六年级下学期数学 第26讲 有趣的平衡
第26讲 有趣的平衡
1.(2019·北京西城)如下图,有一个平衡支架,在 支架左右两边不同的位置各挂了一个塑料袋,左边 的塑料袋中装了4个质量相同的砝码,右边的塑料 袋中要装( 8 )个与左边同样的砝码,这样支架才 能依然保持平衡。
第26讲 有趣的平衡
(1)在右侧距支点20cm处挂3个砝码(30g),在左侧 距支点5cm、10cm……处分别要挂多少克的物体, 才能使杠杆保持平衡?完成下表。
距支点的距离/cm 5 10 15 20 25 30
物体的质量/g 120 60 40 30 24 20
第26讲 有趣的平衡
(2)利用上面的杠杆原理,判断哪个量没有变?两 个相关联的量成什么关系?
在刻度1处放10个相同的小木块,在刻度2处放5个相同的小 木块,在刻度5处放2个相同的小木块。 【方法点拨】保持平衡的原理是:左边的物品数×刻度数 =右边的物品数×刻度数,这样可以分别测算在刻度1、2、 5处放置物品的个数。
第26讲 有趣的平衡
例2(2018·江西南昌)如图,左边袋子里放了4 kg 的物体,右边袋子里放多少千克的物体才能平衡?
解:设右边袋子里放x干克的物体才能平衡 。
2x=4×4 【方法点拨】根据平x衡=8原理,利用方程解答。
第26讲 有趣的平衡 1.在下图中填入适当的质量,使它们都保持平衡。
2g 1.5g
3 4
g
8 3
g
第26讲 有趣的平衡
2.桌子上有一架天平,天平左右两边各有一个可以滑 动的托盘,天平臂上各有几个相等的刻度。现在要把 1g、2g、3g、4g、5g五个砝码全部放在天平上,且使 天平左右两边保持平衡,该怎样放?
物体距支点的距离与物体的质量的乘积不变, 两个相关联的量成反比例关系。
第五模块 综合与实践
第26讲 有趣的平衡
平衡
天平上的平衡问题: 1.左边的刻度数×质量=右边的刻度数×质量。 2.右边刻度数增大,棋子数反而 减少 ;刻度数减 小,棋子数反而 增加 。因此,右边的刻度和所放 棋子数成 反比例关系。
第26讲 有趣的平衡
例1 (2018·黑龙江大庆)如下图所示,在竹竿左 边刻度5处放2个小木块,分别在右边刻度1、2和5 处放几个相同的小木块才能保证竹竿平衡?
第26讲 有趣的平衡
2.(2018·河北保定)如下图,一根1 m长的竹竿,在 它的左端挂1kg的物体,右端挂4kg的物体,如果竹竿 处于平衡状态,那么O点应位于距离左端( B )m处。
A.0.2
B.0.8
C.1
D.1.2
第26讲 有趣的平衡
3.(2019·河北赵县)杠杆支点两侧的刻度分别距 支点5c如图,在左侧距支点15cm处挂2个砝码, 右侧距支点10cm处需挂3个砝码,才能使杠杆保持 平衡,这就是杠杆原理。
人教版六年级数学下册《有趣的平衡》教学设计
人教版六年级数学下册积累经验体验过程习得方法——“有趣的平衡”教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第111～112页。
教学目标：1.通过实验，让学生探究并发现在“左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”的条件下塑料竿平衡的规律，了解它与反比例的联系；积累数学活动经验，体验探究过程，习得探究方法。
2．学生能运用杠杆平衡的规律解释生活中的有关现象并解决一些简单的实际问题，感受数学与其它学科的联系和数学在实际生活中的应用价值。
教学重、难点：探究并发现在“左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”的条件下杠杆平衡的规律。
教学准备：塑料竿、塑料袋、一定量的棋子、实验记录单、课件等。
教学过程：一、课前谈话，孕伏平衡师：在正式上课之前，先来交流一个话题，你们玩过跷跷板吗？玩过的同学请举手。
师：都玩过啊！老师也玩过。
一起来看一幅图片。
师：图中两位小朋友谁重谁轻？生：男重女轻。
师：你观察仔细，善于思考，我想和你握握手。
师：如果左边男生不动，右边女生怎样才能把他翘起来？生：女生尽量往后仰。
师：行啊，实践经验丰富！师：还有不同方法吗？生：女生位置坐后点。
师：哦，尽量增加右边的距离，对吧。
你声音响亮，踊跃发言，掌声送给他。
生：女生双脚用力往下蹬。
师：你们听清楚了吗？这样做的目的是什么？生：增加右边的质量。
师：你善于倾听，老师为你点个赞。
老师的方法跟你们不一样，想听吗？右边加坐一个小女生可以吗？生：可以，也是为了增加右边的质量。
师：六（4）班同学表现真不错，认真观察，用心思考，大胆猜想，注意倾听，踊跃发言。
把掌声送给同学，也送给自己。
【设计意图】导学的艺术在于唤醒。
课前，利用学生已有的玩跷跷板的实践经验呈现两位小朋友谁重谁轻？左边男生不动，右边女生怎样才能把他翘起来这两个生活化问题，及时了解学情，活跃氛围，为新知教学做好孕伏。
二、问题驱动，引入平衡师：课前我们进行了轻松活泼的谈话，猜猜看，今天的研究主题将与什么有关？生：与平衡有关。
2023年新课标人教版六年级数学下册《有趣的平衡》教案(精选3篇)
