四川省广元外国语学校2018-2019学年高一数学上学期第一阶段性考试试题
广元外国语学校高中部2018-2019学年上期第一阶段性考试
高中一年级数学试卷
时间：120分钟 满分:150分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
{}{}303,x Z x N x B =∈=∈≤≤=
1.已知集合A -3<x<，B 则A
（ ）
{}
.0,1,2A
{}
.1,2,3B
{}
.1,2C
{}
.0,1,2,3D
2.下列说法正确的是
A. 我校爱好足球的同学组成一个集合
B. 2,是不大于3的自然数组成的集合
C. 集合 2，3，4，和 4，3，2，表示同一集合
D. 数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 3.用列举法表示集合
，正确的是
A. ，
B. ，
C.或0，或
D.
0，
4.下列各式中，正确的个数是
{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}
(1)0,(2)0,(3)0,(4)00,(5)00(6)11,2,3,(7)1,21,2,3,(8),,a b b a ∅=∅⊆∅∈=∈∈⊆⊆
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如图所示，可表示函数图象的是
A.
B. C. D.
6.下列各组函数表示同一函数的是
A. f ，
B. f ，
2
+1
C. f ，
D. f
，
7.已知函数
使函数值为5的x 的值是 A. B. 2或
C. 2或
D. 2或或
()8.-0∞下列函数是偶函数且在区间，上为增函数的是
( )
A.2y x =
1.B y x
=
.C y x = 2.D y x =-
9.函数的图象是下列图象中的
A. B.
C. D.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 {
246,06,0
10.(x),(x)(1)x x x x x f f f -+≥+<=
>已知函数则不等式的解集为
（ ）
()()A.3,13,-+∞ ()().3,12,B -+∞ ()
().1,13,C -+∞ ()().,31,3D -∞-
11. 若函数
在区间
上是减函数，则实数a 的取值范围是
3A.,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ 3.,2B ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 3.,2C ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
3.,2D ⎛
⎤-∞ ⎥
⎝
⎦ 212.f (x)1mx mx m =++若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是
( )
[)
A.0,4
()
.0,4B
[)
.4,C +∞
[]
.0,4D
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知集合，，若，则实数a 的所有可能取值的集合为______ ．
14.已知函数y=f(x)+x 是偶函数，且f(2)=3,则f(-2)= . 15.函数的值域是______．
16.+++------∞∈∞已知定义在（0，）上的减函数f(x)满足条件：对任意x,y （0，），总有f(xy)=f(x)f(y)-1，则关于x 的不等式f(x-1)>1的解集是
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）
21
(1)f(x)23.1
x x x =
+--+求函数的定义域[](2x 1)0,2f(x).
f -（2）若函数的定义域是，求函数的定义域 }{
{}}{
18.(12)22,1(1)C 6A
a R x x B x x x a x a -≤≤=><<+分已知集合A=集合求（B ）A
(2)设集合M=,且M=M,求实数的取值范围.
19. (12分) 已知是一次函数，且
，求
；
已知
，求
． 20.（12分）已知函数
的图象过点
．
（1）求实数m 的值，并证明函数是奇函数；
（2）利用单调性定义证明
在区间
上是增函数．
21.（12分）渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R )与销售量(t )的关系可用抛物线表示如图
(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)
(1)写出销售收入(R )与销售量(t )之间的函数关系R ＝f (t )；
(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．
22.（12分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
补全函数的图象并写出函数的表达式；
写出函数的单调区间；
[]
若函数求函数的最小值
=-+∈
g
(3)g(x)f(x)4ax2,x1,2,(x).
广元外国语学校高中部2018-2019学年上期第一阶段性考试
答案和解析
【答案】 1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A
8. D 9. A 10. A 11. B 12. D 13. 0， 14. 7 15. 16.(1,2) 17. 解：{}3x 1x x ≥<-或
(2)
{}13x x -≤≤
18(1){}
()
21R C B A x x =-≤≤
(2)
{}42a a -<<-
19 解：
设
，则：
；
即； 解得
或； 或； 令
，则
，；
；
．
20. 解：Ⅰ
的图象过点
，
，
，
的定义域为
，关于原点对称，
，
是奇函数．Ⅱ证明：设任意，
则
又
，
，， ， ， 即
在区间上是增函数
21.
2
125(1)R (t 5)(05)
22
t =--+≤≤
2119119
(2)y , 4.75y 2424
t t t =-+-==年纯收益当时.取得最大值10.78万元
22. 解：
根据奇函数的图象关于原点对称，故函数
的图象如图：
分
当时，设解析式是，代入
得，
即分 同理求得当时，设解析式是
所以解析式是
分
由图可得函数的单调递增区间为，
函数的单调递减区间为 min
2min min 0,g(x)401,(x)241,(x)82
a a
a g a a a g a ≤=-<<=--≥=-+
高2018级第一次月考数学试卷双向细目表。
四川省广元外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试英语---精校Word版含答案
广元外国语学校高中分校2018-2019学年上期第一阶段性考试高2018级英语试题（满分150分考试时间120分钟）第I卷（共90分）第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
A22. The opening hours of the Strongman Shopping Center is .A. from 10 am to 10 pmB. from 10 am to 6 pmC. from 1:30 pm to 2:30 pmD. from 5:00 pm to 6:00 pm23. If you’re one of the first 1000 people who visit the Strongman Shopping Center, you’llget .A. nothingB. only a balloonC. only a nice door giftD. free balloons and nice door giftsB.Many teenagers(青少年) feel that the most important people in their lives are their friends. They believe that their family members don’t know them as well as their friends do. In large families, it is quite often for brothers and sisters to fight with each other and then they can only go to their friends for some ideas．It is very important for teenagers to have one good friend or a group of friends. Even when they are not with their friends, they usually spend a lot of time talking among them on the phone. This communication is very important in children’s growing up, because friends can discu ss something．These things are difficult to tell their family members．However, parents often try to choose their children’s friends for them．Some parents may even stop their children from meeting their good friends．Have you ever thought of the following questions?Who chooses your friends?Do you choose your friends or your friends choose you?Have you got a good friend your parents don’t like?Your answers are welcome．24. Many teenagers think that ____ can understand them better.A. parentsB. brothersC. sistersD. friends25. When teenagers have something difficult to tell their parents, they usually____.A. stay alone at homeB.fight with their parentsC. discuss it with their friendsD. go to their brothers and sisters for help26. The sentence “Your answers are welcome.” means _______.A. You are welcome to discuss the questions with usB. We’ve got no idea, so your answers are welcomeC. Your answers are always rightD. You can give us all the right answers27.Which of the following is the writer’s attitude(态度)?A. Parents should choose friends for their children．