冀教版六年级数学上册第二单元课件-比和比例
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
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7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用 1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离： 80m=8000cm 1 8000 8( cm) 1000 （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 1 6000 6( cm) 1000 答：长画8cm，宽画6cm。
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
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与比例尺有关的计算：
1、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。
2.5cm : 10km
杏花村
荷花村
=2.5cm : 1000000cm
=2.5 ：1000000 =1 ：400000 答：这幅图的比例尺为1：400000。
杏花村
荷花村 0 4km
答：两个村的实际距离是10m。
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4、量得北京到天津的图上距离是3cm， 实际距离是多少千米？
3×50 =150（km） 答：北京到天津的实际 距离是150km。 比例尺
0 50km
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5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到 楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际 距离大约是多少千米？
（ 100 ）。
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（8）若A×5=B×6，则A:B=（ 6 ）:（ 5 ）。 （9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不 变，那么第四项应减去（ 4 ）。 （10）用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ （ ）=（ ）=（ ）、 ）。
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2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
比例尺
0
50km
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3、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，根据线 段比例尺，求出两个 村的实际距离是多少？ 2.5×4
=10（m）
3
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（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ 9 ）。
b （5）如果5a=3b，那么， = a
5 ， a = 3 。 3 b 5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，
大圆和小圆的周长比是（ 3:2
）。
（7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是
1 3.2 5000000
3.2 5000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
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6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑 的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米？ （1）求边长的实际距离： （2）求建筑物实际占地面积： 1 20 1002 = 10000（m2） 500 20 500 10000 (cm) 100(m)
2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（
√
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（
√
）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（
×） ×）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（
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千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
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比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
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1、填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（24 ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（ ）。
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小学数学总复 习
比和比例
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比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 =
内项 外项
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例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1 320×1 X= 10 X =32
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1.5 6 解比例： = 2.5 解： 1.5
4
x
x = 6× 2.5 x
6 × 2.5 = 1.5
1
x=
10
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比例尺：
比和比例的区别与联系：
意义 比项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 区别 比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
两个外项的积等于两个 4项 内项的积。
比例是一 个等式
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比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。
（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积
是否等于两个外项的积。
2012版中考数学复习指导
判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:15 和 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
60 ∶40
(外项) (内项 )
2.4 60 1.6 40
(内项 ) (外项 )
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比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这
叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
a c 或 , 那么ad bc 。 b d
2012版中考数学复习指导
因为 15 8 120
6 20 120
120 120
所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
2012版中考数学复习指导
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
因为 0.4 2 0.8
0.5 2.5 1.25
0.8 1.25
所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5 不能组成比例。
不能组成比例。
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等 于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0） 的两个乘法式子，也可以改写成比例。 例：已知3×40 = 20×6， 你能把上面的等式改写成比例吗？ 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3
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20:40=3:6 3和40当内项
3:6=20:40 6和20当内项
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解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意 三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相 等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
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强 调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计 算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例 尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分 数来参加计算。
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7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用 1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离： 80m=8000cm 1 8000 8( cm) 1000 （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 1 6000 6( cm) 1000 答：长画8cm，宽画6cm。
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
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与比例尺有关的计算：
1、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。
2.5cm : 10km
杏花村
荷花村
=2.5cm : 1000000cm
=2.5 ：1000000 =1 ：400000 答：这幅图的比例尺为1：400000。
杏花村