2023年新课标人教版六年级数学下册《有趣的平衡》教案（精选3篇）教案一：立齐的平衡目标：通过游戏，使学生理解平衡的概念，学会使用天平进行物体的比较和平衡。
教具：天平（已正确校准）、若干物体（例如：铅笔、橡皮擦、书籍、水杯等）教学步骤：1. 导入：通过呈现一张两侧物体平衡的图片，引导学生思考平衡的概念。
2. 引入：出示一些物体，通过让学生估计各物体的重量、使用天平进行比较等活动，培养学生使用天平的意识。
3. 游戏：将物体分成若干组，让学生依次选择物体放在天平的两边，并判断是否平衡，直到找到能使天平平衡的组合。
4. 总结：引导学生总结平衡的要点，以及使用天平进行比较和平衡的方法。
5. 拓展：让学生在家中寻找一些物体，用天平进行比较、判断平衡与否，并写下自己的发现和感想。
6. 游戏：分成小组进行“平衡大挑战”，每组选出3个同学分别选择一组物体进行平衡，比较哪个组平衡最好。
教案二：物体的平衡点目标：通过观察和实验，使学生了解物体的平衡点与现象的关系，培养学生的观察和实验能力。
教具：各种不同形状的物体（例如：卡片、书籍、积木等）教学步骤：1. 导入：通过呈现一幅物体平衡的图片，引导学生思考物体的平衡点在哪里。
2. 观察实验：给出不同形状的物体，让学生观察物体平衡时的情况，并找出物体的平衡点。
3. 实验探究：让学生自由选择一些物体，进行实验探究物体的平衡点，并记录自己的观察结果。
4. 分享交流：学生将自己的观察结果进行交流和分享，展示各种不同形状物体的平衡点。
5. 总结：引导学生总结物体的平衡点与物体形状的联系，以及如何找到物体的平衡点。
6. 拓展：让学生在家中寻找一些不同形状的物体，观察物体的平衡点，并写下自己的发现和感想。
教案三：平衡游戏目标：通过游戏，使学生巩固平衡的概念和使用天平比较物体的方法，培养学生观察和分析问题的能力。
教具：天平（已正确校准）、若干物体（例如：球、木块、石头等）教学步骤：1. 导入：呈现一个平衡的图片，引导学生回忆平衡的概念和使用天平比较物体的方法。
有趣的平衡(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
数学人教版六年级下册《有趣的平衡》
《有趣的平衡》教学设计永德县崇岗乡黑龙完小肖芸一、教学内容：人教版小学六年级数学下册《有趣的平衡》二、教材分析《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内容分为“制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系”三个部分组成。
教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。
三、学情分析“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。
同时发现“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。
四、教学目标1、通过教学初步理解杠杆平衡的原理，培养学生动手操作实践，与人合作协调及迁移、类推能力。
2、经过小组讨论和独立思考、主动参与、积极探究，加深对反比例的理解。
3、让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣。
五、教学重、难点：1、重点：理解、掌握杠杆平衡的规律。
2、难点：应用所学知识和方法解决实际问题。
六、教学策略与手段：教学方法的选择要符合学生的年龄特点，生动有趣能够吸引学生的注意力，为此我选择了动手操作法，练习法，小组合作讨论法来组织教学，知道学生充分体会有趣的平衡。
七、课前准备1、学生预习提纲（1）每组准备长度为1米的竹竿一根，尽量做到粗细均匀。
（2）在竹竿中点打孔，栓上长度适合的绳子。
（3）从中点每隔8cm做一个刻度记号。
（4）准备好棋子和塑料袋。
2、学生合作学习提纲（1）小组合作给准备好的竹竿打上小孔。
人教新课标六年级下册数学教案：《有趣的平衡》
标题：《有趣的平衡》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、推理等活动，理解并掌握平衡的概念。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强学生的合作意识。
二、教学内容1. 平衡的概念2. 平衡实验3. 平衡问题解决方法三、教学过程1. 导入新课教师出示一个天平，让学生观察并思考：什么是平衡？平衡有什么特点？2. 探究新知（1）平衡的概念引导学生通过观察天平，理解平衡的概念：当两个物体的质量相等时，它们在天平两端保持水平状态，这种现象称为平衡。
（2）平衡实验组织学生进行实验，让学生通过动手操作，进一步理解平衡的概念。
实验一：在天平两端分别放置质量相等的物体，观察天平是否保持平衡。
实验二：在天平两端分别放置质量不相等的物体，观察天平是否保持平衡。
实验三：在天平一端放置物体，另一端放置砝码，调整砝码的数量，使天平保持平衡。
（3）平衡问题解决方法引导学生运用平衡的概念，解决实际问题。
