北师大版-数学-四年级上册-【推荐】《商不变的规律》 练习课 教学设计
板书设计
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
课题
商不变的规律练习课
教学目标
1.通过练习，进一步巩固商不变规律的理解与运用。
2.能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
教学重点
对商不变规律的运用。
教学难点
运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
教学过程
一、利用商不变规律，计算下列个题
360÷30 450÷90 2400÷400 330÷30
72÷60 480÷80 36000÷6000 8800÷80
二、根据每列第一个算式的得数，直接算式的得数
78÷6=13 42000÷3500=1÷600= 420÷35=
78000÷6000= 8400÷700=
三、已知26÷13=2，请你根据商不变规律，写出四个商是2的除法算式：
（1） （2）
（3） （4）
四、用商不变规律计算下面各题
书本上第76页的观察与思考：
出示淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到了什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
让学生说说从中你发现了什么？
你能用这样的方法简便计算下面各题吗？
300÷25 4000÷125 240÷5
五、解决问题
1．一捆电线长400米，其中的20米重1000克，这捆电线有多少千克？
北师大版四年级上册4商不变的规律课程设计
北师大版四年级上册4商不变的规律课程设计一、课程背景本节课是北师大版四年级上册数学教材中的第4课，主要内容是商不变的规律。
该课程是在前几节课程已经学习过的基础上，进一步掌握“商不变的规律”这一数学知识点。
二、教学目标1.掌握商不变的规律；2.能够独立完成商不变的规律练习题；3.培养学生观察和归纳总结的能力。
三、教学重点1.商不变的概念和理解；2.商不变规律的掌握。
四、教学难点商不变规律的掌握和应用。
五、教学内容1.引入：出示一张图，其中有三个相同的大圆和六个相同的小圆，让学生想一想这张图和数学有什么关系。
2.概念讲解：商的概念和商不变的概念。
3.商不变规律：商相等的两个数的乘积相等。
4.实例演练：出示两组数，让学生通过计算验证商不变的规律是否成立。
5.练习题训练：通过口算和练习题的形式，让学生巩固商不变规律的掌握和应用。
六、教学方法1.模拟演示：通过模拟演示，让学生更加直观的理解商不变规律的概念和应用。
2.合作学习：通过小组合作学习的形式，让学生充分地交流、讨论和归纳总结，从而提高学习效果。
七、教学过程1. 引入（5分钟）出示一张图，其中有三个相同的大圆和六个相同的小圆，让学生想一想这张图和数学有什么关系。
2. 概念讲解（10分钟）介绍商的概念和商不变的概念，并通过实例加深学生对概念的理解。
3. 商不变规律（10分钟）讲解商不变规律的概念和应用，通过实例演示引出商不变规律的定理。
4. 实例演练（10分钟）出示两组数，让学生通过计算验证商不变的规律是否成立。
5. 练习题训练（15分钟）通过口算和练习题的形式，让学生巩固商不变规律的掌握和应用。
6. 小结（5分钟）总结本节课所学内容，强化学生对商不变规律的理解。
八、教具准备1.课件；2.相同的大圆和小圆模型。
九、课后作业1.完成本节课练习题；2.思考：除了本课所讲的商不变规律外，还有哪些规律是商不变的？十、教学反思本节课充分利用了生动形象的教具，使学生更加直观地理解了商不变规律的概念和应用。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的一课。
本节课的主要内容是让学生探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握商不变的规律，并能在实际问题中应用。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，对除法算式有一定的认识。
但是，学生可能对商不变的规律理解不够深入，需要在教学中加以引导和启发。
此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、思考、归纳和总结的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和掌握。
2.如何引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
2.使用具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际操作的材料。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 20 ÷ 5 = 4，然后将被除数和除数同时扩大2倍，变成 40 ÷ 10 = 4，引导学生观察商的变化。
2.呈现（10分钟）呈现一组类似的除法算式，让学生观察和思考商的变化规律。
例如，展示算式 30 ÷ 6 = 5，45 ÷ 9 = 5，60 ÷ 12 = 5，引导学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，验证商不变的规律。
例如，让学生自己选择一组除法算式，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，然后计算商，观察商的变化。
四年级数学上册 商不变的规律练习课教案 北师大版
78÷6=13 42000÷3500=12
780÷60= 4200÷350=
7800÷600= 420÷35=
78000÷6000= 8400÷700=
三、已知26÷13=2，请你根据商不变规律，写出四个商是2的除法算式：
（1）（2）
（3）（4）
四、用商不变规律计算下面各题
课题
商不变的规律练习课
教学目标
1.通过练习，进一步巩固商不变规律的理解与运用。