B. Children should choose everything they like．C. Parents should understand their children better．D. Teenagers should only go to their friends for help．C.To get an extra 14 years of life, don't smoke, eat lots of fruits and vegetables, exercise regularly and drink alcohol in a proper amount．That is according to a study published this Monday in the Public Library of Science Medicine Journal．After tracking more than 20,000 people aged 45 to 79 years in the United Kingdom fromabout 1993 to 2007, Kay-Tee Khan of the University of Cambridge and his colleagues found that people who adopted these four healthy habits lived all average of 14 years longer than those who didn't．“We've known for a long time that these behaviors are good things to do, but we've not seen this benefit before, ” said Susan Jeb, head of Nutrition and Health at Britain's Medical Research Council．“The benefit was also seen regardless of whether or not people were fat and what social class they came from．”Study participants（参与者）scored a point each for not smoking, regular physical activity, eating five servings of fruits and vegetables a day and moderate alcohol intake．Public health experts said they hoped the study would inspire governments to introduce policies helping people to adopt these changes．But because the study only observed people rather than testing specific changes, it would be impossible to conclude that people who suddenly adopted these healthy behaviors would surely gain 14 years．“We can't say that any person could gain 14 years by doing these things, ”said Dr．Tim Armstrong, a physical activity expert at the World Health Organization．“T he 14 years is an average across the population of what's theoretically（理论上地）possible．”“Most people know that things like a good diet matter and that smoking isn't good for them, ” Susan Jeb said．“We need to work on providing people with much more practic al support to help them change．”28. Which of the following DOESN'T belong to the four healthy habits?A. Eat five servings of fruits and vegetables a day．B. Do proper exercise in the morning every day．C. Drinking alcohol in the proper amount every day．D. Having a cigarette before going to bed every day．29.We can learn from the passage that ．A. Susan Jeb did not take part in the study．B. the study observed people as well as tested specific changes．C. there's no need for people under 45 to adopt these good habits．D. only those from first class can benefit from these healthy behaviors．30. What can be inferred from the passage?A. All the people are well aware of the harm of their bad habits．B. People aged 45 to 70 have bad habits in the United Kingdom．C. Governments should take measures to help people change their bad habits．D. People have adopted the four healthy habits after knowing they're good．31. What would be the best title for this passage?A. Smoking and Drinking Cuts You 14 YearsB. How to Live a Much Healthier LifeC. How to Make Your Life Longer Than OthersD. Healthy Habits May Give Extra14 YearsD.What makes a gift special? Is it the price you see on the gift receipt? Or is it the look on the recipient's face when they receive it that determines the true value? What gift is worth the most?This Christmas I was debating what to give my father. My dad is a hard person to buy for because he never wants anything. I pulled out my phone to read a text message from my mom saying that we were leaving for Christmas shopping for him when I came across a message on my phone that I had locked. The message was from my father. My eyes fell on a photo of a flower taken in Wyoming. and underneath a poem by William Blake. The flower, a lone dandelion standing against the bright blue sky, inspired me. My dad had been reciting those words to me since I was a kid. That may even be the reason why I love writing. I decided that those words would be my gift to my father.I called back. I told my mom to go without me and that I already created my gift. I sent the photo of the cream-colored flower to my computer and typed the poem on top of it. As I was arranging the details another poem came to mind. The poem was written by Edgar Allan Poe; my dad recited it as much as he did the other. I typed that out as well and searched online for a background to the words of it. The poem was focused around dreaming, and after searching I found the perfect picture. The image was painted with blues and greens and purples, twisting together to create the theme and wonder of a dream. As I watched both poems passing through the printer, the white paper coloring with words that shaped my childhood. I felt that this was a gift that my father would truly appreciate.Christmas soon arrived. The minute I saw the look on my dad's face as he unwrapped those swirling black letters carefully placed in a cheap frame, I knew I had given the perfect gift.32. The idea for a special gift began to form when the author was______.A. doing shoppingB. having a debateC. reading a messageD. leaving for Wyoming33. The underlined word "it" in Paragraph 3 refers to a poem by_____.A. the fatherB. the authorC. William BlakeD. Edgar Allan Poe34. The author made the gift by_____.A. searching for the poems onlineB. drawing the background by handC. painting the letters in three colorsD. matching the words with pictures35. What is the main purpose of the passage?A. To show how to design images for gifts.B. To suggest making gifts from one's heart.C. To explain how computers help create gifts.D. To describe the gifts the author has received第二节 (共5小题，每小题2分，满分10分)根据短文类容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