例题：小华和小明分别拿着一袋苹果，小华的苹果比小明多3个。
如果小华给小明2个苹果，那么小华和小明谁的苹果多？分析：根据题意，小华的苹果比小明多3个，可以表示为小华的苹果数 = 小明的苹果数 3。
当小华给小明2个苹果后，小华的苹果数减少2个，小明的苹果数增加2个，此时小华的苹果数 = 小明的苹果数 1。
因此，小华的苹果仍然比小明多。
3. 巩固练习教师出示一些平衡问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平衡的概念和解决平衡问题的方法。
5. 课后作业布置一些平衡问题，让学生课后练习，加深对平衡概念的理解。
四、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对平衡概念的理解程度。
2. 检查学生课后作业的完成情况，评价学生对平衡问题解决方法的掌握程度。
3. 通过课堂提问、讨论等方式，了解学生的思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
五、教学反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生理解并掌握了平衡的概念。
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》
教案设计
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。
下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧。
⊙实践与操作
1．明确提出活动要求。
“有趣的平衡”活动由三部分组成。
(1)制作实验用具。
(2)探索规律，体验“杠杆原理”。
(3)应用规律，体会反比例关系。
2．小组合作，自主活动。
(教师巡视，适当点拨)
3．展示制作实验用具情况。
4．汇报探索到的规律。
观察实验二、实验三的操作过程，你有什么发现？
预设
生1：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，只有把它们
想出几种办法？
2．小组讨论、分析、解答。
3．交流、汇报。
(答案不唯一)
⊙全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
找一找生活中还有哪些地方应用了杠杆原理。
板书设计
有趣的平衡
有趣的平衡：左边所放棋子数×左边的刻度数＝右边所放棋子数×右边的刻度数。
六年级下册数学教案-6.13《有趣的平衡》人教新课标
六年级下册数学教案6.13《有趣的平衡》人教新课标教案内容：一、教学内容今天我要给大家讲解的是六年级下册数学的《有趣的平衡》这一节，主要内容是让学生理解平衡的概念，学会使用平衡的方法来解决问题。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是平衡的定义及其性质；二是如何利用平衡来解决实际问题。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是平衡的定义及其性质，难点是如何运用平衡的方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解平衡的概念，我准备了一些教具，包括天平、砝码、木块等。
同时，我也希望大家能够准备一些学具，比如自己的玩具或者是一些小物品，以便在课堂上进行实践操作。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上引入一些实际情境，比如用天平来称量物品，让大家感受平衡的概念。
2. 讲解：接着，我会给大家讲解平衡的定义及其性质，通过讲解，让大家理解平衡的概念。
3. 实践：在讲解完平衡的概念后，我会让大家进行实践操作，运用平衡的方法来解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括平衡的定义、平衡的性质以及如何运用平衡的方法来解决问题。
七、作业设计1. 请用一句话来描述平衡的概念。
答案：平衡是指物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态的现象。
2. 请举例说明如何利用平衡来解决问题。
答案：比如在称量物品时，我们可以利用天平来找到物品的重量，这就是利用平衡来解决问题的一个例子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对平衡的概念有了更深入的理解，也能够运用平衡的方法来解决实际问题。
但在实践操作中，有些同学对如何正确使用天平等教具还不够熟练，需要在课后多加练习。
拓展延伸：大家可以尝试在生活中找到更多的平衡现象，比如人体的平衡、车辆的平衡等，并尝试用平衡的方法来解决问题。
重点和难点解析在本次六年级下册数学《有趣的平衡》的教案中，有几个重要的细节是值得我们重点关注并深入解析的。
