电离辐射与物质的相互作用

第二章 电离辐射与物质的相互作用原子的核外电子因与外界相互作用获得足够的能量，挣脱原子核对它的束缚，造成原子的电离。

由带电粒子通过碰撞直接引起的物质的原子或分子的电离称为直接电离；由不带电粒子通过它们与物质的相互作用产生带电粒子引起的原子的电离，称为间接电离。

由带电粒子、不带电粒子、或两者混合组成的辐射称为电离辐射。

电离辐射与物质的相互作用是辐射剂量学的基础。

本章讨论带电粒子、X （γ）射线与物质的相互作用过程，定量分析它们在物质中的转移、吸收规律。

第一节 带电粒子与物质的相互作用一、带电粒子与物质相互作用的主要方式相互作用的主要方式：（1）与原子核外电子发生非弹性碰撞；（2）与原子核发生弹性碰撞；（3）与原子核发生非弹性碰撞；（4）与原子核发生核反应。

（一）带电粒子与核外电子的非弹性碰撞当带电粒子从靶物质的原子近旁经过时，入射粒子与轨道电子之间的库仑力使轨道电子受到吸引或排斥，从而获得一部分能量。

如果轨道电子获得足够的能量，就会引起原子电离，原子成为正离子，轨道电子成为自由电子。

如果轨道电子获得的能量不足以电离，则可以引起原子激发，使电子从低能级跃迁到高能级。

处于激发态的原子很不稳定，跃迁到高能级的电子会自发跃迁到低能级而使原子回到基态，同时放出特征X 射线或俄歇电子。

如果电离出来的电子具有足够的动能，能进一步引起物质电离，则称它们为次级电子或δ电子，由次级电子引起的电离称为次级电离。

碰撞损失或电离损失：带电粒子因与核外电子的非弹性碰撞，导致物质原子电离和激发而损失的能量。

描述电离（碰撞）损失的两个物理量：线性碰撞阻止本领（linear collision stopping power ）（用符号S col 或()col dE dl表示）和质量碰撞阻止本领（mass collision stopping power ）（用符号()col S ρ或1()coldE dl ρ表示）。

线性阻止本领是指入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时电离损失的能量，其SI 单位是J.m -1，还常用到MeV.cm -1这一单位。

质量阻止本领是线性碰撞阻止本领除以靶物质的密度，其SI 单位为J.m 2.kg -1，还常用到MeV.cm 2.g -1这一单位。

对于重带电粒子：（1）电离损失近似与重带电粒子的能量成反比，这是因为带电粒子速度越慢，与轨道电子相互作用的时间越长，轨道电子获得的能量就越大；（2）电离损失与物质的每克电子数成正比；（3）电离损失与重带电粒子的电荷数平方成正比。

对于电子：（1）电子的电离损失也和物质的每克电子数成正比；（2）电子的电离损失与能量的关系较复杂：低能时，电离损失近似与电子能量成反比；高能时，电离损失随能量缓慢增加；（二）带电粒子与原子核的非弹性碰撞当带电粒子从原子核附近掠过时，在原子核库仑场作用下，运动方向和速度发生变化，此时带电粒子的一部分动能就变成具连续能谱的X 射线辐射出来，这种辐射称为韧致辐射。

用线性辐射阻止本领（rad S 或()rad dE dl ）和质量辐射阻止本领（()rad S ρ或1()rad dE dl ρ）来描述单位长度和单位质量厚度的辐射能量损失。

三点结论：（1）辐射损失与入射带电粒子的质量m 的平方成反比；（2）辐射损失与Z 2成正比，说明重元素物质中的韧致辐射损失比轻元素物质大；（3）辐射损失与粒子的能量成正比，这与电离损失的情况不同。

（三）带电粒子与原子核的弹性碰撞当带电粒子与靶物质原子核库仑场发生相互作用时，尽管带电粒子的运动方向和速度发生变化，但不辐射光子，也不激发原子核，它满足动能和动量守恒定律，属弹性碰撞，也称弹性散射。