【市级联考】四川省广元市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题-
绝密★启用前【市级联考】四川省广元市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合 ， ，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．不等式 的解集是( )A ．B ．C ．D ． 3． ( ) A ．B ．C ．D ．4．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．函数 的定义域是( )A ．B ．C ．D ． 6．计算：( )A ．B ．1C ．-1D ．0 7．已知函数是在 上单调递增的幂函数，则 ( )A ．0或4B ．0或2C ．0D ．2 8．函数的单调递减区间是( )A ．B ．C ．D ．是( )A．B．C．D．10．已知函数，，则函数的零点个数为( ) A．4B．3C．2D．111．设，，，则，，的大小关系是( ) A．B．C．D．12．已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为( )A．2B．C．1D．…………外……………………内…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．函数 的最小正周期是__________．14．已知函数若 ，则 __________．15．若 ， 是方程 的两根，则 __________． 16．函数的最大值是_________. 三、解答题17．（Ⅰ）若 ，求 的值； （Ⅱ）计算 . 18．已知函数 . （Ⅰ）画出 的图象；（Ⅱ）根据图象写出 的单调减区间和最值；19．（Ⅰ）已知 为第二象限，化简； （Ⅱ）化简 . 20．已知函数. （Ⅰ）讨论 的奇偶性； （Ⅱ）讨论 的单调性.21．如图， 是半径为2，圆心角为的扇形， 是扇形弧上一动点，记 ，四边形 的面积为 .（Ⅰ）利用一般三角形 的面积公式（即三角形的面积等于两边的长与（Ⅱ）为何值时最大，找出的最大值.22．已知函数的图象的相邻两条对称轴的距离为.（Ⅰ）求的值并写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）设是第一象限角，且，求的值.参考答案1．A【解析】【分析】根据题意，只要求解出两集合元素的公共部分即可．【详解】∵，，，∴A∩B＝{2，4 }故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，属于基础题.2．D【解析】【分析】利用指数函数y＝2x在R上的单调性，得出关于x的整式不等式2x﹣7<4x﹣1，解此一元不等式，从而得出不等式的解集；【详解】因为y＝2x在R上是增函数，，所以2x﹣7<4x﹣1，即x>﹣3所以不等式的解集是{x|x>﹣3}，故选D.【点睛】本题主要考查指数函数单调性的应用、不等式的解法，考查化归与转化思想，属于基础题．3．C【解析】【分析】将15°表示为45°﹣30°，再利用两角差的正弦公式，结合特殊角的三角函数，即可得出答案．【详解】sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45°cos30°﹣cos45°sin30°．故选：C．【点睛】本题考查了两角差的正弦公式与特殊角的三角函数计算问题，是基础题目．4．B【解析】【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项中找出奇函数即可，结合选项利用排除法．【详解】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，A：y＝lgx是非奇非偶函数，错误；B：y＝sin x为奇函数，图象关于原点对称，正确；C：y＝cos x为偶函数，图象关于y轴对称，错误；D： y＝|x|为偶函数，图象关于y轴对称，错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了基础函数奇、偶函数的性质，奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，判断函数的奇偶性时，不但要检验f（﹣x）与f（x）的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验，属于基础题．5．A【解析】【分析】直接利用对数的真数大于0，底数大于0，且不等于1，列出不等式求解即可．【详解】要使函数有意义，可得﹣＞，解得2<x＜3．所以函数的定义域为：（2，3）．故选A．【点睛】本题考查对数函数定义域的求法，是基础题．6．D【解析】【分析】直接利用诱导公式化简，结合特殊角三角值求解即可．【详解】＝（﹣cos）．故选D．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用，是基础题．7．C【解析】【分析】根据幂函数的定义求出m的值，结合幂函数的单调性进行求解即可．【详解】∵f（x）是幂函数，∴（m﹣1）2＝1，得m＝0，或m＝2，∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，∴m2﹣4m+2＞0，则当m＝0时，2＞0成立，当m＝2时，4﹣8+2＝﹣2＞0，不成立，故选C．【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义求出m的值是解决本题的关键，属于基础题．8．D【解析】【分析】利用复合函数的单调性确定函数f（x）的单调递减区间．【详解】设t＝x2﹣2x﹣3，则函数在（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．因为函数在定义域上为减函数，所以由复合函数的单调性性质可知，此函数的单调递减区间是（1，+∞）．故选：D．【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”．9．A【解析】【分析】先确定函数在（﹣∞，0]上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．【详解】∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴函数在（﹣∞，0]上是增函数∵f（2）＝0，∴f（﹣2）＝0则的解集等价于或＞∴0x<2或﹣2＜x0故不等式f（x）>0的解集为，故选A.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查解不等式，属于中档题．10．B【解析】【分析】画出函数y＝lgx的图象和函数y＝sin x的图象，即可判断两个函数图象的交点个数．【详解】函数＝lgx﹣sin x的零点的个数，即函数y＝lgx的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数，如图所示：显然，函数y＝lgx的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数为3，故选：B．【点睛】本题主要考查函数图象交点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．11．C【解析】【分析】利用幂函数的性质比较a与b的大小，利用指数函数的性质比较a与1的大小，利用对数式的运算性质得到c大于1，从而得到结论．【详解】因为y＝x0.5在（0，+∞）上是为增函数，且0.5＞0.3，所以0.50.5＞0.30.5，即a＞b．c＝log0.30.2＞log0.30.3＝1，而1＝0.50＞0.50.5．所以b＜a＜c．故选：C．【点睛】本题考查了不等关系，考查了基本初等函数的单调性，是基础题．12．B【解析】【分析】首先求得g（x），然后根据动直线x＝t与函数y＝f（x）和y＝g（x）的图象分别交于M、N 两点，可得|MN|＝|f（x）﹣g（x）|，将两个函数的解析式代入化简，再由余弦型函数的值域即可得到结论．【详解】f（x）＝sin（2x），g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x），所以|MN|＝|f（x）﹣g（x）|＝|sin（2x）﹣sin（2x）|，|cos2x|，则cos2x＝±1时，|MN|的最大值为：．故选B．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，考查了两角和差的正弦公式及余弦函数的图象和性质，属于中档题．13．【解析】【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y，再根据y＝A sin（ωx+）的周期等于T，可得结论．【详解】函数＝，∴最小正周期为，故答案为．【点睛】本题主要考查二倍角公式的逆用，三角函数的周期性及其求法，利用了y＝A sin（ωx+）的周期等于T可求，属于基础题．14．-3【解析】【分析】当x≤0时，f（x）＝x2+1＝10；当x＞0时，f（x）＝﹣2x＝10，由此能求出结果．【详解】f（x）＝10，∵函数f（x）＞，∴当x≤0时，f（x）＝x2+1＝10，解得x＝﹣3或x＝3（舍）；当x＞0时，f（x）＝﹣2x＝10，解得x＝﹣5，不合题意．综上，x＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了分段函数及函数值的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．【解析】【分析】由韦达定理可得tanα+tanβ与tanαtanβ的值，代入两角和的正切公式可得．【详解】∵tanα，tanβ是方程3x2+5x﹣2＝0的两根，∴tanα+tanβ，tanαtanβ，∴tan（α+β）故答案为：本题考查两角和与差的正切公式，考查了一元二次方程的韦达定理，属于基础题．16．