荷花村 0 4km
答：两个村的实际距离是10m。
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4、量得北京到天津的图上距离是3cm， 实际距离是多少千米？
3×50 =150（km） 答：北京到天津的实际 距离是150km。 比例尺
0 50km
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5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到 楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际 距离大约是多少千米？
（ 100 ）。
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（8）若A×5=B×6，则A:B=（ 6 ）:（ 5 ）。 （9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不 变，那么第四项应减去（ 4 ）。 （10）用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ （ ）=（ ）=（ ）、 ）。
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2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
比例尺
0
50km
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3、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，根据线 段比例尺，求出两个 村的实际距离是多少？ 2.5×4
=10（m）
3
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（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ 9 ）。
b （5）如果5a=3b，那么， = a
5 ， a = 3 。 3 b 5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，
大圆和小圆的周长比是（ 3:2
）。
（7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是
1 3.2 5000000
3.2 5000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
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6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑 的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米？ （1）求边长的实际距离： （2）求建筑物实际占地面积： 1 20 1002 = 10000（m2） 500 20 500 10000 (cm) 100(m)
2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（
√
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（
√
）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（
×） ×）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（
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千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
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比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
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1、填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（24 ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（ ）。
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小学数学总复 习
比和比例
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比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 =
内项 外项
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例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1 320×1 X= 10 X =32
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1.5 6 解比例： = 2.5 解： 1.5
4
x
x = 6× 2.5 x
6 × 2.5 = 1.5
1
x=
10
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比例尺：
比和比例的区别与联系：
意义 比项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 区别 比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
两个外项的积等于两个 4项 内项的积。
比例是一 个等式
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比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。
（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积
是否等于两个外项的积。
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判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:15 和 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
60 ∶40
(外项) (内项 )
2.4 60 1.6 40
(内项 ) (外项 )
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比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这
叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
a c 或 , 那么ad bc 。 b d
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因为 15 8 120
6 20 120
120 120
所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
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判断下面每组中的两个比能否组成比例？
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
因为 0.4 2 0.8
0.5 2.5 1.25
0.8 1.25
所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5 不能组成比例。
不能组成比例。
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等 于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0） 的两个乘法式子，也可以改写成比例。 例：已知3×40 = 20×6， 你能把上面的等式改写成比例吗？ 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3
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20:40=3:6 3和40当内项
3:6=20:40 6和20当内项
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解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意 三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相 等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
2012版中考数学复习指导
强 调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计 算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例 尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分 数来参加计算。
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冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40 千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
3. （1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
1 （2）写出两个比值都是 的比，并组成比例。 3
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240 144 ＝ 240：160＝144：96 或 160 96
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）0.5：24和1.5：3.6
1 3 （3）8：6和 ： 6 4 3 1 6 1 （ 4） ： 和 ： 10 4 25 5
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
3 963 ＝ 96：64＝ 2 64
2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。 （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
《比例的基本性质》比和比例PPT课件 图文
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并 填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5＝2：1
6：3＝2：1
3：1.5＝2：1
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
解比例。
（1）9：2＝6： x 解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）如果买7米上面的花布，需要多少元 钱？
所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
(六上)数学PPT课件-2.1 3 比例及其基本性质 ｜冀教版 (20张)
2.4:1.6=60:40
像这样表示两个比相等的 式子叫做比例。
探索新知
