利用2D标定靶的精确移动来实现基于3D立体靶标的摄像机标定,它对实验的要求较高。

文献[6]提出了利用灭点属性求解摄像机内外方位角的方法,对实验的测量精度较高。

文献[7]提出了基于共线点的线性标定方法,但求解过程复杂。

文献[8]提出了基于圆环点的标定,但求解过程也相对较复杂。

确定灭点有多种方法:Barnard在1983 年首先提出了基于高斯球的灭点表达方法;E Lutton 在此基础上通过Hough变换确定了灭点;Criminisi A等等利用了最小二乘法整体平差模型,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的灭点。

首先利用单幅图平行直线簇的交点拟合出灭点,再利用灭点理论,得出主点坐标,进而求得全部内参数。

基于单个正方形的摄像机自标定算法

基于单个正方形的摄像机自标定算法
蓝慕云
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2007(000)007
【摘要】提出一种基于带对角线正方形作为平面标定模板的自标定算法机理,只需摄像机作三次运动参数未知的自由运动并摄取正方形模板在不同方位的三幅图像,即可线性求解摄像机的内外参数.实验表明,该算法能够较准确的标定出摄像机内参数,具有较高的鲁棒性.
【总页数】3页(P7-9)
【作者】蓝慕云
【作者单位】华南理工大学电工电子实验中心,广州,510006
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.机器视觉技术中一种基于反对称矩阵及RANSAC算法的摄像机自标定方法 [J], 王赟
2.基于正方形模板的摄像机自标定新方法 [J], 陈西;黎宁;周建江
3.基于粒子群算法的摄像机自标定 [J], 黄伟光;董安国
4.基于改进遗传算法的摄像机自标定方法 [J], 杨亚男; 贾渊
5.一种改进的基于九圆点的摄像机自标定算法 [J], 陈洵凛;殷素峰;黎小巨;张锦荣
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摄像机标定方法及原理

摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。

b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。

2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。

b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。

摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。

b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。

2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。

b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。

摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。

b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。

2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。

b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。

摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。

通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。

摄像机标定中的相机内外参数求解方法

摄像机标定中的相机内外参数求解方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理领域中的重要问题之一。

它涉及到确定相机的内外参数，以便准确地将图像上的像素坐标转换为物理世界中的真实坐标。

相机内外参数的求解方法有多种，本文将介绍一些常用的方法和算法。

一、相机内参数求解方法相机内参数是指描述相机固有特性的参数，包括焦距、主点坐标和像素间距等。

求解相机内参数的方法主要包括棋盘格法和直接线性变换法。

1. 棋盘格法棋盘格法是一种简单而有效的相机标定方法。

它通过在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格，并利用图像中棋盘格的角点位置与实际物理世界中棋盘格的角点位置之间的对应关系来求解相机的内参数。

具体步骤如下：1) 在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格。

2) 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像。

3) 对每张图像进行角点检测，找到图像中棋盘格的角点。

4) 利用检测到的角点位置和实际物理世界中角点的位置之间的对应关系，使用最小二乘法求解相机的内参数。

2. 直接线性变换法直接线性变换法是另一种常用的相机内参数求解方法。

它通过拍摄多张图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。

具体步骤如下：1) 使用相机拍摄多张不同角度和姿态的图像。

2) 提取每张图像中的对应特征点，建立图像坐标与物理世界坐标之间的对应关系。

3) 根据相机的投影模型，将图像坐标转换为物理世界坐标。

4) 建立线性方程组，将物理世界坐标和相机的内参数之间的关系表示为一个线性方程组。

5) 使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。

二、相机外参数求解方法相机外参数是指描述相机相对于世界坐标系的姿态和位置的参数，包括旋转矩阵和平移向量等。

求解相机外参数的方法主要包括直接线性变换法和非线性优化法。

1. 直接线性变换法直接线性变换法可以同时求解相机的内外参数。

它通过拍摄多张已知物理世界坐标和对应图像坐标的图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内外参数。