【解析】【详解】注意到，函数式可视为定点，与动点连线的斜率，而动点的轨迹是一个单位圆.设过点，的直线方程为.当斜率取最大值时，该直线应是单位圆的一条切线，于是，原点到该直线距离为1.故.因此，函数的最大值为.17．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）利用对数恒等式即可得出；（Ⅱ）运用对数的运算法则，通过换底进行化简，得到本题结论．【详解】（Ⅰ）∵，∴∴（Ⅱ）原式==【点睛】本题考查了对数恒等式和对数的运算法则，考查了换底公式，属于基础题．18．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）的单减区间为，的最小值为3，没有最大值.【分析】（Ⅰ）利用零点分段法化简f（x），描点作图即可；（Ⅱ）根据图象直接得f（x）的单调减区间和最值.【详解】（Ⅰ），图像如图：（Ⅱ）由图可知：的单减区间为，的最小值为3，没有最大值.【点睛】本题主要考查含绝对值函数的图象及性质，函数最值的求解，去绝对值化为分段函数及作图是关键，属于基础题．19．（Ⅰ）原式（Ⅱ）原式=-1【解析】【分析】（Ⅰ）由为第二象限，结合已知条件利用同角三角函数基本关系式求解．（Ⅱ）通过切化弦，同分以及两角差的正弦函数化简，然后利用诱导公式以及二倍角公式化简，可得结果．【详解】（Ⅰ）原式==（Ⅱ）原式====【点睛】本题是基础题，考查三角函数的恒等变形，诱导公式、两角差的三角函数等基本知识的灵活运用，注意公式的正确应用，考查计算能力．20．（Ⅰ）奇函数（Ⅱ）在上是减函数【解析】【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）的奇偶性的定义，结合已知中f（x）解析式可得结论；（Ⅱ）设x1，x2∈（﹣2，2）且x1＜x2，利用作差法判断出＞，即可函数的单调性．【详解】（Ⅰ）由得∴的定义域为又∴是奇函数.（Ⅱ）设x1，x2∈（﹣2，2）且x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，2+x1＞0，2+x2＞0，∴＞0即＞，即∴>0，即f（x1）＞f（x2），∴在上是减函数【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断，必须先求出定义域，单调性的判断要在定义域内用定义判断，属于基础题．21．（Ⅰ）四边形，；（Ⅱ）当时，最大为2.【解析】【分析】（1）由三角形面积公式即可得到S与θ的函数关系．（2）对三角函数化简，由θ的范围，得到S的最大值．【详解】（Ⅰ）∵，又∵四边形（Ⅱ）由（Ⅰ）知=∴当时，最大为2.【点睛】本题考查在实际问题中建立三角函数模型，求解问题的关键是根据图形建立起三角模型，将三角模型用所学的恒等式变换公式进行化简，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．22．（Ⅰ），的单调递增区间为，（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）先把函数解析式利用二倍角公式及两角和与差的正弦函数公式化简整理，根据相邻对称轴间的距离求出函数周期，利用周期公式即可求出ω的值，由正弦函数的单调递增区间[2kπ，2kπ]即可得到函数的单调递增区间；（Ⅱ）化简已知等式求出cosα的值，进而求出sinα的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】（Ⅰ）=，由题意知∴即，∴又由得，∴的单调递增区间为，（Ⅱ）由题意知：∴，为第一象限角∴，∴.【点睛】本题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性单调性及其求法，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键，属于中档题．。
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题
成都外国语学校2018-2019学年度上期10月月考高一数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷． 1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =（ ）A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M到集合N 的函数关系的有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ，函数()f x =M , 则C M R 为（ ）A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ ）A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-9. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是（ ）A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，，C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ，D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(1,0)(1,)-+∞11. 已知函数()(21f x x =--+，()223g x x x =-若()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为（ ）A．2⎡⎣B．⎡⎣ C．2⎡⎣D ．1⎡⎣12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为（ ）A. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 18⎡⎢⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a =___________．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为____________．16. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__________．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题10分）已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值18. （本小题10分）已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或． ⑴当2a =时，求()AB R ð，()A B R ð．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．19. （本小题12分）已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶ 求函数()f x 的值域.20. （本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤（单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．21. （本小题12分）已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。
四川省广元外国语学校2018_2019学年高一英语上学期第一阶段性考试试题20-含答案 师生通用
四川省广元外国语学校2018-2019学年高一英语上学期第一阶段性考试试题（满分 150分考试时间120分钟第I卷（共90分）第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What happened to the man?A. His bike was stolen.B. He hit the woman’s bike.C. He knocked a little girl.2. What are the speakers mainly talking about?A. A film.B. A novel.C. A director.3. When would Thomas and Lily like to leave?A. Mexico.B. Germany.C. Spain.4. What is the man’s choice?A. By car.B. On foot.C. By bus.5. According to the woman, what should the man do at first?A. Peter likes to follow the fashion.B. Peter has had taste in dressing.C. He missed a few lessons.第二节 (共15小题：每小题1分, 满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
四川省广元外国语学校2017-2018学年度高一上学期第二次月考数学试题(无答案)
广元外国语学校2017-2018学年度高一第二次月考数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题.（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R，函数()=f x M ，则R M ð为( )A.[1,1].(1,1).(,1][1,).(,1)(1,)---∞-+∞-∞-+∞B C D2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）2A.()ln ,()2ln .()log (0,1),()x a f x x g x xB f x a a a g x ===>≠=2.()().(),()x C f x g x x D f x x g x x==== 3.设211231(),log 3,log 2,3a b c === 则（ ） A. a c b >> B. a b c >> C. b a c >> D. b c a >>4.已知22log 9,log 5a b ==，则2log 75用,a b 表示为（ ）111A.22.2.2.()222++++a bB a bC a bD a b 5.下列函数中, 在区间),0(+∞上是减函数的为（ ） A. 20.5log (1)=-y x B. 21x y = C.x y -=2 D.3x y =6. 32log 433327lg 0.01ln ()e --+= A.14.0.1.6B C D7.下列函数中满足“(+)()()=f x y f x f y ”的单调递增函数是（ ）1321A.().().().()32⎛⎫==== ⎪⎝⎭x x f x x B f x x C f x D f x8.已知()f x 是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，()f x 的图象如右图所示，那么 ()f x 的值域是（ ）A.(]2,3B.[]3,3-C.[)(]3,22,3--D.[]2,2-9. 函数2()45f x x x =-+在区间[0,]m 上的最大值为5,最小值为1,则实数m 的取值范围是 ( )A.