碰撞发生后，绝大部分能量由散射粒子带走。

重带电粒子由于质量比较大，与原子核发生弹性碰撞时运动方向改变小，散射现象不明显，因此它在物质中的径迹比较直。

电子质量很小，与原子核发生弹性碰撞时，运动方向改变可以很大，而且还会与轨道电子发生弹性碰撞。

经多次散射后，电子的运动方向偏离原来方向，最后的散射角可以大于90o ，甚至可能是180o ，因此它在物质中的径迹很曲折。

弹性散射发生的概率与带电粒子的种类和能量有关。

只有当带电粒子的能量很低，其速度比玻尔轨道电子速度v 0小很多时，才会有明显的弹性碰撞过程。

与速度v 0对应的α粒子、质子和电子的能量分别0.1MeV 、0.025MeV 、0.0135KeV 。

通常α粒子、质子的能量比上述能量高很多，因此对重带电粒子，发生弹性碰撞的概率很小。

对于能量在10KeV ～100KeV 的电子，其概率也仅占5％。

当能量高出这个范围时，弹性碰撞发生的概率进一步减小。

（四）带电粒子与原子核发生核反应当一个重带电粒子具有足够高的能量（约100MeV ），并且与原子核的碰撞距离小于原子核的半径时，如果有一个或数个核子被入射粒子击中，它们将会在一个内部级联过程中离开原子核，其飞行方向主要倾向于粒子的入射方向。

失去核子的原子核处于高能量的激发态，将通过发射所谓的“蒸发粒子”（主要是一些能量较低的核子）和γ射线而退激。

当核反应发生时，入射粒子的一部分动能被中子和γ射线带走，而不是以原子激发和电离的形式被局部吸收，这将影响吸收剂量的空间分布。

对于质子束，如果在计算剂量时未考虑核反应，计算值将会偏高1％～2％。

100MeV 的质子束照射厚度为2.5cm 的石墨，石墨的实际吸收剂量比不考虑核反应时平均偏低2.5％。

因为2.5％是通过假设转移给中子和γ射线的能量均被带离了石墨。

对于电子束，核反应的贡献相对于韧致辐射的贡献完全可以忽律。

其它一些作用方式：淹没辐射、契伦科夫辐射。

二、总质量阻止本领（total mass stopping power ）定义：带电粒子在密度为ρ的介质中穿过路程dl 时，一切形式损失的能量dE 除以ρdl 而得的商。

符号：S ρ或1()dE dlρ 对于电子，在常规的能量范围内，可以认为就是电离损失和辐射损失之和。

()()col rad SS S ρρρ=+对于重带电粒子，辐射损失可以忽略，因此 ()col S S ρρ= 对于电子，辐射损失和电离损失的相对重要性可以用公式表示为()/()800rad col S S ZE MeVρρ≈ 当电子的能量很低时，电离损失占优势；当能量变高时，辐射损失变得重要。

电离损失与辐射损失相等时的电子能量称为临界能量。

随物质原子的原子序数或有效原子序数增加，电子的临界能量减少。

三、射程射程：沿入射方向从入射位置至完全停止位置所经过的距离。

由于粒子的运动轨迹总是曲折的，因此射程总是小于路径长度。

射程可用实验来测量，测量条件为：一束单能平行粒子束垂直入射到不同厚度的吸收块上，用探测器测量穿过吸收块的粒子数。

设N （t ）是穿透厚度t 的粒子数，则平均射程为00(()/)/R t dN t dt dt N ∞=-⎰ 重带电粒子因其质量大，与核外电子的一次碰撞只损失很小的一部分能量，运动方向也改变很小，并且与原子核发生弹性碰撞的概率小，其运动路径比较直，因此粒子数随吸收块厚度变化曲线表现为开始时的平坦部分和尾部的快速下降部分。