2.能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
教学重点
对商不变规律的运用。
教学难点
运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
教学过程
一、利用商不变规律，计算下列个题
360÷30 450÷90 2400÷400 330÷30
72÷60 480÷80 36000÷6000 8800÷80
书本上第76页Байду номын сангаас观察与思考：
出示淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到了什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
让学生说说从中你发现了什么？
你能用这样的方法简便计算下面各题吗？
300÷25 4000÷125 240÷5
五、解决问题
1．一捆电线长400米，其中的20米重1000克，这捆电线有多少千克？
2．一辆三轮车每次运20箱苹果，要用这样的三轮车运100箱苹果，几次能运完？如果200箱苹果呢？运400箱、500箱呢？
板书设计
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
商不变的规律(教案)-四年级上册数学北师大版
商不变的规律教学目标1.经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。
2.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
教学重点经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。
教学难点能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
教学过程一、创设情境，提出问题利用生动有趣的故事导入新课。
四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。
(2)教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。
板书课题：商不变的规律二、探索规律，概括性质。
(一)观察算式，发现规律。
(1)课件出示8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4(2)观察讨论A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。
)B、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。
)C、再看第二个例子，是不是也这样呢?D、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示)三、探究规律，发现规律。
㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?学生思考后回答。
(预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。
生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。
师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?(预设)生：……(计算的)师：能列出算式吧吗?引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。
板书①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4四、反馈练习，深化认识1.以故事激发兴趣，加深理解。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计 北师大版
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，能够运用这个规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 探索并发现商不变的规律。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法算式，引导学生观察算式中的规律，引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探索规律a) 出示除法算式，引导学生观察、比较，发现商不变的规律。
b) 学生自主举例，验证商不变的规律。
c) 小组讨论，总结商不变的规律。
3. 巩固练习a) 出示练习题，学生独立完成。
b) 小组讨论，交流解题方法。
c) 教师点评，强调注意事项。
4. 实际应用a) 出示实际问题，引导学生运用商不变的规律解决问题。
b) 学生独立完成，教师巡回指导。
c) 交流展示，分享解题过程和心得。
5. 课堂小结a) 学生总结本节课的学习内容。
b) 教师点评，强调重点知识。
6. 课后作业a) 完成课后练习题。
b) 预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生观察、比较、分析，培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的课堂表现，及时给予鼓励和指导。
3. 教师应注重课后作业的布置与批改，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案以北师大版四年级上册数学教材为依据，教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探索规律”环节中的“学生自主举例，验证商不变的规律”。
这个环节是学生从直观观察到抽象概括的关键步骤，也是学生能否真正理解和掌握商不变规律的核心。
详细补充和说明：在“探索规律”环节中，学生自主举例验证商不变的规律是至关重要的。