[2,)+∞B.[2,4]C. [0,4]D.(2,4]3,10,(),(8)((5)),10,-≥⎧=∈⎨+<⎩n n f n n Z f f f n n 10.已知函数其中则等于( )A.2B.4C.6D.711. 已知函数()21log 3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若实数0x 是函数()f x 的零点，且100x x <<，则()1f x 的值（ ）A. 恒为正值B. 等于0C.恒为负值D.不大于012. 在实数R 中定义一种运算“*”，使其具有下列性质： 2222(1),,**;(2),*0;(3),,,(*)**()*(*)2.()*2(3)1().()2281391.().()2282∈=∈=∈=++-=+==-⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭a b R a b b a a R a a a b c R a b c c ab a c b c c x f x x x x f x B f x C f x x D f x x x 对任意对任意对任意则函数的解析式为（ ）A.二、填空题.（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数21()log (2)f x x =-的定义域是 ． 14.函数()(3)||=--f x x x 的递减区间是 .15.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()33801,3x x x +-=∈在内近似解的过程中取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 .16.如图所示，开始时桶1中有a 升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线nt e a y -⋅=1（n 为常数，t 为注水时间），那么桶2中的水就是nt e a a y -⋅-=2.如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过_______分钟桶1中的水只有8a 升. 三、 解答题.（共70分）17.(本题10分)已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝}6,1|{-<>x x x 或．(1)若=B A φ，求a 的取值范围；(2)若()≠B A φR ð，求a 的取值范围．18. (本题12分)已知幂函数2242()(1)m m f x m x -+=-在(0,)+∞上单调递增，函数()2x g x k =-.(1)求m 的值；(2)当[1,2]x ∈时，记(),()f x g x 的值域分别为集合,A B ，若A B A =，求实数k 的取值范围.19. (本题12分) 已知函数21()=21-+x x f x ， (1) 证明：函数()f x 是R 上的增函数；(2) 求函数()f x 的值域；(3) 令()()=x g x f x ，判断函数()g x 的奇偶性，并证明.20. (本题12分)已知2()log (2)(0,1)a f x x a a =->≠.(1)求()f x 的定义域； (2)求使()0f x >成立的x 的取值范围.21. (本题12分)广元市某汽车租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
2019年四川省广元外国语学校高考数学选择题专项训练(一模)
2019年四川省广元外国语学校高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例1练习苏教版必修试卷及答案下列各数中,被3,5,9除都余2的正整数是( )A.17B.47C.29D.11【答案】B第 2 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396设，，，则的大小关系为A． B． C．D．【答案】D第 3 题：来源：广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题试卷及答案文.设，为复数，则（）A． B． C．D．【答案】D第 4 题：来源：黑龙江省尚志中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题若，且，则角的终边位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B第 5 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数，且，则A． B． C． D．【答案】B第 6 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A. 24种B. 36种C. 48种D. 60种【答案】D第 7 题：来源：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，则点P到平面ABC的距离为( )A. B. C. D.【答案】B第 8 题：来源： 17年海南省海口市高考调研测试数学试题（理科）含答案已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．【答案】C第 9 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理设双曲线（，）的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若（，），，则该双曲线的离心率为（）A． B． C．D．【答案】A第 10 题：来源：河北省故城县2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案差数列中，公差＝1，＝8，则＝（）A．40 B．45 C．50 D．55【答案】B第 11 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数【答案】A第 12 题：来源：山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则非p为 ( )A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1【答案】B第 13 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理已知，若，则的取值为（）A. 2B. -1或 2C. 或2 D. 1或2【答案】B第 14 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理若a＞0，使不等式|x－4|＋|x－3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是( )A．0＜a＜1 B．a＝1C．a≥1 D．a＞1【答案】D第 15 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案下列四个命题中，①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A. B. C. D.【答案】B第 16 题：来源：贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案已知集合，集合,集合,则 ( )A、B、C、D、【答案】D第 17 题：来源：江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知，对任意都有成立，则的取值是（A）（B）（C）（D）7 【答案】C第 18 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.1抽样方法1练习苏教版必修试卷及答案对总数为N的一批零件，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率均为，则N的值为（）A．150 B．200 C．120 D．100【答案】C第 19 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案体积为的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【考点】LR：球内接多面体．【分析】先求出BC与R，再求出OE，即可求出所得截面圆面积的取值范围．【解答】解：设BC=3a，则R=2a，∵体积为的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，∴=，∴h=，∵R2=（h﹣R）2+（a）2，∴4a2=（﹣2a）2+3a2，∴a=2，∴BC=6，R=4，∵点E为线段BD上一点，且DE=2EB，∴△ODB中，OD=OB=4，DB=6，cos∠ODB=，∴OE==2，截面垂直于OE时，截面圆的半径为=2，截面圆面积为8π，以OE所在直线为直径时，截面圆的半径为4，截面圆面积为16π，∴所得截面圆面积的取值范围是．故选：B．第 20 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种 D．105种【答案】C第 21 题：来源：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A第 22 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则=（）A．25 B．9+C．16 D．【答案】A第 23 题：来源：吉林省实验中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3【答案】D第 24 题：来源：吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理i是虚数单位，则的虚部是A．i B．－iC． D．－【答案】D第 25 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B．C． D．【答案】B第 26 题：来源：安徽省淮北市2016届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A.10072B.10082C.10092D.20102【答案】 C. 本题主要考查了程序框图与算法的循环结构，由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案. 【解答】解：第一次执行循环体，S=1，不满足退出循环的条件，i=3；第二次执行循环体，S=4，不满足退出循环的条件，i=5；第三次执行循环体，S=9，不满足退出循环的条件，i=7；…第n次执行循环体，S=n2，不满足退出循环的条件，i=2n+1；…第1008次执行循环体，S=10082，不满足退出循环的条件，i=2017；第1009次执行循环体，S=10092，满足退出循环的条件，故输出的S值为：10092 故选第 27 题：来源：辽宁省凌源二中2018届高三数学三校联考试题理（含解析）执行如图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：，即时推出循环，则①中应填.第 28 题：来源：贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数【答案】A第 29 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，b=3，cosA=，则 c=（） A．3 B． C． D．2【答案】D第 30 题：来源：吉林省名校2019届高三数学第一次联合模拟考试试题理已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为A．2 B． C．3 D．【答案】A第 31 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A） 2 （B）（C）（D）【答案】C【考点】循环结构【名师点睛】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.第 32 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。