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１引言
摄像机标定是从二维图像信息获取三维空间信息必不可少的步骤。通过摄像机标定如何获得更可靠的摄像机几何模型成为计算机视觉领域研究的热点。目前的标定方法很多，
经典的算法包括：Ｔｓａｉ提出的ＤＬＴ标定法：Ｈｅｉｋｋｉｌａ提出
间点，空间点齐次坐标和图像点齐次坐标分别为
其中，为比例因子；ｌ
Ｋｌ１０Ｖ０Ｉ００１Ｉ
Ｉ为摄像机内参数矩
阵；和分别为世界坐标系到摄像机坐标系的旋转矩阵和
平移向量。
文献［５］采用主动发光的光点阵列Байду номын сангаас定靶，利用２Ｄ标定靶的精确移动来实现基于３Ｄ立体靶标的摄像机标定，它对实验的要
Ｂａｓｅｄｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅｃｕｂｅｍｅｔｈｏｄ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ．Ｐｒｏｐｏｓｅｄａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｕｂｅ．Ｔｈｉｓ
求较高。文献［６］提出了利用灭点属性求解摄像机内外方位角
３摄像机内部参数求解
采用一个立方体标定摄像机的内参数矩阵。立体模型如图１所示。设Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３分别为直线ＡＢ． ’ ．ＡＤ的灭点。坐标记
Ｍ：（，，，１）ｒ和＝（，ｖ，１）。通过透视投影几何关系Ｍ与
ｍ之间的关系如下：
２ｍ：Ｋ［ＲＴ］Ｍ（１）
的ＲＡＣ标定法；张正友提出的基于平面标定法。文献［ｉ－３］提出了多种线性标定方法，但是需要拍摄的图片数量多，且需要移动摄像机或靶标，对实验的要求较高。文献［４］提出了一种基于平面镜的摄像机标定方法，需要移动摄像机或平面镜。
ｍｅｈｏｄｔｉｓａｍｏｄｅｌｏｆａｃｕｂｅ，ｆｒｏｍｔｈｒｅｅｏｒｍｏｒｅｄｉｆｅｒｅｎｔａｚｉｍｕｔｈｉｍａｇｅｐｉｃｋｕｐ，ｂｙｈｅｔｄｉｍｅａｔｅｒｏｆｔｈｅ３ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｓｅｔｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｖａｎｉｓｉｎｇｈｐｏｉｎｔ，ｔｈｕｓｏｂｔａｉｎｅｄｌｉｎｅａｒｉｎｔｒｉｎｓｉｃｐａｒｍｅａｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｍｅａｒａ５ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｒｅａｌｉｍａｇｅｓｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔｓｓｈｏｗ，ｔｈｅｔｅｘｔｏｆｔｈｅ
从３个或多个不同的方位摄取图像，由直径的正交关系获得３组正交灭点，从而线性的求出摄像机的５个内参数。模拟图像和真实图像实验表明，文章的自标定方法有较好的灵活性和较高的鲁棒性。【关键词】摄像机标定；内参数；灭点；正交【中图分类号】ＴＰ３【文献标识码】Ａ【文章编号】１００８．１１５１（２０１３）０９．００３０．０２
ｓｅｌｆ－ｃａｌｉｂｒａｉｔｏｎｍｅｈｏｔｄｂｅｔｔｅｒｌｆｅｘｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｅｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｉｎｔｉｎｒｓｉｃｐａｒｍｅａｔｅｒｓ；ｖａｎｉｓｈｉｎｇｐｏｉｎｔ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ
壬爱菊禹旺勋
（１．云南师范大学商学院会计学院，昆明６５０１０６；２．昆明理工大学津桥学院，昆明６５０１０６）
【摘
要】摄像机标定方法是计算机视觉的重要内容之一。提出了一种基于立方体的标定方法。该方法的模型为立方体，
为Ｕｐ１
的方法，对实验的测量精度较高。本文提出了一种基于立方体的线性摄像机自标定方法。该方法不需要知道模板的尺寸
和摄像机的运动，仅仅是从３个或多个不同的方位摄取图像，利用灭点理论就可以线性地解出摄像机的内参数。
总第１５卷１６９期２０１３年９月
大众科技
ＰｏｐｕｌａｒＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖ０Ｉ．１５Ｎ０．９Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ２０１３
一
种基于立方体的摄像机内参数标定方法