长96cm，宽64c m 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm
两个比的比 值相等，就能 组成比例。
上图三面国旗的尺寸 中，还有哪些比可以组 成比例？
探索新知
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项。
所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
所以，20:5和1:4不能 组成比例。
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学以致用
解比例。
（1） x:10＝1 : 1 43
解：
1 3
x＝10×
1 4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
（2）0.4:x＝1.2:2 解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8 x＝32
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
典题精讲
解题思路：
根据比例的基本性质,把比例转化成方程, 再按解方程的方法求解。
典题精讲
正确解答：
4∶5=8∶x 解: 4x=5×8
x=10
学以致用
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能 组成的比例写出来。
像这样表示两个比相等的 式子叫做比例。
探索新知
长96cm，宽64c m 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm
两个比的比 值相等，就能 组成比例。
上图三面国旗的尺寸 中，还有哪些比可以组 成比例？
探索新知
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项。
所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
所以，20:5和1:4不能 组成比例。
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学以致用
解比例。
（1） x:10＝1 : 1 43
解：
1 3
x＝10×
1 4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
（2）0.4:x＝1.2:2 解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8 x＝32
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
典题精讲
解题思路：
根据比例的基本性质,把比例转化成方程, 再按解方程的方法求解。
典题精讲
正确解答：
4∶5=8∶x 解: 4x=5×8
x=10
学以致用
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能 组成的比例写出来。
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比
值，认识比例的过程。
2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。
兔博士网站 中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华 人民共和国的象征和标志。国旗面为红色， 长方形；旗面左上方缀（zhuì ）黄色五角 星五颗：一星较大，居左；四星较小，环 拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米， 1949年开国大典时由中华人民共和国人民 政府主席毛泽东亲手升起。
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
3 963 ＝ 96：64＝ 2 64
2
可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240 144 ＝ 240：160＝144：96 或 160 96
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）0.5：24和1.5：3.6
1 3 （3）8：6和 ： 6 4 3 1 6 1 （ 4） ： 和 ： 10 4 25 5
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。 （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件
（1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就 可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240：160＝144：96 或 240＝144 160 96
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝ 963＝ 3 642 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。来自兔博士网站3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是的比，并组成比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）：24和：3.6 （3）8：6和 1：3
64
（4）3 ：1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40 千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就 可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240：160＝144：96 或 240＝144 160 96
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝ 963＝ 3 642 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。来自兔博士网站3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是的比，并组成比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）：24和：3.6 （3）8：6和 1：3
64
（4）3 ：1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40 千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(认识比)教学课件
按他们投中的成绩指出名次。
2. 用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种 什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶 糖质量的比并求出比值。
8：12
2 8 8：12＝ 8÷12＝ ＝ 12 3
3. 有6只鹅，18只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出 比值。
6：18 1 6：18＝ 6÷18＝
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出 比值。
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3
3
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激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。
六年级上册数学课件-第2单元比和比例冀教版共44张PPT
答:需要15个箱子。
5. 公交汽车公司有大客车和中巴车180辆，大客
车和中巴车辆数的比是7:2。两种车各有多少辆？
大客车:180× 7 = 140(辆) 7+2
中巴车:180× 2 = 40(辆) 7+2
6. 一个三角形三条边的长度比是3:4:5，这个三 角形的周长是48厘米。三条边的长度分别是多 少厘米？
20×8÷32=5(圈) 答：大齿轮转5圈。
单价最高的配制方案:20千克水果糖,30千克巧克力糖,50 千克奶糖
2. 一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3 ∶ 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色 涂料才能配 成这种淡蓝色涂料？
解:设需要x千克蓝色涂料 3∶1=12∶x x=4
（2）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
13∶ 1 ＝ 2 ∶x
33
x=
2 117
96∶24 ＝x∶36 x=144
91 ＝ 26 x8
x=28
3 ∶x＝ 1 ∶ 3
8
25
9
x= 20
x ＝ 72 10 80
x=9
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹
竿。测得这些竹竿的高 度和影子的长度如下表：
竹竿高度（米） 1 2 3 4 5 6 影子长度（米） 0.5 1 1.5 2 2.5 3
12厘米 16厘米 20厘米
7. 配制一种黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。 这三种原料质量的比是15:2:3。要配制1000千克 这种黑火药，需要三种原料各多少千克？
火硝:750千克 硫黄:100千克 木炭:150千克
8. 如图，大齿轮有32个齿。小齿轮有8个齿。小 齿轮转20圈，大齿轮转多少圈？
5. 公交汽车公司有大客车和中巴车180辆，大客
车和中巴车辆数的比是7:2。两种车各有多少辆？
大客车:180× 7 = 140(辆) 7+2
中巴车:180× 2 = 40(辆) 7+2
6. 一个三角形三条边的长度比是3:4:5，这个三 角形的周长是48厘米。三条边的长度分别是多 少厘米？
20×8÷32=5(圈) 答：大齿轮转5圈。
单价最高的配制方案:20千克水果糖,30千克巧克力糖,50 千克奶糖
2. 一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3 ∶ 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色 涂料才能配 成这种淡蓝色涂料？
解:设需要x千克蓝色涂料 3∶1=12∶x x=4
（2）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
13∶ 1 ＝ 2 ∶x
33
x=
2 117
96∶24 ＝x∶36 x=144
91 ＝ 26 x8
x=28
3 ∶x＝ 1 ∶ 3
8
25
9
x= 20
x ＝ 72 10 80
x=9
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹
竿。测得这些竹竿的高 度和影子的长度如下表：
竹竿高度（米） 1 2 3 4 5 6 影子长度（米） 0.5 1 1.5 2 2.5 3
12厘米 16厘米 20厘米
7. 配制一种黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。 这三种原料质量的比是15:2:3。要配制1000千克 这种黑火药，需要三种原料各多少千克？
火硝:750千克 硫黄:100千克 木炭:150千克
8. 如图，大齿轮有32个齿。小齿轮有8个齿。小 齿轮转20圈，大齿轮转多少圈？
六年级上册数学课件- z.2 比、比例、比例尺 l 冀教版 (共14张PPT)
冀教版 数学 六年级 上册
整理和评价
比、比例、比例尺
复习导入 巩固练习Fra bibliotek知识梳理 课后作业
复习导入
你学过的比和比例。先复习 表格，你还记得吗?