四川省广元外国语学校20182019学年高一上学期第一阶段性考试数学试卷
广元外国语学校高中部2018-2019学年上期第一阶段性考试高中一年级数学试卷时间：120分钟 满分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）{}{}303,x Z x N x B =∈=∈≤≤=1.已知集合A -3<x<，B 则A（ ）{}.0,1,2A{}.1,2,3B{}.1,2C{}.0,1,2,3D2.下列说法正确的是A. 我校爱好足球的同学组成一个集合B. 2,是不大于3的自然数组成的集合C. 集合 2，3，4，和 4，3，2，表示同一集合D. 数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素3.用列举法表示集合，正确的是A.， B. ，C.或0，或 D. 0，4.下列各式中，正确的个数是{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}(1)0,(2)0,(3)0,(4)00,(5)00(6)11,2,3,(7)1,21,2,3,(8),,a b b a ∅=∅⊆∅∈=∈∈⊆⊆A. 1B. 2C. 3D. 45.如图所示，可表示函数图象的是A.B. C. D.6.下列各组函数表示同一函数的是A. f， B. f，2+1C. f，D. f，7.已知函数使函数值为5的x 的值是A.B. 2或C. 2或D. 2或或()8.-0∞下列函数是偶函数且在区间，上为增函数的是( )A.2y x =1.B y x=.C y x = 2.D y x =-9.函数的图象是下列图象中的A. B.C. D.A. 1B. 2C. 3D. 4{246,06,010.(x),(x)(1)x x x x x f f f -+≥+<=>已知函数则不等式的解集为（ ）()()A.3,13,-+∞ ()().3,12,B -+∞ ()().1,13,C -+∞()().,31,3D -∞-11. 若函数在区间上是减函数，则实数a 的取值范围是3A.,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ 3.,2B ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 3.,2C ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭3.,2D ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦12.f (x)m =若函数的取值范围是( )[)A.0,4().0,4B[).4,C +∞[].0,4D二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合，，若，则实数a 的所有可能取值的集合为______ ．14.已知函数y=f(x)+x 是偶函数，且f(2)=3,则f(-2)= . 15.函数的值域是______．16.+++------∞∈∞已知定义在（0，）上的减函数f(x)满足条件：对任意x,y （0，），总有f(xy)=f(x)f(y)-1，则关于x 的不等式f(x-1)>1的解集是三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）1(1)f(x).1x =+求函数[](2x 1)0,2f(x).f -（2）若函数的定义域是，求函数的定义域 }{{}}{18.(12)22,1(1)C 6Aa R x x B x x x a x a -≤≤=><<+分已知集合A=集合求（B ）A(2)设集合M=,且M=M,求实数的取值范围.19. (12分) 已知是一次函数，且，求；已知，求． 20.（12分）已知函数的图象过点．（1）求实数m 的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．21.（12分）渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R )与销售量(t )的关系可用抛物线表示如图(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)(1)写出销售收入(R )与销售量(t )之间的函数关系R ＝f (t )；(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．22.（12分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．补全函数的图象并写出函数的表达式；写出函数的单调区间；[]若函数求函数的最小值(3)g(x)f(x)4ax2,x1,2,(x).=-+∈g广元外国语学校高中部2018-2019学年上期第一阶段性考试答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. D5. C6. B7. A8. D 9. A 10. A 11. B 12. D13. 0，14. 7 15.16.(1,2) 17. 解：{}3x 1x x ≥<-或(2){}13x x -≤≤18(1){}()21R C B A x x =-≤≤(2){}42a a -<<-19 解：设，则：；即； 解得或； 或；令，则，；；．20. 解：Ⅰ的图象过点，，，的定义域为，关于原点对称，，是奇函数．Ⅱ证明：设任意，则又，，，，，即在区间上是增函数21.2125(1)R (t 5)(05)22t =--+≤≤ 2119119(2)y , 4.75y 2424t t t =-+-==年纯收益当时.取得最大值10.78万元22. 解：根据奇函数的图象关于原点对称，故函数的图象如图：分当时，设解析式是，代入得，即分 同理求得当时，设解析式是所以解析式是分由图可得函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为min2min min 0,g(x)401,(x)241,(x)82a aa g a a a g a ≤=-<<=--≥=-+。
四川省广元市2018-2019学年高一数学上学期期末试卷
四川省广元市2018-2019学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．曲线21y x x=+在点()1,2处的切线方程为（ ） A ．1y x =+ B ．3y x =-+C ．2y x =D ．42y x =-2．设命题p ：[]0,2x π∀∈，sin 1x ≤，则p ￢为( )A ．[]0,2x π∀∈，sin 1x >B ．[]0,2x π∀∉，sin 1x >C ．[]00,2x π∃∈，0sin 1x >D ．[]00,2x π∀∈，0sin 1x ≤3．命题“，且”的否定是（ ）A．，且 B ．，且 C．，或D ．，或4．已知定义在R 上的函数()f x 的图象如图所示,则'()0xf x <的解集为()A ．(-∞,0)∪(1,2)B ．(1,2)C ．(-∞,1)D ．(0,1)∪(2,+∞)5．函数()sin2xx f x e=的大致图像是（ ）A. B.C. D.6．若1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，则3个数12x x ，23x x ，31x x 的值( ) A ．至多有一个不大于1 B ．至少有一个不大于1 C ．都大于1D ．都小于17．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,(4)0.2P ξ>=,则(0)P ξ<=A ．0.8B ．0.6C ．0.4D ．0.28．如右图所示，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k 则A ．123k k k <<B ．312k k k <<C ．132k k k <<D ．321k k k <<9．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（） A.31B.32C.632D.65210．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆上一点，12PF F ∆是以2F P 为底边的等腰三角形，且1260120PF F <∠<，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B.1)2C.1(,1)2D.1(0,)211．圆ρ＝5cos θ﹣θ的圆心坐标是（ ） A.（5，3π） B.（5，6π） C.（5，53π） D.（5，56π） 12．设复数z a bi =+（i 为虚数单位），,a b ∈R ，且-3a ib i i=+，则复数z 的模等于（ ）A.10 C.5二、填空题13．定义在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的奇函数()f x 的导函数为()f x '，且()10f =．当0x >时，()()cos sin 0f x x f x x '-<，则不等式()0f x <的解为__________．14．已知函数()211f x x x =+--． （1）解不等式()2f x <；（2）若不等式()1123a f x x x -≥+-+-的解集非空，求实数a 的取值范围． 15．已知命题“x R ∃∈，使()212102x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 ． 16．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有两个空盒的不同放法共有__________种. 三、解答题17．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求.18．已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且，求点的轨迹19．已知关于的不等式.(1)若不等式的解集为，求的值.(2)求关于的不等式（其中）的解集.20．某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.21．已知函数．当时，求不等式的解集；若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．