电子因其质量小，每次碰撞的电离损失和辐射损失比重带电粒子大得多，同时运动方向改变大，并且与原子核发生弹性碰撞概率大，其运动路径曲折，粒子的射程分布在一个很宽的范围，也就是说电子的射程发生了较严重的歧离，因此粒子数随吸收块厚度变化曲线呈逐渐下降趋势。

外推射程（R e ）：粒子数随吸收块厚度变化曲线最陡部分做切线外推与横坐标相交，相交位置对应的吸收块厚度。

四、传能线密度（linear energy transfer ， 简称LET ）描述辐射品质的物理量。

定义：dE 除以dl 而得的商，即dE L dl ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭ 式中L ∆是传能线密度，dE 是特定能量的带电粒子在物质中穿行dl 距离时，由能量转移小于某一特定值Δ的历次碰撞所造成的能量损失。

Δ是能量截止值，即凡由能量转移值小于Δ值的碰撞所造成的能量传递均认为是在局部授予物质的。

Δ值通常以“电子伏”为单位。

重带电粒子的能量损失沿其径迹的分布，要比电子的密集得多，因而它们具有较高的L ∆和coldE dl ⎛⎫ ⎪⎝⎭值。

生物效应依赖于电离辐射微观体积内局部授予的能量。

就一级近似而言，L ∞相等的辐射预期能产生相同的生物效应，L ∞高的辐射比L ∞低的辐射有着更高的生物效能。

第二节 X （γ）射线与物质的相互作用与带电粒子相比，X （γ）射线与物质的相互作用表现出不同的特点：（1）X （γ）光子不能直接引起物质原子电离或激发，而是先把能量传递给带电粒子；（2）X （γ）光子与物质的一次相互作用可以损失其能量的大部分或全部，而带电粒子则是通过许多次相互作用逐渐损失其能量；（3）X （γ）光子入射到物体时，其强度随穿透物质厚度近似呈指数衰减，而带电粒子有确定的射程，在射程之外观察不到带电粒子。

X （γ）射线与物质的相互作用主要过程有：光电效应、康普顿效应、电子对效应；其它次要作用过程有相干散射、光致核反应等。

一、光子与物质相互作用系数（一）线性衰减系数与截面的关系设靶物质单位体积的靶粒子数为n ，密度为ρ；在厚度t ＝0处，与X （γ）光子束入射方向垂直的单位面积上的光子数为I 0；在厚度t 处，单位面积上的光子数为I ；穿过dt 薄层时，有dI 个光子与物质发生了相互作用。

如果散射光子不会照射到探测器，则探测器测量到的就是未与物质发生相互作用的光子，因而测到的光子数目变化就是（-dI ）。

根据微分截面的定义可得如下的微分方程：dI Indt σ-=根据初始条件，t ＝0时，I ＝I 0，解微分方程得00nt t I I e I e σμ--==μ表示X（γ）光子与每单位厚度物质发生相互作用的概率，称为线性衰减系数（linear attenuation coefficient ），单位m -1或cm -1。

容易得到/dI dt Iμ-=，说明线性衰减系数也表示X （γ）光子束穿过靶物质时在单位厚度上入射X （γ）光子数减少的百分数。

线性衰减系数是光子束能量和靶物质材料的函数，与入射光子数无关；μ越小，X （γ）光子的穿透能量就越强。

对于每一种相互作用形式，可以定义相应的线性衰减系数，总线性衰减系数等于各种相互作用的线性衰减系数的和()()i iE E μμ=∑ 质量衰减系数μρ（mass attenuation coefficient ）表示X （γ）光子与每单位质量厚度物质发生相互作用的概率，单位是m 2/kg ，或cm 2/g 。

任何物质都会热胀冷缩，并且有气、液和固的三相的变化，也就是说物质密度会随温度、气压、湿度等因素的变化而变化，因此线性衰减系数会随热力学状态的变化而变化。