求比值和化简比
知识梳理
比例尺
比、分数和除法有什么联系
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者 之间有什么联系?
比和比例之间有什么联系与区别?
巩固练习
90× 7 =35（cm）
18
三条边的长各是 25cm、30cm和35cm。
在一幅地图上画有一条线段比例尺:
(1)把它写成数值比例尺的形式。 (2)在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是4.2厘 米。甲乙两地的实际距离是多少千米?
（1）1:25000000 （2）4.2×250=1050（千米） 所以甲乙两地的实际距离是1050千米。
错，比例尺是图上距离和实际距离之比。
②比例尺的图上距离永远比实际距离小。
错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。 若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。
超市用水果糖和奶糖按2 : 3配制120千克什锦糖。 (1)需要水果糖和奶糖各多少千克? (2)这种什锦糖的单价应该是多少元/千克?
（1）2+3=5 2
一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有 5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少 克水?
解：设需要加入x克水 x×25%=5 x=20
答:需要加入20克水。
考查比例的实际 应用，运用解方 程的思想。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
化简比: 4:8 = (4÷4) : (8÷4)=1:2
0.15: 0.75 = (0.15×100) : (0.75×100)= 15:75
整理和评价
比、比例、比例尺
复习导入 巩固练习Fra bibliotek知识梳理 课后作业
复习导入
你学过的比和比例。先复习 表格，你还记得吗?
求比值和化简比
知识梳理
比例尺
比、分数和除法有什么联系
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者 之间有什么联系?
比和比例之间有什么联系与区别?
巩固练习
90× 7 =35（cm）
18
三条边的长各是 25cm、30cm和35cm。
在一幅地图上画有一条线段比例尺:
(1)把它写成数值比例尺的形式。 (2)在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是4.2厘 米。甲乙两地的实际距离是多少千米?
（1）1:25000000 （2）4.2×250=1050（千米） 所以甲乙两地的实际距离是1050千米。
错，比例尺是图上距离和实际距离之比。
②比例尺的图上距离永远比实际距离小。
错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。 若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。
超市用水果糖和奶糖按2 : 3配制120千克什锦糖。 (1)需要水果糖和奶糖各多少千克? (2)这种什锦糖的单价应该是多少元/千克?
（1）2+3=5 2
一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有 5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少 克水?
解：设需要加入x克水 x×25%=5 x=20
答:需要加入20克水。
考查比例的实际 应用，运用解方 程的思想。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
化简比: 4:8 = (4÷4) : (8÷4)=1:2
0.15: 0.75 = (0.15×100) : (0.75×100)= 15:75
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例新课件
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
6∶20＝9∶30 ＝18∶60
6 ＝ 9 ＝ 18 20 30 60
比的前项 比的后项
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项 比的后项
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500
500÷10×（1+10） =50×11
10x＝500
=550（千克）
x＝50
每份有多少人
答：女生有20名。
占5份的女生人数
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
已知部分量的比和其中一个部分量，且比中的两项都 不是1的情况，根据已知比列比例式解答更简便。
(已知比和一个部分量)
说一说解决按比例计算问题的一般方法。
方程法
倍比关系法
未知量用x表示
＝ 6 ∶ 125
＝（3 3）∶（1 3） 3
＝ 9∶1
化简两个小数的 比，通常先都化 成整数，再化简。
＝（78÷26） ∶ （26÷26） ＝ 3∶1
化简比的方法
1 .先把比的前项和后项化成整数，然后再化简成 最简整数比;
2.利用求比值的方法，用比的前项除以比的后项， 最后把它们的商化成比的形式。
8.5 千 克 的 药 粉需要加多 少千克水？