22．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD 交于点O,PA底面ABCD，E为PB的中点．求证：（1） 平面；（2）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．()1,01,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭14．（1）24,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）(,3][5,)-∞-⋃+∞. 15．()1,3- 16．84 三、解答题 17．(1) (2)【解析】分析：（1）由参数方程消去参数t 即可得直线的普通方程，利用直角坐标与极坐标的互化公式即可得曲线的直角坐标方程；（2）由（1）求出圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，代入弦长公式求出.详解：（1）直线：（为参数）的普通方程为.因为，所以，所以， 又，，故曲线的普通方程为.（2）据（1）求解知，直线的普通方程为，曲线：为以点为圆心，半径长为的圆，所以点到直线的距离，所以直线被曲线截得线段的长为.点睛：转化与化归思想在参数方程、极坐标问题中的运用在对坐标系与参数方程的考查中，最能体现坐标法的解题优势，灵活地利用坐标法可以使问题得到简捷的解答．例如，将题设条件中涉及的极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一种常见的解题方法，对应数学问题求解的“化生为熟”原则，充分体现了转化与化归的数学思想．18．【解析】试题分析：利用相关点法求轨迹方程.试题解析：根据题意，设P（m，n），则P'（m，0），设M（x，y），由可得，即将P（x，）代入x2+y2=9，可得x2+（）2=9，化简得，即为点M的轨迹方程．点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．③几何法：利用圆的几何性质列方程．④相关点法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．19．(1) ，(2)见解析【解析】试题分析：（1）将x=1代入ax2+3x+2=0求出a的值，再求对应不等式的解集，从而求出b的值；（2）把不等式ax2+3x+2＞﹣ax﹣1化为（ax+3）（x+1）＞0，讨论a的取值，从而求出对应不等式的解集．试题解析：(1)将代入，得；所以不等式为，再转化为，所以原不等式解集为，所以；(2)不等式可化为，即；当，，不等式的解集为或；当时，,不等式的解集为；当时，,不等式的解集为或；综上所述，原不等式解集为①当时，或,②当时，，③当时，或.点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．20．（1）=20;=0.20（2）众数为2.5【解析】试题分析：解：(1)根据频数为100，那么累加可知30+20+10+10+10+a=100 得到=20; 2分在根据频率和为1，可知0.10+0.20+0.30+0.10+0.10+b=1,=0.20. 4分(2)根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为2.5 8分（说明：第二问中补充直方图与求众数只要做对一个得2分，两个全对的4分.）考点：直方图点评：主要是考查了频数表和直方图的运用，属于基础题。
四川省广元市2018届高考一诊(一模)数学试卷(理)(答案+解析)
四川省广元市2018届高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．[﹣3，3）B．[﹣3，﹣2] C．[﹣2，2] D．[2，3）2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，则m⊥n B．若α∥β，则m∥nC．若m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，则α⊥β4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（），则k的值是（）A．﹣1 B．或﹣1 C．﹣1或D．5．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A．4 B．5 C．6 D．76．（5分）在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C．96种D．144种7．（5分）如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分BCD内的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=10sin x+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，则二项式（1+x+ x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（）A．120 B．135 C．140 D．1009．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），则（x i+y i）=（）A．8072 B．6054 C．4036 D．201810．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图象上的五个点，如图所示，A（），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（）A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ= 11．（5分）在△ABC中，，点P是△ABC所在平面内一点，则当取得最小值时，=（）A．B．C．9 D．﹣912．（5分）已知函数f（x）=e x，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（）A．2﹣1 B．e2﹣C．2﹣ln2 D．2+ln2 二、填空题：每题5分，满分20分13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a=．14．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为．16．（5分）若正项递增等比数列{a n}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=k（3n﹣1），且a3=27．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=log3a n，求数列{}的前n项和T n．18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x．（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求a的最小值．19．（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．附参考公式与：K2=20．（12分）如图，△ABC是以∠ABC为直角的三角形，SA⊥平面ABC，SA=BC=2，AB=4，M，N分别是SC，AB的中点．（1）求证：MN⊥AB；（2）D为线段BC上的点，当二面角S﹣ND﹣A的余弦值为时，求三棱锥D﹣SNC的体积．21．（12分）已知函数f（x）=x ln x﹣+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求a的取值范围；（2）证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（ρ∈R）．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：+≥1．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}={x|x≤﹣2，或x≥4}，N={x|﹣3≤x＜3}，∴M∩N={x|﹣3≤x≤﹣2}=[﹣3，﹣2]．故选：B．2．A【解析】当x＞3且y＞3时，x+y＞6成立，即充分性成立，若x=6，y=2满足x+y＞6，但x＞3且y＞3不成立，即必要性不成立，故“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的充分不必要条件，故选：A3．D【解析】对于A，若α⊥β，则m、n位置关系不定，不正确；对于B，若α∥β，则m∥n或m，n异面，不正确；对于C，若m⊥n，则α、β位置关系不定，不正确；对于D，根据平面与平面垂直的判定可知正确．故选D．4．C【解析】∵向量=（3，1），=（2k﹣1，k），∴+=（2k+2，1+k），∵（+）⊥，∴（+）•=0，则（2k﹣1）（2k+2）+k（1+k）=0，即5k2+3k﹣2=0得（k﹣1）（5k+2）=0，得k=﹣1或k=，故选：C．5．B【解析】模拟程序的运行，可得n=5，k=0不满足条件n为偶数，执行循环体后，n=16，k=1，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=8，k=2，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=4，k=3，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=2，k=4，不满足退出循环的条件；满足条件n为偶数，执行循环体后，n=1，k=5，满足退出循环的条件，输出k的值为5．故选：B．6．C【解析】根据题意，程序A只能出现在第一步或最后一步，则从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果，又由程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果，根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，故选：C．7．D【解析】根据题意，利用定积分计算e x d x=e x=e﹣1；∴阴影部分BCD的面积为1×e﹣（e﹣1）=1，∴所求的概率为P==．故选：D．8．B【解析】函数f（x）=10sin x+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，则n=f′（0）=10，则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n=（1+x+x2）（1﹣x）10 =（1﹣x3）•（1﹣x）9，∵（1﹣x）9的展开式的通项公式为T r+1=•（﹣x）r，故分别令r=4，r=1，可得展开式中x4的系数为﹣（﹣）=135，故选：B．9．C【解析】∵g（x）的图象是由y=x3的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的，∴g（x）的图象关于点（1，1）对称，又f（x）的图象关于点（1，1）对称，∴f（x）与g（x）的2018个交点中，两两关于点（1，1）对称．∴（x i+y i）=+=+=4036．故选C．10．