一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，我选择了平衡的定义、性质以及如何利用平衡解决实际问题作为主要教学内容。
《有趣的平衡》(教学设计)-六年级下册数学人教版
《有趣的平衡》（教学设计）六年级下册数学人教版《有趣的平衡》教学设计今天，我要为大家带来一堂六年级下册数学的课堂——《有趣的平衡》。
通过这节课的学习，我们将会了解到平衡的概念，并学会如何运用平衡来解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级下册数学第99页的第116页的内容。
这部分主要讲述了平衡的概念和如何判断一个物体是否平衡。
我们将会通过实验和练习来理解和掌握平衡的原理。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解平衡的概念，学会判断物体是否平衡，并能够运用平衡来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握平衡的概念，学会判断物体是否平衡。
难点则是如何运用平衡来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行实验和练习，我已经准备了一些教具和学具，包括平衡尺、小球、木块等。
五、教学过程1.引入：我会通过一个简单的实验来引入平衡的概念。
我会拿出一个平衡尺，将它放在桌子上，然后放一个小球在平衡尺的一端，让学生们观察平衡尺是否保持平衡。
3.练习：然后，我会让学生们进行一些练习，来帮助他们理解和掌握平衡的概念。
我会给他们一些实际问题，让他们运用平衡来解决。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括平衡的概念和判断平衡的方法。
七、作业设计1.一个物体放在平衡尺的一端，另一端放一个小球，如何调整小球的位置，使平衡尺保持平衡？2.一个木块放在桌子上，如何放置木块，使桌子保持平衡？答案：1.将小球向远离物体的一端移动，使两端的重量相等，平衡尺即可保持平衡。
2.将木块放在桌子的中央，使桌子的两端重量相等，桌子即可保持平衡。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，学生们应该已经理解和掌握了平衡的概念，并能够运用平衡来解决实际问题。
在课后，我将会反思这节课的教学效果，并根据学生的表现进行拓展延伸，以提高他们的数学能力。
这就是我为大家设计的《有趣的平衡》教学内容。
我相信通过这节课的学习，学生们将会对平衡有更深入的了解，并能够运用平衡来解决实际问题。
2023年有趣的平衡教学设计(精选3篇)
2023年有趣的平衡教学设计（精选3篇）有趣的平衡教学设计1一、说教材1、教材分析《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内容分为制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系三个部分组成。
教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的`规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。
2、学情分析有趣的平衡是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对有用的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
为此，重视有趣的平衡的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。
同时发现左边的棋子数刻度数的积不变时，右边的棋子数与刻度数成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。
3、教学目标⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。
⑵通过实验寻求规律，培养学生动手实践、抽象概括和解决生活中实际问题的能力。
⑶通过学习，培养学生合作意识，体会学好数学的应用价值。
4、教学重点体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。
5、教学难点能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。
二、说教法这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大的规律，真正对棋子数与刻度数成反比例关系的理解。
三、说学法由于学生的智力是多元的，在思维上存在着差异，有的善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，综合考虑，本课应以学生为主体，以合作交流为主要形式，调动学生的参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。