北师大版四年级上册4商不变的规律6.4商不变的规律教学设计
北师大版四年级上册4商不变的规律6.4商不变的规律教学设计一、教学目标1.学生能够理解并记忆商不变的规律；2.能够应用商不变的规律解决简单的问题；3.能够思考商不变的规律在实际生活中的应用。
二、教学重点1.商不变的规律的理解；2.商不变的规律的应用。
三、教学难点商不变的规律在实际生活中的应用。
四、教学内容及教学设计1. 学习商不变的规律商不变的规律是数学中的一个基本概念，是指在一个等式中，商相等的两个式子，那么分子的乘积也相等。
比如：5 ÷ 1 = 5，10 ÷ 2 = 5，15 ÷ 3 = 5，20 ÷ 4 = 5……商不变的规律让我们知道，在一个等式中，如果两边的商是相等的，那么这些式子之间一定存在一些相等的关系。
我们可以通过实际操作，让学生更好地理解商不变的规律。
例如，老师可以准备10根棍子，让学生分成不同的组，每组分别用不同的方法将10根棍子分成若干份，记录下每份的数量和所得商数。
然后，老师可以让学生比较各组商的大小，发现商不变的规律。
2. 应用商不变的规律商不变的规律不仅仅是数学概念，还可以在实际生活中应用。
老师可以给学生举些例子，比如购物时的打折，汽车加油时的油耗等。
然后，让学生自己想象和计算一些实际生活中的例子，并且应用商不变的规律，解决这些例子。
3. 教学总结教学总结是对本课的一个回顾和总结，以便加深学生对本课的理解和记忆。
老师可以通过口头或笔头作业的形式，让学生总结生活中的商不变的规律，并回答一些相关的问题，巩固所学知识。
五、教学评价教学评价是对本节课程的一个评估，以便老师了解学生对本节课的掌握程度和理解情况。
老师可以通过以下方式评估学生：1.课堂练习：在教学过程中，及时布置一些小练习，检查学生的学习情况；2.思维导图/概念图：布置思维导图/概念图作业，检查学生对所学知识的掌握情况；3.课堂表现：观察学生的课堂表现，了解学生的听课态度、参与情况等。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级上册数学
《商不变的规律》（教案）北师大版四年级上册数学在今天的课堂上，我们将探讨一个非常有趣的话题——“商不变的规律”。
这是北师大版四年级上册数学的教学内容，具体位于第五章“分数与除法”的第三节。
教学目标是让学生理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳和验证，深入理解商不变的规律。
在本节课中，教学难点是让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用。
教学重点则是让学生通过实际的例题，理解并掌握商不变的规律。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、例题卡片和练习题。
在板书设计上，我会将商不变的规律以简洁明了的方式呈现给学生，让他们一目了然。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
具体的作业题目和答案如下：解答：6 ÷ 2 = 312 ÷ 4 = 318 ÷ 6 = 3解答：12 ÷ 4 = 3所以，24 ÷ 8 = 3解答：6 ÷ 2 = 39 ÷ 3 = 3所以，12 ÷ 4 = 3在课后，我会进行反思和拓展延伸，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展的学习资源，帮助他们进一步深入学习商不变的规律。
这就是我对于“商不变的规律”的教学设计。
希望通过我的引导和讲解，学生能够深入理解并掌握这一规律，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
我会在课堂上通过一个 practical scenario 来引入课题，让学生了解到商不变的规律在实际生活中的应用。
这个 practical scenario 是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣，让他们明白学习商不变的规律的重要性。
例如，我可以通过一个关于购物的情景，让学生了解到在计算商品的折扣时，商不变的规律非常有用。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。
本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算，对除法有一定的理解。
但是在实际计算中，学生往往忽略了商不变的规律，导致计算繁琐。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握商不变的规律，提高计算效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够主动运用规律进行简便计算。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.提高学生运用规律解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.运用实例演示法和练习法，让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如25除以5，引导学生计算并观察商的变化。
提问：你们发现什么规律？让学生初步感受商不变的规律。
2. 呈现（10分钟）教师呈现更多的例子，如50除以10，100除以20等，让学生计算并观察商的变化。
引导学生发现无论除数和被除数如何变化，只要它们的比例相同，商就不会变化。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36除以4，24除以3等。
教师巡视课堂，及时给予指导和帮助。
4. 巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自在操练中发现的商不变的规律。
鼓励学生用语言描述规律，并给出例子进行验证。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。