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上海交通大学工学博士论文答辩
当前构型 Cauchy 应力
2-1
有限变形晶体塑性理论
宏细观应力应变
● 位错沿着原子密排面-密排方向(滑移系)滑动 ● FCC晶体有12个滑移系 ● 每个滑移系由滑移面的
法线 和滑移方向 组成
位错滑移引起的分切应变张量
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Schmid 张量
2-2
次弹性晶体塑性模型数值缺点
● 需要考虑增量客观性，晶粒相对于材料的旋转 ● 需要逐步更新晶粒取向、滑移系矢量、Schmid张量
本文准隐式积分算法的特点 ● 对流动方程进行一阶Taylor展开，提高数值稳定性 ● 基于超弹性框架，在晶粒未发生旋转的中间构型进行本构计算，无需更考虑
1
非局部位错密度晶体塑性模型 1
塑性微成形实验与模拟
1
结论与展望
1
选题意义及背景 微成形研究现状 课题研究现状 拟解决的关键问题和技术
选题意义及背景
微成形工艺的应用
微型硬盘 (Toshiba)
塑性微成形的优点: 大批量、低成本、 高精度、高效率、 短周期、无污染、 净成形
微型齿轮传动器 (Sandia)
的金属成形模拟中
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1-5
课题意义及背景
1
晶体塑性模型及积分算法 1
位错密度晶体塑性模型
1
非局部位错密度晶体塑性模型 1
塑性微成形实验与模拟
1
结论与展望
1
有限变形晶体塑性理论 率相关晶体塑性积分算法研究现状 准隐式积分算法 单个单元压缩和剪切测试 等误差图分析 轧制模拟及ODF 预测 筒形件拉深模拟及制耳预测 计算效率和稳定性 总结
率相关晶体塑性模型常见应力更新算法
隐式算法： Huang, 1991; Kalidindi et al., 1992 优点：无条件稳定，求解精度有保证 缺点：难收敛(无法得到准确的Jacobian矩阵)，计算效率低
显式算法： Grujicic and Batchu,2002; Rossiter et al., 2010. 优点：结构简单，本构方程计算耗时最少 缺点：条件稳定，易发散，降低模型的整体增量步长，需要大量增量步
有限变形晶体塑性理论
现象学晶体塑性流动模型和硬化模型 ● 塑性功等效原理
● 滑移系分切应力 ● 现象学率相关流动方程 ● 现象学硬化方程
滑移系交互系数 （自硬化、潜硬化）
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2-3
率相关晶体塑性积分算法
率相关晶体塑性模型数值优缺点 Nhomakorabea优点：无需判断滑移系的激活与否。 缺点：金属材料中低温近似率无关性，导致率相关流动方程强非线性。
微挤压集成电路引脚 (LFT)
微拉深电子枪圆杯 (Philip)
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微挤压传动轴 (Kiuchi, M)
1-1
选题意义及背景
微尺度塑性变形尺度效应 材料微观结构不随尺度下降而下降
变形区内晶粒数较少，微观结构不均匀性 显著，材料力学性能缺乏统计性和重复性
Geiger(2001)
国家自然科学基金面上项目(2010-2012) 《晶体塑性模型的改进及其在微成形工艺研究中的应用》
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1-4
拟解决的关键问题和技术
本文解决的关键问题
? 一阶尺度效应：晶粒大小、取向、试样几何特征尺寸的影响 ? 二阶尺度效应：应变梯度强化效应和几何必需位错密度强化效应
本文提出的关键技术
有限变形晶体塑性理论
变形梯度乘法分解及应力度量
金属单晶体变形
塑性滑移
弹性拉伸及刚体旋转
表示晶体沿着滑移方向的均匀剪切所对应的变形梯度 代表弹性变形（晶格畸变）和刚体转动所产生的变形梯度
初始构型
建立在当前 构型的次弹 性晶体塑性 模型
建立在中间 构型的超弹 性晶体塑性 模型
中间构型
第二 P-K 应力
晶体塑性变形中的尺度效应。 应变梯度理论 ?Fleck 和Hutchison ，Gao等人和 Huang 等人建立了现象学的应变梯度塑性理论，成功地解释
了细微扭转、微弯曲和微压痕试验弯曲实验中观测到的尺度效应现象。
位错密度晶体塑性模型 ?Evers等人、 Cheong 和 Busso 、Ma等人采用高阶位错密度晶体塑性模型，分别研究了晶格
晶粒大小尺度效应明显
非均匀塑性变形引起的强化作用
W.L. Chan, M.W. Fu, 2010
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1-2
微成形研究现状
微尺度塑性变形尺度效应理论研究
表面层模型 ?Engel和Eckstein 认为当试样尺寸减小而其微观结构保持不变的情况下，试样表面的晶粒数
与试样内部的晶粒数目之比随之增加，材料的整体流动应力下降。 离散位错动力学 ?Guruprasad 和Benz采用基于细观机制的 2D离散位错塑性模型，研究微尺度下均匀压缩的
准隐式算法： Pierce et al., 1982(切线系数法);
Raphanel et al. 2004; Ling et al. 2005(龙格库塔法) 优点：兼顾求解精度、计算效率、计算稳定性 缺点：条件稳定(但在显式求解器中，不会影响整体增量步长)
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2-4
基于超弹性框架的准隐式积分算法
位错密度晶体塑性模型及在 微成形模拟中的应用
博士生：XXX 导 师：XXX 教授 塑性成形技术与装备研究院
202X.5.18
目录
课题背景与意义 晶体塑性模型及积分算法 位错密度晶体塑性模型 非局部位错密度晶体塑性模型 塑性微成形实验及模拟 结论与展望
课题意义及背景
1
晶体塑性模型及积分算法 1
位错密度晶体塑性模型
? 稳健且高效的晶体塑性积分算法，保证位错密度晶体塑性模型在塑性
成形模拟中稳定高效的
? 基于物理机理的材料模型，描述统计存储位错密度演化
? 非局部材料模型，描述非均匀塑性变形引起的几何必需位错密度演化
? 无网格求解技术，在商业软件中求解几何必需位错密度相关的梯度项，
使得非局部位错密度晶体塑性模型可以用于强非线性、复杂接触边界
错配引起的 GNDs 强化效应、 Hall-Petch 效应以及宏观非均匀塑性变形过程中梯度强化效应
据本文所知： 当前尚未报道可同时描述塑性微成形工艺一阶尺度效应和二阶尺度效应的研究成果
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1-3
课题来源
本课题受以下项目资助
国家自然科学基金重点项目(2009-2012) 《微型构件精密塑性微成形关键技术与基础理论》