A【解析】根据题意，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，且在x轴上的投影为，所以T=4×（+）=π，所以ω==2；又因为A（﹣，0），所以sin（﹣+φ）=0，又0＜φ＜，所以φ=．故选：A．11．D【解析】∵•=||•||•cos B=||2，∴||•cos B=||=6，∴⊥，即∠A=，以A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则B（6，0），C（0，3），设P（x，y），则=x2+y2+（x﹣6）2+y2+x2+（y﹣3）2，=3x2﹣12x+3y2﹣6y+45，=3[（x﹣2）2+（y﹣1）2+10]，∴当x=2，y=1时取的最小值，此时•=（2，1）•（﹣6，3）=﹣9故选：D．12．D【解析】令y=e a，则a=ln y，令y=ln+，可得b=2，则b﹣a=2﹣ln y，∴（b﹣a）′=2﹣．显然，（b﹣a）′是增函数，观察可得当y=时，（b﹣a）′=0，故（b﹣a）′有唯一零点．故当y=时，b﹣a取得最小值为2﹣ln y=2﹣ln=2+ln2，故选D．二、填空题13．1【解析】∵z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，∴，解得a=1．故答案为：1．14．1【解析】z的几何意义为区域内点到点G（0，﹣1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，AG的斜率最小，由解得，即A（2，1），则AG的斜率k=，故答案为：115．4π【解析】直观图如图所示的正四面体，构造如图所示的正方体，正四面体在正方体中的位置如图所示，正方体的边长为2，此三棱锥的外接球与正方体的外接球是同一个球，∴此三棱锥的外接球的半径为R=三棱锥的外接球的体积为V=．故答案为：4π．16．【解析】根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，又由{a n}为正项递增等比数列，则q＞1．数列{a n}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0，则有1=（a4﹣a2）+λq（a5﹣a3）=（a4﹣a2）+λq（a4﹣a2）=（1+λq）（a4﹣a2），则有1+λq=，a8+λa9=a8+λqa8=a8（1+λq）==，令g（q）=，（q＞1）则导数g′（q）==，分析可得：1＜q＜，g′（q）＜0，g（q）在（0，）为减函数；当q＞，g′（q）＞0，g（q）在（，+∞）为增函数；则当q=时，g（q）取得最小值，此时g（q）=，即a8+λa9的最小值为，故答案为：．三、解答题17．解：（1）数列{a n}的前n项和S n=k（3n﹣1），且a3=27．当n=3时，，解得，当n≥2时，=3n，由于：a1=S1=3也满足上式，则：．（2）若，所以：=，所以：．18．解：（1）函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x=，∵，故：f（x）的最大值为：2．要使f（x）取最大值，，即：（k∈Z），解得：（k∈Z），则x的集合为：（k∈Z），（2）由题意，，即：，又∵0＜A＜π，∴，∴，∴．在△ABC中，b+c=2，，由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bc cos A=（b+c）2﹣bc，由于：=1，所以：当b=c=1时，等号成立．则：a2≥4﹣1=3，即：．则a的最小值为．19．解：（1）由题意得“课外体育达标”人数：200×[（0.02+0.005）×10]=50，则不达标人数为150，∴列联表如下：∴K2===6.060＜6.635．∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关.（2）由题意采用分层抽样在“课外体育达标”抽取人数为6人，在“课外体育不达标”抽取人数为2人，则题意知：ξ的取值为1，2，3．P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；故ξ的分布列为故ξ的数学期望为：E（ξ）=1×+2×+3×=．20．证明：（1）以B为坐标原点，BC，BA为x，y轴的正方向，垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，如图，由题意得A（0，4，0），B（0，0，0），M（1，2，1），N（0，2，0），S（0，4，2），D（1，0，0），∴=（﹣1，0，﹣1），=（0，﹣4，0），∵=0，∴MN⊥AB．解：（2）设平面SND的一个法向量为=（x，y，z），设D（m，0，0），（0≤m≤2），=（0，﹣2，﹣2），=（﹣m，2，0），∴，令y=m，得=（2，m，﹣m），又平面AND的法向量为=（0，0，1），cos＜＞==，解得m=1，即D为BC中点．∴三棱锥D﹣SNC的体积：V D﹣SNC=V S﹣DNC===．21．解：（1）由题意知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=ln x﹣ax，∵函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．∴方程f′（x）=0在（0，+∞）有两个不同根即方程ln x﹣ax=0在（0，+∞）有两个不同根，令g（x）=ln x﹣ax，则g′（x）=﹣a当a≤0时，由g′（x）＞0恒成立，即g（x）在（0，+∞）内为增函数，显然不成立当a＞0时，由g′（x）＞0解得，即g（x）在内为增函数，内为减函数，故即可，解得综上可知a的取值范围为；（2）证明：由（1）知：当时，恒成立∴∴上式n个式子相加得：即又∵∴，∴．22．解：（1）曲线C的参数方程为，得曲线C的普通方程：x2+y2﹣4x﹣12=0所以曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ=12（2）设A，B两点的极坐标方程分别为，|AB|=|ρ1﹣ρ2|又A，B在曲线C上，则ρ1，ρ2是ρ2﹣4ρcosθ﹣12=0的两根∴，所以：23．解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|=5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M=4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即[（a+b）+（b+c）]=1∴+=[（a+b）+（b+c）]（+）=（1+1++）≥（2+2）≥×4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号．∴+≥1成立．。
四川省广元市2018_2019学年高一数学上学期11月月考试题(无答案)
四川省广元市川师大万达中学2018-2019学年高一数学上学期11月月考试题（无答案）（说明：本试题分两个部分，Ⅰ卷为选择题，共12小题，每题5分，共60分；Ⅱ卷为非选择题，四个填空题，每题5分，共20分，六个解答题，17题10分，18题至22题每题12分，总分70分，共计150分，考试时间120分钟。
）第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若集合M={x|﹣2≤x ＜2}，N={0，1，2}，则M ∩N 等于（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1，2}D ．{0，1}2. 在下列区间中，函数f (x )＝e x ＋4x －3的零点所在的区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，0B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，343.已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）A. 48B. 24C. 12D. 64. 函数y ＝53x 的图象大致是( )5.已知角α终边上一点P 的坐标为（a ，3a ）（a ≠0），则的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣6.设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f （x ）=2x 2﹣x ，则f （2）=（）A ．6B ．﹣6C ．10D ．﹣107.已知，且sin （π+α）=﹣，则tan α=（ ）A ．B ．C ．D ．8.设a =log π3，b =20.3，c =log 2，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞a ＞c9.已知sin1cos2tan3m ⋅⋅=，则（ ）A.m >0B.m <0C.m =0D.无法确定10.已知f （x ）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，）C ．[，）D ．[，1）11.若定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f （log 3x ）+ f （log x ）≤2f （1）的解集为（ ）A ．[，2]B ．[，4]C ．[，9]D ．[，3]12.已知函数f （x ）=，若f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）（x 1，x 2，x 3互不相等）则x 1+x 2+x 3的取值范围是（ ） A ．（0，8） B ．（1，3） C ．（3，4] D ．（1，8]第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 2018°的终边在第_____象限.14. lg25+lg2﹣lg = ．15. 函数212()log ()f x x x =-的单调增区间为_________.16. 若关于x 的不等式4x ﹣log a x ≤23在x ∈(0，21]上恒成立，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（17题10分,18题至22题每题12分，共70分）17．（10分）已知集合A ＝{x |3≤x <6}，B ＝{x |2<x <9}.(1)求A ∩B ，(∁R B )∪A ；(2)已知C ＝{x |a <x <a ＋1}，若C ⊆B ，求实数a 的取值集合.18. 已知角θ的终边上有一点P(4,5)，求sin θ，cos θ, tan θ的值.19.（12分）已知f（α）=．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．20.（12分）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，1）上是增函数．21.（12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元).(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？22.设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=a f（x）﹣1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围.。